CN108678941B - 一种悬点载荷频谱分析方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种悬点载荷频谱分析方法和装置，所述方法包括：步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；步骤7：确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。达到了故障诊断简易的技术效果。
Description
技术领域
本发明涉及石油开采技术领域，特别涉及一种悬点载荷频谱分析方法和装置。
背景技术
有杆泵采油是国内外广泛采用的一种采油方法，抽油杆是抽油机和抽油泵的中间连接部分，起到传递动力的作用，对其振动特性进行分析可以获取抽油杆以及抽油泵的相关信息，对抽油机的状态监测与故障诊断都具有重要的意义。抽油杆的纵向振动是一种含阻尼的二阶双曲偏微分方程，即Gibbs方程，抽油机工作过程中，Gibbs方程的上边界条件是悬点位移时间函数，下边界条件是泵载荷时间函数，构成了一种混合边界条件欠阻尼二阶双曲偏微分方程，其解析解一直是困扰研究人员的难题之一。频谱分析方法是振动信号的常用分析方法，对振动系统的检测和故障诊断都具有重要意义。抽油机悬点载荷的时域信号是常用的工况检测数据，常用来检测抽油泵的工况状况，但在频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少。
发明内容
本发明提供了一种悬点载荷频谱分析方法和装置，用以解决现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
一方面，本发明提供了一种悬点载荷频谱分析方法，所述方法包括：步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。
优选的，在所述步骤1中，根据声音在抽油杆中的传播速度为c，油井液体对抽油杆的阻尼系数为ν，并且为欠阻尼状态，上边界条件位移时间函数为S(t)，下边界条件载荷时间函数为q(t)，初始时刻位移与速度均为零，抽油杆的长度为l，获得所述波动方程为：其中，S(t)为悬点位移，q(t)为边界泵载荷，Pp＝-ErArq(t)为泵载荷，Er为抽油杆的杨氏模量，Ar为抽油杆的横截面积。
优选的，在所述步骤2中，获得所述波动方程的预设解为：u(x,t)＝w(x,t)+S(t)x+
p(t)(2)，根据所述预设解和所述波动方程获得齐次边界条件的定解问题，且所述定解问题
为：其中，f(x,t)＝-ν(q'x+S')-(q”x+S”)(4)；根据边界条件
w(0,t)＝wx(l,t)＝0，获得所述定解问题的本征函数为：sinωnx，根据所述本征函数族sinωnx分别对W(x,t)、f(x,t)进行展
开，结果为：和将公式(5)、(6)、(7)均带
入公式(3)，结果为：Wn”+vWn'+(ωnc)2Wn＝fn(t)(8)；根据预设值w(x,0)＝0,wt(x,0)＝0得
到：Wn(0)＝Wn'(0)＝0(9)；根据欠阻尼特性，当时，采用常数变易法获得微分
方程的初值问题(8)和(9)的解为：其中，公式(10)为含阻尼的杜哈梅积分；将公式(10)带入公式(5)，获得所述
定解问题的解为：根据公式
(2)获得所述波动方程的杜哈梅积分式解析解为：
优选的，在所述步骤3中，将公式(4)带入公式中，结果为其中，fSn(t)＝ωn(S”+vS')，fqn(t)＝(-1)n(q”+
vq')；根据公式(10)展开并将公式(13)带入可得：其中，将上边界S(t)、下边界q(t)按照周期T
傅里叶级数展开可得：其中，将公式(15)、(16)带入公式(14)
中进行积化和差、积分、和差化积后可得：其中，
将公式(17)带入公式(12)，获得杜哈梅积分式解析解为：
优选的，在所述步骤4中，对所述公式(18)微分后获得悬点载荷的多次谐波解为：
当抽油杆重量为Wf时，则悬点载荷为PRL＝PRL1+Wf；
根据公式(18)获得泵位移的多次谐波解为：
优选的，所述根据预设的悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列，还包括：步骤51：获得抽油机的基本参数，其中，所述基本参数包括：抽油杆的弹性模量Er、抽油杆材的密度ρr、抽油杆长度l、抽油杆直径dr；抽油管外径Dp1、抽油管内径Dp2、抽油管长度Lp、抽油泵柱塞直径Dr、含水率nw、油在标准状态下的密度ρo、水在标准状态下的密度ρw、液体阻尼系数v、套压pc、油压po、动液面Hd；根据所述基本参数计算声速根据所述基本参数计算井液的混合密度ρcom＝nwρw+(1-nw)ρo；根据所述基本参数计算沉没压力ps＝pc+ρcomg(l-Hd)；根据所述基本参数计算柱塞横截面积根据所述基本参数计算抽油杆横截面积根据所述基本参数计算液柱载荷W0＝Ap(pd-ps)-Arpd；根据所述基本参数计算抽油杆重量
根据所述基本参数计算抽油管伸长量步骤52：确定所述抽油机的冲次nchong，时间间隔Δt，计算周期T，基本频率时间序列t＝(0:Δt:T)；步骤53：确定悬点位移时间序列S(t)；步骤54：确定边界泵载荷时间序列q(t)；步骤55：确定傅里叶展开级数N，对所述悬点位移时间序列S(t)、边界泵载荷时间序列q(t)进行傅里叶级数展开；步骤56：确定波动部分基本参数aSnm，aqnm，bSnm，bqnm，cSnm，cqnm，dpnm，dqnm，e1nm，e2nm，ASm，Aqm，BSm，Bqm；步骤57：计算悬点载荷时间序列PRL(t)、泵载荷时间序列Pp(t)。
优选的，所述对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图，还包括：步骤61：对所述泵载荷时间序列Pp(t)、所述悬点载荷时间序列PRL(t)进行归一化、中间化，其中，所述悬点载荷时间序列PRL(t)的归一化结果为中间化结果为PRL”(t)＝PRL'(t)-mean[PRL'(t)]，其中，min[PRL(t)]为PRL(t)的最小值，max[PRL(t)]为PRL(t)的最大值，mean[PRL'(t)]为PRL'(t)的平均值；步骤62：对归一化、中间化之后的所述泵载荷时间序列、悬点载荷时间序列进行频谱分析，其中，所述悬点载荷时间序列的频谱分析结果为其中，N为时间序列长度，为采样间隔，Ck＝Cak+iCbk， PRLn为PRL(t)的第n个信号点，其中，根据为横轴、为纵轴获得幅度谱，对所述幅度谱进行分析，构建泵故障特征频谱图。
优选的，所述根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列，还包括：步骤71：根据悬点位移下死点时位移S(0)、S(T)为零，上死点时位移S(tsm)最大，获取一个周期的悬点位移时间序列S(t)，其中，S(0)＝0、S(T)＝0、S(tSm)＝Sm；步骤72：根据悬点位移时间序列的起始和终止时间，获取一个周期对应的悬点载荷时间序列PRL(t)。
优选的，所述对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断，还包括：步骤81：对悬点载荷进行归一化；步骤82：对归一化后的悬点载荷进行频谱分析，获得故障幅度谱，对幅度谱进行插值处理，与标准故障幅度谱进行相似度分析，确定泵况。
另一方面，本发明还提供了一种悬点载荷频谱分析装置，所述装置包括：获取悬点位移和悬点载荷的第一获取模块；获取一个周期的悬点位移和悬点载荷的第二获取模块，所述第二获取模块与所述第一获取模块连接；对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理的处理模块，所述处理模块与所述第二获取模块连接；根据悬点载荷时间序列进行频谱分析，且获得特征频谱的频谱分析模块，所述频谱分析模块与所述处理模块连接；获得标准故障频谱的第三获取模块，所述第三获取模块与所述频谱分析模块连接；将所述特征频谱与所述标准故障频谱进行相似度分析的相似度分析模块，所述相似度分析模块与所述第三获取模块连接；根据所述相似度分析结果，判断故障类型并将所述判断结果进行输出的判断模块，所述判断模块与所述分析模块连接。
本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：
1、本发明实施例提供的一种悬点载荷频谱分析方法，所述方法包括：步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。解决了现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
2、本发明实施例提供的一种悬点载荷频谱分析装置，所述装置包括：获取悬点位移和悬点载荷的第一获取模块；获取一个周期的悬点位移和悬点载荷的第二获取模块，所述第二获取模块与所述第一获取模块连接；对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理的处理模块，所述处理模块与所述第二获取模块连接；根据悬点载荷时间序列进行频谱分析，且获得特征频谱的频谱分析模块，所述频谱分析模块与所述处理模块连接；获得标准故障频谱的第三获取模块，所述第三获取模块与所述频谱分析模块连接；将所述特征频谱与所述标准故障频谱进行相似度分析的相似度分析模块，所述相似度分析模块与所述第三获取模块连接；根据所述相似度分析结果，判断故障类型并将所述判断结果进行输出的判断模块，所述判断模块与所述分析模块连接，进一步解决了现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，进一步达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
图1为本发明实施例中一种悬点载荷频谱分析方法的流程示意图；
图2为采用本发明实施例中一种悬点载荷频谱分析装置的结构示意图；
图3为本发明实施例中的边界泵载荷时间序列曲线图；
图4为本发明实施例中的泵载荷以及悬点载荷曲线图；
图5为本发明实施例中泵载荷、冲次为3时和冲次为5时的悬点载荷归一化幅值频谱图；
图6为本发明实施例中的归一化正常泵况、缺液泵况、含气泵况的泵载荷时间序列曲线图；
图7为本发明实施例中的正常泵况、缺液泵况、含气泵况故障幅频谱图；
图8为本发明实施例中提取的悬点位移曲线图；
图9为本发明实施例中以悬点位移为依据提取的悬点载荷曲线图；
图10为本发明实施例中的归一化、中间化载荷曲线图；
图11为本发明实施例中的悬点载荷幅值频谱图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种悬点载荷频谱分析方法和装置，用以解决现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
本发明实施例中的技术方案，总体思路如下：
本发明实施例提供的一种悬点载荷频谱分析方法和装置，通过步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
图1为本发明实施例中一种悬点载荷频谱分析方法的流程示意图，如图1所示，所述方法包括：
步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；
进一步的，在所述步骤1中，根据声音在抽油杆中的传播速度为c，油井液体对抽油杆的阻尼系数为ν，并且为欠阻尼状态，上边界条件位移时间函数为S(t)，下边界条件载荷时间函数为q(t)，初始时刻位移与速度均为零，抽油杆的长度为l，获得所述波动方程为：其中，S(t)为悬点位移，q(t)为边界泵载荷，Pp＝-ErArq(t)为泵载荷，Er为抽油杆的杨氏模量，Ar为抽油杆的横截面积。
步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；
进一步的，在所述步骤2中，获得所述波动方程的预设解为：u(x,t)＝w(x,t)+S(t)x+p(t)(2)，根据所述预设解和所述波动方程获得齐次边界条件的定解问题，且所述定解问题为：
其中，f(x,t)＝-ν(q'x+S')-(q”x+S”)(4)；根据边界条件w(0,t)＝wx(l,t)＝0，获得所述定解问题的本征函数为：sinωnx，根据所述本征函数族sinωnx分别对W(x,t)、f(x,t)进行展开，且展开结果为：和而将公式(5)、(6)、(7)均带入公式(3)，结果为：Wn”+vWn'+(ωnc)2Wn＝fn(t)(8)；根据预设值w(x,0)＝0,wt(x,0)＝0得到：Wn(0)＝Wn'(0)＝0(9)；根据欠阻尼特性，当时，采用常数变易法获得微分方程的初值问题(8)和(9)的解为：其中，公式(10)为含阻尼的杜哈梅积分；将公式(10)带入公式(5)，获得所述定解问题的解为：根据公式(2)获得杜哈梅积分式解析解为：
步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；
进一步的，将公式(4)带入公式中，结果为其中，fSn(t)＝ωn(S”+vS')，fqn(t)＝(-1)n(q”+vq')；
根据公式(10)展开并将所述公式(13)带入可得：其中，将上边界S(t)、下边界q(t)按照周期T傅里叶级数展开可得：
其中，
将公式(15)、(16)带入公式(14)中进行积化和差、积分、和差化积后可得：
其中，
将公式(17)带入公式(12)，获得所述杜哈梅积分式解析解为：
步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；
进一步的，对所述公式(18)微分后获得悬点载荷的多次谐波解为：
当抽油杆重量为Wf时，则悬点载荷为PRL＝PRL1+Wf；
根据公式(18)获得泵位移的多次谐波解为：
步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；
进一步的，所述根据预设的悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列，还包括：
步骤51：获得抽油机的基本参数，其中，所述基本参数包括：抽油杆的弹性模量Er、抽油杆材的密度ρr、抽油杆长度l、抽油杆直径dr；抽油管外径Dp1、抽油管内径Dp2、抽油管长度Lp、抽油泵柱塞直径Dr、含水率nw、油在标准状态下的密度ρo、水在标准状态下的密度ρw、液体阻尼系数v、套压pc、油压po、动液面Hd；
根据所述基本参数计算声速
根据所述基本参数计算井液的混合密度ρcom＝nwρw+(1-nw)ρo；
根据所述基本参数计算沉没压力ps＝pc+ρcomg(l-Hd)；
根据所述基本参数计算排除压力pd＝po+ρcomgl
根据所述基本参数计算柱塞横截面积
根据所述基本参数计算抽油杆横截面积
根据所述基本参数计算液柱载荷W0＝Ap(pd-ps)-Arpd；
根据所述基本参数计算抽油杆重量
根据所述基本参数计算抽油管伸长量
步骤52：确定所述抽油机的冲次nchong，时间间隔Δt，计算周期T，基本频率时间序列t＝(0:Δt:T)；
步骤53：确定悬点位移时间序列S(t)；
步骤54：确定边界泵载荷时间序列q(t)；
步骤55：确定傅里叶展开级数N，对所述悬点位移时间序列S(t)、边界泵载荷时间序列q(t)进行傅里叶级数展开；
步骤56：确定波动部分基本参数aSnm，aqnm，bSnm，bqnm，cSnm，cqnm，dpnm，dqnm，e1nm，e2nm，ASm，Aqm，BSm，Bqm；
步骤57：计算悬点载荷时间序列PRL(t)、泵载荷时间序列Pp(t)。
步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；
进一步的，所述对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图，还包括：
步骤61：对所述泵载荷时间序列Pp(t)、所述悬点载荷时间序列PRL(t)进行归一化、中间化，
其中，所述悬点载荷时间序列PRL(t)的归一化结果为中间化结果为PRL”(t)＝PRL'(t)-mean[PRL'(t)]，
其中，min[PRL(t)]为PRL(t)的最小值，max[PRL(t)]为PRL(t)的最大值，mean[PRL'(t)]为PRL'(t)的平均值。
步骤62：对归一化、中间化之后的所述泵载荷时间序列、悬点载荷时间序列进行频谱分析，其中，所述悬点载荷时间序列的频谱分析结果为
其中，N为时间序列长度，为采样间隔，Ck＝Cak+iCbk，PRLn为PRL(t)的第n个信号点，
其中，根据为横轴、为纵轴获得幅度谱，对所述幅度谱进行分析，构建泵故障特征频谱图。
步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；
进一步的，所述根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列，还包括：
步骤71：根据悬点位移下死点时位移S(0)、S(T)为零，上死点时位移S(tsm)最大，获取一个周期的悬点位移时间序列S(t)，其中，S(0)＝0、S(T)＝0、S(tSm)＝Sm；
步骤72：根据悬点位移时间序列的起始和终止时间，获取一个周期对应的悬点载荷时间序列PRL(t)。
步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。
进一步的，所述对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断，还包括：
步骤81：对悬点载荷进行归一化；
步骤82：对归一化后的悬点载荷进行频谱分析，获得故障幅度谱，对幅度谱进行插值处理，与标准故障幅度谱进行相似度分析，确定泵况。
实施例二
图2为本发明实施例中一种悬点载荷频谱分析装置的结构示意图，如图2所示，所述装置包括：
获取悬点位移和悬点载荷的第一获取模块21；
获取一个周期的悬点位移和悬点载荷的第二获取模块22，所述第二获取模块22与所述第一获取模块21连接；
对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理的处理模块23，所述处理模块23与所述第二获取模块22连接；
根据悬点载荷时间序列进行频谱分析，且获得特征频谱的频谱分析模块24，所述频谱分析模块24与所述处理模块23连接；
获得标准故障频谱的第三获取模块25，所述第三获取模块25与所述频谱分析模块24连接；
将所述特征频谱与所述标准故障频谱进行相似度分析的相似度分析模块26，所述相似度分析模块26与所述第三获取模块25连接；
根据所述相似度分析结果，判断故障类型并将所述判断结果进行输出的判断模块27，所述判断模块27与所述分析模块26连接。
具体而言，所述第一获取模块21用于获得悬点位移和悬点载荷，进而通过所述第二获取模块22获取一个周期的悬点位移和悬点载荷，再通过所述处理模块23对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理，根据所述频谱分析模块24对悬点载荷时间序列进行频谱分析，获得特征频谱，所述第三获取模块25用于获得标准故障频谱，即，产生典型故障频谱，然后采用相似度分析模块26将所述特征频谱与所述得到的标准故障频谱进行相似度分析，最后由所述判断模块27根据所述相似度分析结果，判断故障类型，进而将所述判断结果进行输出，从而达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
实施例三
下面对本发明的一种悬点载荷频谱分析方法的进行详细说明，首先，在所述根据预设的悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列时，具体操作步骤如下：
步骤51：确定抽油机的基本参数包括：抽油杆的弹性模量Er＝2.6×1011Pa、抽油杆材的密度ρr＝7.85×103Kg/m3、抽油杆长度l＝1500m、抽油杆直径dr＝25mm；抽油管外径Dp1＝102、抽油管内径Dp2＝89mm、抽油管长度Lp＝1510m、抽油泵柱塞直径Dr＝79mm；含水率nw＝0.85、油在标准状态下的密度ρo＝980Kg/m3、水在标准状态下的密度ρw＝1000Kg/m3、液体阻尼系数v＝0.82；套压pc＝0.1MPa、油压po＝0.36MPa、动液面Hd＝0.6l。
步骤52：确定抽油机的冲次nchong＝3，时间间隔Δt＝0.1s，时间序列t＝(0:0.1:20)s。
步骤53：确定悬点位移时间序列S＝2(1-cos 0.1πt)。
步骤54：确定边界泵载荷q(t)时间序列，如图3所示。
步骤55：确定傅里叶展开级数N＝40，对悬点位移时间序列S(t)、边界泵载荷时间序列q(t)进行傅里叶级数展开。
步骤56：确定波动部分基本参数aSnm，aqnm，bSnm，bqnm，cSnm，cqnm，dpnm，dqnm，e1nm，e2nm，ASm，Aqm，BSm，Bqm。
步骤57：计算出悬点载荷以PRL(t)及泵载荷Pp(t)，如图4所示。
步骤58：对归一化的泵载荷和悬点载荷进行频谱分析，计算时间t的总长度Nt＝201，频率为对归一化、中间化的泵载荷和悬点载荷进行幅值频谱分析，以MATLAB语言为例，利用fft函数作用于Pp”(t)、PRL”(t)后取模，并除以最大值，得到归一化的频谱，取前半部分中0～2Hz幅频谱，如图5所示，为便于比较同时计算了冲次为5时的悬点载荷、泵载荷归一化幅值频谱。由图5可以看出，整个频谱分为A、B、C三个区域。在A区，泵载荷与悬点载荷的频谱具有高度相似性，也就是说通过悬点载荷的幅值频谱可以反映泵载荷的形状特性，为故障特征区。在B区，泵载荷基本上没有峰值，而悬点载荷却存在较大峰值，即使冲次不同，峰值出现的频率基本相同，根据杆长计算可得与该区域对应，是杆的基频振动区。C区为高频区域，信号振动幅值基本为零，可不用考虑。
步骤59：构造故障泵载荷，获取故障频谱，泵载荷频谱故障特征仅与泵载荷的增减形状有关，具有很好的鲁棒性，可以根据泵载荷与泵位移的实际理论进行仿真、也可以用悬点位移代替泵位移进行仿真，也可以根据泵故障的加减载趋势构造，但在构造时，则需以泵位移或者悬点位移为依据。如图6所示，可得到归一化正常泵况、缺液泵况、含气泵况的泵载荷时间序列，故障幅频谱如图7所示。在实际保存故障幅频谱图时，仅需保存以采样点数为横轴的频谱即可。
进一步的，在所述根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列时，具体如下：
步骤71：根据悬点位移下死点时位移为零，即S(0)＝0、S(T)＝0，上死点时位移最大，即S(tSm)＝Sm的特点，获取一个周期的悬点位移时间序列S(t)，如图8所示。
步骤72：以悬点位移时间序列起始终止时刻为依据获取一个周期对应的悬点载荷时间序列PRL(t)，提取的载荷曲线如图9所示。
步骤73：对悬点载荷时间序列进行归一化、中间化，如图10所示。
步骤74：对悬点载荷时间序列进行幅值频谱分析，获取特征频谱，如图11所示。
步骤75：与典型故障频谱进行相似性分析，计算相似度，当相似度值最小时，确定故障类型，相似度公式为：式中:j＝1,2,...,n；Crk为真实示悬点载荷幅值频谱幅值；Ctk为第典型工况频谱幅值；根据典型信号频谱分析的结果，采用点数n取30。与正常泵况、缺液泵况、气体泵况的相似度分别为1.0229、0.7538、1.0406，因此，与缺液泵况的相似度最小，即最为相似，故障特征为缺液。
本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：
1、本发明实施例提供的一种悬点载荷频谱分析方法，所述方法包括：步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。解决了现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
2、本发明实施例提供的一种悬点载荷频谱分析装置，所述装置包括：获取悬点位移和悬点载荷的第一获取模块；获取一个周期的悬点位移和悬点载荷的第二获取模块，所述第二获取模块与所述第一获取模块连接；对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理的处理模块，所述处理模块与所述第二获取模块连接；根据悬点载荷时间序列进行频谱分析，且获得特征频谱的频谱分析模块，所述频谱分析模块与所述处理模块连接；获得标准故障频谱的第三获取模块，所述第三获取模块与所述频谱分析模块连接；将所述特征频谱与所述标准故障频谱进行相似度分析的相似度分析模块，所述相似度分析模块与所述第三获取模块连接；根据所述相似度分析结果，判断故障类型并将所述判断结果进行输出的判断模块，所述判断模块与所述分析模块连接，进一步解决了现有技术中对抽油机频域内悬点载荷与抽油泵的工况之间的关系研究较少的技术问题，进一步达到了可以实现悬点载荷、泵位移的计算，为频谱分析提供故障生成、特性分析的基础，能够分析悬点位移和边界泵载荷时间序列对抽油杆振动信号的影响，故障诊断简易的技术效果。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种悬点载荷频谱分析方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；
步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；
步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；
步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；
步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；
步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；
步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；
步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，
根据声音在抽油杆中的传播速度为c，油井液体对抽油杆的阻尼系数为v，并且为欠阻尼状态，上边界条件位移时间函数为S(t)，下边界条件载荷时间函数为q(t)，初始时刻位移与速度均为零，抽油杆的长度为l，获得所述波动方程为：
其中，S(t)为悬点位移，q(t)为边界泵载荷，Pp＝-ErArq(t)为泵载荷，Er为抽油杆的杨氏模量，Ar为抽油杆的横截面积。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，
获得所述波动方程的预设解为：u(x,t)＝w(x,t)+S(t)x+p(t) (2)，根据所述预设解和所述波动方程获得齐次边界条件的定解问题，且所述定解问题为：
其中，f(x,t)＝-v(q'x+S')-(q”x+S”) (4)；
根据边界条件w(0,t)＝wx(l,t)＝0，获得所述定解问题的本征函数为：sinωnx，
根据所述本征函数族sinωnx分别对W(x,t)、f(x,t)进行展开，结果为：和
将公式(5)、(6)、(7)均带入公式(3)，结果为：Wn”+vWn'+(ωnc)2Wn＝fn(t)(8)；
根据预设值w(x,0)＝0,wt(x,0)＝0得到：Wn(0)＝Wn'(0)＝0(9)；
根据欠阻尼特性，当时，采用常数变易法获得微分方程的初值问题(8)和(9)的解为：其中，公式(10)为含阻尼的杜哈梅积分；
将公式(10)带入公式(5)，获得所述定解问题的解为：
根据公式(2)获得所述波动方程的杜哈梅积分式解析解为：
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，
将公式(4)带入公式中，结果为其中，fSn(t)＝ωn(S”+vS')，fqn(t)＝(-1)n(q”+vq')；
根据公式(10)展开并将公式(13)带入可得：
其中，
将上边界S(t)、下边界q(t)按照周期T傅里叶级数展开可得：
其中，
将公式(15)、(16)带入公式(14)中进行积化和差、积分、和差化积后可得：
其中，
将公式(17)带入公式(12)，获得杜哈梅积分式解析解为：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，对所述公式(18)微分后获得悬点载荷的多次谐波解为：
当抽油杆重量为Wf时，则悬点载荷为PRL＝PRL1+Wf；
根据公式(18)获得泵位移的多次谐波解为：
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据预设的悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列，还包括：
步骤51：获得抽油机的基本参数，其中，所述基本参数包括：抽油杆的弹性模量Er、抽油杆材的密度ρr、抽油杆长度l、抽油杆直径dr；抽油管外径Dp1、抽油管内径Dp2、抽油管长度Lp、抽油泵柱塞直径Dr、含水率nw、油在标准状态下的密度ρo、水在标准状态下的密度ρw、液体阻尼系数v、套压pc、油压po、动液面Hd；
根据所述基本参数计算声速
根据所述基本参数计算井液的混合密度ρcom＝nwρw+(1-nw)ρo；
根据所述基本参数计算沉没压力ps＝pc+ρcomg(l-Hd)；
根据所述基本参数计算柱塞横截面积
根据所述基本参数计算抽油杆横截面积
根据所述基本参数计算液柱载荷W0＝Ap(pd-ps)-Arpd；
根据所述基本参数计算抽油杆重量
根据所述基本参数计算抽油管伸长量
步骤52：确定所述抽油机的冲次nchong，时间间隔Δt，计算周期T，基本频率时间序列t＝(0:Δt:T)；
步骤53：确定悬点位移时间序列S(t)；
步骤54：确定边界泵载荷时间序列q(t)；
步骤55：确定傅里叶展开级数N，对所述悬点位移时间序列S(t)、边界泵载荷时间序列q(t)进行傅里叶级数展开；
步骤56：确定波动部分基本参数aSnm，aqnm，bSnm，bqnm，cSnm，cqnm，dpnm，dqnm，e1nm，e2nm，ASm，Aqm，BSm，Bqm；
步骤57：计算悬点载荷时间序列PRL(t)、泵载荷时间序列Pp(t)。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图，还包括：
步骤61：对所述泵载荷时间序列Pp(t)、所述悬点载荷时间序列PRL(t)进行归一化、中间化，
其中，所述悬点载荷时间序列PRL(t)的归一化结果为中间化结果为PRL”(t)＝PRL'(t)-mean[PRL'(t)]，其中，min[PRL(t)]为PRL(t)的最小值，max[PRL(t)]为PRL(t)的最大值，mean[PRL'(t)]为PRL'(t)的平均值；
步骤62：对归一化、中间化之后的所述泵载荷时间序列、悬点载荷时间序列进行频谱分析，其中，所述悬点载荷时间序列的频谱分析结果为
其中，N为时间序列长度，为采样间隔，Ck＝Cak+iCbk，PRLn为PRL(t)的第n个信号点，其中，根据为横轴、为纵轴获得幅度谱，对所述幅度谱进行分析，构建泵故障特征频谱图。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列，还包括：
步骤71：根据悬点位移下死点时位移S(0)、S(T)为零，上死点时位移S(tsm)最大，获取一个周期的悬点位移时间序列S(t)，其中，S(0)＝0、S(T)＝0、S(tSm)＝Sm；
步骤72：根据悬点位移时间序列的起始和终止时间，获取一个周期对应的悬点载荷时间序列PRL(t)。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断，还包括：
步骤81：对悬点载荷进行归一化；
步骤82：对归一化后的悬点载荷进行频谱分析，获得故障幅度谱，对幅度谱进行插值处理，与标准故障幅度谱进行相似度分析，确定泵况。
10.一种悬点载荷频谱分析装置，其特征在于，所述装置包括：
获取悬点位移和悬点载荷的第一获取模块；
获取一个周期的悬点位移和悬点载荷的第二获取模块，所述第二获取模块与所述第一获取模块连接；
对所述悬点位移和悬点载荷进行归一化、中间化处理的处理模块，所述处理模块与所述第二获取模块连接；
根据悬点载荷时间序列进行频谱分析，且获得特征频谱的频谱分析模块，所述频谱分析模块与所述处理模块连接；
获得标准故障频谱的第三获取模块，所述第三获取模块与所述频谱分析模块连接；
将所述特征频谱与所述标准故障频谱进行相似度分析的相似度分析模块，所述相似度分析模块与所述第三获取模块连接；
根据所述相似度分析结果，判断故障类型并将所述判断结果进行输出的判断模块，所述判断模块与所述分析模块连接。
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