CN108681253A - Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，把状态反馈H∞控制器设计的问题转化为一组LMI约束的求解问题，提出一组LMI约束将闭环系统的极点配置在指定的LMI复合区域同时满足期望的H∞鲁棒性能，通过LMI约束条件的求解设计了一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器。所设计的状态反馈H∞控制器不仅可以使系统具有最小的扰动抑制度，还可以把闭环系统的极点配置在LMI复合区域内，从而使Buck变换器获得期望的动态性能和鲁棒性能。
Description
技术领域
本发明涉及非线性控制技术领域，具体是一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法。
背景技术
开关变换器具有成本低、精度高、稳定性好等优势，在移动电子设备、汽车制造、网络通信等相关领域获得普遍应用，在日常生活应用中也发挥着重要的作用。随着电子信息类产业和互联网的高速发展，加大了对Buck变换器的鲁棒性和可靠性的要求，高性能Buck变换器可以进一步提升电子系统的全局性能参数指标。Buck变换器存在着非线性特性和模型参数的不确定性等难题，如果采用传统的控制理论对其进行建模和控制，忽略了变换器固有的非线性特征，不能满足Buck变换器高输出精度、高抗干扰能力、高稳定性等性能要求。因此，对Buck变换器的控制策略和建模方法的研究，可以提高变换器的抗干扰能力和动态性能，获得高性能Buck变换器以满足实际应用的需求。
发明内容
本发明的目的是提供一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，以提高Buck变换器的鲁棒性能和动态性能。
为了实现上述目的，所述Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法包括如下步骤：
第一步：建立Buck变换器的多胞形LPV系统模型；
首先应用状态空间平均法得到Buck变换器的状态空间平均模型，选取状态空间表达式中的负载电阻R和输入电压Uin作为变参数，进一步获得多胞形LPV系统4个顶点的状态空间表达式模型，如下所示：
第二步：闭环系统区域极点配置；
本发明把闭环系统的极点配置到LMI复合区域转化为一组LMI约束的求解问题，对应的LMI约束如下所示：
第三步：状态反馈H∞控制器的LMI约束问题；
当且仅当存在一个正定对称矩阵X＝XT,以及矩阵W＝KX，使下面的LMI约束成立：
如果该组LMI约束存在可行解，则可以得到多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器，使系统具有最小的扰动抑制度γ。
第四步：Buck变换器状态反馈H∞控制器的设计；
综合式(2)和式(3)的LMI约束条件，得到如下一组LMI约束：
求解式(4)的LMI约束，如果存在可行解X和W，则W(X)-1构成多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器。将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到该组LMI约束，通过LMI工具箱完成对12个LMI约束的编程，离线求得状态反馈增益K,最终得到Buck变换器状态反馈H∞控制器的控制律u＝Kx。
所设计的状态反馈H∞控制器不仅可以使系统具有最小的扰动抑制度γ，还可以把极点配置在LMI复合区域内，以获得期望的动态性能和鲁棒性能。
本发明针对Buck变换器的非线性特性和模型参数不确定性的问题，采用区域极点配置和状态反馈H∞控制结合的方法，把满足区域极点配置的状态反馈最优控制器的设计转化为一组LMI约束求解的问题。最后通过LMI工具箱求解出状态反馈H∞控制器，不仅可以进行区域极点配置达到期望的动态性能，还可以使系统具有最小的扰动抑制度γ，进一步去获得期望的鲁棒性能。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为Buck变换器的拓扑结构图；
图2为区域极点配置的LMI复合区域
具体实施方式
以下结合附图，对本发明所述的方法做进一步的详细说明。
图1为Buck变换器的拓扑结构图，Buck型变换器主要是由输入电源Vin，开关管SW、储能电感L、滤波电容C以及负载电阻R组成。输入直流电压Vin通过高频工作的开关管SW，经LC网络滤波后输出直流电压给负载电阻R。
本发明是提供一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，具体包括如下步骤：
第一步：建立Buck变换器的多胞形LPV系统模型；
首先应用状态空间平均法得到Buck变换器的状态空间平均模型，选取状态空间表达式中的负载电阻R和输入电压Uin作为变参数，进一步获得多胞形LPV系统4个顶点的状态空间表达式模型，如下所示：
第二步：闭环系统区域极点配置；
图2为区域极点配置的LMI复合区域由扇形区域和垂直条形区域的交集组成。本发明把闭环系统的极点配置到LMI复合区域转化为一组LMI约束的求解问题，对应的LMI约束如下所示：
通过求解该组LMI约束，可以把闭环系统的区域极点配置到LMI复合区域
第三步：状态反馈H∞控制器的LMI约束问题；
当且仅当存在一个正定对称矩阵X＝XT,以及矩阵W＝KX，使下面的LMI约束成立：
如果该组LMI约束存在可行解，则可以得到多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器，使系统具有最小的扰动抑制度γ。
第四步：Buck变换器状态反馈H∞控制器的设计；
综合式(2)和式(3)的LMI约束条件，得到如下一组LMI约束：
求解式(4)的LMI约束，如果存在可行解X和W，则W(X)-1构成多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器。将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到该组LMI约束，通过LMI工具箱完成对12个LMI约束的编程，离线求得状态反馈增益K,最终得到Buck变换器状态反馈H∞控制器的控制律u＝Kx。
综上所述，针对Buck变换器输入电压和负载电阻的变化，本发明提供了一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，所设计的状态反馈H∞控制器不但可以使系统具有最小的扰动抑制度γ，还可以把极点配置在LMI复合区域内，以获得期望的动态性能和鲁棒性能。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (1)
1.一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
第一步：建立Buck变换器的多胞形LPV系统模型；
首先应用状态空间平均法得到Buck变换器的状态空间平均模型，选取状态空间表达式中的负载电阻R和输入电压Uin作为变参数，进一步获得多胞形LPV系统4个顶点的状态空间表达式模型，如下所示：
第二步：闭环系统区域极点配置；
将闭环系统的极点配置到LMI复合区域转化为一组LMI约束的求解问题，对应的LMI约束如下所示：
第三步：状态反馈H∞控制器的LMI约束问题；
当且仅当存在一个正定对称矩阵X＝XT,以及矩阵W＝KX，使下面的LMI约束成立：
如果该组LMI约束存在可行解，则可以得到多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器，使系统具有最小的扰动抑制度γ；
第四步：Buck变换器状态反馈H∞控制器的设计；
综合式(2)和式(3)的LMI约束条件，得到如下一组LMI约束：
求解式(4)的LMI约束，如果存在可行解X和W，则W(X)-1构成多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器；将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到该组LMI约束，通过LMI工具箱完成对12个LMI约束的编程，离线求得状态反馈增益K,最终得到Buck变换器状态反馈H∞控制器的控制律u＝Kx。
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| CN103378724A (zh) * | 2013-07-25 | 2013-10-30 | 重庆大学 | DC-DC buck变换器高阶滑模控制方法 |
| CN104779794A (zh) * | 2015-04-27 | 2015-07-15 | 哈尔滨工业大学 | 恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法 |
| CN107015477A (zh) * | 2017-04-05 | 2017-08-04 | 同济大学 | 基于状态反馈的车辆路径跟踪h∞控制方法 |
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