CN108803641B - 飞行控制方法及飞行器 - Google Patents

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    • G05D1/10Simultaneous control of position or course in three dimensions
    • G05D1/101Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft

Abstract

本发明提供了一种飞行控制方法及飞行器,所述方法包括:获取所述打杆操作的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数;根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令;根据所述飞行指令控制飞行器飞行。达到能够通过根据所述打杆信息和所述当前飞行参数确定飞行指令,实现在打杆的方向进行姿态控制,保证良好的手感,在不打杆的方向进行位置控制,保证不打杆方向飞行器没有位移,使用户的操控体验更佳的技术效果。

Description

飞行控制方法及飞行器
技术领域
本发明涉及电子技术领域,尤其是涉及一种飞行控制方法及飞行器。
背景技术
目前,无人机在定点模式下,无人机的俯仰方向和滚转方向分别使用不同的摇杆控制。当用户通过对遥控器进行打杆操作以实现对无人机的速度控制时,摇杆的俯仰方向及滚转方向对应的速度期望是一致的,都进行速度控制;当用户通过对遥控器进行打杆操作以实现对无人机的姿态控制时,摇杆的俯仰方向及滚转方向对应的姿态角度期望是一致的,都进行姿态控制。
然而,速度控制时,由于实际操控过程中飞行器姿态角根据摇杆动作变化不够柔和,需要用户缓慢移动摇杆,导致用户操控手感差;姿态控制时,不打杆的方向同样进行姿态角度控制,杆量为零时角度期望随之为零度,虽然无人机会为了保持角度期望为零度而持续进行姿态角度调整,但由于飞行器本身无法保证绝对水平,加之风等外界干扰因素,所以不打杆的方向无法保持在定点位置。
发明内容
有鉴于此,为了缓解以上技术问题,本发明的目的在于提供一种飞行控制方法及飞行器。
第一方面,本发明实施例提供了一种飞行控制方法,所述方法包括:
获取打杆操作的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数;
根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令;
根据所述飞行指令控制飞行器飞行。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式,其中,所述飞行器的当前飞行参数包括飞行高度、飞行坐标和飞行方向。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式,其中,所述飞行坐标为预设坐标系中的坐标,或者经纬度坐标,或者大地坐标。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式,其中,所述预设坐标系为以遥控器为原点的坐标系,或者以特定目标物为原点的坐标系。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式,其中,所述打杆信息包括遥控器摇杆的打杆方向和打杆量。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式,其中,根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令之前还包括:
根据所述打杆方向和打杆量确定飞行器的动力输出。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式,其中,所述动力输出为飞行器上每个电机的动力输出和动力输出比例。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方式,其中,所述根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令,包括:
根据打杆信息确定飞行器的飞行轨迹;
根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第八种可能的实施方式,其中,所述偏移量包括水平偏移量、高度偏移量和角度偏移量。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第九种可能的实施方式,其中,所述根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量,包括:
根据所述打杆信息和所述飞行器当前飞行参数计算得到飞行器的飞行期望姿态角;
根据飞行轨迹和所述飞行期望姿态角计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第十种可能的实施方式,其中,所述飞行指令包括:飞行器的飞行轨迹和飞行器当前飞行偏移量的修正命令。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第十一种可能的实施方式,其中,所述飞行器当前飞行偏移量的修正命令为实时控制飞行器输出动力以抵消偏移量。
结合第一方面,本发明实施例提供了第一方面的第十二种可能的实施方式,其中,所述根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令为:
在飞行器上计算以确定飞行指令,或者在遥控器上计算以确定飞行指令后传输给飞行器。
第二方面,本发明实施例还提供一种飞行器,包括存储器、处理器,所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述第一方面所述的方法的步骤。
本发明实施例带来了以下有益效果:本发明实施例通过首先获取所述打杆操作的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数,然后根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令,最后可以根据所述飞行指令控制飞行器飞行。
本发明实施例能够通过根据所述打杆信息和所述当前飞行参数确定飞行指令,实现在打杆的方向进行姿态控制,保证良好的手感,在不打杆的方向进行位置控制,保证不打杆方向飞行器没有位移,使用户的操控体验更佳。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂,下文特举较佳实施例,并配合所附附图,作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案,下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施方式,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的飞行控制方法的流程图;
图2为本发明实施例提供的步骤S104的一种流程图;
图3为本发明实施例提供的步骤S104的另一种流程图;
图4为本发明实施例提供的图1中步骤S102的一种流程图;
图5为本发明实施例提供的图1中步骤S102的另一种流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
目前,在飞行器的速度控制时,由于实际操控过程中飞行器姿态角根据摇杆动作变化不够柔和,需要用户缓慢移动摇杆,导致用户操控手感差;姿态控制时,不打杆的方向同样进行姿态角度控制,杆量为零时角度期望随之为零度,虽然无人机会为了保持角度期望为零度而持续进行姿态角度调整,但由于飞行器本身无法保证绝对水平,加之风等外界干扰因素,所以不打杆的方向无法保持在定点位置,基于此,本发明实施例提供的一种飞行控制方法及飞行器,可以通过根据所述打杆信息和所述当前飞行参数确定所述飞行器的输出动力及期望飞行参数,实现在打杆的方向进行姿态控制,保证良好的手感,在不打杆的方向进行位置控制,保证不打杆方向飞行器没有位移,使用户的操控体验更佳。
为便于对本实施例进行理解,首先对本发明实施例所公开的一种飞行控制方法进行详细介绍,如图1所示,所述飞行控制方法可以包括以下步骤:
步骤S101,获取所述打杆操作对应的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数;
在本发明实施例中,所述飞行器的当前飞行参数包括飞行高度、飞行坐标和飞行方向;所述飞行坐标为预设坐标系中的坐标,或者经纬度坐标,或者大地坐标;所述预设坐标系为以遥控器为原点的坐标系,或者以特定目标物为原点的坐标系;所述打杆信息包括遥控器摇杆的打杆方向和打杆量。
若所述操控杆在俯仰方向上打杆,则所述打杆信息包括:操控杆在俯仰方向上的第一打杆量及航向杆的第二打杆量;或者,若所述操控杆在滚转方向上打杆,则所述打杆信息包括:所述操控杆在滚转方向上的第三打杆量及航向杆的第二打杆量。
在本发明实施例中,可以通过以下方式获取所述获取飞行器的当前飞行参数:获取飞行器在预设惯性坐标系中的轴向速度及姿态角,所述姿态角至少包括:航向角;根据所述轴向速度及所述航向角计算所述飞行器俯仰方向的俯仰速度及滚转方向的滚转速度。
示例性的,预设惯性坐标系可以指北东地惯性坐标系,轴向速度可以指Vx,Vy和Vz,姿态角可以指飞机的俯仰角、滚转角和航向角等。
示例性的,根据所述轴向速度及所述航向角yaw计算所述飞行器俯仰方向的俯仰速度Body_Vx可以利用如下公式计算:
Body_Vx=Vy*sin(yaw)+Vx*cos(yaw)。
示例性的,根据所述轴向速度及所述航向角yaw计算所述飞行器滚转方向的滚转速度Body_Vy可以利用如下公式计算:
Body_Vy=Vy*cos(yaw)-Vx*sin(yaw)。
在步骤S102之前,本发明实施例还可以包括:步骤S104,根据所述打杆方向和打杆量确定飞行器的动力输出,其中,所述动力输出为飞行器上每个电机的动力输出和动力输出比例。
示例性的,飞行器的动力输出可以包括:所述飞行器在俯仰方向的俯仰输出动力、所述飞行器在滚转方向的的滚转输出动力及所述飞行器在垂直方向的垂直输出动力。
在本发明的一个实施方式中,所述轴向速度包括:X轴速度、Y轴速度和Z轴速度,若在俯仰方向打杆,所述姿态角还包括:俯仰角。如图2所示,所述步骤S104包括:步骤S201,根据所述Z轴速度计算所述飞行器在垂直方向的垂直输出动力;示例性的,可以对Z轴速度利用PID控制算法计算得到垂直输出动力Fz,例如:若期望的飞机高向速度为Vz_sp,实际的飞机高向速度为Vz,则Fz=Kp*(Vz_sp-Vz)+Kd*(dVz/dt)+Ki*∫(Vz_sp-Vz),其中,Kp为比例系数,Kd为微分系数,Ki为积分系数。∫(Vz_sp-Vz)为误差的积分;
若在俯仰方向打杆,可以令滚转方向速度期望为0,(速度期望为0相当于保持这个方向位置不变),步骤S202,根据所述滚转方向的滚转速度计算所述飞行器在滚转方向的滚转输出动力,例如,可以根据实际的滚转速度Body_Vy及PID控制算法计算得到滚转方向需要的滚转输出动力Fy;
步骤S203,根据所述垂直输出动力和所述俯仰角计算所述飞行器俯仰方向的俯仰输出动力,示例性的,俯仰输出动力Fx=Fz*tan(pitch),其中,垂直输出动力Fz,实际测量飞机绕滚转轴转过的俯仰角为pitch。
在本发明的又一个实施方式中,所述轴向速度包括:X轴速度、Y轴速度和Z轴速度,若在滚转方向打杆,所述姿态角还包括:滚转角。如图3所示,所述步骤S104包括:步骤S301,根据所述Z轴速度计算所述飞行器在垂直方向的垂直输出动力;示例性的,可以对Z轴速度利用PID控制算法计算得到垂直输出动力Fz,例如:若期望的飞机高向速度为Vz_sp,实际的飞机高向速度为Vz,则Fz=Kp*(Vz_sp-Vz)+Kd*(dVz/dt)+Ki*∫(Vz_sp-Vz),其中,Kp为比例系数,Kd为微分系数,Ki为积分系数。∫(Vz_sp-Vz)为误差的积分;
若在滚转方向打杆,可以令俯仰方向速度期望为0,(速度期望为0相当于保持这个方向位置不变),步骤S302,根据所述俯仰方向的俯仰速度计算所述飞行器在俯仰方向的俯仰输出动力,例如,可以根据实际的俯仰速度Body_Vx及PID控制算法计算得到滚转方向需要的滚转输出动力Fx;
步骤S303,根据所述垂直输出动力和所述滚转角计算所述飞行器滚转方向的滚转输出动力,俯仰输出动力Fy=Fz*tan(roll),其中,垂直输出动力Fz,实际测量飞机绕俯仰轴转过的滚转角为roll。
然后,可以根据所述垂直输出动力Fz、滚转输出动力Fy和俯仰输出动力Fx生成输出动力矩阵F。示例性的,F=||Fx Fy Fz||,按照所述输出动力矩阵控制所述飞行器的输出动力。
步骤S102,根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令;
在本发明实施例中,可以根据打杆信息确定飞行器的飞行轨迹;根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。所述根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量,包括:根据所述打杆信息和所述飞行器当前飞行参数计算得到飞行器的飞行期望姿态角;根据飞行轨迹和所述飞行期望姿态角计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。
其中,所述偏移量包括水平偏移量、高度偏移量和角度偏移量,所述飞行指令包括:飞行器的飞行轨迹和飞行器当前飞行偏移量的修正命令,所述飞行器当前飞行偏移量的修正命令为实时控制飞行器输出动力以抵消偏移量。
所述根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令为:在飞行器上计算以确定飞行指令,或者在遥控器上计算以确定飞行指令后传输给飞行器。
在本发明的一个实施方式中,所述期望姿态角包括期望滚转角、期望俯仰角和期望航向角。若所述操控杆在俯仰方向上打杆,如图4所示,步骤S102包括:步骤S401,根据所述滚转输出动力、所述俯仰输出动力和所述垂直输出动力计算所述期望滚转角,示例性的,期望滚转角
Figure BDA0001690435090000081
步骤S402,根据所述第一打杆量计算期望俯仰角,示例性的,若最大角度期望参数为angle_max,打杆量为manual,则期望俯仰角(pitch)为:
pitch=manual*angle_max;
步骤S403,根据航向杆的第二打杆量计算期望航向角,计算方式与计算期望俯仰角方式类似,此处不再赘述。
在本发明的又一个实施方式中,所述期望姿态角包括期望滚转角、期望俯仰角和期望航向角。若所述操控杆在滚转方向上打杆,如图5所示,步骤S102包括:步骤S501,根据所述滚转输出动力、所述俯仰输出动力和所述垂直输出动力计算所述期望俯仰角;步骤S502,根据所述第三打杆量计算期望滚转角;步骤S503,根据航向杆的第二打杆量计算期望航向角。在所述操控杆在滚转方向上打杆时,计算期望俯仰角、期望滚转角和期望航向角时与操控杆在俯仰方向上打杆时计算方式类似,此处不再赘述。
步骤S103,根据所述飞行指令控制飞行器飞行。
在本发明实施例中,可以根据所述期望滚转角、期望俯仰角和所述期望航向角生成用于控制飞行器飞行的余弦矩阵;按照携带所述余弦矩阵的飞行指令控制所述飞行器飞行。
示例性的,可以由期望的滚转角(roll)、期望的俯仰角(pitch)及期望航向角(yaw)求得期望的余弦矩阵C。
Figure BDA0001690435090000091
其中,cp=cos(pitch),sp=sin(pitch),sr=sin(roll),cr=cos(roll),sy=sin(yaw),cy=cos(yaw)。
本发明实施例通过首先获取所述打杆操作的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数,然后根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令,最后可以根据所述飞行指令控制飞行器飞行。
本发明实施例能够通过根据所述打杆信息和所述当前飞行参数确定飞行指令,实现在打杆的方向进行姿态控制,保证良好的手感,在不打杆的方向进行位置控制,保证不打杆方向飞行器没有位移,使用户的操控体验更佳。
在本发明的又一实施例中,还提供一种飞行器,包括存储器、处理器,所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法实施例所述的方法的步骤。
本发明实施例所提供的飞行控制方法及飞行器的计算机程序产品,包括存储了程序代码的计算机可读存储介质,所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法,具体实现可参见方法实施例,在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的系统和装置的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
另外,在本发明实施例的描述中,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM,Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM,Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在本发明的描述中,需要说明的是,术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是:以上所述实施例,仅为本发明的具体实施方式,用以说明本发明的技术方案,而非对其限制,本发明的保护范围并不局限于此,尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改、变化或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.一种飞行控制方法,其特征在于,所述方法包括:
获取打杆操作的打杆信息以及飞行器的当前飞行参数;
根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令;
根据所述飞行指令控制飞行器飞行;
所述打杆信息包括遥控器摇杆的打杆方向和打杆量;
根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令之前还包括:
根据所述打杆方向和所述打杆量确定所述飞行器的动力输出;所述动力输出为所述飞行器上每个电机的动力输出和动力输出比例;
根据Z轴速度计算所述飞行器在垂直方向的垂直输出动力,利用PID控制算法对所述Z轴速度计算得到垂直输出动力Fz,若期望的Z轴速度为Vz_sp,实际的Z轴速度为Vz,则Fz=Kp*(Vz_sp-Vz)+Kd*(dVz/dt)+Ki*∫(Vz_sp-Vz),其中,Kp为比例系数,Kd为微分系数,Ki为积分系数,∫(Vz_sp-Vz)为误差的积分;
若在俯仰方向上打杆,根据轴向速度和航向角计算滚转速度Body_Vy;根据所述滚转速度计算所述飞行器的滚转输出动力,根据所述滚转速度Body_Vy及PID控制算法计算得到所述飞行器在滚转方向需要的所述滚转输出动力Fy;根据所述垂直输出动力Fz和实际测量的俯仰角计算所述飞行器俯仰方向的俯仰输出动力Fy;
若在滚转方向上打杆,根据所述轴向速度和所述航向角计算俯仰速度Body_Vx;根据所述俯仰速度计算所述飞行器的俯仰输出动力,根据所述俯仰速度Body_Vx及所述PID控制算法计算得到所述飞行器在俯仰方向需要的所述俯仰输出动力Fx;根据所述垂直输出动力Fz和实际测量的滚转角计算所述飞行器滚转方向的滚转输出动力Fy;
根据所述垂直输出动力Fz、所述滚转输出动力Fy和所述俯仰输出动力Fx生成输出动力矩阵F,F=||F x F y F z ||,按照所述输出动力矩阵控制所述飞行器的输出动力;
根据所述滚转输出动力Fy、所述俯仰输出动力Fx和所述垂直输出动力Fz计算期望滚转角或期望俯仰角,
若在俯仰方向上打杆,所述期望滚转角为roll,根据俯仰方向上的第一打杆量、最大角度期望参数计算所述期望俯仰角,根据航向杆的第二打杆量、最大角度期望参数计算期望航向角;
Figure 376644DEST_PATH_IMAGE001
若在滚转方向上打杆,所述期望俯仰角为pitch,根据滚转方向上的第三打杆量、最大角度期望参数计算所述期望滚转角,根据航向杆的第二打杆量、最大角度期望参数计算所述期望航向角;
由所述期望滚转角roll、所述期望俯仰角pitch及所述期望航向角yaw求得期望的余弦矩阵C,
Figure 456596DEST_PATH_IMAGE002
按照携带所述余弦矩阵C的所述飞行指令控制所述飞行器飞行,其中,cp=cos(pitch),sp=sin(pitch),sr=sin(roll),cr=cos(roll),sy=sin(yaw),cy=cos(yaw)。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述飞行器的当前飞行参数包括飞行高度、飞行坐标和飞行方向。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述飞行坐标为预设坐标系中的坐标,或者经纬度坐标,或者大地坐标。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述预设坐标系为以遥控器为原点的坐标系,或者以特定目标物为原点的坐标系。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:所述根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令,包括:
根据打杆信息确定飞行器的飞行轨迹;
根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述偏移量包括水平偏移量、高度偏移量和角度偏移量。
7.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述根据飞行轨迹和飞行器当前飞行参数计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量,包括:
根据所述打杆信息和所述飞行器当前飞行参数计算得到飞行器的飞行期望姿态角;
根据飞行轨迹和所述飞行期望姿态角计算当前飞行器飞行位置与飞行轨迹的偏移量。
8.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述飞行指令包括:飞行器的飞行轨迹和飞行器当前飞行偏移量的修正命令。
9.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,所述飞行器当前飞行偏移量的修正命令为实时控制飞行器输出动力以抵消偏移量。
10.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述打杆信息和飞行器的当前飞行参数确定飞行指令为:
在飞行器上计算以确定飞行指令,或者在遥控器上计算以确定飞行指令后传输给飞行器。
11.一种飞行器,包括存储器、处理器,所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至10任一项所述的方法的步骤。
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