CN112417761A - 一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于海洋工程模型试验技术领域，具体涉及一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法。本发明包括设置适应度函数以及系泊截断参数的取值范围；随机初始化种群，计算种群中每个个体的初始适应度值；确定种群中是否存在支配解，并筛选出非支配解；进入主程序循环，扩大种群范围，循环次数为最大迭代次数；采用莱维飞行对种群位置更新，并扩展适应度函数范围；寻找新的解，并继续筛选出非支配解；判断非支配解数量是否高于种群数量，若高于，则继续循环；若低于，则结束循环并得出帕累托最优解集；从帕累托最优解集中选择对应适应度值最小的一组参数，得到最优的系泊截断中系泊线干重、湿重、长度、刚度、截面面积以及水深参数。

Description

一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法

技术领域

本发明属于海洋工程模型试验技术领域，具体涉及一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法。

背景技术

随着人类对海洋石油资源的需求越来越大，全世界的海洋平台也朝着深海领域发展。然而，目前全世界现有的试验水池尺度有限，没有办法对整个模型的系泊系统进行试验。采用混合模型试验法是目前解决该问题最有效、最常见的方法。混合模型试验主要分为主动式模型试验和被动式模型试验。主动式混合模型试验主要是将执行机构布置在水池底部并带动截断端点按照真实的响应进行运动。主动式混合模型试验存在调试复杂、精度难以保证等问题，技术尚未成熟且现处于研究阶段。因此，被动式混合模型试验仍是目前采用的主要方法。被动式模型试验的重要一步是遵循静动力等效原则来对原系泊系统进行水平方向或者垂直方向的截断设计，使截断后的系泊系统代替原系泊系统进行水池模型试验，再进行数值重构和数值外推，从而预报系泊系统的试验结果。将先进的优化算法与系泊系统静动力分析程序相结合，完成对系泊系统的截断设计，是目前主要的设计方法。

经文献检索发现，潘沈浩，王树青和刘利壮于2017年在《海洋工程》期刊第35卷第1期发表了一篇名为“考虑平台转动的等效水深截断系泊系统优化设计”的论文。该论文基于静态相似准则，采用粒子群算法对系泊系统进行了等效截断。其不足之处在于：粒子群算法虽然收敛速度较快，但是增大种群数量时会出现精度较低、易发散等问题；如果增加速度等影响参数，粒子群算法可能出现错过最优解的情况，导致结果不易收敛，截断设计不准确。另外，张火明、陆萍蓝于2014年11月在《船舶力学》期刊第18卷第11期发表的名为“基于INSGA-Ⅱ的等效水深截断系泊系统优化设计”论文中采用改进的非支配排序遗传算法对等效水深系泊系统进行了优化计算，并证明了其有效性。然而其不足的地方有：虽然依靠非支配解来淘汰种群数，然而淘汰因子是随机的，容易出现发散的可能。另外，由于算法的局限性，没有对整个种群进行全局搜索，收敛速度较慢。截断结果的准确性和截断效率都有待提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：设置适应度函数以及系泊截断参数的取值范围；

所述的系泊截断参数包括系泊线干重、湿重、长度、刚度、截面面积以及水深参数；

所述的适应度函数为：

其中，

为截断系泊线在第j段的水平回复力；

为截断系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断系泊线在第j段的系泊缆张力；

为截断前系泊线在第j段的水平回复力；

为截断前系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断前系泊线在第j段的系泊缆张力；

采用集中质量法计算水平回复力、竖直回复力、系泊缆张力，将系泊线的每个点看作节点；除两端点外，节点上的集中质量取为相邻两段系泊线单元质量之和的一半；考虑第j个点在任意方向的运动，设j点x和z方向的分量为

由

引起的节点的张力为F_nxj，设其在x、z方向的分力分别为

则有以下的关系式：

其中，A_nj为j点法向附加质量；C_hn为j点的法向附加质量系数；D_c为等效截面直径；

为线段的长度；

是第(j-1)与第j个集中质量处系泊线倾角的平均值，即

ρ为流体密度；根据以上推导，同理可得由

引起的法向张力F_nzj在x、z方向的分力分别为

步骤2：随机初始化种群，计算种群中每个个体的初始适应度值；

动力程序以细长杆理论以及集中质量法理论的不断迭加为前提，通过输入的参数范围计算出各个解集的适应度函数；具体步骤为：

步骤2.1：计算静平衡状态下的系泊线形状以及张力，可采用数值方法进行实现；

步骤2.2：给定某点运动，在动力程序中设置多个幅值和频率的正弦波，计算该点运动状态；

步骤2.3：修正离水底最近点的质量，并计算每个点的质量系数；

步骤2.4：计算某点的速度，并依次得到相应张力；

步骤2.5：计算各点相对时间变换的位移量；

步骤2.6：由步骤2.3-步骤2.5部分过程迭代至收敛；

步骤3：确定种群中是否存在支配解，并筛选出非支配解；

判断支配解的依据为：

b＝all(fit(1)≤fit(2))&any(fit(1)＜fit(2))

如果个体的目标函数满足上式，则b为1，即个体为支配解；否则，b为0，即个体为非支配解；选择非支配解的原因是因为非支配集排序是不受目标数量和其他决策变量影响；

步骤4：进入主程序循环，扩大种群范围，循环次数为最大迭代次数；

将原始参数矩阵的扩展到指定行列的矩阵中，将优化参数的取值范围矩阵扩大；

步骤5：采用莱维飞行对种群位置更新，并扩展适应度函数范围；

种群更新的步长是有关种群数目、参数取值范围上下限、以及非支配解的循环过程；采用轮盘算子法选择非支配解，以避免陷入局部最优；通过非支配解参数范围，以及步长的选取，选择新的种群，并配置新的适应度函数；

步骤6：寻找新的解，并继续筛选出非支配解

步骤7：判断非支配解数量是否高于种群数量，若高于，则继续循环；若低于，则结束循环并得出帕累托最优解集；

步骤8：从帕累托最优解集中选择对应适应度值最小的一组参数，得到最优的系泊截断中系泊线干重、湿重、长度、刚度、截面面积以及水深参数。

本发明的有益效果在于：

本发明通过多目标函数的布谷鸟算法程序与系泊线静动力分析程序相结合，通过设置淘汰因子等参数，对非支配解进行重组选择，采用全局搜索的方法保证优化结果为全局最优解，从而提高截断设计效率，保证截断设计结果的可靠性；结合帕累托解集取得最优解，使最优解的适应度更优。本发明可以适用于任何类型的系泊系统模型试验的前期截断设计，优化效率高，精度好，可以为后续的模型试验工作提供良好保障。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的优化程序操作界面图。

图3为布谷鸟优化算法的基本步骤流程图。

图4为帕累托前沿生成图。

图5(a)为截断系泊系统与原系泊系统的静力特性(单根系泊F_x力)比较图。

图5(b)为截断系泊系统与原系泊系统的静力特性(单根系泊线的张力)比较图。

图6(a)为截断系泊系统与原系泊系统的动力特性(单根系泊F_x力)比较图。

图6(b)为截断系泊系统与原系泊系统的动力特性(单根系泊线的张力)比较图。

图7为本发明的实施例中输出的部分最优解数据。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及一种对各类浮式结构系泊系统模型试验前进行截断设计的优化方法，属于海洋工程模型试验技术领域。本发明的系泊系统截断优化方法是基于多目标函数的布谷鸟算法，与现有技术有明显不同，可以解决现有算法收敛精度低、容易出现局部最优等问题。

本发明的目的是为了解决模型试验中系泊系统截断设计问题，而提出的一种基于帕累托多目标布谷鸟优化算法MOPCS(Multi-Objective Optimization Pareto CuckooSearch)的截断方法。此优化算法与系泊静动力等效原则相结合，通过设置淘汰因子等参数，对非支配解进行重组选择，采用全局搜索的方法保证优化结果为全局最优解。从而提高截断设计效率，保证截断设计结果的可靠性。

本发明通过选择多目标函数布谷鸟优化算法来提高待优化计算的收敛速度，保证优化结果的精度。本方法的主要步骤包括：首先根据系泊系统的工作特点，确定截断设计的原则，待优化的系泊参数，并明确目标函数；其次，结合系泊系统静动力分析程序，确定非支配解种群数量，并获取适应度函数取值范围，对截断系泊系统进行优化计算，得出最优结果；最后，通过程序中的帕累托前沿确定截断系泊线的最优解，并将截断系统与原系统典型结果进行对比分析，确保优化设计结果的准确性。布谷鸟优化算法是基于生物进化过程而总结出的方法，与系泊静动力分析程序相结合，能够快速而准确的对截断系泊系统进行设计。整个设计过程简洁明了，操作界面简单，原理清晰，修改内嵌函数方便，该方法可以为被动式截断系泊试验设计提供有力帮助。

为达到以上目的和效果，下面对本方法进行详细说明。

多目标函数布谷鸟优化算法主要分为三大模块：原始参数输入以及目标函数设定模块、主程序以及子程序运算模块、基于优化结果可视化后处理模块。

原始参数的输入，即将系泊系统原始参数输入到文件中，其中包括截断水深、每段系泊线的干重、湿重、长度、弹性刚度、以及截面面积。设置各项参数的目的是为了与优化结果进行各项静动力特性对比。目标函数的设定在于，保证截断前后系泊线对浮体的水平和垂向回复力一致，并且每一根系泊线的张力也要一致。以全水深计算的结果为标准，设定目标函数。根据目标函数的定义可以得知，截断后的结果与截断前的结果相差越小，目标函数的值越小。

布谷鸟算法是一种源于布谷鸟将自己的蛋放到别的鸟巢中孵化的自然现象而衍生出的一种仿生算法。布谷鸟算法是使用发现新巢的概率p_a来实现局部随机变量和全局搜索变量的。其中局部随机变量可以写成：

其中

和

是通过随机产生种群中的两个不同的解，H为单位阶跃函数，s为局部搜索的步长。通过改变p_a值来实现对不同的解的单位阶跃量变化来判断是否为局部最优。

全局搜索变量采用的是Levy飞行

其中

α为步长的缩放因子，L为特征尺度并且与缩放因子相互影响。布谷鸟算法的基本步骤如下。

步骤1：设置发现鸟巢的概率值(p_a)，以及非支配解的选择和淘汰因子；

步骤2：将待求参数进行赋值；

步骤3：确定鸟巢的初始值并选择非支配解；

步骤4：采用莱维飞行对鸟巢位置更新；

步骤5：寻找新的鸟巢(新的解)，并确定鸟巢之间是否存在支配解；

步骤6：全局搜索非支配解，扩展非支配解的适应度函数取值范围；

这里采用轮盘赌选择算子的算法实现全局搜索最优解，其基本思想是每一个个体被选中的概率与其适应度数值的大小成正比，即每个个体的累积概率为：

q_i为个体的累计概率，P(x_j)为每个个体被选中为下一代群体的概率。采用轮盘赌选择算子随机选择非支配解可以有效避免陷入到局部最优。

优化程序主要采用的是多目标函数的布谷鸟算法(MOCS)，为了更直观的选择最优解，本方法在此基础上加入了帕累托前沿功能(MOPCS)。本方法判断优化结果优劣采用的是基于帕累托前沿。在采用后处理可视化对比时，对全长时的系泊系统进行静力以及动力计算，并且画出静力特性曲线以及动力特性曲线。对优化结果中与目标函数误差最小的截断参数同样进行计算，并且与截断前的结果进行对比分析。

本系泊截断优化方法操作简单，界面简洁，采用的布谷鸟算法结合全局最优和局部最优，避免了其它算法容易陷入局部最优的问题。通过不断淘汰支配解，并重新分布非支配解，提高了收敛速度。在后处理方面，判断最优解优劣过程简单明了，且对比的结果全面，保证了最终的截断设计方案的精确性。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过多目标函数的布谷鸟算法程序与系泊线静动力分析程序相结合，提高了截断系泊系统优化计算的速度和准确度，结合帕累托解集取得最优解，使最优解的适应度更优。本发明可以适用于任何类型的系泊系统模型试验的前期截断设计，优化效率高，精度好，可以为后续的模型试验工作提供良好保障。

基于多目标函数布谷鸟优化算法，对某一系泊系统进行等效截断设计。由于水池跨度不足，对系泊系统沿水平方向进行等效截断设计，即水平截断。截断优化设计过程(图1)如下：

首先，输入全长系泊系统参数。

将原长系泊系统的系泊线干重(D)、湿重(W)、长度(L)、刚度(E)、截面面积(A)以及水深参数输入到路径为/RodStaticInput/line10_static的系泊线经理特性分析文件中。这里的目标函数为系泊线X方向的力F_x、Y方向的力F_y以及系泊线张力Tension的适应度函数。

其次，设置优化参数，进行优化计算。

静力等效截断时，需要在名字为MOPCSstatic.m的静力等效截断主程序中设置目标函数个数、需要优化的变量数、最大迭代次数、初始种群规模以及系泊系统的优化参数取值范围(长度、截面面积、湿重)。经多次试验证明，当发现新巢的概率p_a为0.25时，效果最佳，因此，默认p_a＝0.25。

动力等效截断的主程序为MOPCSdyna.m。得出静力等效截断后的优化结果，在动力等效程序中输入截断系统的干重取值范围，便可进行优化计算。

系泊系统的参数取值范围根据优化结果的适应度调整，初始设置较大的范围，然后通过优化结果适当缩小范围。设置好参数后，点击界面所示的“开始计算”按键，便可进行计算，计算界面如图2所示。

本优化程序的主要流程为：

步骤1：设置多目标函数以及系泊参数的取值范围；

根据目标函数选择优化程序的最优值，多目标函数如下。

其中，

为截断系泊线在第j段的水平回复力；

为截断系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断系泊线在第j段的系泊缆张力；

为截断前系泊线在第j段的水平回复力；

为截断前系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断前系泊线在第j段的系泊缆张力。

计算水平力、竖直力、系泊缆张力采用集中质量法。将系泊线的每个点看作节点，通常，除两端点外，节点上的集中质量取为相邻两段系泊线单元质量之和的一半。考虑第j个点在任意方向的运动，设j点x和z方向的分量为

由

引起的节点的张力为F_nxj，设其在x、z方向的分力分别为

则有以下的关系式。

式中A_nj为j点法向附加质量；C_hn为j点的法向附加质量系数；D_c为等效截面直径；

为线段的长度；

是第(j-1)与第j个集中质量处系泊线倾角的平均值，即

ρ为流体密度。根据以上推导，同理可得由

引起的法向张力F_nzj在x、z方向的分力分别为

步骤2：产生随机初始化种群以及计算响应的初始适应度；

动力程序以细长杆理论以及集中质量法理论的不断迭加为前提，通过输入的参数范围计算出各个解集的适应度函数。

求解系泊线的动力特性可按照以下过程迭代进行：

1.计算静平衡状态下的系泊线形状以及张力，可采用数值方法进行实现；

2.给定某点运动，在动力程序中设置多个幅值和频率的正弦波，，计算该点运动状态；

3.修正离水底最近点的质量，并计算每个点的质量系数；

4.计算某点的速度，并依次得到相应张力；

5.计算各点相对时间变换的位移量；

6.由3-5部分过程迭代至收敛，计算完成。

步骤3：确定种群中是否存在支配解并筛选出非支配解；

判断支配解的依据为：

假设判断标准初始值b＝0，

b＝all(fit(1)<＝fit(2))&any(fit(1)<fit(2)) (12)

如果目标函数满足此情况，则b为1(支配解)，如果不存在此情况，则返回0(非支配解)。选择非支配解的原因是因为非支配集排序是不受目标数量和其他决策变量影响。

步骤4：进入主程序循环，扩大种群范围，循环次数为最大迭代次数；

调用repmat函数，该函数将原始参数矩阵的扩展到指定行列的矩阵中。将优化参数的取值范围矩阵扩大。

步骤5：种群位置更新(莱维飞行)，并扩展适应度函数范围；

种群更新的步长是有关种群数目、参数取值范围上下限、以及非支配解的循环过程，调用的是randn函数是均值为0方差为1的标准正态分布。采用轮盘算子法选择非支配解，以避免陷入局部最优。通过非支配解参数范围，以及步长的选取，选择新的种群。并配置新的适应度函数。

步骤6：寻找新的解，并继续筛选出非支配解

nest＝reshape(nest,[nvar,size(nest,1)]) (13)

运用reshape函数，通过目标函数，按照列的顺序进行转换的，按列存放新的解nest,nvar指的是目标函数的个数。

步骤7：判断非支配解数量是否高于种群数量，若高于，则继续循环；若低于，则结束循环并得出帕累托最优解集。输出的部分最优解数据如图7所示。

最后，优化结果的后处理对比，整个步骤如图3所示。

步骤8：选择出帕累托解中适应度最小的一组参数，应用程序对比结果，帕累托前沿生成如图4所示。静力特性主要对比分力和张力的变化曲线过程；动力特性主要对比分力和张力的时历结果。静动力结果如图5、图6所示。优化出的截断结果可以等效于原来的系泊系统，为模型试验系泊系统的设计提供了参数的参考范围。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于多目标布谷鸟优化算法的系泊截断设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置适应度函数以及系泊截断参数的取值范围；

所述的系泊截断参数包括系泊线干重、湿重、长度、刚度、截面面积以及水深参数；

所述的适应度函数为：

其中，

为截断系泊线在第j段的水平回复力；

为截断系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断系泊线在第j段的系泊缆张力；

为截断前系泊线在第j段的水平回复力；

为截断前系泊线在第j段的竖直回复力；

为截断前系泊线在第j段的系泊缆张力；

采用集中质量法计算水平回复力、竖直回复力、系泊缆张力，将系泊线的每个点看作节点；除两端点外，节点上的集中质量取为相邻两段系泊线单元质量之和的一半；考虑第j个点在任意方向的运动，设j点x和z方向的分量为

由

引起的节点的张力为F_nxj，设其在x、z方向的分力分别为

则有以下的关系式：

其中，A_nj为j点法向附加质量；C_hn为j点的法向附加质量系数；D_c为等效截面直径；

为线段的长度；

是第(j-1)与第j个集中质量处系泊线倾角的平均值，即

ρ为流体密度；根据以上推导，同理可得由

引起的法向张力F_nzj在x、z方向的分力分别为

步骤2：随机初始化种群，计算种群中每个个体的初始适应度值；

动力程序以细长杆理论以及集中质量法理论的不断迭加为前提，通过输入的参数范围计算出各个解集的适应度函数；具体步骤为：

步骤2.1：计算静平衡状态下的系泊线形状以及张力，可采用数值方法进行实现；

步骤2.2：给定某点运动，在动力程序中设置多个幅值和频率的正弦波，计算该点运动状态；

步骤2.3：修正离水底最近点的质量，并计算每个点的质量系数；

步骤2.4：计算某点的速度，并依次得到相应张力；

步骤2.5：计算各点相对时间变换的位移量；

步骤2.6：由步骤2.3-步骤2.5部分过程迭代至收敛；

步骤3：确定种群中是否存在支配解，并筛选出非支配解；

判断支配解的依据为：

b＝all(fit(1)≤fit(2))&any(fit(1)＜fit(2))

如果个体的目标函数满足上式，则b为1，即个体为支配解；否则，b为0，即个体为非支配解；选择非支配解的原因是因为非支配集排序是不受目标数量和其他决策变量影响；

步骤4：进入主程序循环，扩大种群范围，循环次数为最大迭代次数；

将原始参数矩阵的扩展到指定行列的矩阵中，将优化参数的取值范围矩阵扩大；

步骤5：采用莱维飞行对种群位置更新，并扩展适应度函数范围；

种群更新的步长是有关种群数目、参数取值范围上下限、以及非支配解的循环过程；采用轮盘算子法选择非支配解，以避免陷入局部最优；通过非支配解参数范围，以及步长的选取，选择新的种群，并配置新的适应度函数；

步骤6：寻找新的解，并继续筛选出非支配解；

步骤7：判断非支配解数量是否高于种群数量，若高于，则继续循环；若低于，则结束循环并得出帕累托最优解集；

步骤8：从帕累托最优解集中选择对应适应度值最小的一组参数，得到最优的系泊截断中系泊线干重、湿重、长度、刚度、截面面积以及水深参数。

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