CN108595793B - 用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法，所述方法包括：对正常化槽电压历史数据进行时频分析，在尺度图的基础上使用能量谱密度，得到与氧化铝浓度对应的频率范围以及与槽稳定性相关的低频槽噪声频率划分及其频带宽度。实施本发明，不仅能够克服前述现有技术的不足和缺陷，而且本发明得到的正常化槽电压中包含了多种信号分量及其对应的频率范围，与现有技术相比，该频率范围更窄，相关信号分量分布更加精确，并且还覆盖了现有技术未涉及的其他因素造成的次低频噪声。

Description

用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法及设备

技术领域

本发明铝电解槽过程控制领域，特别涉及一种用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法及设备。

背景技术

冰晶石-氧化铝熔盐电解是铝电解工业生产原铝的唯一方法，铝电解槽是铝电解生产过程的“心脏”。电解所用的原料为氧化铝，电解质为熔融的冰晶石，采用炭素阳极。电解结果是阴极上得到熔融铝和阳极上析出二氧化碳。由于铝电解槽内部涉及复杂的电化学、物理化学反应，冰晶石-氧化铝熔盐具有高温、强腐蚀性等特点，导致众多关键参数不能直接测量。同时，现代铝电解生产的“五低三窄一高”高效节能技术与铝电解槽大型化、超大型化趋势的出现，使得铝电解过程控制面临着在更苛刻的条件下，实现氧化铝浓度、槽稳定性和槽温控制的挑战，亟需正确、有效和实用性强的过程控制参数加入铝电解槽的过程控制系统中，以提高铝电解槽运行效率。

在机理知识方面，前人在实验室实验、热力学计算等实验与机理分析的基础上，得到表观槽电阻、氧化铝浓度和极距之间存在如图1所示的定性关系，简称“U”型曲线。在极距一定的条件下，氧化铝浓度与槽电阻呈“U”型关系，即在氧化铝中等浓度区存在一个槽电阻最小值。该最小值的位置随电解质的组成与温度等工艺条件的不同在3％～5％的范围内波动。当氧化铝浓度高于或低于槽电阻最低值点对应的浓度时，槽电阻均会升高。在极值点左侧，槽电阻随浓度的降低而显著增加。当浓度降低到效应临界浓度时，槽电阻会急剧升高，而发生阳极效应。效应临界浓度和槽电阻最低值对应的氧化铝浓度形成的氧化铝浓度区间称为氧化铝浓度敏感区，也称为氧化铝浓度可控区。

在铝电解过程中，电解质组分、电解温度、极距等条件不同，U型曲线的位置也会不同。极距的调整会造成U型曲线的上下漂移，温度的变化则会使U 型曲线左右平移。这些移动量很难定量计算，使得槽电阻与氧化铝浓度很难建立数值上对应关系。虽然坐标系中的U型曲线位置不固定，但形状基本不变，因此利用槽电阻变化率可间接得到氧化铝浓度的高低[6]。所以在工业铝电解槽过程控制系统中槽电阻斜率/累斜是关键控制参数，直接影响着槽温控制[4,7]、氧化铝浓度控制[8,9,42,43]及阳极效应预报[10]等。

槽噪声是铝电解槽稳定性控制的重要参数，所有的铝电解槽控制系统都监控槽噪声。高噪声水平使电耗显著增加，降低电流效率。不同槽噪声类型，有不同特点和产生原因，可反映不同的铝电解槽槽况。正常槽况的背景噪声基本上是稳定的，是由阳极电流密度快速变化和在阳极阴极间的气泡形成与释放引起的铝液液面的扰动，其频率在0.5～2Hz之间，振幅小于30mV[20]。不稳定的电解槽的槽电阻除气泡噪声外，还显示了另一种低频噪声成分。低频噪声的形状和频率依赖于电解槽不稳定的因素和槽特性。在电磁力和重力的作用下，以及阳极气体逸出扰动下，覆盖在阴极表面的铝液不停的波动，造成液面不稳定，铝液界面到阳极底掌位置距离会随着铝液界面的波动而变化；另外，阳极移动及它引起的液体扰动刺激了铝液波动；出铝、打壳下料等操作也会引起铝液波动，从而引起槽电阻的波动。当铝液波动剧烈时，铝液在槽内的运行速度加快, 将刺激铝液与电解质再次混合，并将铝液输送到逆反应的区域，发生逆反应，将降低电流效率；严重时伴有滚铝现象，部分阳极基本不工作，阳极电流分布不均，使槽况不断恶化。因此，阴极表面铝液的波动状况对电解槽的性能指标有着非常重要的影响，嘈噪声的合理分类还可防止控制系统发出不合适的控制命令。关于槽噪声的研究多集中在阳极问题引起的频率范围在0.2Hz以上的高频槽噪声[20～23]上。铝液波动产生了一种频率在0.001～0.05Hz内的低频噪声成分[20]。关于铝液波动的研究与测量发展缓慢，主要是通过实验和数值仿真的手段来研究[24,25]，形成了各种不同的波动机理，针对工业电解槽中的铝液波动的研究成果很有限。现有方案大都将槽噪声分为低频噪声和高频噪声，其中低频槽噪声主要对应铝液波动[20,21]，用针摆表征。不稳定槽况的槽噪声依赖于不稳定的因素和铝电解槽特性。

目前，仅槽电压和系列电流信号是唯一的能在线检测、用于铝电解槽控制系统的信号。槽电压信号是典型的非平稳信号，它既包含整个铝电解槽中阳极气体排放、阳极故障等引起的快时变噪声，又包含铝液波动、阳极移动、打壳下料时机械搅动等引起的慢时变噪声，还包含氧化铝浓度等重要状态信息，并且每一种信号分量有着各自的变化规律。这些状态信息、干扰信号及噪声往往重叠在一起，最终表现为具有不同波动形式的槽电压信号。在现有铝电解槽控制系统中，均是根据在线检测的槽电压信号设计控制参数，再利用这些控制参数进行氧化铝浓度控制、槽稳定性和槽温控制等。如铝电解槽的控制系统在进行氧化铝浓度控制时，需要解析出槽电压包含的氧化铝浓度状态信息；在进行槽稳定性控制时，需要从槽电压信号中解析出影响槽稳定性的因素。因此，对槽电压信号的解析结果和控制参数设计方法直接影响到这些参数的性能，进而影响到铝电解槽运行效率。

现有槽电压信号解析方法是先对槽电压进行基于傅里叶变换的频谱分析；再依据经验设计并采用多个数字滤波器级联的方式以达到从槽电压信号中获取到与氧化铝浓度状态和槽稳定性相关的信号分量的目的。其中，常用的数字滤波器有惯性滤波器、卡尔曼滤波器或巴特沃斯滤波器等[4,5,42,43]。

在信号分析方面，在现有技术中，使用基于傅里叶变换的频谱分析，可获得槽电压信号的幅值分布与频率对应关系，得到主要幅度和能量分布的频率值，但缺乏频率和时间的定位功能。因此，使用频谱分析不能很好分析槽电压信号的频率构成及变化规律，不能清楚区分槽电压信号各组成分量与其物理意义的对应关系，进而影响与氧化铝浓度状态信息和槽噪声相关的信号分量获取工作的精确性[4]。

在氧化铝浓度状态信息和槽噪声信号分量获取方面，由于惯性滤波器、卡尔曼滤波器和巴特沃斯滤波器等对非平稳信号处理能力有限，由它们的级联方式[4,5]设计而成的高通、帯通和低通滤波器，不能很好地分离槽电压信号中各频段信息分量，进而影响氧化铝浓度控制和槽稳定性的关键控制参数的准确性和实时性。

综上，现有的基于频谱分析和多滤波器级联相结合的槽电压解析方法，得到的氧化铝浓度状态信息和槽噪声对应频段较宽，使得从槽电压信号中分离出来的与氧化铝浓度相关的状态信息仍然包含较多低频槽噪声，且基于惯性滤波器、卡尔曼滤波器或巴特沃斯滤波器等滤波器级联而设计的信号分量分离方法中各参数选择上存在着较大主观性，影响了氧化铝浓度控制、槽稳定性控制中关键参数的准确性和实时性，进而影响到槽控机控制系统的性能。

因此，亟待本领域技术人员针对现有技术的不足和缺陷进行改进和解决。

现有技术文献：

[4]Blatch G I,Taylor M P,Fyfe M.Process for controlling aluminumsmelting cells:U.S.Patent 5,089,093[P].1992-2-18.

[5]李劫.点式下料铝电解槽计算机控制模型的研究[D].长沙:中南工业大学博士学位论文,1993.

[6]Bonnardel O,Marcellin P.Process for controlling the aluminacontent of the bath in electrolysis cells for aluminum production:U.S.Patent6,033,550[P]. 2000-3-7.

[7]Schneller M.Aluminum production process control:U.S.Patent 8,052,859 [P].2011-11-8.

[8]Simakov D A,Gusev A O,Bakin K B.Method for controlling an aluminafeed to electrolytic cells for producing aluminum:U.S.Patent 20,170,145,574[P]. 2017-5-25.

[9]Schneller M C.In Situ alumina feed control[J].JOM,2009,61(11):26-29.

[10]Thonstad J,Utigard T A,Vogt H.On the anode effect in aluminumelectrolysis[M]//Essential Readings in Light Metals.Springer InternationalPublishing，2016：131-138.

[20]Beame G P.The development of aluminum reduction cell processcontrol [J].JOM，1999，51(5)：16-22.

[21]Banta L，Dai C，Biedler P.Noise classification in the aluminumreduction process[J].Essential Readings in Light Metals：Aluminum ReductionTechnology， Volume 2，2003：812-816.

[42]Aalbu J，Moen T，Aalbu M S，et a1.Method of controlling the aluminafeed into reduction cells for producing aluminum：U.S.Patent 4,766,552[P].1988-8-23.

[43]Hestetun K，Hovd M.Detecting abnormal feed rate in aluminiumelectrolysis using extended Kalman filter[J].IFAC Proceedings Volumes，2005，38(1)：85-90.

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提供一种用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法及设备，不仅能够克服前述现有技术的不足和缺陷，而且本发明得到的正常化槽电压中包含了多种信号分量及其对应的频率范围，与现有技术相比，该频率范围更窄，相关信号分量分布更加精确，并且还覆盖了现有技术未涉及的其他因素造成的次低频噪声。

具体而言，所述正常化槽电压数据时频分析方法包括：对正常化槽电压历史数据进行时频分析，在尺度图的基础上使用能量谱密度，得到与氧化铝浓度对应的频率范围以及与槽稳定性相关的低频槽噪声频率划分及其频带宽度。

进一步地，正常化槽电压数据按频率分成四个频段：氧化铝浓度区、低频槽噪声区、次低频槽噪声区和噪声过渡区。

进一步地，由能量谱密度分析得到：正常化槽电压数据的能量集中在 [0，3×10^-3+ε₁]Hz的低频范围内，能量谱密度曲线峰值频点也出现在该频段内；部分正常化槽电压数据的能量谱密度曲线有两个峰值，分别在[0，1×10^-3+ε₀]Hz 和[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz两频段内。

进一步地，由尺度图分析得到，大部分正常化槽电压在低于1×10^-3+ε₀Hz的频段内，有贯穿整个时间轴的连续低能量区；定义该频段为氧化铝浓度区。

进一步地，部分正常化槽电压数据在[1×10^-3+ε₀，6×10^-3+ε₂]Hz频段内有局部的能量聚集区；每个聚集区的能量主要集中在频段[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz内，定义该频段为低频槽噪声区，定义[3×10^-3+ε₁，5×10^-2+ε₃]Hz频段为次低频槽噪声区。

进一步地，所述方法还包括：通过多分辨分析理论和TIDWT对任意采样频率

的正常化槽电压数据逐层分离相关信号分量以获取相关状态特征变量。

进一步地，信号分离和获取具体为：分离氧化铝浓度区中氧化铝浓度信号分量，获取与氧化铝浓度状态相关的信号分量；分离低频槽噪声区的信号分量，获取阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动信号分量；分离噪声过渡区内的信号分量；分离次低频槽噪声区内的信号分量。

另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现所述方法的步骤。

又一方面，本发明提供一种计算机设备，其特征在于，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述方法的步骤。

在本发明中，得到的正常化槽电压中包含了多种信号分量及其对应的频率范围，并将信号分量分成(1)与氧化铝浓度状态信息相关的信号分量主要在 [0，1×10^-3+ε₀]Hz的频率范围内，与前人研究成果[5]相比，该频率范围更窄；(2) 与阳极效应前、阳极移动、出铝等操作及其诱发的铝液波动相关信号分量主要在[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz的低频槽噪声区I内，与前人的研究成果[2]相比，该结论更加精确；(3)前人没有涉及的与打壳下料时机械搅动、系列电流波动等引起的次低频噪声，其对应的频率范围为[3×10^-3+ε₁,6×10^-3+ε₂]Hz。槽况不同，这些信号分量的表现形式也不同，而正常化槽电压就是由这些多变的信号分量的叠加而成。在铝电解槽状态改变时，这些信号分量会随之改变。

附图说明

并入到说明书中并且构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与描述一起用于解释本发明的原理。在这些附图中，类似的附图标记用于表示类似的要素。下面描述中的附图是本发明的一些实施例，而不是全部实施例。对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了槽电阻、氧化铝浓度和极距间的定性关系；

图2a至2e示出了正常化槽电压#1的氧化铝浓度状态特征变量获取情形，其中图2a示出了正常化槽电压#1；图2b示出了正常化槽电压#1的尺度图；图 2c示出了正常化槽电压#1的能量谱密度；图2d示出了表观氧化铝浓度曲线；图2e示出了正常化槽电压#1和表观氧化铝浓度曲线；

图3示出了各状态特征变量与频率的对应关系图；

图4示出了新斜率、前移后的原斜率和累斜；

图5示出了新斜率与原斜率的光滑性比较情况；

图6a至图6c示出了正常序列#1，其中图6a示出了原针摆，图6b示出了针摆L，图6c示出了针摆H；

图7a至7c示出了阳极效应前#3；其中，图7a示出了原针摆，图7b示出了针摆L，图7c示出了针摆H。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。

下面结合附图详细说明本发明的核心构思以及具体实施例。

本发明整体构思

1、基于数据、机理和经验知识融合的表观氧化铝浓度曲线抽取

1.1氧化铝浓度数据、机理和经验知识融合

从机理分析可知铝电解槽槽电压主要有分解电压，电解质电压，阳极过电压，阳极电压、阴极电压、阴极电压和母线等外线路中电压降等组成，它受氧化铝浓度、电解温度、电解质组分、阳极气泡情况及电解时电流密度等多因影响。通常用表观槽电阻而不直接用槽电压作为电解槽过程控制解析的主要信号，是因为采样槽电压跟随系列电流变化，槽电阻在理论上是不随系列电流的变化而变化的。因此用表观槽电阻作为主要信号解析能排除系列电流变化所产生的干扰。表观槽电阻是由过程控制计算机按一定的采样频率，用在线和同步采集的采样槽电压U(k)和采样槽电流I(k)按照式：

计算而得，其中B为表观反电动势，一般是设定常数。

在机理知识方面，已有研究成果在实验室实验、热力学计算等实验与机理分析的基础上，得到表观槽电阻、氧化铝浓度和极距之间存在如图1所示的定性关系，简称“U”型曲线。在极距一定的条件下，氧化铝浓度与槽电阻呈“U”型关系，即在氧化铝中等浓度区存在一个槽电阻最小值。该最小值的位置随电解质的组成与温度等工艺条件的不同在3％～5％的范围内波动。当氧化铝浓度高于或低于槽电阻最低值点对应的浓度时，槽电阻均会升高。在极值点左侧，槽电阻随浓度的降低而显著增加。当浓度降低到效应临界浓度时，槽电阻会急剧升高，而发生阳极效应。效应临界浓度和槽电阻最低值对应的氧化铝浓度形成的氧化铝浓度区间称为氧化铝浓度敏感区，也称为氧化铝浓度可控区。在铝电解过程中，电解质组分、电解温度等条件不同，U型曲线的位置会不同。极距的调整会造成U型曲线的上下漂移，温度的变化则会使U型曲线左右平移[1]。这些移动量很难定量计算，使得槽电阻与氧化铝浓度很难建立数值上的对应关系。

在专家经验知识方面，因为在氧化铝浓度可控区内，槽电阻对氧化铝浓度的变化很敏感，当氧化铝下料过程为“欠量下料”与“过量下料”交替进行时，氧化铝浓度变化会在槽电阻的变化中有所反应。当氧化铝浓度在可控区时，(1) 欠量下料期内，氧化铝实际下料量低于电解槽内氧化铝理论消耗量，电解质中氧化铝浓度逐渐降低，槽电阻上升，且随着氧化铝浓度向效应临界浓度接近时，槽电阻上升速率逐渐加大；(2)当欠量下料期结束进入过量下料期，氧化铝实际下料量高于电解槽内氧化铝理论消耗量，电解质中氧化铝浓度逐渐升高，槽电阻下降，且随着实际槽电阻向着槽电阻最低值接近，槽电阻下降速率逐渐减小。所以，当氧化铝浓度在可控区内时，欠量下料期的槽电阻上升；过量下料期的槽电阻下降，亦即存在着“欠升过降”的专家经验。这条专家经验是通过机理分析得到的U型曲线在当前氧化铝浓度与槽电阻之间的关系之体现。在工业生产中，可通过“欠升过降”的专家经验来判断当前氧化铝浓度是否在可控区内。 1.2表观氧化铝浓度曲线的抽取

工业铝电解槽中氧化铝浓度变化对槽电压(槽电阻)的影响很微小，且隐藏在大量槽噪声中。本发明将数据和机理、经验知识深度融合，使用平移不变小波变换(Translation-Invariant Discrete Wavelet Transform,TIDWT)，设计了针对任意采样频率的表观氧化铝浓度曲线抽取方法，并在后续的时频分析阶段得到了进一步验证。

平移不变小波变换是非正交小波变换。设滤波器

和

分别是第j层 TIDWT的小波滤波器和尺度滤波器，对于任意N，设{X_t:t＝0,…,N-1}对应的向量为X＝[X₀，X₁，…，X_N-1]^T，定义第j层平移不变离散小波变换小波系数向量和尺度系数向量

和

标准尺度为τ_j＝2^j-1，j＝1，…，J，则滤波器

的标称带通为：

滤波器

是低通滤波器，其通带为：

设

和

分别是

和

以N为周期进行周期化所得的滤波器，第j层平移不变离散小波变换平滑

和细节

的定义分别为：

对{X_t}进行平移不变小波变换，若其塔式算法在迭代J₀＜J步后停止，可得到X 的J₀层部分平移不变离散小波变换系数。对任意的J₀≥1，平移不变离散小波变换可产生加性分解：

和能量分解：

其中，加性分解表明可通过平滑信号

和各频带内的细节信号

恢复原始信号X。式(6)和式(7)说明平移不变离散小波变换具有多分辨分析和能量分解的能力。

与经典离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)相比，TIDWT 具有如下优点：

(1)TIDWT与经典DWT都形成一个多分辨分析(MRA)。区别在于TIDWT 的多分辨分析的细节

和平滑

可用任意数值循环平移槽电阻信号，并可用相应的数值循环平移每个细节和平滑；而对于DWT，不同的起点位置会导致细节 D_j和平滑

的较大差异。所以，TIDWT克服了DWT对槽电阻信号的起始点敏感的不足。

(2)长度为N的时间序列的细节和平滑都与零相位滤波器相关，且长度都为N。这样，使用TIDWT既很容易列出槽电阻信号的多分辨分析中有意义特征与时间的对应关系，又克服了DWT分解后的槽电阻信号长度N_j随分解层数的增加减少的不足，增加了MRA低频部分的信息含量。

(3)TIDWT并不像DWT那样，要求槽电阻信号{X_t}的长度N为2的整数次幂。

由于槽电压的单位(mV或V)在工业生产中较直观，因此在大部分实际控制系统中将表观槽电阻线性变换为具有相同内涵的“正常化槽电压”，即

其中，U₀(k)是t_k时刻的正常化槽电压；I_b是基准系列电流。

取一段任意采样频率的有着明显“欠升过降”规律的正常化槽电压数据和同时刻的下料曲线。铝电解槽控机在采集该段数据时，无任何出铝、换极、抬母线等常规操作，也无阳极移动、边加工等特殊操作，也不包含阳极效应等特殊槽况。定义一个欠量下期和紧接着的一个过量下料期为综合下料周期。

正常化槽电压不光滑，存在着或强或弱的短周期振荡，还表现为与综合下料周期相关的较长周期的上下波动。在欠量下料期，正常化槽电压有上升趋势；当欠量下料期向过量下料期转换一段时间后，正常化槽电压走势由上升变为下降，即“欠升过降”。当“欠量下料”与“过量下料”交替进行时，正常化槽电压总体趋势也随之在上升与下降之间交替变化，且正常化槽电压的变化周期与综合下料周期大致相当。正常化槽电压数据表明：欠/过下料制度使工业电解槽中的氧化铝浓度发生变化，由前述关于槽电压(槽电阻)与氧化铝浓度的实验与机理分析可知，正常化槽电压信号周期性的上升下降正反映了氧化铝浓度的变化。因此，正常化槽电压数据中包含了可表征氧化铝浓度变化的信息分量。

当采样间隔为Δt时，设J₀∈N⁺是式(6)中部分平移不变离散小波变换的分解层数，f_L是低通滤波器

的截止频率，定义欠量下料期开始时间t_us和过量下料期结束时间t_oe

t_us≡[t_us(1)，t_us(2)，…，t_us(n)]^T，t_oe≡[t_oe(1)，t_oe(2)，…，t_oe(n)]^T

定义综合下料周期T_Afeed≡[T_Afeed(1)，T_Afeed(2)，…，T_Afeed(n)]^T为欠量下料持续时间与紧接着的过量下料持续时间之和，定义综合下料频率 f_Afeed≡[f_Afeed(1)，f_Afeed(2)，…，f_Afeed(n)]T，则有

其中，

通过使用式(9)，可得到综合下料频率f_Afeed，低通滤波器

的截止频率f_L和部分平移不变化离散小波变换的变换级数J₀。用式(1)和式(4)对正常化槽电压数据进行J₀级部分平移不变化离散小波变换得平滑

由上述机理分析和专家经验可知，式(1)、式(4)和式(9)求出的

主要包含了正常化槽电压U₀中与氧化铝浓度信息分量相关的频率成分。

这里，将正常化槽电压U₀内的信号分量

定义为表观氧化铝浓度曲线 (pseudoalumina concentration curve，PACC)。U₀的信号分量

是在机理分析和专家经验的基础上，通过使用多分辨分析理论和平移不变离散小波变换得到的氧化铝浓度信号分量。

2、不同槽况下的正常化槽电压数据的时频分析及总结

在这个步骤中，对大量历史正常化槽电压数据进行了深入、系统的时频分析，并在尺度图的基础上使用了能量谱密度，得到了(1)与氧化铝浓度对应的更窄的频率范围，(2)与槽稳定性相关的更精确的低频槽噪声频率划分及其频带宽度。对大量不同槽况下的正常化槽电压历史数据的时频分析结果总结后，可得如下结论。

①由能量谱密度分析得：正常化槽电压数据的能量集中在[0，3×10^-3+ε₁]Hz 的低频范围内，能量谱密度曲线峰值频点也出现在该频段内；部分正常化槽电压数据的能量谱密度曲线有两个峰值，分别在[0，1×10^-3+ε₀]Hz和 [1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz两频段内。

②由尺度图分析得，绝大部分正常化槽电压在低于1×10^-3+ε₀Hz的频段内，即[0，1×10^-3+ε₀]Hz频段内，有贯穿整个时间轴的连续低能量区。由前述分析可知，该频段内信号主要对应正常化槽电压中氧化铝浓度状态信息分量，定义该频段为氧化铝浓度区。该浓度区较前人给出的氧化铝浓度频率范围更窄。

③大量正常化槽电压数据的尺度图显示：大部分正常化槽电压数据在 [1×10^-3+ε₀，6×10^-3+ε₂]Hz频段内有局部的能量聚集区。每个聚集区的能量主要集中在频段[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz内，定义该频段为低频槽噪声区I；在[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz频段内，低频槽噪声区的各能量聚集区域的能量向 6×10^-3Hz方向逐渐衰减。在通常情况下，[1×10^-3+ε₀，6×10^-3+ε₂]Hz频段内能量聚集区的能量中心与表观氧化铝浓度曲线的波峰或波谷出现的时间点相关；该频段内能量聚集区中的能量强弱受阳极升降、出铝等操作或阳极效应、阳极掉块等异常槽况及其引起铝液波动影响，诱发铝液波动的因素不同，该频段内能量分布特性也不同(具体见对正常化槽电压#2～#5的时频分析④)。因此， [1×10^-3+ε₀，6×10^-3+ε₁]Hz频段内的信号分量可表示工业铝电解槽中不同槽况及其引起的铝液波动的信息分量。

④频段[3×10^-3+ε₁，5×10^-2+ε₃]Hz内的能量分布与[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz相比，更加分散，能量强度更弱，定义该频段为次低频槽噪声区II。打壳下料时的机械搅动和系列电流波动引起的正常化槽电压噪声分别对应 [3.125×10^-3，1.25×10^-2]Hz、[1.25×10^-2，5×10^-2]Hz频段内的信号分量。

⑤由于[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz频段内能量既受低频槽噪声区I影响，又受次低频槽噪声区II影响，所以定义该频段为低频槽噪声区I和次低频槽噪声区 II的噪声过渡区。

综上所述，本发明得到了正常化槽电压中包含了多种信号分量及其对应的频率范围，并将信号分量分成(1)与氧化铝浓度状态信息相关的信号分量主要在 [0，1×10^-3+ε₀]Hz的频率范围内，与现有技术相比，该频率范围更窄；(2)与阳极效应前、阳极移动、出铝等操作及其诱发的铝液波动相关信号分量主要在 [1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz的低频槽噪声区I内，与现有技术相比，该结论更加精确；前人没有涉及的与打壳下料时机械搅动、系列电流波动等引起的次低频噪声，其对应的频率范围为[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz。槽况不同，这些信号分量的表现形式也不同，而正常化槽电压就是由这些多变的信号分量的叠加而成。在铝电解槽状态改变时，这些信号分量会随之改变。

3、任意采样频率的正常化槽电压中各信号分量的分离

现代铝电解槽实时控制策略大都是以连续测量的正常化槽电压为基础，由惯性滤波器、卡尔曼滤波器或巴特沃斯滤波器的级联方式[4，5]设计低通和带通滤波器分离信号。本发明使用多分辨分析理论和TIDWT对任意采样频率

的正常化槽电压数据逐层分离相关信号分量以获取相关状态特征变量，具体步骤如下。

(1)根据上述时频分析结果，将正常化槽电压数据按频率分成四个频段：氧化铝浓度区[0，1×10^-3+ε₀]Hz，低频槽噪声区I[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz，噪声过渡区[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz和次低频槽噪声区II[6×10^-3+ε₂，5×10^-2+ε₃]Hz，其中ε₀，ε₁，ε₂和ε₃为任意小实数。

(2)分离氧化铝浓度区中氧化铝浓度信号分量，获取与氧化铝浓度状态相关的信号分量。

由式(9)计算J₀和截止频率f_L，对正常化槽电压数据进行J₀级部分平移不变化离散小波变换得平滑

由时频分析总结②可知，平滑

为表示氧化铝浓度变化的信号分量——表观氧化铝浓度曲线。由多分辨分析理论可知，表观氧化铝浓度曲线对应于频率范围为[0，1×10^-3+ε₀]Hz的正常化槽电压信号分量。

(3)分离低频槽噪声区I的信号分量，获取阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动信号分量。

由式(6)和时频分析总结③可得，要分离尺度图中在频段 [1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz频段内局部的能量聚集区信息分量，带通滤波器通带

满足

其中，τ_j＝2^j-1，J₀可由式(9)计算。

由多分辨分析理论可知，铝液波动信息对应于j＝j₁，j₁+1，…，J₀时的细节

即

是频率范围为[1×10^-3+ε₀，3×10^-3+ε₁]Hz的正常化槽电压信号分量。

(4)分离噪声过渡区内的信号分量。

同理，要分离在过渡频段[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz内信号，滤波器通带

满足

其中，ε₁由式(10)计算。

由多分辨分析理论可知，铝液波动信息对应于j＝j₂，j₁+1，…，j′₁时的细节

即

是频率范围为[3×10^-3+ε₁，6×10^-3+ε₂]Hz的正常化槽电压信号分量。

(5)分离次低频槽噪声区II内的信号分量。

同理，要分离在频段[6×10^-3+ε₂，5×10^-2+ε₃]Hz内信号，滤波器通带

满足

其中，ε₂由式(11)计算。

由多分辨分析理论可知，次低频槽噪声区II和过渡频段区对应于 j＝j₃，j₃+1，…，j′₂时的细节

即

是频率范围为[6×10^-3+ε₂，5×10^-2+ε₃]Hz的正常化槽电压信号分量。

4、基于多尺度信号分量重组

(1)依据各信号分量的不同工业语义知识，对分离出来的信号分量分组。

对正常化槽电压数据进行J₀级平移不变小波变换，并依据步骤(2)～(5)的结果将具有不同铝电解槽况语义知识的平滑和细节

j＝1，2，…，J₀进行如下分组。

①

为表观氧化铝浓度曲线，对应氧化铝浓度区，是表征氧化铝浓度变化的信号分量；

②当j₁≤j≤J₀时的细节

为一组，对应低频槽噪声区I，是表征阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动的信号分量；

③当j₂≤j≤j′₁时的细节

为一组，为噪声过渡频段区；

④当j₃≤j≤j′₂时的细节

为一组，对应次低频槽噪声区II，受打壳下料、系列电流波动等影响。

(2)对分组后的信号分量进行重组得到相应状态特征变量。

由于平移不变离散小波变换可产生如式(6)所示的加性分解，且加性分解表明可通过平滑信号

和各频带内的细节信号

恢复原始信号X，则：

①定义与氧化铝浓度状态信息相关的状态特征变量——表观氧化铝浓度曲线

它是从正常化槽电压U₀中获取的与氧化铝浓度变化相关的状态特征变量。

②定义表征阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动的状态特征变量

该变量依据平移不变离散小波变换的加性分解原理，将多个表征铝液波动的信号分量重组成与阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动相关的状态特征变量。

③定义表征过渡频段内的状态特征变量

该频段内的信号较复杂，是低频槽噪声区I和次低频槽噪声区II信号叠加的区域。该频率区域信号即受低频槽噪声区I影响，能量强度逐渐衰减；又受到次低频槽噪声区II影响，如与打壳下料引起的机械扰动有着对应关系。同时，该频段内信号所含的槽况信息一部分已包含在低频槽噪声区I，而另一部分包含在次低频槽噪声区II内。因此，舍去该频段内信号既可以降低低频槽噪声区I和次低频槽噪声区II之间的相关性，更好地区别受低频槽噪声区I和受次低频槽噪声区II影响的槽况信息，又不会丢失关键信息。

④定义表征其他影响铝电解槽稳定性的状态特征变量

该变量包含了造成铝电解槽不稳定的其他因素，如打壳下料等机械扰动、系列电流波动等。因此，该变量的定义将其他影响槽况的因素重组成次低频噪声。

综上，本发明在时频分析阶段，将数据与机理、经验知识深度融合，得到的更窄的氧化铝浓度状态信息所在频率范围和更精确的低频槽噪声划分，这既能使低频槽噪声更多的从氧化铝浓度状态信息中分离出来，又能使低频槽噪声得以更精细的分析，为下一阶段工作提供了的准确依据。在正常化槽电压信号中信号分量的分离阶段，多分辨分析理论既能保证分离出来的各信号分量相关性小，又能保证原正常化槽电压的完整性；平移不变小波变换使分离出来的各信号分量无时延，在最大程度上保证了各信号分量的及时性。在状态特征变量获取阶段，将已较好分离的能表征不同槽况信息的各信号分量重组成具有特定语义知识的状态特征变量。所以，由上述方法得到的各状态特征变量能更准确、更及时地表征其所需要表达的特定语义知识。各状态特征变量及所含语义知识、对应频段如表1所示。

表1各频段与状态特征变量所含语义的对应关系

5、基于状态特征变量的控制参数设计

5.1表观氧化铝浓度曲线、新斜率

随着生产的进行，工业铝电解槽的电解质组分、电解温度和极距等条件不断变化，仅从机理知识和专家经验知识出发，难以建立槽电压(槽电阻)与氧化铝浓度的在线控制模型。现有的基于频谱分析和多滤波器级联的槽电压(槽电阻)信号解析方法不能准确地分离出正常化槽电压信号中与氧化铝浓度状态信息对应的信号分量且存在着延时，使得按现有方法解析后得到的平滑电压(平滑电阻)仍然受低频槽噪声影响严重且存在着明显延时，从而影响到关键控制参数——斜率的准确性和及时性，使得现有工业铝电解槽控制系统性能受到限制。为了提高铝电解槽控制系统的稳定性和准确性，现有控制算法引入了“累积斜率(简称累斜)”这一参数。累积斜率是一定时间间隔内滤波电压(滤波电阻)的累积变化速率。在现有铝电解槽控制系统中，将斜率和累积斜率两个参数结合起来进行氧化铝浓度控制、槽稳定性控制和阳极效应预报等，增加了控制系统的复杂性。

设S是4.2步中得到的表观氧化铝浓度曲线，定义新斜率

本发明利用获取的表观氧化铝浓度曲线S设计出新斜率。通过使用本发明方法，得到与现有技术相比更窄的氧化铝浓度变化对应的频率范围，并较好地分离了正常化槽电压信号中与氧化铝浓度变化相对应的信号分量——表观氧化铝浓度曲线。因此，与现有系统的斜率/累斜相比较，利用表观氧化铝浓度曲线设计出的新斜率，不仅更好地去除了铝液波动等产生的低频槽噪声对斜率计算的影响，还较好地解决了原斜率/累斜较原始正常化槽电压滞后的现象，能够更准确和及时地表征工业电解槽内氧化铝浓度的变化，进而能更好地进行氧化铝浓度控制等，具体比较见图5。

5.2、针摆L和针摆H

由于铝电解槽内的高温、强腐蚀性，直接测量铝液波动信息十分困难，铝液波动的测量发展缓慢。因此对铝液波动的研究更多的是使用实验和计算机模拟的方法，针对工业电解槽中的铝液波动的研究成果很有限。因此，对低频槽噪声分类，并设计相应的控制参数，用以分析不同原因引起的铝液波动，以实现槽稳定性的精细控制。

本发明依据与低频嘈杂声相关的研究成果和时频分析阶段结果，将除氧化铝浓度区外的其他频段分量分为低频槽噪声、次低频槽噪声和噪声过渡区，以状态特征变量M_L和M_H为基础，设计参数“针摆L”和“针摆H”，用以对低频槽噪声进行更细致的监测。针摆L主要包含铝液波动等产生的低频噪声信息，可反映工业电解槽中铝液波动情况；针摆H主要对应打壳下料时的机械搅动和系列电流波动引起的正常化槽电压噪声等次低频噪声。针摆L和针摆H两类如下： (1)针摆L

针摆L的频率范围为[1×10^-3+ε₀,3×10^-3+ε₁]，主要对应阳极移动引入的低频噪声；欠/过下料转换时引入的低频噪声；铝液波动和由铝液波动产生的低频噪声等。

(2)针摆H

针摆H的频率范围为[6×10^-3+ε₂,5×10^-2+ε₃]，对应打壳下料等机械扰动和系列电流强烈波动引入的次低频噪声等。

在实施例中的图6a至图6c和图7a至7c显示，本发明的针摆L和针摆H 能更准确、更精细的监测工业铝电解槽的低频槽噪声的变化，可为槽稳定性控制提供性能更优的控制参数。

另外，按照以下七种槽况对正常化槽电压数据进行时频分析。

(1)正常槽况：氧化铝浓度在可控区，无任何出铝、换极、抬母线等常规操作，也无阳极移动、边加工等特殊操作，也不包含阳极效应等特殊槽况。

(2)阳极移动及其引起的铝液波动；

(3)阳极效应及其诱发的铝液波动；

(4)出铝操作及其引起的铝液波动；

(5)打壳下料及其引起的铝液波动；

(6)系列电流的强烈波动引入的低频槽噪声。

具体实施例

以下以400kA铝电解槽的采样频率为f_s＝0.1Hz正常化槽电压为例，展开说明。

1、表观氧化铝浓度曲线的抽取

任取一段有着明显“欠升过降”规律的正常化槽电压数据记为#1，如图2所示，图2a中有6个综合下料期。该段数据的采样频率为0.1Hz，即Δt＝10s，数据长度N＝1440，即四小时的生产数据。铝电解槽控机在采集该段数据时，无任何出铝、换极、抬母线等常规操作，也无阳极移动、边加工等特殊操作，也不包含阳极效应等特殊槽况。

图2中绿色曲线为正常化槽压，黑色直线为设定电压，两条青色直线分别为设定电压上、下限，红色曲线表示下料信息。红色曲线高位表示欠量下料期，电解质中氧化铝浓度逐渐降低；低位表示过量下料期，氧化铝浓度逐渐升高。当“欠量下料”与“过量下料”交替进行时，正常化槽电压总体趋势也随之在上升与下降之间交替变化，且正常化槽电压的变化周期与综合下料周期大致相当。

在图1中n＝6，有

t_us＝[t_us(1)，t_us(2)，t_us(3)，t_us(4)，t_us(5)，t_us(6)]^T＝[54，300，541，763，942，1148]^T，

t_oe＝[t_oe(1)，t_oe(2)，t_oe(3)，t_oe(4)，t_oe(5)，t_oe(6)]^T＝[299，540，762，941，1147，1369]^T，

T_Afeed＝[2450，2400，2210，1780，2050，2210]^T，

f_Afeed＝[4.081，4.167，4.525，5.618，4.878，4.525]^T×10^-4，

||f_Afeed||^∞＝5.618×10^-4，

J₀＝6，

用式(1)和式(4)对#1进行J₀＝6级部分平移不变化离散小波变换得平滑

如图2b所示蓝色曲线。由图2c可知，蓝色曲线与正常化槽电压数据#1吻合很好，可完美表示正常化槽电压#1基于综合下料周期的变化。由图2b和图2c可知，该蓝色曲线很清晰地显示出氧化铝浓度变化与下料信息之间的“欠升过降”的关系。表观氧化铝浓度曲线

为当Δt＝10s时从正常化槽电压数据中分离出来的表示氧化铝浓度状态信息的信号分量。对正常化槽电压数据#2～#7使用相同方法可得其各自对应的表观氧化铝浓度曲线。

2、正常化槽电压中各信号分量的分离

(1)氧化铝浓度信号分量的分离

当采样频率Δt＝10s时，J₀＝6，ε₀＝-0.00021875，表观氧化铝浓度曲线对应于频率范围为[0，7.8125×10^-4]Hz的正常化槽电压信号分量。

(2)低频槽噪声区I内信号分量的分离

当采样频率Δt＝10s时，J₀＝6时，可得j₁＝5，ε₀＝-0.00021875，ε₁＝0.00125，则铝液波动信息对应于j＝5，6时的细节

和

即

是 [7.8125×10^-4，3.125×10^-3]Hz频率内的正常化槽电压信号分量。

(3)噪声过渡区内信号分量的分离

当采样频率Δt＝10s时，ε₁＝0.00125时，可得j₂＝j′₁＝4，ε₂＝0.00025，则过渡频段对应于j＝4时的细节

即

是[3.125×10^-3，6.25×10^-3]Hz频率内的正常化槽电压信号分量。

(4)次低频槽噪声区II内信号分量的分离

当采样频率Δt＝10s，ε₂＝0.00025时，j′₂＝3，j₃＝1，ε₃＝0。次低频槽噪声区II对应于j＝1，2，3时的细节

和

即

是[6.25×10^-3，5×10^-2]Hz的信号分量。

3、基于多尺度信号分量重组的状态特征变量获取

对分离出来的信号分量重组得到状态特征变量S′，M_L，M_T，M_H，具体频段及重组方案见表2。

表2 f_s＝0.1Hz时，各状态特征变量与频段对应关系

当采样频率f_s＝0.1Hz(Δt＝10s)时，依据不同物理意义进行重组后的状态特征变量及应用与频率尺度(时间尺度)的对应关系如图3。

4、基于正常化槽电压的控制参数设计

4.1、f_s＝0.1Hz时，表观氧化铝浓度曲线和新斜率

图2e所示正常槽况下正常化槽电压#1(绿色曲线)的表观氧化铝浓度(蓝色曲线)与原方法用于氧化铝浓度控制的平滑槽电压(品红色曲线)。在图2e中显示表观氧化铝浓度与正常化槽电压在时间上更同步且更光滑。

图4中新斜率(蓝色曲线)、前移后的原斜率(品红曲线)和累斜(绿色曲线)。由图5可知新斜率的光滑性明显优于原斜率。

新斜率是工业铝电解槽槽电压中表示氧化铝浓度信息的信号分量——表观氧化铝浓度的变化率，它在很大程度上消除了工业生产中电解质组分、电解温度、极距和铝液波动等不能实时检测的变化因素对氧化铝浓度预估的影响，较好地表征了氧化铝浓度的相对变化。因此，使用新斜率来控制下料，可以提高工业铝电解下料控制的及时性、可靠性和降低复杂性等。

4.2、f_s＝0.1Hz时，针摆L和针摆H

图6和图7分别是正常化槽电压#1和阳极效应前的正常化槽电压#2(图5)。在图6a和图7a中为原针摆，图6b及图7b为本发明的针摆L，图6c及图7c 为本发明的针摆H。

图6显示，正常槽况下，原针摆、针摆L和针摆H都较小。图7显示，阳极效应前，本发明的针摆L较大，且越接近效应发生时刻，针摆L有明显加大的趋势。图7c中，针摆H在1300时间点后突然增大，这更好的监测到阳极效应即将发生前，次低频噪声加大的实际情况。

综上可知，本发明首先使用尺度图和能量谱密度对大量槽电压数据进行时频分析，得到较现有技术更窄的与氧化铝浓度状态信息相关的频段和更精确的低频槽噪声对应频段，然后利用多分辨分析(MRA)理论将氧化铝浓度状态信息、低频槽噪声等多种信号分量从槽电压信号中较好分离，再根据被分析信号的频率分布特点和语义特征进行重组得到相关状态特征变量，最后利用状态特征变量设计出工业铝电解槽过程控制所需的性能更优的关键参数。这些参数包括(1) 氧化铝浓度变化率——新斜率；(2)低频槽噪声——针摆H和针摆L。区别于现有参数——针摆，本发明将低频噪声分为两个频段：对低频噪声中频率较低部分设计了针摆L，该参数主要表征与阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动等相关的低频噪声；对低频噪声中频率较高部分设计了针摆H，该参数主要对应电解槽打壳、系列电流强烈波动等引入的低频噪声。使用本发明的控制参数，可提高槽控机控制系统的及时性、可靠性和降低其复杂性等。

本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例的全部或者部分步骤/单元 /模块可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述实施例各单元中对应的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光碟等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于铝电解的正常化槽电压数据时频分析方法，其特征在于，所述方法包括：

对正常化槽电压历史数据进行时频分析，在尺度图的基础上使用能量谱密度，得到与氧化铝浓度对应的频率范围以及与槽稳定性相关的低频槽噪声频率划分及其频带宽度，

正常化槽电压数据按频率分成四个频段：氧化铝浓度区、低频槽噪声区、次低频槽噪声区和噪声过渡区，

由能量谱密度分析得到：正常化槽电压数据的能量集中在[0,3×10^-3+ε₁]Hz的低频范围内，能量谱密度曲线峰值频点也出现在该频段内；部分正常化槽电压数据的能量谱密度曲线有两个峰值，分别在[0,1×10^-3+ε₀]Hz和[1×10^-3+ε₀,3×10^-3+ε₁]Hz两频段内，

由尺度图分析得到，大部分正常化槽电压在低于1×10^-3+ε₀Hz的频段内，定义该频段为氧化铝浓度区，

部分正常化槽电压数据在[1×10^-3+ε₀,6×10^-3+ε₂]Hz频段内有局部的能量聚集区；每个聚集区的能量主要集中在频段[1×10^-3+ε₀,3×10^-3+ε₁]Hz内，定义该频段为低频槽噪声区，

定义[3×10^-3+ε₁,5×10^-2+ε₃]Hz频段为次低频槽噪声区，定义[3×10^-3+ε₁,6×10^-3+ε₃]Hz频段为噪声过渡区，

所述方法还包括：通过多分辨分析理论和平移不变小波变换对任意采样频率

的正常化槽电压数据逐层分离相关信号分量以获取相关状态特征变量，

信号分离和获取具体为：分离氧化铝浓度区中氧化铝浓度信号分量，获取与氧化铝浓度状态相关的信号分量；分离低频槽噪声区的信号分量，获取阳极移动、出铝操作和阳极效应及其引起的铝液波动信号分量；分离噪声过渡区内的信号分量；分离次低频槽噪声区内的信号分量；

其中ε₀，ε₁，ε₂和ε₃为任意小实数；Δt为采样间隔。

2.一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。

3.一种计算机设备，其特征在于，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1所述方法的步骤。

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