CN108759643A - 一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法 - Google Patents

一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，包括：根据各个磁传感器的位置坐标，建立磁传感器阵列坐标系，当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，采集各个磁传感器的磁场值；根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，得到剩余数据；利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据带入目标函数，利用粒子群算法和LM对目标函数进行优化，得到磁性目标的定位结果。本发明方法快速高效，可以满足磁性目标定位的实时性与准确性要求。

Description

一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法
技术领域
本发明属于磁性目标定位领域，更具体地，涉及一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法。
背景技术
磁性目标的实时监测需要满足两方面的要求：实时性与准确性。目前定位方法的本质是利用磁偶极子模型推导出非线性方程组，然后对该非线性方程组进行求解。对该非线性方程组的求解多采用经典迭代方法，如高斯牛顿法、梯度下降法、LM(Levenberg-Marquardt)算法等，这些方法计算速度快但需要人为提供合理的初始值，倘若初始值选取不合理，计算结果很不稳定。而全局智能优化算法虽然可以克服初值敏感问题，但计算速度较慢。
由此可见，现有磁性目标定位方法存在计算速度慢、初值敏感以及特殊区域非快速收敛的技术问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，由此解决现有磁性目标定位方法存在计算速度慢、初值敏感以及特殊区域非快速收敛的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，包括：
(1)根据各个磁传感器的位置坐标，建立磁传感器阵列坐标系，当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，采集各个磁传感器的磁场值；
(2)根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，得到剩余数据；
(3)利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据带入目标函数，利用粒子群算法和LM对目标函数进行优化，得到磁性目标的定位结果。
进一步地，步骤(2)包括：
根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，将剩余的各个磁传感器的磁场值及其位置坐标作为剩余数据，将各个磁传感器的磁场总量值按照从大到小的顺序排列，将排列靠前的四个磁场总量值对应的磁传感器所围成的正方形作为磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间。
进一步地，步骤(3)包括：
(3-1)当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，根据前两个时刻的计算结果对当前时刻的计算结果进行预测，得到当前时刻的预测值；
(3-2)根据当前时刻的预测值建立六维搜索空间，在六维搜索空间中生成初始种群，将当前时刻的预测值作为初始种群中第一个粒子的初始位置，利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据和第一个粒子的初始位置带入目标函数，得到第一个粒子的适应度值；
(3-3)基于第一个粒子的适应度值利用粒子群算法在初始种群的解空间中得到初始种群中所有粒子的个体极值与群体极值；
(3-4)利用个体极值与群体极值更新初始种群中所有粒子的速度和位置，重复步骤(3-3)，达到最大迭代次数后，得到最终的群体极值，将群体极值对应的粒子的位置作为LM的初值，得到磁性目标的定位结果。
进一步地，当前时刻的预测值包括：当前时刻磁性目标的横坐标x、纵坐标y、竖坐标z、磁矩大小m、第一磁矩方向角θ以及第二磁矩方向角，
x＝2x1-x2
y＝2y1-y2
z＝2z1-z2
m＝m1
θ＝2θ1-θ2
其中，前两个时刻的计算结果包括当前时刻磁性目标的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x1、y1、z1、m1、θ1、是t-t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x2、y2、z2、θ2、是t-2t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，t表示当前时刻，t-t0表示t的前一时刻，t-2t0表示t-t0的前一时刻。
进一步地，目标函数的具体构造方法是：
将磁性目标等效成磁偶极子模型，将矢量磁偶极子模型表达式在空间直角坐标系下展开，根据当前时刻的预测值得到磁性目标的磁场估计值，以各个磁传感器的磁场值与磁性目标的磁场估计值的误差最小为目标建立目标函数。
进一步地，初始种群的解空间中横坐标和纵坐标的解空间根据步骤(2)中磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间的边界设定。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明通过剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，利用剩余数据带入目标函数求解，克服了特殊区域的非快速收敛问题。本发明将粒子群算法与LM算法相结合，克服了传统磁定位计算方法中的初值敏感问题。
(2)本发明将各个磁传感器的磁场总量值按照从大到小的顺序排列，将排列靠前的四个磁场总量值对应的磁传感器所围成的正方形作为磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间，同时，初始种群的解空间中横坐标和纵坐标的解空间根据磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间的边界设定，缩小了算法的解空间，从而加快了计算速度。
(3)本发明利用历史的定位结果对当前时刻的定位结果进行预测，然后将预测值作为粒子群算法中初始种群的一个粒子，可以减少算法的迭代次数，从而加快计算速度。当然，如若预测失败，那么通过适当增加迭代次数仍然能够快速计算出正确结果。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法的流程示意图；
图2为本发明实施例1提供的磁传感器阵列坐标系及磁性目标运动轨迹示意图；
图3(a)为本发明实施例1提供的磁性目标的横坐标与纵坐标的计算值与真实值的对比图；
图3(b)为本发明实施例1提供的磁性目标的竖坐标的计算值与真实值的对比图；
图3(c)为本发明实施例1提供的磁性目标的第一磁矩方向角的计算值与真实值的对比图；
图3(d)为本发明实施例1提供的磁性目标的第二磁矩方向角的计算值与真实值的对比图；
图3(e)为本发明实施例1提供的磁性目标的磁矩大小的计算值与真实值的对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，包括：
(1)根据各个磁传感器的位置坐标，建立磁传感器阵列坐标系，当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，采集各个磁传感器的磁场值；
(2)根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，将剩余的各个磁传感器的磁场值及其位置坐标作为剩余数据，将各个磁传感器的磁场总量值按照从大到小的顺序排列，将排列靠前的四个磁场总量值对应的磁传感器所围成的正方形作为磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间。
(3)将磁性目标等效成磁偶极子模型，将矢量磁偶极子模型表达式在空间直角坐标系下展开，根据当前时刻的预测值得到磁性目标的磁场估计值，以各个磁传感器的磁场值与磁性目标的磁场估计值的误差最小为目标建立目标函数，将剩余数据带入目标函数，利用粒子群算法和LM对目标函数进行优化，得到磁性目标的定位结果，包括：
(3-1)当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，根据前两个时刻的计算结果对当前时刻的计算结果进行预测，得到当前时刻的预测值；当前时刻的预测值包括：当前时刻磁性目标的横坐标x、纵坐标y、竖坐标z、磁矩大小m、第一磁矩方向角θ以及第二磁矩方向角
x＝2x1-x2
y＝2y1-y2
z＝2z1-z2
m＝m1
θ＝2θ1-θ2
其中，前两个时刻的计算结果包括当前时刻磁性目标的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x1、y1、z1、m1、θ1、是t-t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x2、y2、z2、θ2、是t-2t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，t表示当前时刻，t-t0表示t的前一时刻，t-2t0表示t-t0的前一时刻。
(3-2)根据当前时刻的预测值建立六维搜索空间，在六维搜索空间中生成初始种群，将当前时刻的预测值作为初始种群中第一个粒子的初始位置，利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据和第一个粒子的初始位置带入目标函数，得到第一个粒子的适应度值；
(3-3)基于第一个粒子的适应度值利用粒子群算法在初始种群的解空间中得到初始种群中所有粒子的个体极值与群体极值；初始种群的解空间中横坐标和纵坐标的解空间根据步骤(2)中磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间的边界设定；
(3-4)利用个体极值与群体极值更新初始种群中所有粒子的速度和位置，重复步骤(3-3)，达到最大迭代次数后，得到最终的群体极值，将群体极值对应的粒子的位置作为LM的初值，得到磁性目标的定位结果。
实施例1
一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，包括：
(1)将9个三轴磁传感器以正方形阵列形式布置在同一平面上，保证各个磁传感器的三轴X、Y、Z的指向一致，依次对各节点进行编号，以7号节点所处位置为坐标原点，以磁传感器的三轴X、Y、Z的方向建立空间直角坐标系，记下各磁传感器的位置坐标，本发明实施例1中各个磁传感器的位置坐标见表1。
表1磁传感器的位置坐标
传感器编号 传感器位置坐标(单位：m)
1 (1000，0，0)
2 (1000，500，0)
3 (1000，1000，0)
4 (500，1000，0)
5 (500，500，0)
6 (500，0，0)
7 (0，0，0)
8 (0，500，0)
9 (0，1000，0)
(2)磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，分别计算各个磁传感器采集到的磁场值的磁场总量值将磁场总量值按照从大到小的顺序排列，记下磁场总量值前四的磁传感器的位置坐标，此时磁性目标在阵列面上的投影必在由该四个磁传感器所围成的正方形区域内。从而依此缩小磁性目标的位置区间。
如图2所示，在此模拟磁化方向沿长轴方向，磁矩大小为1.2×106Am2的椭球体作为磁性目标物。在z＝50m平面上，该磁性目标以A(700，0，50)为起点，沿箭头指示方向以20m/s的速度运动至终点D(0，700，50)，其中在BC段目标以自身的两倍长度为旋转半径做匀速圆周运动，角速度大小为0.25rad/s，整个运动中目标的磁矩方向与其运动方向相同。各磁传感器每隔1秒采集一次磁场数据，共采集69次。在目标从起点到终点的运动过程中，其在xy平面的位置区间依次为：1、2、5、6号磁传感器围成的正方形区域，2、3、4、5号磁传感器围成的正方形区域，4、5、8、9号磁传感器围成的正方形区域。磁传感器采集的数据为各自所处位置的三轴磁感应强度值，表2列出了当目标物运动至(600，700，50)处时各个磁传感器采集到的数据，该数据叠加了幅值为0.02nT的均匀白噪声，由表2中的数据容易得到磁性目标在xy面上的投影位于由2、3、4、5号传感器围成的正方形区域内。
表2目标运动至(600，700，50)处各节点的三轴磁场值(单位：nT)
编号 Bx By Bz
1 0.269955501483987 0.350446202797251 0.029037182246799
2 -1.515602681068499 1.579682856862465 0.401056955091048
3 -0.494274337728871 -1.277302151244725 0.250090494780377
4 2.779796905653210 3.155537767339270 -0.536324278602239
5 4.298458778567335 -11.160901834220633 -2.659194233926147
6 0.506191128142211 -0.119543703388208 -0.002169431828471
7 0.118009686565561 -0.246150836811849 -0.028073123305120
8 -0.580759932998764 -0.458758563816150 -0.106566665609470
9 -0.309952479606936 0.380489587095494 -0.102555914818349
(3)在磁性目标从起点到终点的运动过程中，根据各传感器采集到的总磁感应强度大小依次剔除6、5、8号传感器的磁场数据及相应坐标，将剩余8组数据作为定位算法的输入数据。例如当目标运动至(600，700，50)处时，根据表2可知此时5号位置处的总磁感应强度值最大，此时需要剔除5号的磁场数据及相应坐标。
(4)将剩余磁场数据连同磁传感器的位置坐标代入目标函数，利用改进型PSO-LM混合算法进行优化，最终实现对磁性目标的定位。
目标函数的提取是利用磁偶极子模型及最小二乘法，目标函数的具体构造方法是将磁性目标等效成磁偶极子模型，将磁偶极子模型表达式在空间直角坐标系下展开，再以各个磁传感器实际测量到的磁场值Bx，By，Bz与磁性目标的磁场估计值之差的平方和作为目标函数。目标函数的具体表达式为：
其中，有x0，y0，z0为磁传感器所处的位置坐标。
步骤(4)中PSO-LM混合算法未知参数的解空间设置如下：x∈[0，1000]，y∈[0，1000]，z∈[0，100]，m∈[0，2000000]，θ∈[0，π]，
步骤(4)中粒子数目设为35，进化次数设为40，粒子群算法完成后将结果作为LM算法的初始值继续进行求解。
最后，将所有计算结果与真实值绘制成图3(a)～图3(e)，可以看出，各个参数的计算值基本稳定在真实值附近，用定位误差定向误差磁矩误差对各参数的计算结果进行表征，最终得到在实施例1条件下，本发明计算得到的定位结果中，平均定位误差为31.75m，平均定向误差为3.32°，平均磁矩误差为3.85％。并且该计算方法的单次定位时间在0.23秒以内，满足磁性目标定位的实时性与准确性要求。
图3(a)为磁性目标的横坐标x与纵坐标y的计算值与真实值的对比图，反映了x、y的计算值与目标的运动轨迹在xy平面的投影点基本吻合。图3(b)为磁性目标的竖坐标z的计算值与真实值的对比图，z的计算值基本稳定在真实值附近，综合图3(a)与图3(b)可知目标的运动轨迹的计算值基本稳定在真实值附近，计算可得平均定位误差为13.19m，说明本方法可以较准确的对目标进行定位。图3(c)为磁性目标的第一磁矩方向角的计算值与真实值的对比图，图3(d)为磁性目标的第二磁矩方向角的计算值与真实值的对比图，综合图3(c)与图3(d)可知目标磁矩方向角的计算值与真实值基本吻合，计算可得平均定向误差为1.43°，说明本方法可以较准确的对目标进行定向。图3(e)为磁性目标的磁矩大小m的计算值与真实值的对比图，可知m的计算值基本稳定在真实值附近，计算可得平均磁矩误差为3.85％，说明本方法可以求出目标的磁矩。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，包括：
(1)根据各个磁传感器的位置坐标，建立磁传感器阵列坐标系，当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，采集各个磁传感器的磁场值；
(2)根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，得到剩余数据；
(3)利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据带入目标函数，利用粒子群算法和LM对目标函数进行优化，得到磁性目标的定位结果。
2.如权利要求1所述的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：
根据各个磁传感器的磁场值，得到各个磁传感器的磁场总量值，剔除磁场总量值最大的磁传感器的磁场值及其位置坐标，将剩余的各个磁传感器的磁场值及其位置坐标作为剩余数据，将各个磁传感器的磁场总量值按照从大到小的顺序排列，将排列靠前的四个磁场总量值对应的磁传感器所围成的正方形作为磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间。
3.如权利要求2所述的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：
(3-1)当磁性目标进入磁传感器阵列坐标系后，根据前两个时刻的计算结果对当前时刻的计算结果进行预测，得到当前时刻的预测值；
(3-2)根据当前时刻的预测值建立六维搜索空间，在六维搜索空间中生成初始种群，将当前时刻的预测值作为初始种群中第一个粒子的初始位置，利用各个磁传感器的磁场值建立目标函数，将剩余数据和第一个粒子的初始位置带入目标函数，得到第一个粒子的适应度值；
(3-3)基于第一个粒子的适应度值利用粒子群算法在初始种群的解空间中得到初始种群中所有粒子的个体极值与群体极值；
(3-4)利用个体极值与群体极值更新初始种群中所有粒子的速度和位置，重复步骤(3-3)，达到最大迭代次数后，得到最终的群体极值，将群体极值对应的粒子的位置作为LM的初值，得到磁性目标的定位结果。
4.如权利要求3所述的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，所述当前时刻的预测值包括：当前时刻磁性目标的横坐标x、纵坐标y、竖坐标z、磁矩大小m、第一磁矩方向角θ以及第二磁矩方向角
x＝2x1-x2
y＝2y1-y2
z＝2z1-z2
m＝m1
θ＝2θ1-θ2
其中，前两个时刻的计算结果包括当前时刻磁性目标的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x1、y1、z1、m1、θ1、是t-t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、磁矩大小、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，x2、y2、z2、θ2、是t-2t0时刻的横坐标、纵坐标、竖坐标、第一磁矩方向角以及第二磁矩方向角，t表示当前时刻，t-t0表示t的前一时刻，t-2t0表示t-t0的前一时刻。
5.如权利要求3所述的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，所述目标函数的具体构造方法是：
将磁性目标等效成磁偶极子模型，将矢量磁偶极子模型表达式在空间直角坐标系下展开，根据当前时刻的预测值得到磁性目标的磁场估计值，以各个磁传感器的磁场值与磁性目标的磁场估计值的误差最小为目标建立目标函数。
6.如权利要求3所述的一种基于磁传感器阵列坐标系的磁性目标定位方法，其特征在于，所述初始种群的解空间中横坐标和纵坐标的解空间根据步骤(2)中磁性目标的横坐标和纵坐标的位置区间的边界设定。
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