CN104330631A - 一种磁浮平面电机动子初始相位定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁浮平面电机位置初始定位方法，该方法包括以下步骤：在磁浮平面电机动子不同位置放置4个霍尔传感器，通过测量电机静止时各个传感器所在位置的磁通密度，选取磁通密度最低的3个测量值作为观测值，结合磁钢阵列上磁通密度分布模型，通过特定的数学模型来计算磁浮平面电机几何中心所处的磁场相位，实现平面电机动子几何中心初始磁场相位定位及旋转角度定位。该方法通过增加冗余传感器及对传感器合理排布避免传感器在磁场峰值进行数据采集，提升了定位精度。

Description

一种磁浮平面电机动子初始相位定位方法

技术领域

本发明属于测量控制技术领域，具体涉及一种磁浮平面电机动子初始相位定位方法。

背景技术

磁浮平面电机可以极大简化平面运动机构，减轻运动质量，实现近零摩擦、无磨损的高速精密运动，是目前大行程高速精密运动控制系统研究的热点。目前磁浮平面电机的研究主要集中在电机设计，电机控制解耦方法，抑制磁钢阵列端部效应，已经取得一定的成果，甚至已经小批量生产。但是对磁浮平台初始相位定位研究甚少，同样，直线电机初始相位检测方法无法在磁浮平面电机中采用。对于伺服控制系统，动子初始位置定位是磁浮平面电机正常工作的关键之一。磁浮平面电机测量系统只能提供相对位置数值测量，这就决定了磁浮平面电机工作前必须对动子位置进行初始化。动子位置初始化为磁浮平面电机正常工作之前，动子移动至位置零点进行精确定位，该点作为精密运动控制时测量系统量相对位置参考点。由于电机启动时刻磁浮平台动子在磁钢阵列上方磁场相位及旋转角度是未知的，此时无法对动子进行有效控制，这就需要定位磁浮平台动子的几何中心在周期磁场中所处相位，再将此相位提供于测量系统作为参考点对动子进行有效控制并进行位置归零。磁浮平台位置归零阶段并无特定控制精度要求，这表明启动时刻只需得到动子几何中心在磁场中所处相位粗略值即可，但是，过粗的定位精度会导致磁浮平台运动控制时动子与磁钢碰撞，损坏设备。磁浮平台初始相位测量时动子是静止的，故在进行动子几何中心在磁场中所处相位定位时无需考虑计算时间长度。

专利[CN 101750187 A]提出通过在平面电机动子内不同位置布置4个以上霍尔传感器对平面电机动子质心所处磁场相位进行测量，但该方法有两个缺陷1)无法测量初始状态下磁浮平台的旋转角度，2)由于磁钢阵列上方磁场分布并不是理想的，该方法进行测量是会存在一定误差，通过卡尔曼滤波进行学习需要一段时间才能得到精确的动子质心相位。

发明内容

本发明旨在提供一种磁浮平面电机动子初始定位方法，实现一种水平运动平台相位解算的方法，并且不包含于平面电机，只要包含磁钢阵列的机构且涉及到磁场环境下的定位问题，都能够借鉴或应用。该方法针对包含磁钢阵列的运动系统，利用多个传感器数据的融合，提供一种快速简洁的动子中心相位定位方法，另外该方法通过增加冗余传感器及对传感器合理排布避免传感器在磁场峰值进行数据采集，到达提升定位精度的目的。

为达到上述发明目的，本发明提供了一种磁浮平面电机动子初始相位定位方法，所述方法包括：

1)选取磁浮平面电机动子内4个相互水平间隔(n+1/2)倍极距的位置放置4个线性霍尔传感器，这4个线性霍尔传感器处于同一平面，n为自然数。

2)将装置有霍尔传感器的磁浮平面电机动子放置于海尔贝克磁钢阵列上方。

3)获取4个线性霍尔传感器中测量到磁通强度值。

4)在4个测量量中去除幅值最大值，保留3个测量值。

5)将步骤5中保留的3个测量值作为观测值，将以下公式保留9个联立方程组求解。式中B_z1B_z2B_z3B_z4为4个霍尔传感器测量到的所处空间磁通密度值，x₁，x₂，x₃，x₄，y₁，y₂，y₃，y₄为4个霍尔传感器所处单元坐标系内(以^mx或^my变化周期0点作为坐标系0点建立的坐标系)单元坐标系中坐标值，x₀，y₀为动子中心所处单元坐标系内坐标值，l为邻近霍尔传感器间距离，θ为动子旋转角度值。

$A\{\cos \left(x_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z1}---\left(2\right)$

$A\{\cos \left(x_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z2}---\left(3\right)$

$A\{\cos \left(x_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z3}---\left(4\right)$

$A\{\cos \left(x_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z4}---\left(5\right)$

$x_1=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})---\left(6\right)$

$y_1=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})---\left(7\right)$

$x_2=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})---\left(8\right)$

$y_2=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})---\left(9\right)$

$x_3=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})---\left(10\right)$

$y_3=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})---\left(11\right)$

$x_4=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})---\left(12\right)$

$y_4=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})---\left(13\right)$

6)联立9个方程获得9个未知数值，此时得到x₀，y₀及动子旋转角度θ。

7)求解出磁浮平面电机几何中心在其所在磁场单元坐标系内坐标后，当该点磁通密度为正时其相位值为：

当该点磁通密度为负时其相位值为：

与现有技术相比，本发明提供的磁浮平面电机动子初始定位方法具有以下优点：

1、本发明提供一种磁浮平面电机位置初始定位方法，在测量平面电机动子几何中心所处磁场初始相位的同时能够测量平面电机动子旋转角度；

2、本发明提供的方法通过增加冗余传感器及对传感器合理排布避免传感器在磁场峰值进行数据采集，提升了定位精度；

3、本发明提供的定位方法，无需通过卡尔曼滤波进行学习，能够直接精确定位。

附图说明

图1是本发明的磁钢阵列平面示意图；

图2是本发明的磁钢阵列上方^mz方向磁场分布图；

图3是本发明的霍尔传感器在动子内排布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1，为平面海尔贝克磁钢阵列示意图，磁钢排布具有周期性变化的特点。图中1,2,3,4代表4个线性霍尔传感器安装位置，θ代表动子旋转角度。

参见图2，海尔贝克阵列上方^mz方向磁场可由解析模型(18)来表示，其中A代表线性霍尔传感器安装位置的水平面磁通强度最大幅值，τ为周期磁钢间距，代表测量点所处磁场周期中x、y轴向的相位。在实际情况下磁钢阵列上方磁场在高阶谐波影响下，^mz向磁场存在一定畸变。

参见图3，为减少高阶谐波造成的磁场畸变的影响，在平面电机动子内安放四个霍尔传感器，选取磁浮平面电机动子内4个相互水平间隔(n+1/2)倍极距的位置放置4个线性霍尔传感器，n为自然数。

由公式(18)可知，磁钢阵列上方^mz上磁场可由两个余弦函数(公式(19)，(20)叠加而成，每个余弦函数以τ为周期进行变化：

$B_z^{m_x}=A\cos \left(\frac{x_{m}2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)---\left(19\right)$

$B_z^{m_y}=A\cos \left(\frac{y_{m}2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)---\left(20\right)$

在磁钢阵列中以每个磁场峰值为零点建立单元坐标系，该坐标系范围为假设传感器1，2，3，4在磁场单元坐标系内位置坐标分别为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，(x₃,y₃)，(x₄,y₄)。测得4个传感器所处位置磁通密度值分别为B_z1，B_z2，B_z3，B_z4，则根据公式(18)可知：

$A\{\cos \left(x_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z1}---\left(21\right)$

$A\{\cos \left(x_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z2}---\left(22\right)$

$A\{\cos \left(x_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z3}---\left(23\right)$

$A\{\cos \left(x_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z4}---\left(24\right)$

而传感器1、2、3、4相对于磁浮平台几何中心(x₀，y₀)点又具有如下坐标关系：

$x_1=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})---\left(25\right)$

$y_1=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})---\left(26\right)$

$x_2=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})---\left(27\right)$

$y_2=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})---\left(28\right)$

$x_3=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})---\left(29\right)$

$y_3=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})---\left(30\right)$

$x_4=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})---\left(31\right)$

$y_4=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})---\left(32\right)$

在4个点中选取磁场幅度最小的三个测量点，幅值最大点作为冗余点除去。可确立9个方程及9个未知数。联立9个方程，即可解得磁浮平台几何中心(x₀，y₀)在其单元坐标系内所处坐标，以及动子沿^cz轴旋转角度θ。例如，若最大值为B_z1，则删去公式(21)及(25)、(26)，保留其他9个公式。

具体求解将遵循如下规则：

将(25)-(32)代入(21)-(24)得如下方程：

$\cos (x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4}))+\cos (y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4}))=\frac{{2B}_{z1}}{A}---\left(33\right)$

$\cos (x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4}))+\cos (y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4}))=\frac{{2B}_{z2}}{A}---\left(34\right)$

$\cos (x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4}))+\cos (y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4}))=\frac{{2B}_{z3}}{A}---\left(35\right)$

$\cos (x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4}))+\cos (y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4}))=\frac{{2B}_{z4}}{A}---\left(36\right)$

通过联立根据所测磁通密度幅值最小原则公式25-36中选取的9个方程获得9个未知数值，此时得到x₀，y₀及动子旋转角度θ。求解出磁浮平面电机几何中心在其所在磁场单元坐标系内坐标后，当该点磁通密度为正时其相位值为：

当该点磁通密度为负时其相位值为：

Claims (1)

1.一种磁浮平面电机动子初始相位定位方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)选取磁浮平面电机动子内4个相互水平间隔(n+1/2)倍极距的位置放置4个线性霍尔传感器，这4个线性霍尔传感器处于同一平面，n为自然数；

(2)将装置有霍尔传感器的磁浮平面电机动子放置于海尔贝克磁钢阵列上方；

(3)获取4个线性霍尔传感器中测量到磁通强度值；

(4)在4个测量得到的磁通强度值中去除幅值最大值，保留另外3个磁通强度值；

(5)将步骤(4)中保留的3个测量值作为观测值，将以下公式保留9个联立方程组求解，式中B_z1B_z2B_z3B_z4为4个霍尔传感器测量到的所处空间磁通密度值，x₁，x₂，x₃，x₄，y₁，y₂，y₃，y₄为4个霍尔传感器所处单元坐标系内的坐标值，其中所述单元坐标系是以^mx或^my变化周期0点作为坐标系0点建立的坐标系，x₀，y₀为动子中心所处单元坐标系内坐标值，l为邻近霍尔传感器间距离，θ为动子旋转角度值；

$A\{\cos \left(x_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_1\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z1}$

$A\{\cos \left(x_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_3\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z2}$

$A\{\cos \left(x_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_2\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z3}$

$A\{\cos \left(x_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)+\cos \left(y_4\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}\right)\}=B_{z4}$

$x_1=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})$

$y_1=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{4})$

$x_2=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})$

$y_2=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{3\mathrm{\π}}{4})$

$x_3=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})$

$y_3=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{5\mathrm{\π}}{4})$

$x_4=x_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})$

$y_4=y_0+\sqrt{2}\frac{l}{2}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\π}}{4})$

(6)联立9个方程获得9个未知数值，此时得到x₀，y₀及动子旋转角度θ；

(7)求解出磁浮平面电机几何中心在其所在磁场单元坐标系内坐标后，当该点磁通密度为正时其相位值为：

当该点磁通密度为负时其相位值为：