CN108875189B - 具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明了一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，首先对辐射空间结构进行离散化处理，再通过有限差分法计算出辐射换热量，最后通过辐射换热量进行角系数的确定，与传统的直接通过有限差分法、有限元法、蒙特卡洛法、矢量法等方法对复杂结构的角系数进行计算方法相比，极大简化了处理过程，有效避免了编程计算积分的过程，对整个角系数计算过程的效率和可靠性有显著的提高。

Description

具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法
技术领域
本发明涉及一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，属于辐射换热技术领域。
背景技术
在进行热工设备辐射传热计算并建立控制模型时，一般采用灰体表面包壳辐射换热模型计算温度场，该模型需要计算任意两个辐射换热面元之间的角系数。对于几何形状均匀、简单的辐射表面，可以得到角系数的解析表达式；前人已经对特殊形式平面间的角系数进行了理论推导，如相同大小的平行平面、相交的等宽平面之间的角系数，也有学者编写了特殊形式的角系数线图或角系数手册以供查阅。然而由于设备内部结构复杂，面元形状各异，有效辐射面积相差很大，而且彼此之间存在着严重的遮挡，因此要计算任意两个面元间的角系数很复杂。目前对复杂结构角系数计算主要的方法包括有限差分法，有限元法，蒙特卡洛法，矢量法等。
直接通过有限差分法，有限元法，蒙特卡洛法，矢量法等方法对复杂结构的角系数进行计算，需要对复杂的几何结构进行离散化处理，离散化的程序编写本身难度就很大，对于复杂几何结构更是如此。因此采用上述几种计算方法，尤其是对于复杂的几何结构，其离散化和程序编写的难度往往很大，调试过程也极为复杂。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，首先对辐射空间结构进行离散化处理，再通过有限差分法计算出辐射换热量，最后通过辐射换热量进行角系数的确定，极大简化了处理过程，有效避免了编程计算积分的过程，对整个角系数计算过程的可靠性有很大的提高。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，包括以下步骤：
（1）为复杂结构空间进行建模，得到复杂结构空间模型；
（2）假设复杂结构空间模型为只通过辐射方式进行热量交换的辐射换热空间，辐射换热空间的气体透明、构成自由腔体的表面为灰体、各表面温度均匀，各表面的黑度为1，空气导热系数为0，则在此条件下利用网格划分工具对辐射换热空间进行离散化，通过有限元法计算得到辐射换热空间中各表面的有效辐射和投射辐射，得到以下n个关于角系数的方程：
Figure 241151DEST_PATH_IMAGE001
其中n为辐射换热空间中的表面数目，J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；
（3）联立步骤（2）得到的n个角系数方程以及根据角系数性质得到的方程所组成的线性方程组，获得各表面间辐射换热的角系数；所述角系数性质包括完整性、相对性、几何对称性和不可自见性，所述线性方程组包括n 2个方程。
设步骤（2）中辐射换热空间中的表面数目n为6，则步骤（2）得到的关于角系数的方程为：
Figure 398462DEST_PATH_IMAGE002
其中J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；步骤（3）根据角系数性质得到的方程分别为：
（a）根据完整性得到6个方程：
Figure 441374DEST_PATH_IMAGE003
；
（b）根据相对性得到15个方程：
Figure 14437DEST_PATH_IMAGE004
；
（c）根据几何对称性得到5个方程：
Figure 826405DEST_PATH_IMAGE005
；
（d）根据不可自见性得到4个方程：
Figure 623459DEST_PATH_IMAGE006
其中A i 和A j 分别表示第i个表面和第j个表面的表面积，在建模时即得到；
Figure 763454DEST_PATH_IMAGE007
表示 第i个表面对第j个表面的角系数，
Figure 530421DEST_PATH_IMAGE008
表示第j个表面对第i个表面的角系数。
步骤（1）所述网格划分工具采用Ansys mesh或ICEM CFD。
步骤（2）对复杂结构空间模型进行离散化后利用fluent工具模拟计算得到各表面的有效辐射和投射辐射。
本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：
（1）本发明提供的一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，与传统的直接通过有限差分法、有限元法、蒙特卡洛法、矢量法等方法对复杂结构的角系数进行计算方法相比，首先可利用专业的网格划分工具（如Ansys mesh、ICEM CFD等）对辐射换热空间的几何结构进行离散化处理，极大简化了处理过程，接着对于传统的积分过程的处理，本发明采用首先计算辐射换热量，然后通过辐射换热量确定角系数的方法，有效避免了编程计算积分的过程，对整个角系数计算过程的效率和可靠性有显著的提高；
（2）本发明提供的一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法对于真空炉以下、钢液以上的真空炉内腔空间角系数计算尤其适用，同时也有明显的普适性，使用于各种不同复杂结构换热空间角系数的计算，且能有效提高计算效率和精度。
附图说明
图1是6个表面的辐射换热空间示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明提供了一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，包括以下步骤：
（1）为复杂结构空间进行建模，得到复杂结构空间模型；
（2）假设复杂结构空间模型为只通过辐射方式进行热量交换的辐射换热空间，辐射换热空间的气体透明、构成自由腔体的表面为灰体、各表面温度均匀，各表面的黑度为1，空气导热系数为0，则在此条件下利用网格划分工具对辐射换热空间进行离散化，通过有限元法计算得到辐射换热空间中各表面的有效辐射和投射辐射，得到以下n个关于角系数的方程：
Figure 72261DEST_PATH_IMAGE001
其中J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；
（3）联立步骤（2）得到的n个角系数方程以及根据角系数性质得到的方程所组成的线性方程组，获得各表面间辐射换热的角系数；所述角系数性质包括完整性、相对性、几何对称性和不可自见性，所述线性方程组包括n 2个方程。
各种不同复杂几何结构的真空炉内腔空间均可利用本发明进行计算。如真空炉内腔空间被划分为5个面，则可联立5*5个方程；如被划分为8个面，则联立8*8个方程进行求解。
步骤（1）所述网格划分工具可采用Ansys mesh或ICEM CFD。
步骤（2）对复杂结构空间模型进行离散化后利用fluent工具模拟计算得到各表面的有效辐射和投射辐射。
下面以划分为6个表面的真空炉内腔空间为例：
首先利用利用画图工具对真空炉内腔空间进行建模，得到真空炉内腔空间模型，模型中6个表面分别为真空室底面S1（即圆柱体顶面）、钢包内部渣层与空气接触面S2（即圆柱体底面）、钢包内壁未与液体接触部分的表面S3（即圆柱体在虚线以下的侧壁面）、大气表面S4（即圆柱体在虚线以上的侧壁面）、第一复杂结构外表面S5和第二复杂结构外表面S6（即两个圆柱表示的复杂结构表面）。复杂结构外表面可以是曲面或者不能够直接计算得到的平面。此时即可得到各个表面的表面积。接着利用icem或者Ansys mesh对整个辐射空间进行离散化，即划分网格；然后通过fluent计算模拟得到每个面上的有效辐射和投射辐射。则得到的关于角系数的方程为：
Figure 712321DEST_PATH_IMAGE002
其中J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；步骤（3）根据角系数性质得到的方程分别为：
（a）根据完整性得到6个方程：
Figure 464245DEST_PATH_IMAGE003
；
（b）根据相对性得到15个方程：
Figure 379112DEST_PATH_IMAGE004
；
（c）根据几何对称性得到5个方程：
Figure 165671DEST_PATH_IMAGE005
；
（d）根据不可自见性得到4个方程：
Figure 835687DEST_PATH_IMAGE006
其中A i 和A j 分别表示第i个表面和第j个表面的表面积，在建模时即得到；
Figure 12590DEST_PATH_IMAGE007
表示 第i个表面对第j个表面的角系数，
Figure 793464DEST_PATH_IMAGE008
表示第j个表面对第i个表面的角系数。
本发明提供的一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，首先对辐射空间结构进行离散化处理，再通过有限差分法计算出辐射换热量，最后通过辐射换热量进行角系数的确定，极大简化了处理过程，有效避免了编程计算积分的过程，对整个角系数计算过程的可靠性有很大的提高。

Claims (3)

1.一种具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，其特征在于包括以下步骤：
（1）为复杂结构空间进行建模，得到复杂结构空间模型；
（2）假设复杂结构空间模型为只通过辐射方式进行热量交换的辐射换热空间，辐射换热空间的气体透明、构成自由腔体的表面为灰体、各表面温度均匀，各表面的黑度为1，空气导热系数为0，则在此条件下利用网格划分工具对辐射换热空间进行离散化，通过有限元法计算得到辐射换热空间中各表面的有效辐射和投射辐射，得到以下n个关于角系数的方程：
Figure 699307DEST_PATH_IMAGE001
其中n为辐射换热空间中的表面数目，J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；
（3）联立步骤（2）得到的n个角系数方程以及根据角系数性质得到的方程所组成的线性方程组，获得各表面间辐射换热的角系数；所述角系数性质包括完整性、相对性、几何对称性和不可自见性，所述线性方程组包括n 2个方程；设辐射换热空间中的表面数目n为6，则步骤（2）得到的关于角系数的方程为：
Figure 616447DEST_PATH_IMAGE002
其中J j 表示第j个表面的有效辐射，G i 表示第i个表面的投射辐射；步骤（3）根据角系数性质得到的方程分别为：
（a）根据完整性得到6个方程：
Figure 865026DEST_PATH_IMAGE003
；
（b）根据相对性得到15个方程：
Figure 588131DEST_PATH_IMAGE004
；
（c）根据几何对称性得到5个方程：
Figure 730400DEST_PATH_IMAGE005
；
（d）根据不可自见性得到4个方程：
Figure 21704DEST_PATH_IMAGE006
其中A i 和A j 分别表示第i个表面和第j个表面的表面积，在建模时即得到；
Figure 616633DEST_PATH_IMAGE007
表示第i个表面对第j个表面的角系数，
Figure 284375DEST_PATH_IMAGE008
表示第j个表面对第i个表面的角系数。
2.根据权利要求1所述的具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，其特征在于：步骤（2）所述网格划分工具采用Ansys mesh或ICEM CFD。
3.根据权利要求1所述的具有对称性的热工设备的复杂几何结构角系数计算方法，其特征在于：步骤（2）对复杂结构空间模型进行离散化后利用fluent工具模拟计算得到各表面的有效辐射和投射辐射。
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