CN108830436A - 基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法 - Google Patents

Abstract

基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法，包括如下步骤：步骤1、构建基于分形树的自平衡调度区域划分模型；步骤2、构建BSS调度的分形树自平衡区域划分算法FSPA；步骤3，查询叶子级调度区域是否有需要调度的服务点，若叶子级区域调度需求量小于区域服务点个数，则不参与跨区调度，只在自己区域内部平衡；当叶子级区域调度需求量大于区域服务点个数时，叶子级区域需要在枝节级区域内部进行跨区自行车调度。当BSS的枝节级区域无法自平衡时，需要跨区调度，方法与叶子级区域的平衡调度类似。最终完成整个区域的调度。

Description

基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法

技术领域

本发明涉及一种共享自行车区域调度方法，属于智能交通领域。

背景技术

共享自行车系统(BSS，Bike Sharing System)在世界各地得到了广泛的应用，目前主要分为锁桩式公共自行车系统和无锁桩式共享单车，锁桩式公共自行车系统通过固定自助服务站提供租还服务，共享单车通过电子围栏方式来解决无序停放问题。无论是固定服务站还是电子围栏，都有停放自行车容量的限制，由于交通出行的潮汐等时空分布不均衡特性，租还车难现象成为BSS发展中突出的长期问题。通过调度车辆对BSS进行再平衡，可以有效缓解租还车难现象。然后，大型BSS系统如果不采用分区调度，往往算法求解耗时长，调度实时性差，而且成本增加等问题。

为有效解决上述问题，提出一种共享自行车调度区域的分形树自平衡划分方法。根据分形树的自相似性特征，从叶子节点开始，将租/还需求互补的节点层层聚类形成多级分形自平衡区域，使得每层调度区域的需求尽量达到自平衡来减少跨区调度，并且根据不同时段调度需求量的动态变化，提出了基于周转率杠杆系数的共协矩阵聚类融合算法对聚类结果进行优化融合，从而提高了分区结果的鲁棒性。

发明内容

本发明要克服现有共享自行车系统调度方法存在的缺陷，提供一种基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法。

基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法，包括如下步骤：

步骤1、构建基于分形树的自平衡调度区域划分模型；

共享自行车调度区域的分形树自平衡划分模型如图1所示，分形树中每个叶子节点代表了一个自行车服务点S⁰，枝节点则代表了某一级的自平衡区域Sⁿ(0＜n＜H)，根节点则代表了整个BSS系统S^H，各个层级的调度区域结构和规则根据分形系统的自相似性来生成。图1中，所有叶子节点根据地理位置和需求互补关系可形成多个叶子级调度区域，而这些叶子级调度区域也是形成上一级枝节级调度区域的枝节点，形成的枝节级调度区域又将作为其上一级枝节调度区域的枝节点，采用自形似方式层层迭代，最终可构成一个根级调度区域。BSS的自平衡分形树区域的生成与划分，采用如下关键参数：

S1)叶子节点i的不平衡度W_i(τ)：定义为在时间段τ内，服务点i借出和还入的自行车数量的差值。

式中和分别表示服务点i在时间段τ的借车和还车总数。可以看出，当W_i(τ)＞0时表示自行车借出量大于归还量，如果W_i(τ)＞0持续较长时间，服务点将进入空位状态，借车困难；而W_i(τ)＜0时表示自行车借出量小于归还量，当W_i(τ)＜0持续较长时间，服务点进入满位状态，还车困难。

S2)枝节点α的不平衡度W_α(τ)：定义为在时间段τ内，区域α中所有服务点不平衡度的总和。

S3)叶子节点i，j之间的互平衡强度EW_i，j(τ)：两服务点i,j间的距离越近，同时W_i(τ)+W_j(τ)的绝对值越小，则说明这两个节点的互平衡关系越强。D_i，j表示服务点i和j之间的距离，因此，互平衡强度EW_i，j(τ)的计算可以设计为式(3)，这里γ代表不平衡度的距离效应转换常数。

S4)枝节点α，β之间的互平衡强度EW_α，β(τ)：根据分形自相似性，与叶子节点算法相似，枝节点区域α，β之间的距离越近且不平衡度总和越小，则说明这两个区域的互平衡关系越强，计算公式如(4)。D_α，β表示两区域中心点间的距离，区域α的中心点坐标(x_α，y_α)计算如公式(5)，N(α)表示区域α中的服务点个数，(x_i，y_i)则是区域α中服务点i的位置坐标。区域β的中心点坐标计算方式相同。

步骤2、构建BSS调度的分形树自平衡区域划分算法FSPA具体包括：

(21)考虑快速服务响应的叶子与枝节级调度区域范围设计；

这里设定调度车在非服务期间停留在该调度区域的中心位置，以便及时响应调度需求。设叶子级调度区域覆盖半径为R(千米),调度车平均行驶速度为(千米/小时)，调度响应时间范围[δ^low，δ^upp]，则在最小响应时间δ^low内调度车能够到达的距离可作为叶子级调度区域的最小半径R_min，理想情况下但调度车沿途经过等待调度的服务点时会停留服务，设每个服务点的平均停留服务时间为(小时)，道路上站点分布密度为ρ(个/千米)，极限情况下每个沿途服务点都是需调度服务点，则R_min的计算方程如下：

解方程，可得公式(7)：

同理可得R_max，因此，叶子级调度区域面积范围计算公式如(8)所示：

这里,BSS服务点发出调度需求到获得调度服务的理想时间范围、即调度响应时间[δ^low，δ^upp]与服务级别的对应关系如表1.

表1 BSS不同服务级别对应的响应时间(分钟)

对于枝节级调度，其区域的划分同样需要考虑该层级区域内部的租还需求自平衡和区域面积范围，根据实践经验，上级调度区域负责3-5个下级调度区域，因此n级调度区域面积范围计算公式如(9)：

(22)叶子级自平衡区域的互平衡强度动态聚类；

根据某时段τ的各服务点租还数据，可计算服务点间的互平衡强度，并以此进行该时段叶子级调度区域的动态聚类，算法如下：

T1)将BSS内所有服务点放入集合C⁰，服务点数量为N，这些服务点也是分形树的叶子节点。设叶子级调度区域集合为C¹。

T2)计算集合C⁰中所有节点间的互平衡强度，找出每个节点对应的最大互平衡强度节点组成互补节点对，如节点i的最大互平衡强度为EW_i，j(τ),则i和j组成互补节点对。

T3)在这些互补节点对中，去除其中互平衡强度小于平均值的互补节点对；如果剩余节点对中有些节点相交，则去除其中互平衡强度较小的节点对。

T4)将剩余的节点对形成枝节点并计算面积，枝节点α的面积S_α计算方法如式(10)，如满足将其放入叶子级调度区域集合C¹，如不满足条件，则枝节点α替换集合C⁰中α包含的节点。

S_α＝(max(x_i)-min(x_i))*(max(y_i)-min(y_i))，

T5)重复步骤T2-T4，直到集合C⁰中没有剩余节点。

集合C¹中枝节点就是时间段τ的叶子级自平衡区域聚类结果。对于BSS的某一服务周期T，该周期内可以得到T/τ个聚类结果，而且，不同时段的聚类结果对调度的影响程度不同，因此需要实现多个聚类结果的融合，在此，提出了导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法。

(23)导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法；

把BSS周转率杠杆导入共协矩阵聚类融合算法，实现多个聚类结果的融合。令m＝T/τ为服务周期T内的时段个数，τ_k表示第k个时段(k＝1，2，…，m)，N为BSS的服务点数量，则BSS第k时段的自行车周转率ω_k的计算公式如(11)。

生成N×N维共协矩阵U，矩阵的元素u_i，j表示服务点i和j共同出现在同一个聚类区域中的概率和对应时段周转率的乘积。设置阈值，若矩阵元素u_i，j的值大于阈值，则认为服务点i与j属于最终聚类结果中的同一区域。m个不同时段聚类结果形成的序列集合为L＝{L_k，k＝1，2，….m},其中每一个聚类结果包括多个叶子级调度区域σ_k为第k个时段聚类出的叶子级调度区域个数，则共协矩阵U定义如公式(12)-(13)：

δ_k(i，j)为阶跃函数，表示服务点i和服务点j在k时段是否属于同一个叶子级调度区域，判别公式如(14)。

以周转率均值和平均聚类概率为判断阈值θ，计算公式见式(15)。共协矩阵元素u_i，j＞θ则认为服务点i，j属于同一个叶子级调度区域，据此可形成多个新的聚类区域，其中如有面积小于的区域，将其划分到与其地理位置最近的区域中，最后可形成服务周期T的叶子级调度区域划分结果：

(24)构建枝节级调度区域；

在BSS实际运营过程中，可能会出现某叶子级区域的服务点自行车都被单向大量借出或还入，早晚高峰时最容易出现，这就需要在不同的叶子级区域之间进行自行车调配，称之为枝节级区域调度，也就是叶子级区域内部出现不平衡时需要实施跨区域调度。对于n级自平衡调度区域的构建，其算法如下：

P1)令n＝2，将聚类融合后的叶子级调度区域作为枝节点放入集合

P2)令k＝1，τ_k表示服务周期T内第k个时段。

P3)计算集合中枝节点在τ_k时段的互平衡强度EW_α，β(τ_k)，找出每个枝节点对应的最大互平衡强度节点组成互补枝节点。

P4)在互补枝节点集合中，删除其中互平衡强度小于平均值的互补枝节点和相交节点对中互平衡强度值较小的互补枝节点。

P5)剩余互补枝节点将成为新的枝节点，计算其区域面积，计算方法如式(10)，如新枝节点面积大于将其放入n级调度区域集合如不满足条件，则替换集合中被聚类的节点。

P6)重复步骤3-5，直到集合C^n-1中没有剩余节点。集合中枝节点就是τ_k时段的n级自平衡区域。

P7)k＝k+1,重复步骤3-6，直到周期T内最后一个时段的n级自平衡区域聚类完成。

P8)针对BSS在不同时段聚类产生的n级调度区域采用周转率杠杆共协矩阵聚类融合算法生成最终的n级调度区域聚类结果，将最终聚类结果放入集合

P9)n＝n+1，如则结束聚类，否则，重复步骤2-9。

步骤3，查询叶子级调度区域是否有需要调度的服务点，若叶子级区域调度需求量小于区域服务点个数，则不参与跨区调度，只在自己区域内部平衡；当叶子级区域调度需求量大于区域服务点个数时，叶子级区域需要在枝节级区域内部进行跨区自行车调度。当BSS的枝节级区域无法自平衡时，需要跨区调度，方法与叶子级区域的平衡调度类似。最终完成整个区域的调度。

本发明的优点是：使用本发明的共享自行车调度区域的分形树自平衡划分方法，有助于实现区域内的自平衡，减少跨区调度次数和调度车行驶路程，可以有效提升BSS工作效率和降低调度成本。

附图说明

图1是本发明方法的BSS自平衡分形树模型图。

图2是本发明的叶子级自平衡区域的互平衡强度动态聚类流程图。

图3是本发明的枝节级调度区域构建流程图。

具体实施方式

下面结合附图，进一步说明本发明的及时方案。

基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法，包括如下步骤：

步骤1、构建基于分形树的自平衡调度区域划分模型；

共享自行车调度区域的分形树自平衡划分模型如图1所示，分形树中每个叶子节点代表了一个自行车服务点S⁰，枝节点则代表了某一级的自平衡区域Sⁿ(0＜n＜H)，根节点则代表了整个BSS系统S^H，各个层级的调度区域结构和规则根据分形系统的自相似性来生成。图1中，所有叶子节点根据地理位置和需求互补关系可形成多个叶子级调度区域，而这些叶子级调度区域也是形成上一级枝节级调度区域的枝节点，形成的枝节级调度区域又将作为其上一级枝节调度区域的枝节点，采用自形似方式层层迭代，最终可构成一个根级调度区域。BSS的自平衡分形树区域的生成与划分，采用如下关键参数：

S1)叶子节点i的不平衡度W_i(τ)：定义为在时间段τ内，服务点i借出和还入的自行车数量的差值。

式中和分别表示服务点i在时间段τ的借车和还车总数。可以看出，当W_i(τ)＞0时表示自行车借出量大于归还量，如果W_i(τ)＞0持续较长时间，服务点将进入空位状态，借车困难；而W_i(τ)＜0时表示自行车借出量小于归还量，当W_i(τ)＜0持续较长时间，服务点进入满位状态，还车困难。

S2)枝节点α的不平衡度W_α(τ)：定义为在时间段τ内，区域α中所有服务点不平衡度的总和。

S3)叶子节点i，j之间的互平衡强度EW_i，j(τ)：两服务点i,j间的距离越近，同时W_i(τ)+W_j(τ)的绝对值越小，则说明这两个节点的互平衡关系越强。D_i，j表示服务点i和j之间的距离，因此，互平衡强度EW_i，j(τ)的计算可以设计为式(3)，这里γ代表不平衡度的距离效应转换常数。

S4)枝节点α，β之间的互平衡强度EW_α，β(τ)：根据分形自相似性，与叶子节点算法相似，枝节点区域α，β之间的距离越近且不平衡度总和越小，则说明这两个区域的互平衡关系越强，计算公式如(4)。D_α，β表示两区域中心点间的距离，区域α的中心点坐标(x_α，y_α)计算如公式(5)，N(α)表示区域α中的服务点个数，(x_i，y_i)则是区域α中服务点i的位置坐标。区域β的中心点坐标计算方式相同。

步骤2、构建BSS调度的分形树自平衡区域划分算法FSPA具体包括：

(21)考虑快速服务响应的叶子与枝节级调度区域范围设计；

这里设定调度车在非服务期间停留在该调度区域的中心位置，以便及时响应调度需求。设叶子级调度区域覆盖半径为R(千米),调度车平均行驶速度为(千米/小时)，调度响应时间范围[δ^low，δ^upp]，则在最小响应时间δ^low内调度车能够到达的距离可作为叶子级调度区域的最小半径R_min，理想情况下但调度车沿途经过等待调度的服务点时会停留服务，设每个服务点的平均停留服务时间为(小时)，道路上站点分布密度为ρ(个/千米)，极限情况下每个沿途服务点都是需调度服务点，则R_min的计算方程如下：

解方程，可得公式(7)：

同理可得R_max，因此，叶子级调度区域面积范围计算公式如(8)所示：

这里,BSS服务点发出调度需求到获得调度服务的理想时间范围、即调度响应时间[δ^low，δ^upp]与服务级别的对应关系如表1.

表1 BSS不同服务级别对应的响应时间(分钟)

对于枝节级调度，其区域的划分同样需要考虑该层级区域内部的租还需求自平衡和区域面积范围，根据实践经验，上级调度区域负责3-5个下级调度区域，因此n级调度区域面积范围计算公式如(9)：

(22)叶子级自平衡区域的互平衡强度动态聚类；

根据某时段τ的各服务点租还数据，可计算服务点间的互平衡强度，并以此进行该时段叶子级调度区域的动态聚类，算法如下：

T1)将BSS内所有服务点放入集合C⁰，服务点数量为N，这些服务点也是分形树的叶子节点。设叶子级调度区域集合为C¹。

T2)计算集合C⁰中所有节点间的互平衡强度，找出每个节点对应的最大互平衡强度节点组成互补节点对，如节点i的最大互平衡强度为EW_i，j(τ),则i和j组成互补节点对。

T3)在这些互补节点对中，去除其中互平衡强度小于平均值的互补节点对；如果剩余节点对中有些节点相交，则去除其中互平衡强度较小的节点对。

T4)将剩余的节点对形成枝节点并计算面积，枝节点α的面积S_α计算方法如式(10)，如满足将其放入叶子级调度区域集合C¹，如不满足条件，则枝节点α替换集合C⁰中α包含的节点。

S_α＝(max(x_i)-min(x_i))*(max(y_i)-min(y_i))，

T5)重复步骤T2-T4，直到集合C⁰中没有剩余节点。

集合C¹中枝节点就是时间段τ的叶子级自平衡区域聚类结果。对于BSS的某一服务周期T，该周期内可以得到T/τ个聚类结果，而且，不同时段的聚类结果对调度的影响程度不同，因此需要实现多个聚类结果的融合，在此，提出了导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法。

(23)导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法；

把BSS周转率杠杆导入共协矩阵聚类融合算法，实现多个聚类结果的融合。令m＝T/τ为服务周期T内的时段个数，τ_k表示第k个时段(k＝1，2，…，m)，N为BSS的服务点数量，则BSS第k时段的自行车周转率ω_k的计算公式如(11)。

生成N×N维共协矩阵U，矩阵的元素u_i，j表示服务点i和j共同出现在同一个聚类区域中的概率和对应时段周转率的乘积。设置阈值，若矩阵元素u_i，j的值大于阈值，则认为服务点i与j属于最终聚类结果中的同一区域。m个不同时段聚类结果形成的序列集合为L＝{L_k，k＝1，2，….m},其中每一个聚类结果包括多个叶子级调度区域σ_k为第k个时段聚类出的叶子级调度区域个数，则共协矩阵U定义如公式(12)-(13)：

δ_k(i，j)为阶跃函数，表示服务点i和服务点j在k时段是否属于同一个叶子级调度区域，判别公式如(14)。

以周转率均值和平均聚类概率为判断阈值θ，计算公式见式(15)。共协矩阵元素u_i，j＞θ则认为服务点i，j属于同一个叶子级调度区域，据此可形成多个新的聚类区域，其中如有面积小于的区域，将其划分到与其地理位置最近的区域中，最后可形成服务周期T的叶子级调度区域划分结果：

(24)构建枝节级调度区域；

在BSS实际运营过程中，可能会出现某叶子级区域的服务点自行车都被单向大量借出或还入，早晚高峰时最容易出现，这就需要在不同的叶子级区域之间进行自行车调配，称之为枝节级区域调度，也就是叶子级区域内部出现不平衡时需要实施跨区域调度。对于n级自平衡调度区域的构建，其算法如下：

P1)令n＝2，将聚类融合后的叶子级调度区域作为枝节点放入集合

P2)令k＝1，τ_k表示服务周期T内第k个时段。

P3)计算集合中枝节点在τ_k时段的互平衡强度EW_α，β(τ_k)，找出每个枝节点对应的最大互平衡强度节点组成互补枝节点。

P4)在互补枝节点集合中，删除其中互平衡强度小于平均值的互补枝节点和相交节点对中互平衡强度值较小的互补枝节点。

P5)剩余互补枝节点将成为新的枝节点，计算其区域面积，计算方法如式(10)，如新枝节点面积大于将其放入n级调度区域集合如不满足条件，则替换集合中被聚类的节点。

P6)重复步骤3-5，直到集合C^n-1中没有剩余节点。集合中枝节点就是τ_k时段的n级自平衡区域。

P7)k＝k+1,重复步骤3-6，直到周期T内最后一个时段的n级自平衡区域聚类完成。

P8)针对BSS在不同时段聚类产生的n级调度区域采用周转率杠杆共协矩阵聚类融合算法生成最终的n级调度区域聚类结果，将最终聚类结果放入集合

P9)n＝n+1，如则结束聚类，否则，重复步骤2-9。

步骤3，查询叶子级调度区域是否有需要调度的服务点，若叶子级区域调度需求量小于区域服务点个数，则不参与跨区调度，只在自己区域内部平衡；当叶子级区域调度需求量大于区域服务点个数时，叶子级区域需要在枝节级区域内部进行跨区自行车调度。当BSS的枝节级区域无法自平衡时，需要跨区调度，方法与叶子级区域的平衡调度类似。最终完成整个区域的调度。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.基于分形树自平衡划分的共享自行车调度方法，包括如下步骤：

步骤1、构建基于分形树的自平衡调度区域划分模型；

分形树中每个叶子节点代表了一个自行车服务点S⁰，枝节点则代表了某一级的自平衡区域Sⁿ(0＜n＜H)，根节点则代表了整个BSS系统S^H，各个层级的调度区域结构和规则根据分形系统的自相似性来生成；所有叶子节点根据地理位置和需求互补关系可形成多个叶子级调度区域，而这些叶子级调度区域也是形成上一级枝节级调度区域的枝节点，形成的枝节级调度区域又将作为其上一级枝节调度区域的枝节点，采用自形似方式层层迭代，最终可构成一个根级调度区域；BSS的自平衡分形树区域的生成与划分，采用如下关键参数：

S1)叶子节点i的不平衡度W_i(τ)：定义为在时间段τ内，服务点i借出和还入的自行车数量的差值；

式中和分别表示服务点i在时间段τ的借车和还车总数；可以看出，当W_i(τ)＞0时表示自行车借出量大于归还量，如果W_i(τ)＞0持续较长时间，服务点将进入空位状态，借车困难；而W_i(τ)＜0时表示自行车借出量小于归还量，当W_i(τ)＜0持续较长时间，服务点进入满位状态，还车困难；

S2)枝节点α的不平衡度W_α(τ)：定义为在时间段τ内，区域α中所有服务点不平衡度的总和；

S3)叶子节点i，j之间的互平衡强度EW_i，j(τ)：两服务点i,j间的距离越近，同时W_i(τ)+W_j(τ)的绝对值越小，则说明这两个节点的互平衡关系越强；D_i，j表示服务点i和j之间的距离，因此，互平衡强度EW_i，j(τ)的计算可以设计为式(3)，这里γ代表不平衡度的距离效应转换常数；

S4)枝节点α，β之间的互平衡强度EW_α，β(τ)：根据分形自相似性，与叶子节点算法相似，枝节点区域α，β之间的距离越近且不平衡度总和越小，则说明这两个区域的互平衡关系越强，计算公式如(4)；D_α，β表示两区域中心点间的距离，区域α的中心点坐标(x_α，y_α)计算如公式(5)，N(α)表示区域α中的服务点个数，(x_i，y_i)则是区域α中服务点i的位置坐标；区域β的中心点坐标计算方式相同；

步骤2、构建BSS调度的分形树自平衡区域划分算法FSPA具体包括：

(21)考虑快速服务响应的叶子与枝节级调度区域范围设计；

这里设定调度车在非服务期间停留在该调度区域的中心位置，以便及时响应调度需求；设叶子级调度区域覆盖半径为R(千米),调度车平均行驶速度为(千米/小时)，调度响应时间范围[δ^low，δ^upp]，则在最小响应时间δ^low内调度车能够到达的距离可作为叶子级调度区域的最小半径R_min，理想情况下但调度车沿途经过等待调度的服务点时会停留服务，设每个服务点的平均停留服务时间为(小时)，道路上站点分布密度为ρ(个/千米)，极限情况下每个沿途服务点都是需调度服务点，则R_min的计算方程如下：

解方程，可得公式(7)：

同理可得R_max，因此，叶子级调度区域面积范围计算公式如(8)所示：

这里,BSS服务点发出调度需求到获得调度服务的理想时间范围、即调度响应时间[δ^low，δ^upp]与服务级别的对应关系如表1.

表1 BSS不同服务级别对应的响应时间(分钟)

对于枝节级调度，其区域的划分同样需要考虑该层级区域内部的租还需求自平衡和区域面积范围，根据实践经验，上级调度区域负责3-5个下级调度区域，因此n级调度区域面积范围计算公式如(9)：

(22)叶子级自平衡区域的互平衡强度动态聚类；

根据某时段τ的各服务点租还数据，可计算服务点间的互平衡强度，并以此进行该时段叶子级调度区域的动态聚类，算法如下：

T1)将BSS内所有服务点放入集合C⁰，服务点数量为N，这些服务点也是分形树的叶子节点；设叶子级调度区域集合为C¹；

T2)计算集合C⁰中所有节点间的互平衡强度，找出每个节点对应的最大互平衡强度节点组成互补节点对，如节点i的最大互平衡强度为EW_i，j(τ),则i和j组成互补节点对；

T3)在这些互补节点对中，去除其中互平衡强度小于平均值的互补节点对；如果剩余节点对中有些节点相交，则去除其中互平衡强度较小的节点对；

T4)将剩余的节点对形成枝节点并计算面积，枝节点α的面积S_α计算方法如式(10)，如满足将其放入叶子级调度区域集合C¹，如不满足条件，则枝节点α替换集合C⁰中α包含的节点；

S_α＝(max(x_i)-min(x_i))*(max(y_i)-min(y_i))，

T5)重复步骤T2-T4，直到集合C⁰中没有剩余节点；

集合C¹中枝节点就是时间段τ的叶子级自平衡区域聚类结果；对于BSS的某一服务周期T，该周期内可以得到T/τ个聚类结果，而且，不同时段的聚类结果对调度的影响程度不同，因此需要实现多个聚类结果的融合，在此，提出了导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法；

(23)导入周转率杠杆的共协矩阵聚类融合改进算法；

把BSS周转率杠杆导入共协矩阵聚类融合算法，实现多个聚类结果的融合；令m＝T/τ为服务周期T内的时段个数，τ_k表示第k个时段(k＝1，2，…，m)，N为BSS的服务点数量，则BSS第k时段的自行车周转率ω_k的计算公式如(11)；

生成N×N维共协矩阵U，矩阵的元素u_i，j表示服务点i和j共同出现在同一个聚类区域中的概率和对应时段周转率的乘积；设置阈值，若矩阵元素u_i，j的值大于阈值，则认为服务点i与j属于最终聚类结果中的同一区域；m个不同时段聚类结果形成的序列集合为L＝{L_k，k＝1，2，….m},其中每一个聚类结果包括多个叶子级调度区域σ_k为第k个时段聚类出的叶子级调度区域个数，则共协矩阵U定义如公式(12)-(13)：

δ_k(i，j)为阶跃函数，表示服务点i和服务点j在k时段是否属于同一个叶子级调度区域，判别公式如(14)；

以周转率均值和平均聚类概率为判断阈值θ，计算公式见式(15)；共协矩阵元素u_i，j＞θ则认为服务点i，j属于同一个叶子级调度区域，据此可形成多个新的聚类区域，其中如有面积小于的区域，将其划分到与其地理位置最近的区域中，最后可形成服务周期T的叶子级调度区域划分结果：

(24)构建枝节级调度区域；

在BSS实际运营过程中，可能会出现某叶子级区域的服务点自行车都被单向大量借出或还入，早晚高峰时最容易出现，这就需要在不同的叶子级区域之间进行自行车调配，称之为枝节级区域调度，也就是叶子级区域内部出现不平衡时需要实施跨区域调度；对于n级自平衡调度区域的构建，其算法如下：

P1)令n＝2，将聚类融合后的叶子级调度区域作为枝节点放入集合

P2)令k＝1，τ_k表示服务周期T内第k个时段；

P3)计算集合中枝节点在τ_k时段的互平衡强度EW_α，β(τ_k)，找出每个枝节点对应的最大互平衡强度节点组成互补枝节点；

P4)在互补枝节点集合中，删除其中互平衡强度小于平均值的互补枝节点和相交节点对中互平衡强度值较小的互补枝节点；

P5)剩余互补枝节点将成为新的枝节点，计算其区域面积，计算方法如式(10)，如新枝节点面积大于将其放入n级调度区域集合如不满足条件，则替换集合中被聚类的节点；

P6)重复步骤3-5，直到集合C^n-1中没有剩余节点；集合中枝节点就是τ_k时段的n级自平衡区域；

P7)k＝k+1,重复步骤3-6，直到周期T内最后一个时段的n级自平衡区域聚类完成；

P8)针对BSS在不同时段聚类产生的n级调度区域采用周转率杠杆共协矩阵聚类融合算法生成最终的n级调度区域聚类结果，将最终聚类结果放入集合

P9)n＝n+1，如则结束聚类，否则，重复步骤2-9；

步骤3，查询叶子级调度区域是否有需要调度的服务点，若叶子级区域调度需求量小于区域服务点个数，则不参与跨区调度，只在自己区域内部平衡；当叶子级区域调度需求量大于区域服务点个数时，叶子级区域需要在枝节级区域内部进行跨区自行车调度；当BSS的枝节级区域无法自平衡时，需要跨区调度，方法与叶子级区域的平衡调度类似；最终完成整个区域的调度。