CN108761604B - 基于全局随机编码规则的位相衍射光栅 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，通过采用两种透射率像元，在衍射光栅进行全局随机分布，并保证各个周期的同一像元位置的平均透射率等于理想正弦衍射光栅在对应位置的透射率；该衍射光栅不需要借助级选择板便能达到完全消除高阶衍射光的效果，避免了精度和测量范围的损失，同时与改进的Hartmann掩模或是随机编码混合光栅相比，抑制高阶衍射级次光的效果更好，提高了波前的检测精度；此外，由于光栅中像元只有1和‑1两种透射率，因此该纯位相的结构具有更易加工，光的利用率大的优势。

Description

基于全局随机编码规则的位相衍射光栅

技术领域

本发明属于衍射光栅技术领域，具体涉及基于全局随机编码规则的位相衍射光栅。

背景技术

横向剪切干涉技术指的是受检测的光学元件或系统出射的波前，经过分光元件被复制成若干剪切波面，并使得它们产生一定的横向错位量(剪切量)，在光波的重叠区域的干涉图中可以获取沿剪切方向的剪切波面信息，达到测量波前的相位分布的目的。剪切干涉技术属于共光路干涉,对测量环境稳定性要求低，同时对光源的相干性等没有特殊的要求，并且一般不受口径的限制。基于上述特点，横向剪切干涉技术目前在光学系统和光学器件的检测、液体和气体流动的研究、实验力学中的应力、应变和振动分析等方面都己得到广泛应用。

以光栅为基础的四波面横向剪切干涉技术成为了现今横向剪切干涉技术的主流。光栅横向剪切干涉技术中遇到的最主要的问题来自于光栅的衍射场中不可避免出现的多余高阶衍射级次，高阶衍射级次意味着多余的剪切波面，它们的引入将会带来测量误差。

为抑制高阶衍射级次，现有技术大致分为两类：利用空间滤波系统中的级选择板滤去不必要的高阶衍射级次，缺点在于级选择板的存在导致系统调整结构复杂，对仪器调节机构精度要求高、调整难度大,且级选择板的大小会影响可测量的波前畸变范围，降低瞬态波前检测的精度；改进横向剪切干涉技术的分光元件，代表为改进的Hartmann掩模横向剪切干涉技术和随机编码混合光栅横向剪切干涉技术。即通过设计光栅的结构，直接抑制光栅衍射场中多余的衍射级次，从而简化系统结构。四波面横向剪切干涉所要求的理想光栅的透射率分布应为介于±1之间的二维正弦分布，然而实际应用中加工这样的理想光栅是极其困难的。不论是改进的Hartmann掩模或是随机编码混合光栅，都会引入高阶衍射级次，同样会影响±1级次之间的横向剪切干涉。故需要设计一种新的光栅，抑制除了必要衍射级次以外所有的衍射级次，进一步提高检测精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其衍射光场具有与理想正弦光栅完全相等的衍射级次光，并且能够降低光栅的加工难度。

本发明的基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，衍射光栅的每个周期由多个像元构成；

所述像元具有两种不同的设定透射率，分别为1和-1，且该两种透射率像元在所述衍射光栅上随机分布，并满足：针对各个周期的同一像元位置，该像元位置的平均透射率等于正弦函数理想衍射光栅在对应位置的透射率；其中，该正弦函数值介于-1到1之间。

较佳的，所述位相衍射光栅采用透光基底实现；在透光基底上透射率为-1的像元位置处进行刻蚀，刻蚀深度为

其中λ为入射光波的波长，n为透光基底的折射率。

较佳的，所述透光基底的材料为石英。

较佳的，所述像元为正方形，面积的取值为1平方微米至25平方微米。

较佳的，周期宽度大于或等于5个像元的宽度。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供的全局随机编码位相衍射光栅，通过采用两种透射率像元，在衍射光栅进行全局随机分布，并保证各个周期的同一像元位置的平均透射率等于正弦函数理想衍射光栅在对应位置的透射率；应用在四光束横向剪切干涉技术中，该衍射光栅不需要借助级选择板便能达到完全消除高阶衍射光的效果，避免了精度和测量范围的损失，同时与改进的Hartmann掩模或是随机编码混合光栅相比，抑制高阶衍射级次光的效果更好，提高了波前的检测精度；此外，由于光栅中像元只有1和-1两种透射率，因此该纯位相的结构具有更易加工，光的利用率大的优势。

附图说明

图1(a)为S等于6μm*6μm的情况下光栅对应的等效函数，图1(b)为S等于4μm*4μm的情况下光栅对应的等效函数，图1(c)为理想正弦函数；

图1(d)为理想光栅为正弦光栅时全局随机编码光栅的等效函数；

图2是二维正弦光栅一个周期的透射率分布；

图3是位相衍射光栅所有周期上同一像元位置处的透射率分布情况；

图4是全局随机编码位相光栅在240μm*240μm区域内的刻蚀区域分布示意图；

图5是本发明全局随机编码衍射光栅的衍射光场与理想二维正弦光栅的衍射光场的一维振幅归一化对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

某些应用场合中，具有连续透射率变化的理想光栅的加工是困难的。基于光通量约束的原随机编码混合光栅的设计表明，某一块由容易加工的像元随机分布组成的光栅，合理设计其随机分布的约束条件，使得该光栅的衍射光场能接近理想光栅的衍射光场。

基于光通量约束的随机编码混合光栅作为理想正弦光栅的近似替代，应用在四光束横向剪切干涉技术中。基于光通量约束的编码原理为：一个周期的光栅等分为面积为S的正方形区域，每个正方形区域里含有不同透射率的像元作为最小单位，在保证正方形内像元的总光通量满足理想函数分布的情况下，让像元随机分布，对每个周期都重复该步骤来完成随机编码振幅光栅的构造，再组合周期大小为其两倍的棋盘位相光栅来完成随机编码混合光栅的构造。

光栅的空间频谱，可以通过对光栅的透过函数作傅里叶变换得到，空间频谱中(k/d,k'/d)处的谱值即(k，k')级衍射光的振幅，其中d为光栅周期的宽度。由于像元的随机分布，不同随机编码光栅的透过函数不相同，但它们的空间频谱中(k/d,k'/d)处的谱值却是相同的。

设光栅含有周期数为N*N，光栅单周期含有像元数设为D*D，设像元的大小为w*w，以光栅左上角为(x，y)的原点，整块光栅的透过函数看作是最左上角的第一个周期中的各个二维窗函数分别卷积不同周期下的脉冲函数δ(x-aDw,y-bDw)：

其中m，n代表该像元位于周期的第m行第n列，H_mnab为脉冲函数的高即像元的透射率，m、n、a、b代表该脉冲函数位于光栅上第a行第b列的周期中第m行第n列的像元处。

对透过函数作傅里叶变换，求取光栅的空间频谱中(k/d,k'/d)处的振幅密度，其中k,k'∈Z：

其中F_u,v{.}为傅里叶变换运算符，下标u，v表示变换后频谱坐标的取值，以及S_mn为不同周期中的第m行第n列的像元的透射率的和。

将上式傅里叶变换符号中的函数分布称为等效函数，等效函数为高度为S_mn的矩形窗函数的组合，窗函数的宽即像元的宽。对该等效函数作傅里叶变换，(k/d,k'/d)处的谱值即随机编码光栅的空间频谱中(k/d,k'/d)处的谱值，也就是光栅的(k，k’)级衍射光的振幅。

在随机编码混合光栅中，设光栅周期大小为120μm*120μm，像元大小为2μm*2μm，图1(a)为S等于6μm*6μm的情况下光栅对应的等效函数，图1(b)为S等于4μm*4μm的情况下光栅对应的等效函数，图1(c)为理想正弦函数。可以看到受限于光通量约束，正方形区域S里的等效函数的值都相等，使得光栅的等效函数与理想正弦函数存在较大差异，故其衍射光场与理想正弦光栅的衍射光场存在较大差异。

受限于光通量约束，在随机编码混合光栅中正方形区域S里的等效函数的值都相等。于是对编码方式进行修改，令不同周期中的第m行第n列的像元的透射率的和S_mn等于理想正弦光栅在该位置处的透射率的和，则此时光栅的等效函数便能接近理想正弦光栅的透过函数。

设光栅单周期含有像元数D*D设为40*40，此时的等效函数如图1(d)所示，已经能接近理想正弦光栅的透过函数。不难发现当像元的宽w越小，该等效函数越接近正弦函数。所以此时随机编码光栅与正弦光栅在空间频谱中各衍射级次处的谱值近似相等。

每个周期中第m行第n列的像元透射率的平均值等于任意理想光栅透过函数在该像元处的透射率，这便是随机编码光栅改进后的编码约束规则。让随机编码光栅的像元在满足该约束的情况下，在整块光栅上全局地随机分布从而抑制非衍射级次处的谱值，便能得到与任意理想光栅在衍射级次处的谱值近似相等即衍射光场近似相等的随机编码光栅。由于随机编码光栅的像元在不同周期中全局地随机分布，将其命名为全局随机编码光栅。

本发明考虑到降低加工难度，采用两种不同透射率的像元阵列形成衍射光栅，使得两种透射率像元在所述衍射光栅上随机分布，并满足：针对各个周期的同一像元位置，该像元位置的平均透射率等于正弦函数理想衍射光栅在对应位置的透射率；如图3所示，同一像元位置在不同周期上其透射率有两种，1或者-1，通过这种分布规则，则该像元位置处的平均透射率为理想衍射光栅在该位置的透射率。

具体实现中，四光束的剪切干涉法中所要求的理想分光元件为透射率在-1到1之间的二维正弦光栅，其透射率函数为

一个周期的分布如图2所示。实际应用中很难设计光路制作此类光栅，但是可以采用易加工的全局随机编码位相衍射光栅来做一个很好的替代。为便于加工，像元采用正方形。

取一块透光的基底，两种不同透射率的像元可以取+1透射率的像元，和-1透射率的像元。+1透射率可以为透光的基底自身的透射率，而-1透射率是借由刻蚀基底的深度来对入射光进行位相调制而实现的。刻蚀深度为

其中λ为入射光波的波长，n为基底的折射率。

在上述编码约束规则下，本实施例得到的全局随机编码位相衍射光栅结构如图4所示，为具有刻蚀区域的透光基底，这里基底的材料选择溶石英，刻蚀区域的最小组成单位为2μm*2μm正方形，光栅周期宽度T选取为240μm。

全局随机编码位相衍射光栅的衍射光场与理想二维正弦光栅的衍射光场的对比如图5所示，可以看到全局随机编码二值化光栅与理想正弦光栅的衍射光场相似，只存在±1级衍射光和可忽略的噪声光，其中k为衍射光的级次，满足四光束横向剪切干涉系统中分光元件的要求。

为了保证接近理想光栅的衍射光场，周期宽度需大于或等于5个像元的宽度。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其特征在于，

衍射光栅的每个周期由多个像元构成；

所述像元具有两种不同的设定透射率，分别为1和-1，且该两种透射率像元在所述衍射光栅上随机分布，并满足：针对各个周期的同一像元位置，该像元位置的平均透射率等于正弦函数理想衍射光栅在对应位置的透射率；其中，该正弦函数值介于-1到1之间。

2.如权利要求1所述的基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其特征在于，所述位相衍射光栅采用透光基底实现；在透光基底上透射率为-1的像元位置处进行刻蚀，刻蚀深度为

其中λ为入射光波的波长，n为透光基底的折射率。

3.如权利要求2所述的基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其特征在于，所述透光基底的材料为石英。

4.如权利要求1或2所述的基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其特征在于，所述像元为正方形，面积的取值为1平方微米至25平方微米。

5.如权利要求1或2述的基于全局随机编码规则的位相衍射光栅，其特征在于，周期宽度大于或等于5个像元的宽度。

Images