CN108564609A - 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法 - Google Patents

一种基于盒维数法的计算分形维数的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108564609A
CN108564609A CN201810368866.6A CN201810368866A CN108564609A CN 108564609 A CN108564609 A CN 108564609A CN 201810368866 A CN201810368866 A CN 201810368866A CN 108564609 A CN108564609 A CN 108564609A
Authority
CN
China
Prior art keywords
grid
gray level
level image
image
box
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201810368866.6A
Other languages
English (en)
Inventor
孙媛媛
蔡珊珊
闫俊东
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dalian University of Technology
Original Assignee
Dalian University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Dalian University of Technology filed Critical Dalian University of Technology
Priority to CN201810368866.6A priority Critical patent/CN108564609A/zh
Publication of CN108564609A publication Critical patent/CN108564609A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/40—Analysis of texture
    • G06T7/41—Analysis of texture based on statistical description of texture
    • G06T7/48—Analysis of texture based on statistical description of texture using fractals
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/10—Segmentation; Edge detection
    • G06T7/11—Region-based segmentation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20021—Dividing image into blocks, subimages or windows

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

本发明涉及计算分形维数的方法，一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：(1)在(x，y)平面上分割灰度图像，(2)在z轴方向上分割灰度图像，(3)计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，(4)计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，(5)计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，(6)计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，(7)针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，(8)使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D。本发明在计算自然纹理图的分形维数上的拟合误差小、对于由同一幅图像的放缩得到的不同尺寸的多幅图像，计算的相同纹理不同尺寸图像的分形维数，其标准差小，计算精度高，稳定性好。

Description

一种基于盒维数法的计算分形维数的方法
技术领域
本发明涉及一种计算分形维数的方法，更具体地说，涉及一种基于盒维数法的计算分形维数的方法。
背景技术
在图像处理领域，分形维数作为图像本身的固有属性，对于图像分类、纹理分析和图像压缩编码具有重要的意义。近年来，对于灰度图像分形维数的计算，有很多研究者提出了新的方法，在计算精度和复杂度方面也有很大提高。
其中，经典的方法有差分盒维数方法(简称：DBC方法)，然而，有研究表明，差分盒维数方法有两个较大的缺点，一是由于其在(x，y)平面上和在z轴方向上计算方式的局限性，无法得到覆盖整幅图像的最小盒子数，从而增大分形维数的计算误差；二是当两个网格相邻边缘的灰度值相差巨大时，仅考虑网格内部的像素点而不考虑相邻网格中像素点的影响，则会产生少算盒子数的情况，也会导致分形维数的计算误差增大。后来，有不少研究者对差分盒维数方法进行改进，这些方法的共同点在于使用盒子去覆盖图像时，仍将像素点置于盒子内部，这样会造成盒子的总体积大于图像覆盖区域的体积，计算出的盒子数不是最少的盒子数，使得到的分形维数误差较大。另一方面，在计算覆盖单个网格的盒子数时，没有考虑到相邻网格盒子数的影响，忽略了图像的纹理特征，这也是造成较大误差的重要原因。综上所述，目前对于分形维数的计算方法由于其算法的局限性，使得计算精度不足，还有很大的改进空间。
发明内容
为了克服现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种基于盒维数法的计算分形维数的方法。该方法从(x，y)平面和z轴方向上改进了平面网格和盒子高度的划分方法，提出了将图像像素点置于盒子顶点处的想法，提高了盒子数的计算精度，并且将相邻像素点的影响因素加入到了对单个网格盒子数的计算中，合理的考虑了图像的纹理特征，从而使得分形维数的计算精度提高。
为了实现上述发明目的，解决已有技术中所存在的问题，本发明采取的技术方案是：一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：
步骤1、在(x，y)平面上分割灰度图像，对于一幅M×M大小的灰度图像，将其看作三维空间的一个曲面，在(x，y)平面上将灰度图像分割为s×s大小的网格，这里M表示灰度图像一行像素点的个数，s表示网格一行像素点的个数，像素点置于网格的顶点处，则网格的边长为r＝s-1；基于此规则可知，该灰度图像在(x，y)平面上的投影面积为(M-1)×(M-1)，每个网格的面积为(s-1)×(s-1)，s的取值范围为且s要能整除M确保网格的一条边上至少有两个像素点；
步骤2、在z轴方向上分割灰度图像，将灰度图像每一个像素点对应的灰度值视为这个点在z轴上的高，8位灰度值的表示范围为0～255，灰度图像在z轴上能表示的最大高度为255，再将灰度图像在z轴方向上按照公式(1)进行分割，
式中，G＝255表示灰度图像在z轴上的最大高度，h表示灰度图像在z轴上划分的高度间距，由公式(1)可得这样划分可以使灰度图像在长宽方向和高度方向的划分次数相同，灰度图像在三维空间中就被划分为多个盒子，每个盒子的体积大小为r×r×h；
步骤3、计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，在(x，y)平面上，每个包含s×s个像素点的网格内，找出最大灰度值gmax和最小灰度值gmin，按照公式(2)计算出覆盖第(i，j)个网格共需要多少个盒子，盒子个数记为nold(i，j)，
式中，gmax-gmin表示网格中最大灰度值和最小灰度值在Z轴上的间距，h表示每个盒子的高度，(i，j)表示网格中左上角第一个像素点在(x，y)平面上的坐标，i坐标向下递增，j坐标向右递增，ceil表示向上取整运算；
步骤4、计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，按照公式(3)计算与第(i，j)个网格相邻的一个或者四个网格需要的盒子数，记为nshift(i，j)，
为了运算简洁，对于灰度图像边缘处的网格仅取一个相邻网格进行运算，对于非灰度图像边缘处的网格则取四个方向的相邻网格进行运算，nshift(i，j)的选取说明如下：
(a)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的上边缘，但不为灰度图像右上角的网格时，选取其相邻的第(i+1，j+1)个网格，计算n(i+1，j+1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(b)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的右边缘，但不为灰度图像右下角的网格时，选取其相邻的第(i+1，j+1)个网格，计算n(i+1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(c)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的下边缘，但不为灰度图像左下角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j-1)个网格，计算n(i-1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(d)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的左边缘，但不为灰度图像左上角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j-1)个网格，计算n(i-1，j+1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(e)、若网格不位于灰度图像的四个边缘区域，选取与其相邻的四个网格，平面上的第(i-1，j-1)个网格、第(i-1，j+1)个网格、第(i+1，j-1)个网格和第(i+1，j+1)个网格，分别计算各自需要的盒子数，作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)，显然，此处的nshift(i，j)包含4个盒子数值；
步骤5、计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，当相邻两个网格内灰对于平面上的第(i，j)个网格，根据步骤3和步骤4得到的结果，计算其对应的nold(i，j)和nshift(i，j)中的最大值，作为覆盖网格的最终盒子数n(i，j)；
步骤6、计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，对覆盖每个网格的盒子数按照公式(4)求和，记为Nr，
Nr＝∑(n(i，j)) (4)
式中，Nr表示当网格边长为r时，覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数；
步骤7、针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，按照步骤1中s的取值范围取不同的值，循环执行步骤2到步骤6得到一组对应的Nr值；
步骤8、使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D，令每个s对应一个scale且又对应一个Nr值，对得到的一组scale和Nr值，使用最小二乘法对ln(Nr)和In(scale)进行拟合，其中，x轴表示ln(scale)，y轴表示ln(Nr)，所得拟合直线的斜率即为灰度图像的分形维数D。
本发明有益效果是：一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：(1)在(x，y)平面上分割灰度图像，(2)在z轴方向上分割灰度图像，(3)计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，(4)计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，(5)计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，(6)计算覆盖整幅图像需要的盒子总数Nr，(7)针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，(8)使用最小二乘法拟合得到图像的分形维数D。与已有技术相比，本发明在计算自然纹理图的分形维数上的拟合误差小、在计算合成纹理图的分形维数上的表现稳定，不会出现不合理值、对于由同一幅图像的放缩得到的不同尺寸的多幅图像，本发明计算的相同纹理不同尺寸图像的分形维数，其标准差小，计算精度高，稳定性好。
附图说明
图1是本发明方法步骤流程图。
图2是(x，y)平面上分割图像示例图。
图中：(a)表示差分盒维数法在(x，y)平面上分割图像示例图。
(b)表示本发明方法在(x，y)平面上分割图像示例图。
图3是几种相邻网格选取情况说明图。
图4是用于实验的16幅合成纹理图。
图5是五种方法计算的分形维数折线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、在(x，y)平面上分割灰度图像，对于一幅M×M大小的灰度图像，将其看作三维空间的一个曲面，在(x，y)平面上将灰度图像分割为s×s大小的网格，这里M表示灰度图像一行像素点的个数，s表示网格一行像素点的个数，本发明对灰度图像的分割方式不同于现有技术，如图2所示，将像素点置于网格的顶点处，则网格的边长为r＝s-1；基于此规则可知，该灰度图像在(x，y)平面上的投影面积为(M-1)×(M-1)，每个网格的面积为(s-1)×(s-1)，s的取值范围为且s要能整除M确保网格的一条边上至少有两个像素点；
步骤2、在z轴方向上分割灰度图像，将灰度图像每一个像素点对应的灰度值视为这个点在z轴上的高，8位灰度值的表示范围为0～255，灰度图像在z轴上能表示的最大高度为255，再将灰度图像在z轴方向上按照公式(1)进行分割，
式中，G＝255表示灰度图像在z轴上的最大高度，h表示灰度图像在z轴上划分的高度间距，由公式(1)可得这样划分可以使灰度图像在长宽方向和高度方向的划分次数相同，灰度图像在三维空间中就被划分为多个盒子，每个盒子的体积大小为r×r×h；
步骤3、计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，在(x，y)平面上，每个包含s×s个像素点的网格内，找出最大灰度值gmax和最小灰度值gmin，按照公式(2)计算出覆盖第(i，j)个网格共需要多少个盒子，盒子个数记为nold(i，j)，
式中，gmax-gmin表示网格中最大灰度值和最小灰度值在z轴上的间距，h表示每个盒子的高度，(i，j)表示网格中左上角第一个像素点在(x，y)平面上的坐标，i坐标向下递增，j坐标向右递增，ceil表示向上取整运算；
步骤4、计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，按照公式(3)计算与第(i，j)个网格相邻的一个或者四个网格需要的盒子数，记为nshift(i，j)，
为了运算简洁，对于灰度图像边缘处的网格仅取一个相邻网格进行运算，对于非灰度图像边缘处的网格则取四个方向的相邻网格进行运算，nshift(i，j)的选取说明如下：
(a)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的上边缘，但不为灰度图像右上角的网格时，选取其相邻的第(i+1，j+1)个网格，计算n(i+1，j+1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(b)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的右边缘，但不为灰度图像右下角的网格时，选取其相邻的第n(i+1，j-1)个网格，计算n(i+1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(c)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的下边缘，但不为灰度图像左下角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j-1)个网格，计算n(i-1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(d)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的左边缘，但不为灰度图像左上角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j+1)个网格，计算n(i-1，j+1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(e)、若网格不位于灰度图像的四个边缘区域，选取与其相邻的四个网格，平面上的第(i-1，j-1)个网格、第(i-1，j+1)个网格、第(i+1，j-1)个网格和第(i+1，j+1)个网格，分别计算各自需要的盒子数，作为第(i，j)个网格的
nshift(i，j)，显然，此处的nshift(i，j)包含4个盒子数值；
步骤5、计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，充分考虑到图像的纹理特征，当相邻两个网格内灰对于平面上的第(i，j)个网格，根据步骤3和步骤4得到的结果，计算其对应的nold(i，j)和nshift(i，j)中的最大值，作为覆盖网格的最终盒子数n(i，j)；如图4所示，当相邻两个网格内灰度值相差巨大时，仅使用nold(i，j)表示覆盖网格的盒子数，而不考虑相邻网格盒子数的影响，往往导致少算盒子数的问题。这是没有充分考虑图像纹理特征造成的，这将使得分形维数的误差较大，甚至出现不合理的分形维数值。用五种不同方法计算图4中的16幅合成纹理图的分形维数值，结果如表1所示，分形维数值折线图如图5所示。表1中第一种方法的结果中出现了小于2的分形维数值，第四种方法的结果中出现了大于3的分形维数值，第二、三种方法中均有十分接近于3的分形维数值，第五种本发明的方法，结果中的分形维数值均处于合理的范围内。不仅如此，当图像的纹理特征变复杂时，分形维数值应该相应增大，但是在图5中，DBC方法和闫的方法均出现了不升反降的不合理情况，这都证明相关方法的计算稳定性欠缺。
表1
步骤6、计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，对覆盖每个网格的盒子数按照公式(4)求和，记为Nr，
Nr＝∑(n(i，j)) (4)
式中，Nr表示当网格边长为r时，覆盖整幅图像需要的盒子总数；
步骤7、针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，按照步骤1中s的取值范围取不同的值，循环执行步骤2到步骤6得到一组对应的Nr值；
步骤8、使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D，令每个s对应一个scale且又对应一个Nr值，对得到的一组scale和Nr值，使用最小二乘法对ln(Nr)和ln(scale)进行拟合，其中，x轴表示ln(scale)，y轴表示ln(Nr)，所得拟合直线的斜率即为灰度图像的分形维数D。
本发明的优点在于：一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，在使用盒子去覆盖灰度图像时，将像素点置于立体盒子的顶点处，且在平面上网格的划分方式和z轴方向上盒子高度的划分方式上都有所改进，使覆盖灰度图像的盒子数足够少；另外，在平面上，计算每一个网格需要的盒子数时，考虑到了相邻网格盒子数的影响，加入了相应的转换机制，这充分考虑了灰度图像的纹理复杂性，不至于少算盒子数，进一步确保盒子数计算的准确性，从而提高了分形维数计算的精度。

Claims (1)

1.一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、在(x，y)平面上分割灰度图像，对于一幅M×M大小的灰度图像，将其看作三维空间的一个曲面，在(x，y)平面上将灰度图像分割为s×s大小的网格，这里M表示灰度图像一行像素点的个数，s表示网格一行像素点的个数，像素点置于网格的顶点处，则网格的边长为r＝s-1；基于此规则可知，该灰度图像在(x，y)平面上的投影面积为(M-1)×(M-1)，每个网格的面积为(s-1)×(s-1)，s的取值范围为且s要能整除M确保网格的一条边上至少有两个像素点；
步骤2、在z轴方向上分割灰度图像，将灰度图像每一个像素点对应的灰度值视为这个点在z轴上的高，8位灰度值的表示范围为0～255，灰度图像在z轴上能表示的最大高度为255，再将灰度图像在z轴方向上按照公式(1)进行分割，
式中，G＝255表示灰度图像在z轴上的最大高度，h表示灰度图像在z轴上划分的高度间距，由公式(1)可得这样划分可以使灰度图像在长宽方向和高度方向的划分次数相同，灰度图像在三维空间中就被划分为多个盒子，每个盒子的体积大小为r×r×h；
步骤3、计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，在(x，y)平面上，每个包含s×s个像素点的网格内，找出最大灰度值gmax和最小灰度值gmin，按照公式(2)计算出覆盖第(i，j)个网格共需要多少个盒子，盒子个数记为nold(i，j)，
式中，gmax-gmin表示网格中最大灰度值和最小灰度值在z轴上的间距，h表示每个盒子的高度，(i，j)表示网格中左上角第一个像素点在(x，y)平面上的坐标，i坐标向下递增，j坐标向右递增，ceil表示向上取整运算；
步骤4、计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，按照公式(3)计算与第(i，j)个网格相邻的一个或者四个网格需要的盒子数，记为nshift(i，j)，
为了运算简洁，对于灰度图像边缘处的网格仅取一个相邻网格进行运算，对于非灰度图像边缘处的网格则取四个方向的相邻网格进行运算，nshift(i，j)的选取说明如下：
(a)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的上边缘，但不为灰度图像右上角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j-1)个网格，计算n(i-1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(b)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的右边缘，但不为灰度图像右下角的网格时，选取其相邻的第(i+1，j-1)个网格，计算n(i+1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(c)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的下边缘，但不为灰度图像左下角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j-1)个网格，计算n(i-1，j-1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(d)、若第(i，j)个网格位于灰度图像的左边缘，但不为灰度图像左上角的网格时，选取其相邻的第(i-1，j+1)个网格，计算n(i-1，j+1)作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)；
(e)、若网格不位于灰度图像的四个边缘区域，选取与其相邻的四个网格，平面上的第(i-1，j-1)个网格、第(i-1，j+1)个网格、第(i+1，j-1)个网格和第(i+1，j+1)个网格，分别计算各自需要的盒子数，作为第(i，j)个网格的nshift(i，j)，显然，此处的nshift(i，j)包含4个盒子数值；
步骤5、计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，当相邻两个网格内灰对于平面上的第(i，j)个网格，根据步骤3和步骤4得到的结果，计算其对应的nold(i，j)和nshift(i，j)中的最大值，作为覆盖网格的最终盒子数n(i，j)；
步骤6、计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，对覆盖每个网格的盒子数按照公式(4)求和，记为Nr，
Nr＝∑(n(i，j)) (4)
式中，Nr表示当网格边长为r时，覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数；
步骤7、针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，按照步骤1中s的取值范围取不同的值，循环执行步骤2到步骤6得到一组对应的Nr值；
步骤8、使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D，令每个s对应一个scale且又对应一个Nr值，对得到的一组scale和Nr值，使用最小二乘法对In(Nr)和ln(scale)进行拟合，其中，x轴表示ln(scale)，y轴表示In(Nr)，所得拟合直线的斜率即为灰度图像的分形维数D。
CN201810368866.6A 2018-04-23 2018-04-23 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法 Pending CN108564609A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810368866.6A CN108564609A (zh) 2018-04-23 2018-04-23 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810368866.6A CN108564609A (zh) 2018-04-23 2018-04-23 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN108564609A true CN108564609A (zh) 2018-09-21

Family

ID=63536128

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810368866.6A Pending CN108564609A (zh) 2018-04-23 2018-04-23 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108564609A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109947394A (zh) * 2019-03-11 2019-06-28 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像二维分形维数计算方法
CN110751657A (zh) * 2019-09-26 2020-02-04 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像三维分形维数计算方法
CN110889888A (zh) * 2019-10-29 2020-03-17 桂林理工大学 纹理精简和分形压缩集成的三维模型可视化方法
CN117392114A (zh) * 2023-11-27 2024-01-12 湖南新域节能科技有限公司 一种基于图像处理的槟榔等级检测方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103473781A (zh) * 2013-09-22 2013-12-25 长安大学 一种公路岩体边坡图像中节理裂纹的分割方法
CN107256571A (zh) * 2017-05-15 2017-10-17 北京理工大学 一种基于深度学习与自适应差分盒的分形维数估计方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103473781A (zh) * 2013-09-22 2013-12-25 长安大学 一种公路岩体边坡图像中节理裂纹的分割方法
CN107256571A (zh) * 2017-05-15 2017-10-17 北京理工大学 一种基于深度学习与自适应差分盒的分形维数估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YU LIU ET AL.: "An improved differential box-counting method to estimate fractal dimensions of gray-level images", 《JOURNAL OF VISUAL COMMUNICATION AND IMAGE REPRESENTATION》 *
谢昊: "图像矢量化若干算法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109947394A (zh) * 2019-03-11 2019-06-28 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像二维分形维数计算方法
CN109947394B (zh) * 2019-03-11 2023-03-10 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像二维分形维数计算方法
CN110751657A (zh) * 2019-09-26 2020-02-04 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像三维分形维数计算方法
CN110751657B (zh) * 2019-09-26 2023-05-02 湖北工业大学 一种基于三角形覆盖的图像三维分形维数计算方法
CN110889888A (zh) * 2019-10-29 2020-03-17 桂林理工大学 纹理精简和分形压缩集成的三维模型可视化方法
CN110889888B (zh) * 2019-10-29 2020-10-09 桂林理工大学 纹理精简和分形压缩集成的三维模型可视化方法
CN117392114A (zh) * 2023-11-27 2024-01-12 湖南新域节能科技有限公司 一种基于图像处理的槟榔等级检测方法
CN117392114B (zh) * 2023-11-27 2024-03-08 湖南新域节能科技有限公司 一种基于图像处理的槟榔等级检测方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108564609A (zh) 一种基于盒维数法的计算分形维数的方法
Shi et al. Adaptive simplification of point cloud using k-means clustering
CA2846327C (en) Systems and methods for generating a large scale polygonal mesh
KR101994317B1 (ko) 네비게이션 장치, 고도 좌표를 결정하는 방법 및 데이터베이스를 생성하는 방법
CN105976426B (zh) 一种快速的三维地物模型构建方法
CN105787977B (zh) 建筑物矢量边界简化的方法
CN102682115B (zh) 一种基于Voronoi图的点密度专题图制作方法
CN107256571A (zh) 一种基于深度学习与自适应差分盒的分形维数估计方法
CN106097313B (zh) 图像分割方法及装置
CN106097252B (zh) 基于图Graph模型的高光谱图像超像素分割方法
CN110176053A (zh) 一种大规模实景三维整体匀色方法
CN104851133A (zh) 一种图像自适应网格生成变分方法
CN109242786B (zh) 一种适用于城市区域的自动化形态学滤波方法
CN116721228B (zh) 一种基于低密度点云的建筑物高程提取方法及系统
Haindl et al. A compound MRF texture model
EP1080425A1 (en) Multilevel image grid data structure and image search method using the same
Chen et al. Adaptive coarse-to-fine clustering and terrain feature-aware-based method for reducing LiDAR terrain point clouds
Gong et al. Dual marching squares: description and analysis
CN113537329B (zh) 一种逐位置快速估算各类地物概率分布的方法
CN112767549B (zh) 一种高频地波雷达海态数据的等高面生成方法
Glander et al. Concepts for automatic generalization of virtual 3D landscape models
CN112686803B (zh) 基于考虑点扩散函数效应的时空超分辨率映射
CN115115729B (zh) 一种基于球谐函数的纺织品图案单花型生成方法
Ma et al. Research on the Algorithm of Building Object Boundary Extraction Based on Oblique Photographic Model
JP5997636B2 (ja) データ管理装置およびその方法、ならびにプログラム

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20180921

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication