CN108631849B - 基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明属微波系统与信号处理领域，公开了一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，解决现有技术方案中波束能量发散以及多模态波束对准的问题；包括：环形天线阵的各天线发射多个附加特定相移的正交波形的组合，来同时形成多个模态的电磁涡旋波。将各天线发射信号的相干合作模式改变为独立工作模式，避免了信号空间叠加形成偏轴的空心波束，而是形成较宽的聚合波束。通过数字波束合成方式，在同一波束指向上同时产生多个不同模态涡旋场，使得涡旋模态复用的个数不再完全局限于阵列规模；消除了常规涡旋波束中心的能量奇点，使得能量最大辐射方向收敛到波束中心，同时解决了不同涡旋模态波束对准的问题。

Description

基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法

技术领域

本发明属于微波系统与信号处理领域，更为具体的涉及了一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法。

背景技术

根据经典电动力学，电磁波的远场辐射不仅仅是能量传输，还携带了角动量特征。光学研究者首先发现光波除了自旋角动量(即极化效应)之外，还可同时具有轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)。OAM这一概念延伸到低频无线电波段，具有OAM的电磁波被命名为涡旋电磁波。OAM描述了电磁场绕着传播轴旋转的轨道特征，在平面波场的基础上叠加了旋转相位因子

其中，l为模态数，表征OAM的大小，

为围绕传播轴的方位角。显然l为整数的模态组合在

的角域内具有正交性。因此，OAM模态可以作为一个独立的信号测量维度。这相比于传统的平面波形式，提供了新的观测自由度，有望为雷达、通信等应用带来全新的技术途径。

多模态涡旋波的生成是开展模态复用技术研究的首要任务。涡旋电磁波的产生，一种方式是在常规天线口面添加特定赋形，将等相面扭曲为螺旋面，这种方式的缺点是天线形式固定，一种赋形往往只能产生一个特定模态。因此，在多模态复用技术中，赋形法的可扩展性十分有限。另一种产生涡旋波的方式是通过环形阵列的各阵元发射等相位差的信号，来形成特定的具有梯度相位的空间场

在这种形式下，通过改变各阵元发射信号间的初始相位差，即可生成不同模态。这种方法所生成波束呈圆锥筒状发散(见附图1)，波束中心方向即为阵列中轴线。在不改变阵列参数和阵元参数的前提下，所产生的不同模态涡旋波发散角均不同，最大能量辐射方向无法对齐，难以获得模态域的分集增益。针对此问题提出的多层环形阵列嵌套方案可调整多个模态的涡旋波束指向，使其一致，然而这种方案中形成多层环形阵列所需通道数量极大，系统成本高、设计难度大，工程上不易于实现。

另一方面，涡旋波束的“空心”特性使得其应用推广存在问题：首先，涡旋波束的相位特性分布在整个2π角域内，在通信应用中对涡旋波载波进行解调时，需接收整个环面上的信号。因此，涡旋波的远距离收发存在困难，对此也提出了一应解决方案，例如旋转涡旋波概念，发射系统按照一定周期绕轴旋转，将方位特征转变为时域的多普勒特征，再进行点对点接收。这种方法在多模态同时存在的情况下，对多普勒分辨率的要求较高。另一方面，雷达应用中重点关注的是涡旋场相位梯度所引入的目标差异性，根据涡旋场相位分布，越接近传播轴，相位梯度越大，因此在发散形式的涡旋波束下，难以获得较高目标差异性。除此之外，如前所述，在相同天线孔径情况下，不同模态的发散程度也存在差异，这在多模态复用的波束对准等方面增加了设计难度。因此，急需设计一种新型的多模态复用的涡旋波生成技术方案，来解决能量发散、多模态波束对准等一系列问题，才能进一步挖掘涡旋电磁波的工程应用价值。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，能够解决现有技术方案中能量发散及多模态波束对准等技术问题。

常规的环形阵列方案中，多个天线阵元在环上等间隔排列，发射等相位差信号，在一个环周上形成2lπ的相位梯度，从而形成模态数为l的涡旋电磁波。

在此基础上，本发明解决问题的基本思路如下：在各阵列单元初始相位调制的基础上，基于波形分集思想，改变发射端的波束合成条件。使天线各阵元发射相互正交波形，避免发射场空间叠加形成偏轴空心波束，而是形成较宽的聚合波束。基于多组正交波形的互不相干原理，在同一波束指向上同时生成多个模态涡旋场。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定所要产生的涡旋电磁波共包含M个不同的模态数，以及环形发射阵的天线数N；将N个天线按照2π/N等间隔排布在所述环形发射阵的圆周上，且以方位角为零的天线为起点对所述N个天线依次编号为1至N；

步骤2，采用正交波形发生器生成N×M个正交波形，每个正交波形的码长为L_c；其中，所述N×M个正交波形按照矩阵形式排列为N行M列的二维矩阵，记第n行第m列的正交波形为w_n,m，n＝1,…,N，m＝1,…,M；

步骤3，N个天线同时发射信号，每个天线的发射信号由M个正交波形组合而成并通过频率为f_c的同一载波进行调制，生成M个模态{l₁,l₂,…,l_M}复用的涡旋电磁波；其中，第n个天线的发射信号为所述二维矩阵中第n行的M个正交波形的组合，且每个正交波形分别添加不同的相移；

步骤4，对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)，根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤1中，所述环形发射阵的天线数N满足：N＞2|l_m|_max(m＝1,...,M)；其中，l_m表示第m个模态数。

(2)步骤3中，第n个天线的发射信号为

其中，l_m表示第m个模态数，

表示相位因子，且

(3)步骤4中，根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位，具体包括：

采用模态l_m对应的N个正交波形的叠加信号

作为参考信号，对所述基带信号R_x,y,z(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号，将所述匹配滤波后的信号的峰值点相位作为所述模态l_m对应的空间涡旋场相位；

令m＝1,…,M，从而得到M个模态分别对应的空间涡旋场相位。

(4)步骤4中，根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位，还具体包括：

(4a)采用模态l_m对应的N个正交波形中的第n个正交波形W_n,m作为参考信号，对所述基带信号R_x,y,z(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号F_n,m，所述匹配滤波后的信号F_n,m为w_n,m的自相关函数P_n,m以及w_n,m与其他(N×M﹣1)个正交波形的互相关函数Γ_i,j,n,m，i＝1,…,N，j＝1,…,M，并且i＝n与j＝m不能同时成立；

(4b)设定加权因子

从而得到模态l_m对应的N个正交波形中的第n个正交波形w_n,m在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场为k_n,mF_n,m，其中G_n为第n个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，G_i为第i个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，(i,j)≠(n,m)表示i＝n与j＝m不能同时成立；

(4c)令n的值依次取1至N，并分别重复上述步骤(4a)和(4b)，从而分别得到模态l_m对应的N个正交波形在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场，将模态l_m对应的N个正交波形在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场叠加，得到模态l_m对应的空间涡旋场相位为

arg()表示求幅角；

(4d)令m的值依次取1至M，并分别重复上述步骤(4a)至(4c)，从而分别得到M个模态对应的空间涡旋场相位。

(5)对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)表示为：

其中，r_n为第n个天线到(x,y,z)点的距离，λ为载波频率f_c所对应的电磁波波长。

本发明改进了常规的由环形相控阵直接进行涡旋波束合成的方式，而是利用波形分集的概念，每个阵元发射多个分离的独立波形，而在接收端使用匹配滤波来实现涡旋场的数字合成。本发明具有以下几点优点：首先，发射端并不直接进行波束合成，避免了常规情况下波束中心能量凹点的形成；不同模态所对应的发射能量波束，均与单个阵元发射波束一致，接收端重新合成涡旋场后，可实现模态复用，解决了常规情况下不同发散程度的多模态波束对准问题；另外，根据涡旋场空间几何关系，越靠近波束中心区域处，方位向绝对相位差异越大，即可获得更高的目标信息量，本发明对波束中心区域加以利用，相比现有技术是更优的解决方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的圆锥筒状涡旋波束(左)与无发散涡旋波束(右)的电场能量分布对比示意图；

图2为本发明实施例提供的基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的模态复用涡旋电磁波生成系统框图；

图4为本发明技术方案所生成的多模态复用涡旋波空间能量分布(左)及每个分模态能量分布(右)对比示意图；

图5为本发明技术方案所生成的聚束型涡旋波束(左)与常规涡旋波束能量分布(右)对比图；

图6为本发明技术方案所生成的多模态涡旋波经接收端处理后获得的各模态空间场相位分布示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，要生成M个不同模态组合{l₁,…,l_M}的涡旋电磁波，如图2所示，本发明技术方具体包括以下步骤：

第一步，将N个相同的天线按2π/N的间隔排布在圆周上构成环形发射阵，由方位角

位置的天线单元起，依次编号为n＝1,…,N；

第二步，使用正交波形发生器生成一组共N×M个码长为L_c的正交波形{w_n,m，n＝1,…,N，m＝1,…,M}；

第三步，每个阵元同时发射M个附加不同相移的正交波形组合；

第四步，对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)，根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位。

本系统包括N×M通道正交波形发生器、N个M合一合成器、以及N元环形发射天线阵。产生涡旋波组合的模态共M个，分别记为l₁...l_M：

第一步中，阵元个数N需满足：N＞2|l_m|_max(m＝1,...,M)。

第三步，第n个天线发射波形为

其中相位因子为

l_m表示相应模态数。

第四步，对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)，根据所述基带信号提取每个模态所对应的空间涡旋场相位。根据具体情况选择以下两种处理方式之一，每次可获得一个模态l_m的空间场相位分布：

①使用模态l_m对应的N个正交波形的叠加信号

作为参考信号，对空间任意一点的接收信号进行匹配滤波处理，所得压缩脉冲峰值点相位即为涡旋场相位。方法①不可避免的是不同波形间的互相关干扰引入的涡旋场相位误差。方法②则考虑了互相关干扰的影响。

②在所生成涡旋场内，使用N个正交波形w_n,m分别作为参考，依次对空间一点(x,y,z)的基带信号

(G_n为第n个阵元指向(x,y,z)点方向的天线增益，rn为第n个阵元到该点的距离)进行匹配滤波的结果包含w_n,m的自相关函数P_n,m以及w_n,m与其他(N×M﹣1)个正交波形的互相关函数Γ_i,j,n,m，i＝1,…,N，j＝1,…,M，并且i＝n与j＝m不能同时成立；。

根据预先计算的N×M个正交波形的互相关矩阵，通过加权方法去除信号间的互相关干扰，设定加权因子

从而得到模态l_m对应的N个正交波形中的第n个正交波形w_n,m在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场为k_{n, m}F_n,m，其中G_n为第n个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，G_i为第i个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，(i,j)≠(n,m)表示i＝n与j＝m不能同时成立。

针对该模态的所有N个波形，重复以上操作，最后将获得的N个结果进行场叠加，得到相应点的涡旋场相位，进而获得整个空间场相位分布。

通过以下仿真实验进一步说明：

1、仿真参数：使用MATLAB软件编写程序，以天线单元数N＝16，周期码长L_c＝10000为例。按照图3所给出的系统方案，遵循模态数绝对值小于N/2的原则，对[-7,+7]范围内共15个模态的复合波束生成进行仿真。所得仿真结果如下：

图4左图给出了所生成的多模态涡旋波在垂直于传播轴的截面上的空间能量分布，该分布通过一个码周期内的能量积分计算得到；右图给出了该复合波束中任一分模态所对应的能量分布。根据仿真结果，每个分模态所对应的能量波束之间相互一致，且与复合波束一致，在波束所覆盖的空间内实现了多个模态的波束对准。

图5(a)给出了按照本发明所论述的方案所生成的多模态复用涡旋波的能量空间分布。在完全相同的阵列与阵元参数下，l＝1和l＝2两个模态在常规方法下生成波束的结果分别如图5(b)和图5(c)。本图结果验证了：在常规环形阵方案下，随着模态数的增大，波束发散程度急剧增大。通常为了避免过大的发散角，需要增大阵列半径来起到聚束作用。而本发明所提出的方案，则保证无论模态数如何变化，使用同一环形阵列所生成的涡旋波束能量场分布不变。

图6给出了由以上合成波束中解调出的共15个分模态的涡旋场相位分布。根据数值计算结果，所有场相位分布均与理论结果高度一致；于是，本发明提出的方案在所有能量覆盖区域完全实现了多模态传播，在保持涡旋场相位的前提下，实现了聚束型复合涡旋波束的产生及多模态波束对准问题。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定所要产生的涡旋电磁波共包含M个不同的模态数，以及环形发射阵的天线数N；将N个天线按照2π/N等间隔排布在所述环形发射阵的圆周上，且以方位角为零的天线为起点对所述N个天线依次编号为1至N；

步骤2，采用正交波形发生器生成N×M个正交波形，每个正交波形的码长为L_c；其中，所述N×M个正交波形按照矩阵形式排列为N行M列的二维矩阵，记第n行第m列的正交波形为w_n,m，n＝1,…,N，m＝1,…,M；

步骤3，N个天线同时发射信号，每个天线的发射信号由M个正交波形组合而成并通过频率为f_c的同一载波进行调制，生成M个模态{l₁,l₂,…,l_M}复用的涡旋电磁波；其中，第n个天线的发射信号为所述二维矩阵中第n行的M个正交波形的组合，且每个正交波形分别添加不同的相移；

步骤4，对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)，根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位；

根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位，具体包括：

采用模态l_m对应的N个正交波形的叠加信号

作为参考信号，对所述基带信号R_x,y,z(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号，将所述匹配滤波后的信号的峰值点相位作为所述模态l_m对应的空间涡旋场相位；

令m＝1,…,M，从而得到M个模态分别对应的空间涡旋场相位；或，

根据所述基带信号R_x,y,z(t)和所述N×M个正交波形，得到M个模态中每个模态对应的空间涡旋场相位，具体包括：

(4a)采用模态l_m对应的N个正交波形中的第n个正交波形W_n,m作为参考信号，对所述基带信号R_x,y,z(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号F_n,m，所述匹配滤波后的信号F_n,m为w_n,m的自相关函数P_n,m以及w_n,m与其他(N×M﹣1)个正交波形的互相关函数Γ_i,j,n,m，i＝1,…,N，j＝1,…,M，并且i＝n与j＝m不能同时成立；

(4b)设定加权因子

从而得到模态l_m对应的N个正交波形中的第n个正交波形w_n,m在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场为k_{n, m}F_n,m，其中G_n为第n个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，G_i为第i个天线指向(x,y,z)点方向的天线增益，(i,j)≠(n,m)表示i＝n与j＝m不能同时成立；

(4c)令n的值依次取1至N，并分别重复上述步骤(4a)和(4b)，从而分别得到模态l_m对应的N个正交波形在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场，将模态l_m对应的N个正交波形在所述空间涡旋场内点(x,y,z)处的辐射场叠加，得到模态l_m对应的空间涡旋场相位为

arg()表示求幅角；

(4d)令m的值依次取1至M，并分别重复上述步骤(4a)至(4c)，从而分别得到M个模态对应的空间涡旋场相位；

对于空间涡旋场内任意一点(x,y,z)的接收信号进行解调，得到基带信号R_x,y,z(t)表示为：

其中，r_n为第n个天线到(x,y,z)点的距离，λ为载波频率f_c所对应的电磁波波长。

2.根据权利要求1所述的一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，其特征在于，步骤1中，所述环形发射阵的天线数N满足：N>2|l_m|_max(m＝1,...,M)；其中，l_m表示第m个模态数。

3.根据权利要求1所述的一种基于波形分集的多模态复用涡旋电磁波生成方法，其特征在于，步骤3中，第n个天线的发射信号为

其中，l_m表示第m个模态数，

表示相位因子，且

Images