CN108582047B - 一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置及方法，装置包括球形检验棒、底板、竖板A、竖板B和工作台，球形检验棒固定安装于抛光机器人的抛光执行器末端；竖板A、竖板B垂直固定安装于底板，且竖板A和竖板B保持相互垂直；竖板A和竖板B的上下两侧分别设有安装孔，安装孔内分别安装有对刀器，底板中心位置也设置有安装孔和对刀器；底板上设有销孔并通过销连接方式与工作台固定连接。本发明位姿精度校准方法仅需检测末端执行器五维位姿误差，且仅需保持球形检验棒轴线空间方位不变开展测量，即可遍历机器人全部可控自由度，实现全部驱动关节零点误差的辨识，测量过程简便，非常适用于工业现场应用条件下的机器人精度校准。

Description

一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置及方法

技术领域

本发明属于工业机器人领域，涉及制造装备的误差检测与校准技术，尤其涉及一种六自由度混联抛光机器人抛光执行器位姿精度校准装置及方法。

背景技术

高品质光学器件是航空航天装备的核心部件。随着空天技术的快速发展，对超高精度光学镜片(尤其是一类非球面光学镜片)的精度要求越来越高。目前，超高精度光学镜片表面精度以及粗糙度的控制均通过抛光技术实现，抛光装备通过调整抛光执行器的驻留时间以及抛光执行器与待抛光表面的正压力来实现镜片材料的去除。数控机床是应用较为广泛的抛光装备，但是其工作空间较小、占地面积大、价格相对昂贵，限制了其更为广泛的应用。近些年来，随着机器人技术的发展，一类混联机器人逐渐成为抛光装备的替代方案，即在混联机器人末端加装抛光执行器装置，通过控制机器人的驱动关节实现抛光执行器的精准运动。从目前机器人抛光装备的应用效果来看，如何保证抛光执行器输出轴线与光学表面法线的方向一致性以及抛光点位置精度是亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种高精度、高效率、便于工业现场应用的六自由度混联抛光机器人抛光执行器位姿精度校准装置及方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置，包括球形检验棒、底板、竖板A、竖板B和工作台，所述球形检验棒固定安装于抛光机器人的抛光执行器末端；竖板A、竖板B垂直固定安装于底板，且竖板A和竖板B保持相互垂直；所述竖板A和竖板B的上下两侧分别设有安装孔，所述安装孔内分别安装有对刀器，所述底板中心位置也设置有安装孔和对刀器；所述底板上设有销孔并通过销连接方式与工作台固定连接。

进一步的，所述底板上通过圆形定位销和菱形定位销与工作台固定连接，

进一步的，所述工作台上设有9组共18个销孔，故底板在工作台上共有9个安装位置。

一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置的使用方法，包括以下步骤：

(1)将球形检验棒固定安装于抛光机器人的抛光执行器末端抛光杆安装头上；

(2)将底板固定安装至工作台上的待测量位置；

(3)标定5个对刀器的零点；

(4)依据理想控制指令控制机器人运动，使球形检验棒不干涉的运动至待检测位置处，读取5个对刀器的示数，计算得到球形检验棒相对于底板的理想位置坐标和姿态坐标，由于底板相对于工作台的位置坐标和姿态坐标通过工作台和定位销共同保证，得到球形检验棒在工作空间中的实际位置坐标和姿态坐标，将实际位置坐标和姿态坐标与理想位置坐标和姿态坐标相减，计算得到球形检验棒在该检测位置位形下的位置坐标和姿态坐标误差。

一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准方法，包括以下具体步骤：

(1)建立六自由度混联抛光机器人驱动关节零点误差与末端球形检验棒位姿误差之间的映射模型

Δ＝TΔχ+ε

其中，Δ＝(Δx Δy Δz Δα Δβ)^T表示混联抛光机器人末端球形检验棒的五维位姿误差向量，Δx、Δy、Δz分别为球形检验棒下方圆球球心沿X轴、Y轴、Z轴的位置误差，Δα、Δβ分别为球形检验棒绕X轴、Y轴的转角误差；Δχ表示混联抛光机器人六项驱动关节零点误差构成的误差源向量；T表示误差映射矩阵；ε表示混联抛光机器人未建模误差以及随机噪声对球形检验棒五维位姿误差向量的影响；

(2)将位姿精度校准装置固定安装于工作台上的9组定位销安装孔，检测得到9个测量位置处机器人末端球形检验棒的位置坐标和姿态坐标误差Δ_i，脚标i表示由第i组测量获取的位置坐标和姿态坐标误差向量(i＝1,2,3,…,9)，且Δ_i中元素分别记为Δx_i、Δy_i、Δz_i、Δα_i、Δβ_i；

(3)构造驱动关节零点误差辨识雅克比A以及对应的观测向量L，建立驱动关节零点误差辨识方程组

L＝AΔχ+ε

其中，

T_i表示第i个测量位置处的误差映射矩阵；

(4)求解驱动关节零点误差的无偏估计值，具体计算方法如下步骤：

1).驱动关节零点误差辨识雅克比A的维度为m×5，m＝5×9＝45，记A的第j列为α_j＝(a_1,j a_2,j … a_m,j)^T，j＝1,2,…,5；令矩阵A₁＝A，记列向量x₁＝α₁＝(a_1,1 a_2,1 … a_m,1)^T；求解零化矩阵H₁：

其中，

σ₁＝-sign(x₁·e₁)·||x₁||₂，e₁是与x₁同维的且第一个元素为1的单位向量，I_m为m阶单位矩阵，sign(·)为符号函数，||·||₂为2范数；

将A₁矩阵第1列第1个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₂

其中，σ_j表示零化后得到的A_j+1矩阵的主对角元中的第j个主元，j＝1,2,…,5，

表示矩阵A_j+1中的第k行第l列的元素，k＝1,2,…,m，l＝j+1,j+2,…,5；

2).记列向量

即A₂第2列第2个元素及其以下元素构成的向量，构造矩阵

矩阵H₂′的维度为(m-1)×(m-1)，进而得到m×m阶零化矩阵H₂：

将A₂矩阵第2列第2个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₃

3).重复第1)步和第2)步所述运算过程，直到得到矩阵A₆为止，此时有

A₆＝H₅H₄H₃H₂H₁A₁＝HA

此时，矩阵A₆变换为上三角矩阵，且表示为

A₆＝[R^T 0^T]^T

其中，R为5×5上三角阵，0为(m-5)×5阶零矩阵；

4).记矩阵H与向量L的乘积HL的前5个元素构成的列向量为ρ，则驱动关节零点误差源向量Δχ的无偏估计值

为

(5)将所得驱动关节零点误差估计值作为各对应驱动关节的零点偏置，并换算为对应编码器的脉冲数输入数控系统，修改数控系统回零参数对应的变量值，完成对机器人驱动关节零点误差的校准；

(6)若机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值，则校准结束；否则重复步骤(2)-(5)，直至机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值时，校准结束。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明位姿精度校准装置具有测量过程简便、测算结果准确、低成本等优势，可为机器人位姿精度校准提供可靠、有效的测量信息。

(2)本发明位姿精度校准方法仅需检测末端执行器五维位姿误差，且仅需保持球形检验棒轴线空间方位不变开展测量，即可遍历机器人全部可控自由度，实现全部驱动关节零点误差的辨识，测量过程简便，非常适用于工业现场应用条件下的机器人精度校准。

(3)本发明方法有效克服了传统最小二乘法因叉积矩阵条件数平方效应而引起的辨识结果稳定性差的问题，以残差向量2范数极小为约束条件，并充分利用镜像变换和正交变换的欧式长度保持不变的特性，实现驱动关节零点误差的快速、稳定、无偏估计。

附图说明

图1是六自由度混联抛光机器人系统构成示意图；

图2是位姿精度快速检测装置的爆炸图；

图3是位姿精度快速检测装置测量状态示意图；

图4是工作台及其上九组定位销安装孔示意图；

图5是位姿精度快速检测装置与工作台的装配体示意图；

图6是一种六自由度混联抛光机器人抛光执行器位姿精度快速检测装置使用方法以及位姿精度快速校准方法流程图。

附图标记：1、六自由度混联抛光机器人；2、三自由度并联模块；3、三自由度串联转头；4、立柱；5、底座；6、工作台；7、抛光执行器；8、抛光液回收槽；9、数控系统；10、抛光液循环系统；20、位姿精度校准装置；21、球形检验棒；22、底板；23、竖板；24、竖板；25-1、高精度对刀器；25-2、高精度对刀器；25-3、高精度对刀器；25-4、高精度对刀器；25-5、高精度对刀器；26-销孔；27-销孔；28-圆形定位销；29-菱形定位销；30-定位销安装孔组合。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

本实施例是针对申请号为201510506108.2的中国专利公开的一种具有三对称运动学性能的过约束高刚度机器人以及申请号为201710591618.3的中国专利公开的一种结构紧凑的行星抛光装置，提出的一种六自由度混联抛光机器人抛光执行器位姿精度校准装置及方法。

一、本实施例所涉及到的六自由度混联抛光机器人1包括三自由度并联模块2、三自由度串联转头3两个部分，六自由度混联抛光机器人1、立柱4、底座5、工作台6四者顺次固定连接，构成“C”字型结构，抛光执行器7固定连接于三自由度串联转头3的末端。定连接，构成“C”字型结构，抛光执行器7固定连接于三自由度串联转头3的末端。工作台6置于抛光液回收槽8中，抛光液回收槽8与抛光液循环系统10连接以保证抛光液循环使用。

二、本实施例的抛光执行器位姿精度校准装置20，具体包括：球形检验棒21、底板22、竖板两个、高精度对刀器五个、圆形定位销28、菱形定位销29、工作台6。

其中，球形检验棒21固定安装于抛光执行器7末端抛光杆安装头上；竖板23、竖板24垂直固定安装于底板22，同时竖板23和竖板24保持相互垂直；高精度对刀器25-1、25-2固定安装于竖板23的上、下两个安装孔内，高精度对刀器25-3、25-4固定安装于竖板24的上、下两个安装孔内，高精度对刀器25-5固定安装于底板22中心的安装孔内；底板22通过一面两销方式与工作台面固定连接，圆形定位销28和菱形定位销29通过底板22上的销孔26、27与工作台6固定连接，以保证底板22相对于工作台6的位置坐标和姿态坐标精度；工作台6加工有9组共18个销孔，故底板22在工作台6上共有9个安装位置。

三、本实施例六自由度混联抛光机器人位姿精度校准装置的使用方法包括以下步骤：

1.将球形检验棒21固定安装于抛光执行器7末端抛光杆安装头上。

2.将底板22及其上所固定安装的竖板23、24和高精度对刀器25-1、25-2、25-3、25-4、25-5通过一面两销的方式固定安装至工作台6上的某一个待测量位置，即定位销安装孔组合30。

3.标定5个高精度对刀器的零点。

4.依据理想控制指令控制机器人运动，使球形检验棒21不干涉地运动至待检测位置处，读取5个高精度对刀器的示数，计算得到球形检验棒21相对于底板22的理想位置坐标和姿态坐标，由于底板22相对于工作台6的位置坐标和姿态坐标通过工作台6、圆形定位销28和菱形定位销29共同保证，故可得到球形检验棒21在工作空间中的实际位置坐标和姿态坐标，将其与理想位置坐标和姿态坐标相减，即可计算得到球形检验棒21在该检测位置位形下的位置坐标和姿态坐标误差。

四、本实施例中六自由度混联抛光机器人位姿精度校准方法，包括以下具体步骤：

1.建立六自由度混联抛光机器人1驱动关节零点误差与末端球形检验棒21位姿误差之间的映射模型

Δ＝TΔχ+ε

其中，Δ＝(Δx Δy Δz Δα Δβ)^T表示混联抛光机器人末端球形检验棒的五维位姿误差向量，Δx、Δy、Δz分别为球形检验棒下方圆球球心沿X轴、Y轴、Z轴的位置误差，Δα、Δβ分别为球形检验棒绕X轴、Y轴的转角误差；Δχ表示混联抛光机器人六项驱动关节零点误差构成的误差源向量；T表示误差映射矩阵；ε表示混联抛光机器人未建模误差以及随机噪声对球形检验棒五维位姿误差向量的影响。

2.依据位姿精度校准装置及其使用方法，将位姿精度校准装置通过一面两销定位方式分别固定安装于工作台上的9组定位销安装孔组合，并检测得到9个测量位置处机器人末端球形检验棒的位置坐标和姿态坐标误差Δ_i，脚标i表示由第i组测量获取的位置坐标和姿态坐标误差向量(i＝1,2,3,…,9)，且Δ_i中元素分别记为Δx_i、Δy_i、Δz_i、Δα_i、Δβ_i。

3.构造驱动关节零点误差辨识雅克比A以及对应的观测向量L，建立驱动关节零点误差辨识方程组

L＝AΔχ+ε

其中，

T_i表示第i个测量位置处的误差映射矩阵。

4.求解驱动关节零点误差的无偏估计值，具体计算方法可以表述为如下四个密切相关的步骤。

第(1)步：鉴于驱动关节零点误差辨识雅克比A的维度为m×5(m＝5×9＝45)，记A的第j列为

j＝1,2,…,5。令矩阵A₁＝A，记列向量

求解零,化₁矩阵H₁：

其中，

σ₁＝-sign(x₁·e₁)·||x₁||₂，e₁是与x₁同维的且第一个元素为1的单位向量，I_m为m阶单位矩阵，sign(·)为符号函数，||·||₂为2范数。

将A₁矩阵第1列第1个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₂

其中，σ_j表示零化后得到的A_j+1矩阵的主对角元中的第j个主元，j＝1,2,…,5，

表示矩阵A_j+1中的第k行第l列的元素，k＝1,2,…,m，l＝j+1,j+2,…,5。

第(2)步：记列向量

即A₂第2列第2个元素及其以下元素构成的向量，构造矩阵

矩阵H₂′的维度为(m-1)×(m-1)，进而得到m×m阶零化矩阵H₂：

将A₂矩阵第2列第2个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₃

第(3)步：重复第(1)步和第(2)步所述运算过程，直到得到矩阵A₆为止，此时有

A₆＝H₅H₄H₃H₂H₁A₁＝HA

此时，矩阵A₆变换为上三角矩阵，且可以表示为

A₆＝[R^T 0^T]^T

其中，R为5×5上三角阵，0为(m-5)×5阶零矩阵。

第(4)步：记矩阵H与向量L的乘积HL的前5个元素构成的列向量为ρ，则驱动关节零点误差源向量Δχ的无偏估计值

为

5.将所得驱动关节零点误差估计值作为各对应驱动关节的零点偏置，并换算为对应编码器的脉冲数输入数控系统，修改数控系统9回零参数对应的变量值，完成对机器人驱动关节零点误差的校准。

6.若机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值，则校准结束；否则重复步骤2-步骤5，直至机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值时，校准结束。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种六自由度混联抛光机器人位姿精度校准方法，基于位姿精度校准装置，位姿精度校准装置包括球形检验棒、底板、竖板A、竖板B和工作台，所述球形检验棒固定安装于抛光机器人的抛光执行器末端；竖板A、竖板B垂直固定安装于底板，且竖板A和竖板B保持相互垂直；所述竖板A和竖板B的上下两侧分别设有安装孔，所述安装孔内分别安装有对刀器，所述底板中心位置也设置有安装孔和对刀器；所述底板上设有销孔并通过销连接方式与工作台固定连接；其特征在于，包括以下具体步骤：

(1)建立六自由度混联抛光机器人驱动关节零点误差与末端球形检验棒位姿误差之间的映射模型

Δ＝TΔχ+ε

其中，Δ＝(Δx Δy Δz Δα Δβ)^T表示混联抛光机器人末端球形检验棒的五维位姿误差向量，Δx、Δy、Δz分别为球形检验棒下方圆球球心沿X轴、Y轴、Z轴的位置误差，Δα、Δβ分别为球形检验棒绕X轴、Y轴的转角误差；Δχ表示混联抛光机器人六项驱动关节零点误差构成的误差源向量；T表示误差映射矩阵；ε表示混联抛光机器人未建模误差以及随机噪声对球形检验棒五维位姿误差向量的影响；

(2)将位姿精度校准装置固定安装于工作台上的9组定位销安装孔，检测得到9个测量位置处机器人末端球形检验棒的位置坐标和姿态坐标误差Δ_i，脚标i表示由第i组测量获取的位置坐标和姿态坐标误差向量(i＝1,2,3,…,9)，且Δ_i中元素分别记为Δx_i、Δy_i、Δz_i、Δα_i、Δβ_i；

(3)构造驱动关节零点误差辨识雅克比A以及对应的观测向量L，建立驱动关节零点误差辨识方程组

L＝AΔχ+ε

其中，

T_i表示第i个测量位置处的误差映射矩阵；

(4)求解驱动关节零点误差的无偏估计值，具体计算方法如下步骤：

1).驱动关节零点误差辨识雅克比A的维度为m×5，m＝5×9＝45，记A的第j列为α_j＝(a_1,j a_2,j … a_m,j)^T，j＝1,2,…,5；令矩阵A₁＝A，记列向量x₁＝α₁＝(a_1,1 a_2,1 … a_m,1)^T；求解零化矩阵H₁：

其中，

σ₁＝-sign(x₁·e₁)·||x₁||₂，e₁是与x₁同维的且第一个元素为1的单位向量，I_m为m阶单位矩阵，sign(·)为符号函数，||·||₂为2范数；

将A₁矩阵第1列第1个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₂

其中，σ_j表示零化后得到的A_j+1矩阵的主对角元中的第j个主元，j＝1,2,…,5，

表示矩阵A_j+1中的第k行第l列的元素，k＝1,2,…,m，l＝j+1,j+2,…,5；

2).记列向量

即A₂第2列第2个元素及其以下元素构成的向量，构造矩阵

矩阵H₂′的维度为(m-1)×(m-1)，进而得到m×m阶零化矩阵H₂：

将A₂矩阵第2列第2个元素以下的所有元素零化，得到矩阵A₃

3).重复第1)步和第2)步所述运算过程，直到得到矩阵A₆为止，此时有

A₆＝H₅H₄H₃H₂H₁A₁＝HA

此时，矩阵A₆变换为上三角矩阵，且表示为

A₆＝[R^T 0^T]^T

其中，R为5×5上三角阵，0为(m-5)×5阶零矩阵；

4).记矩阵H与向量L的乘积HL的前5个元素构成的列向量为ρ，则驱动关节零点误差源向量Δχ的无偏估计值

为

(5)将所得驱动关节零点误差估计值作为各对应驱动关节的零点偏置，并换算为对应编码器的脉冲数输入数控系统，修改数控系统回零参数对应的变量值，完成对机器人驱动关节零点误差的校准；

(6)若机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值，则校准结束；否则重复步骤(2)-(5)，直至机器人末端位置坐标和姿态坐标误差均小于许用值时，校准结束。

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