CN108647371A - 一种基于图论分解的城镇供水管网工程优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于图论分解的城镇供水管网优化设计方法，包括：计算复杂环状供水管网的最短距离树Ω，确定Ω的最优设计方案，确定复杂供水管网G的弦集Ψ的优化设计方案，形成初始优化设计方案Φ，为每一根管道建立优化管径集，基于优化管径集Θ_j，随机产生pop个初始解以启动智能算法，对原复杂供水管网进行进一步优化，pop为智能算法的初始种群数。本发明是以优化管径集为初始点进行优化搜索的，而传统方法是以随机解为初始点开始优化的，本发明方法极大的提高了算法的优化效率，可在更短的计算时间内找到更稳定的优化解。

Description

一种基于图论分解的城镇供水管网工程优化设计方法

技术领域

本发明涉及市政工程和城市供水管网领域。

背景技术

近年来，随着城市化快速发展，我国城镇供水系统规模日趋庞大，结构日趋复杂，这给供水管网的规划设计带来了极大的挑战。供水管网设计不仅需要考虑满足供水需求和提高供水质量(如压力)，同时还需要降低投资成本，以实现供水管网的安全、科学和经济运行。为实现该目标，有必要对城镇供水管网进行优化设计，以最大程度的降低管网投资成本并提高其运行效率,这也是我国智慧城市建设以及国民经济发展需重点关注的民生问题。

针对供水管网的优化设计问题，国内外广大科研工作者已开展了大量的工作，最早可追溯到上世纪80年代，这也体现了社会和科研工作者对供水管网优化设计的重视。尽管很多技术方法，如线性规划、非线性规划以及各种智能算法(遗传算法等)，已经被尝试应用于解决城镇供水管网的优化设计问题，但效果均不理想，主要是由于求解效率较低，进而导致优化解的质量较差，尤其是在解决大型复杂供水管网的设计问题时，这些问题变得尤其突出。如最近发表在国际知名SCI期刊中的论文描述，在解决一个城市的供水设施规划问题时，如采用普通智能算法，计算模拟时间估计需要约36年，因此无法工程实际应用。综上所述，计算效率已是制约目前城镇供水管网优化设计方法的一个关键技术瓶颈问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：为解决背景技术中的瓶颈问题，提供一种基于图论分解的城镇供水管网优化设计方法，以实现复杂供水管网的快速优化设计，进而降低系统的投资成本，并保障其科学运行。

本方法的总体核心技术方案如下：

(1)确定复杂环状供水管网G的最短距离树Ω，具体计算公式如下：

式中，S表示管网内的水源，i＝1,2,…,N表示管网内的用水量节点，表示水源S到用水量节点i的最短路径，可通过Dijkstra算法计算得到的值，水源S到所有用水量节点的集定义为最短距离树Ω。

(2)采用非线性优化技术确定Ω的最优设计方案，可表达为：

式中f(Ω,D)表示最短距离树Ω在满足一定压力设计约束下的不同管径组合方案D＝[d₁,d₂,...,d_M]^T的投资成本，d_j表示Ω内管道j＝1,2,…,M的管径；表示f(Ω,D)最小时对应的管道组合设计方案。由于最短距离树Ω属于枝状管网，每根管道的流量可以提前确定，因此采用非线性优化技术可快速确定满足一定压力设计约束条件下的

(3)调整Ω优化设计方案的管径，可表达为：

式中表示对应于工程管径。由于采用非线性优化技术，优化解中可存在连续的管道直径值，而实际工程中管道直径是非连续的，因此需用采用round()函数将调整为其对应的最近的工程管径

(4)确定复杂供水管网G的弦集Ψ的优化设计方案，可以表示为

Ψ(D)＝D_min (4)

式中Ψ表示环状供水管网G在确定最短距离树Ω后剩下的管道，在图论中定义为弦，即G＝Ω∪Ψ；Ψ(D)表示弦Ψ中所有的管道；D_min表示针对该优化问题可采用的最小管道直径，因为弦被考虑为不重要的输水路径，因此给予其最小的管径，以降低投资成本。

(5)形成原复杂环状供水管网的初始优化设计方案Φ，可表示为

该初始方案为供水管网G的一个近视优化解。

(6)以初始优化方案Φ为基础，为每一根管道建立优化管径集，表示为：

式中Θ_j表示管道j的初始可选择的管径集，为管道j在初始优化方案Φ中的管径,其对应于从小到大排序的可供选择管径中的第k档。以为中心，选出比其小的连续2个管径和以及比其大的连续2个管径和当超过一定数值或小于一定数值时，则可能存在比其大或比其小的管径不存在或者数量不足两个的情况。

(7)基于优化管径集Θ_j，随机产生pop个初始解以启动智能算法，对原复杂供水管网进行进一步优化，pop为智能算法的初始种群数。

本发明首次提出了一种基于图论分解的城镇供水管网工程优化设计方法。该方法是基于图论分解、非线性优化以及智能算法耦合的一种全新优化技术。与现有供水管网优化设计技术相比，本发明的突出优点是：本发明是以优化管径集为初始点进行优化搜索的，而传统方法是以随机解为初始点开始优化的，因此，本发明方法极大的提高了算法的优化效率，可在更短的计算时间内找到更稳定的优化解；本发明基于最短距离树确定优化设计方案，因此需水节点基本上都是以最短距离获得水量，因此，其管道投资成本低，运行能耗低，同时供水水质也会得到改善。该发明方法在解决实际大型城镇供水管网的优化设计问题时，优势更为明显，因此具有较好的推广和实际工程应用价值。本发明具有原创性，是对目前复杂供水管网优化设计研究领域的一个重要补充，因此具有重要的科学意义和社会经济意义。

附图说明

图1是本发明供水管网工程优化方法的总流程图。

图2是某供水管网示意图。

图3是供水管网的最短距离树Ω。

图4是本发明方法与传统优化方法的效果比较图。

具体实施方式

参见图1，本发明的具体实施步骤如下：

(1)将复杂环状供水管网G分解成最短距离树Ω和对应的弦Ψ(G＝Ω∪Ψ)：城镇供水管网结构非常复杂，每一个节点通常有多条路径从水源获得水量。应用公式1,以供水管道长度为权重，采用Dijkstra图论算法确定水源到每个节点的最短供水路径该路径集为最短距离树Ω，可认为是最经济的供水路线，剩余的管道为弦Ψ。

(2)根据所优化供水管网的特点、供水管道设计规范以及经济成本，确定可以使用的工程管道管径集。

(3)确定最短距离树Ω的优化设计方案：由于最短距离树Ω属于枝状管网，因此每一个管道的流量可直接确定，然后应用公式2，以工程管道管径集中的最小和最大管径为边界，采用传统非线性优化技术确定Ω的优化解

(4)调整最短距离树Ω优化方案的管径：由于非线性优化技术是基于连续空间搜索的，其确定的优化决策变量是连续的，而实际供水管道管径是不连续的，因此采用公式3将优化解中连续的管道直径值调整为其对应的最近的工程管径

(5)确定弦Ψ的优化设计方案：本发明认为最短距离树为最经济的供水路径，因此，弦Ψ中的供水管道重要性要低一些，其主要功能是保障供水的安全性，因此，应用公式4将弦Ψ中的供水管道设定为最小可使用的工程管径。

(6)形成原复杂环状供水管网的初始优化方案Φ：结合最短距离树Ω和弦Ψ的最优设计方案，应用公式5确定原复杂供水管网的初始优化设计方案Φ。

(7)为每一根管道建立优化管径集Θ_j：根据公式6，以初始优化方案Φ为基础，为每一根管道建立优化管径集。

式中Θ_j表示管道j的初始可选择的管径集，为管道j在初始优化方案Φ中的管径，其对应于从小到大排序的可供选择管径中的第k档，以为中心，选出比其小的连续2个管径和以及比其大的连续2个管径和当超过一定数值或小于一定数值时，则可能存在比其大或比其小的管径不存在或者数量不足两个的情况，例如对某一管道j从最短距离树Ω，得到为400mm，且不同档之间的管径差为100mm，那么就可以以400mm为中心，选出比其小的连续2个管径和分别为200mm和300mm，以及比其大的连续2个管径和分别为500mm和600mm，但是当为200mm且连续的管径差为100mm时，比其小的连续的管径就只有100mm，而比其大的，则还是有两个，200mm和300mm。

(8)基于优化管径集，产生pop(一般是500-1000)个初始解，以启动智能算法对原复杂环状供水管网进行进一步优化。

将本发明的方法应用到某城镇新区供水管网(如图2所示)，该供水管网系统包含1个水源1个，314根管道，288个需水节点，优化约束条件为保障节点需水量，且供水压力为22米及以上。图3给出了该复杂供水管网的最短距离树Ω。考虑到智能算法的不确定性，本发明方法和传统方法(即用智能算法直接优化)各运行10次。图4为基于遗传算法的计算结果，很明显，本发明方法运行1天得到的管网投资建设方案比传统方法运行8天得到的方案成本更低。因此，本发明方法优化效率是传统管网优化设计方法的8倍及以上，在优化设计实际城镇供水管网时具有很好的工程价值和应用前景。

Claims (2)

1.一种基于图论分解的城镇供水管网工程优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤，

1)确定复杂环状供水管网G的最短距离树Ω，具体计算公式如下：

式中，最短距离树Ω表示水源S到所有用水量节点的集，S表示管网内的水源，i＝1,2,…,N表示管网内的用水量节点，表示水源S到用水量节点i的最短路径；

2)采用非线性优化技术确定Ω的最优设计方案，具体计算公式如下：

式中f(Ω,D)表示最短距离树Ω在满足一定压力设计约束下的不同管径组合方案D＝[d₁,d₂,...,d_M]^T的投资成本，d_j表示Ω内管道j＝1,2,…,M的管径；[d₁,d₂,...,d_M]^T表示f(Ω,D)最小时对应的管道组合设计方案。由于最短距离树Ω属于枝状管网，每根管道的流量可以提前确定，因此采用非线性优化技术可快速确定满足一定压力设计约束条件下的

3)调整Ω优化设计方案的管径，具体计算公式如下：

式中表示对应于d_j工程管径。

4)确定复杂供水管网G的弦集Ψ的优化设计方案，具体计算公式如下：

Ψ(D)＝D_min (4)

式中Ψ表示环状供水管网G在确定最短距离树Ω后剩下的管道，在图论中定义为弦，即G＝Ω∪Ψ；Ψ(D)表示弦Ψ中所有的管道；D_min表示针对该优化问题可采用的最小管道直径。

5)形成原复杂环状供水管网的初始优化设计方案Φ，具体计算公式如下：

该初始方案为供水管网G的一个近视优化解；

6)以初始优化方案Φ为基础，为每一根管道建立优化管径集，具体计算公式如下：

式中Θ_j表示管道j的初始可选择的管径集，为管道j在初始优化方案Φ中的管径,其对应于从小到大排序的可供选择管径中的第k档；

7)基于优化管径集Θ_j，随机产生pop个初始解以启动智能算法，对原复杂供水管网进行进一步优化，pop为智能算法的初始种群数。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论分解的城镇供水管网工程优化设计方法，其特征在于，步骤2)中的值通过Dijkstra算法计算。