CN108768223A - 基于定子铜耗最小的十二相永磁同步电机容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于定子铜耗最小的十二相永磁同步电机容错控制方法。能够使十二相永磁同步电动机在电机开路故障的情况下，保持系统解耦变换阵不变，通过基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，改变谐波子平面参考电流，保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换可以得到谐波子平面的参考电流值大小。本发明应用于电机控制领域，适用于航空航天、电动汽车等对电机的可靠性以及连续性有较高要求的场合。

Description

基于定子铜耗最小的十二相永磁同步电机容错控制方法

技术领域：

本发明涉及一种基于定子铜耗最小的十二相永磁同步电机容错控制方法。

背景技术：

近年来，随着电气传动技术的高速发展，在多数电机控制系统中采用逆变器供电，这使得电机的相数限制不在成为局限性。相比于三相电机，多相电机由于具有电磁转矩脉动小、系统的容错性能好等优点，在可靠性高、低压大功率和精密传动的场合被广泛应用。

电机驱动系统在军事、工业等领域应用的不断拓展，对于飞行器、电动汽车等一些可靠性要求较高的场合，稳定可靠的电机驱动系统尤为重要。通过容错控制来达到系统要求，提高系统可靠性，减少或避免因故障造成的损失成为了保证系统可靠性的关键。因此，容错永磁电机和高可靠性的容错控制方法受到了广泛的关注。

由于电机的开路或短路故障均可转变为电机缺相时的运行状态，所以对容错技术的研究主要针对电机在发生缺相的运行状态下。当十二相永磁同步电机发生缺相故障时，可以通过控制剩余电流的幅值和相位，使电机可以不停车的继续稳定运行。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于定子铜耗最小的十二相永磁同步电机容错控制方法，适用于电机其他任何一相发生开路故障，保证十二相永磁同步电机的带故障运行。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其组成包括：电机，当所述的电机正常运行时，谐波子平面的电流给定值大小为零，当电机发生开路故障时，根据电机故障前后旋转磁动势不变，如果保持静止变换阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，如果继续将谐波子平面的电流给定值大小为零，则必然会引起转矩脉动，因此谐波子平面电流的给定值大小不再全部为零，才能实现电机带故障稳定运行。

所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，以定子铜耗最小为目标，计算出谐波子平面电流的给定值大小。

所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，将和转速环经PI调节得到的进行变换，得到，然后将和谐波电流给定值经过变换，得到十二相电流的给定值，与实际检测到的电机十二相电流作差，经过电流滞环系统，得到PWM脉冲，达到控制电机的目的，以此实现电机带故障稳定运行。

所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，设A1相开路，基于定子铜耗最小方式得到电机十二相电流值为：

其中，I_m为十二相永磁同步电机正常运行时电流的幅值，为A1相电流的相角，

分别为十二相永磁同步电机四套绕组的电流。

保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换可以得到谐波子平面的参考电流值大小：

其中，别是静止坐标系下基波子空间的电流以及xk-yk(k=1,2,3)谐波子空间的电流。

本发明的有益效果：

1.本发明当十二相永磁同步电机发生开路故障时，采用基于定子铜耗最小方式的容错控制策略，保证定子铜耗最小，计算出故障后谐波子平面的参考电流给定值，对电机进行开路容错控制，使故障与正常运行状态下输出转矩等效，减小转矩脉动，实现十二相永磁同步电机的带故障运行。

本发明能够使十二相永磁同步电动机在电机开路故障的情况下，保持系统解耦变换阵不变，通过基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，改变谐波子平面参考电流，保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。

本发明当电机正常运行时，谐波子平面电流的给定值大小为零；当电机发生开路故障时，根据电机故障前后旋转磁动势不变原则，如果保持静止变换阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，如果继续将谐波子平面的电流给定值大小为零，则必然会引起转矩脉动，因此谐波子平面电流的给定值大小不再全部为零，以定子铜耗最小为目标，计算出谐波子平面电流的给定值大小。将和转速环经PI调节得到的进行变换，得到，然后将和谐波电流给定值经过变换，得到十二相电流的给定值，与实际检测到的电机十二相电流作差，经过电流滞环系统，得到PWM脉冲，控制逆变单元，达到控制电机的目的，以此实现电机带故障稳定运行。其中，为基波子平面电流，为五次谐波子平面电流，为七次谐波子平面电流，为十一次谐波子平面电流，为零序电流。

本发明建立四Y移15°的十二相永磁同步电机的数学模型，利用简单的电流滞环控制方式，验证十二相永磁同步电机数学模型的正确性，确认十二相永磁同步电机数学模型正确后，进行开路仿真实验。

本发明所讨论的开路情况为逆变器与电机绕组之间开路，电机绕组没有受到损害。假设A1相开路，由于电机没有受到物理的影响，如果保持解耦变换矩阵不变，则电压方程、磁链方程和转矩方程不会受到影响，受到影响的只是电流。在A1相开路运行时，如果保持静止变换矩阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，因此如果继续将谐波子平面的参考电流给定为零，则必然会产生转矩脉动。由于电机的输出转矩由α-β(d-q)子平面决定，因此必须优先保证α-β子平面的控制自由度。

本发明以定子铜耗最小为优化目标，建立对应的目标函数，得到满足条件的最优数值解，即各相电流的表达式为：

其中，I_m为十二相永磁同步电机正常运行时电流的幅值，为A1相电流的相角，

分别为十二相永磁同步电机四套绕组的电流。

以此来保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。

附图说明：

附图1为四Y移15°的十二相永磁同步电机的绕组结构图；

附图2为十二相电机定子绕组隔离中性点星型连接方式图；

附图3为自然坐标系和α-β坐标系之间转换图；

附图4为α-β坐标系和d-q坐标系之间转换图；

附图5为十二相PMSM正常运行时的转速波形图；

附图6为十二相PMSM正常运行时的十二相电流波形图；

附图7为十二相PMSM正常运行时的转矩波形图；

附图8为十二相PMSM正常运行时的反电动势波形图；

附图9为十二相PMSM正常运行时的A1相电流及其反电动势波形图；

附图10为十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的转矩波形图；

附图11为十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的十二相电流波形图；

附图12为十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的转矩波形图；

具体实施方式：

实施例1：

一种基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其组成包括：电机，当所述的电机正常运行时，谐波子平面的电流给定值大小为零，当电机发生开路故障时，根据电机故障前后旋转磁动势不变，如果保持静止变换阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，如果继续将谐波子平面的电流给定值大小为零，则必然会引起转矩脉动，因此谐波子平面电流的给定值大小不再全部为零，才能实现电机带故障稳定运行。

实施例2：

根据实施例1所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，以定子铜耗最小为目标，计算出谐波子平面电流的给定值大小。

实施例3：

根据实施例1或2所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，将和转速环经PI调节得到的进行变换，得到，然后将和谐波电流给定值变换，得到十二相电流的给定值，与实际检测到的电机十二相电流作差，经过电流滞环系统，得到PWM脉冲，达到控制电机的目的，以此实现电机带故障稳定运行。

实施例4：

根据实施例1或2或3所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，设A1相开路，基于定子铜耗最小方式得到电机十二相电流值为：

其中，I_m为十二相永磁同步电机正常运行时电流的幅值，为A1相电流的相角，

分别为十二相永磁同步电机四套绕组的电流。

保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行。对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换可以得到谐波子平面的参考电流值大小：

其中，别是静止坐标系下基波子空间的电流以及xk-yk(k=1,2,3)谐波子空间的电流。

与三相电机一样，多相电机在自然坐标系下的数学模型中，相变量（电流、电压）之间存在强烈的耦合，无法直接进行有效控制。因此，多相电机同样需要解耦变换。矢量空间解耦建模方法（Vector Space Decomposition，VSD），该方法将n相电机看做一个整体，将电机中的各个变量分成参与机电能量转换的α-β平面中以及与机电能量转换无关的其它平面中，此方法更具有一般性。给出了n相对称多相电机的Clark变换矩阵：

其中：为每两套绕组之间相差的电角度；m的取值与电机的相数有关，当n为偶数时，，当n为奇数时，，且如式（1）所示的最后一行向量将不存在。当定、转子磁势正弦分布时，前两行向量对应的是α-β子空间，其对应的是基波磁链和转矩分量，这些分量与三相电机相同且参与电机的机电能量转换；中间行向量中的（m-1）对x-y分量对应着（m-1）个x-y子空间，其对应的是谐波分量，虽然该子空间并不参与机电能量转换，但会影响电机的定子损耗大小；最后两行对应的是零序分量，当电机的中性点隔离时，可以忽略零序分量的影响。另外，式（1）中的系数是以功率不变作为约束条件得到的，当以幅值不变为约束条件时，只须将式（1）中的系数修改为2/n即可。

特别的，当n相电机由k个相互独立的绕组结构构成，且k个绕组中每两个绕组之间的中性点相互隔离时，采用VSD变换矩阵后，3由于零序分量在每两个绕组之间不能相互作用，所以n相电机的变量个数由最初的n个减少为（n-k）个。

十二相PMSM的基本数学模型

本发明提及的十二相PMSM，其定子由四套Y型连接的三相对称绕组组成（A1B1C1为第一套绕组，A2B2C2为第二套绕组，A3B3C3为第三套绕组，A4B4C4为第四套绕组），且四套绕组在空间上相差15°电角度，其绕组结构如图1所示。

为了便于分析现做出如下假设：

（1）定子绕组产生的电枢反应磁场和转子永磁体产生的励磁磁场在气隙中均为正弦分布；

（2）忽略电机铁芯的磁饱和，不计涡流、磁滞损耗和定子绕组间的互漏感；

（3）转子上没有阻尼绕组；

（4）永磁材料的电导率为零，永磁内部的磁导率与空气相同，且产生的转子磁链恒定；

（5）电压、电流、磁链等变量的方向均按照电动机惯例选取，且符合右手螺旋定则。

十二相电机的四套绕组采用隔离中性点星型连接方式，其具体连接方式如图2所示。

采取隔离中性点星型连接方式，则电流满足：

（1）磁链方程

式中，

为十二相绕组的磁链矩阵；

为十二相定子电感矩阵，包括定子各相绕组自感和相绕组间的互感，其中自感分为励磁电感和漏电感；

为十二相定子相电流矩阵；

为励磁磁链ψf和定子A1相坐标轴的夹角。

式中，Lm为各相的自感，为定子漏感。

（2）电压方程

式中：

为定子相电压矩阵；

为定子电阻矩阵，其中R为定子每相的电阻。

（3）电磁转矩方程

从机电能量转换的角度出发，在忽略了铁芯饱和的情况下，磁路曲线ψ-i是线性变化的，即磁能和磁共能相等。

由机电能量转换关系可知电磁转矩等于磁共能对机械角度的偏导数，而电角度等于机械角度和电机极对数的乘积，即可得到十二相电机的电磁转矩为：

式中，n_p为电机的极对数；为电机的电角度。

（4）运动方程：

式中，T_L为负载转矩；

B为阻尼系数；

为机械角频率；

J为转动惯量。

实施例7：

十二相电机的解耦变换矩阵

十二相静止坐标系与两相静止坐标系之间的转化

令α轴的方向和A1轴的方向相同，β轴沿着α轴逆时针旋转90°。如图3所示。

可以分为6个空间，分别为基波子空间，3次谐波子空间，5次谐波子空间，7次谐波子空间，9次谐波子空间，11次谐波子空间。其中3次谐波和9次谐波对应的行向量为零序分量，因此将其放到最后四行，最后得到调整后的静止坐标变换矩阵为：

式(9)为单位正交阵，则有:

对六个空间进行分析可得：

（1）六个子空间相互垂直正交；

（2）空间矢量的基波以及次分量，全部映射到由相量构成的α-β基波空间内，是机电能量空间，参与电机能量转换，在气隙中产生旋转磁动势；

（3）空间矢量的次谐波分量，全部映射到由构成的5次谐波子空间内，与基波空间垂直，是非机电能量子空间，在气隙中不产生旋转磁动势，但会产生谐波损耗；

（4）空间矢量的次谐波分量，全部映射到由构成的7次谐波子空间内，是非机电能量子空间，与基波空间垂直，在气隙中不产生旋转磁动势，但是产生谐波损耗；

（5）空间矢量的次谐波部分，全部映射到由构成的11次谐波子空间内，是非机电能量子空间，此空间与基波空间垂直，在气隙中不产生旋转磁动势，但会产生谐波损耗；

（6）空间矢量的次分量，全部映射到由构成的3次谐波子空间内，与基波空间垂直；当采用十二相对称正弦供电时，此次谐波不在系统内流动，不产生旋转磁动势，属于非机电能量；

（7）空间矢量的次分量，全部映射到由构成的9次谐波子空间内，与基波空间垂直，是非机电能量空间，当采用十二相对称正弦供电时，此次谐波不在系统内流动，不产生旋转磁动势；

（2）两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的转化

从自然坐标系到两相静止坐标系的变换仅仅是一种相数上的变换，而从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换却是一种频率上的变换。两个坐标系的转化关系如图4所示。

通过此变换，才可以将静止坐标系下的绕组变换成等效直流电动机的两个换向器绕组。也正是依靠此变换，使机电能量之间的转换关系更加清晰，控制策略得到简化。d轴的方向和转子永磁体产生的励磁磁链ψf方向相同，q轴沿着d轴逆时针旋转90°，d轴和α轴之间的夹角为θ。上文提到，只有α-β子空间上的变量参与机电能量的转换，所以仅对该子空间进行旋转坐标系的转换即可。

由于两坐标系内定子的绕组匝数相同，则：

根据式(10)可得两相静止坐标系至两相旋转坐标系的变换矩阵

同理，为了计算，将式(11)中的变换矩阵改写成12阶方阵，由于只有α-β子空间上的变量参与机电能量的转换，其余子空间的电流分量与机电能量转换无关，则将变换矩阵改写为：

易知式(12)为单位正交阵，则有：

根据式(13)可实现在两相静止坐标系下与两相旋转坐标系下十二相电机数学模型的互相转换。

经计算可得同步旋转坐标系下d-q子空间的电压方程为：

xk-yk（k=1,2,3）子空间的电压方程为：

其中：分别为d-q和x-y子空间的定子电压；分别为d-q和xk-yk子空间的定子电流；为d-q坐标系下的电感；L_z为漏感；为电角速度。

四Y移15°的十二相PMSM正常运行时的仿真

本发明给定电机的转速为500r/min,在t=0.15s之前电机转矩为TL=20N·m，在t=0.15s时，转矩突变为TL=50N·m，系统仿真结果如图5-9所示。图5是十二相PMSM正常运行时的转速波形图，系统稳定后，转速稳定在500r/min,在t=0.15s时转矩突变为50N·m，系统快速响应，达到稳定。图6是十二相PMSM正常运行时的十二相电流波形图，系统稳定后各相电流幅值相同，相位符合上述理论。图7是十二相PMSM正常运行时的转矩波形图，系统稳定后,转矩为20N·m，在t=0.15s时突加转矩，转矩迅速稳定为50N·m。图8是十二相PMSM正常运行时的反电动势波形图。图9是十二相PMSM正常运行时的A1相电流及其反电动势波形图（为了便于观察，反电动势大小缩小10倍），两波形相位相同。

四Y移15°的十二相PMSM正常运行时的仿真：

本发明给定电机的转速为500r/min,在t=0.15s之前电机转矩为TL=20N·m，在t=0.15s时，转矩突变为TL=50N·m，系统仿真结果如图5-9所示。图5是十二相PMSM正常运行时的转速波形图，系统稳定后，转速稳定在500r/min,在t=0.15s时转矩突变为50N·m，系统快速响应，达到稳定。图6是十二相PMSM正常运行时的十二相电流波形图，系统稳定后各相电流幅值相同，相位符合上述理论。图7是十二相PMSM正常运行时的转矩波形图，系统稳定后,转矩为20N·m，在t=0.15s时突加转矩，转矩迅速稳定为50N·m。图8是十二相PMSM正常运行时的反电动势波形图。图9是十二相PMSM正常运行时的A1相电流及其反电动势波形图（为了便于观察，反电动势大小缩小10倍），两波形相位相同。

定子铜耗最小方式的容错控制策略：

四Y移15°的十二相永磁同步电机正常运行时采用中性点隔离方式，这种方式可以有效抑制零序电流，简化控制结构。

本发明所讨论的开路情况为逆变器与电机绕组之间开路，电机绕组没有受到损害。假设A1相开路，由于电机没有受到物理的影响，如果保持解耦变换矩阵不变，则电压方程、磁链方程和转矩方程不会受到影响，受到影响的只是电流。由于两相开路运行减少了两个控制自由度，因此静止坐标系下的电流之间不再相互独立，在两相开路运行时，如果保持静止变换矩阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，因此如果继续将谐波子平面的电流给定为零，则必然会产生转矩脉动。通过静止解耦变换很难直接计算出最大转矩输出方式下谐波子平面的电流参考，但是可以通过基于总磁势不变的方法，得到十二相电机缺相运行时，定子铜耗最小方式下剩余各相电流的表达式，再将各相电流表达式进行静止坐标变换之后就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小。

电磁转矩也可认为是绕组电流产生的旋转磁动势与永磁体磁场相互作用产生，因此只要保证电机缺相后剩余相电流产生的磁势与缺相前保持一致即磁动势不变原则，就可以维持电机正常运行。十二相电机定子总磁势可以表示为：

式中，为绕组空间电角度，N为每相绕组匝数。

以B1相为例，其绕组函数为。十二相电机正常运行时各相电流为：

式中，I_m为十二相电机正常运行时的电流幅值，为A1相电流的相角。

将式（17）带入到式（16）中可以得到十二相电机正常运行时的总磁势为：

以A1相与C3相正交两相开路时为例，，对比式（16）和式（17），为了得到相同的合成磁势，剩余十相电流必须满足：

将各相电流表示程如下形式：

将式（20）带入到式（19）中，将实部和虚部分离，可以得到：

除了式（21）外，各相电流还需要满足其他约束条件：

以定子铜耗最小为优化目标，则需要尽量减小相电流的最大幅值。其目标函数可表示为：

优化的最终目标就是找到使F1最小的一组解，采用解析法对其求解比较困难，利用MATLAB最优化工具箱中的极小值计算函数fmincon计算得到满足式（23）的数值解，fmincon是用于求解非线性多元函数最小值的优化问题，其表示的是选取符合目标函数最小的数值，相当于求解下面的优化问题：优化问题的函数：

对每个定义域中的向量x,向量函数F(x)都存在一个值的分量，但是随着向量x取值的不同，值的分量也会发生变化，当把分量的值记录下来，找到最小值，就是fmincon的任务。

该函数的完整调用格式如下：

fun表示的是优化目标函数，x0表示的是优化的初始值，参数A，b表示的是满足线性关系式的系数矩阵和结果矩阵；参数Aeq，beq表示的是满足线性等式Aeq·X=beq的矩阵；参数lb,ub则表示满足参数取值范围的上限和下限；参数options就是进行优化的属性设置。由此方法可以得到最优解，即各相电流的表达式为：

式中，I_m为十二相电机正常运行时的电流幅值，为A1相电流的相角。

对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换，就可以计算出相应的谐波子平面需要注入电流的大小。其应该满足的条件如下所示：

其中，分别是静止坐标系下基波子空间的电流以及xk-yk(k=1,2,3)谐波子空间的电流。

对此种情况进行仿真分析，给定电机的转速为500r/min,转矩为TL=50N·m，系统仿真结果如图10-12所示。图10是十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的转速波形图，系统稳定后，转速稳定在500r/min。图11为十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的十二相电流波形图，A1相电流为零，各非故障相电流相位及其大小符合上述理论推倒。图12是十二相PMSM在A1相开路时采用定子铜耗最小方式容错控制策略的转矩波形图，系统稳定后,转矩为50N·m。

应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其组成包括：电机，其特征是：当所述的电机正常运行时，谐波子平面的电流给定值大小为零，当电机发生开路故障时，根据电机故障前后旋转磁动势不变，如果保持静止变换阵不变，则基波子平面和谐波子平面的电流不再解耦，如果继续将谐波子平面的电流给定值大小为零，则必然会引起转矩脉动，因此谐波子平面电流的给定值大小不再全部为零，才能实现电机带故障稳定运行。

2.根据权利要求1所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：以定子铜耗最小为目标，计算出谐波子平面电流的给定值大小。

3.根据权利要求1或2所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：将和转速环经PI调节得到的进行变换，得到，然后将和谐波电流给定值经过变换，得到十二相电流的给定值，与实际检测到的电机十二相电流作差，经过电流滞环系统，得到PWM脉冲，达到控制电机的目的，以此实现电机带故障稳定运行。

4.根据权利要求1或2或3所述的基于定子铜耗最小方式的十二相永磁同步电机容错控制方法，其特征是：设A1相开路，基于定子铜耗最小方式得到电机十二相电流值为：

其中，I_m为十二相永磁同步电机正常运行时电流的幅值，为A1相电流的相角，

分别为十二相永磁同步电机四套绕组的电流;

保证故障前后输出转矩相等且降低转矩脉动、实现驱动系统的高可靠性和容错性，使电机带故障运行;

对静止坐标系下的电流进行矢量空间变换可以得到谐波子平面的参考电流值大小：

其中，别是静止坐标系下基波子空间的电流以及xk-yk(k=1,2,3)谐波子空间的电流。