CN108665511A - 一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，用于数字图像相关方法，属于光测力学、变形测量领域。步骤如下：1)设置图片大小、散斑的半径及数量，生成第一代散斑的中心点坐标；2)在第一代散斑的间隙，根据间隙的大小，确定第二代散斑的中心点坐标及半径；3)根据第一代和第二代散斑的中心点坐标及半径，以及模拟散斑图生成公式，制作模拟散斑图；4)根据散斑图质量评价方法对制作的散斑图进行评价，如果质量较差，调整参数后，重复步骤1～4，直至散斑图质量达到理想效果。本发明与传统模拟散斑图制作方法相比，具有散斑重叠性小、散斑位置的分布随机性好、散斑大小随机性好、散斑规则、无过大或过小散斑、无较大空白区域等优点。
Description
技术领域
本发明属于光测力学、变形测量技术领域，具体涉及一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法。
背景技术
数字图像相关方法是上世纪80年代发展起来的一种光测力学方法，它通过处理物体表面的散斑图来获得物体表面的位移场和应变场。数字图像相关方法具有操作简单、成本低、计算精度高、非接触、可测量全场变形及对测量环境无特别要求等优点。该方法通过对变形前、后物体表面的散斑场进行相关计算来获得物体表面的变形场，物体表面需包含天然或人工制作的散斑场。在变形过程中，散斑场和物体一起变形。为了保证数字图像相关方法的计算精度，散斑图的质量必须较高。
传统的人工制作散斑方法为人工喷漆，即在观察对象的表面喷洒不同颜色的漆，例如，玻璃微珠漆。除此之外，还有化学气象沉积法等。一般地，人工制作散斑方法的缺点较多，例如，散斑过大或过小，散斑堆积或人为因素导致的散斑污染，对比度较差等。鉴于此，研究人员试图采用计算机制作出高质量的模拟散斑图。采用模拟散斑图可以检验DIC方法的精度，也可以将其打印在观测物体表面，代替人工散斑。Zhou等人在2001年提出了一种模拟散斑图制作方法，该方法自提出以来已被广泛使用。当散斑数量及散斑半径较合理时，采用该方法可以得到效果较好的模拟散斑图。在该方法中，散斑中心点的坐标一般是随机分布的，这难免导致散斑过于密集或稀疏的情况。在这些区域，散斑的灰度一般为最小值(无散斑的区域)或最大值(散斑重叠的区域)。当灰度为常量时，散斑就不能作为观测物体变形的载体。在高质量的散斑图中，散斑的位置及大小应具有一定的随机性。
发明内容
为了解决现有模拟散斑图制作方法的散斑过于密集或稀疏问题，本发明提供了一种随机性好、散斑重叠区域小、无散斑区域面积小的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，步骤如下：
S1，生成第一代散斑的中心点坐标。
第一代散斑的中心点坐标的生成按照先均匀地网格化分布，再在小范围内随机移动的方式进行，这样既保证了没有较大范围内无散斑的区域，又使得散斑的分布具有一定的随机性；而且，第一代散斑的半径应在4至5像素之间取值，研究结果表明，在此范围内的散斑图的计算结果较好。
具体步骤为：S1.1，在计算机软件的图像坐标系中设置图片大小、散斑半径及散斑数量。
S1.2，根据步骤S1.1给定的参数生成棋盘格状的正方形网格点。
S1.3，使用随机函数，使每个网格点在自身周围作小范围随机移动，形成不规则网格点，移动后的网格点作为第一代散斑的中心点。
S2，在第一代散斑的间隙，根据间隙的大小，确定第二代散斑的中心点坐标及半径。
第二代散斑应尽量填补第一代散斑之间的孔隙，不能与其他散斑有重叠区域，且半径不能小于2像素。以第一代散斑中心点构成的网格确定第二代散斑的中心点。当第二代散斑与第一代散斑相切时，散斑之间的孔隙才能较小。由于该网格为任意形状的四边形，在其内部生成第二代散斑时，该散斑不可能与以四边形顶点为中心的4个散斑同时相切。可以将四边形划分成三角形，在三角形内部生成第二代散斑时，该散斑完全可以与以三角形顶点为中心的3个散斑同时相切。对于钝角三角形，根据该方法得到的第二代散斑的中心点在三角形之外，且往往与四边形的第4个点(除了三角形之外的点)非常接近。因此，这里采用锐角三角形或直角三角形进行第二代散斑中心点的确定。研究人员的研究结果表明，较小的散斑受噪声影响较大。当确定的第二代散斑较小时(例如，小于2像素)，表明此处孔隙较小，可以不用填补。计算出的第二代散斑的半径并非常数，而是在一定范围内变化，这使得散斑的图案具有随机性。
具体步骤为：S2.1，分割网格。
将由第一代散斑中心点构成的每个四边形网格划分成4个三角形，并找到一个锐角三角形或直角三角形。
S2.2，确定第二代散斑的中心点以及临时半径。
以锐角三角形或直角三角形的每个顶点为圆心，第一代散斑的半径为半径画圆，在得到的三个圆的内部得到公切圆，公切圆的圆心为第二代散斑的中心点，公切圆的半径为第二代散斑的临时半径。
S2.3，筛选第二代散斑。
当得到的当前第二代散斑与任意第一代散斑及其他第二代散斑的范围接触时，减小当前第二代散斑的半径，使其不与任意第一代散斑及其他第二代散斑接触；当得到的当前第二代散斑半径小于2像素时，删除当前第二代散斑。
S3，根据第一代散斑的中心点坐标及半径、第二代散斑的中心点坐标及半径以及模拟散斑图生成公式，制作模拟散斑图。
所述散斑图生成公式为：
式中，r是任一点的坐标向量，I(r)是任意一点的灰度，s为散斑数量，a为散斑半径，rk为任一个散斑中心点的坐标向量，I0为散斑的峰值灰度。
S4，根据散斑图质量评价方法对制作的模拟散斑图进行评价，如果质量较差，则调整参数后，重复步骤S1-S4，直至制作的散斑图质量达到理想效果。
所述散斑图质量评价方法使用平均灰度梯度评价制作的模拟散斑图；平均灰度梯度的公式为：
式中，W表示模拟散斑图的高度，H为模拟散斑图的高度，是每个像素点灰度梯度矢量的模，fx(xij)为像素点在x方向和y方向的灰度导数，fy(xij)为像素点在y方向的灰度导数。
所述调整参数为调整第一代散斑的数量、半径，以及随机移动的范围。当散斑质量较差时，可能的原因为：(1)第一代散斑的数量太少或太多，前者将导致空白区域太大，进而导致进行填补孔隙的第二代散斑过大，后者将导致第二代散斑过小或过少，散斑图案的随机性变差；(2)第一代散斑的半径未与数量搭配协调，当二者协调时，数量较少半径应较大，数量较大时半径应较小，在两种情况下，均能制作出高质量的散斑图；(3)当第一代散斑随机移动的范围过小时，散斑图的随机性差，当范围过大时，第一代散斑可能重叠，空白区域也可能较多。
本发明与传统模拟散斑图制作方法相比，具有散斑重叠性小、散斑位置的分布随机性好、散斑大小随机性好、散斑规则、无过大或过小散斑、无较大空白区域等优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的操作流程图。
图2为在图像坐标系内生成棋盘格状的正方形网格点。
图3为正方形网格点在随机移动后形成的不规则网格点。
图4为可划分成4个三角形的一个任意形状的四边形网格，其中，1—锐角三角形；2—锐角三角形；3—钝角三角形；4—钝角三角形。
图5为在锐角三角形内做以每个顶点为圆心，以第一代散斑的半径为半径的圆的公切圆示意图，即第二代散斑示意图；其中，P0—第二代散斑中心点；P1—第一代散斑中心点；P2—第一代散斑中心点；P3—第一代散斑中心点。
图6为当第二代散斑与其他散斑相交时，减小第二代散斑的半径示意图；其中，P0—第二代散斑中心点；P1—第一代散斑中心点；P2—第一代散斑中心点；P3—第一代散斑中心点；P4—第一代或第二代散斑中心点。
图7为第一代和第二代散斑在图像坐标系内的效果图；线条较细的圆—第一代散斑；线条较粗的圆—第二代散斑。
图8为生成的散斑图。
图9为生成的散斑图中一点的互相关函数分布图。
图10为生成的散斑图中一点的零相关函数分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，步骤如下：S1，生成第一代散斑的中心点坐标。
第一代散斑的中心点坐标的生成按照先均匀地网格化分布，再在小范围内随机移动的方式进行，这样既保证了没有较大范围内无散斑的区域，又使得散斑的分布具有一定的随机性；而且，第一代散斑的半径应在4至5像素之间取值，研究结果表明，在此范围内的散斑图的计算结果较好。
具体步骤为：S1.1，在计算机软件的图像坐标系中设置图片大小、散斑半径及散斑数量。
S1.2，根据步骤S1.1给定的参数生成棋盘格状的正方形网格点。
S1.3，使用随机函数，使每个网格点在自身周围作小范围随机移动，形成不规则网格点，移动后的网格点作为第一代散斑的中心点。
S2，在第一代散斑的间隙，根据间隙的大小，确定第二代散斑的中心点坐标及半径。
第二代散斑应尽量填补第一代散斑之间的孔隙，不能与其他散斑有重叠区域，且半径不能小于2像素。以第一代散斑中心点构成的网格确定第二代散斑的中心点。当第二代散斑与第一代散斑相切时，散斑之间的孔隙才能较小。由于该网格为任意形状的四边形，在其内部生成第二代散斑时，该散斑不可能与以四边形顶点为中心的4个散斑同时相切。可以将四边形划分成三角形，在三角形内部生成第二代散斑时，该散斑完全可以与以三角形顶点为中心的3个散斑同时相切。对于钝角三角形，根据该方法得到的第二代散斑的中心点在三角形之外，且往往与四边形的第4个点(除了三角形之外的点)非常接近。因此，这里采用锐角三角形或直角三角形进行第二代散斑中心点的确定。研究人员的研究结果表明，较小的散斑受噪声影响较大。当确定的第二代散斑较小时(例如，小于2像素)，表明此处孔隙较小，可以不用填补。计算出的第二代散斑的半径并非常数，而是在一定范围内变化，这使得散斑的图案具有随机性。
具体步骤为：S2.1，分割网格。
将由第一代散斑中心点构成的每个四边形网格划分成4个三角形，并找到一个锐角三角形或直角三角形。
S2.2，确定第二代散斑的中心点以及临时半径。
以锐角三角形或直角三角形的每个顶点为圆心，第一代散斑的半径为半径画圆，在得到的三个圆的内部得到公切圆，公切圆的圆心为第二代散斑的中心点，公切圆的半径为第二代散斑的临时半径。
S2.3，筛选第二代散斑。
当得到的当前第二代散斑与任意第一代散斑及其他第二代散斑的范围接触时，减小当前第二代散斑的半径，使其不与任意第一代散斑及其他第二代散斑接触；当得到的当前第二代散斑半径小于2像素时，删除当前第二代散斑。
S3，根据第一代散斑的中心点坐标及半径、第二代散斑的中心点坐标及半径以及模拟散斑图生成公式，制作模拟散斑图。
所述散斑图生成公式为：
式中，r是任一点的坐标向量，I(r)是任意一点的灰度，s为散斑数量，a为散斑半径，rk为任一个散斑中心点的坐标向量，I0为散斑的峰值灰度。
S4，根据散斑图质量评价方法对制作的模拟散斑图进行评价，如果质量较差，则调整参数后，重复步骤S1-S4，直至制作的散斑图质量达到理想效果。
所述散斑图质量评价方法使用平均灰度梯度评价制作的模拟散斑图；平均灰度梯度的公式为：
式中，W表示模拟散斑图的高度，H为模拟散斑图的高度，是每个像素点灰度梯度矢量的模，fx(xij)为像素点在x方向和y方向的灰度导数，fy(xij)为像素点在y方向的灰度导数。
所述调整参数为调整第一代散斑的数量、半径，以及随机移动的范围。当散斑质量较差时，可能的原因为：(1)第一代散斑的数量太少或太多，前者将导致空白区域太大，进而导致进行填补孔隙的第二代散斑过大，后者将导致第二代散斑过小或过少，散斑图案的随机性变差；(2)第一代散斑的半径未与数量搭配协调，当二者协调时，数量较少半径应较大，数量较大时半径应较小，在两种情况下，均能制作出高质量的散斑图；(3)当第一代散斑随机移动的范围过小时，散斑图的随机性差，当范围过大时，第一代散斑可能重叠，空白区域也可能较多。
下面以一个具体事例对本发明的原理进行说明。
一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，见图1，所述制作方法按以下步骤进行：
步骤1：设置图片大小、散斑的半径及数量，在计算机软件中生成第一代散斑的中心点坐标。
具体地，在计算机软件中生成第一代散斑的中心点坐标包含以下几个步骤：首先，在计算机软件中的图像坐标系内，设置图片大小、散斑的半径及数量等参数。参数设置为：图像尺寸为193像素×193像素，第一代散斑的半径及数量分别为4像素和289(17×17)，允许第一代散斑在水平方向和垂直方向随机移动的最大距离均为2像素。
然后，根据这些参数生成棋盘格状的正方形网格点，如图2所示；
最后，使用随机函数，使每个网格点在其周围作小范围随机移动，形成不规则网格点，如图3所示，移动后的点作为第一代散斑的中心点。
步骤2：在第一代散斑的间隙，根据间隙的大小，确定第二代散斑的中心点坐标及半径。
第一代散斑的间隙采用如下方法确定：首先，将由第一代散斑中心点构成的每个四边形网格(由于随机移动，原来的正方形网格变为任意四边形网格)划分成4个三角形，如图4所示，并找到其中一个锐角三角形，图4中的三角形1或2；然后，对于该锐角三角形，以每个顶点为圆心，以第一代散斑的半径为半径画圆，在这三个圆的内部找到其公切圆，该圆的圆心即为第二代散斑的中心点，该圆的半径暂时作为该第二代散斑的半径，如图5所示；最后，当该散斑与任意第一代散斑及第二代散斑的范围接触时，减小该散斑的半径，使其不与二者接触，如图6所示；当该散斑半径很小时，会降低散斑图的质量，应将该散斑删除。当第一代散斑的间距较大，且随机移动的距离较小时，第二代散斑不会出现在第一代散斑范围内，即第二代散斑的半径应大于零。
图7为第一代和第二代散斑在图像坐标系内的效果图，第二代散斑的半径在2至6像素之间，其数量为256(16×16)，正好等于步骤1中的网格数，说明没有出现半径很小的散斑。从图7中可以发现，第二代散斑将第一代散斑之间的孔隙基本填满了；而且，第二代散斑的半径在一定范围内变化，并不是常数，使得散斑具有较好的随机性。
步骤3：根据第一代和第二代散斑的中心点坐标及半径，以及模拟散斑图生成公式，制作模拟散斑图。
本发明采用目前较常用的一种散斑图生成公式：
式中，r是任一点的坐标向量，I(r)是任意一点的灰度，s为散斑数量，a为散斑半径，rk为任一个散斑中心点的坐标向量，I0为散斑的峰值灰度。
图8为生成的散斑图。其中，图像尺寸为193像素×193像素，第一代散斑的半径及数量分别为4像素和289，允许第一代散斑在水平方向和垂直方向随机移动的最大距离均为2像素，第二代散斑的半径在2至6像素之间，其数量为256。
步骤4：根据散斑图质量评价方法对制作的散斑图进行评价，如果质量较差，调整参数后，重复步骤1～4，直至散斑图质量达到理想效果。
本发明采用一种散斑图质量评价方法：平均灰度梯度，具体公式为：
式中，W和H分别为图像的宽度和高度，是每个像素点灰度梯度矢量的模，其中fx(xij)和fy(xij)分别为像素点在x方向和y方向的灰度导数。
使用平均灰度梯度对图8所示的散斑图进行评价，得到的结果为26.7，表明其散斑质量较好。
图9和图10为对散斑图的相关系数峰的考察。
其中，图9采用的是互相关函数，公式为：
式中，f和g分别为样本子区和目标子区的灰度矩阵，和分别为f和g的平均值，(xi,yj)和(x′i,y′j)分别为f和g内任意一点的坐标。
图10采用的是零相关的函数，公式为：
当C＝0时，表示样本子区和目标子区最相关，为了显示方便，用1-C作为纵轴。
图9和图10的作图方法为：首先，在散斑图中，在坐标为(100像素，100像素)处选择一个方形样本子区，大小为31×31像素；然后，以该点为中心，选择39×39像素的区域，以该区域内所有点为中心，获得目标子区；最后，使用上述两个相关函数，对样本子区与所有目标子区进行相关运算，将计算得到的相关系数在空间中显示为图9和图10。
从图9和图10中可以发现，在两图中，其他区域的值与峰值处的相比均较小，相关系数峰的单峰性较好，单峰区域约为7×7像素，便于搜索到峰值点。
上面所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，步骤如下：
S1，给定第一代散斑的半径和数量，生成第一代散斑的中心点坐标；
S2，在第一代散斑的间隙，根据间隙的大小，确定第二代散斑的中心点坐标及半径；
S3，根据第一代散斑的中心点坐标及半径、第二代散斑的中心点坐标及半径以及模拟散斑图生成公式，制作模拟散斑图；
S4，根据散斑图质量评价方法对制作的模拟散斑图进行评价，如果质量较差，则调整参数后，重复步骤S1-S4，直至制作的散斑图质量达到理想效果。
2.根据权利要求1所述的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，在步骤S1中，具体步骤如下：S1.1，在计算机软件的图像坐标系中设置图片大小、散斑半径及散斑数量；
S1.2，根据步骤S1.1给定的参数生成棋盘格状的正方形网格点；
S1.3，使用随机函数，使每个网格点在自身周围作小范围随机移动，形成不规则网格点，移动后的网格点作为第一代散斑的中心点。
3.根据权利要求1或2所述的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，在步骤S1中，所述第一代散斑的半径在4至5像素之间。
4.根据权利要求1所述的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，在步骤S2中，具体步骤如下：S2.1，分割网格；
将由第一代散斑中心点构成的每个四边形网格划分成4个三角形，并找到一个锐角三角形或直角三角形；
S2.2，确定第二代散斑的中心点以及临时半径；
以锐角三角形或直角三角形的每个顶点为圆心，第一代散斑的半径为半径画圆，在得到的三个圆的内部得到公切圆，公切圆的圆心为第二代散斑的中心点，公切圆的半径为第二代散斑的临时半径；
S2.3，筛选第二代散斑；
当得到的当前第二代散斑与任意第一代散斑及其他第二代散斑的范围接触时，减小当前第二代散斑的半径，使其不与任意第一代散斑及其他第二代散斑接触；当得到的当前第二代散斑半径小于2像素时，删除当前第二代散斑。
5.根据权利要求1所述的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，在步骤S3中，所述散斑图生成公式为：
式中，r是任一点的坐标向量，I(r)是任意一点的灰度，s为散斑数量，a为散斑半径，rk为任一个散斑中心点的坐标向量，I0为散斑的峰值灰度。
6.根据权利要求1所述的基于二次填补法的模拟散斑图制作方法，其特征在于，在步骤S4中，所述散斑图质量评价方法使用平均灰度梯度评价制作的模拟散斑图；平均灰度梯度的公式为：
式中，W表示模拟散斑图的高度，H为模拟散斑图的高度，是每个像素点灰度梯度矢量的模，fx(xij)为像素点在x方向和y方向的灰度导数，fy(xij)为像素点在y方向的灰度导数；
所述调整参数为调整第一代散斑的数量、半径，以及随机移动的范围。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| CB02 | Change of applicant information | ||
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Address after: 451191 No. 1 Huaihe Road, Shuang Hu Economic and Technological Development Zone, Xinzheng, Zhengzhou, Henan Applicant after: ZHONGYUAN University OF TECHNOLOGY Address before: 451191 No. 1 Huaihe Road, Shuanghu Town Economic and Technological Development Zone, Zhengzhou City, Henan Province Applicant before: Zhongyuan University of Technology |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20181016 |