CN113984206A - 一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，包括信号会聚模块、空间调制模块、准直模块、光谱调制模块、再会聚模块、探测器采样模块和图谱重构模块。利用多台阶衍射滤光器的色散功能将光谱色散到后端探测器上，经过图像处理，通过一次成像获得目标的三维数据立方体，系统形式简单，光利用率高，使快照计算光谱成像系统更紧凑，同时色散均匀性好，光谱分辨率和光谱重构精度在全谱段内得到提升。

Description

一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统

技术领域

本发明涉及光谱成像技术领域，尤其涉及一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统。

背景技术

光谱成像技术是在二维成像的基础上，增加了目标的光谱信息，具有定量探测的优势。由于物体的光谱信息具有唯一性，因此光谱成像能实现对物质的指纹识别，因此在水质监测、矿物勘探等方面具有广泛应用。近年来，随着技术发展，光谱成像技术在遗址探测、文物鉴定、文物修复、农作物病虫害探测等方面也应用起来。

光谱图像是三维数据，要用二维探测器获取目标场景的三维光谱图像。传统的光谱仪通常采用沿着某个空间维或者光谱维进行时序扫描成像，不能实现快照式光谱成像，无法用于动态场景的光谱信息获取，且系统存在扫描部件，对稳定性要求高，制作成本高。

现有计算光谱成像系统使用编码光圈代替传统的单一狭缝，按照预先设置的编码孔径对对场景信息进行耦合，进而采集三维光谱数据在二维探测器上的混叠投影图像，最后在压缩感知理论框架下实现对光谱数据的计算重建，能够实现无需扫描就可获得三维光谱数据，即快照式光谱成像。但其采用棱镜作为色散原件，由于棱镜体积较笨重、色散具有很大的非线性，造成光谱分辨率在长波段端明显降低，从而影响光谱重构精度。

发明内容

为了克服棱镜色散非线性对光谱分辨率均匀性和光谱重构精度的影响，本发明提出一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，利用其色散功能将光谱色散到后端探测器上，经过图像处理，通过一次成像获得目标的三维数据立方体，系统形式简单，光利用率高，使快照计算光谱成像系统更紧凑，同时色散均匀性好，光谱分辨率和光谱重构精度在全谱段内得到提升。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，包括：

信号会聚模块，接收场景入射光线，会聚光线形成场景的一次像；

空间调制模块，对所述一次像进行空间调制，形成经过编码的一次像；

准直模块，对所述经过编码的一次像光线进行准直，形成平行光；

光谱调制模块，对所述平行光进行色散，形成光谱调制光线；

再会聚模块，对所述光谱调制光线并进行会聚，形成再会聚光线；

探测器采样模块，接收所述再会聚光线，进行光电转化处理，得到场景的光谱混叠图像；

图谱重构模块，对所述混叠图像进行重构处理，得到场景的不同波长空间图像。

进一步地，所述空间调制模块放置于所述信号会聚模块焦面处，所述信号会聚模块的焦距

其中p为探测器像元尺寸，H为物距，GSD为空间分辨率。

进一步地，所述空间调制模块包括掩膜板，所述掩膜板为玻璃基底，刻有编码图案。进一步地，所述编码图案的单元尺寸与所述探测器采样模块的探测器尺寸为整数倍对应关系。

进一步地，所述准直模块和再会聚模块形成中继系统，将所述一次像成像到探测器采样模块的焦面。进一步地，所述中继系统的成像倍率可变。

进一步地，所述光谱调制模块包括透射式衍射光学元件，所述透射式衍射光学元件包括玻璃基底和多台阶衍射滤光层组成，所述多台阶衍射滤光层包括光刻胶材料形成的多个重复单元，每个单元内包括多个高度不同、随机排布的小单元格。

进一步地，所述透射式衍射光学元件透过率函数为h(x,y)：

Δh＝H/(N_levels+1)

H表示单元格最大高度，N_levels表示高度等级的数目，(x,y)为多台阶衍射滤光层上的坐标点，(m,n)代表单元格位置坐标，Δh为每一级台阶高度，p_(m,n)表示第m行第n列像素对应的高度等级，rect()为矩形函数，Δ代表单元格长度，mΔ表示m个单元格总长度，nΔ表示n个单元格总长度。

进一步地，所述透射式衍射光学元件形成光谱调制光线复振幅分布为：

其中d为光线经过多台阶衍射滤光层后向前传输的距离，(x',y')为距离多台阶衍射滤光层d处平面上一点坐标，g(x,y)为光波即将进入多台阶衍射滤光层时的复振幅，T(x,y)为多台阶衍射滤光层透过率函数，g(x,y)·T(x,y)为经过多台阶衍射滤光层调制后的复振幅为，i为虚数单位，k为波数，k＝2π/λ，λ为波长。

进一步地，所述探测器采样模块包括CCD或CMOS探测器。

进一步地，所述图谱重构模块求解原始光谱图像的过程是求解目标方程最小化的优化过程：

目标方程为：

L_μ(F，S，U)为增广拉格朗日方程，其中F为重构光谱图像的向量表示形式，S为拉格朗日乘子，U为拉格朗日辅助变量，μ为惩罚因数，G为光谱成像系统探测到的混叠图像，H为光谱成像系统的观测矩阵，D为差分矩阵，

表示l2范数。

三个变量的更新方程为：

F的更新方程：

F^j+1＝(H^TH+μD^TD)^-1(H^TG+D^T(U^j+μD^j))

S的更新方程为：

其中运算符·表示矩阵对应元素相乘，sign(·)表示符号函数，j表示当前迭代次数，τ为正则项系数；

U的更新方程为：

U^j+1＝U^j+μ(S^j+1-DF^j+1)

迭代更新直到达到迭代停止条件时即可获得重构的光谱图像的向量表示形式F。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明与现有快照式计算光谱系统相比，采用多台阶衍射滤光器件代替阿米西棱镜，为平面结构，具有轻薄、易组装的特点，更有利于系统的紧凑及轻小型化。

(2)本发明所使用的色散元件实现的是平面内色散，光学系统色差易于矫正，色散均匀，在全谱段范围内可以得到均均匀的光谱分辨率，光谱分辨率提高有利于提升光谱重构精度。

附图说明

图1是紧凑型快照式计算光谱成像系统的结构图；

图2为实施例中多台阶衍射滤光片的示意图；

图3为实施例中多台阶衍射滤光片中一个重复单元的示意图；

图4为光学模块和探测器采样模块系统示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

本发明提出一种紧凑型快照式计算光谱成像系统，如图1所示，包括信号会聚模块1、空间调制模块2、准直模块3、光谱调制模块4、再会聚模块5、探测器采样模块6和图谱重构模块7；

信号会聚模块1接收场景入射光线，形成会聚光线，会聚光线形成景物的一次像，所述会聚光线经所述信号会聚模块的输出端输出；

空间调制模块2对会聚模块所形成的一次像进行空间调制，形成经过编码的一次像，所述经过编码的一次像光线经所述空间调制模块的输出端输出；

准直模块3对所述经过编码的一次像光线进行准直，形成平行光，所述平行光经过准直模块的输出端输出；

光谱调制模块4对所述平行光进行光谱调制，并对所述平行光线进行色散，形成光谱调制光线，不同波长的光线位置不同，所述光谱调制光线经所述光谱调制模块的输出端输出；

再会聚模块5接收所述光谱调制光线并进行会聚，形成再会聚光线，不同波长会在探测器上会聚到各自的位置，形成不同的光斑；

探测器采样6接收所述再会聚光线，对所述光谱调制光线进行光电转化处理，得到场景的光谱混叠图像，所述混叠图像经所述探测器采样模块的输出端输出；

图谱重构模块7接收所述混叠图像，对所述混叠图像进行重构处理，得到场景的不同波长空间图像。

具体的，所述信号会聚模块1包括光学组件，采用像方远心设计。信号会聚模块的焦面处放置空间调制模块2。其设计焦距与物距和空间分辨率有关：

其中p为探测器像元尺寸，H为物距，GSD为空间分辨率。可选的，信号会聚模块为透射式光学组件或反射式光学组件。

具体的，所述空间调制模块2包括掩膜板，所述掩膜板为投射式掩膜板，所用基底材料为玻璃，所述掩膜板上刻有编码图案。编码图案的单元尺寸与探测器尺寸为整数倍对应关系。

具体的，所述准直模块3和再会聚模块5形成中继系统，将一次像成像到探测器焦面上，准直模块和再会聚模块为透射式光学系统。可选的，中继系统的成像倍率可变，如1倍或0.5倍等。

具体的，所述光谱调制模块4为多台阶衍射滤光器件，为透射式衍射光学元件。多台阶衍射滤光器件由玻璃基底和多台阶衍射滤光层组成，多台阶衍射滤光层为光刻胶材料，由多个不同高度的小单元格组成重复单元。重复单元在二维平面内周期性排布。每个大单元内的各个小单元格为高度不同、随机排布的台阶，每个小单元的台阶高度以最小台阶高度的整数倍随机出现。可选的，台阶个数为整数，如6台阶、8台阶、12台阶等，重复单元内的小格为方形矩阵，如3×3,4×4,5×5等。

所述多台阶衍射滤光器件的透过率函数为h(x,y)：

Δh＝H/(N_levels+1)

H表示最大高度，N_levels表示高度等级的数目，则p_(m,n)在0到N_levels之间。

其中，(x,y)为多台阶衍射滤光片上的坐标点，Δh为每一级台阶高度，p_(m,n)表示第m行第n列像素对应的高度等级，rect()为矩形函数，在这里起到筛选作用，筛选出位置(x,y)点所对应的阵列中的像素，即通过(x,y)确定了唯一一个与之对应的(m,n)，Δ代表单元格长度，(m,n)代表单元格位置坐标。

进入再会聚系统前的光线复振幅分布为U(x',y',d)。

式中(x,y)为多台阶衍射滤光片上某一点的坐标，(x',y')为距离多台阶衍射滤光片为d的平面上一点坐标，g(x,y)为光波即将进入多台阶衍射滤光片时的复振幅，经过多台阶衍射滤光片调制后，新的复振幅为g(x,y)·T(x,y)。在多台阶衍射滤光片后每个位置点都看成次级波源，这些波源发出的光波按照菲涅耳原理进行相干叠加，最后在距离为d的平面上一点(x',y')产生的复振幅即为这些次级波源在此点相干叠加的结果。

具体的，所述探测器模块6采用CCD或CMOS探测器，所述光谱调制光线在探测器上进行光电转化和积分，得到混叠图像。

具体的，所述图谱重构模块7基于压缩感知理论，通过交替方向乘子法(Alternative direction multiplier method，ADMM)对探测器上收到的混叠图像进行处理，实现全空间的图像和光谱重构，最终获得场景的三维数据立方体数据。

交替方向乘子算法(Alternative direction multiplier method，ADMM)算法基本思想是引入拉格朗日乘子，将问题转化为带参数约束的优化问题，然后对其中的未知变量进行交替优化并迭代更新，从而快速地得到估计结果。

优化问题为：

其中G表示基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统采集到的压缩图像，H表示光谱成像系统的观测矩阵，F表示重构光谱图像的向量表示形式，|DF|₁表示全变差模型(Total Variation，TV)约束，D表示一阶前向差分矩阵，

表示12范数。

与光谱图像的作用结果为：

其中d_v(x，y，λ)和d_h(x，y，λ)分别表示空间维沿垂直和水平方向上的差分。根据ADMM算法，引入拉格朗日乘子S，将上面的优化问题转化为带约束的优化问题；

上式的拉格朗日方程为：

其中U为拉格朗日辅助变量，大小与S相同。M为辅助因子，为大于0的常数。接下来需要对变量F，S和U进行交替更新。更新的原则是保持其余两个量不变的情况下，求解使得拉格朗日方程最小的变量值。因此可以得到如下两个子优化方程：

其中运算符·表示矩阵对应元素相乘，sign(·)表示符号函数，j表示当前迭代次数，τ为正则项系数。固定S和U并求解，从而得到F的更新方程：

F^j+1＝(H^TH+μD^TD)^-1(H^TG+D^T(U^j+μS^j))

其中，由于矩阵H和D很大，因此无法直接求解上式，在实际中一般采用共轭梯度下降法求其近似解。同理，固定F和U可以得到S的更新方程为：

其中运算符·表示矩阵对应元素相乘，sign(·)表示符号函数。该方程为经典的软阈值函数，因此可以直接求解。

U的更新方程为：

U^j+1＝U^j+μ(S^j+1-DF^j+1)

按照上面的顺序进行更新迭代数次即可得到原始光谱图像F。

本发明的一个实施例，如图4所示，光谱成像系统由透视式主镜、编码掩膜、准直镜、多台阶衍射元件、会聚镜和探测器组成，结构简单。编码掩膜的图案采用二值随机函数，准直镜和会聚镜组成的中继系统的放大率为1，多台阶衍射元件为8台阶设计，总高度为1.2um，单台阶高度为200nm，8台阶随机分布，重复格为6×6。

综上所述，本发明涉及一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，包括信号会聚模块、空间调制模块、准直模块、光谱调制模块、再会聚模块、探测器采样模块和图谱重构模块。利用多台阶衍射滤光器的色散功能将光谱色散到后端探测器上，经过图像处理，通过一次成像获得目标的三维数据立方体，系统形式简单，光利用率高，使快照计算光谱成像系统更紧凑，同时色散均匀性好，光谱分辨率和光谱重构精度在全谱段内得到提升。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (9)

1.一种基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，包括：

信号会聚模块，接收场景入射光线，会聚光线形成场景的一次像；

空间调制模块，对所述一次像进行空间调制，形成经过编码的一次像；

准直模块，对所述经过编码的一次像光线进行准直，形成平行光；

光谱调制模块，对所述平行光进行色散，形成光谱调制光线；

再会聚模块，对所述光谱调制光线并进行会聚，形成再会聚光线；

探测器采样模块，接收所述再会聚光线，进行光电转化处理，得到场景的光谱混叠图像；

图谱重构模块，对所述混叠图像进行重构处理，得到场景的不同波长空间图像。

2.根据权利要求1所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述空间调制模块放置于所述信号会聚模块焦面处，所述信号会聚模块的焦距

其中p为探测器像元尺寸，H为物距，GSD为空间分辨率。

3.根据权利要求1或2所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述空间调制模块包括掩膜板，所述掩膜板为玻璃基底，刻有编码图案。进一步地，所述编码图案的单元尺寸与所述探测器采样模块的探测器尺寸为整数倍对应关系。

4.根据权利要求1或2所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述准直模块和再会聚模块形成中继系统，将所述一次像成像到探测器采样模块的焦面。进一步地，所述中继系统的成像倍率可变。

5.根据权利要求1或2所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述光谱调制模块包括透射式衍射光学元件，所述透射式衍射光学元件包括玻璃基底和多台阶衍射滤光层组成，所述多台阶衍射滤光层包括光刻胶材料形成的多个重复单元，每个单元内包括多个高度不同、随机排布的小单元格。

6.根据权利要求5所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述透射式衍射光学元件透过率函数为h(x,y)：

Δh＝H/(N_levels+1)

H表示单元格最大高度，N_levels表示高度等级的数目，(x,y)为多台阶衍射滤光层上的坐标点，(m,n)代表单元格位置坐标，Δh为每一级台阶高度，p_(m,n)表示第m行第n列像素对应的高度等级，rect()为矩形函数，Δ代表单元格长度，mΔ表示m个单元格总长度，nΔ表示n个单元格总长度。

7.根据权利要求6所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述透射式衍射光学元件形成光谱调制光线复振幅分布为：

其中d为光线经过多台阶衍射滤光层后向前传输的距离，(x',y')为距离多台阶衍射滤光层d处平面上一点坐标，g(x,y)为光波即将进入多台阶衍射滤光层时的复振幅，T(x,y)为多台阶衍射滤光层透过率函数，g(x,y)·T(x,y)为经过多台阶衍射滤光层调制后的复振幅为，i为虚数单位，k为波数，k＝2π/λ，λ为波长。

8.根据权利要求7所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述探测器采样模块包括CCD或CMOS探测器。

9.根据权利要求8所述的基于多台阶衍射滤光器的快照式光谱成像系统，其特征在于，所述图谱重构模块求解原始光谱图像的过程是求解目标方程最小化的优化过程：

目标方程为：

L_μ(F，S，U)为增广拉格朗日方程，其中F为重构光谱图像的向量表示形式，S为拉格朗日乘子，U为拉格朗日辅助变量，μ为惩罚因数，G为光谱成像系统探测到的混叠图像，H为光谱成像系统的观测矩阵，D为差分矩阵，

表示12范数。

三个变量的更新方程为：

F的更新方程：

F^j+1＝(H^TH+μD^TD)^-1(H^TG+D^T(U^j+μS^j))

S的更新方程为：

其中运算符·表示矩阵对应元素相乘，sign(·)表示符号函数，j表示当前迭代次数，τ为正则项系数；

U的更新方程为：

U^j+1＝U^j+μ(S^j+1-DF^j+1)

迭代更新直到达到迭代停止条件时即可获得重构的光谱图像的向量表示形式F。

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