CN108844836A - 一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及金属材料损伤容限分析技术，特别涉及一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，具体包括如下步骤：将所述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数；通过以谱块数为单位的类Paris公式进行计算；得到预定的不同加重随机谱下与未加重随机谱下的单裂纹扩展寿命之间的关系；获得预定的不同加重随机谱下的裂纹扩展寿命。本发明从多方面考虑了影响单裂纹扩展的影响因素，克服了随机谱下裂纹扩展寿命的不确定性，估算公式简单，适合工程应用，并且有效减少了试验数量，降低了试验成本。

Description

一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法
技术领域
本发明涉及金属材料损伤容限分析技术，特别涉及一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法。
背景技术
现代飞机设计目标寿命越来越长，如我国研制的ARJ21-700飞机设计目标寿命达60000飞行小时(或60000飞行起落、或30年日历寿命)，大型客机C919飞机设计目标寿命达90000飞行小时(或60000飞行起落、或30年日历寿命)；但是，这么长的设计目标寿命在进行地面损伤容限验证试验时会花费非常长的时间，这与目前飞机研制周期完全不匹配，需要采取各种措施加快损伤容限的试验周期。
目前常用的一种加快损伤容限试验周期的方法是载荷加重。例如空客A-320和Boeing 777的尾翼结构采用了大量的复合材料，它们在适航疲劳验证试验中，将疲劳试验载荷放大1.25倍，疲劳寿命的分散系数取2。Beech公司在Starship全复合材料公务飞机耐久性试验中，也采用了载荷加重的方法，试验时通过多组试样在不同载荷水平疲劳寿命试验确定载荷放大系数为1.15。在金属与复合材料混合结构的飞机结构疲劳试验中，也采用载荷加重的方法，例如空客A-340和A-380在全机疲劳试验中，就采用了载荷加重系数1.1和分散系数2.5的匹配关系。但是，这些思路主要是针对结构疲劳试验，而且需要进行大量试验去获得加重系数与分散系数之间的关系，这些做法不能实现对裂纹扩展试验的评估。
发明内容
本发明的目的是提供了一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，实现单裂纹扩展寿命的估算。
本发明的技术方案是：
一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，包括如下步骤：
步骤一、通过未加重随机谱下的单裂纹扩展试验获得预定的不同循环次数对应的裂纹长度数据；
步骤二、在预定的随机谱循环周期条件下，将所述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数；
步骤三、通过如下以谱块数为单位的类Paris公式(1)，计算不同裂纹长度下的应力强度因子变化范围ΔK和基于谱块数的裂纹扩展速率da/dM：
da/dM＝CEQ(ΔK)P (1)；
其中，a为单裂纹长度，M为随机谱的谱块数，CEQ为类Paris公式中的系数参数，P为类Paris公式中的指数参数，ΔK为应力强度因子变化范围；
步骤四、通过如下公式(2)，得到类Paris公式中的参数CEQ和P：
X＝(ATA)-1ATB (2)；
式中：
其中，n为da/dM对应不同ΔK的数据对的索引；
步骤五、根据如下公式(6)，得到预定的不同加重随机谱下与未加重随机谱下的单裂纹扩展寿命之间的关系：
其中，N*为m倍加重随机谱的单裂纹扩展寿命，N为未加重随机谱的单裂纹扩展寿命；
步骤六、获得预定的不同加重随机谱下的裂纹扩展寿命。
可选的，在所述步骤二中，是通过如下公式(7)，将所述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数：
M＝N/H (7)；
式中，N为记录的循环次数，H为一块随机载荷谱对应的循环次数，M为循环次数对应的谱块数。
可选的，所述步骤四中的公式(2)是通过对如下公式(8)进行最小二乘法拟合求得：
AX＝B (8)；
其中，公式(8)是通过对公式(1)取对数，得到如下公式(9)：
式中，i—第i个数据对；
进一步，再采用n对数据做拟合，得到公式(8)。
发明效果：
本发明的随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，将随机谱作为一个整体考虑，避免了载荷谱内部对裂纹扩展的迟滞影响，有效地提高了分析效率；其次，该方法以真实的试验数据为基础进行估算，真实的试验数据包含了环境等因素的影响，因此估算结果更加真实可信；另外，该方法充分考虑了工程估算的特点，计算简单高效，能够迅速分析出不同加重随机谱下的单裂纹扩展寿命；
综上所述，本发明从多方面考虑了影响单裂纹扩展的影响因素，克服了随机谱下裂纹扩展寿命的不确定性，估算公式简单，适合工程应用，并且有效减少了试验数量，降低了试验成本。
附图说明
图1是本发明随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法流程图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
下面结合附图1对本发明随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法做进一步详细说明。
本发明提供了一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，可以包括如下步骤：
步骤一、通过未加重随机谱下的单裂纹扩展试验获得预定的不同循环次数对应的裂纹长度数据。其中，预定的不同循环次数数量可以根据需要进行适合的选择。
步骤二、在预定的随机谱循环周期条件下，将上述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数。
具体地，在步骤二中，是通过如下公式(7)，将上述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数：
M＝N/H (7)；
式中，N为记录的循环次数，H为一块随机载荷谱对应的循环次数，M为循环次数对应的谱块数。
对于随机载荷谱下的单裂纹扩展数据处理中，循环数为谱块数与对应裂纹长度在双对数坐标系下均呈现明显的稳定扩展段与快速扩展段，与常幅谱下的裂纹扩展规律类似，因而可以建立以块谱数为单位的类Paris公式，表达式为式(1)，该公式将随机谱内载荷对裂纹扩展速率的迟滞影响作为整体考虑，因此有如下步骤三：
步骤三、通过如下以谱块数为单位的类Paris公式(1)，计算不同裂纹长度下的应力强度因子变化范围ΔK和基于谱块数的裂纹扩展速率da/dM：
da/dM＝CEQ(ΔK)P (1)；
其中，a为单裂纹长度，M为随机谱(即随机载荷谱)的谱块数，CEQ为类Paris公式中的系数参数，P为类Paris公式中的指数参数，ΔK为应力强度因子变化范围。
步骤四、通过如下公式(2)，得到类Paris公式中的参数CEQ和P：
X＝(ATA)-1ATB (2)；
式中：
其中，n为da/dM对应不同ΔK的数据对的索引。
进一步，步骤四中的公式(2)是通过对如下公式(8)进行最小二乘法拟合求得：
AX＝B (8)；
其中，公式(8)又可以通过对公式(1)取对数，得到如下公式(9)：
式中，i—第i个数据对。
进一步，CEQ和P为未知的，再采用n对数据做拟合，得到上述公式(8)。
另外，可以根据加重随机谱与未加重随机谱之间的加重关系，采用类Paris公式推导出两种谱下的单裂纹扩展寿命的对应关系，表达式为公式(2)，因此有如下步骤五：
步骤五、根据如下公式(6)，得到预定的不同加重随机谱下与未加重随机谱下的单裂纹扩展寿命之间的关系：
其中，N*为m倍加重随机谱的单裂纹扩展寿命，N为未加重随机谱的单裂纹扩展寿命；
步骤六、根据未加重随机谱下裂纹扩展寿命的试验数据以及加重谱与未加重谱下裂纹扩展寿命之间的关系，对于某个加重随机谱下的单裂纹扩展寿命，采用公式(6)，可以很快估算出该加重随机谱下的单裂纹扩展寿命。
本发明的随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，将随机谱作为一个整体考虑，避免了载荷谱内部对裂纹扩展的迟滞影响，有效地提高了分析效率；其次，该方法以真实的试验数据为基础进行估算，真实的试验数据包含了环境等因素的影响，因此估算结果更加真实可信；另外，该方法充分考虑了工程估算的特点，计算简单高效，能够迅速分析出不同加重随机谱下的单裂纹扩展寿命；
综上所述，本发明从多方面考虑了影响单裂纹扩展的影响因素，克服了随机谱下裂纹扩展寿命的不确定性，估算公式简单，适合工程应用，并且有效减少了试验数量，降低了试验成本。
本发明的随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法的一个具体算例如下：
首先，对有含单裂纹的壁板试验在随机谱下进行裂纹扩展试验，该随机谱的循环周期为6404次循环，在试验中测量得到不同裂纹长度对应的循环次数，见表1：
表1随机谱下不同循环次数对应的裂纹长度
下一步，，将循环次数处理为对应随机谱的谱块数，该随机谱的循环周期为6404次循环，因此对表1中的循环数除以6404，得到不同谱块数对应的裂纹长度，结果为表2：
表2随机谱下不同谱块数对应的裂纹长度
下一步，，采用最小二乘法得到谱块数为单位的类Paris公式：
首先根据表2的数据计算不同裂纹长度下的应力强度因子变程ΔK和基于谱块数的裂纹扩展速率da/dM，见表3：
表3随机谱下不同谱块数对应的裂纹扩展速率
然后分别构造公式(8)中的A矩阵和B矩阵，然后根据公式(2)计算得到X矩阵，最终得到类Paris公式中的参数为Ceq＝2.899×10-3，P＝2.819。
下一步，根据类Paris公式中的参数，可以建立起不同加重谱下与未加重随机谱下的单裂纹扩展寿命之间的关系，如果在1.2倍加重随机谱下，则关系为：
下一步，对于1.2倍加重随机谱下的裂纹扩展寿命可以根据公式(10)计算，从而获得1.2倍随机加重谱下不同裂纹长度对应的裂纹扩展估算寿命，见表4：
表4随机谱在1.2倍加重下不同裂纹长度对应的裂纹扩展估算寿命
最终，估算获得了不同裂纹长度在1.2倍随机加重谱下裂纹扩展寿命，从而完成了1.2倍随机加重谱下的裂纹扩展寿命估算分析。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、通过未加重随机谱下的单裂纹扩展试验获得预定的不同循环次数对应的裂纹长度数据；
步骤二、在预定的随机谱循环周期条件下，将所述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数；
步骤三、通过如下以谱块数为单位的类Paris公式(1)，计算不同裂纹长度下的应力强度因子变化范围ΔK和基于谱块数的裂纹扩展速率da/dM：
da/dM＝CEQ(ΔK)P (1)；
其中，a为单裂纹长度，M为随机谱的谱块数，CEQ为类Paris公式中的系数参数，P为类Paris公式中的指数参数，ΔK为应力强度因子变化范围；
步骤四、通过如下公式(2)，得到类Paris公式中的参数CEQ和P：
X＝(ATA)-1ATB (2)；
式中：
其中，n为da/dM对应不同ΔK的数据对的索引；
步骤五、根据如下公式(6)，得到预定的不同加重随机谱下与未加重随机谱下的单裂纹扩展寿命之间的关系：
其中，N*为m倍加重随机谱的单裂纹扩展寿命，N为未加重随机谱的单裂纹扩展寿命；
步骤六、获得预定的不同加重随机谱下的裂纹扩展寿命。
2.根据权利要求1所述的随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，其特征在于，在所述步骤二中，是通过如下公式(7)，将所述预定的不同循环次数处理为对应随机载荷谱的谱块数：
M＝N/H (7)；
式中，N为记录的循环次数，H为一块随机载荷谱对应的循环次数，M为循环次数对应的谱块数。
3.根据权利要求1所述的随机载荷谱加重下的单裂纹扩展寿命估算方法，其特征在于，所述步骤四中的公式(2)是通过对如下公式(8)进行最小二乘法拟合求得：
AX＝B (8)；
其中，公式(8)是通过对公式(1)取对数，得到如下公式(9)：
式中，i—第i个数据对；
进一步，再采用n对数据做拟合，得到公式(8)。
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