CN108803347A - 一种反向过程鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反向过程鲁棒控制方法，包括如下步骤：步骤1、建立多模型描述系统状态空间模型；步骤2、设计多模型描述系统的被控对象控制器。与传统的鲁棒模型预测控制不同，本方法采用改进的状态空间模型，针对过程状态变量和跟踪误差进行分别组合和调节，使得它们可以分别在目标函数优化中进行调整，在这种情况下，改进的鲁棒模型预测控制器拥有更多的自由度，因此，针对多模型描述系统的控制性能得以提升。

Description

一种反向过程鲁棒控制方法

技术领域

本发明属于自动化工业过程控制领域，涉及到一种反向过程鲁棒控制方法。

背景技术

工业系统中不可避免地存在扰动和不确定性，这将导致相关控制器的控制性能会恶化到不可接受的程度，而模型预测控制正好对此问题有较好的控制效果。例如，多模型描述系统就具有时变和模型不定的特性，为了获得针对该系统的较好控制性能，许多研究人员前赴后继，提出了众多控制方法，如，模型预测控制与最小二乘在线参数估计控制的组合策略方法，具有有界扰动和状态不可测的线性多描述不确定系统的鲁棒模型预测控制方法等。关于多模型描述系统的控制问题，使用鲁棒模型预测控制方法最广，为了获得更好的控制效果，因此，有必要对现有的鲁棒控制方法进行改进。

发明内容

本发明目的是为了获得更好的针对多模型描述系统的控制性能，提出了一种反向过程鲁棒控制方法。与传统的鲁棒模型预测控制不同，本方法采用改进的状态空间模型，针对过程状态变量和跟踪误差进行分别组合和调节，使得它们可以分别在目标函数优化中进行调整，在这种情况下，改进的鲁棒模型预测控制器拥有更多的自由度，因此，针对多模型描述系统的控制性能得以提升。

本发明的技术方案是通过模型建立、控制器设计、预测机理、优化等手段，设计了一种反向过程鲁棒控制方法，利用该方法可以显著提高针对多模型描述系统的控制性能。

本发明方法的步骤包括：

步骤1、建立多模型描述系统状态空间模型，具体方法是：

1-1.建立多模型描述系统的输入输出数据，建立多模型描述系统模型，其形式如下：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_ku(k)

y(k+1)＝Cx(k+1)

且满足：

其中k表示多模型描述系统的运行时刻，i是大于等于零的正整数，x(k)、x(k+1)分别是k时刻、k+1时刻的系统状态，u(k)是k时刻的系统输入，Δu(k+i)是k+i时刻的系统输入增量，y(k+1)是k+1时刻的系统输出，y(k+i+1)是k+i+1时刻的系统输出，A_k,B_k,C分别表示第k个系统相关矩阵，y_min,y_max分别是系统输出下界、上界，Δu_min,Δu_max分别是系统输入增量的上界、下界。

1-2.选取在鲁棒模型预测控制设计目标下的目标函数，为：

且满足：

其中J_∞(k)表示k时刻稳态目标函数，l是大于零的自然数，Ω＝Co{A₁|B₁,A₂|B₂,…,A_L|B_L}，Co表示组，α_l(k)是k时刻第l个非负的系数，A₁|B₁,A₂|B₂,…,A_L|B_L分别表示第L对系统矩阵组，[A_k|B_k],[A_l|B_l]分别是第K,L对系统矩阵组，yr(k+i)是k+i时刻的系统期望输出，Q,R为相应的输出误差、输入增量的加权矩阵，ΔU(k)是一组k时刻的未来系统输入增量。

1-3.设计由n个自由度控制的鲁棒模型预测控制策略下的新息状态空间方程：

首先，定义新息系统状态：

其中z(k)表示k时刻的新息系统状态，Δx(k)是k时刻的系统状态增量，e(k)是k时刻的系统输出误差。

然后得出新息状态空间方程，其表示如下：

z(k+1)＝A_mkz(k)+B_mkΔu(k)

Δy(k+1)＝C_mz(k+1)

其中z(k+1)表示k+1时刻的新息系统状态，Δy(k+1)是k+1时刻的系统输出增量，

1-4.根据1-3，得到新的目标函数为：

且满足：

其中z(k+i)表示k+i时刻的新息系统状态。

进一步得到新息状态空间方程的约束表达式，

-y_min-y_r(k+i+1)≤C_ez(k+i+1)≤y_max-y_r(k+i+1)

-Δu_min≤Δu(k+i)≤Δu_max

其中y_r(k+i+1)是k+i+1时刻的系统期望输出，z(k+i+1)是k+i+1时刻的新息系统状态，C_e＝[01]。

步骤2、设计多模型描述系统的被控对象控制器，具体是：

2-1.基于步骤1，多模型描述系统的系统状态预测模型如下：

其中z(k+2),z(k+3)…z(k+N)分别表示k+2,k+3,…,k+3时刻的新息系统状态，Δu(k+1),Δu(k+2),…,Δu(k+N-1)分别表示k+1,k+2,…,k+N-1时刻的系统输入增量。

2-2.进一步得到系统最终的目标函数如下：

且满足：

[A_ml+B_mlF(k)]^TP_l[A_ml+B_mlF(k)]-P_l+Q+F(k)^TRF(k)≤0,l＝1,2,…,L

其中表示k时刻最终的目标函数，ξ_l(k+i)是k+i时刻第l个新息非负的系数，Pl是第l个系统正矩阵，是新息系统输入增量，F(k)是k时刻的求解黎卡提方程的所需矩阵。P(i,k)是k时刻第i个新息系统加权矩阵。分别是不同的新息系统矩阵，分别是不同的第N个新息系统矩阵。

2-3.依照2-1到2-2中的步骤依次循环分别求解多模型描述系统k,k+1,…,k+N-1时刻的最优输入增量Δu(k),Δu(k+1)，…，Δu(k+N-1)，再将其作用于多模型描述系统。

具体实施方式

以注塑成型工艺为例：

这里以注塑成型过程中的填料压力加以描述，调节手段是控制比例阀的阀门开度。

步骤1、建立注塑成型过程的状态空间模型，具体步骤是：

1-1.建立注塑成型过程的输入输出数据，建立注塑成型过程系统模型，其形式如下：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_ku(k)

y(k+1)＝Cx(k+1)

且满足：

其中k表示注塑成型过程的运行时刻，i是大于等于零的正整数，x(k)、x(k+1)分别是注塑成型过程中k时刻、k+1时刻的系统状态，u(k)是注塑成型过程中k时刻的阀门开度，Δu(k+i)是注塑成型过程中k+i时刻的阀门开度增量，y(k+1)是注塑成型过程中k+1时刻的填料压力，y(k+i+1)是注塑成型过程中k+i+1时刻的填料压力，A_k,B_k,C分别表示第k个注塑成型过程相关矩阵，y_min,y_max分别是填料压力下界、填料压力上界，Δu_min,Δu_max分别是阀门开度增量的上界、下界。

1-2.选取注塑成型过程中在鲁棒模型预测控制设计目标下的目标函数，为：

且满足：

其中J_∞(k)表示注塑成型过程中k时刻稳态目标函数，l是大于零的自然数，Ω＝Co{A₁|B₁,A₂|B₂,…,A_L|B_L}，Co表示组，α_l(k)是注塑成型过程中k时刻的第l个非负的系数，A₁|B₁,A₂|B₂,…,A|_L|B_L分别表示第L对注塑成型过程矩阵组，[A_k|B_k],[A_l|B_l]分别是第K,L对注塑成型过程矩阵组，y_r(k+i)是注塑成型过程中k+i时刻的期望填料压力，Q,R为相应的填料压力误差、阀门开度增量的加权矩阵，ΔU(k)是k时刻的一组未来阀门开度增量。

1-3.设计注塑成型过程中由n个自由度控制的鲁棒模型预测控制策略下的新息状态空间方程：

首先，定义新息系统状态：

其中z(k)表示注塑成型过程中k时刻的新息系统状态，Δx(k)是注塑成型过程中k时刻的系统状态增量，e(k)是注塑成型过程中k时刻的填料压力误差。

然后得出注塑成型过程的新息状态空间方程，其表示如下：

z(k+1)＝A_mkz(k)+B_mkΔu(k)

Δy(k+1)＝C_mz(k+1)

其中C_m＝[C 0]，z(k+1)表示注塑成型过程中k+1时刻的新息系统状态，Δy(k+1)是注塑成型过程中k+1时刻的填料压力增量，

1-4.根据1-3，得到注塑成型过程的新息目标函数为：

且满足：

其中z(k+i)表示注塑成型过程中k+i时刻的新息系统状态。

进一步得到注塑成型过程的新息状态空间方程的约束表达式，

-y_min-y_r(k+i+1)≤C_ez(k+i+1)≤y_max-y_r(k+i+1)

-Δu_min≤Δu(k+i)≤Δu_max

其中y_r(k+i+1)是注塑成型过程中k+i+1时刻的期望填料压力，z(k+i+1)是注塑成型过程中k+i+1时刻的新息系统状态，C_e＝[0 1]。

步骤2、设计注塑成型过程的注塑成型控制器，具体是：

2-1.基于步骤1，注塑成型过程的系统状态预测模型如下：

其中z(k+2),z(k+3)…z(k+N)分别表示注塑成型过程中k+2,k+3,…,k+3时刻的新息系统状态，Δu(k+1),Δu(k+2),…,Δu(k+N-1)分别表示注塑成型过程中k+1,k+2,…,k+N-1时刻的阀门开度增量。

2-2.进一步得到注塑成型过程最终的目标函数如下：

且满足：i≥N

[A_ml+B_mlF(k)]^TP_l[A_ml+B_mlF(k)]-P_l+Q+F(k)^TRF(k)≤0,l＝1,2,…,L

其中表示注塑成型过程中k时刻最终的目标函数， ξ_l(k+i)是注塑成型过程中k+i时刻第l个新息非负的系数，P_l是第l个系统正矩阵，是新息阀门开度增量，F(k)是注塑成型过程中k时刻的求解黎卡提方程的所需矩阵。P(i,k)是注塑成型过程中k时刻第i个新息系统加权矩阵。分别是注塑成型过程中不同的新息系统矩阵，分别是注塑成型过程中不同的第N个新息系统矩阵。

2-3.依照2-1到2-2中的步骤依次循环分别求解注塑成型过程中k,k+1,…,k+N-1时刻的最优阀门开度增量Δu(k),Δu(k+1)，…，Δu(k+N-1)，再将其作用于注塑成型过程。

Claims (3)

1.一种反向过程鲁棒控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、建立多模型描述系统状态空间模型；

步骤2、设计多模型描述系统的被控对象控制器。

2.如权利要求1所述的反向过程鲁棒控制方法，其特征在于步骤1具体包括如下步骤：

1-1.建立多模型描述系统的输入输出数据，建立多模型描述系统模型，其形式如下：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_ku(k)

y(k+1)＝Cx(k+1)

且满足：

其中k表示多模型描述系统的运行时刻，i是大于等于零的正整数，x(k)、x(k+1)分别是k时刻、k+1时刻的系统状态，u(k)是k时刻的系统输入，Δu(k+i)是k+i时刻的系统输入增量，y(k+1)是k+1时刻的系统输出，y(k+i+1)是k+i+1时刻的系统输出，A_k,B_k,C分别表示第k个系统相关矩阵，y_min,y_max分别是系统输出下界、上界，Δu_min,Δu_max分别是系统输入增量的上界、下界；

1-2.选取在鲁棒模型预测控制设计目标下的目标函数，为：

且满足：

其中J_∞(k)表示k时刻稳态目标函数，l是大于零的自然数，Ω＝Co{A₁|B₁,A₂|B₂,…,A_L|B_L}，Co表示组，α_l(k)是k时刻第l个非负的系数，A₁|B₁,A₂|B₂,…,A_L|B_L分别表示第L对系统矩阵组，[A_k|B_k],[A_l|B_l]分别是第K,L对系统矩阵组，y_r(k+i)是k+i时刻的系统期望输出，Q,R为相应的输出误差、输入增量的加权矩阵，ΔU(k)是一组k时刻的未来系统输入增量；

1-3.设计由n个自由度控制的鲁棒模型预测控制策略下的新息状态空间方程：

首先，定义新息系统状态：

其中z(k)表示k时刻的新息系统状态，Δx(k)是k时刻的系统状态增量，e(k)是k时刻的系统输出误差。

然后得出新息状态空间方程，其表示如下：

z(k+1)＝A_mkz(k)+B_mkΔu(k)

Δy(k+1)＝C_mz(k+1)

其中C_m＝[C 0]，z(k+1)表示k+1时刻的新息系统状态，Δy(k+1)是k+1时刻的系统输出增量，

1-4.根据1-3，得到新的目标函数为：

且满足：

其中z(k+i)表示k+i时刻的新息系统状态。

进一步得到新息状态空间方程的约束表达式，

-y_min-y_r(k+i+1)≤C_ez(k+i+1)≤y_max-y_r(k+i+1)

-Δu_min≤Δu(k+i)≤Δu_max

其中y_r(k+i+1)是k+i+1时刻的系统期望输出，z(k+i+1)是k+i+1时刻的新息系统状态，C_e＝[0 1]。

3.如权利要求2所述的反向过程鲁棒控制方法，其特征在于步骤2具体包括如下步骤：

2-1.基于步骤1，多模型描述系统的系统状态预测模型如下：

其中z(k+2),z(k+3)…z(k+N)分别表示k+2,k+3,…,k+3时刻的新息系统状态，Δu(k+1),Δu(k+2),…,Δu(k+N-1)分别表示k+1,k+2,…,k+N-1时刻的系统输入增量；

2-2.进一步得到系统最终的目标函数如下：

且满足：

[A_ml+B_mlF(k)]^TP_l[A_ml+B_mlF(k)]-P_l+Q+F(k)^TRF(k)≤0,l＝1,2,…,L

其中表示k时刻最终的目标函数，ξ_l(k+i)是k+i时刻第l个新息非负的系数，P_l是第l个系统正矩阵，是新息系统输入增量，F(k)是k时刻的求解黎卡提方程的所需矩阵。P(i,k)是k时刻第i个新息系统加权矩阵。分别是不同的新息系统矩阵，分别是不同的第N个新息系统矩阵；

2-3.依照2-1到2-2中的步骤依次循环分别求解多模型描述系统k,k+1,…,k+N-1时刻的最优输入增量Δu(k),Δu(k+1)，…，Δu(k+N-1)，再将其作用于多模型描述系统。