CN114065600A - 基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法及装置 - Google Patents

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CN114065600A CN202111332059.7A CN202111332059A CN114065600A CN 114065600 A CN114065600 A CN 114065600A CN 202111332059 A CN202111332059 A CN 202111332059A CN 114065600 A CN114065600 A CN 114065600A
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Abstract

本发明提出基于小波变换的时间序列聚类分析的同调机组分群方法，包括以下步骤：通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。本发明的方法在聚类中利用时间序列的趋势信息以及统计特征量，保证了同调分群的有效性，具有良好的聚类效果和很高的计算效率，适合于大规模系统的同调分群。

Description

基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法及装置
技术领域
本发明属于电力系统动态等值领域，具体涉及基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法及装置。
背景技术
随着电网规模的不断扩大、电力系统发展，电网逐渐向交直流大电网运行方向发展，导致电力系统的电磁暂态分析愈发困难。减小大系统的规模，可提高分析计算效率，动态等值方法成为解决此问题的有效途径。此外，当电力系统受到严重扰动而导致机群之间发生失步振荡时，需进行紧急解列以防事故进一步扩大，导致全网崩溃，为确保系统稳定，同调机群的准确识别在机组快速解列中占有重地位。研究表明，发生扰动后系统中的发电机组有同调现象，即为某些机组的受扰轨迹具有一致性或相似性。基于扰动轨迹的相似性，可对发电机组进行同调分群，进而对电力系统进行动态等值。时至今日，现阶段动态等值主要依靠发电机转子摇摆角之差进行同调机组的识别，该方法在电力系统动态等值的同调分群中得到广泛的应用。但是，发电机转子摇摆角之差进行同调机组的识别的方法在同调识别过程中主观性、片面性等问题，没有充分考虑功角摇摆曲线的时间序列特征。
发明内容
本发明提出一种基于小波变换的时间序列聚类分析的同调机组分群方法，在聚类中利用时间序列的趋势信息以及统计特征量，保证了同调分群的有效性。
本发明的具体技术方案是，基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，包括以下步骤：
通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
进一步的，通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵的方法为：
通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，且Δδi(t)＝δi(t)-δi(t0)；
对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，每次分解将时间序列分解为低频的尺度信号和高频的细节信号，对得到的尺度及信号再进行分解，经过多次分解达到降维的目的；
根据功角曲线，计算该时间序列的统计特征量，将经过Haar小波变换后得到的时间序列尺度信号和各自的统计特征量组合成新的序列，将多台机组的序列组成特征矩阵。
进一步的，对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群的方法为：
粒子构成：粒子由K个聚类中心组成，即K个聚类中心按顺序排列构成一个粒子，粒子的长度是K×S，其中S为聚类中心的维数，即输入特征向量的维数；
初始化参数：给定模糊化程度常数m、加速常数c1和c2、聚类数K、最大迭代次数以及粒子群群体规模，随机选出K台机组作为一个聚类中心集，反复多次，产生多个粒子及其初始速度；
计算每个粒子到聚类中心的欧氏距离，然后计算每个粒子的隶属度，进而更新聚类中心值；
计算目标函数值，遍历每个粒子到其聚类中心的欧氏距离与隶属度的乘积，使其值达到最小，即达到类内紧致而类间区分明显的效果；
种群评价：获得适应度函数值，根据每个粒子的适应度求取个体极值和全局极值；
检查终止条件：是否达到最大迭代次数或满足小于规定的小正数ε或模糊矩阵不变；若是，则计算结束，完成同调机组分群；否则更新优化粒子的速度和位置，用该次循环最优粒子的位置形成新的聚类中心，再进行循环。
基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群装置，包括：
特征矩阵获取模块，用于通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
同调机组分群模块，用于对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
一种计算设备，包括：
一个或多个处理单元；
存储单元，用于存储一个或多个程序，
其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理单元执行，使得所述一个或多个处理单元执行上述的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法。
一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法的步骤。
本发明的优点和积极效果是：
本发明的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，在聚类中利用时间序列的趋势信息以及统计特征量，保证了同调分群的有效性，该方法具有良好的聚类效果和很高的计算效率，适合于大规模系统的同调分群。
附图说明
图1为本发明基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法的流程图；
图2为采样得到的EPRI-36发电机功角摇摆曲线；
图3为2号机组4次Haar小波变换分解图；
图4(1)为2号机组Haar小波变换前的原始信号图；
图4(2)为2号机组Haar小波变换后的信号图；
图5为分群为3群时的适应度函数进化曲线；
图6(1)为2号机组功角摇摆曲线；
图6(2)为1、7、8号机组功角摇摆曲线对比图；
图6(3)为1、4号机组功角摇摆曲线对比图；
图6(4)为3、7、8号机组功角摇摆曲线对比图；
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进一步详细说明。
本发明的具体技术方案是，基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，包括以下步骤：
A、在电力系统故障及切除故障后，采样得到各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并计算时间序列的特征统计量：一阶原点矩，二、三阶中心矩，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
B、基于形成的特征矩阵，进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
具体的，步骤A包括：
A1：在故障条件下仿真，采样得到各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，Δδi(t)＝δi(t)-δi(t0)。对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，小波函数定义为：
Figure RE-GDA0003397138620000041
Haar小波尺度函数定义为：
Figure RE-GDA0003397138620000042
规范化的Haar小波尺度函数为：
Figure RE-GDA0003397138620000043
每次分解将时间序列分解为低频的尺度信号和高频的细节信号，对得到的尺度及信号在进行分解，每执行1次Haar小波变换，时间序列长度缩短为1/2，经过多次分解达到降维的目的，长度为n的功角曲线序列经过m次分解后，长度缩短为n/2m。
式中：δi(t)为发电机i电压相角，t为故障后的时刻，t0为故障初始发生时刻；ψ(t)为小波基；j为尺度因子，改变j使函数缩小或放大；i为平移参数，改变i 使函数沿x轴方向平移；
A2：根据功角曲线，计算该时间序列的统计特征量，如：一阶原点矩，二阶中心距和三阶中心距，将经过Haar小波变换后得到的时间序列尺度信号和各自的统计特征量组合成新的序列，将多台机组的序列组成特征矩阵。
具体的，对于步骤B，包括：
B1：粒子构成：模糊c均值聚类(FCM)算法的核心是寻找最优聚类中心从而进行模糊分类，因此把聚类中心cj作为粒子进行编码。粒子由K个聚类中心组成，即K个聚类中心按顺序排列构成一个粒子。粒子的长度是K×S，其中S为聚类中心的维数，即输入特征向量的维数；
B2：初始化参数：首先，给定模糊化程度常数m、加速常数c1和c2、聚类数K、最大迭代次数以及粒子群群体规模.随机选出K台机组作为一个聚类中心集(即粒子)，反复多次，产生多个粒子及其初始速度；粒子群算法从一群随机选择的粒子出发开始优化，在每一次迭代中，粒子通过跟踪2个极值来更新自己，第1个极值就是粒子本身找到的最优解(个体极值)，第2个极值是整个种群目前找到的最优解(全局极值)。第i个粒子表示为xi＝(xi1,xi2,…,xin)，它经历过的最好位置为pi＝{pi1,pi2,…,pin}，群体所有粒子经历过的最好位置为pgd。粒子i 的速度为vi＝{vi1,vi2,…,vin}根据式更新粒子的位置和速度。
vid＝wvid+c1rand1(pid-xid)+c2rand2(pgd-xid) (4)
xid＝xid+vid (5)
式中:c1、c2为加速常数，通常在[0,4]之间取值；rand1、rand2为[0,1] 区间的随机数；w为动态惯性权重，随进化代数t从最大惯性权重wmax动态递减至最小惯性权重wmin，通常是从0.9线性减小到0.2；
B3：计算每个粒子到聚类中心的欧氏距离，然后计算每个粒子的隶属度，进而更新聚类中心值；
B4：计算目标函数值：遍历每个粒子到其聚类中心的欧氏距离与隶属度的乘积，使其值达到最小，即达到类内紧致而类间区分明显的效果；模糊c均值算法(FCM)把聚类归结为一个带约束的非线性规划问题，通过优化求解获得数据集的模糊划分和聚类.其原理为:预先确定被分类的元素分为几类，再从事先粗略给出的一个初始分类出发用迭代的方法进行修正，直到获得满意的分类结果。设样本为S维数据集X＝{X1,X2,…,XN}；聚类数为K；类中心为K维向量 cj(j＝1,2,…,K)；N×K维矩阵U＝(uij)为样本的隶属度矩阵，其中uij是Xi属于聚类中心cj模糊集的程度。FCM可以表示为目标函数求极值的问题：
Figure RE-GDA0003397138620000061
式中：m为模糊化程度常数，是一个控制算法柔性参数；dij＝Xi-cj表示样本Xi到聚类中心cj的欧氏距离；
B5：种群评价.获得适应度函数值(适应度函数即为目标函数)，根据每个粒子的适应度求取个体极值和全局极值；
B6：检查终止条件，即达到最大迭代次数或满足小于规定的小正数ε或模糊矩阵不变.若满足，则计算结束，完成同调机组分群；否则更新优化变量即粒子的速度vi(t+1)和位置xi(t+1)，用该次循环最优粒子的位置形成新的聚类中心，再转至步骤B2循环。
基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群装置，包括：
特征矩阵获取模块，用于通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
同调机组分群模块，用于对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
一种计算设备，包括：
一个或多个处理单元；
存储单元，用于存储一个或多个程序，
其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理单元执行，使得所述一个或多个处理单元执行本实施例中的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法；需要说明的是，计算设备可包括但不仅限于处理单元、存储单元；本领域技术人员可以理解，计算设备包括处理单元、存储单元并不构成对计算设备的限定，可以包括更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如计算设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现本实施例中基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法的步骤；需要说明的是，可读存储介质例如可以是，但不限于，电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合；可读介质上包含的程序可以用任何适当的介质传输，包括，但不限于无线、有线、光缆，RF等等，或者上述的任意合适的组合。例如，可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本发明操作的程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言，诸如Java，C++等，还包括常规的过程式程序设计语言，诸如C语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行，或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
作为举例，在本实施例中，为了验证所提出的基于时间序列聚类分析的同调机组分群方法的有效性，采用EPRI-36节点标准系统进行仿真。算例在PSASP 平台上仿真，得到功角曲线的采样值，算法采用MATLAB编程实现算法。EPRI-36 节点系统包含36个节点，8台发电机。0时刻，在系统的母线bus-9处发生三相短路故障时间为1s，1s后切除故障，积分步长为0.01s,监测时间从故障发生时刻起到15s结束，记录8台机组的功角曲线。处理后的功角曲线图2所示。
对得到的发电机功角曲线进行采样，总时间为15s，采样间隔为0.01s，采样总数为8×1500。
(1)小波变换仿真及统计特征量求取
对仿真得到的8台功角曲线的信号进行时间序列的分析，经过4次Haar小波变换，以2号机组为例，所产生的尺度信号和细节信号如图3所示，经4次小波变换后的尺度信号和原始信号的对比如图4(1)、4(2)所示。
计算8台发电机组时间功角曲线序列的统计特征量，其中包括一阶原点矩，二阶中心距和三阶中心距。将时间序列的3个统计特征量附加在经4次Haar小波变换产生的尺度分量之后，作为进行聚类的特征矩阵。
表1 8台发电机组的统计特征量
机组 一阶原点矩 二阶中心距 三阶中心距
1 33.2188 3.77E+03 4.10E+05
2 32.1694 3.50E+03 3.61E+05
3 32.4066 3.67E+03 3.95E+05
4 32.3522 3.50E+03 3.67E+05
5 32.4251 3.56E+03 3.77E+05
6 32.7272 3.67E+03 3.95E+05
7 32.4557 3.68E+03 3.98E+05
8 32.4528 3.68E+03 3.99E+05
(2)基于粒子群优化的模糊c均值聚类的同调机组分群
将进行4次Haar小波变换提取的时间序列的尺度信号特征量和计算得到的统计特征量结合，将数据进行归一化处理后，形成8×97维的信息矩阵，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法实现同调机组的聚类。当分群数为3群时，适应度函数进化曲线如图5所示。并用传统分群Max-Min分群方法得到分群结果，与本文所提方法得到的结果进行对比，结果如表2所示。
表2 同调机组分群结果对比
分类数 Max-Min法 基于时间序列聚类的聚类方法
8 1/2/3/4/5/6/7/8 1/2/3/4/5/6/7/8
7 1/2/3/4/5/6/7 8 1/2/3/4/5/6/7 8
6 1/2/4/6/3 5/7 8 1/2/4/5/3 6/7 8
5 1/2/4/3 5 6/7 8 1/2/4/3 5 6/7 8
4 1/2/4/3 5 6 7 8 1/2/4/3 5 6 7 8
3 2/1 4/3 5 6 7 8 2/3 4/1 5 6 7 8
2 2/1 3 4 5 6 7 8 2/1 3 4 5 6 7 8
1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
从以上两种分群结果的对比中可以看出，在分群数为1、2、5、7、8时，两种方法的分群结果是相同的；从对比中可以看出，在两种分群方式下，7号、8 号机组均具有很强的同调性，7、8号机组的功角摇摆曲线有很高的相似度。从图中可以看出2号机组与其他7台机组的同调性较差，通过图6(1)可以得，2 号机组的摇摆曲线在0-2s时间上有较大的波动，与其他机组摇摆曲线距离较远。
两种同调机组分群方法的不同之处：在分群数6时，分群结果的不同主要是在于3、5、6号机组的分群结果，基于Max-Min方法的分群3、5号机组为一群，基于时间序列聚类分析的同调机组分群方法中3、6号机组分为一群，从图2中对比可以看出3、5、6机组的功角摇摆曲线具有很高的相似性，仅根据功角差来判别有一定偏差，根据表1中发电机组摇摆曲线的统计特征量可以看出，3、6 号机组的二阶中心距和三阶中心距更为接近，说明3号和6号机组在时间序列上的波动具有相似性。
当分群数为3时，Max-Min方法中1、4号机组为一群，基于时间序列聚类分析的同调机组分群方法1号机组自为一群与4号机组与7、8号机组分为一群。从图6(2)、6(3)可以看出，4号机组在0-5s内有较大的波动，虽然4号机组与 1号机组在总体上有相似的趋势，但从时间序列特征来看，1号机组与7、8号机组具有较高的相似性，与4号机组相似度较低。通过分析的相对于4号机组，1 号机组与7、8号机组有更好的同调性。
通过对基于功角摇摆曲线的Max-Min法和基于小波变换的时间序列聚类分析的同调机组分群方法结果进行对比分析，本专利方法不仅从时域的摇摆曲线上保证分群的同调性，更时间序列的特征和统计特征量上保证机组间的同调，可以得出结论得出本专利提出的方法具有更好的同调辨识效果。
算例表明，利用本发明的基于小波变换的时间序列聚类分析的同调机组分群方法，在聚类中利用时间序列的趋势信息以及统计特征量，保证了同调分群的有效性。仿真算例验证了所提方法具有良好的聚类效果和很高的计算效率，适合于大规模系统的同调分群。
上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本技术领域的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，其特征在于，包括以下步骤：
通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
2.根据权利要求1所述的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，其特征在于，通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵的方法为：
通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，且Δδi(t)＝δi(t)-δi(t0)；
对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，每次分解将时间序列分解为低频的尺度信号和高频的细节信号，对得到的尺度及信号再进行分解，经过多次分解达到降维的目的；
根据功角曲线，计算该时间序列的统计特征量，将经过Haar小波变换后得到的时间序列尺度信号和各自的统计特征量组合成新的序列，将多台机组的序列组成特征矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群方法，其特征在于，对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群的方法为：
粒子构成：粒子由K个聚类中心组成，即K个聚类中心按顺序排列构成一个粒子，粒子的长度是K×S，其中S为聚类中心的维数，即输入特征向量的维数；
初始化参数：给定模糊化程度常数m、加速常数c1和c2、聚类数K、最大迭代次数以及粒子群群体规模，随机选出K台机组作为一个聚类中心集，反复多次，产生多个粒子及其初始速度；
计算每个粒子到聚类中心的欧氏距离，然后计算每个粒子的隶属度，进而更新聚类中心值；
计算目标函数值，遍历每个粒子到其聚类中心的欧氏距离与隶属度的乘积，使其值达到最小，即达到类内紧致而类间区分明显的效果；
种群评价：获得适应度函数值，根据每个粒子的适应度求取个体极值和全局极值；
检查终止条件：是否达到最大迭代次数或满足小于规定的小正数ε或模糊矩阵不变；若是，则计算结束，完成同调机组分群；否则更新优化粒子的速度和位置，用该次循环最优粒子的位置形成新的聚类中心，再进行循环。
4.基于小波变换的时间序列聚类分析的机组分群装置，其特征在于，包括：
特征矩阵获取模块，用于通过对各台发电机发生故障及切除故障后的数据采集，获得各台发电机功角摇摆曲线Δδi(t)，对各摇摆曲线进行多次Haar小波变换，并获得时间序列的特征统计量，组合时间序列的低频趋势信号与各统计量，形成特征矩阵；
同调机组分群模块，用于对形成的特征矩阵进行归一化，利用基于粒子群优化的模糊c均值聚类方法进行聚类，实现同调机组的分群。
5.一种计算设备，其特征在于：包括：
一个或多个处理单元；
存储单元，用于存储一个或多个程序，
其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理单元执行，使得所述一个或多个处理单元执行如权利要求1至3中任一项所述的方法。
6.一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任意一项所述方法的步骤。
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