CN108723900B - 一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置，通过开展加工过程中的刀具磨粒与工件材料相互作用运动学分析，获取满足切削区域振动分离的工艺参数匹配关系，建立断续切削特性的条件方程；根据超声振动辅助划痕试验，获取材料延/脆性去除模式转变的临界压入深度，建立切削区域的磨粒压入深度分布关系式，对切削区域不同位置的磨粒载荷累加，分别获得延/脆性域切削力模型，并根据临界压入深度和最大切厚对模型进行融合，获得旋转超声振动加工全域切削力模型。本发明能够更全面地反映旋转超声振动加工特性及去除机理，从而有效指导实际加工的切削力预测和工艺优化。

Description

一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置

技术领域

本发明涉及超声振动加工技术领域，更具体地，涉及一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置。

背景技术

随着工业领域对装备服役性能要求的不断提高，复合材料、超高温陶瓷等先进材料得到广泛应用。同时，由于此类材料的高强度、高硬度特性，使得其加工过程易出现切削力大、加工损伤严重等诸多问题，传统切削加工工艺难以满足其制造需求。

旋转超声振动铣磨加工是实现高性能材料高效低损伤加工的有效技术途径，然而目前对于这一技术的研究还很不充分。在实际加工过程中，大多依靠工程师经验选择切削参数，不能对切削力进行有效的预测和调控，制约了加工效能的进一步提升。因此，建立旋转超声振动铣磨的切削力模型，可以为难加工材料的高效、高质加工工艺优化提供重要理论支撑。

目前，旋转超声振动铣磨加工切削力建模的方法主要分为经验拟合建模和理论分析建模。其中：经验拟合建模多采用优化算法，对切削力实验数据进行拟合获得切削力经验公式；理论分析建模方法则从加工机理入手，基于材料去除过程，如脆性断裂材料去除模式，进行切削力建模。

但是，由于旋转超声振动加工过程较为复杂，且所涉及的工艺参数众多，切削力经验模型不能对不同工艺条件下的加工过程进行有效预测。而理论分析建模法仅基于单一的材料去除机理进行切削力建模，不能完全反映硬脆材料超声振动加工的切削特性，因此难以指导实际加工中的切削力控制和工艺优化。

发明内容

为了克服上述问题或者至少部分地解决上述问题，本发明提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置，用以更精确的反映实际加工过程，从而更有效的进行加工过程的切削力预测和工艺优化指导。

一方面，本发明提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法，包括：S1，通过分析目标旋转超声振动铣磨加工过程中切削区域的刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学过程，建立断续切削特性条件方程，并获取满足断续切削特性的工艺参数匹配条件；S2，基于所述运动学过程、所述断续切削特性条件方程和所述工艺参数匹配条件，计算所述加工过程中的最大未变形切屑厚度；S3，基于维氏硬度压痕理论和延/脆性材料去除模式，以及所述切削区域中任一磨粒位点的最大压入深度，建立所述切削区域的磨粒压入深度分布式，并通过超声振动辅助划痕试验，获取所述工件材料对应的延/脆性去除模式临界压入深度；S4，基于单颗切削磨粒的所述磨粒位点的最大压入深度，以及单颗切削磨粒的压入深度与正向力的关系，计算所述切削区域中各位置点磨粒的平均正向切削力，并通过累加各位置点的所述磨粒的平均正向切削力，结合刀具锥角几何关系，建立所述目标旋转超声振动铣磨的延/脆性切削力模型；S5，基于所述磨粒压入深度分布式和所述延/脆性切削力模型，并通过比对所述最大未变形切屑厚度与所述延/脆性去除模式临界压入深度，建立所述目标旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

另一方面，本发明提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置，包括：至少一个存储器、至少一个处理器、通信接口和总线；所述存储器、所述处理器和所述通信接口通过所述总线完成相互间的通信，所述通信接口用于所述建模装置与目标旋转超声振动铣磨的观测设备通信接口之间的信息传输；所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如上所述的旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法。

本发明提供的一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法与装置，通过分析旋转超声铣磨加工中切削区域刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学过程，建立满足断续切削特性的工艺参数匹配条件，能够更加准确地反映超声振动加工的工艺特性，为工艺参数优选和切削力建模提供理论基础。同时，结合工件材料在超声振动作用下的延/脆性去除模式转变机制，通过超声振动辅助划痕实验获得材料延/脆域临界压入深度，并根据加工过程中切削区域磨粒压入深度的分布情况，对不同去除模式的切削力模型进行融合，建立旋转超声振动加工的全域切削力模型，能够更加全面地反映工件材料在超声振动作用下的材料特性变化，可有效指导加工过程的切削力预测和工艺优化，具有理论指导和工程实用意义。

附图说明

图1为本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法的流程图；

图2为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中获取工艺参数匹配条件的流程图；

图3为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中基于断续切削特性条件获取工艺参数匹配条件的流程图；

图4为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中建立磨粒压入深度分布式的流程图；

图5为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中计算磨粒的平均正向切削力的流程图；

图6为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中旋转超声振动加工运动特性分析示意图；

图7为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中旋转超声振动加工断续切削特性分析示意图；

图8为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中刀具锥面磨粒分布示意图；

图9为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中单振动周期磨粒冲击压入轨迹示意图；

图10为本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置的结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

作为本发明实施例的一个方面，本实施例提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法，参考图1，为本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法的流程图，包括：

S1，通过分析目标旋转超声振动铣磨加工过程中切削区域的刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学过程，建立断续切削特性条件方程，并获取满足断续切削特性的工艺参数匹配条件。

可以理解为，本步骤首先开展切削区域刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学分析，获得旋转超声振动加工过程的断续切削特性的条件方程。考虑降低切削力和提高加工效率，需保证旋转超声振动铣磨加工中刀具切削区域的磨粒与工件材料处于高频压入和分离的切削状态，从而获取断续切削特性。在建立磨粒动态压入深度方程的基础上，求取满足断续切削特性的工艺参数(切削参数、超声振动参数、刀具参数)匹配关系式。

S2，基于所述运动学过程、所述断续切削特性条件方程和所述工艺参数匹配条件，计算所述加工过程中的最大未变形切屑厚度。

可以理解为，本步骤在根据以上步骤获取断续切削特性条件方程和工艺参数匹配条件的基础上，结合分析的运动学过程，计算加工中最大未变形切屑厚度h_m如下：

式中，v_f为进给速度，S为主轴转速，a_p为切深，θ为刀具锥角，R₁为刀具底面直径，a为刀具周向相邻磨粒间距，Δt为相邻磨粒切入滞后时间。

S3，基于维氏硬度压痕理论和延/脆性材料去除模式，以及所述切削区域中任一磨粒位点的最大压入深度，建立所述切削区域的磨粒压入深度分布式，并通过超声振动辅助划痕试验，获取所述工件材料对应的延/脆性去除模式临界压入深度。

可以理解为，本步骤首先基于维氏硬度压痕理论，考虑硬脆材料加工过程中，在不同压入深度下出现的延性流动和脆性断裂的材料去除模式，分别获得加工过程中延/脆性去除模式的刀具前端磨粒最大压入深度δ_dmax和δ_fmax。

再将刀具表面金刚石磨粒的分布位置进行定义，从刀具底面沿切削面周向分布第m行、从切入点沿刀具切削面切向分布的第n列的磨粒坐标点为(m,n)。将磨粒每转扫掠过的材料形状等效为三棱锥，根据计算获得的刀具前端磨粒最大压入深度取值，计算出切削区域分布的任一磨粒所对应磨粒位点的最大压入深度δ_mn。

在上述计算的基础上，将获得的延/脆性去除模式刀具前端磨粒最大压入深度δ_dmax和δ_fmax分别带入磨粒位点的最大压入深度，分别建立延/脆性材料去除模式下，切削区域的磨粒压入深度分布式。

另外，对被加工材料开展变切深单点金刚石磨粒超声振动辅助划痕实验，通过观测划痕形貌及划痕力的变化过程，获取延/脆性去除模式转变的延/脆性去除模式临界压入深度δ_c。

S4，基于单颗切削磨粒的所述磨粒位点的最大压入深度，以及单颗切削磨粒的压入深度与正向力的关系，计算所述切削区域中各位置点磨粒的平均正向切削力，并通过累加各位置点的所述磨粒的平均正向切削力，结合刀具锥角几何关系，建立所述目标旋转超声振动铣磨的延/脆性切削力模型。

可以理解为，根据材料延性去除/脆性断裂去除模式转变的临界压入深度，分别计算刀具切削区延/脆性域磨粒载荷大小，并在此基础上，计算获取单颗磨粒的瞬时正向压力。

考虑切削磨粒在单个超声振动周期1/f内从压入到离开工件材料的过程，并将运动轨迹简化为直线段，通过积分计算磨粒在单个振动周期内的冲量大小并比上单个振动周期时间，获得单颗磨粒振动周期内的平均正向压力。

然后，将根据上述步骤获得磨粒位点的最大压入深度δ_mn分别带入上述积分关系式进行计算，获得切削区域坐标位置为(m,n)磨粒的平均正向切削力。

此外，通过对刀具切削区域内所有磨粒压入工件材料的正向力F_p进行累加计算，并根据刀具锥角几何关系，根据上述获得的单颗磨粒对应的磨粒的平均正向切削力，按轴向分力进行计算，分别获得旋转超声振动铣磨的延/脆性域切削力模型F_a。

S5，基于所述磨粒压入深度分布式和所述延/脆性切削力模型，并通过比对所述最大未变形切屑厚度与所述延/脆性去除模式临界压入深度，建立所述目标旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

可以理解为，本步骤分析切削区域磨粒压入深度的分布情况，根据上述步骤获得的最大未变形切屑厚度h_m，与延/脆性去除模式临界压入深度δ_c相对比，计算切削区域延/脆去除模式的比例大小。在此基础上，对上述步骤获取的延/脆性域切削力模型进行融合，获得旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

本发明实施例提供的一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法，通过分析旋转超声铣磨加工中切削区域刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学过程，建立满足断续切削特性的工艺参数匹配条件关系式，能够更加准确地反映超声振动加工的工艺特性，为工艺参数优选和切削力建模提供了理论基础。同时，结合工件材料在超声振动作用下的延/脆性去除模式转变机制，通过超声振动辅助划痕实验获得材料延/脆域临界压入深度，并根据加工过程中切削区域磨粒压入深度的分布情况，对不同去除模式的切削力模型进行融合，建立旋转超声振动加工的全域切削力模型，能够更加全面地反映工件材料在超声振动作用下的材料特性变化，可有效指导加工过程的切削力预测和工艺优化，具有理论指导和工程实用意义。

其中，在一个实施例中，所述S1的进一步处理步骤参考图2，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中获取工艺参数匹配条件的流程图，包括：

S11，通过分析所述切削区域中刀具磨粒的旋转运动、进给运动和超声振动，获取所述目标旋转超声振动铣磨中刀具磨粒的运动特性，并建立包含运动轨迹、运动速度和运动加速度的运动学方程。

可以理解为，在进行上述运动分析之前，先以刀具底面中心为原点，以刀具轴线垂直于工件表面向外方向为Z轴正方向，刀具进给方向为X轴正方向，建立笛卡尔直角坐标系。

然后，分析旋转超声振动加工中的刀具金刚石磨粒旋转运动、进给运动和超声振动，建立包含运动轨迹、运动速度和加速度的运动学方程，获得旋转超声振动铣磨加工中磨粒运动特性及运动轨迹方程，并分别对其进行一阶和二阶求导可获得速度方程和加工速度方程。

为分析磨粒对工件材料的冲击特性，在刀具切削区域内，以垂直于切削面且压入工件材料的方向为Y轴正向，以相切与切削面且有进给分量的方向为X轴正向，建立平面坐标系，将刀具的超声振动和进给运动分别沿X轴和Y轴进行分解，建立单颗(第一颗磨粒)从切入到切出工件材料的运动方程。

计算沿刀具旋转方向的相邻磨粒(第二颗磨粒)与第一颗磨粒切入工件的滞后时间Δt，基于此建立旋转超声振动铣磨加工中，相邻磨粒切入到切出工件材料的运动方程。

将刀具周向相邻的两颗磨粒沿Y轴方向(压入材料方向)的运动轨迹相叠加，获得旋转超声振动铣磨加工中，磨粒压入材料深度随时间动态变化的数学表达式。

S12，基于所述刀具磨粒的运动特性和所述运动学方程，通过分析所述刀具磨粒与所述工件材料之间高频压入及分离的切削状态，获取断续切削特性，并基于所述断续切削特性，建立所述断续切削特性条件方程。

可以理解为，为进一步降低切削力和提高加工效率，需保证旋转超声振动铣磨加工中刀具切削区域的磨粒与工件材料处于高频压入和分离的切削状态，由此获得断续切削特性。

S13，基于所述断续切削特性条件方程，通过求解建立的磨粒动态压入深度方程，获取所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件。

可以理解为，在上述步骤的基础上，建立的磨粒动态压入深度方程须有实数解，求解得到保证断续切削特性的工艺参数(切削参数、超声振动参数、刀具参数)匹配关系式。

其中可选的，所述S13的进一步处理步骤参考图3，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中基于断续切削特性条件方程获取工艺参数匹配条件的流程图，包括：

S131，在给定坐标系中，将所述超声振动分别沿各坐标轴进行分解，建立单颗磨粒从切入至切出所述工件材料的运动方程。

可以理解为，在刀具切削区域内，以垂直于切削面且压入工件材料的方向为Y轴正向，以相切于切削面且有进给分量的方向为X轴正向，建立平面坐标系，将超声振动分别沿X轴和Y轴进行分解，建立单颗(第一颗磨粒)从切入到切出工件材料的运动方程。

式中，v_f为进给速度，θ为刀具锥角，A为超声振幅，f为振动频率，为超声振动相位，t为加工时间。

S132，通过计算所述单颗磨粒在旋转方向上的相邻磨粒切入所述工件材料的相对滞后时间，建立所述相邻磨粒从切入至切出所述工件材料的运动方程。

可以理解为，计算沿刀具旋转方向的相邻磨粒(第二颗磨粒)与第一颗磨粒切入工件的滞后时间Δt，如下式所示，基于此建立旋转超声振动铣磨加工中，相邻磨粒切入到切出工件材料的运动方程。

式中，R₁为刀具底面直径，θ为刀具锥角，a_p为切深，S为主轴转速，v_f为进给速度，a是刀具周向相邻分布的磨粒间距，A为超声振幅，f为振动频率，为超声振动相位，t为加工时间。

S133，分别从所述单颗磨粒和所述相邻磨粒对应的所述运动方程中，获取压入材料方向上的运动轨迹分量，并进行矢量叠加，获取所述磨粒动态压入深度方程。

可以理解为，将刀具周向相邻的两颗磨粒沿Y轴方向(压入材料方向)的运动轨迹相叠加，获得旋转超声振动铣磨加工中，磨粒压入材料深度随时间动态变化的数学表达式：

S134，以所述断续切削特性条件方程为约束，确定所述磨粒动态压入深度方程有实解的工艺参数匹配关系，作为所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件。

可以理解为，为获得断续切削特性，需保证旋转超声振动铣磨加工中刀具切削区域的磨粒与工件材料处于高频压入和分离的切削状态，因此建立的磨粒动态压入深度方程须有实数解，求解得到保证断续切削特性的工艺参数(切削参数、超声振动参数、刀具参数)匹配关系式：

其中，在另一个实施例中，所述S3的进一步处理步骤参考图4，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中建立磨粒压入深度分布式的流程图，包括：

S31，基于维氏硬度压痕理论和延/脆性材料去除模式，分别确定所述加工过程中延/脆性去除模式的刀具前端磨粒最大压入深度。

可以理解为，基于压痕理论，考虑硬脆材料加工过程中，在不同压入深度下出现的延性流动和脆性断裂的材料去除模式，分别计算获得延/脆性域切削的磨粒实际压入深度。其中延性去除模式主要通过磨粒划擦运动使材料塑性流动实现材料的切削，其刀具前端磨粒最大压入深度(δ_dmax)可认为等于上述实施例得到的最大未变形切屑厚度。

同样，材料的脆性去除模式主要通过横向裂纹的扩展和交叉使材料发生脆性剥落实现材料的去除，其磨粒实际的最大压入深度需考虑横向裂纹的扩展深度，根据压痕几何关系可以获得刀具前端磨粒实际的最大压入深度(δ_fmax)。

其中可选的，所述S31的步骤进一步包括：确定延性去除模式下的刀具前端磨粒最大压入深度等于所述最大未变形切屑厚度；并根据维氏硬度压痕理论和所述加工过程的压痕几何关系，确定脆性去除模式下的刀具前端磨粒实际最大压入深度。

可以理解为，基于压痕理论，考虑硬脆材料加工过程中，延性去除模式主要通过磨粒划擦运动使材料塑性流动实现材料的切削，其刀具前端磨粒最大压入深度δ_dmax可认为等于上述实施例得到的最大未变形切屑厚度h_m：

而材料的脆性去除模式主要通过横向裂纹的扩展和交叉使材料发生脆性剥落实现材料的去除，其磨粒实际的最大压入深度需考虑横向裂纹的扩展深度，根据压痕几何关系可以获得刀具前端磨粒实际的最大压入深度δ_fmax：

式中，K_IC是材料的断裂韧性，H_v是维氏硬度，E弹性模量，α是磨粒顶端半角。

S32，通过对切削磨粒扫掠形状的假设，结合刀具前端磨粒最大压入深度取值，确定所述切削区域中各所述磨粒位点的最大压入深度。

可以理解为，将刀具表面磨粒的分布位置进行定义，从刀具底面沿切削面周向分布第m行、从切入点沿刀具切削面切向分布的第n列的磨粒坐标点为(m,n)。将磨粒扫掠过的材料型状等效为三棱锥，根据刀具前端磨粒最大压入深度，计算出切削区域从切入到切出分布的任一磨粒最大压入深度δ_mn：

S33，基于所述刀具前端磨粒最大压入深度和所述磨粒位点的最大压入深度，建立所述切削区域的磨粒压入深度分布式。

可以理解为，将根据上述实施例获得的延/脆性去除模式最大压入深度δ_dmax和δ_fmax分别带入磨粒最大压入深度δ_mn的表达式，分别获得延/脆性材料去除模式下，切削区域磨粒压入深度的分布表达式：

S34，通过观测超声振动辅助划痕试验中，划痕形貌与划痕力的变化过程，检测所述延/脆性去除模式临界压入深度。

可以理解为，对被加工材料开展变切深单点金刚石磨粒超声振动辅助划痕实验，通过观测划痕形貌及划痕力的变化过程，获得延/脆性去除模式转变的临界压入深度δ_c。

其中，根据刀具磨粒浓度、粒度的定义，计算单颗磨粒在切削面所占的名义面积大小，将单颗磨粒的所占区域等效为正方形，可计算相邻磨粒的间距a。将该间距a分别带入上述实施例的工艺参数匹配关系式和最大压入深度公式进行求解，获取对应的工艺参数值和刀具前端磨粒最大压入深度取值。

在其中的一个实施例中，步骤S4中所述基于单颗切削磨粒的所述磨粒位点的最大压入深度，以及单颗切削磨粒的压入深度与正向力的关系，计算所述切削区域中各位置点磨粒的平均正向切削力的进一步处理步骤参考图5，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中计算磨粒的平均正向切削力的流程图，包括：

S41，基于所述磨粒位点的最大压入深度和所述压入深度与正向力的关系，获取各切削磨粒位点的所述瞬时正向压力。

其中可选的，所述S41的步骤进一步包括：根据维氏硬度压痕理论，分别在延/脆性加工域对应的小载荷硬度区和维氏硬度区，获取所述压入深度与正向力的关系，并进行磨粒几何均匀度和摩擦力影响系数修正，结合所述磨粒位点的最大压入深度，获取各切削磨粒位点的所述瞬时正向压力。

可以理解为，根据维氏硬度压痕理论，分别在延/脆性加工域对应的小载荷硬度区(H_vd)和维氏硬度区(H_vf)，获得单颗磨粒的压入深度与正向力F_n’的关系表达式，并加入磨粒几何均匀度和摩擦力影响的修正系数k，将根据上述实施例获得的延/脆性最大压入深度δ_mn带入进行计算，获得单颗磨粒的瞬时正向压力。

S42，基于各切削磨粒位点的所述瞬时正向压力和单个超声振动周期，通过积分计算，获取各切削磨粒位点的平均正向压力。

可以理解为，将振动周期运动轨迹简化为直线段，考虑磨粒在单个超声振动周期1/f内，从压入到离开工件材料的过程，积分计算磨粒在单个振动周期内的冲量大小，并比上单个振动周期时间，获得单颗磨粒振动周期内的平均正向力大小。

S43，基于所述磨粒位点的最大压入深度和各切削磨粒位点的所述平均正向压力，获取各位置点对应的所述磨粒的平均正向切削力。

可以理解为，将根据上述实施例获得的延/脆性最大压入深度δ_mn分别带入步骤S42中的单颗磨粒振动周期内的平均正向力进行计算，获得切削区域坐标位置为(m,n)磨粒的平均正向切削力。

在上述实施例的基础上，对刀具切削区域内所有磨粒压入工件材料的正向力进行累加计算，并根据刀具锥角分别获得旋转超声振动铣磨的延/脆性域加工轴向力模型。建立目标旋转超声振动铣磨的延/脆性切削力模型为：

式中，F_ad是延性域切削力，F_af是脆性域切削力，H_vd是小载荷区硬度，H_vf是维氏硬度，k₁、k₂是分别是延/脆性域切削力修正系数。

其中可选的，所述S5的步骤进一步包括：通过分析所述最大未变形切屑厚度与所述延/脆性去除模式临界压入深度之间的比对关系，根据所述磨粒压入深度分布式，对所述延/脆性切削力模型进行融合，获取所述目标旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

可以理解为，分析切削区域磨粒压入深度的分布情况时，将获得的最大未变形切屑厚度h_m与临界压入深度相比对，计算切削区域延/脆去除模式的比例大小。在此基础上，对上述实施例中的延/脆性域切削力模型进行融合，获得旋转超声振动铣磨加工全域切削力模型：

式中，δ_c为材料的临界压入深度，h_m为切削区域最大未变形切屑厚度，F_ad为延性域切削力，F_af为脆性域切削力。

进一步的，在上述实施例的基础上，在所述S5的步骤之后，所述方法还包括如下处理流程：

基于所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件，分别确定切削参数、超声振动参数和刀具参数的取值范围，并通过进行超声振动加工与无超声振动加工比对试验，对满足断续切削特性的工艺参数范围进行修正；

基于修正后的工艺参数范围，对所述全域切削力模型进行系数辨识，并通过不同工艺参数下的切削力仿真预测与加工试验，对所述加工全域切削力模型进行验证，获取最优工艺参数和切削力预测精度。

可以理解为，本实施例基于上述实施例中获得的断续切削特性工艺参数匹配关系式，对切削参数、超声振动参数、刀具参数范围进行选择，并开展超声振动加工与传统加工(无超声振动)对比试验，观察切削力降低幅度，确定最终的断续切削特性工艺参数范围。

并且，在获取的修正后的旋转超声振动铣磨加工断续切削工艺参数范围内，对根据上述实施例获得的切削力模型进行修正系数辨识，并在不同工艺参数下开展切削力仿真预测和加工试验验证。

为进一步说明本发明的技术方案，提供以下优选的处理流程，但不对本发明的保护范围进行限制。

步骤1：以刀具底面中心为原点，刀具轴线垂直工件表面向外方向为Z轴正方向，刀具进给方向为X轴正方向，建立笛卡尔直角坐标系。

步骤2：参考图6，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中旋转超声振动加工运动特性分析示意图，针对旋转超声振动加工中的刀具金刚石磨粒旋转运动、进给运动和超声振动进行分析，建立包含运动轨迹、运动速度和加速度的运动学方程，获得铣磨加工中磨粒运动特性，运动轨迹方程如下式所示，分别对其进行一阶和二阶求导可获得速度方程和加速度方程：

式中，R₁为刀具底面直径，a_p为切深，S为主轴转速，v_f为进给速度，θ为刀具锥角，A为超声振幅，f为振动频率，为超声振动相位，t为加工时间。

步骤3：如附图7所示，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中旋转超声振动加工断续切削特性分析示意图，为分析磨粒对工件材料的冲击特性，在刀具切削区域内，以垂直于切削面且压入工件材料的方向为Y轴正向，以相切于切削面且有进给分量的方向为X轴正向，建立平面坐标系，并将超声振动和进给运动分别沿X轴和Y轴进行分解，建立单颗(第一颗磨粒)从切入到切出工件材料的运动方程：

步骤4：计算沿刀具旋转方向的相邻磨粒(第二颗磨粒)与第一颗磨粒切入工件的滞后时间Δt，如下式所示，基于此建立旋转超声振动铣磨加工中，相邻磨粒切入到切出工件材料的运动方程：

其中a为刀具周向相邻分布的磨粒间距。

步骤5：将刀具周向相邻的两颗磨粒沿Y轴方向(压入材料方向)的运动轨迹相叠加，获得旋转超声振动铣磨加工中，磨粒压入材料深度随时间动态变化的数学表达式：

步骤6：为进一步降低切削力和提高加工效率，需保证旋转超声振动铣磨加工中刀具切削区域的磨粒与工件材料处于高频压入和分离的切削状态，由此获得断续切削特性，因此建立的磨粒动态压入深度方程须有实数解，求解得到保证断续切削特性的工艺参数(切削参数、超声振动参数、刀具参数)匹配关系式：

步骤7：根据步骤2得到的铣磨运动特性，计算加工中最大未变形切屑厚度h_m：

步骤8：基于压痕理论，考虑硬脆材料加工过程中，在不同压入深度下出现的延性流动和脆性断裂的材料去除模式，分别计算获得延/脆性域切削的磨粒实际压入深度。其中延性去除模式主要通过磨粒划擦运动使材料塑性流动实现材料的切削，其刀具前端磨粒最大压入深度可认为等于步骤7得到的最大未变形切屑厚度。即延性去除模式最大压入深度δ_dmax为：

步骤9：材料的脆性去除模式主要通过横向裂纹的扩展和交叉使材料发生脆性剥落实现材料的去除，其磨粒实际的最大压入深度需考虑横向裂纹的扩展深度，根据压痕几何关系可以获得刀具前端磨粒实际的最大压入深度。脆性去除模式最大压入深度δ_fmax为：

式中，K_IC为材料的断裂韧性，H_v为维氏硬度，E为弹性模量，α为磨粒顶端半角。

步骤10：如附图8所示，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中刀具锥面磨粒分布示意图，将刀具表面金刚石磨粒的分布位置进行定义，从刀具底面沿切削面周向分布第m行、从切入点沿刀具切削面切向分布的第n列的磨粒坐标点为(m,n)。将磨粒每转扫掠过的材料型状等效为三棱锥，根据刀具前端磨粒最大压入深度，计算出切削区域从切入到切出分布的任一磨粒最大压入深度δ_mn，如下式所示：

步骤11：将步骤8和9获得的δ_dmax和δ_fmax分别带入步骤10，分别获得延/脆性材料去除模式下，切削区域磨粒压入深度的分布表达式。

步骤12：根据刀具磨粒浓度、粒度的定义，计算单颗磨粒在切削面所占的名义面积大小，将单颗磨粒的所占区域等效为正方形，可计算相邻磨粒的间距a，并分别带入步骤6中的匹配关系式和步骤11中的最大压入深度公式进行求解。相邻磨粒的间距a可表达为：

式中，S_l为金刚石磨粒边长，ρ为金刚石磨粒密度(3.52×10^-3g/mm³)，C_α为磨粒浓度。

步骤13：根据维氏硬度压痕理论，分别在延/脆性加工域对应的小载荷硬度区(H_vd)和维氏硬度区(H_vf)，获得单颗磨粒的压入深度与正向力F_n’的关系表达式，并加入磨粒几何均匀度和摩擦力影响的修正系数k，单颗磨粒的瞬时正向压力为：

步骤14：结合附图9所示，为根据本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法中单振动周期磨粒冲击压入轨迹示意图，考虑磨粒在单个超声振动周期1/f内从压入到离开工件材料的过程，并将运动轨迹简化为直线段，积分计算磨粒在单个振动周期内的冲量大小，并比上单个振动周期时间，获得单颗磨粒振动周期内的平均正向力大小：

步骤15：将步骤11获得的延/脆性最大压入深度δ_mn分别带入步骤14进行计算，获得切削区域坐标位置为(m,n)磨粒的平均正向切削力：

步骤16：结合附图6所示，对刀具切削区域内所有磨粒压入工件材料的正向力F_p进行累加计算，并根据刀具锥角几何关系，将步骤15获得的单颗磨粒正向力带入，分别获得旋转超声振动铣磨的延/脆性域加工轴向力模型F_a：

步骤17：对被加工材料开展变切深单点金刚石磨粒超声振动辅助划痕实验，通过观测划痕形貌及划痕力的变化过程，获得延/脆性去除模式转变的临界压入深度δ_c。

步骤18：分析切削区域磨粒压入深度的分布情况，根据步骤7获得的最大未变形切屑厚度h_m，与临界压入深度δ_c相对比，计算切削区域延/脆去除模式的比例大小，基于此对步骤16中延/脆性域切削力模型进行融合，获得旋转超声振动铣磨加工全域切削力模型：

式中，δ_c为材料的临界压入深度，h_m为切削区域最大未变形切屑厚度，F_ad为延性域切削力，F_af为脆性域切削力。

步骤19：基于步骤6中获得的断续切削特性工艺参数匹配关系式，对切削参数、超声振动参数、刀具参数范围进行选择，并开展超声振动加工与传统加工(无超声振动)对比试验，观察切削力降低幅度，确定最终的断续切削特性工艺参数范围。

步骤20：在旋转超声振动铣磨加工的断续切削工艺参数范围内，对步骤18获得的切削力模型进行修正系数辨识，并在不同工艺参数下开展切削力仿真预测和加工试验验证。

例如，采用锥形金刚石磨粒刀具对SiC基复合材料进行旋转超声振动铣磨加工，选定超声振动振幅为10μm，振动频率为17kHz，其加工形式如附图6所示，材料力学性能参数和刀具参数如表1和表2所示，其中表1为SiC基复合材料的力学性能参数表，表2为金刚石磨粒刀具参数表，采用动态测力仪对加工过程的切削力进行测试。

表1，SiC基复合材料的力学性能参数表

表2，金刚石磨粒刀具参数表

根据常用的加工工艺参数范围选定切削参数，并基于旋转超声振动加工断续切削特性的工艺参数匹配关系式，计算获得断续切削的理论工艺参数范围，选定切削参数如表3所示，为根据本发明实施例的试验切削参数表。

表3，根据本发明实施例的试验切削参数表

开展旋转超声振动加工与传统加工(无超声振动)对比试验，分析两种加工方式切削力差别大小随切削参数的变化规律，随着主轴转速的增加或进给速度的降低，超声振动加工与传统切削加工相比，切削力降低幅度由约15％增加到约30％，说明切削特性发生转变，出现断续切削，进而确定断续切削实际工艺参数范围为：S≥1500rpm,vf＝3mm/s或vf≤3mm/s,S＝2500rpm.

在步骤2获得的断续切削工艺参数范围内，开展加工试验并测试轴向切削力，采用超声振动辅助划痕实验获得临界压入深度hc，根据每组切削参数计算最大未变形切屑厚度hm，获得对应切削力和其比值(hc/hm)如表4所示，为根据本发明实施例试验的切削力实测值与仿真值比对表。

根据对应加工参数实测切削力，采用最小二乘法对切削力模型系数进行计算k1＝0.96，k2＝1.78，并基于全域切削力模型对加工切削力进行仿真，并计算模型预测误差，如表4所示。

表4，根据本发明实施例试验的切削力实测值与仿真值比对表

作为本发明实施例的另一个方面，本实施例提供一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置，参考图10，为本发明实施例一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置的结构框图，包括：至少一个存储器1、至少一个处理器2、通信接口3和总线4。

其中，存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4完成相互间的通信，通信接口3用于所述建模装置与目标旋转超声振动铣磨的观测设备通信接口之间的信息传输；存储器1中存储有可在处理器2上运行的计算机程序，处理器2执行所述计算机程序时实现如上述实施例所述的旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法。

可以理解为，所述的旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置中至少包含存储器1、处理器2、通信接口3和总线4，且存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4形成相互之间的通信连接，并可完成相互间的通信。

通信接口3实现旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置与目标旋转超声振动铣磨的观测设备之间的通信连接，并可完成相互间信息传输，如通过通信接口3获取目标旋转超声振动铣磨加工过程的运动特性数据等。

建模装置运行时，处理器2调用存储器1中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：基于所述运动学过程、所述断续切削特性条件方程和所述工艺参数匹配条件，计算所述加工过程中的最大未变形切屑厚度；以及确定延性去除模式的刀具前端磨粒最大压入深度等于所述最大未变形切屑厚度，并根据维氏硬度压痕理论和所述加工过程的压痕几何关系，确定脆性去除模式的刀具前端磨粒实际最大压入深度等。

本发明另一个实施例中，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述实施例所述的旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法。

可以理解为，上述的存储器1中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。或者，实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置的实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，既可以位于一个地方，或者也可以分布到不同网络单元上。可以根据实际需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。应当理解的是，本发明实施例中可以通过硬件处理器(hardware processor)来实现相关功能模块。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解，各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等，包括若干指令，用以使得一台计算机设备(如个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行上述各方法实施例或者方法实施例的某些部分所述的方法。

另外，本领域内的技术人员应当理解的是，在本发明的申请文件中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明的说明书中，说明了大量具体细节。但应当理解的是，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。类似地，应当理解，为了精简本发明公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或对其的描述中。

然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模方法，其特征在于，所述全域包括延性域和脆性域，所述方法包括：

S1，通过分析目标旋转超声振动铣磨加工过程中切削区域的刀具磨粒与工件材料相互作用的运动学过程，建立断续切削特性条件方程，并获取满足断续切削特性的工艺参数匹配条件；

S2，基于所述运动学过程、所述断续切削特性条件方程和所述工艺参数匹配条件，计算所述加工过程中的最大未变形切屑厚度；

S3，基于维氏硬度压痕理论和延/脆性材料去除模式，以及所述切削区域中任一磨粒位点的最大压入深度，建立所述切削区域的磨粒压入深度分布式，并通过超声振动辅助划痕试验，获取所述工件材料对应的延/脆性去除模式临界压入深度；

S4，基于单颗切削磨粒的所述磨粒位点的最大压入深度，以及单颗切削磨粒的压入深度与正向力的关系，计算所述切削区域中各位置点磨粒的平均正向切削力，并通过累加各位置点的所述磨粒的平均正向切削力，结合刀具锥角几何关系，建立所述目标旋转超声振动铣磨的延/脆性切削力模型；

S5，基于所述磨粒压入深度分布式和所述延/脆性切削力模型，并通过比对所述最大未变形切屑厚度与所述延/脆性去除模式临界压入深度，建立所述目标旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1的步骤进一步包括：

S11，通过分析所述切削区域中刀具磨粒的旋转运动、进给运动和超声振动，获取所述目标旋转超声振动铣磨中刀具磨粒的运动特性，并建立包含运动轨迹、运动速度和运动加速度的运动学方程；

S12，基于所述刀具磨粒的运动特性和所述运动学方程，通过分析所述刀具磨粒与所述工件材料之间高频压入及分离的切削状态，获取断续切削特性，并基于所述断续切削特性，建立所述断续切削特性条件方程；

S13，基于所述断续切削特性条件方程，通过求解建立的磨粒动态压入深度方程，获取所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S13的步骤进一步包括：

S131，在给定坐标系中，将所述超声振动分别沿各坐标轴进行分解，建立单颗磨粒从切入至切出所述工件材料的运动方程；

S132，通过计算所述单颗磨粒在旋转方向上的相邻磨粒切入所述工件材料的相对滞后时间，建立所述相邻磨粒从切入至切出所述工件材料的运动方程；

S133，分别从所述单颗磨粒和所述相邻磨粒对应的所述运动方程中，获取压入材料方向上的运动轨迹分量，并进行矢量叠加，获取所述磨粒动态压入深度方程；

S134，以所述断续切削特性条件方程为约束，确定所述磨粒动态压入深度方程有实解的工艺参数匹配关系，作为所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S3的步骤进一步包括：

S31，基于维氏硬度压痕理论和延/脆性材料去除模式，分别确定所述加工过程中延/脆性去除模式的刀具前端磨粒最大压入深度；

S32，通过对切削磨粒扫掠形状的假设，结合刀具前端磨粒最大压入深度取值，确定所述切削区域中各所述磨粒位点的最大压入深度；

S33，基于所述刀具前端磨粒最大压入深度和所述磨粒位点的最大压入深度，建立所述切削区域的磨粒压入深度分布式；

S34，通过观测超声振动辅助划痕试验中，划痕形貌与划痕力的变化过程，检测所述延/脆性去除模式临界压入深度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S31的步骤进一步包括：

确定延性去除模式下的刀具前端磨粒最大压入深度等于所述最大未变形切屑厚度；并根据维氏硬度压痕理论和所述加工过程的压痕几何关系，确定脆性去除模式下的刀具前端磨粒实际最大压入深度。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中所述基于单颗切削磨粒的所述磨粒位点的最大压入深度，以及单颗切削磨粒的压入深度与正向力的关系，计算所述切削区域中各位置点磨粒的平均正向切削力的步骤进一步包括：

S41，基于所述磨粒位点的最大压入深度和所述压入深度与正向力的关系，获取各切削磨粒位点的瞬时正向压力；

S42，基于各切削磨粒位点的所述瞬时正向压力和单个超声振动周期，通过积分计算，获取各切削磨粒位点的平均正向压力；

S43，基于所述磨粒位点的最大压入深度和各切削磨粒位点的所述平均正向压力，获取各位置点对应的所述磨粒的平均正向切削力。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S5的步骤进一步包括：

通过分析所述最大未变形切屑厚度与所述延/脆性去除模式临界压入深度之间的比对关系，根据所述磨粒压入深度分布式，对所述延/脆性切削力模型进行融合，获取所述目标旋转超声振动铣磨加工的全域切削力模型。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述S5的步骤之后，还包括：

基于所述满足断续切削特性的工艺参数匹配条件，分别确定切削参数、超声振动参数和刀具参数的取值范围，并通过进行超声振动加工与无超声振动加工比对试验，对满足断续切削特性条件的工艺参数范围进行修正；

基于修正后的工艺参数范围，对所述全域切削力模型进行系数辨识，并通过不同工艺参数下的切削力仿真预测与加工试验，对所述全域切削力模型进行验证，获取最优工艺参数和切削力预测精度。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S41的步骤进一步包括：

根据维氏硬度压痕理论，分别在延/脆性加工域对应的小载荷硬度区和维氏硬度区，获取所述压入深度与正向力的关系，并进行磨粒几何均匀度和摩擦力影响系数修正，结合所述磨粒位点的最大压入深度，获取各切削磨粒位点的所述瞬时正向压力。

10.一种旋转超声振动铣磨的全域切削力建模装置，其特征在于，包括：至少一个存储器、至少一个处理器、通信接口和总线；

所述存储器、所述处理器和所述通信接口通过所述总线完成相互间的通信，所述通信接口用于所述建模装置与目标旋转超声振动铣磨的观测设备通信接口之间的信息传输；

所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至9中任一所述的方法。