CN108846148B

CN108846148B - 一种面向3d打印的基于tpms的模型结构优化方法和装置

Info

Publication number: CN108846148B
Application number: CN201810345104.4A
Authority: CN
Inventors: 吕琳; 闫鑫; 饶聪; 陈宝权; 安德雷.沙夫; 丹尼尔·科恩·奥尔
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shining 3D Technology Co Ltd
Priority date: 2018-04-17
Filing date: 2018-04-17
Publication date: 2020-07-31
Anticipated expiration: 2038-04-17
Also published as: CN108846148A

Abstract

本发明公开了一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法和装置，所述方法包括：对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；根据给定模型的几何形状和应力分布定义自适应TPMS周期函数；初始化管道宽度，根据TPMS周期函数和所述管道宽度生成内部管道；重新计算所述模型的应力分布，判断是否满足受力要求，如果满足，则在模型表面生成入口点，作为向管道注入材料的入口；否则，根据新的应力分布对TPMS周期函数和管道宽度进行优化，根据优化后的TPMS周期函数和管道宽度生成内部管道，重复执行该步骤，直至模型的应力分布满足受力要求。采用本发明的方法优化模型的结构，只需打印模型的外壳和内部管道，可以达到节约打印材料，节省打印时间的效果。

Description

一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法和装置

技术领域

本发明涉及面向3D打印的物体内部结构优化领域，具体涉及一种基于TPMS的模型结构优化方法和装置。

背景技术

3D打印是一种可以将存储于计算机中的三维数字模型转化为实际物体的新型制造技术，近年来，3D打印技术受到工业和学术界的广泛关注。在3D打印过程中，可以对物体设计不同的内部填充结构，如采用不同形状单元进行的规则填充、不规则填充等。内部结构的设计与选择应考虑打印对象的强度要求，应在保证模型强度的前提下消耗尽量少的打印材料与打印时间。目前已经有很多不同的填充方法以及支撑结构来实现满足强度以及轻量化要求的制造。Stava等人在2012年提出了一种对物体内部进行结构优化从而提高物体的强度以及减少打印材料的方法。在该方法中，作者定义了一个迭代优化过程，该过程应用支撑支柱，加厚以及挖空以实现增强物体的结构强度并节省材料的目的。但该方法会改变物体的外形，对物体的外观产生影响。Wang等人在2013年提出了一种用蒙皮框架结构来替代内部材料的方法。该方法可以显著节省打印材料，但无法在保证受力的前提下达到最少的填充材料。Lu等人在2014年提出了一种基于蜂窝结构的内部结构优化方法。该方法通过对模型进行受力分析得到模型的应力分布，根据应力分布在模型的内部生成一种类似蜂窝状的内部结构，从而实现满足强度约束条件下，节约打印材料的目的。但该方法的问题在于内部孔洞之间相互是不连通的，这在一些3D打印工艺下无法去除孔洞内的材料。

因此，急需一种易于实施的能够在保证受力的前提下达到最少的填充材料的模型优化方法。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法和装置。该方法基于三周期极小曲面TPMS和有限元分析FEM，通过FEM计算三维模型在外力作用下的应力分布，通过TPMS结合应力分布在三维模型的内部产生一种全连通的管道结构。将内部具有管道结构的数字模型通过3D打印的方式进行加工，在管道内部注入另外一种固化后强度更高的液态材料，可以实现提高3D打印结构强度的目的。同时由于TPMS是一种准免支撑的曲面，本方法生成的管道结构可以实现在3D打印过程中的免支撑。此外本方法只需要打印模型的外壳和内部管道，可以达到节约打印材料，节省打印时间的效果。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，包括以下步骤：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

根据给定模型的几何形状和应力分布定义自适应TPMS周期函数；

初始化管道宽度，根据TPMS周期函数和所述管道宽度生成内部管道；

重新计算所述模型的应力分布，判断是否满足受力要求，如果满足，则在模型表面生成入口点，作为向管道注入材料的入口；否则，根据新的应力分布对TPMS周期函数和管道宽度进行优化，根据优化后的TPMS周期函数和管道宽度生成内部管道，重复执行该步骤，直至模型的应力分布满足受力要求。

进一步地，所述受力要求为：模型的最大应力不大于材料的屈服强度。

进一步地，所述自适应TPMS周期函数P(x)的计算方法包括：

用P(x)表示函数周期，定义TPMS周期函数F(x)；

将P(x)映射为一个光滑连续的函数；

将应力分布规范化和光滑化，并将其线性映射到P(x)上。

进一步地，所述根据TPMS周期函数和所述管道宽度生成内部管道包括：

在TPMS表面进行采样，生成点集；

针对每个采样点，根据管道宽度计算法线方向和负法线方向的偏移，生成管道；

将所述管道与给定模型的边界求交，获得模型内部TPMS管道；

其中，初始管道宽度为能够保证液体顺利流过的宽度最小值。

进一步地，所述对TPMS周期函数和管道宽度进行优化的目标函数为：argminV(TT(P(x),W))s.t.SM(S,F)<χ，其中V表示注入材料的体积，TT(P(x),W)表示TPMS管道，SF(S,F)表示模型内部的应力分布，χ是打印材料与注入材料的屈服点的最小值。

进一步地，对管道宽度进行优化包括：

保持周期函数不变，根据模型的几何结构计算每个采样点处的管道宽度的上界；

计算所有采样点邻域范围内的应力值，对于邻域内应力值大于一定阈值的，增加该点处的管道宽度，增加后的管道宽度不超过其上界。

进一步地，对周期函数进行优化包括：

在TPMS表面对应力较大的区域进行采样，生成点集；

对集合中的每个采样点计算高斯核函数；

对集合中所有采样点的组合高斯核函数进行归一化，更新周期函数。

进一步地，所述方法还包括：将最终得到的模型输出为3D打印支持的文件格式。

根据本发明的第二目的，本发明还提供了一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

根据本发明的第三目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

本发明的有益效果

1、本发明通过有限元分析FEM计算应力分布的计算，结合应力和三周期极小曲面TPMS在3D打印物体内部生成TPMS管道，管道结构可以实现在3D打印过程中的免支撑，打印过程中只需要打印模型的外壳和内部管道，节约了打印材料，节省了打印时间。

2、由于生成的管道是连通的，十分便于向管道内快速注入多种外部材料，在固化后获得高于打印强度的物体；通过将3D打印和外部材料合并在一起，增强了传统3D打印技术。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的方法流程图；

图2模型内部管道示意图；其中，图2(a)为根据给定的三维模型和它所受的外力，在模型内部生成的自适应TPMS；图2(b)为通过对TPMS进行偏移得到的TPMS管道；

图3为周期连续变化的P-surface；

图4为具有单一TPMS周期和自适应TPMS周期的kitten模型对比图；其中，图4(a)为具有单一TPMS周期的kitten模型；图4(b)为具有自适应TPMS周期的kitten模型；

图5为管道与模型边界相交获得的曲面；其中，图5(a)表示由于TPMS与表面相交，TPMS曲面被分为多个不连通的区域；图5(b)表示在断开处提高频率从而获得一个连通的曲面；

图6为TPMS管道的优化过程示意图；其中，图6(a)为TPMS管道优化的初始，此时TPMS的频率是非均匀的，而管道的宽度在各处是均匀的；图6(b)为在应力较大区域逐渐降低TPMS频率的结果图；图6(c)为在应力较大区域逐渐增加管道宽度的结果图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例公开了一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，如图1所述，首先，对于一个初始给定的三维模型S，以及给定的外力F，本方法可以在三维模型的内部生成一种TPMS管道，使液体顺利注入并完全填充整个管道。本方法优化了TPMS管道的分布，使注入的材料更智能的分布在受力较大的区域，从而使物体可以承受给定的外力。

图1为本发明的流程图，其步骤包括：

步骤一：基于有限元方法进行受力分析，获得给定三维模型的应力分布SF(S,F)；

步骤二：根据应力分布定义一个自适应TPMS周期函数P(x)，TPMS是位于形状内部的非均匀结构，在应力大的区域频率高，反之亦然，这样可以使更多的填充材料分布在较大应力的区域；

步骤三：初始化管道宽度W＝w₀，根据P(x)和W计算内部初始管道TT(P(x),W)；

步骤四：重新计算应力分布，判断物体能否承受给定的外力，如果不满足受力要求(模型中最大应力大于材料的屈服强度即SF(S,TT,F)>χ)，转到步骤五，否则转到步骤六；

步骤五：根据新的应力分布对TPMS进行优化，本方法将TPMS的优化定义为一个非线性优化问题，优化过程包括两个参数，一个是TPMS周期，由应力分布控制，该参数决定了能否生成整体连通的光滑管道结构，另一个是管道宽度，它允许局部调整管道内部，并且可以对注入材料的分布进行细粒度控制，管道优化之后转到步骤四；

步骤六：在三维模型上寻找最不可见的区域来创建注入孔，从而尽可能少地破坏外观；

步骤七：输出当前模型，程序结束。

所述步骤二中自适应TPMS周期函数P(x)计算的具体步骤为：

(2-1)定义TPMS周期函数F(x)。由于Schwarz P-Surface在三周期极小曲面中亏格最小，而且其表面积对体积的比较高，在此以Schwarz P-Surface为例进行说明，其一般形式是由函数的零等值面所定义的：

其中P(x)表示函数的周期，本方法用P(x)来控制TPMS的周期分布；

(2-2)为了使生成的TPMS具有应力的自适应性，本方法将P(x)映射为一个光滑连续的函数；图3表示的就是一个拥有自适应周期的P-Surface；

(2-3)为了利用TPMS作为管道将注入的材料尽量分布到应力大的区域，本方法使用有限元方法计算物体的应力分布，这是一个考虑von Mises应力的密度分布；

(2-4)将应力分布规范化和光滑化，并将其线性映射到P(x)上，这样做可以保证TPMS的频率遵循应力的分布，在应力大的区域频率较高，在应力小的区域频率较低，如图4(a)和图4(b)中kitten模型的变化就可以看出，图4(b)中kitten模型颈部频率较高，能承受的外力更大。

步骤三中计算初始管道的具体步骤为：

(3-1)对TPMS进行采样得到采样点集{p_i}；

(3-2)对点集中的每个点p_i沿其法线方向和负法线方向偏移w_i，生成初始管道T；其中w_i定义了初始管道T的宽度，该宽度控制注入材料的容量。初始情况下，将各处宽度W统一设置为能保证液体顺利流过的最小值w₀，因此初始管道的容量最小；

(3-3)通过将初始管道与模型的边界相交，在模型内部获得TPMS管道TT(P(x),W)，图2(a)为生成的自适应TPMS，而图2(b)就是在此基础上对TPMS上的采样点进行偏移后获得的TPMS管道，该管道和模型的边界相交时会将管道分割成几个不连通的部分，在这种情况下，需要对TPMS的频率进行局部调节从而使管道保持最大连通，如图5(a)和图5(b)所示；

(3-4)利用marchingcubes算法重建TPMS管道的表面。

所述步骤四具体方法为：

利用有限元方法对模型进行受力分析，得到新的应力分布。具体方法为：利用有限元方法对物体进行受力分析，在这个过程中涉及到两种材料：3D打印材料以及注入材料。

根据该应力分布，判断最大应力值是否超过了材料的屈服强度，若是则转到步骤五；若最大应力值小于材料的屈服强度，表明该结构已经满足给定的外力，优化结束并转到步骤六。

所述步骤五中涉及TPMS的非线性优化的具体步骤为：

(5-1)保持周期P(x)不变，对宽度W进行优化；

(5-2)优化周期P(x)。

优化目标为满足受力的条件下，注入材料的体积最小，目标函数表达为：

argmin V(TT(P(x),W))s.t.SM(S,F)<χ

其中V表示注入材料的体积，χ是打印材料与注入材料的屈服点的最小值。

对于初始的TPMS管道，需要调整期周期和宽度参数使得结构能承受给定的外力，这个过程是一个迭代优化的过程。其中，TPMS的频率控制着整体内部结构，因此对其优化是粗优化；而管道宽度允许根据应力对内部结构进行细粒度的局部优化。本方法选择对TPMS的频率进行粗优化，对管道宽度进行细优化，可以达到更快的收敛速度。

所述步骤(5-1)中涉及宽度优化的具体步骤为：

(5-1-a)对TPMS管道上的点进行采样并生成采样点集合；

(5-1-b)为避免自相交，计算每个采样点上界；上界的计算方法为从采样点到其最近的形状边界或者沿其法向方向到TPMS边界的距离的二倍；

(5-1-c)测试所有采样点的邻居范围内的应力值，如果某采样点位于应力较大区域的附近，增加其宽度值，直到其宽度值达到其上界，不断循环该过程直到所有点的应力均小于屈服强度或者宽度值不再增加。

为了细粒度调整结构，本方法定义了一个非均匀宽度参数，这样可以局部调整优化材料在不同区域的分布，如图6(c)所示。管道的宽度定义了两个TPMS表面之间的偏移距离，表示注入液体的容量。

所述步骤(5-2)中涉及周期优化的具体步骤为：

(5-2-a)在TPMS上对应力较大的区域进行采样，生成采样点集合

(5-2-b)对集合中的每个点计算高斯核函数

(5-2-c)对于所有大应力点，定义组合高斯核函数G(x)＝∑_iG_i(x)，代表体积域中采样点的影响范围；

(5-2-d)对集合中所有采样点的高斯核函数G(x)进行归一化，然后更新周期函数P(x)：＝P(x)(1+kG(x))，其中k∈R⁺是比例因子。

所述步骤六的具体方法为：在模型表面寻找最不影响物体功能性和外观的位置，创建注入孔。

所述步骤七的具体方法为：将最终得到的模型输出为3D打印支持的文件格式，程序结束。

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算装置。

一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行以下步骤：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

以上实施例二和三的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

本发明的有益效果

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

对给定模型进行有限元分析，获得所述模型的应力分布；

重新计算所述模型的应力分布，判断是否满足受力要求，如果满足，则在模型表面生成入口点，作为向管道注入材料的入口；否则，根据新的应力分布对TPMS周期函数和管道宽度进行优化，根据优化后的TPMS周期函数和管道宽度生成内部管道，重复执行该步骤，直至模型的应力分布满足受力要求；所述根据TPMS周期函数和所述管道宽度生成内部管道包括：

在TPMS表面进行采样，生成点集；

将所述管道与给定模型的边界求交，获得模型内部TPMS管道；

2.如权利要求1所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，所述受力要求为：模型的最大应力不大于材料的屈服强度。

3.如权利要求1所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，所述自适应TPMS周期函数P(x)的计算方法包括：

用P(x)表示函数周期，定义TPMS周期函数F(x)；

将P(x)映射为一个光滑连续的函数；

将应力分布规范化和光滑化，并将其线性映射到P(x)上。

4.如权利要求1所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，所述对TPMS周期函数和管道宽度进行优化的目标函数为：argmin V(TT(P(x),W))s.t.SM(S,F)<χ，其中V表示注入材料的体积，TT(P(x),W)表示TPMS管道，SF(S,F)表示模型内部的应力分布，χ是打印材料与注入材料的屈服点的最小值。

5.如权利要求1所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，对管道宽度进行优化包括：

6.如权利要求5所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，对周期函数进行优化包括：

在TPMS表面对应力较大的区域进行采样，生成点集；

对集合中的每个采样点计算高斯核函数；

7.如权利要求1所述的一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法，其特征在于，所述方法还包括：将最终得到的模型输出为3D打印支持的文件格式。

8.一种面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项的模型结构优化方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行如权利要求1-7任一项的面向3D打印的基于TPMS的模型结构优化方法。