CN108573084B - 环境振动试验方法及系统 - Google Patents

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CN108573084B CN201711393209.9A CN201711393209A CN108573084B CN 108573084 B CN108573084 B CN 108573084B CN 201711393209 A CN201711393209 A CN 201711393209A CN 108573084 B CN108573084 B CN 108573084B
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Abstract

一种环境振动试验方法及系统，该方法包括：建立试验对象的有限元模型，基于有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；基于振动有限元方程，计算试验对象的时域传递函数；基于用于作用于试验对象的实时的振动激励加速度和试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应。本发明能够基于实时的振动激励加速度准确计算试验对象的全域振动响应。

Description

环境振动试验方法及系统
技术领域
本发明涉及物理仿真技术领域，特别涉及一种环境振动试验方法及系统。
背景技术
现代航空航天、轨道交通、国防军工等设备都需要进行环境振动试验评估。现有的物理环境振动试验存在几方面的局限：一是测量布置空间、测点数量有限，只能测得有限数量测点的振动数据，无法获得试件全域任意位置处的振动数据，也无法获得试件全域振动的态势分布状况；二是环境振动试验设备——物理振动台推力有限，无法实现超重超大型试验对象的环境振动试验；三是出于试验安全性因素的考虑，开展易燃易爆类产品、“珍稀”单件产品的物理环境振动试验时需要十分谨慎，需要预先进行充分的科学论证。因此，期待开发一种新型的环境振动试验系统，以克服现有技术的局限性。
发明内容
本发明的目的是提供一种环境振动试验方法及系统，以克服现有试验设备难以准确获得试验对象的全域振动响应的缺陷。
本发明一方面提供一种环境振动试验方法，包括：
建立试验对象的有限元模型，基于所述有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；
基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数；
基于用于作用于所述试验对象的实时的振动激励加速度和所述试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应。
优选地，所述振动有限元方程由以下方程(1)表示：
Figure BDA0001518019390000011
其中，M、C、K分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure BDA0001518019390000021
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
优选地，所述基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数包括：
基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数：
Figure BDA0001518019390000022
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率；
对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将变换结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数。
优选地，所述试验对象的时域传递函数为：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为所述有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，ΔT表示采样时间间隔。
优选地，通过以下公式(5)计算有限元模型的每个节点的振动响应：
Figure BDA0001518019390000023
其中，H表示试验对象的时域传递函数，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，其由以下公式(4)表示：
Figure BDA0001518019390000031
其中，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度，ΔT表示采样时间间隔；
Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
优选地，所述环境振动试验方法还包括：
根据所述试验对象的测试点的实际振动响应和计算的所述测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数；
根据修正的时域传递函数计算所述试验对象的全域振动响应。
优选地，通过传递函数修正量ΔH对试验对象的时域传递函数进行修正：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
其中，C为选择系数矩阵，Y*为计算的测试点的振动响应，Z为测试点的实际振动响应，其由以下公式(7)表示：
Figure BDA0001518019390000032
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应，L表示测试点的数量。
优选地，根据以下公式(11)计算修正的时域传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)。
优选地，通过第一加速度传感器检测所述振动激励加速度，通过第二加速度传感器检测所述试验对象的测试点的实际振动响应，且所述第一加速度传感器和第二加速度传感器的采样时间间隔相同。
本发明另一方面提供一种环境振动试验系统，包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
建立试验对象的有限元模型，基于所述有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；
基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数；
基于用于作用于所述试验对象的实时的振动激励加速度和所述试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应。
优选地，所述环境振动试验系统还包括：
振动实验台，用于承载试验对象并产生作用于试验对象的振动激励；
传感器单元，用于检测所述振动激励加速度以及试验对象的测试点的实际振动响应；
显示单元，用于显示每个节点的振动响应。
优选地，所述振动有限元方程由以下方程(1)表示：
Figure BDA0001518019390000041
其中，M、C、K分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure BDA0001518019390000042
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
优选地，所述基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数包括：
基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数：
Figure BDA0001518019390000051
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率；
对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将变换结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数。
优选地，所述试验对象的时域传递函数为：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为所述有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，ΔT表示采样时间间隔。
优选地，通过以下公式(5)计算有限元模型的每个节点的振动响应：
Figure BDA0001518019390000052
其中，H表示试验对象的时域传递函数，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，其由以下公式(4)表示：
Figure BDA0001518019390000053
其中，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度，ΔT表示采样时间间隔；
Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
优选地，处理器还执行以下步骤：
根据所述试验对象的测试点的实际振动响应和计算的所述测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数；
根据修正的时域传递函数计算所述试验对象的全域振动响应。
优选地，通过传递函数修正量ΔH对试验对象的时域传递函数进行修正：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
其中，C为选择系数矩阵，Y*为计算的测试点的振动响应，Z为测试点的实际振动响应，其由以下公式(7)表示：
Figure BDA0001518019390000061
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应，L表示测试点的数量。
优选地，根据以下公式(11)计算修正的时域传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)。
优选地，传感器单元包括贴附于振动实验台上的第一加速度传感器和贴附于试验对象的测试点处的第二加速度传感器，且第一加速度传感器和第二加速度传感器的采样时间间隔相同，第一加速度传感器用于检测振动激励加速度，第二加速度传感器用于检测试验对象的测试点的实际振动响应。
本发明的有益效果在于：
1、基于试验对象的振动有限元模型计算时域传递函数，并根据实时的振动激励加速度计算有限元模型的每个节点的振动响应，即获得试验对象的全域振动响应，这种环境振动试验方法可以利用实时采集的作用于试验对象的振动激励，也可以仅接收实时的振动激励信号，而不将振动激励真正作用于试验对象，从而实现虚拟的环境振动试验，因此可以适用于超重超大型试验对象，也可以用于易燃易爆或“珍稀”单件试验对象；
2、将实时的振动激励加速度以矩阵形式表示，大大提高计算速度，从而可以实时计算各个节点的振动响应，克服现有有限元模型只能进行离线计算、无法针对实时的振动激励实时计算节点的振动响应的局限性；
3、可以通过振动实验台激励试验对象，通过传感器单元采集试验对象的实际振动响应，比较实际振动响应与计算的振动响应，通过二者之间的差异对试验对象的时域传递函数进行修正，从而能够更加准确的计算试验对象的全域振动响应，而且克服了现有物理振动试验设备只能获得有限数量测试点的振动响应的缺陷；
4、在获得试验对象的全域振动响应的基础上，可以进一步进行试验对象的损伤计算、疲劳寿命计算等；
5、可以通过显示单元实现各振动响应的实时可视化，从而极大地方便试验人员及相关科研人员在物理振动过程中对试验对象振动状态的直观掌握和理解。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法的流程图；
图2示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法中的试验对象的结构图；
图3示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验系统的示意图；
图4示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法中的试验对象的有限元模型；
图5示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法中的振动激励加速度和实际振动响应；
图6示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法的全域振动响应的云图；
图7示出了在根据示例性实施例的环境振动试验方法中测试点的实际振动响应与基于修正前的时域传递函数计算的测试点的振动响应；
图8示出了在根据示例性实施例的环境振动试验方法中测试点的实际振动响应与基于修正后的时域传递函数计算的测试点的振动响应。
附图标记说明：
1-第二加速度传感器，2-铝梁，3-振动台，4-处理器，5-显示单元。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施例。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
图1示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法的流程图，如图1所示，根据本发明示例性实施例的环境振动试验方法包括以下步骤：
步骤1：建立试验对象的有限元模型，基于有限元模型获得试验对象的振动有限元方程。
确定试验对象之后，建立试验对象的有限元模型，基于有限元模型建立试验对象的振动有限元方程，如以下方程(1)所示：
Figure BDA0001518019390000091
其中，M、C、K均为矩阵，分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure BDA0001518019390000092
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
其中，总体质量矩阵M、总体阻尼矩阵C和总体刚度矩阵K是根据有限元模型确定的，这是本领域的现有技术，在此不再赘述。
步骤2：基于振动有限元方程，计算试验对象的时域传递函数。
步骤2可以包括以下子步骤：
子步骤201：基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数；
基于傅里叶变换求得试验对象的频域传递函数，如以下公式(2)所示：
Figure BDA0001518019390000093
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率。
子步骤202：对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将傅里叶逆变换的结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数，如以下公式(3)所示：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n (3)
其中，H表示试验对象的时域传递函数，其可以是位移、速度、加速度响应矩阵，反应输入激励与输出响应之间的关系，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，k为大于1且小于n的整数。
一般情况下，对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换得到的时域传递函数为关于时间t的连续函数。在本发明的实施例中，将傅里叶逆变换得到连续的时域传递函数进行离散化，即分别计算时刻ΔT、2ΔT、3ΔT……nΔT的时域传递函数H1、H2、H3……Hn，将n个时刻的时域传递函数按照公式(3)进行组合，作为试验对象的时域传递函数H。其中ΔT是后续步骤中加速度传感器的采样时间间隔，其是在试验之前即可确定的。n的取值能够保证试验对象的振动衰减基本完毕即可。
时域传递函数表示试验对象的有限元模型的振动响应与振动激励之间的关系，本领域技术人员可以想到其他方法计算时域传递函数，而并不局限于上述的基于傅里叶变换的时域传递函数计算方法，只需要将时域传递函数表示为公式(3)所示的形式即可。
步骤3：基于用于作用于试验对象的实时的振动激励加速度和试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应。
在本步骤中可以通过两种方法获得用于作用于试验对象的实时的振动激励加速度。第一种方法是例如利用信号发生器直接生成实时的振动激励信号，振动激励并不作用于试验对象，然后计算相应的振动激励加速度。第二种方法是通过实际的振动实验台对试验对象进行振动激励，然后通过加速度传感器采集振动激励加速度。例如可以利用现有的振动实验台，将试验对象固定于振动实验台上，然后通过振动实验台对试验对象进行振动激励。在振动激励过程中，可以通过加速度传感器检测振动激励加速度。例如，可以将一个加速度传感器贴附于振动实验台的台面上，以检测振动激励加速度。加速度传感器的采样频率为fs，
Figure BDA0001518019390000101
即采样时间间隔为ΔT，则振动激励加速度可以由以下公式(4)表示：
Figure BDA0001518019390000102
其中，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度，其可以通过加速度传感器检测得到，i为自然数。
在公式(4)中，iΔT表示采样过程的时长，在实际操作中，可以根据振动试验的时长确定i的值，优选情况下可以使i＝n，则X(iΔT)＝[X1,…,Xi-1,Xi]n×1。或者可以使i>n，在这种情况下，加速度传感器所采集的前i-n个加速度值X1至Xi-n将被舍弃，即X(iΔT)＝[Xi-n+1,…,Xi-1,Xi]n×1。
获得振动激励加速度之后，可以利用试验对象的时域传递函数计算有限元模型的每个节点的振动响应，如以下公式(5)所示：
Figure BDA0001518019390000111
其中，Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其可以是位移、速度、加速度，且由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
通过以上三个步骤可以基于试验对象的振动有限元模型计算时域传递函数，并根据实时的振动激励加速度计算有限元模型的每个节点的振动响应，即获得试验对象的全域振动响应，这种环境振动试验方法可以利用实时采集的作用于试验对象的振动激励，也可以仅接收实时的振动激励信号，而不将振动激励真正作用于试验对象，从而实现虚拟的环境振动试验，因此可以适用于超重超大型试验对象，也可以用于易燃易爆或“珍稀”单件试验对象。
此外，本发明实施例的方法将实时的振动激励加速度以矩阵形式表示，大大提高计算速度，从而可以实时计算各个节点的振动响应，克服现有有限元模型只能进行离线计算、无法针对实时的振动激励实时计算节点的振动响应的局限性。
为了进一步获得更加准确的全域振动响应，可以继续执行以下步骤4和5，对每个节点的振动响应进行修正。
步骤4：根据试验对象的测试点的实际振动响应和计算的测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数。
由于有限元模型的近似及阻尼值的选取并不精确，可能造成基于有限元模型计算的振动响应与实际检测的振动响应之间存在差异，因而需要对试验对象的时域传递函数进行修正。在本发明实施例中，通过比较实际检测的测试点的实际振动响应与步骤3中计算的振动响应，对试验对象的时域传递函数进行修正。
具体地，在试验对象上布置L个测试点，例如可通过在测试点设置加速度传感器来检测测试点的实际振动响应Z。在测试时间段[jΔT，(j+p)ΔT]内，L个测试点的实际振动响应Z可以由以下公式(7)表示：
Figure BDA0001518019390000121
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应，其中l≤L，j≤q≤j+p。
对于时间段[jΔT，(j+p)ΔT]的确定，通常可以与步骤3中的加速度检测时间段相同，即同步地检测振动激励加速度和测试点的实际振动响应，在这种情况下，j＝0，p＝i。或者，也可以在振动激励开始一段时间之后开始检测测试点的实际振动响应，在这种情况下，j>0，且j+p≤i，其中j、p、q、l均为自然数。
在获得测试点的实际振动响应Z之后，从公式(5)中选择与测试点相对应的节点的振动响应数据。公式(5)计算了有限元模型的全部m个节点的振动响应Y，在一般情况下，测试点的数量L远远小于节点数m，因此，在公式(5)中找出与测试点对应的节点，这些节点的振动响应即为计算的测试点的振动响应Y*：
Y*＝CHXT (8)
其中，C为选择系数矩阵，其是由与测试点对应的节点在有限元模型中的位置确定的。
计算的测试点的振动响应Y*与实际振动响应Z之间存在误差，因此以下公式(9)成立：
Z-Y*＝CΔHXT (9)
其中，ΔH为传递函数修正量。
将公式(8)代入公式(9)，可以求得传递函数修正量ΔH，如以下公式(10)所示：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
因此，可通过以下公式(11)计算修正后的传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)
步骤5：根据修正的时域传递函数计算试验对象的全域振动响应。
获得修正的时域传递函数H’之后，用修正的时域传递函数H’代替公式(5)中的传递函数H，即可以利用公式(5)计算在振动实验台的激励作用下，试验对象各个节点的加速度响应，即全域振动响应。
在得到全域振动响应之后，可以进一步进行试验对象的损伤计算、疲劳寿命计算等，这是本领域技术人员容易想到的。
此外，可以通过曲线、云图等方式显示试验对象的任意点处的振动响应，还可以显示试验对象的整体振动响应分布状况。
本发明实施例还提供一种环境振动试验系统，包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
建立试验对象的有限元模型，基于所述有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；
基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数；
基于用于作用于所述试验对象的实时的振动激励加速度和所述试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应。
作为优选方案，所述环境振动试验系统还包括：
振动实验台，用于承载试验对象并产生作用于试验对象的振动激励；
传感器单元，用于检测振动激励加速度以及试验对象的测试点的实际振动响应；
显示单元，用于显示每个节点的振动响应。
作为优选方案，传感器单元包括贴附于振动实验台上的第一加速度传感器和贴附于试验对象的测试点处的第二加速度传感器，且第一加速度传感器和第二加速度传感器的采样时间间隔相同。
第一加速度传感器用于检测振动激励加速度，第二加速度传感器用于检测试验对象的测试点的实际振动响应。
作为优选方案，振动有限元方程由以下方程(1)表示：
Figure BDA0001518019390000141
其中，M、C、K分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure BDA0001518019390000142
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
作为优选方案，试验对象的时域传递函数为：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为所述有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，ΔT表示采样时间间隔。
作为优选方案，基于振动有限元方程，计算试验对象的时域传递函数包括：
基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数：
Figure BDA0001518019390000143
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率；
对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将变换结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数。
作为优选方案，通过以下公式(5)计算有限元模型的每个节点的振动响应：
Figure BDA0001518019390000151
其中，H表示试验对象的时域传递函数，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，其由以下公式(4)表示：
Figure BDA0001518019390000152
其中，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度，ΔT表示采样时间间隔；
Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
作为优选方案，处理器还执行以下步骤：
根据试验对象的测试点的实际振动响应和计算的测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数；
根据修正的时域传递函数计算试验对象的全域振动响应。
作为优选方案，通过传递函数修正量ΔH对试验对象的时域传递函数进行修正：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
其中，C为选择系数矩阵，Y*为利用公式(5)计算的测试点的振动响应，Z为测试点的实际振动响应，其由以下公式(7)表示：
Figure BDA0001518019390000161
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应。
作为优选方案，根据以下公式(11)计算修正的时域传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)。
作为优选方案，显示单元可以通过曲线、云图等方式显示试验对象的任意点处的振动响应，还可以显示试验对象的整体振动响应分布状况。
作为优选方案，基于全域振动响应，处理器可以进一步进行试验对象的损伤计算、疲劳寿命计算等，这是本领域技术人员容易想到的。
实施例
在本实施例中，针对矩形截面的铝梁2(如图2所示)进行环境振动试验，铝梁2的长、宽、高分别为22cm、2.8cm、0.8cm。振动实验台采用现有的小型振动台。在进行振动试验之前，在振动台的台面上布置第一加速度传感器(未显示)，并在铝梁2上预先选定的测试点布置第二加速度传感器1，然后进行必要的线路连接。图3示出了根据本发明示例性实施例的环境振动试验系统的示意图，其包括振动台3、第一加速度传感器和第二加速度传感器1、处理器4和显示单元5。
按照以下步骤执行振动试验过程：
步骤1：建立铝梁2和第二加速度传感器1的有限元模型，包括有限元网格数据(如图4所示)、铝梁的材料密度、杨氏模量、泊松比等参数，基于有限元模型获得振动有限元方程，在此步骤中需要注意的是：由于相对于铝梁2而言，第二加速度传感器1的尺寸较大，因此，在建立有限元模型时，将铝梁2和第二加速度传感器1整体作为试验对象，如果第二加速度传感器1的体积足够小，那么在建立有限元模型时可将其忽略不计；
步骤2：基于振动有限元方程，计算时域传递函数；
步骤3：基于振动台产生的振动激励加速度和时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应，其中振动激励加速度是通过第一加速度传感器实时检测的，如图5中虚线所示；
步骤4：根据测试点的实际振动响应和在步骤3中计算的测试点对应的节点的振动响应对时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数，其中测试点的实际振动响应是通过第二加速度传感器1实施检测的，如图5中实线所示；
步骤5：根据修正的时域传递函数和振动台输出的振动激励计算试验对象的全域振动响应，图6显示了全域振动响应的云图。
图7示出了在根据示例性实施例的环境振动试验方法中，测试点的实际振动响应与基于修正前的时域传递函数计算的测试点的振动响应，可以看出二者之前存在较大误差；图8示出了在根据示例性实施例的环境振动试验方法中，测试点的实际振动响应与基于修正后的时域传递函数计算的测试点的振动响应，可以看出相对于图7二者之间的误差大大减小。因此，根据示例性实施例的环境振动试验方法能够准确计算试验对象的全域振动响应。
上述技术方案只是本发明的实施例，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开的原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施例的描述，因此前面的描述只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (15)

1.一种环境振动试验方法，其特征在于，包括：
建立试验对象的有限元模型，基于所述有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；
基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数；
基于作用于所述试验对象的实时的振动激励加速度和所述试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应：
其中，通过以下公式(5)计算有限元模型的每个节点的振动响应：
Figure FDA0003306592050000011
其中，H为试验对象的时域传递函数，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，其由以下公式(4)表示：
Figure FDA0003306592050000012
其中，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度；
Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
2.根据权利要求1所述的环境振动试验方法，其特征在于，所述振动有限元方程由以下方程(1)表示：
Figure FDA0003306592050000021
其中，M、C、K分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure FDA0003306592050000022
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
3.根据权利要求2所述的环境振动试验方法，其特征在于，所述基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数包括：
基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数：
Figure FDA0003306592050000023
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率；
对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将变换结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，ΔT表示采样时间间隔。
4.根据权利要求1所述的环境振动试验方法，其特征在于，还包括：
根据所述试验对象的测试点的实际振动响应和计算的所述测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数；
根据修正的时域传递函数计算所述试验对象的全域振动响应。
5.根据权利要求4所述的环境振动试验方法，其特征在于，通过传递函数修正量ΔH对试验对象的时域传递函数进行修正：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
其中，C为选择系数矩阵，Y*为计算的测试点的振动响应，Z为测试点的实际振动响应，其由以下公式(7)表示：
Figure FDA0003306592050000031
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应，L表示测试点的数量，ΔT表示采样时间间隔。
6.根据权利要求5所述的环境振动试验方法，其特征在于，根据以下公式(11)计算修正的时域传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)。
7.根据权利要求4所述的环境振动试验方法，其特征在于，通过第一加速度传感器检测所述振动激励加速度，通过第二加速度传感器检测所述试验对象的测试点的实际振动响应，且所述第一加速度传感器和第二加速度传感器的采样时间间隔相同。
8.一种环境振动试验系统，其特征在于，所述系统包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
建立试验对象的有限元模型，基于所述有限元模型获得试验对象的振动有限元方程；
基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数；
基于作用于所述试验对象的实时的振动激励加速度和所述试验对象的时域传递函数，计算有限元模型的每个节点的振动响应：
其中，通过以下公式(5)计算有限元模型的每个节点的振动响应：
Figure FDA0003306592050000041
其中，H表示试验对象的时域传递函数，X(iΔT)表示时刻iΔT的振动激励向量，其由以下公式(4)表示：
Figure FDA0003306592050000042
其中，Xi表示时刻iΔT的振动激励加速度，ΔT表示采样时间间隔；
Y(iΔT)表示有限元模型的节点在时刻iΔT的振动响应，其由以下公式(6)表示：
Y(iΔT)＝[Y1(iΔT),Y2(iΔT),...,Yr(iΔT),...,Ym(iΔT)] (6)
其中，Yr(iΔT)表示有限元模型的第r个节点在时刻iΔT的振动响应。
9.根据权利要求8所述的环境振动试验系统，其特征在于，还包括：
振动实验台，用于承载试验对象并产生作用于试验对象的振动激励；
传感器单元，用于检测振动激励加速度以及试验对象的测试点的实际振动响应；
显示单元，用于显示每个节点的振动响应。
10.根据权利要求8所述的环境振动试验系统，其特征在于，所述振动有限元方程由以下方程(1)表示：
Figure FDA0003306592050000051
其中，M、C、K分别表示试验对象的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，
Figure FDA0003306592050000052
x(t)分别表示有限元模型中节点的加速度向量、速度向量和位移向量，F(t)表示外载荷向量。
11.根据权利要求10所述的环境振动试验系统，其特征在于，所述基于所述振动有限元方程，计算所述试验对象的时域传递函数包括：
基于傅里叶变换获得试验对象的频域传递函数：
Figure FDA0003306592050000053
其中，H(ω)表示试验对象的频域传递函数，F(ω)、x(ω)分别表示F(t)、x(t)的傅里叶变换，ω表示频率；
对频域传递函数H(ω)进行傅里叶逆变换，并将变换结果以采样时间间隔ΔT进行离散，获得试验对象的时域传递函数：
H＝[H1...Hk...Hn]m×n
其中，H表示试验对象的时域传递函数，m为有限元模型的节点数，n为时域传递函数H中的数据个数，Hk表示时刻kΔT的时域传递函数，ΔT表示采样时间间隔。
12.根据权利要求8所述的环境振动试验系统，其特征在于，处理器还执行以下步骤：
根据所述试验对象的测试点的实际振动响应和计算的所述测试点对应的节点的振动响应对试验对象的时域传递函数进行修正，获得修正的时域传递函数；
根据修正的时域传递函数计算所述试验对象的全域振动响应。
13.根据权利要求12所述的环境振动试验系统，其特征在于，通过传递函数修正量ΔH对试验对象的时域传递函数进行修正：
ΔH＝(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (10)
其中，C为选择系数矩阵，Y*为计算的测试点的振动响应，Z为测试点的实际振动响应，其由以下公式(7)表示：
Figure FDA0003306592050000061
其中，Zl(qΔT)表示第l个测试点在qΔT时刻的实际振动响应，L表示测试点的数量。
14.根据权利要求13所述的环境振动试验系统，其特征在于，根据以下公式(11)计算修正的时域传递函数H’：
H’＝H+ΔH＝H+(CTC)-1(CTZX-CTY*X)(XTX)-1 (11)。
15.根据权利要求9所述的环境振动试验系统，其特征在于，所述传感器单元包括贴附于振动实验台上的第一加速度传感器和贴附于试验对象的测试点处的第二加速度传感器，且第一加速度传感器和第二加速度传感器的采样时间间隔相同，第一加速度传感器用于检测振动激励加速度，第二加速度传感器用于检测试验对象的测试点的实际振动响应。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN110488042B (zh) * 2019-07-22 2021-12-07 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 一种列车加速度检测方法、系统、电子设备及存储介质
CN112507473A (zh) * 2020-10-29 2021-03-16 南京航空航天大学 基于振动电机激励的加速度传递率的结构有限元建模方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6377900B1 (en) * 1998-05-12 2002-04-23 Imv Corporation Measuring system for transfer function matrix of a system to be controlled in multi-degree of freedom vibration control
CN103886160A (zh) * 2014-04-04 2014-06-25 哈尔滨工业大学 一种基于基础激励响应数据的考虑阻尼的模型修正方法
CN103983412A (zh) * 2014-05-30 2014-08-13 北京航空航天大学 用于振动有限元模型修正航空电子设备工作模态测量方法
CN104200122A (zh) * 2014-09-22 2014-12-10 大连交通大学 复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6377900B1 (en) * 1998-05-12 2002-04-23 Imv Corporation Measuring system for transfer function matrix of a system to be controlled in multi-degree of freedom vibration control
CN103886160A (zh) * 2014-04-04 2014-06-25 哈尔滨工业大学 一种基于基础激励响应数据的考虑阻尼的模型修正方法
CN103983412A (zh) * 2014-05-30 2014-08-13 北京航空航天大学 用于振动有限元模型修正航空电子设备工作模态测量方法
CN104200122A (zh) * 2014-09-22 2014-12-10 大连交通大学 复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于载荷识别的辅助变流器柜体振动模型修正;丁杰 等;《噪声与振动控制》;20170818;第37卷(第4期);第15-20页 *

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