CN110096779A - 一种伺服机构动特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种伺服机构动特性分析方法，通过策划分级模态试验识别了伺服机构内部敏感刚度，进而进行有限元模型合理简化，通过冲击试验频率分析、动响应两次验证，有效证明了该有限元模型的准确有效性，最后，基于时域响应分析法计算了该伺服机构出水过程中的动响应，根据计算结果结合冲击脆性断裂相关理论揭示了此次故障机理，为后续结构设计改进提供了参考依据。

Description

一种伺服机构动特性分析方法

技术领域

本发明涉及一种伺服机构动特性分析方法，属于机构动力学仿真分析领域。

背景技术

目前，伺服机械机构内部结构以及其所承受的外部载荷也随之日趋复杂。对于伺服机构的动特性研究，若考虑内部结构之间的接触关系及间隙情况，建立伺服机构的详细模型进行有限元分析，势必会带来较大的工程计算量。若采用简化模型，则不能有效模拟伺服机构内部结构连接关系，进而导致整体刚度无法准确模拟。

目前，针对伺服机构动特性研究相对较少，相关技术人员多是采用基于概率统计的分析方法研究伺服机构的动力学特性，现有方法能够考虑相关不确定因素的影响。另外，基于轴承系统的动力学模型的研究成果，将其应用在伺服机构动力特性分析上也是一种方法。由于上述分析方法缺少试验验证，因此在工程实用性方面存在一定的局限性。

另外，在现有技术中，还存在虚实结合的方法，该方法在很早就提出，然而真正意义上应用在工程试验领域，即依托于虚拟仿真技术以及相关专业技术，在抽象的相关数学模型的基础上，通过构建高仿真度的虚拟环境与物体，使试验者可以运用各种逼真的虚拟仪器和设备，完成相关的试验项目，基本实现跟真实试验一样的效果。通过大量的工程实践表明，采用虚实结合方法能够有效解决实际问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有技术中的上述不足和需求，本发明提出一种伺服机构动特性分析方法，通过策划分级模态试验识别了伺服机构内部敏感刚度，进而进行有限元模型合理简化，通过冲击试验频率分析、动响应两次验证，有效证明了该有限元模型的准确有效性，最后，基于时域响应分析法计算了该伺服机构出水过程中的动响应，根据计算结果结合冲击脆性断裂相关理论揭示了此次故障机理，为后续结构设计改进提供了参考依据。

(二)技术方案

一种伺服机构动特性分析方法，包括以下步骤：

第1步，通过分级模态试验识别所述伺服机构动特性敏感刚度；

第2步，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正；

第3步，通过地面冲击试验，获取测点位置处冲击试验测量数据，进而将其进行FFT分析获得冲击动响应；

第4步，采用第2步修正后的有限元模型进行所述冲击试验下所述伺服机构动特性分析，同时与第3步中的冲击动响应进行对比，进一步修正所述有限元模型；

第5步，采用第4步修正后的有限元模型进行低频冲击环境下所述伺服机构动特性分析。

第1步具体包括：

所述伺服机构包括丝杠，所述丝杠的支撑部件包括角滑动轴承、滑动轴承、上部齿轮；所述分级模态试验包括三个：

第一模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承支撑；

第二模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承和滑动轴承支撑；

第三模态试验，丝杠由上部齿轮、角滑动轴承、滑动轴承共同支撑，该第三模态试验为丝杠实际支撑工作状态。

第2步具体包括：

通过计算得出所述伺服机构的有限元模型，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正，调整所述有限元模型中的敏感刚度，使计算结果与试验测量结果达到一致。

所述第2步具体实施：首先，针对第一模态试验的测量结果对有限元模型进行修正，其旨在识别角滑动轴承刚度；进一步，针对第二模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别滑动轴承刚度；更进一步，针对第三模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别上部齿轮刚度。

第3步具体包括：进行地面冲击试验，在关注区域布置测点，获取测点位置处冲击试验测量数据，试验之前在所述伺服机构上布置控制测点，保证输入的冲击信号处于冲击谱曲线规定范围内，将测点位置处的冲击试验测量数据进行FFT分析，最终得到冲击动响应。

通过分析所述伺服机构冲击动响应主要频率分布在196Hz-283Hz的频率范围内，说明所述伺服机构在该频率范围内存在固有模态。

第4步具体包括：将地面冲击试验信号作为输入，采用第2步中修正后的有限元模型进行计算，计算方法采用模态叠加法，后基于所述FFT分析的所述冲击动响应对有限元模型进行进一步修正。

所述模态叠加法是建立在模态的正交性及展开定理基础上的一种求解动力响应的近似方法；描述伺服结构振动的基本方程为：

方程(1)中：[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为伺服机构位移向量，为伺服机构的实际速度，为伺服机构广义加速度向量，{p(t)}为激振力向量；

方程(1)是非解耦方程，需要通过坐标变换的方法，将其变成解耦的方程；

方程(1)解耦之后得到方程(2)：

方程(2)中，[M_r]为模态质量，[C_r]为模态阻尼，[K_r]为模态刚度，{η}为模态坐标，为速度坐标，为加速度坐标，r为模态阶次，N为总的模态阶数；

通过求解方程(2)表示的N个独立模态下的动力学方程，就可得到模态坐标下的各阶模态坐标向量{η_r(t)}，进一步的，将其代入式{u}＝[Φ]^T{η(t)}，便可得伺服机构在物理坐标系下的位移响应{u}，进而可求得伺服机构的内力响应、应力响应。

所述坐标变换方法是模态空间变换方法。

第5步具体包括：将冲击时域信号作为输入，采用步骤4中修正后的有限元模型采用时域响应分析法对其进行动特性分析，所述时域响应分析法具体为：

设各特定瞬时点位移为U，则U₀、分别表示t＝0瞬时的初始位移、速度、加速度，三者均为已知量；对加速度、速度的导数采用中心差分代替，即：

此差分代替的误差为(Δt)²阶，对瞬时t的动力学方程为

公式(5)中，R_t表示载荷矩阵，M、C、K分别表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。将公式(3)、(4)代入式(5)，整理可得：

令

则会有

上式中分别称为有效质量和有效载荷向量；

根据公式(6)、(7)可知，所述时域响应分析法求t+Δt瞬时的状态变量时，只要依据t+Δt瞬时以前的状态变量计算出即可直接算出U_t+Δt，这种求解方式称为“显式”，故中心差分法也称为显式直接积分法；在将时域分割以后，从已知的初始条件出发，逐步递推计算，就可以算得每个瞬时、每个离散点处的响应值。

(三)有益效果

本发明的一种伺服机构动特性分析方法，通过策划分级模态试验识别了伺服机构内部敏感刚度，进而进行有限元模型合理简化，通过冲击试验频率分析、动响应两次验证，有效证明了该有限元模型的准确有效性，最后，基于时域响应分析法计算了该伺服机构出水过程中的动响应，根据计算结果结合冲击脆性断裂相关理论揭示了此次故障机理，为后续结构设计改进提供了参考依据。

附图说明

图1本发明一种伺服机构动特性分析方法的流程图。

具体实施方式

本发明提出一种伺服机构动特性分析方法，包括以下步骤：

第1步，通过分级模态试验识别所述伺服机构动特性敏感刚度；

第2步，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正；

第3步，通过地面冲击试验，获取测点位置处冲击试验测量数据，进而将其进行FFT分析获得冲击动响应；

第4步，采用第2步修正后的有限元模型进行所述冲击试验下所述伺服机构动特性分析，同时与第3步中的冲击动响应进行对比，进一步修正所述有限元模型；

第5步，采用第4步修正后的有限元模型进行低频冲击环境下所述伺服机构动特性分析。

第1步具体包括：

所述伺服机构包括丝杠，所述丝杠的支撑部件包括角滑动轴承、滑动轴承、上部齿轮；所述分级模态试验包括三个：

第一模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承支撑；

第二模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承和滑动轴承支撑；

第三模态试验，丝杠由上部齿轮、角滑动轴承、滑动轴承共同支撑，该第三模态试验为丝杠实际支撑工作状态。

第2步具体包括：

通过计算得出所述伺服机构的有限元模型，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正，调整所述有限元模型中的敏感刚度，使计算结果与试验测量结果达到一致。

具体实施：

首先，针对第一模态试验的测量结果对有限元模型进行修正，其旨在识别角滑动轴承刚度。有限元模型修正后，通过对比可知第一模态试验与仿真结果在冲击激励方向上模态频率相差0.64％，在垂直冲击激励方向上模态频率相差9.41％。

进一步，针对第二模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别滑动轴承刚度。有限元模型修正后，通过对比可知第二模态试验与仿真结果在冲击激励方向上模态频率相差2.04％，在垂直冲击激励方向上模态频率相差6.75％。

更进一步，针对第三模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别上部齿轮刚度。有限元模型修正后，通过对比可知第三模态试验与仿真结果在冲击激励方向上模态频率相差3.76％，在垂直冲击激励方向上模态频率相差0.73％。

第3步具体包括：进行地面冲击试验，在关注区域布置测点，获取测点位置处冲击试验测量数据，试验之前在所述伺服机构上布置控制测点，保证输入的冲击信号处于冲击谱曲线规定范围内，将测点位置处的冲击试验测量数据进行FFT分析，最终得到冲击动响应。

具体实施：

通过分析所述伺服机构冲击动响应主要频率分布在196Hz-283Hz的频率范围内，说明所述伺服机构在该频率范围内存在固有模态。

第4步具体包括：将地面冲击试验信号作为输入，采用第2步中修正后的有限元模型进行计算，计算方法采用模态叠加法，后基于所述FFT分析的所述冲击动响应对有限元模型进行进一步修正。

模态叠加法是建立在模态的正交性及展开定理基础上的一种求解动力响应的近似方法。描述伺服结构振动的基本方程为：

方程(1)中：[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为伺服机构位移向量，为伺服机构的实际速度，为伺服机构广义加速度向量，{p(t)}为激振力向量。

方程(1)是非解耦方程，需要通过坐标变换的方法，将其变成解耦的方程，所述坐标变换方法是模态空间变换方法。

方程(1)解耦之后得到方程(2)：

方程(2)中，[M_r]为模态质量，[C_r]为模态阻尼，[K_r]为模态刚度，{η}为模态坐标，为速度坐标，为加速度坐标，r为模态阶次，N为总的模态阶数。

通过求解方程(2)表示的N个独立模态下的动力学方程，就可得到模态坐标下的各阶模态坐标向量{η_r(t)}，进一步的，将其代入式{u}＝[Φ]^T{η(t)}，便可得伺服机构在物理坐标系下的位移响应{u}，进而可求得伺服机构的内力响应、应力响应。

理论上，对于一个N自由度的系统可以通过方程解耦确定模态坐标响应，然后通过线性变换得到物理坐标响应。然而对于自由度数很大的结构，计算所有模态是不可能的，另一方面，工程实际证明在一定的动载荷作用下并不是所有的模态都能被激起。计算过程中依据模态的有效质量作为模态截断的一种判定方法，当所得到前阶模态的有效质量之和占总质量的份额很大时，就可以认为主要模态已包含在前阶模态中，即取结构的前阶模态代替全部的N阶模态。

第5步具体包括：将冲击时域信号作为输入，采用步骤4中修正后的有限元模型采用时域响应分析法对其进行动特性分析，所述时域响应分析法具体为：

设各特定瞬时点位移为U，则U₀、分别表示t＝0瞬时的初始位移、速度、加速度，三者均为已知量；对加速度、速度的导数采用中心差分代替，即：

此差分代替的误差为(Δt)²阶，对瞬时t的动力学方程为

公式(5)中，R_t表示载荷矩阵，M、C、K分别表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。将公式(3)、(4)代入式(5)，整理可得：

令

则会有

上式中分别称为有效质量和有效载荷向量。

根据公式(6)、(7)可知，所述时域响应分析法求t+Δt瞬时的状态变量时，只要依据t+Δt瞬时以前的状态变量计算出即可直接算出U_t+Δt，这种求解方式称为“显式”，故中心差分法也称为显式直接积分法。在将时域分割以后，从已知的初始条件出发，逐步递推计算，就可以算得每个瞬时、每个离散点处的响应值。

Claims (10)

1.一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步，通过分级模态试验识别所述伺服机构动特性敏感刚度；

第2步，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正；

第3步，通过地面冲击试验，获取测点位置处冲击试验测量数据，进而将其进行FFT分析获得冲击动响应；

第4步，采用第2步修正后的有限元模型进行所述冲击试验下所述伺服机构动特性分析，同时与第3步中的冲击动响应进行对比，进一步修正所述有限元模型；

第5步，采用第4步修正后的有限元模型进行低频冲击环境下所述伺服机构动特性分析。

2.如权利要求1所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，第1步具体包括：

所述伺服机构包括丝杠，所述丝杠的支撑部件包括角滑动轴承、滑动轴承、上部齿轮；所述分级模态试验包括三个：

第一模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承支撑；

第二模态试验，仅考虑丝杠由角滑动轴承和滑动轴承支撑；

第三模态试验，丝杠由上部齿轮、角滑动轴承、滑动轴承共同支撑，该第三模态试验为丝杠实际支撑工作状态。

3.如权利要求2所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，第2步具体包括：

通过计算得出所述伺服机构的有限元模型，基于分级模态试验测量结果分别对所述伺服机构的有限元模型修正，调整所述有限元模型中的敏感刚度，使计算结果与试验测量结果达到一致。

4.如权利要求3所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，所述第2步具体实施：首先，针对第一模态试验的测量结果对有限元模型进行修正，其旨在识别角滑动轴承刚度；进一步，针对第二模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别滑动轴承刚度；更进一步，针对第三模态试验的测量结果进行有限元模型修正，其旨在识别上部齿轮刚度。

5.如权利要求4所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，第3步具体包括：进行地面冲击试验，在关注区域布置测点，获取测点位置处冲击试验测量数据，试验之前在所述伺服机构上布置控制测点，保证输入的冲击信号处于冲击谱曲线规定范围内，将测点位置处的冲击试验测量数据进行FFT分析，最终得到冲击动响应。

6.如权利要求5所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，通过分析所述伺服机构冲击动响应主要频率分布在196Hz-283Hz的频率范围内，说明所述伺服机构在该频率范围内存在固有模态。

7.如权利要求6所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，第4步具体包括：将地面冲击试验信号作为输入，采用第2步中修正后的有限元模型进行计算，计算方法采用模态叠加法，后基于所述FFT分析的所述冲击动响应对有限元模型进行进一步修正。

8.如权利要求7所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，所述模态叠加法是建立在模态的正交性及展开定理基础上的一种求解动力响应的近似方法；描述伺服结构振动的基本方程为：

方程(1)中：[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为伺服机构位移向量，为伺服机构的实际速度，为伺服机构广义加速度向量，{p(t)}为激振力向量；

方程(1)是非解耦方程，需要通过坐标变换的方法，将其变成解耦的方程；

方程(1)解耦之后得到方程(2)：

方程(2)中，[M_r]为模态质量，[C_r]为模态阻尼，[K_r]为模态刚度，{η}为模态坐标，为速度坐标，为加速度坐标，r为模态阶次，N为总的模态阶数；

通过求解方程(2)表示的N个独立模态下的动力学方程，就可得到模态坐标下的各阶模态坐标向量{η_r(t)}，进一步的，将其代入式{u}＝[Φ]^T{η(t)}，便可得伺服机构在物理坐标系下的位移响应{u}，进而可求得伺服机构的内力响应、应力响应。

9.如权利要求8所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，所述坐标变换方法是模态空间变换方法。

10.如权利要求9所述的一种伺服机构动特性分析方法，其特征在于，第5步具体包括：将冲击时域信号作为输入，采用步骤4中修正后的有限元模型采用时域响应分析法对其进行动特性分析，所述时域响应分析法具体为：

设各特定瞬时点位移为U，则U₀、分别表示t＝0瞬时的初始位移、速度、加速度，三者均为已知量；对加速度、速度的导数采用中心差分代替，即：

此差分代替的误差为(Δt)²阶，对瞬时t的动力学方程为

公式(5)中，R_t表示载荷矩阵，M、C、K分别表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。将公式(3)、(4)代入式(5)，整理可得：

令

则会有

上式中分别称为有效质量和有效载荷向量；

根据公式(6)、(7)可知，所述时域响应分析法求t+Δt瞬时的状态变量时，只要依据t+Δt瞬时以前的状态变量计算出即可直接算出U_t+Δt，这种求解方式称为“显式”，故中心差分法也称为显式直接积分法；在将时域分割以后，从已知的初始条件出发，逐步递推计算，就可以算得每个瞬时、每个离散点处的响应值。