CN108631629A - 提高lcl型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，属于电能变换装置的直流‑交流变换器领域。该方法包括如下步骤：1）输入直流电压V _in 经过单相全桥逆变得到桥臂中点之间的输出电压v _inv ，再通过LCL滤波器并接到电网公共连接点；2）并网电流基准i _ref 的相角θ由锁相环跟踪电网电压相位得到，该基准的幅值I ^*可在程序中设置；3）并网电流基准i _ref 减去并网电流采样信号之后，可得电流调节器G _i (z)的输入信号；4）G _i (z)的输出信号减去经过相位超前补偿器G _c (z)之后的电容电流反馈信号，产生调制波信号v _M ；再将v _M 与三角载波比较，并通过SPWM调制，得到逆变桥各开关管的控制信号。本发明采用补偿数字控制延时的方式，来提高系统对电网阻抗的鲁棒性。

Description

提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法

技术领域

本发明涉及一种提高LCL(电感-电容-电感Y型连接)型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，属于电能变换装置的直流-交流变换器领域。

背景技术

基于可再生能源的分布式发电系统中，逆变器作为能量形式转换的枢纽，也起着调节电力的作用。为降低逆变器进网电流的谐波含量，通常采用单电感滤波或者LCL滤波器滤波，而在相同的谐波抑制要求下，LCL滤波器所需要的总电感值更小。然而，LCL滤波器的谐振尖峰容易造成系统的并网电流谐振，因此需要采取有效的方法对其进行阻尼。目前常见的抑制谐振尖峰的方法有无源阻尼和有源阻尼。相比于无源阻尼法，有源阻尼法采用反馈状态变量的方法来抑制谐振尖峰，与此同时也不会引入额外损耗。而在有源阻尼法中，电容电流反馈有源阻尼法采样电容电流信号进行反馈，实现简单；其效果相当于在控制上虚拟出一个电阻并联在电容两端，不产生额外损耗且不影响LCL滤波效果的同时，也能够很好地抑制谐振尖峰，因而获得广泛应用。

当采用数字控制时，LCL并网逆变器系统会存在固有的控制延时。受该延时的影响，电容电流反馈有源阻尼等效于在电容上并联一个与频率相关的虚拟阻抗，并且在谐振频率f_r高于六分之一的采样频率(f_s/6)时，该虚拟阻抗呈负阻特性，而负阻会使得环路的相频曲线在f_s/6、f_r处两次穿越-180°。尤其是，当f_r等于f_s/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率(f_s/6、f_r)重合，系统无法稳定。另一方面，分布式发电系统中输电线路较长，逆变器与电网之间会存在宽范围变化的感性电网阻抗，这将直接导致谐振频率f_r降低并有可能等于f_s/6。所以，当谐振频率高于f_s/6时，数字控制延时引起的负阻特性会降低系统对电网阻抗变化的鲁棒性。为了提高LCL型并网逆变器对电网阻抗的鲁棒性，必须克服数字控制延时的影响。

发明内容

针对LCL(电感-电容-电感Y型连接)型并网逆变器，本发明提出了一种提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，采用补偿数字控制延时的方式，来提高系统对电网阻抗的鲁棒性。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，包括如下步骤：

1)输入直流电压V_in经过单相全桥逆变得到桥臂中点之间的输出电压v_inv，再通过LCL滤波器并接到电网公共连接点；

2)并网电流基准i_ref的相角θ由锁相环跟踪电网电压相位得到，并网电流基准的幅值I^*则在程序中进行设置；

3)并网电流基准i_ref减去并网电流采样信号得到误差信号，将该误差信号作为电流调节器G_i(z)的输入信号；与此同时，电容电流采样信号经过相位超前补偿器G_c(z)，得到补偿数字控制延时之后的电容电流反馈信号；

4)电流调节器G_i(z)的输出信号减去电容电流反馈信号，便产生调制波信号v_M；再将调制波信号v_M与三角载波比较，通过单极性倍频的正弦脉宽调制，进而得到逆变桥各开关管的控制信号。

步骤3)相位超前补偿器的离散域表达式为G_c(z)＝1+b/(1+bz^-1)，该相位超前补偿器的参数b必须满足0<b<1，其中，z代表离散域。

本发明的有益效果如下：

1、所加相位超前补偿器可通过编程来实现，不需要额外增加采样或调理电路，足以见得该相位超前补偿器实现简单。

2、通过在电容电流反馈支路加入相位超前补偿器，来削弱电容电流反馈中数字控制延时的不利影响，从而提高LCL型并网逆变器对电网阻抗的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明LCL型并网逆变器拓扑及其控制结构图。其中，V_in是直流输入电压，v_inv是逆变全桥的桥臂中点之间的电压，i_L1为逆变器侧电感电流，i_C和v_C分别是滤波电容电流和电压，i_L2是网侧电感电流(即并网电流)，PCC代表电网公共连接点，Z_g代表输电线路的电网阻抗，v_g是电网电压。PLL是锁相环，cosθ是电网电压相位，I^*是并网电流基准i_ref的幅值，G_i(z)是PI调节器，H_il和H_i2分别为电容电流i_C和并网电流i_L2的反馈系数，v_M是调制波信号，L₁、L₂分别是逆变器侧电感和网侧电感，C是滤波电容，v_pcc是电网公共连接点的电压，G_c(z)是相位超前补偿器。

图2为LCL型并网逆变器的s域模型图。其中，i_ref(s)是并网电流基准信号，T_s是采样周期，G_h(s)是零阶保持器，e^-sTs是计算延时环节，K_PWM是调制波到桥臂间输出电压的传递函数，Z_L1(s)、Z_C(s)和Z_L2(s)分别是逆变器侧电感、滤波电容和网侧电感的阻抗。v_inv是逆变全桥的桥臂中点之间的电压，v_C是滤波电容两端的电压，v_g是电网电压，H_il和H_i2分别为电容电流i_C和并网电流i_L2的反馈系数，G_c(s)是相位超前补偿器，G_i(s)是PI调节器，Z_g(s)是电网阻抗，i_L2(s)是网侧电感电流(即并网电流)，i_C(s)是滤波电容上的电流，i_C ^*(s)是滤波电容电流的反馈信号。

图3是LCL型并网逆变器的等效模型图，其中，i_ref(s)是并网电流基准信号，T_s是采样周期，G_h(s)是零阶保持器，e^-sTs是计算延时环节，K_PWM是调制波到桥臂间输出电压的传递函数，Z_L1(s)、Z_C(s)和Z_L2(s)分别是逆变器侧电感、滤波电容和网侧电感的阻抗，v_inv(s)是逆变全桥的桥臂中点之间的电压，v_C(s)是滤波电容两端的电压，v_g(s)是电网电压，i_C(s)为电容电流，i_L2(s)为网侧电感电流(即并网电流)，H_i2为并网电流i_L2的反馈系数，G_i(s)是PI调节器，Z_g(s)是电网阻抗，i_C ^*(s)是滤波电容电流的反馈信号。

图4给出该虚拟电阻和虚拟电抗的幅频特性。

图5(a)是电网阻抗变化时系统环路的幅频曲线图，图5(b)是电网阻抗变化时系统环路的相频曲线图。

图6是加相位超前补偿之后虚拟电阻和虚拟电抗的幅频特性。

图7(a)是加相位超前补偿之后电网阻抗变化时系统环路的幅频曲线图，图7(b)是加相位超前补偿之后电网阻抗变化时系统环路的相频曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

本发明涉及的LCL型并网逆变器拓扑及其控制结构如图1所示，输入直流电压V_in经过单相全桥逆变得到桥臂中点之间的输出电压v_inv，再通过LCL滤波器并接到电网公共连接点(point of common coupling,PCC)。并网电流基准i_ref的相角θ可以由锁相环(phase-locked loop,PLL)跟踪电网电压相位得到，基准幅值I^*则可在程序中进行设置。i_ref减去并网电流采样信号得到的误差信号，经过电流调节器G_i(z)，再与电容电流采样信号相减，产生调制波信号v_M。将v_M与三角载波比较，通过单极性倍频的正弦脉宽调制(sinusoidalpulse width modulation，SPWM)，即可得到逆变桥各开关管的控制信号。

图2给出了LCL型并网逆变器的s域模型，先不考虑G_c(s)环节(即令G_c(s)为1)。电网阻抗一般呈感性，这里用L_g表示电网阻抗。K_PWM等于V_in/V_tri，V_tri指三角载波的幅值，Z_L1(s)＝sL₁，Z_C(s)＝1/sC，Z_L2(s)＝sL₂，Z_g(s)＝sL_g。

当采用数字控制时，系统中存在控制延时，其主要包括计算延时和脉宽调制调制延时。计算延时指的是装载调制波信号相对于采样信号的一个采样周期T_s的延时。由于调制波在一个采样周期内保持不变而产生的平均延时，被称作脉宽调制调制延时，其传递函数为：

其中，T_s为采样周期，s代表连续域，e^-0.^5sTs表示相角-0.5sT_s。

由图2可以推导得到连续域下环路增益T_D1(s)的表达式，如下：

其中，L₁为逆变器侧电感的感值，L₂为网侧电感的感值，L_g为电网阻抗中电感感值，C为滤波电容的容值，K_PWM为调制波到桥臂中点之间电压的传递函数，Gi(s)为PI调节器，H_i1为电容电流的反馈系数，H_i2为网侧电感电流的采样系数。式(2)中，ω_r是LCL滤波器的谐振角频率，可以表示为：

那么，谐振频率f_r＝ω_r/(2π)。当不计电网阻抗(即L_g＝0)时，谐振频率为LCL滤波器的初始谐振频率，记作f_{r_0}。

在模拟控制中，电容电流反馈有源阻尼法的物理释义为并联在滤波电容的虚拟电阻，既能够阻尼LCL谐振，又不会产生额外损耗。但是，当改成采用数字控制时，该电容电流反馈有源阻尼的物理意义不再是一个电阻，而是一个与频率相关的阻抗。该阻抗的推导方法如下：先将电容电流反馈支路的引出点右移到电容阻抗的输出端，再将电容电流反馈支路的反馈点右移到电容阻抗的输入端，可得该逆变器系统的等效模型，如图3所示。

该等效阻抗的导纳表达式为：

其中，G_h(s)为零阶保持器。

若将该阻抗看作是一个电阻和一个电抗的并联，那么电阻和电抗可以写成：

由式(5a)和(5b)可知，数字控制延时1.5T_s使得该虚拟电阻和虚拟电抗的大小与频率有关，图4给出该虚拟电阻和虚拟电抗的幅频特性，实线所示的R_eq1是等效虚拟电阻，虚线所示的X_eq1是等效虚拟电抗。其中，f_s/6是虚拟电阻的正负分界频率，f_s/3是虚拟电抗的正负分界频率。相应的说明如下：当频率小于f_s/3时，虚拟电抗X_eq1呈电感特性，不仅减弱了滤波电容的作用，也导致LCL谐振频率升高；而当频率大于f_s/3时，虚拟电抗X_eq1呈电容特性，增强滤波电容作用的同时，也降低谐振频率。当谐振频率小于f_s/6时，虚拟电阻R_eq1呈正阻特性，则LCL谐振能够得到有效的抑制；而谐振频率大于f_s/6时，虚拟阻抗R_eq1呈负阻特性，这不但没有抑制LCL谐振，而且导致了环路增益T_D1(s)出现两个不稳定极点。足以见得，数字控制延时对电容电流反馈有源阻尼产生了不利影响。

当初始谐振频率f_{r_0}>f_s/6时，实际谐振频率f_r ^’高于f_s/6，虚拟阻抗呈现负阻特性，因而系统会存在2个开环不稳定极点，并且环路的相频曲线在f_s/6、f_r处两次穿越-180°。此时要想使得系统稳定，必须得满足f_r处的幅值裕度GM_f1<0，f_s/6处的幅值裕度GM_f2>0，如图5中的实线所示。当L_g增加时，谐振频率f_r开始降低并向f_s/6靠近，系统很难满足上述幅值裕度要求。特别是，当f_r降低到等于f_s/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率(f_s/6、f_r)重合，幅值裕度要求GM_f1<0和GM_f2>0不能同时满足，系统无法稳定。因此，当初始谐振频率f_{r_0}>f_s/6时，数字控制延时引起的负阻特性会降低系统对电网阻抗变化的鲁棒性。

正如上文所述，当初始谐振频率f_{r_0}>f_s/6时，虚拟电阻的负阻特性会降低系统对电网阻抗变化的鲁棒性。而该负阻特性恰恰是由电容电流反馈的控制延时所引起，因此，本节从补偿控制延时的角度出发，提出在电容电流反馈支路加入相位超前补偿器的方法，以提高系统对电网阻抗的鲁棒性。该相位超前补偿器的安放位置，见图1和图2。参考自动控制原理中“控制系统的校正方法”一章，相位超前补偿器可以写成如下形式：

其中，时间常数T>0，同时，为保证G_c(s)的相位超前特性，必须有系数a>1成立。

由前文可知，要想完全消除虚拟电阻的负阻频段，必须得将虚拟电阻表达式中的e^-1.^5sTs去除。所以，最理想的相位超前补偿器应该是e^1.5sTs，但它无法物理实现。另一方面，为确保系统可控，又有ω<πf_s，则0.5ωT_s<0.5π。此时，超前环节e^0.5sTs的相角0.5ωT_s可以近似为arctan(0.5ωT_s)，而式(6)中高通环节的相角恰恰可以写成arctan(aTω)，不妨令aTω＝0.5ωT_s，则T＝0.5T_s/a。再将T＝0.5T_s/a代入式(6)，可推导出只含有参数a的表达式(7)，其高通环节部分的相角特性等效于超前环节e^0.5sTs。

其中，G_c(s)为相位超前补偿器。

由于该相位超前补偿器是用编程算法来实现的，并且离散化后补偿器存在一定的失真，因此需要将其转换到离散域进行分析研究，以确保理论分析的准确性。对式(7)采用双线性变换，即代入s＝2(z-1)/[T_s(z-1)]，z代表离散域，可推导出式(8)。其中，b＝(a-1)/(a+1)，因a>1，故有0<b<1。

加了相位超前补偿之后，电容电流反馈支路的物理释义仍然是一个并联在滤波电容上的阻抗，该阻抗同样可以看作是一个电阻和一个电抗的并联，它们的表达式分别为：

根据上式绘制出电阻和电抗的幅频特性曲线，如图6所示。其中，实线所示的R_eq2是等效虚拟电阻，虚线所示的X_eq2是等效虚拟电抗，f_R和f_x分别是虚拟电阻和虚拟电抗的正负分界频率，其表达式分别为f_R＝arcos[0.5(1-b)]/(2πT_s)，f_x＝arcos[-0.5(1+b)]/(2πT_s)。与原先电阻、电抗的幅频曲线(见图4)相比，最明显的变化就是虚拟电阻的正负分界频率有所提高，即正阻范围扩大。当初始谐振频率f_{r_0}>f_R时，包含虚拟感抗的实际谐振频率f_r’高于f_R，则谐振频率处的虚拟电阻呈现负阻特性，系统存在2个开环不稳定极点，并且环路相频曲线在f₁、f₂处两次穿越-180°。此时要想使得系统稳定，必须满足f₁处的幅值裕度GM₁>0，f₂处的幅值裕度GM₂<0，如图7中的实线所示。当L_g增加时，谐振频率f_r开始降低，实际谐振频率有可能低于f_R，则谐振频率处的虚拟阻抗回到正阻特性，系统没有开环不稳定极点，环路的相频曲线只在f₁处穿越-180°，此时系统稳定只需满足幅值裕度GM₁>0。在L_g增加的过程中，幅值裕度GM₁先逐渐减小后逐渐增大，幅值裕度GM₂逐渐增大。所以说，只要同时满足L_g＝0时幅值裕度GM₂足够和L_g增加时幅值裕度GM₁的最小值足够，就能保证电网阻抗变化时系统始终稳定。因此，当初始谐振频率f_{r_0}>f_R时，通过合理的参数设计，能够保证带相位超前补偿时系统对电网阻抗变化具有较好的鲁棒性。

Claims (2)

1.一种提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)输入直流电压V_in经过单相全桥逆变得到桥臂中点之间的输出电压v_inv，再通过LCL滤波器并接到电网公共连接点；

2)并网电流基准i_ref的相角θ由锁相环跟踪电网电压相位得到，并网电流基准的幅值I^*则在程序中进行设置；

3)并网电流基准i_ref减去并网电流采样信号得到误差信号，将该误差信号作为电流调节器G_i(z)的输入信号；与此同时，电容电流采样信号经过相位超前补偿器G_c(z)，得到补偿数字控制延时之后的电容电流反馈信号；

4)电流调节器G_i(z)的输出信号减去电容电流反馈信号，便产生调制波信号v_M；再将调制波信号v_M与三角载波比较，通过单极性倍频的正弦脉宽调制，进而得到逆变桥各开关管的控制信号。

2.根据权利要求1所述的提高LCL型并网逆变器鲁棒性的一种相位超前补偿方法，其特征在于，步骤3)相位超前补偿器的离散域表达式为G_c(z)＝1+b/(1+bz^-1)，该相位超前补偿器的参数b必须满足0<b<1，其中，z代表离散域。