CN108829641B - 一种基于统计技术的测量过程核查方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于测试计量技术及仪器领域，具体是公开了一种基于统计技术的测量过程核查方法。它不需要实物核查标准，也没有测量核查标准环节，就可以对检定示值误差的过程实施核查，确保检定结果准确可信。它的特征，步骤为：1)假定检定结果总体符合正态分布。2)在控制参数的建立中，以历史检定记录为样本，样本通过正态性检验的：首先通过构造服从t分布的统计量，得到检定结果平均值的控制极限；然后通过构造服从f分布的统计量，得到检定结果实验标准偏差的控制极限。3)在检定过程的监控中，以最近检定数据为样本，样本通过正态性检验且样本的平均值和实验标准偏差均在其控制极限内，则认为当前检定过程为受控状态，否则为失控状态。
Description
技术领域
本发明属于测试计量技术及仪器领域，具体是一种基于统计技术的测量过程核查方法。
背景技术
在校准实验室中，常用测量标准装置对被检件的示值误差进行检定，其检定结果是实验室对被检件计量特性状态进行符合性评价的基础。为确保检定结果准确可信，实验室要对其进行核查。所谓核查，是按事先规定的方法，对核查对象进行核验测量，通过数据分析实现对测量结果的质量控制。核查的对象可以是测量过程、测量设备或测量结果。核查的时机一般是在测量标准装置的溯源周期内；核查的频次至少一次，也可以根据任务情况增加核查次数。
虽然，大多数校准实验室都建立和保持了质量管理体系，特别是在检定过程中，一般都按照实验室的质量管理要求采取了措施，对影响检定结果的各要素进行了管理控制，如人员持证、测量设备溯源、环境条件受控、检定方法确认等，但是在测量标准装置的溯源周期内，仍可能由于不可预见的因素影响到检定结果的质量，如运输、测量系统连接不当、设备性能变化、操作有误等。因此，以测量过程为核查对象，及时发现测量过程的变化趋势，采取纠正措施或预防措施，实现测量设备、人员、环境条件等诸多因素的综合控制，就显得非常重要。
基于统计技术的核查方法是核查测量过程的最常用、最有效的方法，其依据是GB/T 4091-2001《常规控制图》，主要有建立控制参数和测量过程监控等两个步骤，一般用控制图、核查数据库或数据列表等形式来表明测量过程的受控状态。比如，应用最广的平均值控制图和实验标准偏差控制图，它们分别表征测量过程的系统影响和随机影响引入的变化，具体是用测量标准装置对核查标准进行重复性测量，并将测量值的平均值和实验标准偏差画在相应的控制图上，当两个图均在控制极限内，则表明测量过程受控，否则说明测量过程失控。该类方法有两个基本特征：一是需要性能稳定的实物量具(或标准物质)作为核查标准；二是在控制参数的建立和测量过程的监控中，都必须对核查标准进行测量。
目前，基于统计技术的测量过程核查方法主要有优化数据处理方法和改进测量手段等两个发展方向。其中，在优化数据处理方法方面，最典型的是专利申请号为201110399152.X的《简化的测量过程统计控制方法》，该专利本质上是基于统计技术的核查方法，主要贡献是简化了测量处理方法，达到了减少核查工作量的目的。而由于传统核查的不连续性，总有不可预见的因素影响到检定结果的质量，不少文献提出采用自动控制技术改进测量手段，具体是通过在线(或原位)测量实物核查标准，在检定过程中，实现对测量过程的连续核查。目前，这样的专利有2项：一项是申请号为201610410192.2的《一种用于电能表检定装置的实时核查系统》，该专利发明了一种支持在线测量的电能标准模块作为实物核查标准，可以在线核查检定装置的性能；另一项是申请号为201710478991.8的《适用于流水线检定的电能计量器具不间断质量核查方法》，该专利发明了一种基于RFID技术、适用于流水线检定的自动控制系统，该系统包括检定系统和质量核查系统，在流水线上实施检定，同时也测量实物核查标准，两个结果一起传入检定系统或质量核查系统处理，从而实现不间断的检定和质量核查。
显然，无论是简化测量处理方法，还是改进测量手段，现行的测量过程核查方法都需要实验室配备实物核查标准，都有测量实物核查标准这个必不可少的环节，这必然会增加实验室的投资，甚至可能会提高实验室的人力和时间成本。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种不需要实物核查标准就可以核查测量过程的简易方法，进而降低实验室投资和成本，便于推广应用。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于统计技术的测量过程核查简易方法，它的步骤为：
1、前提
1.1、假定测量标准装置检定示值误差的检定结果总体符合正态分布。
1.2、鉴于实验室的检定工作都严格依据计量技术规范开展，若计量技术规范未作修订，那么每次检定都是在相同的检定点上进行。
2、建立控制参数
2.1、收集历史检定记录
从实验室保存的历史检定记录中，收集同时满足以下五个条件的检定数据作为样本，用集合Dn＝{d1 d2 Λ dn}表示，其中n为历史检定记录条数：
①.检定记录的时间应当在该测量标准装置的上一个溯源周期内；若样本数量不够，可以再向前延长一个溯源周期；
②.被检件已检定合格且其型号相同；
③.被检件由同一套测量标准装置检定，且在此期间该测量标准装置的性能指标没变化；
④.检定数据是同一个检定点的检定结果；
⑤.记录数应当大于等于满足正态性检验条件的最小样本数。
2.2、处理历史检定记录
2.2.1、按(1)式计算集合Dn的平均值μ、实验标准偏差S和二阶中心距Ψ。
2.2.2、按(2)式计算集合Dn的检验统计量TEP。
2.2.3、用Epps-Pulley检验法对集合Dn的正态性进行检验。
若TEP的值大于给定显著性水平α和样本量n确定的p分位数(见下表1)，则集合Dn的正态性得到检验，否则不适用本发明方法。
表1 Epps-Pulley检验：检验统计量TEP的p分位数表
2.3、计算检定结果平均值的控制上限YUSL和下限YLSL
2.3.1、根据正态分布性质，构造服从t(n+m-2)分布的统计量
其中
2.3.2、当把S2作为S′2的估计值时(即S′2≈S2)，统计量T可以进一步化简为：
2.3.3、对于给定显著水平α，可使P{|T|＜tα(n+m-2)}＝1-α满足，则推导出：μ-δ·S＜μ′＜μ+δ·S，其中
2.3.4、检定结果平均值的控制上限YUSL和下限YLSL分别为μ+δ·S和μ-δ·S。
2.4、计算检定结果实验标准偏差的控制上限SUSL和下限SLSL
2.4.1、根据正态分布性质，构造服从f(n-1，m-1)分布的统计量
2.4.2、对于给定显著水平α，可使P{F＞Fα(n-1，m-1)}＝1-α满足，则可以推导出：-λ·S＜S′＜λ·S，其中
2.4.3、检定结果实验标准偏差的控制上限SUSL和下限SLSL分别为λ·S和-λ·S。
3、监控实际检定过程
3.1、实际检定过程的核查时机
当测量标准装置最近一次溯源被检定合格，且用该装置检定/检定合格的被检件数量m等于满足正态性检验条件的最小样本数(如，Epps-Pulley检验法的最小样本数为8)时，每检定合格1台被检件，就可以对实际检定过程进行一次核查。
3.2、收集实际检定数据
收集同时满足以下五个条件的最近检定数据，用集合D′m＝{d′1 d′2 Λ d′m}表示，其中m为最近检定数据条数。
①.检定记录的时间应是该测量标准装置进入新溯源周期后；
②.被检件已检定合格且其型号相同；
③.被检件由同一套测量标准装置检定；
④.检定数据是同一个检定点(或检定点)的检定结果；
⑤.检定记录为最近记录(按时间倒数)，其记录数应等于满足正态性检验条件的最小样本数。
3.3、处理实际检定数据
3.3.1、按下式计算集合D′m的平均值μ′、实验标准偏差S′和二阶中心距Ψ′。
3.3.2、按下式计算集合D′m的检验统计量T′EP。
3.3.3、用Epps-Pulley检验法对集合D′m的正态性进行检验。
若T′EP的值大于给定显著性水平α和样本量n确定的p分位数(见上表1)，则集合D′m的正态性得到检验，否则表明当前实际检定过程为失控状态。
3.4、判定当前检定过程的受控状态
在同一检定点上，当YLSL＜μ′＜YUSL和SLSL＜S′＜SUSL成立时，则表明在当前检定点上，实际检定过程为受控状态，否则为失控状态。
当所有检定点均处于受控状态时，则表明当前实际检定过程为受控状态，否则为失控状态。
4、控制参数的修正
当测量标准装置进入一个新溯源周期时，就需要按照第“2、控制参数的建立”的步骤，重新对控制参数(或控制极限)进行计算。
与现有技术相比，本发明的优点在于：它不需要实物核查标准，也没有测量核查标准环节，就可以对检定过程实施核查。它既能为实验室节省投资、降低成本，又能提升检定过程核查的质量，确保检定结果准确可信。当然，在控制参数的首次建立中，结合以测量标准装置为对象的核查方法，该发明的实施效果会更好。
附图说明
图1是一种基于统计技术的测量过程核查方法的流程图。
具体实施方式
为使本技术领域的人员更好地理解本发明的方案，下面结合实施例对本发明作进一步的说明。
为便于理解，先介绍下述两个名词：
溯源周期：指连续两次向上级测量标准装置进行量值溯源的时间间隔。
检定点：在测量标准装置检定被检件的示值误差时，根据计量技术规范的要求，从该被检件的测量范围内选择若干个示值进行，这些示值即为检定点。
下面以“光学分度头检定GX-I型光学倾斜仪的示值误差”为示例，说明本发明的实施步骤及过程：
第0步：基本情况。
该光学分度头的溯源周期约为1年。其中，最近两次向上级测量标准进行量值溯源的日期分别为2016年3月20日和2017年3月19日，预计下一次量值溯源的日期为2018年3月18日。在上一个溯源周期(2016年3月20日至2017年3月19日)内，该光学分度头已检定GX-I型光学倾斜仪若干台，其中有n台合格；而在进入新溯源周期(即，2017年3月19日后)以来，该光学分度头检定GX-I型光学倾斜仪若干台，其中合格的有m台。根据JJF1083-2002《光学倾斜仪检定规范》，在检定GX-I型光学倾斜仪(量程为±120°)的示值误差时，需要对120°、90°、60°、30°、0°、-0°、-30°、-60°、-90°、-120°等10个示值(即，检定点)进行检定。
第1步：建立控制参数。
以一个检定点60°为例，说明控制参数的建立过程，其他检定点的控制参数建立按“第1-1步、第1-2步、第1-3步和第1-4步”等四步进行。
第1-1步：收集历史检定记录。
在上一个溯源周期内，从经该光学分度头检定合格的n台GX-I型光学倾斜仪上，取得该检定点上的检定数据，形成历史检定记录样本Dn＝{d1 d2 Λ dn}，其中n为样本容量。
第1-2步：正态性检验。
用Epps-Pulley检验法对历史检定记录样本Dn进行正态性的检验，通过正态性检验的，继续下面步骤。
第1-3步：处理历史检定记录。
按(1)式和(2)式分别计算历史检定记录样本Dn的平均值μ和实验标准偏差S。
第1-4步：计算控制极限。
按(3)式和(4)式计算检定结果平均值的控制上限YUSL和下限YLSL。
YUSL＝μ+δ·S (3)
YLSL＝μ-δ·S (4)
在上(3)式和(4)式中，
对于给定显著水平α，tα(n+m-2)可以通过查t分布表得到。
按(5)式和(6)式计算检定结果实验标准偏差的控制上限SUSL和下限SLSL。
SUSL＝λ·S (5)
SLSL＝-λ·S (6)
在上(5)式和(6)式中，
对于给定显著水平α，Fα(n-1，m-1)可以通过查f分布表得到。
第2步：监控实际检定过程。
下面以检定点为60°为例，说明实际检定过程的监控，其他检定点的监控按“第2-1步、第2-2步、第2-3步和第2-4步”等四步进行。
第2-1步：收集最近检定数据。
在进入新溯源周期以来，从经该光学分度头最近(按时间倒数)检定合格的m台GX-I型光学倾斜仪上，取该检定点上最近检定数据，形成最近检定数据样本D′m＝{d′1 d′2 Λd′m}，其中m为样本容量。
第2-2步：正态性检验。
用Epps-Pulley检验法对最近检定数据样本D′m进行正态性的检验，通过正态性检验的继续下面步骤；否则表明实际检定过程为失控状态，不用计算其他检定点的情况。
第2-3步：处理最近检定数据。
按(7)式和(8)式分别计算最近检定数据样本D′m的平均值μ′和实验标准偏差S′。
第2-4步：判定受控状态。
在同一检定点上，当YLSL＜μ′＜YUSL和SLSL＜S′＜SUSL都成立时，则表明在当前检定点上，实际检定过程为受控状态，可以继续其他检定点的计算；否则为失控状态。
Claims (2)
1.一种基于统计技术的测量过程核查方法，其特征是，它的步骤为：
1)检定示值误差的结果总体符合正态分布
在控制参数的建立中，以历史检定记录为样本，只有样本通过正态性检验，才能建立控制参数；在检定过程的监控中，以最近检定数据为样本，只要样本不能通过正态性检验，就认为当前检定过程为失控状态；
2)控制参数的修正时机
当测量标准装置进入一个新溯源周期时，就需要对控制参数进行重新计算；
3)在控制参数的建立中，要用历史检定记录计算控制极限，这些记录的选取应同时满足下列条件：
①.检定记录的时间应当在该测量标准装置的上一个溯源周期内；若样本数量不够，应再向前延长一个溯源周期；
②.被检件已检定合格且其型号相同；
③.被检件由同一套测量标准装置检定，且在此期间该测量标准装置的性能标准没变化；
④.检定数据是同一个检定点的检定结果；
⑤.记录数应当大于等于满足正态性检验条件的最小样本数；
4)在实际检定过程的监控中，要用最近检定记录来判定检定过程是否受控，这些记录的选取应同时满足下列条件：
①.检定记录的时间应从该测量标准装置进入新溯源周期后开始；
②.被检件已检定合格且其型号相同；
③.被检件由同一套测量标准装置检定；
④.检定数据是同一个检定点的检定结果；
⑤.从当前检定过程的时间开始倒数选取，其记录数等于满足正态性检验条件的最小样本数；
5)控制参数的建立与计算
用集合Dn＝{d1 d2 … dn}表示收集到的历史检定记录，n为历史检定记录条数；
按(1)式和(2)式分别计算历史检定记录的平均值μ和实验标准偏差S
按(3)式和(4)式计算历史检定结果平均值的控制上限YUSL和下限YLSL
YUSL＝μ+δ·S (3)式
YLSL＝μ-δ·S (4)式
在(3)式和(4)式中，
其中m为实际检定过程最近检定记录条数，tα(n+m-2)是通过给定显著水平α查询t分布表得到；
按(5)式和(6)式计算检定结果实验标准偏差的控制上限SUSL和下限SLSL
SUSL＝λ·S (5)式
SLSL＝-λ·S (6)式
在(5)式和(6)式中，
其中Fα(n-1，m-1)是通过给定显著水平α查询f分布表得到；
6)实际检定过程的监控
用集合D′m＝{d′1 d′2 … d′m}表示收集到的最近检定记录，m为实际检定过程最近检定记录条数；
按(7)式和(8)式分别计算最近检定记录的平均值μ′和实验标准偏差S′
在同一检定点上，当YLSL＜μ′＜YUSL和SLSL＜S′＜SUSL都成立时，则表明在当前检定点上，实际检定过程为受控状态，继续判断下一个检定点的受控情况；当所有检定点均处于受控状态时则表明当前实际检定过程为受控状态，否则为失控状态。
2.如权利要求1所述的一种基于统计技术的测量过程核查方法，其特征是，所述步骤1)中，检验正态性的方法建议采用Epps-Pulley检验法。
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