CN108632034B - 一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法 - Google Patents

一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，采用发送一个粒子给接收方的方法，通过减少量子信道中传输的粒子数来提高通信的传输效率；通信过程中发送方保留3个粒子，利用一个量子态编码3bit的信息，因此提高了编码容量，增加了通信双方交换的信息比特数，使传输效率提高到60％。

Description

一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法
技术领域
本发明属于量子安全通信领域，涉及一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法。
背景技术
量子信息包含量子通信和量子计算两个研究方向，近二十年来量子通信飞速发展，为保密通信系统提供了一种新的思路。量子安全直接通信是一种新的量子通信形式，它利用量子信道直接传输秘密信息，通信双方不需要提前建立密钥。
现有的基于五粒子簇态和量子一次一密的受控量子安全直接通信协议，发送方自己保留2个粒子，然后给接收方发送两个粒子，给控制方发送了一个粒子，因此一个态只能编码2bit信息。量子通信传输效率与使用的量子比特数有关，通信中使用的量子比特数越大，传输效率就越低，所以该协议的传输效率较低为40％。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于，提供一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，该方法有效提高量子通信的传输效率。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，包括以下步骤：
步骤1，发送方Alice利用n个五粒子态|ψ>12345形成一个序列S，序列S中的每个五粒子态均包括五个粒子，该五个粒子分别为粒子A1、粒子A2、粒子A3、粒子A4和粒子A5；
步骤2，从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A1，形成序列S1；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A2，形成序列S2；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A3，形成序列S3；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A4，形成序列S4；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A5，形成序列S5；
步骤3，发送方Alice分别发送序列S4和序列S5给接收方Bob和控制方Charlie，发送方Alice自身保留序列S1，S2和S3；
步骤4，发送方Alice判断是否存在窃听者Eve，若存在，则执行步骤5，否则，放弃此次通信；
步骤5，发送方Alice从序列S1，S2和S3中分别选取序号相同的粒子A1、粒子A2和粒子A3进行联合GHZ测量，得到n个GHZ测量结果；控制方Charlie对序列S5中的每个粒子A5执行单粒子测量，得到n个单粒子测量结果；接收方Bob对序列S4中的每个粒子A4执行幺正操作处理，得到n个幺正操作处理结果；n个GHZ测量结果包括8种GHZ态，n个单粒子测量结果包括两种粒子A5的状态，n个幺正操作处理结果包括8种粒子A4的状态；
步骤6：获取GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系；
步骤7，发送方Alice对n个GHZ测量结果按照编码规则进行编码得到n个编码结果，n个编码结果形成序列SA；
步骤8，发送方Alice将要发送的信息序列M与序列SA进行异或运算，得到序列SB；发送方Alice公开序列SB的值，接收方Bob获取序列SB的值；
步骤9，控制方Charlie将n个单粒子测量结果发送给接收方Bob，接收方Bob根据n个单粒子测量结果和n个幺正操作处理结果，以及GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系，获取n个GHZ测量结果；接收方Bob根据n个GHZ测量结果以及编码规则得到序列SA；接收方Bob将序列SA和序列SB进行异或运算得到信息序列M。
可选地，所述步骤4中的判断是否存在窃听者Eve，采用的方法如下：
发送方Alice选择四个量子态{|0>,1>,+>,|-}中的任意一个，将其作为诱骗光子分别插入序列S4和序列S5中，发送方Alice记录诱骗光子的位置与初始态，并将诱骗光子的位置与初始态通知给接收方Bob和控制方Charlie；
接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|-}中的一个测量诱骗光子，分别得到测量后的诱骗光子的状态；
发送方Alice将接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态与诱骗光子的初始态进行比较，若接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态中存在与诱骗光子的初始态不一致的状态，则存在窃听者Eve，否则不存在窃听者Eve。
可选地，所述接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|-}中的一个测量诱骗光子，选取方法如下：
若诱骗光子的初始态为|0>或|1>，则使用Z基{0>,|1>}测量，若诱骗光子的初始态为|+>或|->，则使用X基{+>,|->}来测量。
可选地，所述步骤6中获取的GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系如下：
粒子A4的状态为(α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为05，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000041
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000042
粒子A4的状态为(α|1>+β0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000043
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000044
粒子A4的状态为(α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000045
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000046
粒子A4的状态为(α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000047
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000048
粒子A4的状态为(-α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000049
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000410
粒子A4的状态为(-α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000411
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000412
粒子A4的状态为(-α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000413
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000414
粒子A4的状态为(-α|1>+β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000415
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000416
其中，α与β的关系满足α2+β2＝1。
可选地，所述步骤7中的编码规则如下：
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000051
时，编码结果为000；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000052
时，编码结果为001；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000053
时，编码结果为010；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000054
时，编码结果为011；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000055
时，编码结果为100；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000056
时，编码结果为101；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000057
时，编码结果为110；
当GHZ测量结果为
Figure BDA0001726711120000058
时，编码结果为111。
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
1.本发明发送一个粒子给接收方，通过减少量子信道中传输的粒子数来提高通信的传输效率。
2.通信过程中发送方保留3个粒子，利用一个量子态编码3bit的信息，因此提高了编码容量，增加了通信双方交换的信息比特数，提高了传输效率。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，包括以下步骤：
步骤1，发送方Alice利用n个五粒子态|ψ>12345形成一个序列S，序列S中的每个五粒子态均包括五个粒子，该五个粒子分别为粒子A1、粒子A2、粒子A3、粒子A4和粒子A5。
其中，五粒子态|ψ>12345的形式如下：
Figure BDA0001726711120000061
上式中，α与β的关系满足α2+β2＝1；|00000>、|01001>、|01010>、|00011>、|10100>、|11101>、|11110>、|10111>、|01100>、|00101>、|00110>、|01111>、|11000>、|10001>、|10010>和|11011>均表示五个粒子的状态。
步骤2，从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A1，形成序列S1；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A2，形成序列S2；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A3，形成序列S3；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A4，形成序列S4；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A5，形成序列S5；
步骤3，发送方Alice分别发送序列S4和序列S5给接收方Bob和控制方Charlie，发送方Alice自身保留序列S1，S2和S3。
步骤4，为了检测信道安全，发送方Alice判断是否存在窃听者Eve，若存在，则执行步骤5，否则，放弃此次通信。
步骤5，发送方Alice从序列S1，S2和S3中分别选取序号相同的粒子A1、粒子A2和粒子A3进行联合GHZ测量，得到n个GHZ测量结果；控制方Charlie对序列S5中的每个粒子A5执行单粒子测量，得到n个单粒子测量结果；接收方Bob对序列S4中的每个粒子A4执行任意一种幺正操作处理，其中幺正操作包括I，X，Y和Z，得到n个幺正操作处理结果；n个GHZ测量结果包括8种GHZ态，n个单粒子测量结果包括两种粒子A5的状态，n个幺正操作处理结果包括8种粒子A4的状态。
其中，幺正操作的四种形式分别为：
Figure BDA0001726711120000071
Figure BDA0001726711120000072
步骤6，获取GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系。
步骤7，发送方Alice对n个GHZ测量结果按照编码规则进行编码得到n个编码结果，n个编码结果形成序列SA；
步骤8，发送方Alice将要发送的信息序列M与序列SA进行异或运算，得到序列SB，即
Figure BDA0001726711120000073
发送方Alice公开序列SB的值，接收方Bob获取序列SB的值；
步骤9，控制方Charlie将n个单粒子测量结果发送给接收方Bob，接收方Bob根据n个单粒子测量结果和n个幺正操作处理结果，以及GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系，获取n个GHZ测量结果；接收方Bob根据n个GHZ测量结果以及编码规则得到序列SA；接收方Bob将序列SA和序列SB进行异或运算，得到信息序列M。
具体地，在又一实施例中，步骤4中的判断是否存在窃听者Eve，采用的方法如下：
发送方Alice选择四个量子态{|0>,|1>,|+>,|-}中的任意一个，将其作为诱骗光子分别插入序列S4和序列S5中，发送方Alice记录诱骗光子的位置与初始态，并将诱骗光子的位置与初始态通知给接收方Bob和控制方Charlie；
接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|-}中的一个测量诱骗光子，分别得到测量后的诱骗光子的状态；
发送方Alice将接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态与诱骗光子的初始态进行比较，若接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态中存在与诱骗光子的初始态不一致的状态，则存在窃听者Eve，否则不存在窃听者Eve。
具体地，在又一实施例中，接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|->}中的一个测量诱骗光子，选取方法如下：
若诱骗光子的初始态为|0>或|1>，则使用Z基{0>,|1>}测量，若诱骗光子的初始态为|+>或|->，则使用X基{+>,|->}来测量。
具体地，在又一实施例中，步骤6中获取的GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在对应关系如下：
粒子A4的状态为(α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为05，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000081
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000082
粒子A4的状态为(α|1>+β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000083
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000084
粒子A4的状态为(α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000085
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000086
粒子A4的状态为(α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000091
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000092
粒子A4的状态为(-α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000093
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000094
粒子A4的状态为(-α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000095
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000096
粒子A4的状态为(-α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为0>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000097
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000098
粒子A4的状态为(-α|1>+β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure BDA0001726711120000099
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure BDA00017267111200000910
其中，8种GHZ态，其形式分别为：
Figure BDA00017267111200000911
Figure BDA00017267111200000912
具体地，在又一实施例中，所述步骤7中的编码规则如下：
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000913
时，编码结果为000；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000914
时，编码结果为001；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000915
时，编码结果为010；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000916
时，编码结果为011；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000917
时，编码结果为100；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000918
时，编码结果为101；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000919
时，编码结果为110；
当GHZ测量结果为
Figure BDA00017267111200000920
时，编码结果为111。
实施例
1.测量重发攻击
窃听者Eve随机选择两个测量基中的一个对捕获粒子进行测量，并根据测量结果发送相应的粒子给接收方Bob。由于诱骗光子是从两个非正交基中随机选择并随机插入到被传输的序列中，窃听者Eve不知道诱骗光子的位置与初始态，因此当窃听者Eve在诱骗光子上执行一些操作时将引起错误，并且在窃听检测时被发现。测量重发攻击引起的检测粒子错误率为1-(1/2)n，其中n代表诱骗光子的个数。
2.截获重发攻击
窃听者Eve捕获部分粒子，然后将自己提前准备好的一串粒子发送给接收方Bob。同样的，由于窃听者Eve不知道诱骗光子的位置及初始态，因此当窃听者Eve随机发送粒子时将引起错误，并且在窃听检测时被发现。当传输序列中存在n个诱骗光子时窃听者Eve攻击的错误率为1-(1/4)n。
3.辅助粒子攻击分析
窃听者Eve借助辅助粒子对传输的粒子进行纠缠，即窃听者Eve对窃听系统和发送量子态组成的一个更大的希尔伯特空间做幺正操作。窃听者Eve借助辅助粒子|e>和传输的量子态|0>,|1>,|+>,|->分别进行幺正操作U之后的状态为
Figure BDA0001726711120000111
Figure BDA0001726711120000112
Figure BDA0001726711120000113
Figure BDA0001726711120000114
因为U是幺正操作，a00,b01,b10和a11具有|a00|2+|b01|2＝|b10|2+|a11|2＝1的关系。此外，如果窃听者Eve的U操作满足|b01|＝|b10|＝0条件时，窃听者Eve将得不到任何信息。而在本方法中，发送方Alice发送信息序列时，没有根据信息序列进行量子态的转换，因此满足条件|b01|＝|b10|＝0。此外，窃听者Eve的窃听将改变诱骗光子的状态，从而在窃听检测时被检测到。
4、通信效率分析
从信息论角度定义量子通信的效率为：
Figure BDA0001726711120000115
其中bs为通信双方交换的有用信息比特数，qt和bt分别为发送方Alice和接收方Bob间交换的量子比特数和经典比特数。
当发送方Alice给接收方Bob和控制方Charlie分别发送nbit的量子数时，发送方Alice通过公布3nbit的经典信息接收方可以接受3nbit的信息序列，因此由效率计算公式可知该方法的通信效率
Figure BDA0001726711120000116
现有技术中，发送方Alice给接收方Bob发送两个粒子进行通信，给控制方Charlie发送一个粒子用作控制，而她自己保留了两个粒子，因此该方案中一个态编码2bit的信息，通信效率只能达到
Figure BDA0001726711120000121

Claims (5)

1.一种基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，发送方Alice利用n个五粒子态|ψ>12345形成一个序列S，序列S中的每个五粒子态均包括五个粒子，该五个粒子分别为粒子A1、粒子A2、粒子A3、粒子A4和粒子A5；
步骤2，从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A1，形成序列S1；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A2，形成序列S2；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A3，形成序列S3；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A4，形成序列S4；从序列S中的每个五粒子态中提取粒子A5，形成序列S5；
步骤3，发送方Alice分别发送序列S4和序列S5给接收方Bob和控制方Charlie，发送方Alice自身保留序列S1，S2和S3；
步骤4，发送方Alice判断是否存在窃听者Eve，若存在，则执行步骤5，否则，放弃此次通信；
步骤5，发送方Alice从序列S1，S2和S3中分别选取序号相同的粒子A1、粒子A2和粒子A3进行联合GHZ测量，得到n个GHZ测量结果；控制方Charlie对序列S5中的每个粒子A5执行单粒子测量，得到n个单粒子测量结果；接收方Bob对序列S4中的每个粒子A4执行幺正操作处理，得到n个幺正操作处理结果；GHZ测量结果包括8种GHZ态，n个单粒子测量结果包括两种粒子A5的状态，n个幺正操作处理结果包括8种粒子A4的状态；
步骤6：获取GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系；
步骤7，发送方Alice对n个GHZ测量结果按照编码规则进行编码得到n个编码结果，n个编码结果形成序列SA；
步骤8，发送方Alice将要发送的信息序列M与序列SA进行异或运算，得到序列SB；发送方Alice公开序列SB的值，接收方Bob获取序列SB的值；
步骤9，控制方Charlie将n个单粒子测量结果发送给接收方Bob，接收方Bob根据n个单粒子测量结果和n个幺正操作处理结果，以及GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系，获取n个GHZ测量结果；接收方Bob根据n个GHZ测量结果以及编码规则得到序列SA；接收方Bob将序列SA和序列SB进行异或运算得到信息序列M。
2.如权利要求1所述的基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，其特征在于，所述步骤4中的判断是否存在窃听者Eve，采用的方法如下：
发送方Alice选择四个量子态{|0>,|1>,|+>,|->}中的任意一个，将其作为诱骗光子分别插入序列S4和序列S5中，发送方Alice记录诱骗光子的位置与初始态，并将诱骗光子的位置与初始态通知给接收方Bob和控制方Charlie；
接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|->}中的一个测量诱骗光子，分别得到测量后的诱骗光子的状态；
发送方Alice将接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态与诱骗光子的初始态进行比较，若接收方Bob和控制方Charlie测量得到的测量后的诱骗光子的状态中存在与诱骗光子的初始态不一致的状态，则存在窃听者Eve，否则不存在窃听者Eve。
3.如权利要求2所述的基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，其特征在于，所述接收方Bob和控制方Charlie分别选取Z基{|0>,|1>}或X基{|+>,|->}中的一个测量诱骗光子，选取方法如下：
若诱骗光子的初始态为|0>或|1>，则使用Z基{|0>,|1>}测量，若诱骗光子的初始态为|+>或|->，则使用X基{|+>,|->}来测量。
4.如权利要求1所述的基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，其特征在于，所述步骤6中获取的GHZ态、粒子A5的状态和粒子A4的状态之间存在的对应关系如下：
粒子A4的状态为(α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000031
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000032
粒子A4的状态为(α|1>+β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000033
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000034
粒子A4的状态为(α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000035
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000036
粒子A4的状态为(α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000037
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000038
粒子A4的状态为(-α|0>-β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000041
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000042
粒子A4的状态为(-α|1>-β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000043
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000044
粒子A4的状态为(-α|0>+β|1>)4，若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000045
若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000046
粒子A4的状态为(-α|1>+β|0>)4，若粒子A5的状态为|1>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000047
若粒子A5的状态为|0>5，则GHZ态为
Figure FDA0002318714300000048
其中，α与β的关系满足α2+β2＝1。
5.如权利要求1所述的基于五粒子的受控量子安全直接通信方法，其特征在于，所述步骤7中的编码规则如下：
当GHZ测量结果为
Figure FDA0002318714300000049
时，编码结果为000；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000410
时，编码结果为001；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000411
时，编码结果为010；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000412
时，编码结果为011；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000413
时，编码结果为100；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000414
时，编码结果为101；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000415
时，编码结果为110；
当GHZ测量结果为
Figure FDA00023187143000000416
时，编码结果为111。
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