CN108512529B - 一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法，包括以下步骤：将自适应滤波器的输入信号与滤波器最佳权重向量相乘，加上噪声信号，得到期望输出信号；将输入信号和滤波器实时权重向量相乘，得到实时输出信号；将期望输出信号和实时输出信号做差得到信号误差；根据最小均方p范数准则设计滤波算法的代价函数；引入比例步长控制矩阵，由最速下降法得到权重的更新方程并进行归一化处理，引入μ律函数，优化比例步长控制矩阵，使每个权重分量获得相应的步长因子；更新后的权重作为滤波器新的实时权重，对自适应滤波器的权重向量进行迭代更新。本发明能够在非高斯稀疏信道的稀疏度较大时，保证自适应滤波方法的滤波精度和收敛速度。

Description

一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，特别是涉及一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法。

背景技术

自适应滤波器是一种通过自适应算法改变传统滤波器的参数来追踪信号的时变特征的滤波器.传统滤波器需要知道信道结构,然而实际情况中很多信道是未知的,而自适应滤波器能在不知道系统结构的情况下根据信号或者噪声的统计特性,通过迭代的方式自适应的找到最优的滤波器参数.这一特性使得自适应滤波在通信领域的回波消除、信道均衡、滤波与逆滤波、系统辨识、噪声消除等方面得到广泛的应用。最小均方p范数算法(LeastMean Power Algorithm,LMP)在非高斯噪声环境中有较好的滤波性能，而被广泛应用。实际生活中，部分信道具有明显的稀疏性，而稀疏信道中有显著值的权重分量较少,大多数权重分量的值为零或者接近零。由于算法整体收敛速度由较小权重分量的收敛速度决定,故在稀疏信道里LMP算法收敛速度被小分量拖慢。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法，能够在非高斯稀疏信道的稀疏度较大时，保证自适应滤波方法的滤波精度和收敛速度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法，包括以下步骤：

S1.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T与滤波器期望的最佳权重向量

相乘，再加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：

d(n)＝w_o ^Tx(n)+v(n)；

式中，M表示信道长度；

S2.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T和滤波器实时权重向量w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_M(n)]^T相乘，得到实时输出信号y(n)：

y(n)＝w(n)^Tx(n)；

S3.将期望输出信号d(n)和实时输出信号y(n)做差，得到信号误差e(n)：

e(n)＝d(n)-y(n)；

S4.根据最小均方p范数准则设计滤波算法的代价函数J(n)：

J(n)＝|e(n)|^p；

S5.引入比例步长控制矩阵G(n)，并基于代价函数J(n)由最速下降法得到权重向量w(n)的更新方程：

S6.对权重向量的更新方程进行归一化处理：

式中，D(n)＝p|e(n)|^p-2e(n)，η表示步长调节参数；

同时，引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M，对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子；

S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的实时权重向量，重复进行步骤S1～S6，在每次滤波过程中对自适应滤波器的权重向量进行迭代更新。

所述的比例步长控制矩阵G(n)＝diag[g₁(n),g₂(n),...,g_M(n)]，其中：

χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]；

C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}；

其中ρ，θ为自定义常数，一般情况下，ρ，θ较小，能够避免因滤波系数过小而导致算法停止更新。

其中，引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子的过程包括：

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M带入C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}中，计算μ律函数下的C_max参数；

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|)，与计算得到的C_max参数带入χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]，得到μ律函数下的χ_s(n)参数；

根据μ律函数下的χ_s(n)参数，带入

对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子。

本发明的有益效果是：本发明首先计算期望输出信号和实时输出信号的误差，然后在最小均方p范数准则下设计滤波算法的代价函数，再引入比例步长控制矩阵，由最速下降法得到权重向量的更新方程；对更新方程进行归一化，利用μ律函数优化比例步长控制矩阵中各个权重分量对应的步长因子；将更新后的权重向量作为滤波器新的实时权重向量，对自适应滤波器的权重进行迭代更新，能够在非高斯稀疏信道的稀疏度较大时，保证自适应滤波方法的滤波精度和收敛速度，特别适用于稀疏度较大的非高斯信道。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的方法所对应的LMP滤波模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法，包括以下步骤：

S1.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T与滤波器期望的最佳权重向量

相乘，再加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：

d(n)＝w_o ^Tx(n)+v(n)；

式中，M表示信道长度；

S2.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T和滤波器实时权重向量w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_M(n)]^T相乘，得到实时输出信号y(n)：

y(n)＝w(n)^Tx(n)；

S3.将期望输出信号d(n)和实时输出信号y(n)做差，得到信号误差e(n)：

e(n)＝d(n)-y(n)；

S4.根据最小均方p范数准则设计滤波算法的代价函数J(n)：

J(n)＝|e(n)|^p；

S5.引入比例步长控制矩阵G(n)，并基于代价函数J(n)由最速下降法得到权重向量w(n)的更新方程：

引入比例步长控制矩阵后，给每个权重分量相应的步长因子,这样较小的权重分量获得较大的步长因子加快算法的整体收敛速度,较大的权重分量获得合适的步长因子,提高收敛精度。

S6.对权重向量的更新方程进行归一化处理：

式中，D(n)＝p|e(n)|^p-2e(n)，η表示步长调节参数；进行归一化处理后，能够有效降低较大的脉冲输入信号对滤波算法的影响；

目前针对稀疏系统稀疏信道求最优结构的解等价于l₀范数的最小化问题，但是目前其他的相关算法都是用更容易求解的l₁范数，所以寻找一种能够更好的逼近于l₀范数的算法，在稀疏系统下得到更快的收敛速度和滤波精度是非常有必要的；

故本发明引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M，对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子,μ表示一个客观的收敛标准，一般取正常数,例如，μ＝1000；

S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的实时权重向量，重复进行步骤S1～S6，在每次滤波过程中对自适应滤波器的权重向量进行迭代更新。

所述的比例步长控制矩阵G(n)＝diag[g₁(n),g₂(n),...,g_M(n)]，其中：

χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]；

C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}；

其中ρ，θ为自定义常数，一般情况下，ρ，θ较小，能够避免因滤波系数过小而导致算法停止更新。

其中，引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子的过程包括：

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M带入C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}中，计算μ律函数下的C_max参数；

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|)，与计算得到的C_max参数带入χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]，得到μ律函数下的χ_s(n)参数；

根据μ律函数下的χ_s(n)参数，带入

对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子。

如图2所示，为本发明的方法所对应的LMP滤波模型示意图，首先计算期望输出信号和实时输出信号的误差，然后在最小均方p范数准则下设计滤波算法的代价函数，再引入比例步长控制矩阵，由最速下降法得到权重向量的更新方程；对更新方程进行归一化，利用μ律函数优化比例步长控制矩阵中各个权重分量对应的步长因子；将更新后的权重向量作为滤波器新的实时权重向量，对自适应滤波器的权重向量进行迭代更新，能够在非高斯稀疏信道的稀疏度较大时，保证自适应滤波方法的滤波精度和收敛速度，特别适用于稀疏度较大的非高斯信道。

Claims (1)

1.一种μ律函数下的比例控制和归一化LMP滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T与滤波器期望的最佳权重向量

相乘，再加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：

d(n)＝w_o ^Tx(n)+v(n)；

式中，M表示信道长度；

S2.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^T和滤波器实时权重向量w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_M(n)]^T相乘，得到实时输出信号y(n)：

y(n)＝w(n)^Tx(n)；

S3.将期望输出信号d(n)和实时输出信号y(n)做差，得到信号误差e(n)：

e(n)＝d(n)-y(n)；

S4.根据最小均方p范数准则设计滤波算法的代价函数J(n)：

J(n)＝|e(n)|^p；

S5.引入比例步长控制矩阵G(n)，并基于代价函数J(n)由最速下降法得到权重向量w(n)的更新方程：

S6.对权重向量的更新方程进行归一化处理：

式中，D(n)＝p|e(n)|^p-2e(n)，η表示步长调节参数；

同时，引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M，对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子；

S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的实时权重向量，重复进行步骤S1～S6，在每次滤波过程中对自适应滤波器的权重向量进行迭代更新；

所述的比例步长控制矩阵G(n)＝diag[g₁(n),g₂(n),...,g_M(n)]，其中：

χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]；

C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}；

其中ρ，θ为自定义常数，一般情况下，ρ，θ较小，能够避免因滤波系数过小而导致算法停止更新；

引入μ律函数F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子的过程包括：

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|),1≤s≤M带入C_max＝max{θ,F(w₁(n)),...,F(w_M(n))}中，计算μ律函数下的C_max参数；

将F(w_s(n))＝log(1+μ|w_s(n)|)，与计算得到的C_max参数带入χ_s(n)＝max[ρC_max,F(w_s(n))]，得到μ律函数下的χ_s(n)参数；

根据μ律函数下的χ_s(n)参数，带入

对比例步长控制矩阵G(n)进行优化，使每个权重分量获得相应的步长因子。

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