CN108762077B - 一种具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法 - Google Patents

一种具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法 Download PDF

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Abstract

一种具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法，包括以下步骤：1)考虑网络丢包和数据量化的影响，将移动机器人路径跟踪问题建模为一类具有随机变量和参数不确定的跟踪误差状态空间模型；2)设计滚动时域估计性能指标函数；3)利用min‑max设计准则和随机系统方法，给出状态估计器的参数化设计过程。本发明提供了一种可以有效解决具有数据丢包和信息量化的移动机器人路径跟踪系统的状态估计方法。

Description

一种具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法
技术领域
本发明涉及网络化移动机器人路径跟踪控制系统和系统状态估计问题，尤其涉及的是有数据丢包和量化的网络移动机器人路径跟踪控制系统的滚动时域估计方法。
背景技术
随着科学技术和控制技术的发展，移动机器人由于其结构灵巧、环境适应能力强等优点，已被广泛应用于科研、军事、工业、民用以及物流等领域。路径跟踪作为移动机器人运动控制中的三大基本问题之一，一直备受广泛关注。对路径跟踪控制的研究，不仅限于移动机器人领域，还涉及数控机床跟踪磨削、飞机和轮船的航迹控制等领域。因此，针对移动机器人路径跟踪控制技术的研究，不仅可以丰富移动机器人运动控制的理论成果，还可以满足多领域对运动控制技术越来越高的要求，具有重大的理论和工程意义。此外，通过引入网络遥操作技术，延展了移动机器人的能力范围，可以有效满足人类无法直接进入特定场合作业的需求。
在移动机器人的位姿状态中，对于航向角的精确测量往往比较困难。专业测量航向角的传感器虽然能够测得较为精确的数据，然而其价格昂贵，不利于在实际中推广使用。常用的设计方法是使用普通的惯性传感器来测量移动机器人的航向角，同时以摄像头的测量数据为辅助来获取更高的精确度。然而，普通的惯性传感器在使用过程中会随着时间的推移出现数据漂移，导致其测量精度降低无法满足有效控制的需要。为了避免数据漂移和测量误差对控制精度的影响，本发明采用滚动时域估计方法，利用摄像头获得的坐标信息估计跟踪系统的状态估计值。另外，在远程路径跟踪系统中，机器人的实时姿态信息通过车载传感器进行采集，如霍尔传感器、惯性传感器以及视觉传感器等。考虑到车载控制芯片的运算处理能力有限，通常需要将这些信息通过无线传输的方式上传至上位机系统进行处理，上位机端设有状态估计器和反馈控制器分别用于估计系统状态和计算控制输入。然而，在无线传输的过程中，通信信道容易受到外界扰动的影响，且传感器数据的传输速率过快容易导致通信信道的拥塞。此外，无线网络的数据包具有编码长度约束，从而不可避免的存在数据丢包和信息量化的问题。为此，有必要考虑丢包和量化等网络因素对路径跟踪系统的估计性能影响。
发明内容
为了克服现有移动机器人在通信约束(丢包、量化等)影响下的路径跟踪状态估计问题，本发明通过将该问题建模为一类具有随机变量和参数不确定的跟踪误差模型，利用滚动时域估计方法，并采用min-max设计准则和随机系统方法，给出了状态估计器的参数化设计过程。该估计器一方面可在控制系统存在无效状态数据的时刻给出相应的估计值，另一方面针对系统状态数据的测量噪声也可以起到有效的抑制作用。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种具有通信约束的移动机器人滚动时域方法，包括以下步骤：
1)建立具有通信约束的移动机器人模型，定义xe和ye为移动机器人位置跟踪误差状态量，αe为方位角跟踪误差状态量，v和ω分别为移动机器人的线速度和角速度，vr和ωr分别为移动机器人的参考线速度和角速度，则移动机器人路径跟踪系统的离散时间线性误差模型为：
x(k+1)＝Adx(k)+Bdu(k) (1)
其中，
Figure BDA0001679947240000021
Figure BDA0001679947240000022
T为采样周期；
考虑移动机器人与服务器端通信过程中存在数据丢包和信息量化的问题，采用伯努利随机过程来描述数据丢包，
Figure BDA0001679947240000023
设定
Figure BDA0001679947240000024
为数据包传输成功的概率，则θ(k)的期望值为
Figure BDA0001679947240000025
测量输出信息采用对数量化器进行量化，定义如下，
Figure BDA0001679947240000031
其中，
Figure BDA0001679947240000032
δ为量化密度，则量化器q(ξ)的量化等级表示为：
Figure BDA0001679947240000033
且该对数量化器具有以下性质：
q(ξ)-ξ＝Δkξ (5)
||Δk||≤γ (6)
其中，Δk为量化误差；
为了使得估计状态平滑而有利于控制器的设计，当测量数据包丢失时则采用了上一时刻测量输出的策略，结合以上丢包和量化模型，则具有通信约束和噪声影响的移动机器人跟踪误差系统描述如下：
Figure BDA0001679947240000034
其中，A＝Ad+BdK，K为控制器增益使得矩阵A的所有特征值都在单位圆内，z(k)为传感器测量输出，
Figure BDA00016799472400000310
为估计器输入，w(k)为过程噪声，v(k)为测量噪声；
结合式(5)，进一步状态增广得
Figure BDA0001679947240000035
其中，
Figure BDA0001679947240000036
Ck＝[θ(k)(I+Δk)C(1-θ(k))I]，
Figure BDA0001679947240000037
2)定义滚动时域估计性能指标函数
Figure BDA0001679947240000038
其中，μ为1维权重参数，
Figure BDA0001679947240000039
为k时刻对k-N时刻最优估计值，
Figure BDA0001679947240000041
为k时刻对k-N时刻先验估计值，N为滚动时域窗口长度，E{}表示求数学期望；
将滚动时域估计问题转化为等价的最大-最小化问题：
Figure BDA0001679947240000042
约束条件：
Figure BDA0001679947240000043
Figure BDA0001679947240000044
3)设计滚动时域估计器；考虑一条预设参考路径，给定数据丢包概率
Figure BDA0001679947240000045
量化密度δ，则通过求解优化问题(10)得系统的最优估计器为：
Figure BDA0001679947240000046
其中，
Figure BDA0001679947240000047
Q＝I+(λoI-I)+，c＝δ(||F4k||+1)，
Figure BDA0001679947240000048
拉格朗日参数λ为
Figure BDA0001679947240000049
其中，
Figure BDA00016799472400000410
Figure BDA00016799472400000411
进一步，所述步骤3)中，控制器的设计步骤如下：
3.1：初始化：k＝0时刻，选取参考路径的期望线速度vr和角速度wr，滚动时域估计性能指标中的μ和N，初始先验估计值
Figure BDA00016799472400000412
初始测量值y(0)，数据包接收概率
Figure BDA00016799472400000413
以及量化密度δ，最大迭代次数L和迭代步长
Figure BDA00016799472400000414
3.2：迭代开始：令l＝0，选取λ的初始值λl；
3.3：计算：根据λl求
Figure BDA00016799472400000415
并根据λl和
Figure BDA00016799472400000416
求取D(λl)，
Figure BDA00016799472400000417
Figure BDA0001679947240000051
3.4：判断：利用线性搜索方法，如果D(λl-1)-D(λl)＜ε时(ε为足够小的非负数)，则
Figure BDA0001679947240000052
为优化问题(10)的解，跳转至3.6；否则执行3.5；
3.5：迭代更新：令
Figure BDA0001679947240000053
l＝l+1，如果l＜L，跳转至3.3，否则执行3.6；
步骤3.6：测量更新：令
Figure BDA0001679947240000054
根据式(11)和(12)计算得
Figure BDA0001679947240000055
和
Figure BDA0001679947240000056
令k＝k+1，测量移动机器人的输出量y(k+1)，跳转至步骤3.2。
本发明的技术构思为：首先，考虑网络丢包和数据量化的影响，将移动机器人路径跟踪问题建模为一类具有随机变量和参数不确定的跟踪误差状态空间模型。然后，利用滚动时域估计方法，并采用min-max设计准则和随机系统方法，给出了状态估计器的参数化设计过程。最后，给出了具有参数依赖的估计器参数的求解步骤。
本发明的有益效果主要表现在：通过将网络丢包和数据量化问题建模为一类具有随机变量和参数不确定的跟踪误差模型，易于分析丢包和量化等通信约束的影响；给出了最优估计器的性能指标函数，通过对性能指标求期望有效消除了随机变量因子的影响，便于求解计算；结合鲁棒最小二乘调节方法求解估计器参数，有效解决了通信约束下移动机器人的路径跟踪状态估计问题。
附图说明
图1是移动机器人路径跟踪误差模型示意图。
图2是具有通信约束条件下所设计的移动机器人鲁棒预测跟踪控制算法的原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1和图2，一种具有通信约束的移动机器人滚动时域方法，包括以下步骤：
1)建立具有通信约束的移动机器人路径跟踪误差运动学模型
参照图1，取x＝[xe ye αe]T为系统的状态向量，
Figure BDA0001679947240000061
为系统的控制输入，建立移动机器人路径跟踪系统误差模型为，
Figure BDA0001679947240000062
为了方便起见，移动机器人路径跟踪参考轨迹取为圆形轨迹，则在平衡点处(x＝0,u＝0)线性化该系统，得移动机器人路径跟踪连续状态空间模型如下，
Figure BDA0001679947240000063
其中，
Figure BDA0001679947240000064
以T为采样周期对式(2)进行离散化，则移动机器人路径跟踪系统的离散时间线性误差模型为：
x(k+1)＝Adx(k)+Bdu(k) (1)
其中，
Figure BDA0001679947240000065
考虑移动机器人与服务器端通信过程中存在数据丢包和信息量化的问题，采用伯努利随机过程来描述数据丢包，
Figure BDA0001679947240000066
设定
Figure BDA00016799472400000611
为数据包传输成功的概率，则θ(k)的期望值为
Figure BDA0001679947240000067
测量输出信息采用对数量化器进行量化，定义如下，
Figure BDA0001679947240000068
其中，
Figure BDA0001679947240000069
δ为量化密度，则量化器q(ξ)的量化等级表示为：
Figure BDA00016799472400000610
且该对数量化器具有以下性质：
q(ξ)-ξ＝Δkξ (5)
||Δk||≤γ (6)
其中，Δk为量化误差；
为了使得估计状态平滑而有利于控制器的设计，当测量数据包丢失时则采用了上一时刻测量输出的策略，结合以上丢包和量化模型，则具有通信约束和噪声影响的移动机器人跟踪误差系统描述如下：
Figure BDA0001679947240000071
其中，A＝Ad+BdK，K为控制器增益使得矩阵A的所有特征值都在单位圆内，z(k)为传感器测量输出，
Figure BDA00016799472400000710
为估计器输入，w(k)为过程噪声，v(k)为测量噪声；
结合式(5)，进一步状态增广得
Figure BDA0001679947240000072
其中，
Figure BDA0001679947240000073
Ck＝[θ(k)(I+Δk)C(1-θ(k))I]，
Figure BDA0001679947240000074
2)定义滚动时域估计性能指标函数
Figure BDA0001679947240000075
其中，μ为1维权重参数，
Figure BDA0001679947240000076
为k时刻对k-N时刻最优估计值，
Figure BDA0001679947240000077
为k时刻对k-N时刻先验估计值，N为滚动时域窗口长度，E{}表示求数学期望；
将滚动时域估计问题转化为等价的最大-最小化问题：
Figure BDA0001679947240000078
约束条件：
Figure BDA0001679947240000079
Figure BDA0001679947240000081
3)设计滚动时域估计器；考虑一条预设参考路径，给定数据丢包概率
Figure BDA0001679947240000082
量化密度δ，则通过求解优化问题(26)可得系统的最优估计器为：
Figure BDA0001679947240000083
其中，
Figure BDA0001679947240000084
Q＝I+(λoI-I)+，c＝δ(||F4k||+1)，
Figure BDA0001679947240000085
拉格朗日参数λ为
Figure BDA0001679947240000086
其中，
Figure BDA0001679947240000087
Figure BDA0001679947240000088
根据以上结果，控制器的设计步骤如下：
3.1：初始化：k＝0时刻，选取参考路径的期望线速度vr和角速度wr，滚动时域估计性能指标中的μ和N，初始先验估计值
Figure BDA0001679947240000089
初始测量值y(0)，数据包接收概率
Figure BDA00016799472400000810
以及量化密度δ，最大迭代次数L和迭代步长
Figure BDA00016799472400000811
3.2：迭代开始：令l＝0，选取λ的初始值λl；
3.3：计算：根据λl求
Figure BDA00016799472400000812
并根据λl和
Figure BDA00016799472400000813
求取D(λl)，
Figure BDA00016799472400000814
Figure BDA00016799472400000815
3.4：判断：利用线性搜索方法，如果D(λl-1)-D(λl)＜ε时(ε为足够小的非负数)，则
Figure BDA00016799472400000816
为优化问题(26)的解，跳转至3.6；否则执行3.5；
3.5：迭代更新：令
Figure BDA00016799472400000817
l＝l+1，如果l＜L，跳转至3.3，否则执行3.6；
3.6：测量更新：令
Figure BDA0001679947240000091
根据式(27)和(28)计算得
Figure BDA0001679947240000092
和
Figure BDA0001679947240000093
令k＝k+1，测量移动机器人的输出量y(k+1)，跳转至3.2。

Claims (2)

1.一种具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
1)建立具有通信约束的移动机器人模型，定义xe和ye为移动机器人位置跟踪误差状态量，αe为方位角跟踪误差状态量，v和ω分别为移动机器人的线速度和角速度，vr和ωr分别为移动机器人的参考线速度和角速度，则移动机器人路径跟踪系统的离散时间线性误差模型为：
x(k+1)＝Adx(k)+Bdu(k) (1)
其中，
Figure FDA0001679947230000011
Figure FDA0001679947230000012
T为采样周期；
考虑移动机器人与服务器端通信过程中存在数据丢包和信息量化的问题，采用伯努利随机过程来描述数据丢包，
Figure FDA0001679947230000013
设定
Figure FDA0001679947230000014
为数据包传输成功的概率，则θ(k)的期望值为
Figure FDA0001679947230000015
测量输出信息采用对数量化器进行量化，定义如下，
Figure FDA0001679947230000016
其中，
Figure FDA0001679947230000017
δ为量化密度，则量化器q(ξ)的量化等级表示为：
Figure FDA0001679947230000018
且该对数量化器具有以下性质：
q(ξ)-ξ＝Δkξ (5)
||Δk||≤γ (6)
其中，Δk为量化误差；
为了使得估计状态平滑而有利于控制器的设计，当测量数据包丢失时则采用了上一时刻测量输出的策略，结合以上丢包和量化模型，则具有通信约束和噪声影响的移动机器人跟踪误差系统描述如下：
Figure FDA0001679947230000021
其中，A＝Ad+BdK，K为控制器增益使得矩阵A的所有特征值都在单位圆内，z(k)为传感器测量输出，
Figure FDA0001679947230000022
为估计器输入，w(k)为过程噪声，v(k)为测量噪声；
结合式(5)，进一步状态增广得
Figure FDA0001679947230000023
其中，
Figure FDA0001679947230000024
Ck＝[θ(k)(I+Δk)C (1-θ(k))I]，
Figure FDA0001679947230000025
2)定义滚动时域估计性能指标函数
Figure FDA0001679947230000026
其中，μ为1维权重参数，
Figure FDA0001679947230000027
为k时刻对k-N时刻最优估计值，
Figure FDA0001679947230000028
为k时刻对k-N时刻先验估计值，N为滚动时域窗口长度，E{}表示求数学期望；
将滚动时域估计问题转化为等价的最大-最小化问题：
Figure FDA0001679947230000029
约束条件：
Figure FDA00016799472300000210
Figure FDA00016799472300000211
3)设计滚动时域估计器；考虑一条预设参考路径，给定数据丢包概率
Figure FDA00016799472300000212
量化密度δ，则通过求解优化问题(10)可得系统的最优估计器为：
Figure FDA0001679947230000031
其中，
Figure FDA0001679947230000032
Q＝I+(λ°I-I)+，c＝δ(||F4k||+1)，
Figure FDA0001679947230000033
拉格朗日参数λ为
Figure FDA0001679947230000034
其中，
Figure FDA0001679947230000035
Figure FDA0001679947230000036
2.如权利要求1所述的具有通信约束的移动机器人滚动时域估计方法，其特征在于：所述步骤3)中，控制器的设计步骤如下：
3.1：初始化：k＝0时刻，选取参考路径的期望线速度vr和角速度wr，滚动时域估计性能指标中的μ和N，初始先验估计值
Figure FDA0001679947230000037
初始测量值y(0)，数据包接收概率
Figure FDA0001679947230000038
以及量化密度δ，最大迭代次数L和迭代步长
Figure FDA0001679947230000039
3.2：迭代开始：令l＝0，选取λ的初始值λl；
3.3：计算：根据λl求
Figure FDA00016799472300000310
并根据λl和
Figure FDA00016799472300000311
求取D(λl)，
Figure FDA00016799472300000312
Figure FDA00016799472300000313
3.4：判断：利用线性搜索方法，如果D(λl-1)-D(λl)＜ε时(ε为足够小的非负数)，则
Figure FDA00016799472300000314
为优化问题(10)的解，跳转至3.6；否则执行3.5；
3.5：迭代更新：令
Figure FDA00016799472300000315
l＝l+1，如果l＜L，跳转至3.3，否则执行3.6；
3.6：测量更新：令
Figure FDA00016799472300000316
根据式(11)和(12)计算得
Figure FDA00016799472300000317
和
Figure FDA0001679947230000041
令k＝k+1，测量移动机器人的输出量y(k+1)，跳转至3.2。
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