CN108871729A - 一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，属于海洋工程模型试验技术领域。该方法通过对系泊线顶端施加不规则运动激励，应用系泊线非线性动力响应模型得到在时域下的系泊力；应用快速傅里叶变换算法，将系泊力摄动展开到频域中形成系泊能量谱；将能量谱中选取的有限个频率点对应的能量按照某种权重建立多目标优化函数，求解计算，得出满足动力截断优化要求的系泊线参数结果。该方法中系泊线的拖曳力和惯性力的非线性特征在时域内完整保留，转换到频域中，其峰值和频率也得到了最大的保留，可有效保障截断前后的动力响应相似；此外优化变量较少，解决了完全时域内逐个时间步对比耗时巨大且无法找到可信解的问题。

Description

一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法

技术领域

本发明属于海洋工程模型试验技术领域，具体涉及一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法。

背景技术

为了能够准确预测深海平台在深海作业时的运动响应和为了保证海洋平台作业的稳定性，需要采用模型试验的方法，模型试验的方法需采用常规缩尺比法和依照Froude相似准则。但是现有的海洋工程水池尺寸有限，模型试验无法在合理的缩尺比范围内进行。为了有效解决深水模型试验的问题，并且能够充分利用现有水池的深度，目前广泛应用一种被动式混合模型试验方法。在被动式混合模型试验中最主要的部分是系泊系统的截断设计，并且截断设计对模型试验的成功与否起着决定性作用。在进行模型试验时，用截断水深系泊系统代替全水深系泊系统，再采用常规缩尺比进行试验，并且截断水深系泊系统能够与全水深系泊系统表现出相同的静力及动力特性。截断系泊系统的设计属于数值计算范畴，混合模型试验方法正是将模型试验和数值计算结合起来，形成可靠的截断设计模型试验方法。但是如何模拟出截断系泊线的动力特性，保持截断前后动力特性一致，仍是业界研究的难点之一。

针对以上问题，进行相关技术的文献检索，发现目前在已有的类似研究中，主要以截断水深代替全水深系统进行试验为目的，提出基于被动式混合截断模型的等效水深系泊截断设计方法，同时考虑总系泊系统水平和垂直两个方向以及具有代表性的单根系缆的静力特性，最终保证截断前后系泊线静力特性保持一致。其不足之处在于：目前多采用静力相似的标准进行模拟，对动力相似还没有形成统一的模拟方法。若想要达到以截断水深代替全水深系统进行试验的目的，仅仅考虑系泊线静力特性相似是远远不够的，还需要保证在流的作用下系泊线的动力特性相似，但是现有的研究中不能通过数值计算的方法准确模拟出系泊线动力特性；系泊截断动力相似的难点主要体现在系泊线惯性力和拖曳力等非线性载荷难以模拟；在张力时历中逐点相似难以实现；简化的张力相似(如张力方差相似)难以保证张力峰值相似，所以目前的截断设计方法是不完善的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法。该方法满足被动式系泊模型试验等效截断中动力相似的技术问题，解决了完全时域内逐个时间步对比耗时巨大且无法找到可信解的问题。

本发明的目的是这样实现的：

首先对系泊线的系泊方式、组成等进行设计，并且根据水池条件，确定缩尺比和截断水深；然后，对单根系泊线进行静力截断设计，形成静力特性相似结果；接着，以静力相似为基础，构建动力相似目标函数，应用优化算法求解计算，得出满足动力截断优化要求的单根系泊线参数结果。

一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法具体包括以下步骤

(1)根据截断设计原则，对截断后的系泊线组成、材料、系泊方式等进行设计，并根据实际系泊水深和水池水深，确定缩尺比和截断水深。

(2)根据系泊线的工作原理，确定系泊线的初始预张力T和成分(如链-缆-链的组成)，每项成分中包括长度L、轴向刚度EA、湿重(水中单位长度重量)w、干重(空气中单位长度质量)m、水动力直径D。

(3)选取系泊线非线性力学模型，用于计算系泊线的张力及其分力，如悬链线、集中质量模型和细长杆模型等；选取多目标优化算法，用于在静力相似和动力相似过程中求解得出满足要求的解，如遗传算法、NSGA-II、模拟退火算法等。

(4)根据步骤(2)中的设计变量和步骤(3)的力学模型和优化算法，将截断前后的系泊线静力特性以目标函数的形式联系起来。在系泊线顶端施加不同位移，这些不同位移点处的张力及其分力的相对误差按照一定的权重组合起来，形成多目标静力截断优化函数，例如：fit_static＝k₁F₁(x)+k₂F₂(x)+…+k_nF_n(x)，n＝1,2,…，其中n的数量是选取位移点的数量，F_n(x)是第n个位移点截断前后张力的相对误差；各个目标权重的选取依据不同的需求，比如需要系泊缆的静力特性以某段位移处的保持一致情况为重点，则赋予这些目标较高的权重比；又如需要系泊缆的静力特性在全部位移处都能较好的保持一致，寻求整体的吻合效果，则可把多目标函数设定成多个目标的方差、偏差或均方根的表示形式。随后应用优化算法，对多目标静力截断优化函数进行求解计算，使得系泊线在不同位移下的张力及其分力截断前后保持一致，得出满足静力截断优化要求的系泊线参数结果，包括系泊线各成分的长度L、轴向刚度EA、系泊线湿重(水中单位长度重量)w。

(5)以步骤(4)静力特性相似优化参数为基础，进行动力截断优化设计基本数据准备。选取系泊线时域非线性动力响应计算模型，所达到的效果是时域下的系泊力包含未经任何减弱的拖曳力和惯性力等非线性特征，如细长杆模型、集中质量模型等。

(6)在完成步骤(5)后，进行动力截断优化目标函数的构建：通过对系泊线顶端施加不规则运动激励，应用系泊线非线性动力响应模型得到系泊线顶端在时域下的系泊力，应用快速傅里叶变换方法，将系泊力摄动展开到频域中，形成系泊能量谱。在能量谱中，选取有限个频率点，并保证选取的频率点中2/3部分能够覆盖能量显著响应范围，在选取的有限个频率点上以系泊线能量相对误差按照某种权重建立多目标动力截断优化函数，权重的选取方式和步骤(4)中类似；例如：fit_dynamic＝h₁E₁(x)+h₂E₂(x)+…+h_mE_m(x)，m＝1,2,...，其中m的数量是在频域能量谱中选取频率点的数量，E_m(x)是第m个频率点截断前后能量的相对误差，随后应用优化算法，对多目标动力截断优化函数进行求解计算，得出满足动力截断优化要求的系泊线参数结果，包括干重(空气中单位长度质量)m、水动力直径D。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，系泊线的拖曳力和惯性力的非线性特征在时域内完整保留，转换到频域中，其峰值和频率也得到了最大的保留，可有效保障截断前后的动力响应相似；

(2)本发明的优化变量较少，如动力相似优化中，链-缆-链构成的3成分系泊线，每项成分变量为2个：干重(空气中单位长度质量)m、水动力直径D，总变量仅为6个，可以保证优化算法能够计算得出较好的结果。

说明书附图

图1为单根系泊线布置图；

图2为单根系泊线成分示意图；

图3为系泊线截断前后静力特性对比图；

图4为张力时历曲线示意图；

图5为张力时历曲线选取点局部放大图；

图6为能量谱密度示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

海洋工程系泊模型试验是检验海洋平台等浮式系统运动响应的有效途径。系泊模型试验受到水池长度、宽度和深度的限制，通常需要将系泊线进行截断处理。被动式混合模型试验技术是系泊截断处理较为常用的手段，但是目前多采用静力相似的标准进行模拟，对动力相似还没有形成统一的模拟方法。系泊截断动力相似的难点主要体现在系泊线惯性力和拖曳力等非线性载荷难以模拟；在张力时历中逐点相似难以实现；简化的张力相似(如张力方差相似)难以保证张力峰值相似等。为了解决动力相似中的这些问题，本发明提出一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，用于完成动力响应的相似模拟。这种方法将时历张力转换为频域能量，将不可预测张力数量点转换为有限频率点的比较，容易建立可信的目标函数，同时保证了动力截断中的非线性和峰值特性，为选取动力截断系泊参数结果提供了有效的技术手段。

一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，通过对系泊线顶端施加不规则运动激励，应用系泊线非线性动力响应模型得到系泊线顶端在时域下的系泊力，然后，应用快速傅里叶变换算法，将系泊力摄动展开到频域中，形成系泊能量谱。在能量谱中选取有限个频率点，以这些频率点对应的能量按照某种权重建立多目标优化函数。应用优化算法，对多目标优化函数进行求解计算，得出满足动力截断优化要求的系泊线参数结果。这些系泊力包含了未经任何减弱的拖曳力和惯性力等非线性特征。选取的频率点能够覆盖2/3的能量值和响应范围。

本发明的目的是为了满足被动式系泊模型试验等效截断中动力相似的技术问题，提供一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，解决了完全时域内逐个时间步对比耗时巨大且无法找到可信解的问题。

为说明本发明特点，以某FPSO及其系泊系统为例，结合附图阐述具体实施方式如下：

1.FPSO系泊系统共由12根完全相同的系泊线组成，系泊线按4×3组合分布，每3根为一束，分为4束，FPSO采用的是经典的三段式系泊线，每根系泊线由顶部锚链、中间钢缆和底部锚链3部分组成；以其中一根系泊线为研究对象，根据截断设计原则，如附图1所示，单根系泊线在截断后采用的仍是悬链线式系泊方式，系泊线的组成也仍是是链-缆-链的三段式，见附图2，保证了截断前后泊线组成、材料、系泊方式等相一致；随后，根据研究的FPSO实际作业水深H₁，水池的深度H₂，确定模型试验的缩尺比λ，选定的截断水深为H₃＝H₂/λ；

2.根据系泊线的工作原理，选取截断设计的设计变量：确定系泊线的初始预张力T，如步骤1中所述，单根系泊线采用三段式组成方式，每段成分中都包括一组系泊线参数{L,EA,w,m,D}_i，i＝1..3，通过调整三段缆各自的参数值来最终达到系泊线特性相一致的目的；

3.以细长杆模型作为系泊线非线性力学模型，用于计算系泊线的张力及其在直角坐标系下的水平回复力和垂向力；选取改进型NSGA-II优化算法，用于在静力相似和动力相似过程中求解得出满足要求的解。应用NSGA-II优化算法时，需要对算法的主要参数进行赋值，主要是遗传代数和种群数量，理论上遗传代数和种群数量越大，得到的优化结果更加接近最优值，但是计算耗时越长，所以需要先对计算程序进行试算，以确定最优遗传代数和种群数量的赋值。以种群数量为变量，对其分别赋值100到600范围内多个数值，保持其他参量不变，运行计算程序，结果表明当种群数量选取200以上时，目标函数的结果分布范围大致重合，并且在帕累托图中能够形成帕累托前沿，所以种群数量选取较小值200，既能保证计算结果的精度又能保证计算的快速性；遗传代数的赋值方法与种群数量相同。

4.根据步骤2中的设计变量和步骤3的细长杆模型和NSGA-II优化算法，将截断前后的系泊线静力特性以目标函数的形式联系起来。在系泊线顶端施加水平方向不同位移，由-60m到75m之间，每隔15m取一位移点，一种取10个位移点(可根据具体需要改变选取位移点的个数)，这10个位移点处的张力、水平回复力和垂向力的相对误差以均方根方式组合起来，形成多目标优化函数，随后应用NSGA-II优化算法，对多目标优化函数进行求解计算，NSGA-II优化算法的主要参数赋值见步骤3，使得系泊线在不同位移下的张力、水平回复力和垂向力在截断前后分别保持一致见附图3，得出满足静力截断优化要求的系泊线参数结果，也就是单根系泊线的三段参数值{L,EA,w}_i，i＝1..3。

5.以步骤4静力特性相似优化参数{L,EA,w}为基础，进行动力截断优化设计。以细长杆模型作为系泊线时域非线性动力响应计算模型，能够保证时域下的系泊力包含未经任何减弱的拖曳力和惯性力等非线性特征。

6.在完成步骤5后，进行动力截断优化目标函数的构建：通过对系泊线顶端施加不规则运动激励，由三种不同频率和幅值的正弦波叠加而成，通过计算模型，得到系泊线顶端在时域下的系泊力如附图4所示，若要保证完全时域内逐个时间步的张力全部相等，也就是保证附图5中每一个点都相等，耗时巨大且无法找到可信解。所以应用快速傅里叶变换方法，将系泊力摄动展开到频域中，形成系泊能量谱。在能量谱中，选取25个有代表性的频率点(可根据具体需要改变选取频率点的个数)，并保证选取的频率点中2/3部分能够覆盖能量显著响应范围，特别是峰值部分(见附图6)，在25个频率点上以系泊线能量的相对误差按照均方根形式建立多目标优化函数；应用NSGA-II优化算法，对多目标优化函数进行求解计算，NSGA-II优化算法的主要参数赋值见步骤3，得出满足动力截断优化要求的系泊线参数结果，包括三段系泊线的{m,D}_i，i＝1..3，最终得到满足截断前后系泊线特性一致的三段系泊线参数{L,EA,w,m,D}_i，i＝1..3，截断优化完成。

Claims (7)

1.一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于，包括：

(1)根据截断设计原则，对截断后的系泊线组成、材料、系泊方式进行设计，并根据实际系泊水深和水池水深，确定缩尺比和截断水深；

(2)根据系泊线的工作原理，确定系泊线的初始预张力T和成分；

(3)选取系泊线非线性力学模型，计算系泊线的张力及其分力；选取多目标优化算法，在静力相似和动力相似过程中求解得出满足要求的解；

(4)根据步骤(2)中的设计变量和步骤(3)的力学模型和优化算法，将截断前后的系泊线静力特性以目标函数的形式联系起来；在系泊线顶端施加不同位移，这些不同位移点处的张力及其分力的相对误差按照一定的权重组合起来，形成多目标静力截断优化函数，应用优化算法，对多目标静力截断优化函数进行求解计算，使得系泊线在不同位移下的张力及其分力截断前后保持一致，得出满足静力截断优化要求的系泊线参数结果；

(5)以步骤(4)中满足静力截断优化要求的系泊线参数结果为基础，进行动力截断优化设计基本数据准备；选取系泊线时域非线性动力响应计算模型，使得时域下的系泊力包含未经任何减弱的拖曳力和惯性力；

(6)进行动力截断优化目标函数的构建；通过对系泊线顶端施加不规则运动激励，应用系泊线非线性动力响应模型得到系泊线顶端在时域下的系泊力，应用快速傅里叶变换方法，将系泊力摄动展开到频域中，形成系泊能量谱；在能量谱中，选取有限个频率点，并保证选取的频率点中2/3部分能够覆盖能量显著响应范围，在有限个频率点上以系泊线能量相对误差建立多目标动力截断优化函数，应用优化算法，对多目标动力截断优化函数进行求解计算，得出满足动力截断优化要求的系泊线参数结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的成分包括长度L、轴向刚度EA、湿重w、干重m、水动力直径D。

3.根据权利要求2所述的所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的湿重w是水中单位长度重量，所述的干重m是空气中单位长度质量。

4.根据权利要求1所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的多目标静力截断优化函数的公式为：

fit_static＝k₁F₁(x)+k₂F₂(x)+…+k_nF_n(x)n＝1,2,…

其中n的数量是选取位移点的数量，F_n(x)是第n个位移点截断前后张力的相对误差，k_n是第n个位移点截断前后张力的相对误差的权重。

5.根据权利要求1所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的满足静力截断优化要求的系泊线参数结果包括系泊线各成分的长度L、轴向刚度EA、湿重w。

6.根据权利要求1所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的多目标动力截断优化函数的公式为：

fit_dynamic＝h₁E₁(x)+h₂E₂(x)+…+h_mE_m(x)m＝1,2,…

其中m的值是在频域能量谱中选取频率点的数量，E_m(x)是第m个频率点截断前后能量的相对误差，h_m是第m个频率点截断前后能量相对误差的权重。

7.根据权利要求1所述的一种基于能量谱的系泊动力截断模拟方法，其特征在于：所述的满足动力截断优化要求的系泊线参数结果，包括干重m、水动力直径D。