CN108809389A - 基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于QR分解的块对角化多用户预编码实现方法。发明中提出一种Givens旋转矩阵的复用算法，可以适用于用户数大于2的多用户系统。对于多用户系统特别是用户数较多的系统，基于QR分解的块对角化方法在实现中复杂度较高。基于此，本发明提出的Givens旋转矩阵复用算法，重点在于在具体硬件设计中降低设计复杂度。该方法利用了用户信道的不同排列方式，结合Givens旋转矩阵的特性，有效地降低了块对角化预编码实现的复杂度。

Description

基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法
技术领域
本发明涉及多用户无线通信技术领域，特别是涉及基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法。
背景技术
多用户预编码技术是指在下行链路基站向多个用户发送信号之前进行预处理，使得 每个用户可以从接收信号中成功地分离出有用信号。多用户预编码技术可以分为线性预 编码和非线性预编码，非线性预编码虽然性能好，但是由于其实现的复杂度较高，因此一般不使用。而对于线性预编码，块对角化预编码算法最为常用。块对角化预编码其实 是迫零算法的一种扩展运用，通过对信道矩阵进行块对角化处理，将多输入多输出信道 等效成多个平行独立的空间子信道，从而消除用户间干扰。传统的块对角化方法利用的 是奇异值分解，然而我们知道奇异值分解的复杂度较高，因此整体算法的复杂度较高。 因此，降低块对角化预编码的复杂度就成为预编码技术研究中的关键。
现有的一些文献中提出了一些降低块对角化预编码算法的方法，这些算法的核心都 是基于QR分解进行处理。在实际实现中，对于QR分解通常有三种方法，它们分别是Givens旋转变换、Household变换以及施密特正交化方法。这三种方法中，实现起来比较 简单并且比较常用的就是Givens旋转变换。因此在实际的硬件实现中，考虑基于Givens 旋转矩阵的QR分解块对角化预编码。
发明内容
为了解决以上问题，本发明提供基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，可以有效地减少Givens旋转次数，从而降低实现复杂度，为达此目的，本 发明提供基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，包括以下步骤：
1)估计所有参与通信的用户的信道矩阵；
2)基于给定的Givens旋转矩阵复用方法，构造每个用户的信道干扰矩阵；
3)基于给定的Givens旋转矩阵复用方法，利用Givens旋转计算每个用户的信道干扰矩阵的零空间
4)根据每个用户的零空间，构造联合预编码矩阵。
发明的进一步改进，所述步骤(2)中构造用户信道矩阵的具体方法为：
对于用户i，假设用户信道矩阵为Hi，用户总数为K，当信道干扰矩阵为其共轭转置为对于其他的用户，用户信道干扰矩阵其共轭转置为；
发明的进一步改进，所述步骤(3)中QR对每个用户的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解的具体方法为：
步骤(3.1)当i＝1，利用Givens旋转对用户1的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解，对于矩阵来说，其中M为发送天线总数，N为所有用户接收天线总 数，ni表示用户i的接收天线数，利用Givens旋转将其变为上三角矩阵，依次将矩阵中的 下三角元素变为0，记Givens旋转矩阵为Tp,q，其中(p,q)表示将矩阵中第p行第q列的 元素转化为0，p,q的取值顺序为 (2,1),(3,1),......,(M,1),(3,2),(4,2),......,(M,2),.......,(M,N-n1)，因此用户1对应的BD分解 酉矩阵的共轭转置矩阵为；
因此用户1信道的干扰矩阵的零空间为其对应的是酉矩阵中上三角矩阵值全为0的那些行的共轭转置，除此之外，在进行Givens旋转的过程中保存之后需要用 到的第j个用户的Givens旋转矩阵记为Tj，即将前(K-j)个用户矩阵的共轭转置中需 要处理的元素全部变为0的Givens矩阵的乘积，其中j得范围是除此之外， 在进行Givens旋转矩阵乘法时，对于Givens旋转矩阵Tp,q左乘任意矩阵A，结果记为 B＝(Bij)；
步骤(3.2)当对于用户i，利用之前步骤(3.1)中保存的Ti，先将用 户i的信道干扰矩阵的共轭转置左乘Ti，得到已经处理好前(K-i)个用户矩阵的矩阵，然 后将该矩阵接着做Givens变换，只需要做后(i-1)个用户信道矩阵元素的Givens变换， 最后得到的用户i的预编码矩阵为
步骤(3.3)当i＝K，利用Givens旋转矩阵对用户的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解，其处理过程与步骤(3.1)相同，其预编码矩阵为最后得到的用户i的预编码矩 阵为同样保存用户之后需要用到的第j个用户的Givens旋转矩阵记为Tj，即将前 (K-j)个用户矩阵的共轭转置中需要处理的元素全部变为0的Givens矩阵的乘积，其中 j得范围是
步骤(3.4)当对于用户i，利用之前步骤(3.3)中保存的Ti，先将用 户i的信道干扰矩阵的共轭转置左乘Ti，然后再接着做Givens旋转使矩阵变为上三角矩 阵，最后得到的用户i的预编码矩阵为
发明的进一步改进，所述步骤(4)中的联合预编码矩阵为：
本发明基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，针对用户数大于2的多用户MIMO系统，对于基于Givens旋转的QR分解块对角化预编码实现，不 同于从预编码算法上降低复杂度的方法，而是在实现上提出了一种Givens旋转矩阵复用 方法，同时在进行矩阵运算的时候，充分利用了Givens旋转矩阵的特性，有效降低了多 用户预编码模块的实现复杂度，对于多用户系统硬件设计具有一定的意义。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明方法与不进行复用的方法以及其他复用方法的计算的Givens旋转矩阵总数 随用户数的变化而变化的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
本发明提供基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，可以有效地减少Givens旋转次数，从而降低实现复杂度。
实施例：
本发明针对多用户MIMO系统中不同块对角化算法实现复杂度高的问题，提出一种Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法。首先，对每个用户进行信道 估计得到用户信道。其次，利用Givens旋转矩阵复用算法求解每个矩阵的预编码矩阵， 最后将所有用户的预编码矩阵结合在一起形成完整的预编码矩阵。
根据本发明的较优实施例，一种适用于具体实现的Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码算法，具体步骤如图1所示为：
步骤1：估计所有参与通信的用户的信道矩阵，参与通信的用户数K＝4，发射天线总数M＝4，所有用户的接收天线总数为N＝4，每个用户的接收天线数ni＝1,i＝1,2,3,4。估计出的第i个用户的信道矩阵
步骤2：基于给定的Givens旋转矩阵复用方法，构造每个用户的信道干扰矩阵。用户1和用户2使用反转信道的用户干扰信道和其对应的共轭转置为和用户3和用户4的用户干扰信道为和其对应的共轭矩阵为和
步骤3：分别对每个用户利用Givens旋转方法求解其对应的信道干扰矩阵的零空间 即预编码矩阵，具体步骤为：
步骤3.1：求解用户1的信道干扰矩阵的零空间。已知Q1＝I4，令利用Givens旋转矩阵将A21，A31，A41，A32，A42，A43置为 0。具体步骤为：
步骤3.1.1：首先将A21置为0，其Givens旋转矩阵为
其中此时A＝T21A，Q＝T21Q。
由于任意矩阵左乘Gviens旋转矩阵Tp,q只会改变该矩阵第p行和第q行的值，并且第p行和第q行的每个值只与该元素所在列第p和第q个元素有关，在具体设计中可以简 化计算。
对于Givens旋转矩阵Tp,q左乘任意矩阵A，结果记为B＝(Bij)
最后只需计算上面公式中×的部分，因此每个Givens旋转矩阵只需计算4个位置上 的值。每次Givens旋转不仅需要更新矩阵A即A＝Tp,qA，还需要更新旋转矩阵的乘积即酉矩阵Q1即Q1＝Tp,qQ1。
步骤3.1.2：依次计算T31，T41，T32，T42将A31，A41，A32，A42变为0，保存此时的Q1矩阵，记为T2，用于用户2的预编码矩阵计算。
步骤3.1.3：计算T43将A43变为0，此时的Q1矩阵即为矩阵A进行QR分解后的酉矩 阵的共轭矩阵，取Q1矩阵的共轭转置矩阵的最后一列即为用户1的预编码矩阵记为
步骤3.2：对用户1中的Givens旋转矩阵进行复用，计算用户2的预编码矩阵。利用之前保存的旋转矩阵T2，只需计算一次Givens旋转矩阵，其中最后一次Givens旋转矩阵 的输入矩阵为由于在用户1中已经求解过而和前两列完全相同， 因此只需计算最后一列元素的值。最后得出的用户2的信道干扰矩阵的零空间为
步骤3.3：求解用户4的信道干扰矩阵零空间。该求解过程与步骤3.1相同，同时在倒数第二次旋转后对Givens旋转矩阵进行保存，将其保存为T3，用于用户3的预编码矩 阵计算。通过Givens变换求解得出用户4的信道干扰矩阵的零空间为
步骤3.4：求解用户3的信道干扰矩阵零空间。该求解过程与步骤3.2相同，对用户4的Givens旋转矩阵T2进行复用，只需进行一次Givens旋转变换，求解得出用户3的信 道干扰矩阵的零空间为
步骤4：对于步骤3中求解出的各用户的预编码矩阵进行组合，最后形成的预编码矩 阵为：
基于NI公司的LabVIEW2014软件对本发明进行QR分解的预编码矩阵FPGA设计， 设计得出的硬件资源使用表格如下表所示：
从表中可以看出，使用复用算法进行FPGA设计比不使用复用算法节省了很多FPGA资源。
图2给出了本发明的Givens旋转矩阵的QR分解预编码实现方法中使用旋转矩阵的总数随用户数目增加的变换图，同时比较了不使用Givens旋转矩阵复用方法和不进行用户矩阵排列使用Givens旋转矩阵复用方法，可见本发明提出的方法大大减少了Givens旋转矩阵的使用，从而降低了复杂度，并且随着用户数目的增加效果越显著。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制， 而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (4)

1.基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，包括以下步骤，其特征在于：
1)估计所有参与通信的用户的信道矩阵；
2)基于给定的Givens旋转矩阵复用方法，构造每个用户的信道干扰矩阵；
3)基于给定的Givens旋转矩阵复用方法，利用Givens旋转计算每个用户的信道干扰矩阵的零空间；
4)根据每个用户的零空间，构造联合预编码矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，其特征在于：
所述步骤(2)中构造用户信道矩阵的具体方法为：
对于用户i，假设用户信道矩阵为Hi，用户总数为K，当信道干扰矩阵为其共轭转置为对于其他的用户，用户信道干扰矩阵其共轭转置为；
3.根据权利要求1所述的基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，其特征在于：
所述步骤(3)中QR对每个用户的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解的具体方法为：步骤(3.1)当i＝1，利用Givens旋转对用户1的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解，对于矩阵来说，其中M为发送天线总数，N为所有用户接收天线总数，ni表示用户i的接收天线数，利用Givens旋转将其变为上三角矩阵，依次将矩阵中的下三角元素变为0，记Givens旋转矩阵为Tp,q，其中(p,q)表示将矩阵中第p行第q列的元素转化为0，p,q的取值顺序为(2,1),(3,1),......,(M,1),(3,2),(4,2),....,(M,2),.......,(M,N-n1)，因此用户1对应的BD分解酉矩阵的共轭转置矩阵为；
因此用户1信道的干扰矩阵的零空间为其对应的是酉矩阵中上三角矩阵值全为0的那些行的共轭转置，除此之外，在进行Givens旋转的过程中保存之后需要用到的第j个用户的Givens旋转矩阵记为Tj，即将前(K-j)个用户矩阵的共轭转置中需要处理的元素全部变为0的Givens矩阵的乘积，其中j得范围是除此之外，在进行Givens旋转矩阵乘法时，对于Givens旋转矩阵Tp,q左乘任意矩阵A，结果记为B＝(Bij)
步骤(3.2)当对于用户i，利用之前步骤(3.1)中保存的Ti，先将用户i的信道干扰矩阵的共轭转置左乘Ti，得到已经处理好前(K-i)个用户矩阵的矩阵，然后将该矩阵接着做Givens变换，只需要做后(i-1)个用户信道矩阵元素的Givens变换，最后得到的用户i的预编码矩阵为
步骤(3.3)当i＝K，利用Givens旋转矩阵对用户的信道干扰矩阵的共轭转置进行QR分解，其处理过程与步骤(3.1)相同，其预编码矩阵为最后得到的用户i的预编码矩阵为同样保存用户之后需要用到的第j个用户的Givens旋转矩阵记为Tj，即将前(K-j)个用户矩阵的共轭转置中需要处理的元素全部变为0的Givens矩阵的乘积，其中j得范围是
步骤(3.4)当对于用户i，利用之前步骤(3.3)中保存的Ti，先将用户i的信道干扰矩阵的共轭转置左乘Ti，然后再接着做Givens旋转使矩阵变为上三角矩阵，最后得到的用户i的预编码矩阵为
4.根据权利要求1所述的基于Givens旋转矩阵复用的QR分解块对角化预编码实现方法，其特征在于：
所述步骤(4)中的联合预编码矩阵为：
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