CN108512581B

CN108512581B - 大规模mimo增减天线的预编码递推方法

Info

Publication number: CN108512581B
Application number: CN201810172507.3A
Authority: CN
Inventors: 崔梦佳; 吴炳洋; 杨锦
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2018-03-01
Filing date: 2018-03-01
Publication date: 2021-03-09
Anticipated expiration: 2038-03-01
Also published as: CN108512581A

Abstract

本发明提出了一种大规模MIMO增减天线的预编码递推方法，包括滑动窗情境下，递减选择天线时ZF预编码和MMSE预编码的递推方法，以及递增选择天线时ZF预编码和MMSE预编码的递推方法。本发明在预编码矩阵中利用前一状态预编码矩阵的中间结果，完全避免了矩阵求逆，仅涉及简单的矩阵加法和乘法，综合递推的方法，使得算法的计算复杂度得到了大大降低。此外，在实际的硬件设备实施中，乘法运算相比于除法、求逆运算而言更易于执行，因此硬件效率得到了大幅度的改善。本发明方法在SNR较低及选择前后天线数目差较少时，能够表现和原始MMSE预编码技术相似的性能。

Description

大规模MIMO增减天线的预编码递推方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种大规模MIMO增减天线的预编码递推方法。

背景技术

大规模MIMO技术能够显著地提升无线通信系统的性能，通过在基站或移动端配置多根天线，系统能够获得额外的分集增益和复用增益。研究表明，系统的容量随着n＝min(n_T,n_R)线性增长，n_T、n_R分别表示发送端和接收端的天线数目。随着大规模MIMO技术的发展，将在基站、移动端配置上百根天线，理论上可以趋于无穷。在实际的无线通信系统中，由于天线的大小、系统配置的复杂度等因素，基站端的天线不可能趋向于无穷。并且，复杂的系统配置会造成费用的增加，经济成本也是实际通信系统必须考虑的因素之一。通常，增加额外的天线并不会有很大的经济代价，并且数字信号处理单元也相对廉价。但是由于天线的增加意味着射频单元(RF)的增加，包括射频放大器、混合及数模/模数转换器等。在大规模MIMO系统中，在每一个发送天线单元上配置RF链路将会带来巨大的经济消耗。

天线选择技术通过在发送端、接收端进行天线子集选择，将有限的模拟链路自适应的调整切换到选择的天线子集。通过合适的选择算法，不仅能够有效的减少RF链路的使用，降低系统配置的费用，还能在比较小的性能损失下，保持系统的空间分集增益或系统容量。

传统的大规模MIMO天线选择系统模型如图1所示。

假设发射端有N_t根天线，L_t(L_t≤N_t)个RF链路，接收端有N_r根天线，L_r(L_r≤N_r)个RF链路。忽略系统中的编码处理，只考虑天线选择的关键过程，根据容量最大化准则，从N_t根天线中选择L_t根性能最好的天线进行数据的发送，将L_t根天线中的信号发送到无线信道中。经过衰落信道传输，数据流通过N_r根天线进行接收，RF开关依据相同的准则从所有的接收天线中选择L_r根天线进行数据的接收，经过L_r个RF链路的处理后，进行信号的译码，恢复原始的数据信号。

假设

为进行天线选择之后的信道矩阵，仅进行接收端天线的选择，用

表示由H中的L_r行子矩阵组成。

表示选择之后的接收信号矢量。则经过天线选择之后的系统模型表示为

假设发射端未知CSI，发射功率在所有的发射天线间等分配。假设在进行接收端天线选择之后，信道容量可以表示为

传统的天线选择技术选择非连续的天线子集，未考虑用户位置因素对于系统的影响。如果用户在移动的过程中，通过滑动窗来适应用户的位置或信道，已达到容量和能耗的最佳折衷的目的。即在用户终端的上行或下行链路中使用较少数目的连续接收或发送天线，这种通信方式可以称为滑动窗，对应的天线选择技术为滑动窗天线选择技术。根据滑动窗的特点，我们选择的天线子集必须是连续的。因此，选择的天线或为已选择天线子集的前面几根天线，或为已选择天线子集的后几根天线，或为紧邻已选择子集的前后两部分组成。因此，我们可以通过递增或递减完成滑动窗天线选择。

在大规模MIMO系统中，由于基站和移动设备均为分布式设备，用户之间往往存在着严重的干扰，在某些情况下会影响系统的复用增益。预编码技术是在发送端利用信道状态信息(CSI)，对用户之间的干扰进行预处理。通过在大规模MIMO系统使用预编码技术，在发送端对信号进行预处理，不仅将用户之间的干扰消除，同时实现了简化接收端设备的目的，使得系统的性能能够进一步提升。在大规模MIMO系统中，信道会呈现出一些有益的特性，即使简单的预编码方案也能够获得脏纸编码的可达容量。因此，在大规模MIMO中，我们主要考虑线性预编码，而其中比较常用的有迫零(ZF)预编码和最小均方误差(MMSE)预编码。ZF预编码和MMSE预编码分别可以表示为

W_ZF＝β_ZFH^H(HH^H)^-1 (4)

W_MMSE＝β_MMSEH^H(HH^H+σ²I_K)^-1 (5)

式中，β_ZF和β_MMSE表示功率约束因子,

K为单天线用户的数目，ρ为信噪比，I_K表示K维单位阵。

在滑动窗大规模MIMO情境中，ZF和MMSE能够充分利用系统的分集和复用增益，使得系统性能大幅度提升。但是在基站需要配置上百根天线，在实际环境中的应用仍然面临着巨大的很多难题。对于ZF、MMSE预编码而言，由于基站端和用户端的数目较大，如果处理不当将会造成巨大的延时，甚至超过信道的相干时间。此外，在实际环境中，使用乘法比除法更加高效，在预编码算法中的矩阵求逆运算将会带来较大的硬件实施难度。

发明内容

为了降低矩阵求逆的复杂度，并且充分利用滑动窗天线选择的特点，本发明提出了一种基于滑动窗情景递增和递减天线时的ZF、MMSE预编码递推方法。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

大规模MIMO增减天线的预编码递推方法，包括滑动窗情境下，递减选择天线时ZF预编码和MMSE预编码的递推方法，以及递增选择天线时ZF预编码和MMSE预编码的递推方法；

基于滑动窗递减天线选择的MMSE预编码递推方法包括如下步骤：

a)已知信道矩阵

当前的MMSE预编码矩阵为W_n ^MMSE,D，发送端选择L_t根天线，

为天线选择之后的信道矩阵，即包含

第1～L_t列的子矩阵；

b)初始化：

c)循环执行计算，初始条件为i＝0，每执行一次计算过程i增加1，直至i＝N_t-L_t-1，计算过程如下：

当前步骤减少的发送天线系数为t＝N_t-i，

更新

d)输出

为递推的最后结果；

基于滑动窗递增天线选择的MMSE预编码递推方法包括如下步骤：

a)已知信道矩阵

当前的MMSE预编码矩阵为W_n ^MMSE,I，发送端递增地选择直到L_t根天线，

为当前情境下的信道矩阵，

为天线选择之后的信道矩阵，分别为包含原始信道矩阵

第1～l_t、1～L_t列的子矩阵；

b)初始化：

c)循环执行计算，初始条件为i＝1，每执行一次计算过程i增加1，直至i＝L_t-l_t，计算过程如下：

当前步骤选择的发送天线系数为t＝l_t+i，

更新

d)输出

为递推的最后结果；

基于滑动窗递减天线选择的ZF预编码递推方法包括如下步骤：

a)已知信道矩阵

当前的ZF预编码矩阵为W_n ^ZF,D，发送端选择L_t根天线，

为天线选择之后的信道矩阵，即包含

第1～L_t列的子矩阵；

b)初始化：

当前步骤减少的发送天线系数为t＝N_t-i，

更新

d)输出

为递推的最后结果；

基于滑动窗递增天线选择的ZF预编码递推方法包括如下步骤：

a)已知信道矩阵

当前的ZF预编码矩阵为W_n ^ZF,I，发送端递增地选择直到L_t根天线，

为当前情境下的信道矩阵，

为天线选择之后的信道矩阵，分别为包含原始信道矩阵

第1～l_t、1～L_t列的子矩阵；

b)初始化：

当前步骤选择的发送天线系数为t＝l_t+i，

更新

d)输出

为递推的最后结果。

进一步的，各预编码递推方法均基于大规模MIMO情景下实现。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明在预编码矩阵中利用天线选择前一状态预编码矩阵作为中间结果，完全避免了矩阵求逆，仅涉及简单的矩阵加法和乘法，综合递推的方法，使得算法的计算复杂度得到了大大降低。此外，在实际的硬件设备实施中，乘法运算相比于除法、求逆运算而言更易于执行，因此硬件效率得到了大幅度的改善。本发明方法在SNR较低及选择前后天线数目差较少时，能够表现和原始MMSE预编码技术相似的性能。由于算法的近似是基于大规模MIMO情景，因此在大规模MIMO系统中准确度较高。

附图说明

图1为传统的大规模MIMO天线选择系统模型。

图2为原始MMSE和基于递推的MMSE方案用户速率随着SNR的变化曲线，其中N_t＝128,L_t＝127,10个单天线用户。

图3为原始MMSE和基于递推的MMSE方案误码率随着SNR的变化曲线，其中N_t＝128,L_t＝127,10个单天线用户。

图4为原始MMSE与基于递推的MMSE方案之间的MSE随着N_t的变化曲线，其中L_t＝15,SNR＝0/10dB，10个单天线用户。

图5为原始MMSE和基于递推的MMSE方案的用户速率随着N_t的变化曲线，其中L_t＝15,SNR＝0/10dB，10个单天线用户。

图6为基于递减的MMSE递推算法与原始MMSE预编码之间的MSE随着选择前后天线数目差值的变化曲线，其中N_t＝128,SNR＝5/25dB，10个单天线用户。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

1)递减选择天线时ZF预编码递推算法

场景描述：

假设MIMO系统中基站有N_t根天线，接收端有N_r根天线，在发送端进行选择L_t根天线。在基于递减的滑动窗天线选择中，初始状态信道为

每次减少一根天线，直到需要的天线数为止。基于递减滑动窗情景的ZF预编码递推算法旨在利用发送端有N_t根天线时的原始预编码矩阵，推导出减少一根天线后即N_t-1根发送天线时信道的预编码矩阵，依次递推得到剩余L_t根天线时的预编码矩阵。

方法分析过程如下：

为了分析的简洁性，我们忽略功率约束因子，因此迫零预编码可以表示为W_ZF＝H^H(HH^H)^-1。假设基站端已知信道状态信息，信道矩阵可逆，为了实现滑动窗通信情景，递减的删除最后一根天线。由于信道矩阵

式中，(h_i,j)∈N_r×1表示

矩阵的第N_t列，所以

令

则上式可以简化为

G_n＝G_n-1+C_n (8)

由于在ZF预编码中，需要对

进行求逆运算，在实际的应用中会降低硬件的实施效率，因此我们依此为突破口，探求

和

之间的递推关系，来利用初始状态的预编码矩阵来优化滑动窗情景下的预编码矩阵的计算。

根据矩阵逆定理(A+BCD)^-1＝A^-1-A^-1B(C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1，式中A为已知的n阶可逆阵，C为r×r的可逆阵，r≤n。令

则有

在大规模MIMO场景下，基站端天线的数目一般远远大于用户数，即N_t＞＞N_r。根据矩阵的渐进性可以知道，

进而

因此，在大规模MIMO场景下，式(9)可以进一步简化为

因此，ZF预编码可以由初始的预编码矩阵表示。递推公式为

式中

表示在递减天线选择中，发送端天线数目为n-1的ZF预编码矩阵。

初始值优化：

在算法的初始阶段，我们需要获取对应于N_t根发送天线时的G_n。通过对公式W_n ^ZF,D＝H^H(HH^H)^-1两侧同时乘以

可以得到

在大规模MIMO情景下，根据矩阵的渐进性可以知道

因此上式可以等效为

由此，我们可以将G_n初始化为

2)递减选择天线时MMSE预编码递推算法

场景描述：

采用和递减选择天线的ZF预编码递推算法一样的系统，唯一不同的是使用MMSE预编码算法。

方法分析：

为了分析的简洁性，我们忽略功率约束因子，最小均方误差预编码可以表示为W_n ^MMSE,D＝H^H(HH^H+σ²I_K)^-1，

表示在递减天线选择中，发送端天线数目为n的MMSE预编码矩阵。假设基站端具有完善的CSI，信道矩阵可逆，并且递减的删除最后一根天线已完成滑动窗天线选择。我们同样从预编码矩阵中的求逆项入手，在MMSE预编码中需要对

进行求逆，则有

区别于ZF预编码，令

则上式可以简化为

利用矩阵逆定理，(A+BCD)^-1＝A^-1-A^-1B(C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1，式中A为已知的n阶可逆阵，C为r×r的可逆阵，r≤n。令

B＝-C_n，C＝D＝I，则上式展开为

在大规模MIMO场景下，基站端天线的数目一般远远大于用户数，则有N_t＞＞N_r，根据矩阵的渐进性可以知道，

因此，

因此，在大规模MIMO场景下，式(17)可以进一步简化为

因此，MMSE预编码可以由初始的预编码矩阵表示，即递推公式为

初始值优化

对于初始阶段N_t根发送天线时的G_n，可以通过和ZF预编码矩阵相同的方法得到，

3)递增选择天线时ZF预编码递推算法

场景描述

假设MIMO系统中基站具有N_t根天线，接收端具有N_r个天线，需要在发送端进行选择L_t根天线。在基于递增的滑动窗天线选择中，发送端天线数目初始时为l_t，每次从已选择子集的头部或尾部的紧邻天线进行递增选择，直到发送端天线等于L_r为止。基于递增滑动窗情景的ZF预编码递推算法旨在利用发送端有l_t根天线时的原始预编码矩阵，推导出增加一根天线后即l_t+1根发送天线时信道的预编码矩阵，依次递推得到完成滑动窗天线选择后的预编码矩阵。

方法分析

同样，ZF预编码矩阵可以表示为

表示在递增天线选择中，发送端天线数目为n时的ZF预编码矩阵。假设基站端具有完善的CSI，信道矩阵可逆，并且递增的选择当前天线子集的后一根天线。我们同样从预编码矩阵中的求逆项入手，在ZF预编码中需要对HH^H进行求逆

则有

令

上式可以重写为

G_n+1＝G_n+C_n+1 (22)

则有

在大规模MIMO场景下，基站端天线的数目一般远远大于用户数，则有l_t＞＞N_r，根据矩阵的渐进性可以知道，

同理

因此，在大规模MIMO场景下，式(23)可以进一步简化为

在已知信道状态信息的情况下，基于递增天线选择的ZF预编码递推公式为

初始值优化

对于初始阶段l_t根发送天线时的G_n，可以通过和递减选择时ZF预编码的初始矩阵相同的方法得到，

4)递增选择天线时MMSE预编码递推算法

场景描述

采用和递增选择天线的ZF预编码递推算法相同的场景，唯一不同的是使用MMSE预编码算法。

方法分析

同样，由于MMSE预编码中需要对

进行求逆，令

其余过程与基于递增的滑动窗ZF预编码递推算法相同相同，在此不再赘述。分析可得，递增天线选择的MMSE预编码递推公式为

其中W_n ^MMSE,I表示在递增天线选择中，发送端天线数目为n时的ZF预编码矩阵。

初始值优化

对于初始阶段l_t根发送天线时的G_n，可以通过和递减选择时MMSE预编码的初始矩阵相同的方法得到，

基于上述公式，滑动窗情景中，基于递增和递减天线选择的MMSE预编码递推方法包括如下步骤：

1)基于滑动窗递减天线选择的MMSE预编码递推方法，包括：

e)已知信道矩阵

当前的MMSE预编码矩阵为W_n ^MMSE,D，发送端选择L_t根天线。

为天线选择之后的信道矩阵，即包含

第1～L_t列的子矩阵。

f)初始化：

g)循环

for i＝0:(N_t-L_t-1)

当前步骤减少的发送天线系数为t＝N_t-i

更新

end

h)输出：

为递推的最后结果

2)基于滑动窗递增天线选择的MMSE预编码递推方法，包括：

e)已知信道矩阵

当前的MMSE预编码矩阵为W_n ^MMSE,I，发送端递增地选择直到L_t根天线。

为当前情境下的信道矩阵，

为天线选择之后的信道矩阵，分别为包含原始信道矩阵

第1～l_t、1～L_t列的子矩阵。

f)初始化：

g)循环

for i＝1:(L_t-l_t)

当前步骤选择的发送天线系数为t＝l_t+i

更新

end

输出：

递推的最后结果

基于递增和递减天线选择的ZF预编码递推方法包括如下步骤：

1)基于滑动窗递减天线选择的ZF预编码递推方法，包括：

e)已知信道矩阵

当前的ZF预编码矩阵为

发送端选择L_t根天线。

为天线选择之后的信道矩阵，即包含

第1～L_t列的子矩阵。

f)初始化：

g)循环

for i＝0:(N_t-L_t-1)

当前步骤减少的发送天线系数为t＝N_t-i

更新

end

h)输出：

为递推的最后结果

2)基于滑动窗递增天线选择的ZF预编码递推算法的步骤

e)已知信道矩阵

当前的ZF预编码矩阵为

发送端递增地选择直到L_t根天线。

为当前情境下的信道矩阵，

为天线选择之后的信道矩阵，分别为包含原始信道矩阵

第1～l_t、1～L_t列的子矩阵。

f)初始化：

g)循环

for i＝1:(L_t-l_t)

当前步骤选择的发送天线系数为t＝l_t+i

更新

end

输出：

为递推的最后结果

图2和图3对比了在N_t＝128,L_t＝127,10个单天线用户时，使用原始MMSE算法和本专利提出的基于递减天线选择的MMSE递推方法的系统性能。由仿真结果可以发现，随着SNR的增大，基于递推的MMSE算法和原始MMSE算法的用户速率逐渐增加，误码率逐渐减小，但是两者之间的差距也逐渐增大。在SNR较低时，基于递推的MMSE预编码算法能够获得和原始MMSE算法相似的性能。

图4和图5对原始MMSE算法和本专利提出的基于递减天线选择的MMSE递推算法随着发送端天线数目的变化曲线。系统中，N_t＝128,L_t＝127,10个单天线用户。由仿真结果可以发现，在随着发送天线数目的增加，我们提出的方法的仿真曲线逐渐逼近原始MMSE预编码的曲线。并且，SNR＝0dB时系统的性能要优于SNR＝10dB的系统性能，这也进一步证明我们上面分析的正确性。

图6对专利提出的算法和原始MMSE预编码算法之间的均方误差随着选择前后天线差值的变化曲线。由仿真结果可以发现随着差值的变大，两者之间的MSE逐渐增大，因此，专利提出的算法在选择前后天线差值较小时表现更加优异。

ZF预编码递推算法与MMSE预编码递推算法仿真结果相似，也能够取得和原始预编码算法相似的性能。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。