CN108875202B - 基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法 - Google Patents

基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法 Download PDF

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CN108875202B CN201810617026.9A CN201810617026A CN108875202B CN 108875202 B CN108875202 B CN 108875202B CN 201810617026 A CN201810617026 A CN 201810617026A CN 108875202 B CN108875202 B CN 108875202B
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Abstract

本发明属于电力系统动态等值技术领域，尤其涉及一种基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法，包括：在故障条件下仿真得到机组从发生故障到故障切除后的3个指标：功角摇摆曲线、机端电压曲线、转子角速度，形成面板数据；将面板数据做正向化、归一化处理；在时间序列上提取N台机组在3个指标下的多个特征量：绝对值特征、波动特征、偏度特征和峰度特征以及趋势特征；基于提取的特征量，建立层次分析模型，利用熵权法计算3个指标权重及各指标下提取的特征值的权重，并计算N台机组间在3个指标下多个特征量的距离矩阵，最终得到计算N台机组的加权距离矩阵，利用Ward.D聚类法实现同调机组的分群。

Description

基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法
技术领域
本发明属于电力系统动态等值技术领域，尤其涉及一种基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法。
背景技术
随着电网规模的不断扩大，随着电力系统发展，电网逐渐向交直流大电网运行方向发展，导致电力系统的电磁暂态分析愈发困难。减小大系统的规模，可提高分析计算效率，动态等值方法成为解决此问题的有效途径。此外，当电力系统受到严重扰动而导致机群之间发生失步振荡时，需进行紧急解列以防事故进一步扩大，导致全网崩溃，为确保系统稳定，同调机群的准确识别在机组快速解列中占有重地位。研究表明，发生扰动后系统中的发电机组有同调现象，即为某些机组的受扰轨迹具有一致性或相似性。基于扰动轨迹的相似性，可对发电机组进行同调分群，进而对电力系统进行动态等值。时至今日，现阶段动态等值主要依靠发电机转子摇摆角之差进行同调机组的识别，该方法在电力系统动态等值的同调分群中得到广泛的应用。但需要注意的是发电机转子摇摆角之差进行同调机组的识别的方法在同调识别过程中存在指标单一及特征提取不充分等问题，没有完全提取处发电机扰动后的暂态量以及考虑个特征量在时间上的变化。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法，包括：
步骤A：在故障条件下仿真得到机组从发生故障到故障切除后的3个指标：功角摇摆曲线、机端电压曲线、转子角速度，形成面板数据；将面板数据做正向化、归一化处理；在时间序列上提取N台机组在3个指标下的多个特征量：绝对值特征、波动特征、偏度特征和峰度特征以及趋势特征；
步骤B：基于提取的特征量，建立层次分析模型，利用熵权法计算3个指标权重及各指标下提取的特征值的权重，并计算N台机组间在3个指标下多个特征量的距离矩阵，最终得到计算N台机组的加权距离矩阵，利用Ward.D聚类法，实现同调机组的分群。
所述功角摇摆曲线为X1，X1＝[Δδi(t)]，Δδi(t)＝δi(t)-δi(t0)；所述机端电压曲线为X2，X2＝[ΔVi(t)]，ΔVi(t)＝Vi(t)-Vi(t0)；所述转子角速度为X3，X3＝[ωi(t)]；X1、X2、X3形成面板数据X；
式中：i表示机组，i＝1,2,…,N，δi(t)为电压相角，Δδi(t)为电压相角变化量，t为故障后的时刻，t0为故障初始发生时刻；Vi(t)为机端电压幅值的标么值，ΔVi(t)为机端电压幅值的标么值变化量；ωi(t)为发电机i的转子角速度；N为发电机台数。
所述步骤B包括：
步骤B1：基于提取的特征量矩阵，建立层次分析模型；
特征量矩阵
Figure BDA0001697113280000021
Figure BDA0001697113280000022
为第i个机组的第k个指标下的特征量，AQF(Fi k)、VF(Fi k)、SCF(Fi k)、KCF(Fi k)、TF(Fi k)分别为第i个机组的第k个指标在时间序列上的绝对量特征、波动特征、偏度特征、峰度特征、趋势特征；
步骤B2：利用熵权法计算第k个指标权重Wk＝[W1,W2,…,Wp]及第k个指标下提取的第l个特征值的权重γk(l)
Figure BDA0001697113280000031
步骤B3：任意两台机组i和j在第k个指标的第l个特征量的距离为：
Figure BDA0001697113280000032
按照此距离计算方法，计算出系统中机组在3个指标下的各特征量的距离，得到的每个距离矩阵的维数均为N×N；按照层次分析的方法，将各层的距离矩阵加权求和，得到最终的距离矩阵；各指标层距离矩阵求和，功角摇摆曲线的距离矩阵：Δδ＝γ1(1)A1+γ1(2)V1+γ1(3)S1+γ1(4)K1+γ1(5)T1，机端电压间的距离矩阵：ΔV＝γ2(1)A2+γ2(2)V2+γ2(3)S2+γ2(4)K2+γ2(5)T2，转子角速度距离矩阵：ω＝γ3(1)A3+γ3(2)V3+γ3(3)S3+γ3(4)K3+γ3(5)T3；将功角摇摆曲线、机端电压以及转子角速度距离矩阵加权求和得到最终的距离矩阵：D＝W1×Δδ+W2×ΔV+W3×ω；
式中：
Figure BDA0001697113280000033
表示第i个机组在第k个指标下第l个特征量，i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,p；l＝1,2,…,5；Ak为第k个指标的绝对量距离矩阵；Vk为第k个指标的波动距离矩阵；Sk为第k个指标的偏度距离矩阵；Kk为第k个指标的峰度距离矩阵；Tk为第k个指标的趋势距离矩阵；
步骤B4：根据加权距离矩阵D，用Ward.D聚类方法进行聚类，得出聚类结果。
本发明的有益效果：
在聚类中考虑多个指标，将由单一特征的同调机组识别转变为多特征的综合决策，又考虑了各指标在时间序列上的多个特征量。仿真算例验证了所提方法具有良好的聚类效果和很高的计算效率，适合于大规模系统的同调分群。
附图说明
图1为本发明基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法流程图。
图2为层次分析结构模型图。
图3为EPRI-36系统发电机功角摇摆曲线图。
图4为EPRI-36系统发电机端电压曲线图。
图5为EPRI-36系统发电机转子角速度曲线图。
图6为EPRI-36系统聚类树型图。
图7为功角摇摆曲线对比图。
图8为机端电压曲线对比图。
图9为转子角速度曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
一种基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤A.在故障条件下仿真，得到功角摇摆曲线X1＝[Δδi(t)]，机端电压曲线，X2＝[ΔVi(t)]，转子角速度X3＝[ωi(t)],形成面板数据X，将获得的数据做正向化、归一化处理。在时间序列上提取N台机组在3个指标下的多个特征量：绝对值特征、波动特征、偏度特征和峰度特征以及趋势特征。
步骤A1：本文基于瞬间动态数据选取的特征量：
(1)发电机转子摇摆差
发电机功角摇摆曲线反应系统的暂态稳定性，可直接作为发电机组同调判别的依据，定义输入特征向量为：
X1＝[Δδi(t)] (1)
(2)发电机的机端电压差
电压轨迹是电力系统故障后的直接时域响应，动态等值的同调机群识别中，一般认为发电机的机端电压幅值是恒定的，故将其忽略。但在系统受到扰动时，不同的发电机组的电压幅值变化是不同的。故在同调分群中考虑机端电压幅值特征，定义特征输入向量为：
X2＝[ΔVi(t)] (2)
(3)发电机转子动能
系统受到较大扰动后，发电机电磁功率发生变化，原动机机械功率与发电机电磁功率不平衡，导致发电机转子加速或减速，使发电机的功角因转速变化而产生相对变化。因此考虑发电机转子角速度也将有助于快速地进行同调机组分群，。选取了发电机各时刻的转子角速度，定义输入向量为：
X3＝[ωi(t)] (3)
步骤A2：在时间序列上提取三个指标的绝对量特征AQF(Fi k)、波动特征VF(Fi k)、偏度特征SCF(Fi k)、峰度特征KCF(Fi k)以及趋势特征TF(Fi k)。
定义1：发电机组i的第k个指标在时间序列上的绝对量特征(Absolute QuantityFeature)，记为AQF(Fi k)：
Figure BDA0001697113280000051
AQF(Fi k)是机组i的第k个指标在时间序列的均值，反应了样本在整个时域的绝对值水平。
定义2：发电机组i的第k个指标在时间序列上的波动特征(Variance Feature)，记为VF(Fi k)：
Figure BDA0001697113280000052
式中：
Figure BDA0001697113280000053
表示机组i的第k个指标在时间序列T上的均值；VF(Fi k)表示机组i的第k个指标在时间序列的波动程度，若两台机组的某一指标的VF(Fi k)相差不多，表示相似性较大。
定义3：发电机组i的第k个指标在时间序列上的偏度特征(Skewness CoefficientFeature)，记为SCF(Fi k)：
Figure BDA0001697113280000061
式中：
Figure BDA0001697113280000062
表示机组i的第k个指标在时间序列的标准差；SCF(Fi k)衡量机组i的第k个指标在时间序列的上是否对称，反应了样本的分布特征，SCF(Fi k)<0表示大多数值位于均值右侧；SCF(Fi k)>0表示大多数值位于均值左侧。
定义4：发电机组i的第k个指标在时间序列上的峰度特征(Kurtosis CoefficientFeature)，记为KCF(Fi k)：
Figure BDA0001697113280000063
式中：KCF(Fi k)衡量机组i的第k个指标在时间序列的上的集中程度，KCF(Fi k)<0表示指标分布比正态分布分散；KCF(Fi k)>0表示指标分布比正态分布集中。KCF(Fi k)和SCF(Fi k)一样反应数据的分布特性，若两台机组的某一指标相似，其出现较为一致的分布。
定义5：发电机组i的第k个指标在时间序列上的趋势特征(TreadFeature)，记为TF(Fi k)：
Figure BDA0001697113280000064
式中：TF(Fi k)衡量机组i的第k个指标在时间序列的上的变化情况度，若某两台机组第k个指标随时间呈同向变化，变化越协调，两者越相似。
步骤B.基于提取的特征量，建立层次分析模型，利用熵权法计算3个指标权重及各指标下提取的特征值得权重，并计算N台发电机间在3各指标下多个特征量的距离矩阵，最终得到计算N台机组的加权距离矩阵，利用Ward.D聚类法，实现同调机组的分群。对于步骤B包括：
步骤B1：基于提取的特征量矩阵
Figure BDA0001697113280000071
建立层次分析模型，如图2所示；
步骤B2：熵值法是根据熵原理来确定指标权数的方法。
熵值法确定指标权重的步骤如下：
步骤1：计算第i台机组样本在第k个指标下的特征量的取值相对于其他样本的比重。
Figure BDA0001697113280000072
步骤2：计算指标k下特征值Mk(l)的熵值。
Figure BDA0001697113280000073
式中，k>0,ek(l)>0。一般取k＝1/logn。ek(l)越大，说明指标Mk(l)作用越小；ek(l)越小，说明指标Mk(l)作用越大。
步骤3：确定指标权数。
由于ek(l)是逆向指标，对熵值进行正向化和归一化处理后，得到指标Mk(l)的权重系数：
Figure BDA0001697113280000074
熵权法要求
Figure BDA0001697113280000075
若在对数据进行无量纲处理时，有小于0的值，需右向平移，公式为：
Figure BDA0001697113280000081
式中，λk(l)为第k个指标的第l个特征量向右平移单位个数。
得到的特征量权重矩阵为：
Figure BDA0001697113280000082
指标权重计算：
同理，得到特征量权重后后，将每个指标的的各特征量加权，利用熵权法计算各指标的权重，得到的各指标的权重为Wk＝[W1,W2,…,Wp]。
步骤B3：定义系统中任意两台发电机组i和j在第k个指标的第l个特征量的距离为：
Figure BDA0001697113280000083
按照上述距离计算方法，计算出系统中机组在各指标下各特征量间的距离，得到的每个距离矩阵的维数均为N×N。指标量为3，每个指标下特征量为5，按照层次分析的方法，将各层的距离矩阵加权求和，得到最终的距离矩阵。
各指标层距离矩阵求和，式(14)为功角摇摆曲线的距离矩阵，式(15)为机端电压间的距离矩阵，式(16)为转子角速度距离矩阵：
Δδ＝γ1(1)A1+γ1(2)V1+γ1(3)S1+γ1(4)K1+γ1(5)T1 (14)
ΔV＝γ2(1)A2+γ2(2)V2+γ2(3)S2+γ2(4)K2+γ2(5)T2 (15)
ω＝γ3(1)A3+γ3(2)V3+γ3(3)S3+γ3(4)K3+γ3(5)T3 (16)
将功角摇摆曲线、机端电压以及转子角速度距离矩阵加权求和得到最终的距离矩阵：
D＝W1×Δδ+W2×ΔV+W3×ω (17)
式中：
Figure BDA0001697113280000084
表示第i个机组在第k个指标下第l个特征的(i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,p；l＝1,2,…,5)。式中：γk(l)为各指标下特征量的权重；Ak为第k个指标的绝对量距离矩阵；Vk为第k个指标的波动距离矩阵；Sk为第k个指标的偏度距离矩阵；Kk为第k个指标的峰度距离矩阵；Tk为第k个指标的趋势距离矩阵。
步骤B4：根据加权距离矩阵D，用Ward.D聚类方法进行聚类，得出聚类结果。
基于Ward.D的同调分群思想是：首先将s台机组各分为一类，此时离差平方和为0；然后在离差平方和增量最小的条件下，将相邻两台机组聚合，依次循环，直至完成聚类。假定将s台机组分为m类，记为C1,C2,…,Cm，nk表示第k类Ck中机组台数。Ward.D法将合并后两个类别之后所增加的离差平方和定义为平方和距离，即类h和l间的平方和距离为：
D2(h,l)＝σ'f-(σ'h+σ'l) (18)
式中，Cf＝{Ch,Cl}，σ'f,σ'h,σ'l分别是Cf,Ch,Cl类别中机组的离差平方和。当Ch和Cl合并成Cf，Cf再与Cr的距离递推公式为：
Figure BDA0001697113280000091
式中，nh,nl,nf,nr分别表示类Ch,Cl,Cf,Cr对应的样本个数。对于给定的m，要寻求能够使得加权距离平方和达到最小的分类。
为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。
实施例
为了验证所提出的基于WCAOPD的同调机组分群的有效性，采用EPRI-36节点标准系统进行仿真。算例在PSASP平台上仿真，算法采用MATLAB编程实现算法。EPRI-36节点系统包含36个节点，8台发电机。0时刻，在系统的母线bus-9处发生三相短路故障时间为1s，1s后切除故障，积分步长为0.01s,监测时间从故障发生时刻起到10s结束，记录8台机组的功角曲线、电压曲线以及角速度。处理后的功角曲线和电压曲线及转子角速度曲线如图3、4、5所示。
对得到的发电机功角曲线、机端电压以及转子角速度进行采样，总时间为5s，采样间隔为0.01s，采样总数为3×500个，对数据进行处理得到功角曲线差、机端电压差以及发电机转子角速度，得到面板数据，并将数据做归一化处理。
按照同调机群分组的流程，提取N台机组在各个指标下的特征量，计算各指标权重及各特征值得权重。得到各台发电机间各指标下特征量的距离矩阵，最终加权求和得到N台机组的加权距离矩阵DN×N；
根据加权距离矩阵DN×N，用Ward.D聚类法进行同调机组分群，图7聚类树清楚地反映了各机组间的结构差异度。
基于特征提取的多指标面板数据同调机组分群得到EPEI-36系统的机组聚类树和分群结果，并利用传统分群方法Max-Min得到分群结果，与本文所提方法得到的结果进行对比，结果如表1所示。
表1同调机组分群结果对比
Figure BDA0001697113280000101
从表1中可以看出，在分群数为1、2、7、8时，两种方法的分群结果是相同的；从对比中可以看出，在两种分群方式下，7号、8号机组均具有很强的同3调性，结合图3、4、5可以看出，7、8号机组的功角摇摆曲线和电压曲线及转子角速度曲线有很高的相似度。根据图6可以看出，2号机组与其他7台机组的加权距离较远，通过图3与图4可以看出，2号机组的摇摆曲线在0～2s上有较大的波动，与其他机组摇摆曲线距离较远，其电压在故障后有较大的波动，下降到0.42p.u。
在分群结果对比中，当分组数为3、4、5、6时，可以看出3号和5号机组具有较好的同调性。在这几种分群数下分群结果的不同主要在于1号、4号和6号机组的分群结果，Max-Min方法的将6、7、8号机组，1、4号机组分别分为一群，本文所提方法将1、7、8号机组分为一群，4、6号机组分为一群。
根据图7中分群结果对比，从(1)和(4)中功角曲线可以看出6号机组与4号机组的同调性相对于7、8号机组较好，所以4号与6号机组具有较好的同调性；从(2)和(3)中的功角摇摆曲线可以看出，1号机组与4号和7、8号机组的曲线总体趋势相似，但在相邻时间段上的功角变化量却不一致，因此很难根据功角曲线判断出1号机组是与4号或是7号、8号有较好的同调性。
从图8中1、4、7、8号机组的机端电压曲线可以看出4号机组在故障瞬间，机端电压有较大的下降，1号机组与7、8号机组的机端电压有较高的相似性。
其次根据发电机组的转子角速度分析，从图9可以看出4号机组的角速度波动较大，1号与7、8号机组的角速度更为接近，也可判断处1号机组与7、8号机组更为相似，基于以上对功角摇摆曲线、机端电压曲线以及转子角速度的分析可判断出1号机组与7、8号机组有较高的同调性。
通过对基于功角摇摆曲线的Max-Min法和基于特征提取的多指标面板数据同调机组分群对EPRI-36系统的分群结果进行对比分析，得出本文提出的方法具有更好的同调辨识效果。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于特征提取的多指标面板数据的同调机组分群方法，包括：
步骤A：在故障条件下仿真得到机组从发生故障到故障切除后的3个指标：功角摇摆曲线、机端电压曲线、转子角速度，形成面板数据；将面板数据做正向化、归一化处理；在时间序列上提取N台机组在3个指标下的多个特征量：绝对值特征、波动特征、偏度特征和峰度特征以及趋势特征；
步骤B：基于提取的特征量，建立层次分析模型，利用熵权法计算3个指标权重及各指标下提取的特征值的权重，并计算N台机组间在3个指标下多个特征量的距离矩阵，最终得到计算N台机组的加权距离矩阵，利用Ward.D聚类法，实现同调机组的分群；
其特征在于，所述步骤B包括：
步骤B1：基于提取的特征量矩阵，建立层次分析模型；
特征量矩阵
Figure FDA0002632091960000011
Figure FDA0002632091960000012
为第i个机组的第k个指标下的特征量，AQF(Fi k)、VF(Fi k)、SCF(Fi k)、KCF(Fi k)、TF(Fi k)分别为第i个机组的第k个指标在时间序列上的绝对量特征、波动特征、偏度特征、峰度特征、趋势特征；
步骤B2：利用熵权法计算第k个指标权重Wk＝[W1,W2,…,Wp]及第k个指标下提取的第l个特征值的权重γk(l)
Figure FDA0002632091960000013
步骤B3：任意两台机组i和j在第k个指标的第l个特征量的距离为：
Figure FDA0002632091960000021
按照此距离计算方法，计算出系统中机组在3个指标下的各特征量的距离，得到的每个距离矩阵的维数均为N×N；按照层次分析的方法，将各层的距离矩阵加权求和，得到最终的距离矩阵；各指标层距离矩阵求和，功角摇摆曲线的距离矩阵：Δδ＝γ1(1)A1+γ1(2)V1+γ1(3)S1+γ1(4)K1+γ1(5)T1，机端电压间的距离矩阵：ΔV＝γ2(1)A2+γ2(2)V2+γ2(3)S2+γ2(4)K2+γ2(5)T2，转子角速度距离矩阵：ω＝γ3(1)A3+γ3(2)V3+γ3(3)S3+γ3(4)K3+γ3(5)T3；将功角摇摆曲线、机端电压以及转子角速度距离矩阵加权求和得到最终的距离矩阵：D＝W1×Δδ+W2×ΔV+W3×ω；
式中：
Figure FDA0002632091960000022
表示第i个机组在第k个指标下第l个特征量，i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,p；l＝1,2,…,5；Ak为第k个指标的绝对量距离矩阵；Vk为第k个指标的波动距离矩阵；Sk为第k个指标的偏度距离矩阵；Kk为第k个指标的峰度距离矩阵；Tk为第k个指标的趋势距离矩阵；
步骤B4：根据加权距离矩阵D，用Ward.D聚类方法进行聚类，得出聚类结果。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述功角摇摆曲线为X1，X1＝[Δδi(t)]，Δδi(t)＝δi(t)-δi(t0)；所述机端电压曲线为X2，X2＝[ΔVi(t)]，ΔVi(t)＝Vi(t)-Vi(t0)；所述转子角速度为X3，X3＝[ωi(t)]；X1、X2、X3形成面板数据X；
式中：i表示机组，i＝1,2,…,N，δi(t)为电压相角，Δδi(t)为电压相角变化量，t为故障后的时刻，t0为故障初始发生时刻；Vi(t)为机端电压幅值的标么值，ΔVi(t)为机端电压幅值的标么值变化量；ωi(t)为发电机i的转子角速度；N为发电机台数。
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