CN103888476B - 一种基于三粒子ghz纠缠态的量子安全直接通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法：Alice制备N组处于GHZ纠缠态的粒子，将C'₂序列发送给Bob；Bob分别对A21、B21序列进行单粒子测量，Alice对C21序列进行单粒子测量，若两次测量的结果不满足对应关系，则认为有窃听；否则对A1、B1进行编码，再将A22、B22序列中的粒子插入到A1、B1并打乱顺序，形成序列C'₃发送给Bob；Bob分别对A22、B22序列进行单粒子测量；Alice对C22序列进行单粒子测量，若两次测量的结果不满足对应关系，则认为有窃听；否则Bob对A1、B1、C1进行联合测量获得Alice发来的信息。该方法能够有效提高QSDC通信的安全性，其错误检测概率高达62.5％。

Description

一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法

技术领域

本发明属于量子安全通信领域，具体涉及一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信(QSDC)方法。

背景技术

文献1“Wang C,Deng F G,Long G L.Multi-step quantum secure directcommunication using multi-particle Green–Horne–Zeilinger state[J].Opticscommunications,2005,253(1):15-20.”提出了一种利用三粒子的GHZ纠缠态来构造量子安全通信(QSDC)的方法，该方法基于三粒子GHZ态的密集编码相对于Bell态来说具有更高的编码效率。该方法在安全检验上采用从用于信息传递的粒子中抽取一部分作为校验粒子，所以在安全性方面，该QSDC方案和现有其他的QSDC方案一样并没有提高，由于窃听方Eve的影响，其错误检测率仅为50％。文献2“曹正文，冯晓毅，康维宏，罗锐，姜恩春，基于一类W态密集编码的量子安全直接通信，光电子·激光，2012，23(6)：1152-1158。”提出了一种利用三粒子W态QSDC通信方法，在粒子分发阶段，只将粒子分组一次，即A、B和C序列分别分成A1和A2序列、B1和B2序列、C1和C2序列；信道进行了两次安全检测；在信息传输阶段用粒子顺序重排和插入诱骗光子相结合的方法来提高对窃听者的检测率。该方法需要利用量子纠缠特性通过联合测量对信道检测2次；并且利用了诱骗光子，实现过程复杂，其错误检测概率不超过50％。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提供一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法，该方法能够有效提高QSDC通信的安全性，其错误检测概率高达62.5％。

为了实现上述任务，本发明采用如下的技术方案予以解决：

一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法，具体步骤如下：

(1)Alice制备N组处于GHZ纠缠态的粒子，记为：[S₁(A),S₁(B),S₁(C)]，[S₂(A),S₂(B),S₂(C)]，，...，[S_N(A),S_N(B),S_N(C)]，其中，GHZ纠缠态为然后取出所有组中的第一个粒子组成A序列，记为：[S₁(A),S₂(A),S₃(A),......,S_N(A)]，取出所有组中的第二个粒子组成B序列，记为：[S₁(B),S₂(B),S₃(B),....,S_N(B)]，取出所有组中的第三个粒子组成C序列，记为：[S₁(C),S₂(C),S₃(C),....,S_N(C)]；最后，从A序列、B序列、C序列中分别抽取长度为N2且互为纠缠的一部分粒子，分别组成A2、B2、C2；A2、B2、C2用于安全检验；A序列、B序列、C序列中剩余的部分分别为A1、B1、C1，A1、B1、C1的长度均为N1；将A2、B2、C2再按长度分别等分为A21、B21、C21与A22、B22、C22；将A21、B21和C1组合为新的序列C'₁；然后，Alice将C'₁序列的粒子顺序任意打乱，形成的新序列，记为C'₂，并记录C'₂序列中各粒子的位置信息；

(2)Alice将C'₂序列发送给Bob，然后再向Bob发送A21、B21序列中各粒子在C'₂序列中的位置信息；但不需要说明粒子是属于A21序列还是属于B21序列；Bob收到C'₂序列后，随机选择Z基或X基对A21、B21序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(3)Alice接收到Bob发送的测量信息后，对C21序列中相应位置的粒子选择与步骤(2)中A21、B21序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C21序列中每个粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听存在，Alice和Bob通信终止，否则，确定通信过程安全，执行步骤(4)；

(4)当确定通信过程安全时，Alice进入信息的传输阶段。首先，Alice根据要传输的信息对A1、B1进行编码，再将A22、B22序列中的粒子插入到A1、B1序列中，将顺序打乱，形成C'₃序列，并记录C'₃序列中各粒子位置信息；

(5)Alice将C'₃序列发送给Bob；然后Alice再向Bob发送A22、B22序列中各粒子在C'₃序列中的位置信息，但不需要说明粒子是属于A1序列还是属于B1序列；Bob收到C'₃序列后，随机选择Z基或X基分别对A22、B22序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(6)Alice接收到Bob发送的测量信息后，对C22序列中相应位置的粒子选择与步骤(6)中A22、B22序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C22序列中每个粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听的存在，Alice和Bob通信终止；否则，确定通信过程安全，执行步骤(7)；

(7)确定通信过程安全，Bob对A1、B1、C1进行联合测量得到Alice发来的信息，通信成功。

进一步的，所述步骤(1)中，N>3。

进一步的，所述步骤(1)中，N1>N2。

本发明的原理及优点如下：

由于通常QSDC通信方法中安全检测部分利用的是GHZ纠缠态的纠缠特性和不可克隆定理，三粒子GHZ态在测量的情况下会分别以50％的概率塌缩到两个固定态|000>_ABC和|111>_ABC上，而对于二维希伯特空间中的三粒子可能处于的状态有2³种。在本发明的通信方法中，使用于安全检验的处于纠缠的A序列粒子、B序列粒子由发送方Alice经信道传输给接收方Bob，在没有窃听方Eve攻击时，Bob测得的处于纠缠的粒子的状态应该是|00>_AB或|11>_AB，若有Eve攻击时，由于参与校验的粒子受到攻击后可能出现的状态数大大增加，诱使Eve在窃听时会有更多错误情况出现，从而增大检测概率。从安全性分析的角度出发，这种改变使得通信过程中在面临截获重发攻击、测量重发攻击时的安全性有较大的提升。

具体实施方式

假设通信的发送方和接收方分别为Alice和Bob，本发明基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法的具体步骤如下：

(1)Alice制备N组处于GHZ纠缠态的粒子，记为：[S₁(A),S₁(B),S₁(C)]，[S₂(A),S₂(B),S₂(C)]，，...，[S_N(A),S_N(B),S_N(C)]，其中，N>3，GHZ纠缠态为然后取出所有组中的第一个粒子组成A序列，记为：[S₁(A),S₂(A),S₃(A),......,S_N(A)]，取出所有组中的第二个粒子组成B序列，记为：[S₁(B),S₂(B),S₃(B),....,S_N(B)]，取出所有组中的第三个粒子组成C序列，记为：[S₁(C),S₂(C),S₃(C),....,S_N(C)]；最后，从A序列、B序列、C序列中分别抽取长度为N2且互为纠缠的一部分粒子，分别组成A2、B2、C2；A2、B2、C2用于安全检验；A序列、B序列、C序列中剩余的部分分别为A1、B1、C1，A1、B1、C1的长度均为N1(N1>N2)，A1、B1、C1用于编码；将A2、B2、C2再按长度分别等分为A21、B21、C21与A22、B22、C22；其中，A21、B21、C21用于粒子分发，A22、B22、C22用于信息的校验；

将A21、B21和C1组合为新的序列C'₁；然后，Alice将C'₁序列的粒子顺序任意打乱，形成的新序列，记为C'₂，并记录C'₂序列中各粒子的位置信息；

(2)Alice将C'₂序列发送给Bob，然后再向Bob发送A21、B21序列中各粒子在C'₂序列中的位置信息；但不需要说明粒子是属于A21序列还是属于B21序列；Bob收到C'₂序列后，随机选择Z基或X基分别对A21、B21序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将采用的测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(3)Alice接收到Bob发送的测量结果后，对C21序列中相应位置的粒子选择与步骤(3)中A21、B21序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C21序列中每个粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听存在，Alice和Bob通信终止，否则，确定通信过程安全，执行步骤(4)；

(4)当确定通信过程安全时，Alice进入信息的传输阶段。首先，Alice根据要传输的信息对A1、B1进行编码，再将A22、B22序列中的粒子插入到A1、B1序列中，将顺序打乱，形成C'₃序列，并记录C'₃序列中各粒子位置信息；

(5)Alice将C'₃序列发送给Bob；然后Alice再向Bob发送A22、B22序列中各粒子在C'₃序列中的位置信息，但不需要说明粒子是属于A22序列还是属于B22序列；Bob收到C'₃序列后，随机选择Z基或X基分别对A22、B22序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将采用的测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(6)Alice接收到Bob发送的测量结果后，对C22序列中相应位置的粒子选择与步骤(5)中A22、B22序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C22序列中每个粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听的存在，Alice和Bob通信终止；否则，确定通信过程安全，执行步骤(7)；

(7)确定通信过程安全，Bob对A1、B1、C1进行联合测量得到Alice发来的信息；通信成功。

为了验证本发明的有效性，发明人对本发明的安全监测进行了分析。由于本发明对基于GHZ纠缠态的QSDC通信方法安全性的提高主要是针对截获重发攻击、测量重发攻击，两种攻击只可能出现在步骤(2)和步骤(5)中，两个步骤中安全性分析是一样的，以下以步骤(2)为例，针对这两种攻击方式进行分析。

1、截获重发攻击是指窃听方Eve首先采用一定手段将通信的粒子截获，但不对粒子进行测量或破坏，而是选择重新制备粒子来伪装成截获的粒子发送出去，以尝试窃取秘密信息。

在步骤(2)中，Alice将C'₂序列发给Bob的过程中，Eve将C'₂序列全部截获。这时Eve不对截获的粒子做任何处理，而是随机制备相同数量的c序列发送给Bob，Bob接收到c序列后选择Z基或者X基测量：

(1)Bob选择Z基测量

因为Bob收到的实际是Eve攻击后发送的c序列，因不具备Alice发送的粒子的纠缠关系，所以Bob对A21、B21序列进行单粒子测量时可能出现四种量子态：{|00>、|01>、|10>、|11>}

例如，设C21中有粒子测量结果为|0>时，与C21该粒子处于纠缠的A21和B21对应位置的粒子本应该塌缩到|00>态上，Bob的测量结果应该是|00>，因此，若Bob发回的测量结果中，A21和B21对应位置的粒子中出现|01>、|10>和|11>中的一种时，Alice即可判断出错，即判定有Eve存在；同理，当C21中有一个粒子测量结果为|1>时的分析过程同上。所以，如果A21、B21粒子中出现除正常塌缩态以外的其余任意三种结果，Alice都断定有Eve存在。由此得到在选择Z基测量时，检测出现错误的概率为75％。

(2)Bob选择X基测量

假设Eve的攻击过程同上，|+>和|->，其与|0>、|1>之间的关系可用如下的公式来表示：

关系式也可表示如下：

可见，A21、B21和C21粒子会以25％的概率塌缩到任意的一种态上，并且任意一个粒子有50％的概率塌缩到|+>或|->。由于Eve的攻击，C'₂序列中原本应处于纠缠态的A21、B21粒子会等概率出现{|++>、|+->、|-+>、|-->}量子态。

当Alice对Bob发回的测量结果进行分析，并对C21粒子进行测量，假设测得的结果为|+>，而A21、B21的粒子测量结果出现|-+>、|+->两种量子态时，则判断有Eve存在。若测得的结果为|->，分析过程同上。此时得到在选择X基测量时，检测出现错误的概率为50％。

综上，当受到截获重发攻击时，Eve所引起的可检测错误率为：62.5％。

2、测量重发攻击是指Eve在截获通信粒子后，随机选择测量基对截获粒子进行测量，并发送相同态的粒子给接收者Bob。例如，Eve测得单粒子的结果为|0>(|1>)，则发送|0>(|1>)，测得|+>(|->)则发送|+>(|->)。而本发明对于测量重发攻击的检测，是利用Bob测量时选择的测量基会以50％的概率和Eve选择的测量基不同而实现的，同时Bob是进行单粒子测量，不需要利用粒子间的纠缠特性。由测量基之间的关系式(1)得到X基下的测量结果为|+>和|->，如果选择Z基去测量则分别有50％的概率得到|0>或|1>。对于测量重发攻击Eve被检测出来的情况有两种：一是Bob选择Z基进行测量，Eve选择X基测量。另一种是Bob选择X基测量，Eve选择Z基测量。这两种情况下Eve的检测率分析过程是相同的，所以只选择第一种情况进行详细分析。

假设Eve在截获C'₂粒子之后，选择X基对其进行测量，测量结果为|+>或|->，此时，C'₂中用于校验的A21、B21和C21的纠缠态已经塌缩，C21的值应该为|+>或|->，Eve根据测量结果只能制备出与截获量子态一样的序列A’21、B’21，与C1组成新的序列C'₂发送给Bob，由于不能获得所截获的粒子间的纠缠信息，所以A’21、B’21、C21无纠缠关系。Bob选择Z基进行测量时，有四种可能的结果{|00>、|01>、|10>、|11>}，Bob测量后将测量的结果传送给Alice，Alice利用原来序列的纠缠关系，对结果进行比对分析。由式(2)知，有八种可能结果：{|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>}所以，Eve被检测出的概率为75％。

Bob选择X基且Eve选择Z基时，与上述分析基本相同，可得到Eve的检测率为50％。综合以上结果，得到在测量重发攻击下Eve的被检出概率达到62.5％。

本发明的效果：使得基于GHZ纠缠态的QSDC通信方法在面对截获重发、测量重发等攻击时对Eve的检测率较之以前的方法有较大提高，使得QSDC的通信过程更安全。另外，本发明并未引入其他辅助信号，只是对基于GHZ纠缠态的QSDC的通信过程进行了改进，因而不会增加实现上的复杂度。Bob在安全性检测过程中，只是对单粒子进行测量，本发明的实现过程简单。

Claims (1)

1.一种基于三粒子GHZ纠缠态的量子安全直接通信方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)Alice制备N组处于GHZ纠缠态的粒子，记为：[S₁(A),S₁(B),S₁(C)]，[S₂(A),S₂(B),S₂(C)]，···，[S_N(A),S_N(B),S_N(C)]，其中，GHZ纠缠态为然后，取出所有组中的第一个粒子组成A序列，记为：[S₁(A),S₂(A),S₃(A),......,S_N(A)]，取出所有组中的第二个粒子组成B序列，记为：[S₁(B),S₂(B),S₃(B),····,S_N(B)]，取出所有组中的第三个粒子组成C序列，记为：[S₁(C),S₂(C),S₃(C),····,S_N(C)]；最后，从A序列、B序列、C序列中分别抽取长度为N2且互为纠缠的一部分粒子，分别组成A2、B2、C2；A2、B2、C2用于安全检验；A序列、B序列、C序列中剩余的部分分别为A1、B1、C1，A1、B1、C1的长度均为N1；将A2、B2、C2再按长度分别等分为A21、B21、C21与A22、B22、C22；将A21、B21和C1组合为序列C'₁；然后，Alice将C'₁序列的粒子顺序任意打乱，形成的新序列，记为C'₂，并记录C'₂序列中各粒子的位置信息；其中，N>3；N1>N2；

(2)Alice将C'₂序列发送给Bob，然后再向Bob发送A21、B21序列中各粒子在C'₂序列中的位置信息，但不需要说明粒子是属于A21序列还是属于B21序列；Bob收到C'₂序列后，随机选择Z基或X基对A21、B21序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将所采用的测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(3)Alice接收到Bob发送的测量信息后，对C21序列中相应位置的粒子选择与步骤(2)中A21、B21序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C21序列中每个粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听存在，Alice和Bob通信终止；否则，确定通信过程安全，执行步骤(4)；

(4)当确定通信过程安全时，Alice进入信息的传输阶段；首先，Alice根据要传输的信息对A1、B1进行编码，再将A22、B22序列中的粒子插入到A1、B1序列中，将顺序打乱，形成C'₃序列，并记录C'₃序列中各粒子位置信息；

(5)Alice将C'₃序列发送给Bob；然后Alice再向Bob发送A22、B22序列中各粒子在C'₃序列中的位置信息，但不需要说明粒子是属于A22序列还是属于B22序列；Bob收到C'₃序列后，随机选择Z基或X基分别对A22、B22序列对应位置的粒子进行单粒子测量，并将采用的测量基及测量结果通过经典信道告知Alice；

(6)Alice接收到Bob发送的测量信息后，对C22序列中相应位置的粒子选择与步骤(5)中A22、B22序列中对应的各粒子相同的测量基进行测量；将C22序列中各粒子的测量结果与Bob发回的测量结果相比较，若两次测量结果不满足对应关系，则认为有窃听的存在，Alice和Bob通信终止；否则，确定通信过程安全，执行步骤(7)；

(7)确定通信过程安全，Bob对A1、B1、C1进行联合测量得到Alice发来的信息；通信成功。