CN108846158A - 一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感的提取方法 - Google Patents

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张国澎
杨明
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毛克春
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Abstract

本发明公开了一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，该优化方法以电容两侧布局拓扑结构为基础，利用加权最小二乘法对IGBT在关断过程中的电流ic波形和电压UM的波形取点拟合，通过MATLAB编程对杂散电感提取进行优化分析，通过仿真和实验分析表明，该优化方法能够减小误差，提高杂散电感值的准确度，对功率变流器叠层母排的结构优化具有一定的指导性意义。

Description

一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感的提取方法
技术领域
本发明属于电力电子控制技术领域，特别是一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感提取方法。
背景技术
随着社会经济的发展，基于电力电子器件的大容量功率变流器的研究与应用越来越多，目前，绝缘栅双极型晶体管IGBT在商业化下成为广泛应用的开关器件，其电压等级可达6500V，电流等级可达3600A，开关时间约0.2us，具有很高的电流变化率di/dt。在较高的di/dt和线路杂散电感共同作用下，IGBT关断过程中会承受比较高的电压尖峰，这样就增加了开关器件的电应力、开关损耗及电磁干扰问题，线路杂散电感的存在会改变主回路的参数和拓扑，并且会引起电压和电流的畸变，产生大量高次谐波干扰，对电能质量产生影响。
功率变流器杂散电感的提取方法可分为解析计算法，数值计算法、测量法，目前比较实用的测量方法是间接测量，该方法是通过测试电路开关器件的开通关断瞬态电压过冲及其对应的电流变化率，并利用电感计算公式L＝ΔU·(dt/di)计算杂散电感，可见，电流变化率di/dt的准确度直接影响杂散电感的提取精度。
针对电流变化率di/dt的分析，采用加入缓冲电路形成某一时段内的恒定的电流变化率，但成本较高；若把某一时间段的电流变化率视为恒定不变，而在关断过程中实际的电流变化率在时刻变化，把其视为恒定值则会引起较大的计算误差。
发明内容
针对间接测量法中不易准确提取导致的计算误差较大这一问题，本发明提供了一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感提取方法，对电容两端布局的电路结构进行分析，提出一种利用加权最小二乘法对电流i(t)取点进行拟合计算的优化方法，通过寻求最优点所对应的电压过冲值来计算回路总杂散电感。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，该优化方法采用电容分侧布局的电路，对绝缘栅双极晶体管IGBT关断过程进行电路总杂散电感的优化提取，该优化方法的步骤是：
(a)分析IGBT在关断过程中的电流ic波形和电压UM波形，在所述电流ic波形中di/dt变化率较大的时间内，选取n个时间点t1...tn；
(b)通过所述n个时间点t1...tn所对应的ic值，得到加权最小二乘目标函数Q，所述Si为权值(1/ti)2,i取1、2、3…n，所述K值为斜率di/dt，所述B为截距；
(c)编写MATLAB程序,利用程序计算出当Q值最小时的斜率K值、截距B值，进而得出拟合函数ic(ti)和最优点ti，并通过所述电压UM波形求所述最优点ti对应的UM值，为求得使Q值最小时的K、B，根据求极值特点，那么存在唯一K、B值使Q得值最小，因此Q对K、B的导数为零，即：
可得：
由以上推导可得截距B和斜率K的表达式为：
求得K值、B值后，可以根据式求出最佳的di/dt点ti以及其对应的电压值UM；
(d)所述IGBT自身电感LIGBT两端电压为IGBT关断时集电极c和发射极e两端的实际电压值所述Uce还可以用式表示，将后者代入前者，可得线路总的杂散电感所述Usteady为IGBT关断电压回落后的稳定值；
(e)用电路仿真分析软件对电容分侧布局的电路进行仿真，设置电路相关参数并运行，得到IGBT关断时电压UM和电流ic的波形，从而得出电容分侧布局的总杂散电感值LS及与参考值的误差，以此验证优化方法的可行性和正确性。
进一步的，电容分侧布局的电路包括直流电源E1、直流电源连接线路杂散电感Lwire、母排杂散电感Lbus1、第一电容C1、第一电容电感Lc1、第二电容C2、第二电容电感Lc2、第一IGBT开关管T1、T1自身电感LIGBT1、第一二极管D1、第二母排杂散电感Lbus2、第二IGBT开关管T2、T2自身电感LIGBT2、第二二极管D2、电流表、电压表、负载电阻Rload和负载电感Lload，所述第一IGBT开关管T1、第一二极管D1、第二IGBT开关管T2和第二二极管D2共同构成IGBT桥臂，所述直流电源E1一端与直流电源连接线路杂散电感Lwire相连，另一端接地，所述直流电源连接线路杂散电感Lwire分别与第一电容C1一端和第一母排杂散电感Lbus1一端相连，所述第一电容C1另一端与第一电容电感LC1一端相连，所述第一电容电感LC1另一端接地，所述第一母排杂散电感Lbus1另一端分别与第二母排杂散电感Lbus2一端、电流表一端和电压表一端相连，所述电流表另一端与第一IGBT开关管T1的集电极c端相连，所述第一IGBT开关管T1的发射级e端与T1自身电感LIGBT1一端相连，T1自身电感LIGBT1另一端分别与T2自身电感LIGBT2一端、负载电阻Rload一端及电压表另一端相连，T2自身电感LIGBT2另一端与第二IGBT开关管T2的集电极c端相连，所述第二IGBT开关管T2的发射级e端接地，所述第一IGBT开关管T1的集电极c端与第一二极管D1阴极相连，所述第一IGBT开关管T1的发射极e端与第一二极管D1阳极相连，所述第二IGBT开关管T2的集电极c端与第二二极管D2的阴极相连，所述第二IGBT开关管T2的发射极e端与第二二极管D2阳极相连，所述第二母排杂散电感Lbus2另一端与第二电容C2一端相连，第二电容C2另一端与第二电容电感LC2一端相连，第二电容电感LC2另一端接地，所述负载电阻Rload另一端与负载电感Lload一端相连，所述负载电感Lload另一端接地。
进一步的，所述电路仿真分析软件采用ANSYS Simplorer。
进一步的，所述第一IGBT开关管T1接收脉冲信号，所述第二IGBT开关管T2不接收脉冲信号，所述脉冲信号由一个幅值为15V的双脉冲和栅极电阻Rg提供。
进一步的，所述T1自身电感LIGBT1与T2自身电感LIGBT2的电感值相等。
进一步的，所述电容分侧布局的总杂散电感参考值的计算公式为
LSR＝LIGBT1+LIGBT2+[(Lbus1+LC1//Lwire)//(Lbus2+LC2)]。
进一步的，所述电路相关参数分别设为Lwire＝51.3nH,E1＝1kV，
LC1＝40nH，LC2＝40nH，C1＝1.5mF，Lbus2＝93.1nH，C2＝1.5mF,
Lbus1＝93.1nH，LIGBT1＝LIGBT2＝5nH，Rload＝0.85Ω，Lload＝237uH。
用电路仿真分析软件ANSYS Simplorer对电容分侧布局的电路进行仿真，按照以上电路相关参数设置并运行，得出IGBT关断时电压UM和IGBT流通电流ic的波形，利用MATLAB编写的加权最小二乘法程序对数据点进行拟合得出总杂散电感值
再与由公式LSR＝LIGBT1+LIGBT2+[(Lbus1+LC1//Lwire)//(Lbus2+LC2)]得出的电容分侧布局的总杂散电感参考值LSR进行比较，计算两者误差。
本发明具有如下优点：
本发明以电容两侧布局拓扑结构为基础，利用加权最小二乘法对IGBT在关断过程中的电流ic波形和电压UM的波形取点拟合，通过MATLAB编程对杂散电感提取进行优化分析，通过仿真和实验分析表明，该优化方法能够减小误差，提高杂散电感值的准确度，对功率变流器叠层母排的结构优化具有一定的指导性意义。
附图说明
图1为电容两侧布局电路图；
图2为总杂散电感计算流程图；
图3为第一IGBT开关管T1关断时刻的放大过程图；
图4为最优点ti对应的电压UM的稳定波形放大图；
图5为总杂散电感参考值LSR的串并联过程计算流程图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，如图1所示，该优化方法采用电容分侧布局的电路，对绝缘栅双极晶体管IGBT关断过程进行电路总杂散电感的优化提取，如图2所示，该优化方法的步骤是：
(a)分析IGBT在关断过程中的电流ic波形和电压UM波形，在所述电流ic波形中di/dt变化率较大的时间内，选取n个时间点t1...tn；
如图3所示，仿真所采集的时间点X＝t1……t16及对应的电流值Y为如下值：
X＝[1.5011168010442 1.5011171649246 1.5011174493371 1.5011177290094
1.501117923358 1.5011181556282 1.5011184447809 1.5011186675707
1.5011189130219 1.5011192348249 1.5011195734807 1.5011199225198
1.5011202762127 1.5011206299057 1.5011210294269 1.5011213309501]
Y＝[765.1072 763.0693 761.4764 759.9101
758.8217 757.5208 755.9014 754.6537
753.2790 751.4767 749.5801 747.6253
745.6444 743.6635 741.4260 739.7373]
以上X、Y为图3仿真图中m1、m2、……m16点的对应的坐标值；
(b)通过所述n个时间点t1...tn所对应的ic值，得到加权最小二乘目标函数Q，所述Si为权值(1/ti)2,i取1、2、3…n，所述K值为斜率di/dt，所述B为截距；
(c)编写MATLAB程序,利用程序计算出当Q值最小时的斜率K值、截距B值，进而得出拟合函数ic(ti)和最优点ti，并通过所述电压UM波形求所述最优点ti对应的UM值，为求得使Q值最小时的K、B，根据求极值特点，那么存在唯一K、B值使Q得值最小，因此Q对K、B的导数为零，即：
可得：
由以上推导可得截距B和斜率K的表达式为：
求得K值、B值后，可以根据式求出最佳的di/dt点ti以及其对应的电压值UM；利用MATLAB程序最终运行结果Q值为：
Q＝Columns 1through 8
0.0501 0.0496 0.0492 0.0487 0.0484 0.0481 0.0476 0.0473
Columns 9through 16
0.0469 0.0464 0.0459 0.0454 0.0448 0.0443 0.0437 0.0432
可以看出t16时刻，Q值最小，如图3所示，此时UM(t16)＝1.8816kV，用MATLAB程序计算斜率K值为K＝-5602820；
(d)所述IGBT自身电感LIGBT两端电压为IGBT关断时集电极c和发射极e两端的实际电压值所述Uce还可以用式表示，将后者代入前者，可得线路总的杂散电感所述Usteady为IGBT关断电压回落后的稳定值，如图4所示，m18即为采取的稳定值点，其值为Usteady≈1.5kV，根据公式
(e)用电路仿真分析软件对电容分侧布局的电路进行仿真，设置电路相关参数并运行，得到IGBT关断时电压UM和电流ic的波形，从而得出电容分侧布局的总杂散电感值LS及与参考值的误差，以此验证优化方法的可行性和正确性。
如图1所示，电容分侧布局的电路包括直流电源E1、直流电源连接线路杂散电感Lwire、母排杂散电感Lbus1、第一电容C1、第一电容电感Lc1、第二电容C2、第二电容电感Lc2、第一IGBT开关管T1、T1自身电感LIGBT1、第一二极管D1、第二母排杂散电感Lbus2、第二IGBT开关管T2、T2自身电感LIGBT2、第二二极管D2、电流表、电压表、负载电阻Rload和负载电感Lload，所述第一IGBT开关管T1、第一二极管D1、第二IGBT开关管T2和第二二极管D2共同构成IGBT桥臂，所述直流电源E1一端与直流电源连接线路杂散电感Lwire相连，另一端接地，所述直流电源连接线路杂散电感Lwire分别与第一电容C1一端和第一母排杂散电感Lbus1一端相连，所述第一电容C1另一端与第一电容电感LC1一端相连，所述第一电容电感LC1另一端接地，所述第一母排杂散电感Lbus1另一端分别与第二母排杂散电感Lbus2一端、电流表一端和电压表一端相连，所述电流表另一端与第一IGBT开关管T1的集电极c端相连，所述第一IGBT开关管T1的发射级e端与T1自身电感LIGBT1一端相连，T1自身电感LIGBT1另一端分别与T2自身电感LIGBT2一端、负载电阻Rload一端及电压表另一端相连，T2自身电感LIGBT2另一端与第二IGBT开关管T2的集电极c端相连，所述第二IGBT开关管T2的发射级e端接地，所述第一IGBT开关管T1的集电极c端与第一二极管D1阴极相连，所述第一IGBT开关管T1的发射极e端与第一二极管D1阳极相连，所述第二IGBT开关管T2的集电极c端与第二二极管D2的阴极相连，所述第二IGBT开关管T2的发射极e端与第二二极管D2阳极相连，所述第二母排杂散电感Lbus2另一端与第二电容C2一端相连，第二电容C2另一端与第二电容电感LC2一端相连，第二电容电感LC2另一端接地，所述负载电阻Rload另一端与负载电感Lload一端相连，所述负载电感Lload另一端接地。
所述电路仿真分析软件采用ANSYS Simplorer。
如图1所示，所述第一IGBT开关管T1接收脉冲信号，所述第二IGBT开关管T2不接收脉冲信号，所述脉冲信号由一个幅值为15V的双脉冲和栅极电阻Rg提供。
所述T1自身电感LIGBT1与T2自身电感LIGBT2的电感值相等。
如图5所示，所述电容分侧布局的总杂散电感参考值的计算公式为：LSR＝LIGBT1+LIGBT2+[(Lbus1+LC1//Lwire)//(Lbus2+LC2)]，
所述电路相关参数分别设为Lwire＝51.3nH,E1＝1kV，LC1＝40nH，LC2＝40nH，C1＝1.5mF，Lbus1＝93.1nH，Lbus2＝93.1nH，C2＝1.5mF，LIGBT1＝LIGBT2＝5nH，Rload＝0.85Ω，Lload＝237uH，根据以上电路相关参数及公式LSR＝LIGBT1+LIGBT2+[(Lbus1+LC1//Lwire)//(Lbus2+LC2)]，可计算出参考值LSR＝72nH，由加权最小二乘拟合方法计算公式计算出总杂散电感为73.1nH，误差率为：e％＝(73.1-72)/72＝1.53％，可知误差范围较小，测量精度较高。

Claims (7)

1.一种基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，该优化方法采用电容分侧布局的电路，对绝缘栅双极晶体管IGBT关断过程进行电路总杂散电感的优化提取，该优化方法的步骤是：
(a)分析IGBT在关断过程中的电流ic波形和电压UM波形，在所述电流ic波形中di/dt变化率较大的时间内，选取n个时间点t1...tn；
(b)通过所述n个时间点t1...tn所对应的ic值，得到加权最小二乘目标函数Q，所述Si为权值(1/ti)2,i取1、2、3…n，所述K值为斜率di/dt，所述B为截距；
(c)编写MATLAB程序,利用程序计算出当Q值最小时的斜率K值、截距B值，进而得出拟合函数ic(ti)和最优点ti，并通过所述电压UM波形求所述最优点ti对应的UM值；
(d)所述IGBT自身电感LIGBT两端电压为IGBT关断时集电极c和发射极e两端的实际电压值所述Uce还可以用式表示，将后者代入前者，可得线路总的杂散电感所述Usteady为IGBT关断电压回落后的稳定值；
(e)用电路仿真分析软件对电容分侧布局的电路进行仿真，设置电路相关参数并运行，得到IGBT关断时电压UM和电流ic的波形，从而得出电容分侧布局的总杂散电感值LS及与参考值的误差，以此验证优化方法的可行性和正确性。
2.根据权利要求1所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述电容分侧布局的电路包括直流电源E1、直流电源连接线路杂散电感Lwire、母排杂散电感Lbus1、第一电容C1、第一电容电感Lc1、第二电容C2、第二电容电感Lc2、第一IGBT开关管T1、T1自身电感LIGBT1、第一二极管D1、第二母排杂散电感Lbus2、第二IGBT开关管T2、T2自身电感LIGBT2、第二二极管D2、电流表、电压表、负载电阻Rload和负载电感Lload，所述第一IGBT开关管T1、第一二极管D1、第二IGBT开关管T2和第二二极管D2共同构成IGBT桥臂，所述直流电源E1一端与直流电源连接线路杂散电感Lwire相连，另一端接地，所述直流电源连接线路杂散电感Lwire分别与第一电容C1一端和第一母排杂散电感Lbus1一端相连，所述第一电容C1另一端与第一电容电感LC1一端相连，所述第一电容电感LC1另一端接地，所述第一母排杂散电感Lbus1另一端分别与第二母排杂散电感Lbus2一端、电流表一端和电压表一端相连，所述电流表另一端与第一IGBT开关管T1的集电极c端相连，所述第一IGBT开关管T1的发射级e端与T1自身电感LIGBT1一端相连，T1自身电感LIGBT1另一端分别与T2自身电感LIGBT2一端、负载电阻Rload一端及电压表另一端相连，T2自身电感LIGBT2另一端与第二IGBT开关管T2的集电极c端相连，所述第二IGBT开关管T2的发射级e端接地，所述第一IGBT开关管T1的集电极c端与第一二极管D1阴极相连，所述第一IGBT开关管T1的发射极e端与第一二极管D1阳极相连，所述第二IGBT开关管T2的集电极c端与第二二极管D2的阴极相连，所述第二IGBT开关管T2的发射极e端与第二二极管D2阳极相连，所述第二母排杂散电感Lbus2另一端与第二电容C2一端相连，第二电容C2另一端与第二电容电感LC2一端相连，第二电容电感LC2另一端接地，所述负载电阻Rload另一端与负载电感Lload一端相连，所述负载电感Lload另一端接地。
3.权利要求1所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述电路仿真分析软件采用ANSYS Simplorer。
4.根据权利要求2所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述第一IGBT开关管T1接收脉冲信号，所述第二IGBT开关管T2不接收脉冲信号，所述脉冲信号由一个幅值为15V的双脉冲和栅极电阻Rg提供。
5.根据权利要求2所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述T1自身电感LIGBT1与T2自身电感LIGBT2的电感值相等。
6.根据权利要求2所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述电容分侧布局的总杂散电感参考值的计算公式为LSR＝LIGBT1+LIGBT2+[(Lbus1+LC1//Lwire)//(Lbus2+LC2)]。
7.根据权利要求2所述基于加权最小二乘的变流器杂散电感优化方法，其特征在于，所述电路相关参数分别设为Lwire＝51.3nH,E1＝1kV，LC1＝40nH，LC2＝40nH，C1＝1.5mF，Lbus2＝93.1nH，C2＝1.5mF,Lbus1＝93.1nH，LIGBT1＝LIGBT2＝5nH，Rload＝0.85Ω，Lload＝237uH。
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