CN108596970B - 一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，获得的裂缝走向点坐标，按顺序依次连接两相邻走向点，确定相应的线性方程参数，然后分别进行单根裂缝首尾和左右延伸，并推导延伸所得的边界线方程；由边界线方程，得到影响区域边界，两两相交，通过对各个交点的有序连接，确定出单根裂缝的影响区域，并以此类推确定多根裂缝中每根裂缝的影响区域；由确定的多根裂缝中每根裂缝影响区域，取相邻或相交的两根裂缝影响区域的边界线和边界点进行多边形的交并集运算，确定重叠区域边界点序列并计算该重叠部分面积。本发明以流程化的方法对重叠面积的计算进行了实践，适用性既包括相交裂缝，也包括相邻裂缝，对填缝封缝路段的养护维修具有重要意义。

Description

一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法

技术领域

本发明属于沥青路面病害检测与评价领域，具体涉及一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法。

背景技术

裂缝作为沥青路面最主要的病害类型之一，由行车荷载和温度应力的反复作用所产生，是路面早期损坏的主要形式，几乎伴随着沥青路面的整个生命期。根据《公路技术状况评定标准》对我国部分省市高速公路路面损坏类型的现状调查，裂缝占路面损坏的比例经常超过60％，若不及时养护，易造成基层强度和稳定的迅速下降，形成龟裂、坑槽等结构性病害，降低使用寿命并增加维修费用。其中荷载型裂缝主要是由于荷载作用下路面长期处于应力应变交迭变化状态，沥青路面结构强度逐渐下降，荷载长期碾压下路面内产生的应力就会超过强度下降后的结构抗力，开始形成单根裂缝，进而单根裂缝互相连接，逐渐扩展至周围区域。破坏路面结构整体性，相邻裂缝之间互相作用，使得裂缝的尖端邻域应力场情况更加复杂化。裂缝维修作为预防性养护的一种，是目前国内外修补裂缝最主要的方法，在合适的时机进行裂缝维修能够减少由于水和其他杂质通过裂缝进入路面结构而造成的损坏。因此，准确、及时的裂缝维修是保证路面使用寿命的重要技术措施。

裂缝维修为了保证及时、有效的对裂缝区域进行养护维修，需要对裂缝发展程度进行科学、合理、准确的评价。目前，中国《公路技术状况评价标准》规范明确指出，裂缝的检测结果需要以0.2m的影响宽度得到的影响区域换算成面积，用于评价裂缝影响面积占整个路段的比例，在此基础上计算路面破损严重程度。但是，在现场检测中发现相邻裂缝或相交裂缝的影响区域存在重叠部分，这会导致裂缝影响面积的重复计算，造成裂缝严重程度的高估，进而导致不必要的养护资金投入；同时，准确的计算相交或相邻裂缝的影响重叠面积还可以更精确的估算裂缝维修材料用量，为养护资金的科学、合理分配提供依据。

但是目前尚未有关于裂缝影响区域重叠面积的计算方法，主要是受到检测技术所限，难以得到精确的裂缝位置信息。随着三维激光检测技术的发展和应用，基于高精度的裂缝检测数据，可为重叠面积的计算确立基础；为了科学的评价裂缝严重程度，准确的量化裂缝维修材料用量，当前迫切需要一种沥青路面相邻或相交裂缝影响区域重叠面积的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中问题，提供一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法。

为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，包括以下步骤：

步骤一，通过裂缝检测数据获得的裂缝走向点坐标，按顺序依次连接两相邻走向点，确定相应的线性方程参数，从而得到线性方程；

步骤二，根据步骤一获得的线性方程，分别进行单根裂缝首尾和左右延伸，并推导延伸所得的边界线方程；

步骤三，由步骤二的边界线方程，得到影响区域边界，两两相交，通过对各个交点的有序连接，确定出单根裂缝的影响区域，并以此确定多根裂缝中每根裂缝的影响区域；

步骤四，由步骤三所确定的多根裂缝中每根裂缝影响区域，取相邻或相交的两根裂缝影响区域的边界线和边界点进行多边形的交并集运算，确定重叠区域边界点序列并计算该重叠部分面积。

本发明进一步的改进在于，步骤一中，线性方程表示如下：

ty1_i＝a1_i*x+b1_i (1)

式中，i＝1,2,...,N-1。

本发明进一步的改进在于，步骤二中，单根裂缝首尾和左右延伸及边界线方程确定过程如下：

单根裂缝的影响宽度记为0.2m，因此每条裂缝段向左向右分别延伸0.1m为其影响区域，单根裂缝首尾分别向上向下延伸0.1m；根据步骤一得到线性线方程，分别确定左右边界线与首尾边界线。

(1)左右延伸

对单根裂缝进行左右延伸，得到两个相邻或相交裂缝点的线性方程对应的左右延伸出的边界线，用两条方向向量与线性方程一致的直线来界定，两侧边界线的截距分别比原裂缝增加或减少相同的距离，由几何学推导两条边界线的线性方程如下：

θ1_i＝tan^-1a1_i (2)

k1_i＝100/cosθ1_i (3)

其中，i＝1,2,...,N-1；

(2)首尾延伸

确定单根裂缝首尾影响区域的边界线方程：边界线与裂缝垂直，分别将单根裂缝的首个裂缝走向点沿着其方向向量延伸0.1m，因此其边界线对应的斜率为-1/a1₁，另外此边界线通过点F，而F与原裂缝的首点A距离为0.1m，因此F点的坐标为(x1₁+100*cosθ1₁,y1₁+100*sinθ1₁)，得到此边界线方程为：

同理，裂缝1末尾裂缝走向点延伸得到的边界线方程为：

本发明进一步的改进在于，步骤三中，边界线的交点通过以下过程得到：

由二元线性方程组计算相邻两条边界线的交点或虚焦点，记作边界点BP1_j(x1_j,y1_j)，j＝1,2,...,2N：

本发明进一步的改进在于，步骤四中，相邻(相交)裂缝重叠区域确定过程如下：

根据步骤三得到的多根裂缝中每根裂缝影响区域的边界点和边界线，计算相邻或相交两条裂缝，即裂缝1和裂缝2的影响区域所确定的多边形C1和C2相交的边界段及其交点JD1和JD2，并通过得到的交点确定两条裂缝重叠区域中属于原裂缝影响区域的边界点，最后利用重叠区域的边界点根据多边形面积的计算方法计算重叠区域C的面积。

本发明进一步的改进在于，步骤四中，

hC1∩hC2＝{JD1,JD2,...,JDN} (11)

hC₁∪hC₂＝hC₃ (12)

{cp_k}＝{JD1∪JD2∪...∪JDN∪BP1_j∪BP2_j|BP1_j∈sC3,BP2_j∈sC3} (13)

其中，hC1，hC2及hC3表示各多边形的边界轮廓，sC3示该多边形内部区域；相邻裂缝交点JDN＝JD2，相交裂缝JDN＝JD4；cp_k表示构成重叠区域C的多边形边界点。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

根据《公路技术状况评价标准》，单根裂缝的影响宽度记为0.2m，因此每条裂缝段向左向右分别延伸0.1m为其影响区域，单根裂缝首尾分别向上向下延伸0.1m。传统的计算方法是计算每根裂缝的面积再加到一起，就是总的裂缝面积，但是，传统的裂缝面积未考虑计算过程中可能存在的重叠问题，导致最后得到的裂缝面积偏大。与传统的裂缝识别方法相比，本方法提出了在裂缝识别时的重叠问题，基于三维激光检测技术下获取的裂缝数据，首次提出相邻(相交)裂缝影响区域重叠面积这一概念，给出相应的计算方法与实现流程，通过本方法可以精确的计算出裂缝重叠面积，从而精确的计算出裂缝面积，为沥青路面养护提供准确的裂缝面积数据。本发明以流程化的方法对重叠面积的计算进行了实践，其流程的适用性既包括相交裂缝，也包括相邻裂缝；同时这一流程为进一步准确获得裂缝的填封面积奠定了基础，对填缝封缝路段的养护维修具有重要意义，有益于进一步利用三维激光检测技术进行智能化养护系统的开发。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为裂缝相邻走向点连线示意图；

图3为裂缝左右延伸边界线示意图；

图4为裂缝(首)尾延伸边界线示意图；

图5为单根裂缝延伸边界线示意图；

图6为左右延伸边界线交点计算示意图；

图7为首(尾)延伸边界线交点计算示意图；

图8为单根裂缝影响区域示意图；

图9为相邻裂缝影响区域重叠部分示意图；

图10为相邻示例裂缝计算结果。

图11为相交示例裂缝计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明中*表述乘号。本发明的实施例分别以沥青路面现场检测路段中的相邻裂缝和相交裂缝实测数据为例。

参见图1，本发明具体包括以下步骤：

一、建立裂缝相邻走向点线性方程

表1相邻裂缝检测数据(样本1)

表2相交裂缝检测数据(样本2)

根据表1和表2中各条裂缝的走向点坐标数据的顺序，例如依次连接样本1下裂缝1相邻的两条裂缝走向点(x1_i,y1_i)，如图2所示，易得相邻走向点之间的线性方程：

ty1_i＝a1_i*x+b1_i (1)

式中，i＝1,2,...,N-1(样本1中N＝11)。

同理可得表3所列相邻(相交)情况下两根裂缝走向点连线的线性方程参数：

表3裂缝走向点线性方程参数表

二、确定裂缝相邻走向点间的影响边界

根据《公路技术状况评价标准》规定，单根裂缝的影响宽度记为0.2m，因此每条裂缝段向左向右分别延伸0.1m为其影响区域，单根裂缝首尾分别向上向下各延伸0.1m。根据步骤一得到的连线方程，计算裂缝的影响区域边界如下：

(1)左右延伸

如图3所示，得到每两个相邻裂缝点的线性方程对应的左右延伸出的区域，用两条方向向量与走向点线性方程一致的直线来界定，两侧边界线的截距分别比原裂缝增加或减少相同的距离，由基本的几何学可推导两条边界线的线性方程如下：

θ1_i＝tan^-1a1_i(2)

k1_i＝100/cosθ1_i(3)

其中，i＝1,2,...,N-1；

(2)首尾延伸

如图4所示，计算单根裂缝首尾影响区域的边界线方程：边界线与裂缝垂直，分别将单根裂缝的首个裂缝走向点沿着其方向向量延伸0.1m，因此其边界线对应的斜率为-1/a1₁，另外此边界线通过点F，而F与原裂缝的首点A距离为0.1m，因此F点的坐标为(x1₁+100*cosθ1₁,y1₁+100*sinθ1₁)，得到此边界线方程为：

同理，裂缝1末尾裂缝走向点延伸得到的边界线方程为：

单根裂缝延伸后的整个影响边界线如图5所示。

进而可确定表4所列相邻(或相交)情况下两根裂缝首尾及左右延伸所得的边界线方程：

表4裂缝边界线方程列表

三、连接单根裂缝影响区域边界线的交点

由步骤二所得到的影响区域边界，两两相交，通过对各个交点的有序连接，进而确定出单根裂缝的影响区域，如图6、图7和图8所示，由二元线性方程组计算相邻两条边界线的交点或虚焦点，记作边界点BP1_j(x1_j,y1_j)，j＝1,2,...,2N：

进一步计算确定表5所列相邻(相交)情况下影响区域边界线的交点：

表5裂缝影响区域边界线交点坐标

四、计算裂缝影响区域重叠部分的面积

根据步骤三得到的多根裂缝中每根裂缝影响区域的边界点和边界线，计算相邻或相交两条裂缝，即裂缝1和裂缝2的影响区域所确定的多边形C1和C2相交的边界段及其交点JD1和JD2，并通过得到的交点确定两条裂缝重叠区域中属于原裂缝影响区域的边界点，最后利用重叠区域的边界点根据多边形面积的计算方法计算重叠区域C的面积。

以相邻两条裂缝为例，如图9所示，确定裂缝1和裂缝2的影响区域即多边形C1和C2相交的边界段及其交点JD1和JD2。

并通过得到的交点确定两条裂缝重叠区域中属于原裂缝影响区域的边界点，最后利用重叠区域的边界点根据多边形面积的计算方法计算重叠区域C的面积，具体过程如下：

hC1∩hC2＝{JD1,JD2,...,JDN} (11)

hC₁∪hC₂＝hC₃ (12)

{cp_k}＝{JD1∪JD2∪...∪JDN∪BP1_j∪BP2_j|BP1_j∈sC3,BP2_j∈sC3} (13)

其中，hC1，hC2及hC3表示各多边形的边界轮廓，sC3示该多边形内部区域；

相邻裂缝交点JDN＝JD2，相交裂缝JDN＝JD4；

cp_k表示构成重叠区域C的多边形边界点；

进而可得表6所列相邻(或相交)情况下重叠区域多边形边界点坐标：

表6裂缝影响区域重叠部分边界点坐标

根据以上步骤，分别代入样本1和样本2的数据，得到如图10和11所示的重叠区域，计算结果分别为2.8cm²和5.7cm²。

本发明公开的一种沥青路面相邻或相交裂缝影响区域重叠面积的计算方法，以流程化的方法对重叠面积的计算进行了实践，其流程的适用性既包括相交裂缝，也包括相邻裂缝；同时这一流程为进一步准确获得裂缝的填封面积奠定了基础，对填缝封缝路段的养护维修具有重要意义，有益于进一步利用三维激光检测技术进行智能化养护系统的开发。

Claims (5)

1.一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，通过裂缝检测数据获得的裂缝走向点坐标，按顺序依次连接两相邻走向点，确定相应的线性方程参数，从而得到线性方程；

步骤二，根据步骤一获得的线性方程，分别进行单根裂缝首尾和左右延伸，并推导延伸所得的边界线方程；单根裂缝首尾和左右延伸及边界线方程确定过程如下：

单根裂缝的影响宽度记为0.2m，因此每条裂缝段向左向右分别延伸0.1m为其影响区域，单根裂缝首尾分别向上向下延伸0.1m；根据步骤一得到线性线方程，分别确定左右边界线与首尾边界线，具体如下：

(1)左右延伸

对单根裂缝进行左右延伸，得到两个相邻或相交裂缝点的线性方程对应的左右延伸出的边界线，用两条方向向量与线性方程一致的直线来界定，两侧边界线的截距分别比原裂缝增加或减少相同的距离，由几何学推导两条边界线的线性方程如下：

θ1_i＝tan^-1a1_i (2)

k1_i＝100/cosθ1_i (3)

其中，i＝1,2,...,N-1；

(2)首尾延伸

确定单根裂缝首尾影响区域的边界线方程：边界线与裂缝垂直，分别将单根裂缝的首个裂缝走向点沿着其方向向量延伸0.1m，因此其边界线对应的斜率为-1/a1₁，另外此边界线通过点F，而F与原裂缝的首点A距离为0.1m，因此F点的坐标为(x1₁+100*cosθ1₁,y1₁+100*sinθ1₁)，得到此边界线方程为：

同理，裂缝1末尾裂缝走向点延伸得到的边界线方程为：

步骤三，由步骤二的边界线方程，得到影响区域边界，两两相交，通过对各个交点的有序连接，确定出单根裂缝的影响区域，并以此类推确定多根裂缝中每根裂缝的影响区域；

步骤四，由步骤三所确定的多根裂缝中每根裂缝影响区域，取相邻或相交的两根裂缝影响区域的边界线和边界点进行多边形的交并集运算，确定重叠区域边界点序列并计算该重叠部分面积。

2.根据权利要求1所述的一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，其特征在于，步骤一中，线性方程表示如下：

ty1_i＝a1_i*x+b1_i (1)

式中，i＝1,2,...,N-1。

3.根据权利要求1所述的一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，其特征在于，步骤三中，边界线的交点通过以下过程得到：

由二元线性方程组计算相邻两条边界线的交点或虚焦点，记作边界点BP1_j(x1_j,y1_j)，j＝1,2,...,2N：

。

4.根据权利要求1所述的一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，其特征在于，步骤四的具体过程为：

根据步骤三得到的多根裂缝中每根裂缝影响区域的边界点和边界线，计算相邻或相交两条裂缝，即裂缝1和裂缝2的影响区域所确定的多边形C1和C2相交的边界段及其交点JD1和JD2，并通过得到的交点确定两条裂缝重叠区域中属于原裂缝影响区域的边界点，最后利用重叠区域的边界点根据多边形面积的计算方法计算重叠区域C的面积。

5.根据权利要求4所述的一种沥青路面裂缝影响区域重叠面积的计算方法，其特征在于，步骤四中，

hC1∩hC2＝{JD1,JD2,...,JDN} (11)

hC₁∪hC₂＝hC₃ (12)

{cp_k}＝{JD1∪JD2∪...∪JDN∪BP1_j∪BP2_j|BP1_j∈sC3,BP2_j∈sC3} (13)

其中，hC1，hC2及hC3表示各多边形的边界轮廓，sC3示该多边形内部区域；相邻裂缝交点JDN＝JD2，相交裂缝JDN＝JD4；cp_k表示构成重叠区域C的多边形边界点。

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