CN108646203B - 一种纳米尺度的微波磁场测量方法 - Google Patents

一种纳米尺度的微波磁场测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种纳米尺度的微波磁场测量方法，该方法通过测量BS平移量，并结合设定的序列可以推算出微波磁场的幅度和频率，频率的测量范围可从100MHz到5GHz。相比于以往用线圈、里德堡原子和超导线圈的测量方法，本方法具有纳米尺度的空间分辨率和较高的精度，并且能在室温大气等温和条件下进行测量。相比于基于NV色心用Rabi振荡来测量微波磁场的方法，本方法不需要共振的条件，且能同时测量微波磁场的幅度和频率，并有很高的带宽；本方法具有灵活性和普遍性，不仅适用于色心体系，也能用于其它体系，如冷原子等；因此，上述微波磁场测量方法将会有很多潜在的应用。

Description

一种纳米尺度的微波磁场测量方法
技术领域
本发明涉及微波磁场测量技术领域，尤其涉及一种纳米尺度的微波磁场测量方法。
背景技术
电磁波可以承载人们所要传递的信息，在现代通信中，各种波段的电磁波均得到了广泛的应用，如短波通信，雷达探测等等，但是高频交流磁场目前来看还较难准确测量。随着5G时代的到来，基于高频电磁波的短波通信技术逐渐发展起来，于是一种能对高频交流磁场进行准确测量的方法显得很有研究的意义。
目前主要有如下几种测量方案：
a、通过测量线圈中感应电流的方法推算出自由空间中微波磁场。当微波磁场通过感应线圈时，线圈会产生感应电流。基于电磁学原理，我们可以推算出空间中某点微波磁场的频幅度和频率。此方法空间分辨率受限于线圈的大小，而实际应用中线圈的尺寸远远大于纳米尺度的NV色心。作为间接测量的方法，仅考虑电磁场原理推导出的结果会包含难以估算的系统误差，线圈本身也会对空间微波场造成影响，故精度不高。
b、基于里德堡原子的测量微波电场的方法。里德堡原子(Rydberg atom)是指价电子被激发到高激发态能级结构并且由里德堡能级公式描述的原子。激光可以将真空系统中的冷原子从基态相干激发到里德堡态。在微波场中，里德堡原子会产生与相位关联的交流斯塔克效应。再通过光电探测器，探测出相干条纹的变化，通过相干条纹的变化量，可以推算出微波电场的强度。但是，此方法要在低温下囚禁里德伯原子，装置较为复杂。
c、基于超导线圈的磁场传感器测量微波磁场的方法。当空间中的弱微波磁场通过超导线圈时，线圈中会产生交大的电流。因此超导线圈对自由空间中的微波磁场较为敏感，通常被用于测量较弱的磁场信号，如胎儿的心磁图等。为了减小环境误差，可以用一对平行放置的由共模线圈和差模线圈组成的线圈对来测量，其中共模线圈来抵消环境磁场的扰动，用差模线圈来测量弱信号，进一步提高了信噪比。但是，这类方法的空间分辨率受限于超导线圈的大小，同样远大于纳米尺度的NV色心，而且线圈产生超导的条件也较为苛刻。
d、基于NV色心电子的Rabi振荡测量空间中某点的微波磁场幅度。为了能在纳米尺度精确测得空间中某点的微波磁场强度，我们可以基于NV色心，通过测量电子的Rabi频率来算出待测微波磁场的幅度，但是该方法需满足共振条件，即需要预先知道待测微波的频率大小。故这个方法只能测量已知频率的微波幅度，且带宽较窄。
发明内容
本发明的目的是提供一种纳米尺度的微波磁场测量方法，具有纳米尺度的空间分辨率和较高的精度，并且能在室温大气等温和条件下进行测量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种纳米尺度的微波磁场测量方法，其特征在于，包括：
基于BS平移效应，结合预先设定的用于测量微波磁场的序列，测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量；
将计算出的BS平移量结合预先推导的公式，计算出待测微波磁场的频率与幅度。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，通过测量BS平移量，并结合设定的序列可以推算出微波磁场的幅度和频率，频率的测量范围可从100MHz到5GHz。相比于以往用线圈、里德堡原子和超导线圈的测量方法，本方案具有纳米尺度的空间分辨率和较高的精度，并且能在室温大气等温和条件下进行测量。相比于基于NV色心用电子的Rabi振荡来测量微波磁场的方法，本方案不需要共振的条件，且能同时测量微波磁场的幅度和频率，有很高的带宽；本方案具有灵活性和普遍性，不仅适用于NV色心体系，也能应用于其它体系，如冷原子等；因此，基于BS平移效应的微波磁场测量方法将会有很多潜在的应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种纳米尺度的微波磁场测量方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的NV色心的示意图；
图3为本发明实施例提供的在Bloch球上量子比特的示意图；
图4为本发明实施例提供的NV色心的|0>态、|+1>态及|-1>态的BS平移效应示意图；
图5为本发明实施例提供的第一种序列的示意图；
图6为本发明实施例提供的第二种序列的示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种纳米尺度的微波磁场测量方法，如图1所示，其主要包括如下步骤：
步骤S1、基于BS平移效应，结合预先设定的用于测量微波磁场的序列，测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量。
步骤S2、将计算出的BS平移量结合预先推导的公式，计算出待测微波磁场的频率与幅度。
为了便于理解，下面针对NV色心及基本操作的原理，以及本发明上述方案的原理进行说明。
一、NV色心及基本操作的原理。
如图2所示，NV色心(Nitrogen-Vacancy center，氮-空位中心)为金刚石样品中的一种天然存在结构，它由一个氮原子取代原先的碳原子，配合一个紧邻的空位组成。
NV色心的电子能级基态为自旋三态，在沿着NV色心轴(氮原子朝着空位的方向，并且定义为z方向)的外加磁场B0(静磁场)中，基态哈密顿量描述为：
Figure BDA0001650801550000031
其中，Iz是自旋为1的自旋算符的z方向分量；D为NV色心的零场劈裂，是一个常量D＝2870MHz；γe为NV色心电子的旋磁比，是一个常量γe＝2.8MHz/G。
如果加一个线偏振的微波，当微波的频率与NV色心自旋为|0>态和|+1>态，或者自旋为|0>态和|-1>态之间的能级差对应的频率相等，即可发生对应能级的磁共振。当微波频率和NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间发生共振时，即可将此二能级当作一个量子比特，|ψ>＝α0>+β|+1>，其中α和β均为复数，α*和β*分别为它们的共轭，且满足αα*+ββ*＝1。于是我们称αα*为NV色心自旋为|0>态上的布居数，ββ*为NV色心自旋为|+1>态上的布居数，。
当NV色心受到532nm激光的激发时，退激发过程与电子自旋状态有关，如果电子自旋|0>态，会通过自发辐射回到基态|0>上，并发出波长约为650nm至800nm的光子。由于NV色心的电子自旋初态会发出不同强度的荧光，因此,可以通过探测NV色心的荧光强度来区分出自旋态，即为用532nm的激光读出NV色心基态自旋态的过程。NV色心在受到532nm激光的激发时，经过多次激发和退激发过程，可以被初始化到|0>态上，即为用532nm的激光初始化NV色心的过程。
实验中，由于静磁场的存在，在塞曼效应的作用下，NV色心的|+1>态与|-1>态会分开。可以只考虑NV色心的|0>态和|+1>态作为一个量子比特。对于二能级体系我们可以方便地将量子态用Bloch球来表示，将量子态改写
Figure BDA0001650801550000041
其中
Figure BDA0001650801550000042
是指相位，i是指虚数单位。在Bloch球上，量子比特|ψ>表示如图3所示的形式。
本发明实施例中，B0是指外加的静磁场。从哈密顿量可以看出，外加的静磁场B0可以使NV色心电子的|0>态，和|+1>态及|-1>态分开。为了确定在给定外磁场B0条件下，NV色心各个能级间的共振频率，我们可以先根据B0估算出NV色心电子的|0>态，和|+1>态及|-1>态的共振峰位置。然后通过连续变化微波频率的方式来扫出某两个能级之间的共振频率，以上操作即为扫NV色心的CW(Continuous Wave，连续波)谱的过程。当NV色心受到频率与|0>态和|+1>态共振的微波时，初始化到上的布居会在|0>态和|+1>态之间振荡，震荡的频率和所加微波的幅度有关，此过程即为Rabi振荡。
为了更好地展示本发明中所设计的序列的作用，我们首先对微波脉冲对量子态的作用进行说明。定义x方向的π微波脉冲是指固定时长的x方向的共振微波，能使量子态发生如下变化：
Figure BDA0001650801550000043
以上操作可视为|ψ>绕x轴转π。
同理，x方向的π/2微波脉冲使量子态发生如下变化：
Figure BDA0001650801550000051
以上操作可视为|ψ>绕x轴转π/2。
当BS效应导致NV色心能级移动时，我们可以将其等效地看成是在z方向上的一个等效磁场造成的能级移动。在此等效磁场的作用下，量子比特会积累相位并且与积累的时间成正比。而所积累的相位可以通过x或y方向的π/2微波脉冲转化为|0>态布居，在通过激光读出。
二、本发明的原理。
本发明的原理主要包括：BS位移的产生原因、以及测量BS位移进而计算微波磁场频率与幅度的方式，这两个部分。
1、BS位移的产生原因。
将NV色心约化到自旋为|0>态和|+1>态这两个能级，并且认为待测微波磁场的方向垂直于NV色心轴，设为x方向，于是可以得到NV色心在实验室坐标系中的哈密顿量为：
Figure BDA0001650801550000052
其中，ω+＝D+γeB0，表示NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的共振频率；Sx，Sy和Sz表示自旋为1/2的x，y和z方向上的自旋算符，Ax为待测微波磁场的幅度，ω为待测微波磁场的频率，t表示的是演化时间。
做旋转变换，
Figure BDA0001650801550000053
得到在旋转坐标系中的哈密顿量为：
Figure BDA0001650801550000054
一般来说，
Figure BDA0001650801550000055
故上式可以近似为：
Figure BDA0001650801550000056
再做旋转变换
Figure BDA0001650801550000057
得到在新的旋转坐标系中的哈密顿量为：：
Figure BDA0001650801550000058
一般来说，
Figure BDA0001650801550000061
故上式可以近似为：
Figure BDA0001650801550000062
最后，做旋转变换，
Figure BDA0001650801550000063
回到实验室坐标系，此时体系的哈密顿量为：
Figure BDA0001650801550000064
上式中，
Figure BDA0001650801550000065
即为待测微波磁场对NV色心|0>态和|+1>态这两个能级造成的BS平移效应，包含了待测的待测微波磁场的幅度和频率信息。同理，待测微波磁场也会对另一组能级(NV色心自旋为|0>态和|-1>)造成BS平移，采用相同的方式，我们可以计算出NV色心自旋为|0>态和|-1>的BS平移量。
如图4所示，为NV色心的|0>态、|+1>态及|-1>的BS平移效应示意图。图4中虚线表示能级移动之后的位置，并且有箭头指示移动方向，右侧的表达式为对应的BS偏移量，按照箭头指示的方向为正方向；其中的ω-＝D-γeB0，即为NV色心自旋为|0>态和|-1>态之间的共振频率。
2、测量BS位移进而计算待测微波磁场频率与幅度的方式。
基于前文介绍的BS位移的产生原因，可以通过如下方式测量BS位移：
步骤1、选择合适的外磁场B0，并将其调至与选定的NV色心的NV轴平行的方向。
步骤2、先选择NV色心自旋为|0>态和|+1>态，设定这两个能级作为量子比特，并通过扫NV色心CW谱的方式，确定NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的共振频率ω+。
步骤3、固定施加的微波的共振频率ω+，并在合适的微波功率下扫NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的Rabi振荡，从而确定π/2微波脉冲和/或π微波脉冲的长度。
本领域技术人员可以理解，步骤1中所提及的合适的外磁场，以及步骤3中所提及的合适的微波功率均可以由用户根据实际情况或者需求来进行设定。
步骤4、已知π/2微波脉冲和/或π微波脉冲的长度和频率，施加预先设定的用于测量待测微波磁场的序列，并改变序列中待测微波的持续时间τ，得到一条NV色心发出的光子计数和持续时间的荧光曲线。
步骤5、再选择NV色心自旋为|0>态和|-1>态，设定这两个能级作为量子比特，并通过CW谱的方式确定NV色心自旋为|0>态和|-1>态之间的共振频率ω-，重复上述步骤3～步骤4，从而得到另一条NV色心发出的光子计数和持续时间的荧光曲线。
步骤6、将两条荧光曲线拟合得到频率Ω+与Ω-，即待测微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量。
本发明实施例中，BS效应所导致的NV色心的能级移动在所设计的脉冲序列中会产生量子相位积累，所产生的量子相位积累可以通过π/2微波脉冲转化为|0>态布居，|0>态的布居可以通过激光转化成NV色心的荧光来读出。
本发明实施例中，预先设定的用于测量微波磁场的序列包括两种形式的序列，通过任一种序列即可测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>所造成的BS平移量。
如图5～图6所示，为两种序列的形式。图5～图6中灰色部分为激光的初始化和读出的过程，黑色部分为与NV色心两个能级共振的给定的微波脉冲(默认为x方向)，曲线部分为待测的微波磁场；n取奇数，表示动力学去耦的阶数，微波脉冲长度在步骤3中通过NV色心的Rabi频率计算得出。
如图5所示，为第一种序列的示意。通过第一种序列时，对NV色心初始化后，经过π/2微波脉冲，再经过τ/2时间，进入包含一系列π微波脉冲且持续时间为τ的未知微波磁场，最后依次经过π微波脉冲、τ/2时间及π/2微波脉冲后被读出。
选择NV色心自旋为|0>态和|+1>态这两个能级作为量子比特，当通过第一种序列时，对NV色心初始化后，量子比特为|ψ>＝|0>；当经过π/2微波脉冲后，量子比特为
Figure BDA0001650801550000071
经过τ/2时间以及一系列π微波脉冲后，量子比特为
Figure BDA0001650801550000072
则NV色心自旋为|0>态上的布居为
Figure BDA0001650801550000073
最终经过532nm激光读出并归一化后，NV色心自旋为|0>态上的布居会通过激光转化为荧光，于是我们得到荧光和持续时间的曲线，也即待测微波磁场对所选的这两个能级造成的BS平移量Ω+，表示为：
P(τ)＝Cos(Ω+τ)；
Figure BDA0001650801550000074
同理，如果选择NV色心自旋为|0>态和|-1>态这两个能级作为量子比特，则通过第一种序列后，得到待测微波磁场对所选的这两个能级造成的BS平移量Ω-，表示为：
Figure BDA0001650801550000081
上述式子中，γe为NV色心电子的旋磁比，Ax为待测微波磁场的幅度，ω为待测微波磁场的频率；ω+为NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的共振频率：ω+＝D+γeB0；ω_为NV色心自旋为|0>态和|-1>态之间的共振频率：ω_＝D-γeB0；D为NV色心的零场劈裂。
如图6所示，为第二种序列的示意。通过第二种序列时，对NV色心初始化后，经过π/2微波脉冲，进入持续时间为τ的待测微波磁场，最后经过π/2微波脉冲后被读出。
上述两种序列的原理类似，区别在于：第二种序列较为简单，虽然没有屏蔽周围核自旋造成的磁场噪声的作用，但依然可以计算BS平移量，进而计算微波磁场的频率与幅度。而第一种序列具有一定的动力学解耦功能，即屏蔽周围核自旋所带来的噪声磁场的干扰，可以理解为第一种序列效果更好，计算结果准确性更高。
之后，进而结合以下公式，可以计算出待测微波磁场频率与幅度：
Figure BDA0001650801550000082
Figure BDA0001650801550000083
其中，ω为待测微波磁场的频率，Ax为待测微波磁场的幅度，γe为NV色心电子的旋磁比；
Figure BDA0001650801550000084
原则上，只要满足
Figure BDA0001650801550000085
上述法就有效，而此条件很容易满足，故本发明能测量较高带宽的微波场。
本发明实施例上述方案主要具有如下优点：
a、本方案较之通过普通线圈产生感应电流方案，空间分辨率高至纳米量级。
b、本方案较之超导线圈的方案，对实验条件和装置的要求大大降低，并且能够在室温大气环境下测量。
c、本方案较之用NV色心电子的Rabi振荡的方法，不需要共振条件，而且所需满足的条件比较宽松，因此能测量的频率范围可以从100MHz到5GHz左右，具有更高的带宽。
d、本方案较之用NV色心电子的Rabi振荡的方法，能同时测出待测微波磁场的频率和幅度，而用NV色心电子的拉比振荡的方法需要事先知道待测微波磁场的频率。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种纳米尺度的微波磁场测量方法，其特征在于，包括：
基于BS平移效应，结合预先设定的用于测量微波磁场的序列，测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量；所述BS平移效应为bloch-siegert平移效应；
将测量出的BS平移量结合预先推导的公式，计算出待测微波磁场的频率与幅度；
其中，所述基于BS平移效应，结合预先设定的用于测量微波磁场的序列，测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>所造成的BS平移量的步骤如下：
步骤1、选择外磁场B0，并将其调至与选定的NV色心的NV轴平行的方向；
步骤2、先选择NV色心自旋为|0>态和|+1>态，设定这两个能级作为量子比特，并通过扫NV色心CW谱的方式，确定NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的共振频率ω+；所述CW谱为连续波谱；
步骤3、固定施加的微波的共振频率ω+，并在设定的微波功率下扫NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的Rabi振荡，从而确定π/2微波脉冲和/或π微波脉冲的长度；
步骤4、已知π/2微波脉冲和/或π微波脉冲的长度，施加预先设定的用于测量待测微波磁场的序列，并改变序列中待测微波的持续时间τ，得到一条NV色心发出的光子计数和持续时间的荧光曲线；
步骤5、再选择NV色心自旋为|0>态和|-1>态，设定这两个能级作为量子比特，并通过扫NV色心CW谱的方式确定NV色心自旋为|0>态和|-1>态之间的共振频率ω-，并采用上述步骤3～步骤4的原理，从而得到另一条NV色心发出的光子计数和持续时间的荧光曲线；
步骤6、将两条荧光曲线拟合，得到待测微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量。
2.根据权利要求1所述的一种纳米尺度的微波磁场测量方法，其特征在于，所述预先设定的用于测量微波磁场的序列包括两种形式的序列，通过任一种序列即可测量微波磁场对NV色心自旋为|0>态和|+1>态，以及NV色心自旋为|0>态和|-1>态所造成的BS平移量；
通过第一种序列时，对NV色心初始化后，经过π/2微波脉冲，再经过τ/2时间，进入包含一系列π微波脉冲且持续时间为τ的微波磁场，最后依次经过π微波脉冲、τ/2时间及π/2微波脉冲后被读出；
通过第二种序列时，对NV色心初始化后，经过π/2微波脉冲，进入持续时间为τ的微波磁场，最后经过π/2微波脉冲后被读出。
3.根据权利要求2所述的一种纳米尺度的微波磁场测量方法，其特征在于，
选择NV色心自旋为|0>态和|+1>态这两个能级作为量子比特，通过532nm激光来激发NV色心，当通过第一种序列时，对NV色心初始化后，量子比特为|ψ>＝|0>；当经过π/2微波脉冲后，量子比特为
Figure FDA0002295968700000021
经过τ/2时间以及一系列π微波脉冲后，量子比特为
Figure FDA0002295968700000022
则NV色心自旋为|0>态上的布居为
Figure FDA0002295968700000023
最终经过532nm激光读出并归一化后，NV色心自旋为|0>态上的布居会通过激光转化为荧光，于是得到持续时间的荧光曲线，从而得到待测微波磁场对所选的这两个能级造成的BS平移量Ω+，表示为：
Figure FDA0002295968700000024
如果选择NV色心自旋为|0>态和|-1>态这两个能级作为量子比特，则通过第一种序列后，得到待测微波磁场对所选的这两个能级造成的BS平移量Ω-，表示为：
Figure FDA0002295968700000025
上述式子中，γe为NV色心电子的旋磁比，Ax为待测微波磁场的幅度，ω为待测微波磁场的频率；ω+为NV色心自旋为|0>态和|+1>态之间的共振频率：ω+＝D+γeB0；ω-为NV色心自旋为|0>态和|-1>态之间的共振频率：ω-＝D-γeB0；D为NV色心的零场劈裂。
4.根据权利要求1或3所述的一种纳米尺度的微波磁场测量方法，其特征在于，计算待测微波磁场的频率与幅度的公式如下：
Figure FDA0002295968700000026
Figure FDA0002295968700000027
其中，ω为待测微波磁场的频率，Ax为待测微波磁场的幅度，γe为NV色心电子的旋磁比；
Figure FDA0002295968700000031
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