CN108760112B - 基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置和方法 - Google Patents

Abstract

一种基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置和方法，该装置包括光源、起偏器、检偏器、两个四分之一波片、滤波器、载物台、两个透镜、夹持有衍射物体的平移台、CCD和采集电脑。测量方法是将待测光学元件置于圆偏振平行光场中，旋转检偏器，分别记录两组不同偏振状态下物体的衍射图样。利用衍射重叠迭代算法重建两组光场的振幅和相位，结合琼斯矩阵分析，提取出待测元件的等差线、等和线和等倾线，并利用元件光弹参数得到定量的应力信息。本发明充分利用PIE的相位测量优势，将等倾线和等和线均从相位信息中精确提取出来，适用于元件应力的全场测量，对光学元件应力测量技术的发展具有重要的实际意义。

Description

基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置和方法

技术领域

本发明属于光电无损检测技术领域，特别是一种基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置和方法。

背景技术

将光弹性法与计算机图像处理技术相结合，来自动采集光弹性数据和分析应力的方法，被称为数字光弹性法，这是当前实验力学研究的方向。实现光弹性应力测量有两个关键点，一是确定等差线的各级数及各点的等倾线，二是判别等倾线的属性，即定出第一(或第二)主应力方向。传统光弹方法中，研究者们对第一个关键点解决地较好，通常采用基于圆偏振场的六步相移法来确定全场等差线级数。该方法虽然也能同时得到全场等倾角，但在(半)整数级等差线上得不到等倾线数据。基于白光平面偏振场的五步彩色相移法虽然克服了这个缺点，但是所确定的等倾角同时包含了第一和第二主应力方向区域。正是这种等倾线上角度属性的“不一致性”使得等差线包裹相图出现“失真”，导致接下来的解包裹过程出现错误。随着全息术被引入应力测量领域，应力测量又得到了进一步发展，出现了另外一种反映应力的方式——等和线(两个主应力方向上的相位延迟量之和)。结合等和线，可以定量地分析两个主应力的大小，得出主应力分布的同时明确等倾线属性，极大地弥补了传统光弹法的不足。到目前为止，仅能从相位信息中获得等和线。

PIE是一种相干衍射成像方法，它通过迭代的计算方式恢复出所扫描物体的振幅和相位信息，而且同时得到照明光的振幅和相位信息。该方法可以用于应力测量，已有学者(Anthony N,Cadenazzi G,Kirkwood H,et al..Scientific Reports,2016.)提出将传统光弹法和PIE方法相结合，得到物体的应力信息。该方法通过扫描待测应力元件，利用PIE算法恢复出五组不同相移状态下的元件信息。然后从其中四组数据的强度信息中提取出元件的等差线、等倾线，剩余一组的相位信息中提取出等和线。该方法实验光路比全息简单，对环境要求低，实现了应力的定量测量。但其也存在一些不足之处：1、采用的对待测元件扫描的方式仅适于小口径元件测量；2、实验中采集了五组数据，数据量大，这主要是因为在提取等差线和等倾线时，仍然基于传统的四步移相原理只利用了数据的强度信息。因此我们提出一种新的测量方法，将待测元件置于平行光路中以适用于大口径光学元件及全场应力测量，充分利用PIE方法在相位测量方面的优势，仅采集两组数据便可以从中提取出等和线、等倾线和等差线。

发明内容

本发明的目的是在PIE方法的基础上，提出一种基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置和方法，该装置采集两组数据，即在两种状态下，激光通过待测元件后对衍射物体进行扫描形成的光斑。在衍射物体面和CCD面之间进行迭代运算，不断更新物体的复振幅和照明光的复振幅，最终得到清晰的物体和照明光。然后用菲涅尔衍射公式将照明光传输到透镜后表面，除以透镜因子，再传输到物体后表面得到含应力信息的复振幅分布。结合相移法利用复振幅的强度和相位恢复出能反映待测元件应力的等差线、等倾线以及等和线，去除包裹后根据光—应力定律得到应力大小。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置，其特点在于，包括激光器，沿所述的激光器的激光输出的光路方向依次是起偏器、第一四分之一波片、滤波器、第一透镜、载物台、第二透镜、第二四分之一波片、检偏器、夹持有衍射物体的平移台、CCD、电脑，所述的CCD的输出端和电脑的输入端相连，所述的电脑的输出端与所述的载物台的控制端相连，所述的起偏器、第一四分之一波片、第二四分之一波片、检偏器可绕光轴旋转，所述的滤波器的小孔位于所述的第一透镜的前焦点，所述的第二透镜的后焦点位于所述的第二四分之一波片和检偏器之间。

利用上述装置对光学元件的应力进行检测时，包括以下步骤：

1)打开光源，将待测光学元件放在载物台上，并保证所述的待测光学元件位于沿所述光路中；

2)选取光轴方向为z方向，垂直光轴的面中的水平方向为实验参考系的x方向，该面内垂直x方向为y方向，并令所述的起偏器为0°，第一四分之一波片为3π/4，第二四分之一波片为3π/4，并固定；

3)旋转所述的检偏器至0°，此时照明光为P1，令所述的衍射物体的起点为(1，1)，即s＝1，j＝1，s为X方向采集位置，j为Y方向采集位置，所述的CCD在所述的(s，j)位置采集衍射物体的衍射图像为I1_s(j)，共采集N*M幅衍射图像I1_s(j)，其中s＝1,2……N,j＝1,2,……M，N为X方向的最终测量的位置数，M为Y方向的最终测量的位置数；

4)旋转所述的检偏器至90°，调整出射光P2，和步骤3)一样采集N*M幅衍射图像I2_s(j)；

5)根据步骤3)所采集的衍射图像运用PIE迭代算法恢复出衍射物体O的复振幅分布和照明光P1的复振幅分布：

采集的N*M幅衍射图像按照随机次序s(j)，s＝1,2……N,j＝1,2,……M带入迭代，当所有衍射光强都用于一次更新后视为一次完整的迭代过程：

(1)首先给衍射物体一个初始的随机猜测O_n(r)，给照明光一个初始的猜测P1_n(r)；n为迭代次数，初始时n为0；衍射物体后的透射光场

的复振幅分布为：

其中，R_s(j)为第s(j)个衍射光斑对应的照明光P1_n(r-R_s(j))和衍射物体O_n(r)的相对位移；

(2)将复振幅

传递到光斑记录面，得到：

其中，u为光斑记录面的坐标，

代表正向传播过程；

(3)对得到的衍射光斑ψ_n(u,R_s(j))进行振幅约束，用实际测量的光强I1_s(j)开方替代计算所得更新后的光场分布，并保留相位，公式如下:

(4)将更新后的衍射光场反传回物体平面：

其中，

表示逆向传输过程；

(5)利用下式对衍射物体和照明光进行更新：

其中，α和β为自选参数，α的作用是为防止|P1(r-R_s(j))|²为0时分母无意义，β为调节收敛步长的参数，反映的是更新比重，可取0～1的；

(6)将O_n′(r)作为初始输入，对下一个扫描位置重复上述步骤(1)-(5)，直到所有位置都进行一次更新后完成一次迭代，按下列公式计算误差：

若E_n小于某一设定的阈值时，则停止迭代，计算所得的O_n′(r)即为最终恢复结果，否则，再重复上述步骤，直到E_n的值小于某一设定的阈值；

6)根据步骤4)所采集的衍射图像，运用PIE迭代算法重复步骤5)恢复出衍射物体O的复振幅分布和照明光P2的复振幅分布：

7)将每组恢复出来的照明光P1和P2，运用菲涅尔衍射公式往前传至第二透镜的后表面,除以透镜因子后，继续往前传到待测光学元件的后表面，得到待测元件在每种偏振状态下的复透射函数,他们对应的光强和相位分别是I₁和I₂，Φ₁和Φ₂。

3、对得到的复透射函数进行处理，还可以进一步按下列公式计算出所述的等差线δ_d、等倾线

和等和线δ_s：

等差线

等倾线

等和线δ_s＝2Φ₂ (11)

4、对得到的等差线δ_d、等倾线

和等和线δ_s，利用光——弹性定理，按下列公式得到两个主应力σ₁，σ₂全场分布：

其中，C＝A+B，D＝A-B，A和B为材料的光弹性常数，d为待测光学元件的厚度，λ为激光的波长。

5、结合等倾线，按下列公式进一步得到实验参考系的应力分量σ_x，σ_y和σ_xy，

本发明的技术效果如下：

1、在本发明中，待测光学元件在可调口径的平行光路中，不需要扫描，因此可以用于大口径光学元件及全场应力测量。

2、本发明为两步相移，仅需旋转一次检偏器，需要处理的数据量要比文献(Anthony N,Cadenazzi G,Kirkwood H,et al..Scientific Reports,2016.)的相移法要小。

3、本发明提出基于PIE的应力测量，与传统光弹方法相比，可以从相位中得到等倾线和等和线。

附图说明

图1是本发明基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置的光路图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

实施例：

先请参阅图1，图1是本发明基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置光路图。由图可见，本发明基于衍射重叠迭代算法的应力测量装置，包括激光器1，沿该激光器1的激光输出的光路方向依次是起偏器2、第一四分之一波片3、滤波器4、第一透镜5、载物台6、第二透镜7、第二四分之一波片8、检偏器9、夹持有衍射物体的平移台10、CCD11、电脑12，所述的CCD11的输出端和电脑12的输入端相连，所述的电脑12的输出端与所述的载物台6的控制端相连，所述的起偏器2、第一四分之一波片3、第二四分之一波片8、检偏器9可绕光轴旋转，所述的滤波器4的小孔位于所述的第一透镜5的前焦点，所述的第二透镜7的后焦点位于所述的第二四分之一波片8和检偏器9之间。

本实施例中，透镜5的焦距是150mm，口径为25.4mm；待测元件6的口径是12.7mm两点挤压的聚碳酸酯圆片，厚度为三毫米，贴着第二透镜7前表面放置；透镜7的焦距为150mm，口径为25.4mm；衍射物体采用南瓜茎的横切片。

利用上述装置对光学元件的应力进行检测方法，包括以下步骤：

1)打开光源，调整光路，使得光线经第一透镜后为平行光，然后将待测光学元件6两点挤压的聚碳酸酯圆片放在载物台上，并保证所述的待测光学元件位于所述光路中；

2)选取光轴方向为z方向，垂直光轴的面中的水平方向为实验参考系的x方向，该面内垂直x方向为y方向，调整所述的起偏器的偏振面为0°，第一四分之一波片为3π/4，第二四分之一波片为3π/4，并固定；

3)旋转所述的检偏器9至0°，此时照明光为P1，令所述的南瓜茎的横切片10的起点为(1，1)，即s＝1，j＝1，s为X方向采集位置，j为Y方向采集位置，所述的CCD11在所述的(s，j)位置采集衍射物体的衍射图像为I1_s(j)，共采集N*M幅衍射图像I1_s(j)，其中s＝1,2……N,j＝1,2,……M，N为X方向的最终测量的位置数，M为Y方向的最终测量的位置数；

4)旋转所述的检偏器至90°，调整出射光P2，和步骤3)一样采集N*M幅衍射图像I2_s(j)；

5)根据步骤3)所采集的南瓜茎的横切片衍射图像运用PIE迭代算法恢复出南瓜茎O的复振幅分布和照明光P1的复振幅分布：

采集的N*M幅衍射图像按照随机次序s(j)，s＝1,2……N,j＝1,2,……M带入迭代，当所有衍射光强都用于一次更新后视为一次完整的迭代过程：

(1)首先给南瓜茎一个初始的随机猜测O_n(r)，给照明光一个初始的猜测P1_n(r)；n为迭代次数，初始时n为0；衍射物体后的透射光场

的复振幅分布为：

其中，R_s(j)为第s(j)个衍射光斑对应的照明光P1_n(r-R_s(j))和衍射物体O_n(r)的相对位移；

(2)将复振幅

传递到光斑记录面，得到：

其中，u为光斑记录面的坐标，

代表正向传播过程；

(3)对得到的衍射光斑ψ_n(u,R_s(j))进行振幅约束，用实际测量的光强I1_s(j)开方替代计算所得更新后的光场分布，并保留相位，公式如下:

(4)将更新后的衍射光场反传回南瓜茎所在的平面：

其中，

表示逆向传输过程；

(5)利用下式对衍射物体和照明光进行更新：

其中，α和β为自选参数，α的作用是为防止|P1(r-R_s(j))|²为0时分母无意义，β为调节收敛步长的参数，反映的是更新比重，可取0～1的；

(6)将O_n′(r)作为初始输入，对下一个扫描位置重复上述步骤(1)-(5)，直到所有位置都进行一次更新后完成一次迭代，按下列公式计算误差：

若E_n小于某一设定的阈值时，则停止迭代，计算所得的O_n′(r)即为最终恢复结果，否则，再重复上述步骤，直到E_n的值小于某一设定的阈值；

6)根据步骤4)所采集的南瓜茎的横切片衍射图像，运用PIE迭代算法重复步骤5)恢复出南瓜茎O的复振幅分布和照明光P2的复振幅分布：

7)将每组恢复出来的照明光P1和P2，运用菲涅尔衍射公式往前传至第二透镜的后表面,除以透镜因子后，继续往前传到待测光学元件的后表面，得到待测元件在每种偏振状态下的复透射函数,他们对应的光强和相位分别是I₁和I₂，Φ₁和Φ₂。

3、对得到的复透射函数进行处理，还可以进一步按下列公式计算出所述的等差线δ_d、等倾线

和等和线δ_s：

等差线

等倾线

等和线δ_s＝2Φ₂ (11)

4、对得到的等差线δ_d、等倾线

和等和线δ_s，利用光——弹性定理，按下列公式得到两个主应力σ₁，σ₂全场分布：

其中，C＝A+B，D＝A-B，A和B为材料的光弹性常数，d为待测光学元件的厚度，λ为激光的波长。

5、结合等倾线，按下列公式进一步得到实验参考系的应力分量σ_x，σ_y和σ_xy，

在本实施例中，待测光学元件在平行光路中，不需要扫描，通过旋转检偏器，得到两种状态下南瓜茎的衍射图像，利用PIE算法，增加迭代次数，恢复出低误差的照明光，往前传至透镜后表面，除以透镜因子后，从第二个光的相位中提取等和线；结合第一个光的相位，提取等倾线；从两个光的强度中得到等差线，利用等和线，判断等差线对应的包裹，解包裹后，根据光弹性定理，换算出实验坐标系下的样品的全场应力信息测量。

Claims (4)

1.一种基于衍射重叠迭代算法测量物体应力的方法，采用应力测量装置包括激光器(1)，沿该激光器(1)的激光输出的光路方向依次是起偏器(2)、第一四分之一波片(3)、滤波器(4)、第一透镜(5)、载物台(6)、第二透镜(7)、第二四分之一波片(8)、检偏器(9)、夹持有衍射物体的平移台(10)、CCD(11)、电脑(12)，所述的CCD(11)的输出端和电脑(12)的输入端相连，所述的电脑(12)的输出端与所述的载物台(6)的控制端相连，所述的起偏器(2)、第一四分之一波片(3)、第二四分之一波片(8)、检偏器(9)可绕光轴旋转，所述的滤波器(4)的小孔位于所述的第一透镜(5)的前焦点，所述的第二透镜(7)的后焦点位于所述的第二四分之一波片(8)和检偏器(9)之间；其特征在于该方法包括下列步骤：

1)打开光源，将待测光学元件放在载物台上，并保证所述的待测光学元件位于沿所述光路中；

2)选取光轴方向为z方向，垂直光轴的面中的水平方向为实验参考系的x方向，该面内垂直x方向为y方向，调整起偏器(2)的偏振面为0°，第一四分之一波片为3π/4，第二四分之一波片为3π/4，并固定；

3)旋转所述的检偏器(9)的偏振面至0°，此时照明光为P1，令衍射物体(10)的起点为(1，1)，即s＝1，j＝1，s为X方向采集位置，j为Y方向采集位置，所述的CCD(11)在(s，j)位置采集衍射物体的衍射图像为I1_s(_j)，共采集N*M幅衍射图像I1_s(_j)，其中s＝1,2……N,j＝1,2,……M，N为X方向的最终测量的位置数，M为Y方向的最终测量的位置数；

4)旋转所述的检偏器的偏振面至90°，此时出射光P2，和步骤3)一样采集N*M幅衍射图像I2_s(_j)；

5)根据步骤3)所采集的衍射图像运用PIE迭代算法恢复出衍射物体(10)的复振幅分布和照明光P1的复振幅分布：

采集的N*M幅衍射图像按照随机次序s(j)，s＝1,2……N,j＝1,2,……M带入迭代，当所有衍射光强都用于一次更新后视为一次完整的迭代过程，具体步骤如下：

(1)首先给衍射物体一个初始的随机猜测O_n(r)，给照明光一个初始的随机猜测P1_n(r)；n为迭代次数，初始时n为0；衍射物体后的透射光场

的复振幅分布为：

其中，R_s(j)为第s(j)个衍射光斑对应的照明光P1_n(r-R_s(j))和衍射物体O_n(r)的相对位移；

(2)将复振幅

传递到光斑记录面，得到：

其中，u为光斑记录面的坐标，

代表正向传播过程；

(3)对得到的衍射光斑ψ_n(u,R_s(j))进行振幅约束，用实际测量的光强I1_s(j)开方替代并按如下公式计算更新后的光场分布，并保留相位：

(4)将更新后的衍射光场反传回物体平面：

其中，

表示逆向传输过程；

(5)利用下式对衍射物体和照明光进行更新：

其中，α和β为自选参数，α的作用是为防止|P1(r-R_s(j))|²为0时分母无意义，β为调节收敛步长的参数，反映的是更新比重，可取0～1的常数；

(6)将O_n′(r)作为初始输入，对下一个扫描位置重复上述步骤(1)-(5)，直到所有位置都进行一次更新后完成一次迭代，按下列公式计算误差：

若E_n小于某一设定的阈值时，则停止迭代，计算所得的O′_n(r)即为最终恢复结果，否则，再重复上述(1)-(5)步骤，直到E_n的值小于某一设定的阈值；

6)根据步骤4)所采集的衍射图像，运用PIE迭代算法重复步骤5)恢复出衍射物体(10)的复振幅分布和照明光P2的复振幅分布：

7)将每组恢复出来的照明光P1和P2，运用菲涅尔衍射公式往前传至第二透镜的后表面,除以透镜因子后，继续往前传到待测光学元件的后表面，得到待测元件在每种偏振状态下的复透射函数,他们对应的光强和相位分别是I₁和I₂，Φ₁和Φ₂。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于该方法还可以进一步按下列公式计算出等差线δ_d、等倾线

和等和线δ_s：

等差线

等倾线

等和线δ_s＝2Φ₂ (11)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于该方法还可以利用光—弹性定理，按下列公式得到两个主应力σ₁，σ₂全场分布：

其中，C＝A+B，D＝A-B，A和B为材料的光弹性常数，d为待测光学元件的厚度，λ为激光的波长。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于该方法结合等倾线，按下列公式进一步得到实验参考系的应力分量σ_x，σ_y和σ_xy，

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