CN102184278B - 一种排水管网的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种排水管网的优化方法，采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段。本发明通过采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点下的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段，极大的减少了遍历的运算复杂度，使得寻找所有管径与坡度组合中的最优方案而不是较优方案成为可能。

Description

一种排水管网的优化方法
技术领域
本发明属于市政与环境建设中管网优化技术领域，提供了一种市政排水管网的优化方法。
背景技术
排水管网是城市的重要基础设施之一，它负担着整个城市生活污水、工业废水以及雨水的收集与输送，是保障城市人们正常生活与防治环境污染的必要手段。排水管网设计的是否合理，直接影响到整个系统的投资、运营及养护的经济性，同时还涉及到城市防洪、环境保护、及水资源再利用等方面。近年来，已有不少学者对排水管网的优化设计进行探索与实践，并已取得了一定的成就。
排水管网优化设计问题研究的主要内容就是通过优化计算方法寻找最优的用于排水管网新建或改造的建设投资方案，研究如何使整个排水管网的工程建设投资最小，或用最少的投资使整个排水管网所能服务的区域最大等，使有限的市政资金投入能取得最佳的投资效益。
发明内容
本发明的目的在于提供一种排水管网的优化方法，可以在指定费用函数下计算投资费用最少的管径和埋深组合方案，获得在符合排水规范下的所有管径与坡度组合中的最优方案，为市政规划和设计提供理论基础。
本发明是这样实现的，一种排水管网的优化方法，采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段。
所述节点为管网中各支路的起点和终点、管径或坡度变化点及两个或更多支路的互连公共点，所述管段为相邻两个节点之间的管路。
所述优化方法包括以下步骤：
(1)根据预置方法及条件确定所述树形结构末端分枝管段的最优管径组合；
(2)根据预置方法及条件确定所述分枝上一层分枝管段的最优管径组合；
(3)判断所述树形结构的分枝是否遍历完毕，是则结束，否则转向(2)。
本发明通过采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点下的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段，极大的减少了遍历的运算复杂度，使得寻找所有管径与坡度组合中的最优方案而不是较优方案成为可能。
附图说明
图1为本发明实施例提供的管网的树形结构示示意图；
图2本发明实施例提供的优化方法的流程图；
图3本发明实施例提供的分枝限界法的计算流程图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明通过采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点下的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段。
参见图1，本发明实施例提供的管网的树形结构示意图，其中数字1、2、3、4、5-16代表管网节点，每个节点之间为管段，每个管段均由上游节点与下游节点确定，其中，1代表根节点，上游节点为远离根节点的节点，下游节点为靠近根节点的节点，每个上游节点与其直接连接的下游节点间的管段为该下游节点处的分枝管段。每个节点对应一个管段，如图1所示，节点10对应10-7管段，节点9对应9-7管段。
树型管网的存储与搜索模式是将管网以管段方式保存在数据库中，利用集合并运算每次获得树形结构中管段的最外层节点，从而完成自外向内的管段搜索过程。
设集合A为所有的上游节点的集合，集合B为所有的下游节点的集合，则集合
Figure BDA0000055166700000031
为所有只是上游节点而不是下游节点的点的集合，实际上正是所有的叶子节点的集合，即最外层节点，故在逐层搜索叶子节点的同时则完成了自外向内管段搜索过程。
变量数组保存与传统做法不同，传统做法中，变量保存以变量数组形式完成，例如A(1000)代表所有的上游节点，B(1000)对应所有的下游节点，C(20，1000)代表各个管段的各种取值可能；使用数据库则使用表来保证数据的存储，如表“管段”使用的字段有“上游”，“下游”等数据库存储数据。
参见图2，本发明实施例提供的排水管网方案的优化方法的流程图，详述如下：
101：根据预置方法及条件确定所述树形结构末端分枝管段的最优管径组合；
102：根据预置方法及条件确定所述分枝上一层分枝管段的最优管径组合；
103：判断所述树形结构的分枝是否遍历完毕，是则结束，否则转向102。
本发明实施例在确定所述树形结构每个分枝管段的最优管径组合时，本发明实施例根据单位管长费用函数与管径和埋深的关系，构造初等函数类型后使用其泰勒公式展开函数完成费用函数的拟合。该方法保证了在拟合数据较少的情况下保证函数图形形状不变，避免了“过拟合”情况的发生。
本发明实施例采用集合并运算对所述树形结构每个节点分枝的可选组合进行运算，从而大大减少了计算量。树型管网分枝节点计算方法为：设在分枝节点处有i个分枝，分别有可选集合
Figure BDA0000055166700000032
Figure BDA0000055166700000033
Figure BDA0000055166700000034
可选方案则有
Figure BDA0000055166700000041
个，而分枝节点计算方案则将优化可选方案减少到
Figure BDA0000055166700000042
个。
参见图3，该图示出了本发明实施例提供的分枝限界算法的计算流程图。
201：计算所述树形结构末端分枝管段在可能标准管径a及埋深下的估算价格F13a、F23a及所述分枝管段的下游管底标高h13a、h23a；
首先根据可取的标准管径a通过流量计算该末端分枝管段的埋深范围，并通过上游管底标高和该埋深范围计算其最小平均埋深，并根据价格估算函数计算该管段在该标准管径及埋深下的估算价格F13a、F23a，由上游管底标高和埋深计算其下游管底标高h13a、h23a；
202：逐层循环，取本级可能标准管径b并计算该b管径及埋深下的估算价格F13b、F23b及所述分枝管段的下游管底标高h13b、h23b；
203：判断所述分枝管段上游是否分枝，如果是，则转向步骤204，如果否，则转向步骤205；
204：合并埋深估算价格，当F13a+F23a≥F13b+F23b，且下游管底标高min(h13a，h23a)≤min(h13b，h23b)时，从备选管径集合中删除b管径组合，转向步骤206；
205：当F12a≥F12b，h12a≤h12b，从备选管径集合中删除b管径组合，并转向步骤206；
206：根据规范要求和其它约束条件删减部分管径组合；
207：输出最优管径组合。
该分枝限界法由于占用了较多的空间，需要提供一种能够提供更多计算空间的存储方式。与将所有可能解集合在程序中使用变量数组保存的传统做法不同，采用数据库来实现变量内容存储成为必然。由于数据库特点，用户可以不再关心变量的大小、存储的安全、数据格式的不同等各种内容，而将精力更多的关注在算法本身。
由于排水工程的优化计算是从低端到顶端，即其计算过程是首先计算末端分枝的各种管径可行性，然后逐层向顶端逼近，该过程需要完成集合运算
Figure BDA0000055166700000051
此类集合运算也正是数据库中的SQL语句的特长。
排水管网优化分枝限界法的基本思想是，宽度优先搜索+剪枝。分枝限界法的计算对树型结构的每个分枝进行搜索。即通过对搜索树进行宽度优先搜索来寻找问题的解答，且在搜索中每搜索到一个节点处，都要考虑是否能使用剪枝操作来剪枝，从而提高搜索效率。
与其他搜索方法相比，这种搜索方法具有更大的灵活性，但是往往需要相较于其他算法多得多的空间。其本质实际上是以部分的空间复杂度换取时间复杂度的算法。
与传统分枝限界法不同，排水管网优化分枝限界法有以下特点：
其一，排水工程的最终优化结果是在排水平面网络上完成整数优化过程。
其二，排水工程的优化计算是从低端到顶端，也就是说，其计算过程是首先计算末端分枝的各种管径可行性，然后逐层向顶端逼近。
其三，排水工程的优化计算所有管段都要完成分枝限界计算，通过各种约束条件与优化把某些分枝的某些可能取值剪掉，使各个分枝的可能允许管径组合较少，从而达到减小计算复杂度的结果。
本发明基于树型管网的组合遍历过程，根据树型管网的特性和排水管网的具体规范，将分枝节点处可行集合的笛卡尔积运算转换为可行集合的并运算，同时采用分枝限界法动态去除不可能集合，极大的减少了遍历的运算复杂度，使得寻找所有管径与坡度组合中的最优方案而不是较优方案成为可能。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种排水管网的优化方法，其特征在于，采用树形结构形式对已定管网进行管理并编号，以管网中每个节点的分枝管段为计算对象，从末端分枝管段为起算点，采用分枝限界算法遍历管网中的所有分枝管段；
所述节点为管网中各支路的起点和终点、管径或坡度变化点及两个或更多支路的互连公共点，所述管段为相邻两个节点之间的管路；
所述优化方法包括：
（1）根据预置方法及条件确定所述树形结构末端分枝管段的最优管径组合；
（2）根据预置方法及条件确定所述分枝上一层分枝管段的最优管径组合；
（3）判断所述树形结构的分枝是否遍历完毕，是则结束，否则转向（2）；
在确定所述树形结构每个分枝管段的最优管径组合时，根据单位管长费用函数与管径和埋深的关系，构造初等函数类型后使用其泰勒公式展开函数完成费用函数的拟合；采用集合并运算对所述树形结构每个节点分枝的可选组合进行运算；
所述分枝限界算法包括：
201：计算所述树形结构末端分枝管段在可能标准管径a及埋深下的估算价格F13a 、F23a及所述分枝管段的下游管底标高h13a 、h23a；
首先根据可取的标准管径a通过流量计算该末端分枝管段的埋深范围，并通过上游管底标高和该埋深范围计算其最小平均埋深，并根据价格估算函数计算该管段在该标准管径及埋深下的估算价格F13a 、F23a，由上游管底标高和埋深计算其下游管底标高h13a 、h23a；
202：逐层循环，取本级可能标准管径b并计算该b管径及埋深下的估算价格F13b 、F23b及所述分枝管段的下游管底标高h13b 、h23b；
203：判断所述分枝管段上游是否分枝，如果是，则转向步骤204，如果否，则转向步骤205；
204：合并埋深估算价格，当F13a ＋F23a≥ F13b ＋F23b , 且下游管底标高min(h13a, h23a) ≤min(h13b, h23b)时，从备选管径集合中删除b管径组合，转向步骤206；
205：当F12a≥F12b, h12a≤h12b, 从备选管径集合中删除b管径组合，并转向步骤206；
206：根据规范要求和其它约束条件删减部分管径组合；
207：输出最优管径组合。
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