CN108594655A - 一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，涉及机器人控制技术领域。首先，搭建两关节机器人系统，其具有两台永磁直流电机控制第一关节和第二关节分别进行旋转，且第一关节和第二关节铰接。根据动力学原理，建立两关节机器人系统的数学模型，该数学模型属于一个具有强耦合的非线性系统。基于该数学模型以及模糊模型的表达方法，将非线性系统转化为模糊系统。基于两关节机器人系统的测量信号，设计追踪模糊输出反馈控制器。最后，设计δ算子模糊滤波器，用于过滤测量噪声。能够有效消除机器人关节末端的平面位置测量存在的测量噪声，实现保证两关节机器人末端位置的控制精度。

Description

一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，具体而言，涉及一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法。

背景技术

关节机器人，也称关节手臂机器人或关节机械手臂，是当今工业领域最常见的工业机器人的形态之一，适用于诸多领域的机械自动化作业。两关节机器人可以模拟人类手臂的关节运动，在航空航天、健康医疗、精密制造、远程协作等方面具有非常广阔的应用前景。然而，从动力学原理建模的两关节机器人具有高耦合非线性，机器人关节末端的平面位置测量存在测量噪声。如何使机器人两个关节的配合转动实现平面坐标的位置跟踪；如何消除平面位置的测量噪声是两个控制难点。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，以使机器人两个关节的配合转动实现平面坐标的位置跟踪，有效消除机器人关节末端平面位置的测量噪声。

本发明提供一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，包括以下步骤：

S1，搭建两关节机器人系统，所述两关节机器人系统包括两台永磁直流电机、第一关节和第二关节，所述第一关节和所述第二关节铰接，且两台所述永磁直流电机分别驱动所述第一关节和所述第二关节进行旋转；

S2，根据动力学原理，建立所述两关节机器人系统的数学模型，所述数学模型属于一个具有强耦合的非线性系统；

S3，基于所述数学模型以及模糊模型的表达方法，将所述非线性系统转化为模糊系统；

S4，基于所述两关节机器人系统的测量信号，设计追踪模糊输出反馈控制器；

S5，设计δ算子模糊滤波器，用于过滤测量噪声。

本发明提供的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，将具有高耦合非线性的系统转化为模糊系统，并通过设计追踪模糊输出反馈控制器和δ算子模糊滤波器，有效消除两关节机器人关节的末端位置的测量噪声，保证两关节机器人末端位置的控制精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的两关节机器人系统的平面结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，包括以下步骤：

S1，搭建两关节机器人系统。如图2所示，两关节机器人系统包括两台永磁直流电机(电机1和电机2)、第一关节和第二关节，两台永磁直流电机驱动两个关节分别进行旋转，第一关节和第二关节铰接，优选地，在本实施例中，第一关节和第二关节通过旋转铰链连接。

S2，根据动力学原理，建立两关节机器人系统的数学模型，所述数学模型属于一个具有强耦合的非线性系统。具体步骤如下：

首先忽略永磁直流电机非常小的电感后，两关节机器人系统的数学模型如公式(1)所示：

其中，θ＝[θ₁ θ₂]^T，ω＝[ω₁ω₂]^T，

Z₂＝₂l₁l_g2,

u₁、u₁分别为两个电动机的电枢电压；ω₁、ω₂分别为两个电机的角加速度，θ₁、θ₂分别为两个电机的角速度，T_m1、T_m2分别为两个电磁转矩；l₁、l₂分别为第一关节与第二个关节的臂长，l_g1、为第一关节到该关节臂质心的距离，l_g2为第二个关节到该关节臂质心的距离；m₁、m₂分别为第一关节臂的质量和第二关节臂的质量；I₁、I₂分别为第一关节臂的瞬时惯性和第二个关节臂的瞬时惯性；B_m1、B_m2分别为两个电动机的粘滞系数。

接着，对两关节机器人的末端进行位置建模，得到：

S3，基于上述的数学模型以及模糊模型的表达方法，将上述的非线性系统转化为模糊系统。具体步骤如下：

S31，定义以下的测量变量作为所模糊系统的前件变量：

S32，基于上述模糊系统的前件变量，所述非线性系统通过δ算子T-S

模糊模型表示为：

其中，x(t)＝[θ₁ θ₂]^T，z(t)＝[X Y]^T代表两关节机器人的末端坐标，α_i(t)为T-S模糊系统的隶属度函数，{A_i，B_i，C_i，D_i}为两关节系统矩阵，u(t)为输入的电枢电压，ω(t)为输出通道的扰动信号，z(t)为系统的调控输出信号。

S4，基于两关节机器人系统的测量信号，设计追踪模糊输出反馈控制器。具体步骤如下：

S41，考虑两关节机器人关节的转角与角速度存在测量噪声，所述追踪模糊输出反馈控制器的构造如下：

其中，K_i为系统的控制器增益，y_d为两关节机器人的平面坐标参考状态，这里不失一般性我们假定y_d＝0。

S42，将所述追踪模糊输出反馈控制器的公式(4)代入到模糊模型的公式(3)，得到所述追踪模糊输出反馈控制器的闭环模糊控制系统：

其中，

S43，所述追踪模糊输出反馈控制器的增益K_i由以下矩阵不等式进行求解设计：

其中，*表示矩阵的对称，Sym{*}表示矩阵*与*的转置之和，T为两关节系统的采样周期，G为任意的自由矩阵，P为正定对称矩阵。

S5，设计δ算子模糊滤波器，对测量噪声进行过滤，保证两关节机器人末端位置的控制精度。具体步骤如下：

S51，为了消除上述的扰动信号ω(t)，构造如下的δ算子滤波器结构：

其中，x_f(t)为滤波器的状态变量，{A_fi，B_fi，C_fi}为所设计的滤波器增益。

S52，所述滤波器的增益由以下的矩阵不等式进行求解设计：

X-Y>0 (9)

其中

其中，其中Y,X是对称正定的矩阵 是任意的具有适当维数的矩阵，*表示矩阵的对称，Sym{*}表示矩阵*与*的转置之和。

且所述滤波器的增益按以下公式计算：

矩阵S和W是两个非奇异的矩阵，且满足：

SW＝I-XY^-1。 (14)

基于所设计δ算子滤波器对测量噪声进行过滤，保证两关节机器人末端位置的控制精度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，搭建两关节机器人系统，所述两关节机器人系统包括两台永磁直流电机、第一关节和第二关节，所述第一关节和所述第二关节铰接，且两台所述永磁直流电机分别驱动所述第一关节和所述第二关节进行旋转；

S2，根据动力学原理，建立所述两关节机器人系统的数学模型，所述数学模型属于一个具有强耦合的非线性系统；

S3，基于所述数学模型以及模糊模型的表达方法，将所述非线性系统转化为模糊系统；

S4，基于所述两关节机器人系统的测量信号，设计追踪模糊输出反馈控制器；

S5，设计δ算子模糊滤波器，用于过滤测量噪声。

2.根据权利要求1所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，步骤S2中，所述两关节机器人系统的数学模型为：

其中，θ＝[θ₁ θ₂]^T，ω＝[ω₁ ω₂]^T，

u₁、u₁分别为两个电动机的电枢电压；ω₁、ω₂分别为两个电机的角加速度，θ₁、θ₂分别为两个电机的角速度，T_m1、T_m2分别为两个电磁转矩；l₁、l₂分别为第一关节与第二个关节的臂长，l_g1、为第一关节到该关节臂质心的距离，l_g2为第二个关节到该关节臂质心的距离；m₁、m₂分别为第一关节臂的质量和第二关节臂的质量；I₁、I₂分别为第一关节臂的瞬时惯性和第二个关节臂的瞬时惯性；B_m1、B_m2分别为两个电动机的粘滞系数。

3.根据权利要求2所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，还包括：对两关节机器人的末端进行位置建模，得到：

4.根据权利要求3所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，步骤S3中，定义以下的测量变量作为所述模糊系统的前件变量：

5.根据权利要求4所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，所述非线性系统通过δ算子T-S模糊模型表示为：

其中，x(t)＝[θ₁ θ₂]^T，z(t)＝[X Y]^T代表两关节机器人的末端坐标，α_i(t)为T-S模糊系统的隶属度函数，{A_i，B_i，C_i，D_i}为两关节系统矩阵，u(t)为输入的电枢电压，ω(t)为输出通道的扰动信号，z(t)为系统的调控输出信号。

6.根据权利要求5所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，步骤S4中，所述追踪模糊输出反馈控制器的构造如下：

其中，K_i为系统的控制器增益，y_d为两关节机器人的平面坐标参考状态，且假定y_d＝0。

7.根据权利要求6所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，将所述追踪模糊输出反馈控制器的公式(4)代入到模糊模型的公式(3)，得到所述追踪模糊输出反馈控制器的闭环模糊控制系统：

其中，

8.根据权利要求7所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，所述追踪模糊输出反馈控制器的增益K_i由以下矩阵不等式进行求解设计：

其中，*表示矩阵的对称，Sym{*}表示矩阵*与*的转置之和，T为两关节系统的采样周期，G为任意的自由矩阵，P为正定对称矩阵。

9.根据权利要求8所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，步骤S5中，δ算子模糊滤波器构造如下：

其中，x_f(t)为滤波器的状态变量，{A_fi，B_fi，C_fi}为所设计的滤波器增益。

10.根据权利要求9所述的两关节机器人跟踪模糊控制设计方法，其特征在于，所述滤波器的增益由以下的线性矩阵不等式进行求解设计：

X-Y>0 (9)

其中

其中Y,X是对称正定的矩阵 是任意的具有适当维数的矩阵，*表示矩阵的对称，Sym{*}表示矩阵*与*的转置之和；且所述滤波器的增益按以下公式计算：

矩阵S和W是两个非奇异的矩阵，且满足：

SW＝I-XY^-1。 (14)。