CN105871439B - 一种基于投影算子的迭代bd预编码方法 - Google Patents

一种基于投影算子的迭代bd预编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，包括以下步骤：1、小区用户根据基站下发的导频信号进行信道估计，获取基站到用户的下行信道信息，再通过上行链路反馈给基站；基站直接获得用户的下行信道信息；2、通过多次迭代更新计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；3、根据用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，依次计算每个用户的投影信道矩阵；4、依次对每个用户的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到投影信道矩阵的一组正交基即为该用户的BD预编码矩阵。本发明具有可在保证系统性能不受到损失的前提下，有效降低BD预编码的计算复杂度等优点。

Description

一种基于投影算子的迭代BD预编码方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，特别涉及LTE下行链路中多用户多输入多输出(简称MU-MIMO)系统中的块对角化(Block Diagonalization，BD)预编码技术。
背景技术
MIMO技术由于提供高速率和高可靠性，被视为未来无线通信系统的关键技术。经理论和实践证明，在不增加额外系统带宽和传输功率的条件下，MIMO技术可以极大提高系统的吞吐量。目前，MIMO技术已经被包含在许多无线通信技术标准中，比如IEEE 802.11n，IEEE802.16，3GPP LTE和3GPP LTE-A。
术语MIMO的意义较为广泛，基站与一个用户间的点对点通信称为SU-MIMO(Single-User MIMO，单用户MIMO)，几个用户使用相同的频域和时域资源同时与一个基站通信称为MU-MIMO(Multiple-User MIMO，多用户MIMO)。由多用户构成的MIMO系统存在用户间干扰。在MU-MIMO下行链路中，由于用户很难进行相互协助，因而通常是在基站侧进行预编码处理来消除用户间干扰。
预编码方法的实施首先要获得信道状态信息。TDD系统中利用上下行互易性，基站可以直接获得用户的下行信道信息。FDD系统中则要依靠基于码本的有限反馈获得下行信道信息：用户通过基站下发的公共导频信号测量基站到用户的下行信道，再将估计的信道信息按照一定的准则，用LTE码本中的码字进行量化，最后将量化后的码字以索引的形式反馈给基站。当MU-MIMO系统中的所有用户接收天线数总和不大于基站侧发射天线数时，基站可根据信道状态信息，设计出块对角化预编码矩阵，达到完全消除用户间干扰的目的。
为了便于叙述，假定小区的基站配置有NT根发射天线，任意用户UEk的接收天线数目为nk，MU-MIMO系统中的用户数为K，K个用户的接收天线总数为且满足NT≥NR。
在MU-MIMO系统下行链路中现有的BD预编码方法主要有以下三种：
方法1：SVD分解法(SVD-BD)[1]。该方法包括以下步骤：
(1)基站获取用户的下行MIMO信道矩阵Hk，k＝1,2,…,K。
(2)基站根据所有用户的下行MIMO信道矩阵，确定用户UEk的干扰信道矩阵为其中的大小为(NR-nk)×NT，[]H表示矩阵的共轭转置。
(3)基站对用户UEk的干扰信道矩阵进行奇异值分解(SVD)，得到零空间的一组正交基其中的大小为rank()表示矩阵的秩。
(4)基站利用用户UEk的信道矩阵Hk和干扰信道矩阵零空间的一组正交基构造UEk的有效信道矩阵：
(5)基站对用户UEk的有效信道矩阵进行SVD分解得到行空间的一组正交基其中的大小是计算用户UEk的BD预编码矩阵其中Tk的大小是NT×nk。
(6)重复步骤(2)至(5)，直到基站得到所有K个用户的BD预编码矩阵：T＝[T1 T2…TK]。
方法2：投影算子法(Projection Operator-BD)[2]。该方法包括以下步骤：
(1)基站获取用户的下行MIMO信道矩阵Hk，k＝1,2,…,K。
(2)基站根据所有用户的下行MIMO信道矩阵，确定任意用户UEk的干扰信道矩阵为其中的大小为(NR-nk)×NT，[]H表示矩阵的共轭转置。
(3)基站对用户UEk的干扰信道矩阵进行奇异值分解(SVD)，得到零空间的一组正交基其中的大小为rank()表示矩阵的取秩运算。
(4)基站利用零空间的正交基计算的零空间投影算子(ProjectionOperator) 的大小为NT×NT。
(5)基站利用用户UEk的信道矩阵Hk和干扰信道矩阵的零空间投影算子构造UEk的有效信道矩阵：
(6)基站对用户UEk的有效信道矩阵进行SVD分解得到行空间的一组正交基从而得到用户UEk的BD预编码矩阵为其中的大小是NT×nk。
(7)重复步骤(2)至(6)，直到基站得到所有K个用户的BD预编码矩阵：T＝[T1 T2…TK]。
方法3：零空间交集迭代法(Iterative Null Space Intersection-BD)[3]。该方法包括以下步骤：
(1)基站获取用户的下行MIMO信道矩阵Hk，k＝1,2,…,K。
(2)基站根据所有用户的下行MIMO信道矩阵，确定任意用户UEk的干扰信道矩阵零空间的一组正交基表1是方法3中步骤(2)包括的迭代步骤，其中null()表示求矩阵零空间的一组正交基。
表1 方法3中步骤(2)包括的迭代步骤
(3)基站利用用户UEk的信道矩阵Hk和干扰信道矩阵零空间的一组正交基构造UEk的有效信道矩阵：
(4)基站对用户UEk的有效信道矩阵进行SVD分解得到行空间的一组正交基其中的大小是计算用户UEk的BD预编码矩阵其中Tk的大小是NT×nk。
(5)重复步骤(3)至(4)，直到基站得到所有K个用户的BD预编码矩阵：T＝[T1 T2…TK]。
表2至表4是上述3种现有的BD预编码方法复杂度分析步骤表。为了方便分析，假设所用户的接收天线数相同，均为nr，且NT≥Knr。
表2方法2所述的投影算子BD预编码的复杂度分析步骤表[2]
表3方法3所述的零空间交集迭代BD预编码的复杂度分析步骤表[3]
表4方法1所述的SVD分解BD预编码的复杂度分析步骤表[3]
从上述表2和表3可以看出，现有的方法1和方法2提供的BD预编码方法主要缺点是运算复杂度高。方法1所述的SVD分解法和方法2所述的投影算子法都需要进行两次SVD分解。方法3所述的零空间交集迭代法实质上是对方法1的改进，运用零空间取交集的思想，通过迭代的方式间接获取零空间的一组正交基，从而减少了计算量。然而从上述表4可以看出，方法3中的复杂度级数为NT≥Knr，当用户数K较大时，方法3中的迭代步骤运算量依然较高。可见，现有的几种BD预编码方法在消除用户干扰时效率较低。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，降低方法2所述的投影算子BD预编码方法的运算复杂度，提出一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，该方法是一种基于投影算子的迭代BD(Iterative Projection Operator-BD)预编码方法，利用了矩阵分析中正交分解的思想，推导出零空间投影算子的迭代公式，该迭代公式只需要矩阵相乘、施密特正交化和矩阵相减相对简单的运算，相比于现有的需要SVD分解的方法1、方法2以及需要高维矩阵相乘运算和矩阵QR分解的方法3，本文提出的方法可在保证系统性能不受到损失的前提下，有效降低BD预编码的计算复杂度，因而预编码效率更高。本发明运用矩阵分析中正交分解的思想，得到计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子的迭代公式。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，包括以下步骤：
步骤1：基站获取用户的下行MIMO信道矩阵Hk，k＝1,2…,K。
步骤2：基站根据所有用户的下行MIMO信道矩阵，确定任意用户UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子其中表5是本发明方法中步骤2包括的迭代步骤，其中()-1表示矩阵的逆运算，<A,B>＝AHB，GSO()表示对矩阵的列向量进行施密特正交化。
表5 本发明方法中步骤2包括的迭代步骤
任意用户UEk对应的矩阵Dk是其干扰信道矩阵零空间的投影算子。则表示在第k次迭代时UEi,1≤i≤k-1的干扰信道矩阵的零空间投影算子。上述表5中迭代步骤的具体含义是：
(21)在第一次迭代时，初始化第一个用户UE1的干扰信道矩阵的零空间投影算子D1为单位阵即
(22)在第k次迭代时，增加第k个用户，第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，此时需要更新前k-1个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子。对于UEi,1≤i≤k-1，应将更新为具体更新投影算子Di的公式为：1≤i≤k-1，其中 Hk为第k次迭代增加的用户UEk的MIMO信道矩阵，GSO()表示对矩阵的列向量进行施密特正交化。
(23)计算第k个用户UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子具体计算投影算子公式为：其中Hi为第i次迭代增加的用户UEi的MIMO信道矩阵，i可以是1至k-1间的任意整数。
(24)令k＝k+1，重复步骤(22)和(24)，直至k＝K即增加完最后一个用户为止。于是得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，记为
步骤3：基站利用用户UEk的信道矩阵Hk和干扰信道矩阵的零空间投影算子构造UEk的投影信道矩阵：
步骤4：基站对用户UEk的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到一组正交基从而得到用户UEk的BD预编码矩阵其中Tk的大小是NT×nk。
上述表5中关于计算更新干扰信道矩阵的零空间投影算子具有如下推导过程：
在第k次迭代时，增加第k个用户UEk后，对于前k-1个用户中的任意用户UEi，1≤i≤k-1其干扰信道矩阵的行空间由原来的扩大为原来的行空间对应投影算子我们要找到新行空间对应的新投影算子从而得到零空间对应的投影算子其中()⊥表示正交补。
类似于物理学上力的正交分解[4]，我们将投影进行正交分解，利用正交分解方式更新投影算子将新投影算子正交分解为两部分：一部分是已知部分另一部分是更新部分，已知部分与更新部分需要保持正交。式(1)是正交分解式，式(2)是正交条件式。
其中，式(2)中的<>表示内积符号，<A,B>＝AHB。
由于投影算子的更新是由于增加用户UEk导致的，而中不包含新增用户UEk的任何信道信息，所以正交分解式(1)的更新部分JG应包含有新增用户UEk的信道信息Hk。不妨令如果G为列满秩的矩阵，则根据投影算子的定义可得JG为式(3)。
JG＝G<G,G>-1GH (3)
将代入式(3)，得到JG再代入正交条件式(2)，得到式(4)。
利用投影算子的复共轭性：得到式(5)。
由于所以式(5)意味着为了使对任意的UEk恒成立，则应使即继而得到正交分解式(2)中的G为式(6)。
以上对G的求解是基于G为列满秩矩阵这一前提条件，事实上当信道满足“基站到用户的不同接收天线的信道是线性不相关的，不同用户经历的信道条件也是相互独立的”这一条件时，容易证明G一定为列满秩矩阵。为了使本发明方法更具有一般性，可以先对G进行施密特正交化，求出G列空间的一组正交基再得到：从而避免矩阵GGH不可逆的情况。
将代入正交分解式(1)，得到最后根据得到为式(7)。
其中G为式(6)。
同理可证式(8)成立。
其中W为式(9)。
本发明的目的也可以通过以下技术方案实现：一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，包括以下步骤：
步骤1、小区用户根据基站下发的导频信号进行信道估计，获取基站到用户的下行信道信息，再通过上行链路反馈给基站；TDD系统中利用信道互易性，基站直接获得用户的下行信道信息；
步骤2、通过多次迭代更新计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；具体方法为：在第一次迭代时，只考虑第一个用户，不存在干扰用户，将其干扰信道矩阵的零空间投影算子初始化为单位矩阵；在第二次迭代时，增加第二个用户，此时前两个用户互为干扰用户，更新计算前两个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；在第k次迭代时，增加第k个用户，此时第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，更新计算前k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；依次类推，直到考虑完最后一个用户，得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；
步骤3、根据用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，依次计算每个用户的投影信道矩阵；
步骤4、依次对每个用户的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到投影信道矩阵的一组正交基即为该用户的BD预编码矩阵。
所述步骤2包括如下分步骤：
(21)在第一次迭代时，初始化第一个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子D1为单位阵即其中为第一次迭代时第一个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，为大小为NT′NT的单位矩阵，NT为基站侧的发射天线数；
(22)在第k次迭代时，增加第k个用户，第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，此时对于前k-1个用户中的任意用户UEi，需要更新其干扰信道矩阵的零空间投影算子为具体更新投影算子Di的公式为：其中 分别为第k、k-1次迭代时第i个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hk为第k个用户的MIMO信道矩阵，GSO(·)表示对矩阵的列向量进行施密特正交化；
(23)计算第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子具体计算投影算子公式为：其中，为第k次迭代时第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，为第k-1次迭代时第i个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hi为第i个用户的MIMO信道矩阵，i可以是1至k-1间的任意整数，GSO(·)表示对矩阵的列向量进行施密特正交化；
(24)令k＝k+1，重复步骤(22)至(24)，直至k＝K即增加完最后一个用户为止，得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；记UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子为 其中是UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子，是第K次迭代时第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，K是用户总数。
所述步骤3中用户UEk的投影信道矩阵计算公式为：其中，是UEk的投影信道矩阵，是UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hk为UEk的MIMO信道矩阵。
上述步骤4包括如下分步骤：
(44)将用户UEk的投影信道矩阵按列分块得到：其中是UEk的投影信道矩阵，αi(1≤i≤nk)是的列向量，nk为UEk的接收天线数；
(45)对的列向量组应用施密特正交化求出对应的的标准正交向量组：
其中是对的列向量组作施密特正交化的结果；
(46)得到一组正交基从而用户UEk的BD预编码矩阵为：其中Tk是UEk的BD预编码矩阵，是步骤(42)的结果。
相对于现有技术，本发明具有如下的优点与有益效果：
本发明利用了矩阵分析中正交分解的思想，推导出零空间投影算子的迭代公式，该迭代公式只需要矩阵相乘、施密特正交化和矩阵相减相对简单的运算，相比于现有的需要SVD分解的方法1、方法2以及需要高维矩阵相乘运算和矩阵QR分解的方法3，本文提出的方法可在保证系统性能不受到损失的前提下，有效降低BD预编码的计算复杂度，因而预编码效率更高。本发明运用矩阵分析中正交分解的思想，得到计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子的迭代公式。
附图说明
图1是本发明的MU-MIMO系统条件图。
图2是现有的3种方法和本发明方法的复杂度随着用户数K的变化曲线图。
图3是现有的3种方法和本发明得到的MU-MIMO系统吞吐量随着信噪比的变化曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步说明。在对具体实施例作详细的介绍的同时，也对实施例中的基础知识做简要介绍。由于这部分内容都是基于现有技术，因此没有详细地展开描述，但是这并不影响本领域的普通技术人员对本发明的理解和实施。
实施例
为了便于说明本发明方法，现对MU-MIMO系统条件做如下假设：如图1所示，用户配置相同数目的天线，即nk＝nr,k＝1,2,…,K；基站侧的发射天线数不小于总的接收天线数，即NT≥Knr；基站同时对K个用户进行数据传输，每个用户接收到nr个数据流，基站端采用均等功率分配。
基站获得K个用户的信道信息，第k个用户的MIMO信道矩阵Hk为式(10)。
其中hij表示基站的第j根发射天线到用户的第i根接收天线的信道系数。第k个用户的接收信号为式(11)。
yk＝HkTx+nk (11)
其中x是发射数据矢量，包含K个用户的数据流。T为预编码矩阵，nk是零均值、方差为σ2的加性高斯白噪声。
本实施例的BD预编码方法，包括以下步骤：
步骤1：小区用户根据基站下发的导频信号进行信道估计，获取基站到用户MIMO信道矩阵，再通过上行链路反馈给基站。TDD系统中利用信道互易性，基站可以直接获得用户的下行信道信息。
步骤2：基站根据所有用户的下行MIMO信道矩阵，确定任意用户UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子其中具体操作为：
(21)在第一次迭代时，初始化第一个用户UE1的干扰信道矩阵的零空间投影算子D1为单位阵即
(22)在第k次迭代时，增加第k个用户，第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，此时需要更新前k-1个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子。对于UEi,1≤i≤k-1，应将更新为具体更新投影算子Di的公式为：其中 Hk为第k个用户的MIMO信道矩阵，表示对矩阵的列向量进行施密特正交化。
(23)计算第k个用户UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子具体计算投影算子公式为：其中Hi为第i个用户的MIMO信道矩阵，i可以是1至k-1间的任意整数。
(24)令k＝k+1，重复步骤(22)和(24)，直至k＝K即增加完最后一个用户为止，得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子。UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子记为
步骤3：基站利用用户UEk的信道矩阵Hk和干扰信道矩阵的零空间投影算子构造UEk的投影信道矩阵：
步骤4：基站对用户UEk的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到一组正交基从而得到用户UEk的BD预编码矩阵其中Tk的大小是NT×nk。
具体操作为：
(41)将投影信道矩阵按列分块得到：
(42)对的列向量组应用GSO方法求出对应的的标准正交向量组
(43)得到一组正交基从而用户UEk的BD预编码矩阵
最后，基站将构造好的BD预编码矩阵和相应用户的数据向量相乘，通过发射天线发送给用户，至此，完成整个BD预编码的系统流程。
表6是本发明方法的复杂度分析步骤表。
表6本发明方法“基于投影算子的迭代BD预编码方法”的复杂度分析步骤表
从上述表3和表6可以看出，本发明方法之所以能使复杂度明显降低，关键在于两点：1.计算零空间投影算子的复杂度明显减少，在方法二中是直接通过SVD分解首先得到干扰信道矩阵零空间的正交基再计算投影算子，而在本发明方法中，是利用正交分解得到干扰信道矩阵的零空间投影算子计算更新公式，通过迭代的方式计算投影算子运算量小；2.计算投影信道矩阵的正交基的复杂度明显减少，在方法二中仍是通过SVD分解得到有效信道矩阵行空间的一组正交基，而在本发明方法中是利用低复杂度的施密特交化方法求取投影信道矩阵的正交基，因而带来了运算量的减少。
图2是当用户配置1根天线和2根天线(即nr＝1和nr＝2)时，现有的3种方法和本发明方法的复杂度(总运算浮点数flops)随着用户数K的变化曲线图。可以看出，随着用户数K的增加，本发明方法的复杂度不仅远低于方法1和方法2，而且还比方法3的计算量小。本发明方法的复杂度级数是而方法3的复杂度级数是其中NT≥Knr。
图3是在nr＝1,K＝4,NT＝4和nr＝2,K＝4,NT＝8两种MU-MIMO系统配置时，采用现有的3种方法和本发明方法得到的MU-MIMO系统吞吐量随着信噪比的变化曲线图。可以看出，本发明方法和现有的几种BD预编码方法具有相同的系统性能。所以，使用本发明方法进行预编码处理，能够有效减少算法复杂度，同时不会对系统性能带来损失，本发明方法是一种较优的设计方法。
本发明的参考文献：
[1]C.Peel,B.Hochwald,and A.Swindlehurst..A vector-perturbationtechnique for near-capacity multiantenna multiuser communication-PartI:Channel inversion and regularization[J].Communications,IEEE Transactions on,vol.53,no.1,pp.195–202,Jan.2005.
[2]Fuchs,M.；Del Galdo,G.；Haardt,M..Low-Complexity Space-Time-Frequency Scheduling for MIMO Systems With SDMA[J].Vehicular Technology,IEEETransactions on.Vol.56,Issue.5,pp.2775-2784,2007
[3]L.-N.Tran,M.Bengtsson,and B.Ottersten.Iterative precoder designanduser scheduling for block-diagonalizedsystems[J].IEEE Trans.SignalProcess.,vol.60,no.7,pp.3726–3739,Jul.2012.
[4]C.D.Meyer,Matrix Analysis and Applied Linear Algebra[M],SIAM,Philadelphia,2000
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的技术做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于投影算子的迭代BD预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、小区用户根据基站下发的导频信号进行信道估计，获取基站到用户的下行信道信息，再通过上行链路反馈给基站；TDD系统中利用信道互易性，基站直接获得用户的下行信道信息；
步骤2、通过多次迭代更新计算用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；具体方法为：在第一次迭代时，只考虑第一个用户，不存在干扰用户，将其干扰信道矩阵的零空间投影算子初始化为单位矩阵；在第二次迭代时，增加第二个用户，此时前两个用户互为干扰用户，更新计算前两个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；在第k次迭代时，增加第k个用户，此时第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，更新计算前k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；重复执行，直到考虑完最后一个用户，得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；
步骤3、根据用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，依次计算每个用户的投影信道矩阵；
步骤4、依次对每个用户的投影信道矩阵进行施密特正交化，得到投影信道矩阵的一组正交基即为该用户的BD预编码矩阵；
所述步骤2包括如下分步骤：
(21)在第一次迭代时，初始化第一个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子D1为单位阵即其中为第一次迭代时第一个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，为大小为NT×NT的单位矩阵，NT为基站侧的发射天线数；
(22)在第k次迭代时，增加第k个用户，第k个用户与前k-1个用户互为干扰用户，此时对于前k-1个用户中的任意用户UEi，需要更新其干扰信道矩阵的零空间投影算子为具体更新投影算子Di的公式为：1≤i≤k-1，其中 分别为第k、k-1次迭代时第i个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hk为第k个用户的MIMO信道矩阵，GSO(·)表示对矩阵的列向量进行施密特正交化；
(23)计算第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子具体计算投影算子公式为： 其中，为第k次迭代时第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，为第k-1次迭代时第i个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hi为第i个用户的MIMO信道矩阵，i可以是1至k-1间的任意整数，GSO(·)表示对矩阵的列向量进行施密特正交化；
(24)令k＝k+1，重复步骤(22)至(24)，直至k＝K即增加完最后一个用户为止，得到所有用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子；记UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子为 其中是UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子，是第K次迭代时第k个用户的干扰信道矩阵的零空间投影算子，K是用户总数。
2.根据权利要求1所述的基于投影算子的迭代BD预编码方法，其特征在于，所述步骤3中用户UEk的投影信道矩阵计算公式为：其中，是UEk的投影信道矩阵，是UEk的干扰信道矩阵的零空间投影算子，Hk为UEk的MIMO信道矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于投影算子的迭代BD预编码方法，其特征在于，上述步骤4包括如下分步骤：
(41)将用户UEk的投影信道矩阵按列分块得到：其中是UEk的投影信道矩阵，αi(1≤i≤nk)是的列向量，nk为UEk的接收天线数；
(42)对的列向量组应用施密特正交化求出对应的的标准正交向量组：
其中是对的列向量组作施密特正交化的结果；
(43)得到一组正交基从而用户UEk的BD预编码矩阵为：其中Tk是UEk的BD预编码矩阵，是步骤(42)的结果。
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