CN113008427B - 一种液晶光弹性应力测量仪及测量方法 - Google Patents
一种液晶光弹性应力测量仪及测量方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种液晶光弹性应力测量仪及测量方法，属于光弹性测量的技术领域。所述液晶光弹性应力测量仪包括双波长LED面光源，所述双波长LED面光源先后发出波长为λ1和波长为λ2两种频率的光；在所述双波长LED面光源出射光线的传播路径上依次设有第一偏振片、TN型液晶面板、第一四分之一波片、第二偏振片和光电探测器。本发明公开的液晶光弹性应力测量仪利用对光电液晶旋光特性的控制替代传统光弹测量技术中的偏振片及机械旋转构件，可实现电脑端数字化调控，方便可靠，且仪器结构简化，体积轻便，易于集成；在不显著增加仪器重量的条件下，可对大口径样品进行测量，对待测样品尺寸没有限制，实现光弹性测量仪器的可便携化。
Description
技术领域
本发明涉及一种液晶光弹性应力测量仪及测量方法，属于光弹性测量的技术领域。
背景技术
光弹性测量技术是现有双折射测量方法中最成熟的技术，以此技术为基础制造的应力测量装置，分为圆偏振光弹性应力测量仪和平面偏振应力测量仪两种。
圆偏振光弹性应力测量仪采用多步相移法(Ajovalasit A.,Barone S.,PetrucciG.A method for reducing the influence of quarter-wave plate errors in phasestepping photoelasticity.Journal Of Strain Analysis for Engineering Design33,207-216(1998).)可以测量出应力的大小。如图1所示，圆偏振光弹性应力测量仪包括单色LED光源8、第三会聚透镜13、第一偏振片2、第二四分之一波片11、第一会聚透镜9、待测样品4、第二会聚透镜10、第一四分之一波片5、第二偏振片6和光电探测器7。圆偏振光弹性应力测量仪结构复杂，机械操作步骤多，精度低，受透镜和四分之一波片口径的限制，检测元件尺寸较小，而且对于等差线为零的地方，很难测量出待测样品4的应力方向θ。
平面偏振应力测量仪采用白光入射下的五步彩色相移法(雷振坤,云大真.全场数字化测量光弹性等倾角的五步彩色相移法[J].光学技术,2002,28(2):143-144,147.)。如图2所示，平面偏振应力测量仪包括白光LED光源14、第一会聚透镜9、第一偏振片2、待测样品4、第二偏振片6、第二会聚透镜10和光电探测器7。光电探测器7能够接收到彩色的应力条纹分布，其中包含了不同波长的光在经过待测样品4发生双折射后产生的光程差及主应力方向角的信息。然而这种方法无法量化地得到样品应力大小分布，为了对其进行量化测量，还需引入其他光学元件，且由于测量过程中某些元件需要电机带动转盘进行机械旋转，客观上造成检测仪器结构的复杂性，且在口径较大时比较笨重，适用范围受到较大的限制。
发明内容
[技术问题]
本发明要解决的问题是：现有的光弹性测量装置无法同时测量样品应力大小和应力方向，且机械构件复杂，口径较大，适用范围受限。
[技术方案]
本发明提供了一种液晶光弹性应力测量仪及测量方法，适用于光弹性测量技术领域，该测量仪简化了仪器结构，体积轻便，易于集成，能测量样品的应力大小和方向，且对待测量元件尺寸无限制，为拓展光弹性应力测量的适用范围提供一种新的测量设备。
所述液晶光弹性应力测量仪包括双波长LED面光源，所述双波长LED面光源先后发出波长为λ1和波长为λ2两种频率的光；在所述双波长LED面光源出射光线的传播路径上依次设有第一偏振片、TN型液晶面板、第一四分之一波片、第二偏振片和光电探测器。
可选的，所述TN型液晶面板和光电探测器分别与计算机连通。
可选的，所述第一四分之一波片的快轴能够旋转。
本发明还提供了一种光弹性测量方法，所述液晶光弹性应力测量方法应用液晶光弹性应力测量仪进行测量，包括如下步骤：
步骤一：在未放入四分之一波片及待测应力样品时，打开双波长LED面光源，置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板的旋光角度为0°，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I011//、I011⊥，将双波长LED面光源置于波长λ2发光模式，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I021//、I021⊥；
步骤二：将双波长LED面光源置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板旋光角度为22.5°，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I012//、I012⊥，再将双波长LED面光源置于波长λ2发光模式，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I022//、I022⊥；
步骤三：将双波长LED面光源置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板旋光角度为45°，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I013//、I013⊥，再将双波长LED面光源置于波长λ2发光模式，将第二偏振片分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I023//、I023⊥；
步骤四：放入第一四分之一波片，将双波长LED面光源置于波长λ1发光模式，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，将待测样品置入第一偏振片与第一四分之一波片之间，采集一副图像并记为I113//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I113⊥；
步骤五：调节TN型液晶面板旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与从TN型液晶面板出射的待测样品范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，采集一副图像并记为I112//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I112⊥；
步骤六：调节TN型液晶面板旋光角度为0°，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与从TN型液晶面板出射的待测样品范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，采集一副图像并记为I111//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I111⊥；
步骤七：将双波长LED面光源置于波长λ2发光模式，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与从TN型液晶面板出射的待测样品范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，采集一副图像并记为I121//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I121⊥；
步骤八：调节TN型液晶面板旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与从TN型液晶面板出射的待测样品范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，采集一副图像并记为I122//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I122⊥；
步骤九：调节TN型液晶面板旋光角度为45°，旋转第一四分之一波片，使第一四分之一波片的快轴与从TN型液晶面板出射的待测样品范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片使线偏振光从第二偏振片出射后被消光，采集一副图像并记为I123//，将第二偏振片旋转90°，再采集一副图像并记为I123⊥；
步骤十：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品的主应力差σ1-σ2；
步骤十一：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品的主应力方向与从TN型液晶面板出射的椭圆偏振光长轴的夹角θ。
可选的，所述步骤十计算得到待测样品的主应力差σ1-σ2的满足如下关系式：
式中，δ(x,y)为偏振光通过待测样品后产生的光程差，c为待测样品的材料应力光学系数，t为待测样品的厚度。
可选的，通过函数unwrap对所述步骤十一计算得到的θ进行相位解包裹。
有益效果
(1)本发明公开的液晶光弹性应力测量仪利用对光电液晶旋光特性的控制替代传统光弹测量技术中的偏振片及机械旋转构件，可实现电脑端数字化调控，方便可靠，且仪器结构简化，体积轻便，易于集成；
(2)本发明公开的液晶光弹性应力测量仪运用双波长光源对样品进行照射，在不显著增加仪器重量的条件下，可对大口径样品进行测量，对待测样品尺寸没有限制，实现光弹性测量仪器的可便携化；
(3)本发明公开的液晶光弹性应力测量方法提出了一套椭圆偏振光场下的应力双折射公式，符合实际从液晶出射光的偏振状态，能够切实测量计算样品的应力大小及方向。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为圆偏振应力测量仪的结构示意图；
图2为平面偏振应力测量仪的结构示意图；
图3为本发明的结构示意图；
图中，1、双波长LED面光源；2、第一偏振片；3、TN型液晶面板；4、待测样品；5、第一四分之一波片；6、第二偏振片；7、光电探测器；8、单色LED光源；9、第一会聚透镜；10、第二会聚透镜；11、第二四分之一波片；12、计算机；13、第三会聚透镜；14、白光LED光源。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1：
如图3所示，本实施例公开了一种液晶光弹性应力测量仪，包括双波长LED面光源1，所述双波长LED面光源1由开关控制，在不同时刻发出波长为λ1和波长为λ2两种频率的光；在所述双波长LED面光源1出射光线的传播路径上依次设有第一偏振片2、TN型液晶面板3、第一四分之一波片5、第二偏振片6和光电探测器7，所述TN型液晶面板3和光电探测器7分别与计算机12连通。
所述液晶光弹性应力测量仪的工作原理：TN型液晶面板3和第一四分之一波片5之间放置待测样品4，透过第一偏振片2的线偏振光通过TN型液晶面板3变为椭圆偏振光，所述椭圆偏振光经过待测样品4发生双折射，会形成被待测样品4内部应力大小、方向调制过的光束，所述光束在经过第一四分之一波片5旋光调制后，形成的明暗相间的光强分布条纹，光电探测器7将接收到的光强分布条纹信息反馈到计算机12中。
实施例2：
本实施例公开了一种液晶光弹性应力测量方法，所述液晶光弹性应力测量方法应用实施例1公开的液晶光弹性应力测量方法进行测量。所述方法通过计算机12调节TN型液晶面板3的电压从而旋转TN型液晶面板3至不同角度，可以出射不同偏振状态的椭圆偏振光对待测样品4进行照明，采集不同频率照明光下特殊液晶旋转角度下的待测样品4产生的条纹图，然后对含有双折射信息的条纹图像进行计算处理，即可得到待测样品4的应力大小和方向分布，从而实现液晶光弹性应力测量，具体包括如下步骤：
步骤一：在未放入四分之一波片5及待测应力样品4时，打开双波长LED面光源1，置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板3的旋光角度为0°，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I011//、I011⊥，将双波长LED面光源1置于波长λ2发光模式，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I021//、I021⊥；
步骤二：将双波长LED面光源1置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板3旋光角度为22.5°，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I012//、I012⊥，再将双波长LED面光源1置于波长λ2发光模式，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I022//、I022⊥；
步骤三：将双波长LED面光源1置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板3旋光角度为45°，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I013//、I013⊥，再将双波长LED面光源1置于波长λ2发光模式，将第二偏振片6分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I023//、I023⊥；
步骤四：放入第一四分之一波片5，将双波长LED面光源1置于波长λ1发光模式，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，将待测样品4置入第一偏振片2与第一四分之一波片5之间，采集一副图像并记为I113//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I113⊥；
步骤五：调节TN型液晶面板(3)旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与从TN型液晶面板3出射的待测样品4范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，采集一副图像并记为I112//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I112⊥；
步骤六：调节TN型液晶面板3旋光角度为0°，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与从TN型液晶面板3出射的待测样品4范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，采集一副图像并记为I111//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I111⊥；
步骤七：将双波长LED面光源1置于波长λ2发光模式，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与从TN型液晶面板3出射的待测样品4范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，采集一副图像并记为I121//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I121⊥；
步骤八：调节TN型液晶面板3旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与从TN型液晶面板3出射的待测样品4范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，采集一副图像并记为I122//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I122⊥；
步骤九：调节TN型液晶面板3旋光角度为45°，旋转第一四分之一波片5，使第一四分之一波片5的快轴与从TN型液晶面板3出射的待测样品4范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片6使线偏振光从第二偏振片6出射后被消光，采集一副图像并记为I123//，将第二偏振片6旋转90°，再采集一副图像并记为I123⊥；
步骤十：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品4的主应力差σ1-σ2，具体计算过程如下：
从TN型液晶面板3出射的光束经过待测样品4时，该光波沿待测样品4某点的两个主应力方向分解为两支平面偏振光，由于这两支偏振光的传播速度不同，故通过待测样品4后，这两支平面偏振光波产生光程差δ(x,y)，又有δ(x,y)＝ct(σ1-σ2)，其中，c为待测样品4材料的应力光学系数，为已知常数；t为待测样品4的厚度，为可测常数；σ1-σ2为待测样品4中该点的主应力差，用于刻画待测样品4中该点的应力大小。
第二偏振片6透光方向与第一四分之一波片5出射的线偏振光正交时，光强分布记为
将第二偏振片6旋转90°，光强分布记为
其中，δ(x,y)为待测样品4的应力大小，θ为从TN型液晶面板3出射的椭圆偏振光长轴与待测样品4主应力方向的夹角，Ib为背景光强，
为可测常数，式中a为从TN型液晶面板3出射的椭圆偏振光的长轴，b为从TN型液晶面板3出射的椭圆偏振光的短轴。
考虑到待测样品4的吸收、杂质和划痕等因素，定义待测样品4透光率为
实际的椭圆偏振光长轴光强
实际的椭圆偏振光短轴光强
故由
在波长λ1发光模式下，经过0°和45°TN型液晶面板3旋光角度的调制后，照明光强分别记为I011＝I011//+I011⊥及I013＝I013//+I013⊥；为消除背景光Ib，在TN型液晶面板3旋光角度为0°和45°时，令第二偏振片6透光方向与第一四分之一波片5出射的线偏振光平行时的光强分布减去垂直时的光强分布，即
为消去cos4θ调制项，定义
故
可得：
在波长λ2发光模式下，经过0°和45°TN型液晶面板3旋光角度的调制后，照明光强分别记为I021＝I021//+I021⊥及I023＝I023//+I023⊥；在消去背景光Ib和cos4θ调制项后，得到
此时，
对通过待测样品4后，偏振光产生的光程差δ(x,y)进行求解时，利用λ1与λ2照射下光强之差进行辅助判断。若λ1<λ2，则在
时，如果
则
是
范围内的减函数，即
若
是
范围的增函数，
故当
时，解得
当
时，解得
又有δ(x,y)＝ct(σ1-σ2)，故
当
时，
当
时，
即可计算出待测样品4连续的应力分布。
步骤十一：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品4的主应力方向与从TN型液晶面板3出射的椭圆偏振光长轴的夹角θ，具体计算过程如下：
在波长λ1发光模式下，经过0°和22.5°TN型液晶面板3旋光角度的调制后，照明光强分别记为I011＝I011//+I011⊥及I013＝I012//+I012⊥；为消除背景光Ib，令
可得
及
故
由于θ是用反正切函数的形式表示，θ分布被截断成多个2π范围内变化的区域，形成包裹相位，为最终得到待测样品真实的主应力方向，通过MATLAB里的函数unwrap对θ进行相位解包裹处理，将多个截断区域拼接展开成连续相位，即可得到待测样品4中真实的主应力方向。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种液晶光弹性应力测量仪，其特征在于，包括双波长LED面光源(1)，所述双波长LED面光源(1)先后发出波长为λ1和波长为λ2两种频率的光；在所述双波长LED面光源(1)出射光线的传播路径上依次设有第一偏振片(2)、TN型液晶面板(3)、第一四分之一波片(5)、第二偏振片(6)和光电探测器(7)。
2.根据权利要求1所述的液晶光弹性应力测量仪，其特征在于，所述TN型液晶面板(3)和光电探测器(7)分别与计算机(12)连通。
3.根据权利要求1所述的液晶光弹性应力测量仪，其特征在于，所述第一四分之一波片(5)的快轴能够旋转。
4.一种液晶光弹性应力测量方法，其特征在于，所述液晶光弹性应力测量方法应用权利要求1-3任一所述的液晶光弹性应力测量仪进行测量，包括如下步骤：
步骤一：在未放入四分之一波片(5)及待测应力样品(4)时，打开双波长LED面光源(1)，置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板(3)的旋光角度为0°，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I011//、I011⊥，将双波长LED面光源(1)置于波长λ2发光模式，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I021//、I021⊥；
步骤二：将双波长LED面光源(1)置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板(3)旋光角度为22.5°，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I012//、I012⊥，再将双波长LED面光源(1)置于波长λ2发光模式，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I022//、I022⊥；
步骤三：将双波长LED面光源(1)置于波长λ1发光模式，调节TN型液晶面板(3)旋光角度为45°，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I013//、I013⊥，再将双波长LED面光源(1)置于波长λ2发光模式，将第二偏振片(6)分别调至与椭圆偏振光的长轴平行以及与椭圆偏振光的短轴平行，采集两幅图像并记为I023//、I023⊥；
步骤四：放入第一四分之一波片(5)，将双波长LED面光源(1)置于波长λ1发光模式，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，将待测样品(4)置入第一偏振片(2)与第一四分之一波片(5)之间，采集一副图像并记为I113//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I113⊥；
步骤五：调节TN型液晶面板(3)旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与从TN型液晶面板(3)出射的待测样品(4)范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，采集一副图像并记为I112//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I112⊥；
步骤六：调节TN型液晶面板(3)旋光角度为0°，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与从TN型液晶面板(3)出射的待测样品(4)范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，采集一副图像并记为I111//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I111⊥；
步骤七：将双波长LED面光源(1)置于波长λ2发光模式，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与从TN型液晶面板(3)出射的待测样品(4)范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，采集一副图像并记为I121//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I121⊥；
步骤八：调节TN型液晶面板(3)旋光角度为22.5°，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与从TN型液晶面板(3)出射的待测样品(4)范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，采集一副图像并记为I122//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I122⊥；
步骤九：调节TN型液晶面板(3)旋光角度为45°，旋转第一四分之一波片(5)，使第一四分之一波片(5)的快轴与从TN型液晶面板(3)出射的待测样品(4)范围以外的椭圆偏振光的短轴重合，出射线偏振光，转动第二偏振片(6)使线偏振光从第二偏振片(6)出射后被消光，采集一副图像并记为I123//，将第二偏振片(6)旋转90°，再采集一副图像并记为I123⊥；
步骤十：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品(4)的主应力差σ1-σ2；
步骤十一：根据步骤一到步骤九采集到的图像计算待测样品(4)的主应力方向与从TN型液晶面板(3)出射的椭圆偏振光长轴的夹角θ。
5.根据权利要求4所述的液晶光弹性应力测量方法，其特征在于，所述步骤十计算得到待测样品(4)的主应力差σ1-σ2满足如下关系式：
式中，δ(x,y)为偏振光通过待测样品(4)后产生的光程差，c为待测样品(4)的材料应力光学系数，t为待测样品(4)的厚度。
6.根据权利要求4所述的液晶光弹性应力测量方法，其特征在于，通过函数unwrap对所述步骤十一计算得到的θ进行相位解包裹。
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