CN108832980B - 基于isa的模拟/数字混合波束形成方法 - Google Patents

基于isa的模拟/数字混合波束形成方法 Download PDF

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CN108832980B CN201810550416.9A CN201810550416A CN108832980B CN 108832980 B CN108832980 B CN 108832980B CN 201810550416 A CN201810550416 A CN 201810550416A CN 108832980 B CN108832980 B CN 108832980B
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Abstract

本发明公开一种基于ISA的模拟/数字混合波束形成方法，该方法的步骤是，输入基站信号，交替迭代求解用户、中继和基站三端的模拟/数字混合波束成形矩阵，采用ISA算法交替迭代求解数字波束成形矩阵和模拟波束成形矩阵，得到每一端的模拟/数字混合波束成形矩阵，输出经用户、中继和基站三端的模拟/数字混合波束成形矩阵处理后的输入信号。本发明相比现有技术进行波束形成的方法，具有硬件成本低，系统功耗小，传输距离大的优点，本发明可用于采用中继技术的毫米波通信系统中，在天线阵列规模较大情况下，优化基站，中继和用户三端的模拟/数字混合波束成形矩阵。

Description

基于ISA的模拟/数字混合波束形成方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信信号处理技术领域中的一种基于逐次迭代逼近ISA(Iterative Successive Approximation)的模拟/数字混合波束成形方法。本发明可用于采用中继技术的毫米波通信系统中，在天线阵列规模较大情况下，优化基站，中继和用户三端的模拟/数字混合波束成形矩阵。
背景技术
为定向传输信号，信号在发射时需要乘上一个矩阵，用户端在恢复信号时，也需要乘上一个矩阵，中继相当于用户端和基站的结合设备，也有一个处理矩阵。混合波束成形中，基站和用户均由一个数字波束成形模块和一个模拟波束成形模块组成。中继由接收模拟波束成形模块，数字波束成形模块和发射模拟波束成形模块三部分组成，模块之间由射频链路链接。随着天线阵列越来越趋向于中大规模发展，相比于数字波束成形中每根天线都需配备一条专有的射频链路，混合波束成形能显著降低射频链路数，进而带来硬件成本代价的巨幅降低。同时相较于模拟波束成形，混合波束成形引入数字波束成形将带来显著的性能提升。
清华大学在其申请的专利文献“一种基于译码转发策略的多天线中继波束成形方法”(专利申请号：201210365216，公布号CN 102882569 B)中公开了一种基于译码转发策略的多天线中继波束成形方法。该方法交替优化求解基站，中继和用户三端的全数字波束成形矩阵，提高信息传输的可靠性。但是，该方法仍然存在的不足之处是，全数字波束成形方法中每根天线都需配备一条专有的射频链路，硬件成本高，系统功耗大。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于并行算法的毫米波混合波束形成方法”(专利申请号：201710459429，公布号CN 107276657 A)中公开了一种基于并行算法的毫米波混合波束形成方法。该方法采用数字波束成形矩阵和模拟波束成形矩阵这两个变量交替迭代更新的方式，并且，对于非凸恒模约束的处理，采用并行计算的思想进行求解，能有效地降低求解复杂度，提高算法的求解速度以及效率。但是，该方法仍然存在的不足之处是，在基站用户间传输基站信号的距离较长的情况下，系统性能下降。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，在毫米波系统中架设中继，提出一种基于逐次迭代逼近算法的混合波束形成方法，提高了毫米波系统性能。该方法可以有效地降低硬件成本，系统功耗，增加毫米波系统的传输距离，并减小计算复杂度，从而提高了大规模多输入多输出的混合波束形成系统的性能。
实现本发明目的的思路是，输入基站信号，交替迭代求解用户、中继和基站三端的模拟/数字混合波束成形矩阵，采用ISA算法交替迭代求解数字波束成形矩阵和模拟波束成形矩阵，得到每一端的模拟/数字混合波束成形矩阵，输出经用户、中继和基站三端的模拟/数字混合波束成形矩阵处理后的输入信号。
本发明的具体步骤包括如下：
(1)输入基站信号；
(2)按照下式，计算用户接收信号：
y＝(K·C·B·AH·G+J)·Z·Y·s+K·A·B·CH·N+M
其中，y表示用户接收到的信号，该信号包括基站信号和中继转发的基站信号，K表示中继到用户的信道矩阵，·表示相乘操作，C表示每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵，B表示中继数字波束成形矩阵，A表示每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，H表示共轭转置操作，G表示基站到中继的信道矩阵，J表示基站到用户的信道矩阵，Z表示每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵，Y表示基站数字波束成形矩阵，s表示基站信号矢量，N表示中继到用户的信道的高斯白噪声矢量，M表示基站到用户的信道的高斯白噪声矢量；
(3)按照下式，计算第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵如下：
W1＝((F1)H·E[y·yH]·F1)-1·(F1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H
其中，W1表示第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，F1表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的用户模拟波束成形矩阵，(·)-1表示矩阵求逆操作；
(4)按照下式，更新用户数字波束成形矩阵：
Wn＝((Fn-1)H·E[y·yH]·Fn-1)-1·(Fn-1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H·Fn-1
其中，Wn表示第n次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，Fn-1表示第n-1次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵；
(5)利用逐次迭代逼近法，更新用户模拟波束成形矩阵：
(5a)利用矩阵转矢量方法，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量；
(5b)利用模拟波束成形公式，求解用户模拟波束成形矢量：
(5c)利用矢量转矩阵，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵；
(6)判断每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(7)，否则，执行步骤(4)；
所述的恒模约束条件如下：
xn＝[Re(vec(F1))T,Im(vec(F1))T]T
其中，xn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量；
(7)判断当前用户循环迭代与上一次用户循环迭代用户优化模型值的差是否满足收敛条件ε1≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤(8)，否则，将用户循环迭代次数加1后执行步骤(3)；
(8)按照下式，计算第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000031
其中，B1表示第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，C0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，ytR＝G·Z·Y·S+N表示中继接收信号，A0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵；
(9)按照下式，更新中继数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000041
其中，Bj表示第j次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，Cj-1表示第j-1次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵，Aj-1表示第j-1次中继循环迭代的发射模拟波束成形矩阵；
(10)利用逐次迭代逼近法，更新中继接收模拟波束成形矩阵：
(10a)利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量；
(10b)利用模拟波束成形公式，求解中继接收模拟波束成形矢量；
(10c)利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵；
(11)利用逐次迭代逼近法，更新中继发射模拟波束成形矩阵：
(11a)利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量；
(11b)利用模拟波束成形公式，求解中继发射模拟波束成形矢量：
(11c)利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵；
(12)判断每次中继循环的中继接收模拟波束成形矢量与中继发射模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(13)，否则，执行步骤(9)；
所述的恒模约束条件如下：
cj＝[Re(vec(C1))T,Im(vec(C1))T]T
aj＝[Re(vec(A1))T,Im(vec(A1))T]T
(13)判断当前迭次与上一次迭代中继优化模型值的差是否满足收敛条件ε2≤10-4，若是，将中继循环迭代次数设置为1后执行步骤(14)，否则，将中继循环迭代次数加1后执行步骤(8)；
(14)按照下式，计算第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000051
其中，Y1表示第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵，Z0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵；
(15)按照下式，更新基站数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000052
其中，Ym表示第m次基站迭代的基站数字波束成形矩阵，Zm-1表示第m-1次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵；
(16)利用逐次迭代逼近法，更新基站模拟波束成形矩阵：
(16a)利用矩阵转矢量方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量；
(16b)利用模拟波束成形公式，求解基站模拟波束成形矢量；
(16c)利用矢量转矩阵方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵；
(17)判断每次基站循环的基站模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(18)，否则，执行步骤(15)；
所述的恒模约束条件如下：
zm＝[Re(vec(Z1))T,Im(vec(Z1))T]T
其中，zm表示第m次基站循环的基站模拟波束成形矢量；
(18)判断当前迭次与上一次迭代基站优化模型值的差是否满足收敛条件ε3≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤(19)，否则，将基站循环迭代次数加1后执行步骤(14)；
(19)判断外循环中当前迭次与外循环上一次迭代全局优化模型值的差是否满足收敛条件，若是，则执行步骤(20)，否则，将外循环迭代次数加1后执行步骤(2)；
所述的收敛条件如下：
Figure GDA0002863653070000061
其中，p表示外循环迭代次数；
(20)求解模拟/数字混合波束形成矩阵；
用户数字波束成形矩阵与用户模拟波束成形矩阵相乘，得到用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继接收模拟波束成形矩阵与中继数字波束成形矩阵再与中继发射模拟波束成形矩阵相乘，得到中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟波束成形矩阵相乘，得到基站模拟/数字混合波束形成矩阵；
(21)输出信号；
输出经用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟/数字混合波束形成矩阵处理后的信号。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明利用逐次迭代逼近法，更新用户模拟波束成形矩阵，克服了现有技术全数字波束成形方法中每根天线都需配备一条专有的射频链路，硬件成本高，系统功耗大的问题，使得在采用中继技术的毫米波通信系统中，使用本发明的方法优化基站、中继、用户三端的模拟/数字混合波束成形矩阵时，减少系统的硬件成本和功耗。
第二，本发明利用基站和用户之间的直接信道和间接信道向用户传送基站信号，克服了现有技术在基站用户间传输基站信号的距离较长的情况下，性能会有较大下降的问题，使得在采用中继技术的毫米波通信系统中使用本发明的方法传输基站信号时，基站用户间传输距离在一定范围内增加时，系统的性能下降幅度较小。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。
参照附图1，对本发明的步骤做进一步的描述。
步骤1，输入基站信号。
步骤2，按照下式，计算用户接收信号：
y＝(K·C·B·AH·G+J)·Z·Y·s+K·A·B·CH·N+M
其中，y表示用户接收到的信号，该信号包括基站信号和中继转发的基站信号，K表示中继到用户的信道矩阵，·表示相乘操作，C表示每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵，B表示中继数字波束成形矩阵，A表示每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，H表示共轭转置操作，G表示基站到中继的信道矩阵，J表示基站到用户的信道矩阵，Z表示每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵，Y表示基站数字波束成形矩阵，s表示基站信号矢量，N表示中继到用户的信道的高斯白噪声矢量，M表示基站到用户的信道的高斯白噪声矢量。
步骤3，按照下式，计算第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵如下：
W1＝((F1)H·E[y·yH]·F1)-1·(F1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H
其中，W1表示第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，F1表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的用户模拟波束成形矩阵，(·)-1表示矩阵求逆操作。
步骤4，按照下式，更新用户数字波束成形矩阵：
Wn＝((Fn-1)H·E[y·yH]·Fn-1)-1·(Fn-1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H·Fn-1
其中，Wn表示第n次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，Fn-1表示第n-1次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵。
步骤5，利用逐次迭代逼近法，更新用户模拟波束成形矩阵。
利用矩阵转矢量方法，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量。
所述的矩阵转矢量方法如下：
第1步：将模拟波束成形矩阵转换为列向量；
第2步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第3步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第4步：将实数部行向量作为一个行向量的前半部分，虚数部行向量作为一个行向量的后半部分，对这个行向量作转置操作，得到模拟波束成形矢量。
利用模拟波束成形公式，求解用户模拟波束成形矢量。
所述的模拟波束成形公式计算得到的每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵如下：
Figure GDA0002863653070000081
其中，xn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量，
Figure GDA0002863653070000082
表示克罗内克乘积。
利用矢量转矩阵方法，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵。
所述的矢量转矩阵方法如下：
第1步：取模拟波束成形矢量的前半部分；
第2步：取模拟波束成形矢量的后半部分；
第3步：将第一步与第二步的两部分相加，得到一个列向量；
第4步：将这个列向量转化为模拟波束成形矩阵，模拟波束成形矩阵的维数和未做矩阵转矢量操作之前的模拟波束成形的维数相同。
步骤6，判断每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤7，否则，执行步骤4。
所述的恒模约束条件如下：
xn＝[Re(vec(F1))T,Im(vec(F1))T]T
其中，xn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量。
步骤7，判断当前用户循环迭代与上一次用户循环迭代用户优化模型值的差是否满足收敛条件ε1≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤8，否则，将用户循环迭代次数加1后执行步骤3。
所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure GDA0002863653070000091
其中，ε1表示第n-1次用户循环后和第n用户循环后的差值，
Figure GDA0002863653070000092
表示求二范数操作，E[·]12表示取期望后取平方根操作吗，Fn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵，Wn-1表示第n-1次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵。
步骤8，按照下式，计算第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000093
其中，B1表示第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，C0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，ytR＝G·Z·Y·S+N表示中继接收信号，A0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵。
步骤9，按照下式，更新中继数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000101
其中，Bj表示第j次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，Cj-1表示第j-1次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵，Aj-1表示第j-1次中继循环迭代的发射模拟波束成形矩阵。
步骤10，利用逐次迭代逼近法，更新中继接收模拟波束成形矩阵。
利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量。
所述的矩阵转矢量方法如下：
第1步：将模拟波束成形矩阵转换为列向量；
第2步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第3步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第4步：将实数部行向量作为一个行向量的前半部分，虚数部行向量作为一个行向量的后半部分，对这个行向量做转置操作，得到模拟波束成形矢量。
利用模拟波束成形公式，求解中继接收模拟波束成形矢量。
所述的中继接收模拟波束成形矢量由下式计算得到的：
Figure GDA0002863653070000102
利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵。
所述的矢量转矩阵方法如下：
第1步：取模拟波束成形矢量的前半部分；
第2步：取模拟波束成形矢量的后半部分；
第3步：将第一步与第二步的两部分相加，得到一个列向量；
第4步：将这个列向量转化为模拟波束成形矩阵，模拟波束成形矩阵的维数和未做矩阵转矢量操作之前的模拟波束成形的维数相同。
步骤11，利用逐次迭代逼近法，更新中继发射模拟波束成形矩阵。
利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量。
所述的矩阵转矢量方法如下：
第1步：将模拟波束成形矩阵转换为列向量；
第2步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第3步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第4步：将实数部行向量作为一个行向量的前半部分，虚数部行向量作为一个行向量的后半部分，对这个行向量做转置操作，得到模拟波束成形矢量。
利用模拟波束成形公式，求解中继发射模拟波束成形矢量。
所述的中继发射模拟波束成形矢量由下式计算得到的：
Figure GDA0002863653070000111
利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵。
所述的矢量转矩阵方法如下：
第1步：取模拟波束成形矢量的前半部分；
第2步：取模拟波束成形矢量的后半部分；
第3步：将第一步与第二步的两部分相加，得到一个列向量；
第4步：将这个列向量转化为模拟波束成形矩阵，模拟波束成形矩阵的维数和未做矩阵转矢量操作之前的模拟波束成形的维数相同。
步骤12，判断每次中继循环的中继接收模拟波束成形矢量与中继发射模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤13，否则，执行步骤9。
所述的恒模约束条件如下：
cj＝[Re(vec(C1))T,Im(vec(C1))T]T
aj＝[Re(vec(A1))T,Im(vec(A1))T]T
步骤13，判断当前迭次与上一次迭代中继优化模型值的差是否满足收敛条件ε2≤10-4，若是，将中继循环迭代次数设置为1后执行步骤14，否则，将中继循环迭代次数加1后执行步骤8。
所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure GDA0002863653070000121
其中，ε2表示第j-1次用户循环后和第j用户循环后的差值。
步骤14，按照下式，计算第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000122
其中，Y1表示第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵，Z0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵。
步骤15，按照下式，更新基站数字波束成形矩阵：
Figure GDA0002863653070000123
其中，Ym表示第m次基站迭代的基站数字波束成形矩阵，Zm-1表示第m-1次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵。
步骤16，利用逐次迭代逼近法，更新基站模拟波束成形矩阵。
利用矩阵转矢量方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量。
所述的矩阵转矢量方法如下：
第1步：将模拟波束成形矩阵转换为列向量；
第2步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第3步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第4步：将实数部行向量作为一个行向量的前半部分，虚数部行向量作为一个行向量的后半部分，对这个行向量做转置操作，得到模拟波束成形矢量。
利用下述模拟波束成形公式，求解基站模拟波束成形矢量：
Figure GDA0002863653070000131
其中，zm满足恒模约束，
Figure GDA0002863653070000132
表示替换矩阵。
利用矢量转矩阵方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵。
所述的矢量转矩阵方法如下：
第1步：取模拟波束成形矢量的前半部分；
第2步：取模拟波束成形矢量的后半部分；
第3步：将第一步与第二步的两部分相加，得到一个列向量；
第4步：将这个列向量转化为模拟波束成形矩阵，模拟波束成形矩阵的维数和未做矩阵转矢量操作之前的模拟波束成形的维数相同。
步骤17，判断每次基站循环的基站模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤18，否则，执行步骤15。
所述的恒模约束条件如下：
zm＝[Re(vec(Z1))T,Im(vec(Z1))T]T
其中，zm表示第m次基站循环的基站模拟波束成形矢量。
步骤18，判断当前迭次与上一次迭代基站优化模型值的差是否满足收敛条件ε3≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤19，否则，将基站循环迭代次数加1后执行步骤14。
所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure GDA0002863653070000133
其中，ε3表示第m-1次用户循环后和第m用户循环后的差值。
步骤19，判断外循环中当前迭次与外循环上一次迭代全局优化模型值的差是否满足收敛条件，若是，则执行步骤20，否则，将外循环迭代次数加1后执行步骤2。
所述的收敛条件如下：
Figure GDA0002863653070000141
其中，p表示外循环迭代次数。
步骤20，求解模拟/数字混合波束形成矩阵。
用户数字波束成形矩阵与用户模拟波束成形矩阵相乘，得到用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继接收模拟波束成形矩阵与中继数字波束成形矩阵再与中继发射模拟波束成形矩阵相乘，得到中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟波束成形矩阵相乘，得到基站模拟/数字混合波束形成矩阵。
步骤21，输出信号。
输出经用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟/数字混合波束形成矩阵处理后的信号。
下面结合本发明的仿真实验对本发明的效果作进一步的描述。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验使用MATLAB的软件，信道噪声为加性高斯白噪声信道。最大迭代次数为1000，用户循环迭代精度ε1＝10-4，中继循环迭代精度ε2＝10-4，基站循环迭代精度ε3＝10-4，外层循环迭代精度ε＝0.48，基站、中继、用户的个数为1，在本发明的两个仿真实验中基站、中继、用户采用数目相同的天线，数目相同的射频链路。
2.仿真内容：
仿真1：
采用本发明的方法优化基站、中继、用户的模拟/数字混合波束成形矩阵，分别在天线数为48、24和16，射频链路数为4的情况下，对采用中继技术的毫米波通信系统仿真，得到三条系统频谱效率随信噪比变化的曲线，如图2(a)所示。
仿真2：本发明在天线数为48，射频链路数为4的情况下，分别采用数字波束成形方法，基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法和模拟波束成形方法，对采用中继技术的毫米波通信系统仿真，得到三条系统频谱效率随信噪比变化的曲线，如图2(b)所示。
3.仿真实验结果分析：
本发明的仿真结果如图2所示。
图2(a)是本发明方法在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图，横坐标表示信噪比，单位为分贝，纵坐标表示频谱效率，单位是比特/秒/赫兹。图2(a)中以三角标示的曲线表示天线数为48的情况下，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图。以圆形标示的曲线表示天线数为24的情况下，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图。以方框标示的曲线表示天线数为16的情况下，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图系统频谱效率的曲线。从图2可见，随着信噪比的增加，三条曲线的频谱效率均逐渐增加，增加速率几乎相同。同时，在相同的信噪比下，天线数量为16、24、48逐渐递增，频谱效率随着天线数量的增加也增加，频谱效率越高，采用中继技术的毫米波通信系统性能越好。
图2(b)是本发明与现有全数字波束成形方法、全模拟波束成形方法下采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率对比图，横坐标表示信噪比，单位为分贝，纵坐标表示，单位是比特/秒/赫兹。图2(b)以三角标示的曲线表示采用全数字波束成形方法，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图。以圆形标示的曲线表示采用基于逐次迭代逼近算法模拟/数字混合波束成形方法，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图。以方框标示的曲线表示全模拟波束成形方法，在采用中继技术的毫米波通信系统频谱效率随信噪比变化的曲线图系统频谱效率的曲线。从图2可见，随着信噪比的增加，三条曲线的频谱效率均逐渐增加，本发明与现有技术全数字波束成形方法下系统频谱效率的增加速率几乎相同，全模拟波束成形方法下系统频谱效率的增加速率略低于本发明方法下系统频谱效率的增加速率。同时，相同的信噪比下，本发明方法下的系统频谱效率略低于全数字波束成形方法下系统的频谱效率，但是明显高于全模拟波束成形方法下系统的频谱效率。频谱效率越高，系统性能越好。因此，本发明方法的性能相比全数字波束成形方法略差，但优于全模拟波束成形方法。

Claims (10)

1.一种基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，利用基站和用户之间的直接信道和间接信道向用户传送基站信号，使用线性约束代替恒模约束，逐次迭代使线性约束逼近恒模约束；该方法的具体步骤包括如下：
(1)输入基站信号；
(2)按照下式，计算用户接收信号：
y＝(K·C·B·AH·G+J)·Z·Y·s+K·A·B·CH·N+M
其中，y表示用户接收到的信号，该信号包括基站信号和中继转发的基站信号，K表示中继到用户的信道矩阵，·表示相乘操作，C表示每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵，B表示中继数字波束成形矩阵，A表示每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，H表示共轭转置操作，G表示基站到中继的信道矩阵，J表示基站到用户的信道矩阵，Z表示每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵，Y表示基站数字波束成形矩阵，s表示基站信号矢量，N表示中继到用户的信道的高斯白噪声矢量，M表示基站到用户的信道的高斯白噪声矢量；
(3)按照下式，计算第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵如下：
W1＝((F1)H·E[y·yH]·F1)-1·(F1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H
其中，W1表示第一次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，F1表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的用户模拟波束成形矩阵，(·)-1表示矩阵求逆操作；
(4)按照下式，更新用户数字波束成形矩阵：
Wn＝((Fn-1)H·E[y·yH]·Fn-1)-1·(Fn-1)H·E[y·yH]·(E[s·yH]·E[y·yH]-1)H·Fn-1
其中，Wn表示第n次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵，Fn-1表示第n-1次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵；
(5)利用逐次迭代逼近法，更新用户模拟波束成形矩阵：
(5a)利用矩阵转矢量方法，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量；
(5b)利用模拟波束成形公式，求解用户模拟波束成形矢量：
(5c)利用矢量转矩阵方法，将每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量转换为每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵；
(6)判断每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(7)，否则，执行步骤(4)；
所述的恒模约束条件如下：
xn＝[Re(vec(F1))T,Im(vec(F1))T]T
其中，xn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量；
(7)判断当前用户循环迭代与上一次用户循环迭代用户优化模型值的差是否满足收敛条件ε1≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤(8)，否则，将用户循环迭代次数加1后执行步骤(3)；
(8)按照下式，计算第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵：
Figure FDA0002863653060000021
其中，B1表示第一次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，C0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继接收模拟波束成形矩阵，ytR＝G·Z·Y·S+N表示中继接收信号，A0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的中继发射模拟波束成形矩阵；
(9)按照下式，更新中继数字波束成形矩阵：
Figure FDA0002863653060000022
其中，Bj表示第j次中继循环迭代的中继数字波束成形矩阵，Cj-1表示第j-1次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵，Aj-1表示第j-1次中继循环迭代的发射模拟波束成形矩阵；
(10)利用逐次迭代逼近法，更新中继接收模拟波束成形矩阵：
(10a)利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量；
(10b)利用模拟波束成形公式，求解中继接收模拟波束成形矢量；
(10c)利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矩阵；
(11)利用逐次迭代逼近法，更新中继发射模拟波束成形矩阵：
(11a)利用矩阵转矢量方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量；
(11b)利用模拟波束成形公式，求解中继发射模拟波束成形矢量：
(11c)利用矢量转矩阵方法，将每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量转换为每次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矩阵；
(12)判断每次中继循环的中继接收模拟波束成形矢量与中继发射模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(13)，否则，执行步骤(9)；
所述的恒模约束条件如下：
cj＝[Re(vec(C1))T,Im(vec(C1))T]T
aj＝[Re(vec(A1))T,Im(vec(A1))T]T
其中，cj表示第j次中继循环迭代的中继发射模拟波束成形矢量，aj表示第j次中继循环迭代的中继接收模拟波束成形矢量；
(13)判断当前迭次与上一次迭代中继优化模型值的差是否满足收敛条件ε2≤10-4，若是，将中继循环迭代次数设置为1后执行步骤(14)，否则，将中继循环迭代次数加1后执行步骤(8)；
(14)按照下式，计算第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵：
Figure FDA0002863653060000041
其中，Y1表示第一次基站循环迭代的基站数字波束成形矩阵，Z0表示由随机赋角度值每一个元素的模值为1的基站模拟波束成形矩阵；
(15)按照下式，更新基站数字波束成形矩阵：
Figure FDA0002863653060000042
其中，Ym表示第m次基站迭代的基站数字波束成形矩阵，Zm-1表示第m-1次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵；
(16)利用逐次迭代逼近法，更新基站模拟波束成形矩阵：
(16a)利用矩阵转矢量方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量；
(16b)利用模拟波束成形公式，求解基站模拟波束成形矢量；
(16c)利用矢量转矩阵方法，将每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矢量转换为每次基站循环迭代的基站模拟波束成形矩阵；
(17)判断每次基站循环的基站模拟波束成形矢量是否满足恒模约束条件，若是，则执行步骤(18)，否则，执行步骤(15)；
所述的恒模约束条件如下：
zm＝[Re(vec(Z1))T,Im(vec(Z1))T]T
其中，zm表示第m次基站循环的基站模拟波束成形矢量；
(18)判断当前迭次与上一次迭代基站优化模型值的差是否满足收敛条件ε3≤10-4，若是，将用户循环迭代次数设置为1后执行步骤(19)，否则，将基站循环迭代次数加1后执行步骤(14)；
(19)判断外循环中当前迭次与外循环上一次迭代全局优化模型值的差是否满足收敛条件，若是，则执行步骤(20)，否则，将外循环迭代次数加1后执行步骤(2)；
所述的收敛条件如下：
Figure FDA0002863653060000051
其中，p表示外循环迭代次数；
(20)求解模拟/数字混合波束形成矩阵；
用户数字波束成形矩阵与用户模拟波束成形矩阵相乘，得到用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继接收模拟波束成形矩阵与中继数字波束成形矩阵再与中继发射模拟波束成形矩阵相乘，得到中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟波束成形矩阵相乘，得到基站模拟/数字混合波束形成矩阵；
(21)输出信号；
输出经用户模拟/数字混合波束形成矩阵，中继模拟/数字混合波束形成矩阵，基站数字波束成形矩阵与基站模拟/数字混合波束形成矩阵处理后的信号。
2.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，根据步骤(5a)、步骤(10a)、步骤(11a)、步骤(16a)所述的矩阵转矢量方法如下：
第一步：将模拟波束成形矩阵转换为列向量；
第二步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第三步：取第一步中列向量的实数部分，并转置为实数部行向量；
第四步：将实数部行向量作为一个行向量的前半部分，虚数部行向量作为一个行向量的后半部分，对这个行向量做转置操作，得到模拟波束成形矢量。
3.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，根据步骤(5b)所述的模拟波束成形公式计算得到的每次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵如下：
Figure FDA0002863653060000061
其中，xn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矢量，
Figure FDA0002863653060000062
表示克罗内克乘积。
4.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，根据步骤(5c)、步骤(10c)、步骤(11c)、步骤(16c)所述的矢量转矩阵方法如下：
第一步：取模拟波束成形矢量的前半部分；
第二步：取模拟波束成形矢量的后半部分；
第三步：将第一步与第二步的两部分相加，得到一个列向量；
第四步：将这个列向量转化为模拟波束成形矩阵，模拟波束成形矩阵的维数和未做矩阵转矢量操作之前的模拟波束成形的维数相同。
5.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，步骤(7)中所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure FDA0002863653060000063
其中，ε1表示第n-1次用户循环后和第n用户循环后的差值，
Figure FDA0002863653060000064
表示求二范数操作，E[·]1/2表示取期望后取平方根操作，Fn表示第n次用户循环迭代的用户模拟波束成形矩阵，Wn-1表示第n-1次用户循环迭代的用户数字波束成形矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，步骤(10b)中所述的中继接收模拟波束成形矢量由下式计算得到的：
Figure FDA0002863653060000071
7.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，步骤(11b)中所述的中继发射模拟波束成形矢量由下式计算得到的：
Figure FDA0002863653060000072
8.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，步骤(13)中所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure FDA0002863653060000073
其中，ε2表示第j-1次用户循环后和第j用户循环后的差值。
9.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，根据步骤(16b)所述的模拟波束成形公式如下：
Figure FDA0002863653060000081
其中，zm满足恒模约束，
Figure FDA0002863653060000082
表示替换矩阵。
10.根据权利要求1所述的基于逐次迭代逼近ISA的模拟/数字混合波束形成方法，其特征在于，步骤(18)中所述收敛条件是由下式计算得到的：
Figure FDA0002863653060000083
其中，ε3表示第m-1次用户循环后和第m用户循环后的差值。
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