CN114094987A - 基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法 - Google Patents
基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114094987A CN114094987A CN202111415232.XA CN202111415232A CN114094987A CN 114094987 A CN114094987 A CN 114094987A CN 202111415232 A CN202111415232 A CN 202111415232A CN 114094987 A CN114094987 A CN 114094987A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- lmp
- adaptive filtering
- signal
- tanh function
- algorithm
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 title claims abstract description 75
- 238000001914 filtration Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 title claims description 28
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 24
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 33
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 7
- 230000017105 transposition Effects 0.000 claims description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 abstract description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 3
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 2
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000012886 linear function Methods 0.000 description 1
- 238000002945 steepest descent method Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
- H03H21/0043—Adaptive algorithms
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
- H03H2021/007—Computation saving measures; Accelerating measures
Landscapes
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，包括以下步骤：(1)原始信号经过延迟处理后得到输入信号；(2)不同的输入信号与其对应的权向量信号相乘得到输出信号；(3)期望信号和输出信号作差得到误差信号；(4)利用误差信号和改进的tanh函数计算步长因子，采用移动加权平均法控制步长因子算法；(5)根据得到的改进步长因子更新权向量信号并重复(2)至(5)最终使滤波器达到稳态。本发明在自适应滤波的开始阶段产生一个较大的步长用来加快算法的收敛速度，之后步长减小使收敛速度放缓的同时不断降低系统的稳态误差；本发明还采用了移动加权平均法控制步长因子算法，能够更好地兼顾算法的收敛性和稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及数字信号技术处理，特别是一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法。
背景技术
自适应滤波器被广泛应用于通信、雷达、生物医学处理和回波消除等领域，其理论基础是最小均方(least mean square，LMS)自适应滤波算法。LMS算法因其计算量小、算法简单、易于实现的特点而被广泛使用。LMS算法是基于最陡下降法，以固定步长μ沿负梯度方向逼近其最佳值，从而达到最优的目的。但由于LMS算法只考虑了数据的二阶统计量，在非高斯噪声情况下，LMS算法的收敛速度和稳定性能会显著下降。为了克服这个问题，目前常用最小平均p范数(Least Mean p-Power，LMP)算法，以误差的p次方代替LMS算法误差的平方。
LMP算法是在LMS算法中用MPE准则代替MSE准则构造出来的新算法，同LMS算法一样也是一种简单的随机梯度自适应算法，在非高斯噪声环境中有良好的性能。LMP自适应滤波算法的代价函数由最小离差准则可以得出：J(n)＝E(|e(n)|p)，其中，p表示范数。当p＝2的情况下，LMP算法等同于LMS算法；当p<2的情况下，LMP可以在非高斯噪声环境下获得良好的性能。传统的LMP算法步长为固定值，不能很好的满足较快的收敛速度和较低的稳态误差，因此，变步长便成为其中解决这类问题常用的有效方法。针对自适应滤波算法当中步长不变导致稳态误差和收敛速度无法同时兼顾的短板，提出的变步长方法的一般思路是通过构建对步长因子μ的非线性函数关系式，在自适应滤波的开始阶段产生一个较大的步长用来加快算法的收敛速度，之后随着步长地减小，使收敛速度放缓的同时不断降低系统的稳态误差。
为了克服LMP算法固定步长这个缺陷，人们提出了许多变步长LMP算法，基本思想是用可变的步长因子来代替固定的步长值，在算法的收敛初期采用大步长因子从而获得较快的收敛速度，随着算法收敛进行步长因子逐渐减小，使收敛后的算法具有更小稳态误差。采用变步长的LMP算法可以更好地兼顾收敛速度和稳态误差，在收敛速度较快的前提下获得更低的稳态误差，而且还能够兼顾算法的计算量和精确度；但变步长常常会引入新的函数运算，可能会增加算法的复杂度。同时，在实际应用中也会受更多的实际因素的影响，从而影响其实际效果。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法，从而很好地兼顾较快的收敛速度和较低的稳态误差。
技术方案：本发明所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，包括以下步骤：
(1)x(n)定义为二阶Volterra滤波器的原始输入信号，其经过一系列传输后形成对应不同的滤波器的一阶输入信号x(n)，x(n-1)，...,x(n-N+1)，不同滤波器的一阶输入信号分别相乘后得到二阶输入信号x2(n)，x2(n-1)，...,x2(n-N+1)；
(2)对权向量信号w(n)进行初始化设置；
(3)根据步骤(1)中得到的不同输入信号x(n)与其对应的权向量信号w(n),确定该时刻的输出信号y(n)；
(4)误差信号e(n)表示为期望信号d(n)与输出信号y(n)的差值；
(5)根据(4)中得到的误差信号e(n)和改进的tanh函数计算步长因子μ(n)；
(6)采用移动加权平均法对步长因子控制算法进行改进；
(7)根据得到的改进后的步长因子μ(n)更新权向量信号w(n+1)；
(8)重复步骤(3)至步骤(8)，直到误差信号e(n)达到最小值，自适应滤波收敛速度稳定并进入稳态。
步骤(2)中所述的权向量信号w(n)的初始值为0。
所述步骤(3)中输出信号y(n)的计算方法表示为：
y(n)＝wH(n)x(n)
其中，符号H表示转置。
所述步骤(4)中误差信号e(n)的计算方法表示为：
e(n)＝d(n)-y(n)
其中，d(n)为期望信号。
所述步骤(5)中步长因子μ(n)的计算方法表示为：
其中，β、m和α为控制变步长函数形状的常数。
所述步骤(6)中采用移动加权平均法控制步长因子算法，其函数式表达式为：
其中，λ表示权值因子。
所述步骤(7)中权向量信号w(n+1)的更新方法表示为：
w(n+1)＝w(n)+μ(n+1)p|e(n)|p-1x(n)|e(n)|
其中，p为LMP算法范数。
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法。
一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1、本发明采用变步长，通过改进的tanh函数构建了步长与误差之间的非线性函数关系式，在自适应滤波的开始阶段产生一个较大的步长用来加快算法的收敛速度，之后随着步长地减小，使收敛速度放缓的同时不断降低系统的稳态误差；
2、本发明还采用了移动加权平均法控制步长因子算法，能够更好地兼顾算法的收敛性和稳定性。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图；
图2为自适应滤波器原理框图；
图3为不同参数β，m，α下的μ(n)和e(n)的关系图；
图4为本发明所提的VSS-LMP算法与其他几种算法的比较图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1、2所示，一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，包括以下步骤：
(1)x(n)定义为二阶Volterra滤波器的原始输入信号，其经过一系列传输后形成对应不同的滤波器的一阶输入信号x(n)，x(n-1)，...,x(n-N+1)，不同滤波器的一阶输入信号分别相乘后得到二阶输入信号x2(n)，x2(n-1)，...,x2(n-N+1)；
(2)对权向量信号w(n)进行初始化设置；
(3)根据步骤(1)中得到的不同输入信号x(n)与其对应的权向量信号w(n),确定该时刻的输出信号y(n)；
(4)误差信号e(n)表示为期望信号d(n)与输出信号y(n)的差值；
(5)根据(4)中得到的误差信号e(n)和改进的tanh函数计算步长因子μ(n)；
(6)采用移动加权平均法对步长因子控制算法进行改进；
(7)根据得到的改进后的步长因子μ(n)更新权向量信号w(n+1)；
(8)重复步骤(3)至步骤(8)，直到误差信号e(n)达到最小值，自适应滤波收敛速度稳定并进入稳态。
本发明的最大改进点之一就是步长值可变，因此可以很好地兼顾较快的收敛速度和较低的稳态误差，具体表现为：在自适应滤波初始阶段提供较大的步长值，从而能够获得较快的收敛速度；在自适应滤波接近稳定时提供较小的步长值，从而能够获得较低的稳态误差。本发明中变步长为
其中，β、m和α为控制变步长函数形状的常数。同时，本发明另一个大的改进点是采用了移动加权平均法对步长因子算法进行控制，具体函数表达式为：
其中，λ表示权值因子，取值接近1，表示了对上一次迭代时步长的依赖程度。
如图3所示，为不同参数β，m，α下的μ(n)和e(n)的关系图。可以看出，β，m，α取不同值时，误差越大，μ(n)也逐渐增大，算法收敛速度加快，但取不同参数时变化趋势不同；当误差接近0附近时，不同参数取值下的μ(n)趋于平缓的变化趋势不同，系统稳定时的稳态误差也有所不同。因此，选取合适的参数β，m，α的值对算法的性能有着很大影响。一般应该在不同的环境当中选取对应的最优参数，因为在自适应滤波器分析应用当中，针对于不同输入序列、信道环境以及噪声分布，经过试错法才能得出该环境下的最优参数。所以本发明也将通过试错法对本发明中所提算法的参数进行最优选择。
如图4所示，将本发明提出的基于改进tanh函数的变步长LMP算法与其他几种算法进行比较。在海洋脉冲背景下，考虑海洋脉冲信号的分布为N1＝(1.82,0,0.0317,0)，在仿真改进的可变步长LMP算法时，算法初始值设定：滤波器w(0)＝0；初始步长为0。仿真中所采用对比算法的参数设置为：LMS中步长设置为0.01；LMP步长设置为0.03；KLMP中，初始步长设置为0，a＝0.002，b＝17，h＝100(KLMP算法中可变步长函数的参数之一用h表示)；KLMS中，初始步长设置为0，变量因子设置为0.01。本发明中参数设置为β＝0.02，m＝30，α＝0.8，权值因子λ取值为0.98。以上参数的设置均为在对各自参数进行不同取值经试错法比较得出的较优参数。通过仿真图可以看出本发明所提出的基于改进tanh函数的变步长LMP算法在收敛速度和稳态误差性能上有了较大的提升，可以更好地兼顾较快的收敛速度和较低的稳态误差，符合预期。
综上所述，本发明所提基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法通过构建了步长与误差的非线性函数关系式达到变步长的目的；同时采用了移动加权平均法对改进后的变步长算法进行控制。经过仿真实验验证，所提算法可以显著提高自适应滤波的收敛速度，同时保持较低的稳态误差，具有较好的性能。
Claims (9)
1.一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)x(n)定义为二阶Volterra滤波器的原始输入信号，其经过一系列传输后形成对应不同的滤波器的一阶输入信号x(n)，x(n-1)，...,x(n-N+1)，不同滤波器的一阶输入信号分别相乘后得到二阶输入信号x2(n)，x2(n-1)，...,x2(n-N+1)；
(2)对权向量信号w(n)进行初始化设置；
(3)根据步骤(1)中得到的不同输入信号x(n)与其对应的权向量信号w(n),确定该时刻的输出信号y(n)；
(4)误差信号e(n)表示为期望信号d(n)与输出信号y(n)的差值；
(5)根据(4)中得到的误差信号e(n)和改进的tanh函数计算步长因子μ(n)；
(6)采用移动加权平均法对步长因子控制算法进行改进；
(7)根据得到的改进后的步长因子μ(n)更新权向量信号w(n+1)；
(8)重复步骤(3)至步骤(8)，直到误差信号e(n)达到最小值，自适应滤波收敛速度稳定并进入稳态。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，步骤(2)中所述的权向量信号w(n)的初始值为0。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，所述步骤(3)中输出信号y(n)的计算方法表示为：
y(n)＝wH(n)x(n)
其中，符号H表示转置。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，所述步骤(4)中误差信号e(n)的计算方法表示为：
e(n)＝d(n)-y(n)
其中，d(n)为期望信号。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，所述步骤(5)中步长因子μ(n)的计算方法表示为：
其中，β、m和α为控制变步长函数形状的常数。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，所述步骤(6)中采用移动加权平均法控制步长因子算法，其函数表达式为：
其中，λ表示权值因子。
7.根据权利要求1所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法，其特征在于，所述步骤(7)中权向量信号w(n+1)的更新方法表示为：
w(n+1)＝w(n)+μ(n+1)p|e(n)|p-1x(n)|e(n)|
其中，p为LMP算法范数。
8.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法。
9.一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111415232.XA CN114094987B (zh) | 2021-11-25 | 2021-11-25 | 基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111415232.XA CN114094987B (zh) | 2021-11-25 | 2021-11-25 | 基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114094987A true CN114094987A (zh) | 2022-02-25 |
| CN114094987B CN114094987B (zh) | 2024-08-16 |
Family
ID=80304600
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111415232.XA Active CN114094987B (zh) | 2021-11-25 | 2021-11-25 | 基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114094987B (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115118282A (zh) * | 2022-07-25 | 2022-09-27 | 重庆邮电大学 | 一种基于双曲正切函数的流水线adc变步长lms校准系统 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106411290A (zh) * | 2016-09-22 | 2017-02-15 | 安徽师范大学 | 一种基于sigmoid函数的变步长VLMP滤波算法及其应用 |
| CN108470562A (zh) * | 2017-02-23 | 2018-08-31 | 2236008安大略有限公司 | 使用可变步长调整的主动噪声控制 |
| CN112511473A (zh) * | 2021-02-01 | 2021-03-16 | 睿迪纳(南京)电子科技有限公司 | 一种自动步长lms时域均衡滤波器及其实现方法 |
-
2021
- 2021-11-25 CN CN202111415232.XA patent/CN114094987B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106411290A (zh) * | 2016-09-22 | 2017-02-15 | 安徽师范大学 | 一种基于sigmoid函数的变步长VLMP滤波算法及其应用 |
| CN108470562A (zh) * | 2017-02-23 | 2018-08-31 | 2236008安大略有限公司 | 使用可变步长调整的主动噪声控制 |
| CN112511473A (zh) * | 2021-02-01 | 2021-03-16 | 睿迪纳(南京)电子科技有限公司 | 一种自动步长lms时域均衡滤波器及其实现方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 靳翼;邵怀宗;: "一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真", 信号处理, no. 09, 25 September 2010 (2010-09-25) * |
| 马林;毕雪洁;赵安邦;王彪;李晓曼: "声矢量传感器中匹配滤波输出的频域后置处理", 《哈尔滨工程大学学报》, 28 October 2021 (2021-10-28) * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115118282A (zh) * | 2022-07-25 | 2022-09-27 | 重庆邮电大学 | 一种基于双曲正切函数的流水线adc变步长lms校准系统 |
| CN115118282B (zh) * | 2022-07-25 | 2024-05-24 | 南京模数智芯微电子科技有限公司 | 一种基于双曲正切函数的流水线adc变步长lms校准系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114094987B (zh) | 2024-08-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110492868B (zh) | 一种多参数变步长lms自适应滤波方法 | |
| CN103716013B (zh) | 变参数比例自适应滤波器 | |
| Hwang et al. | An affine projection adaptive filtering algorithm with selective regressors | |
| CN104064177B (zh) | 基于量子粒子群优化算法的主动噪声控制方法 | |
| CN107342751B (zh) | 一种基于互相关熵的变步长sa自适应滤波算法 | |
| CN110162739A (zh) | 基于变遗忘因子的rffklms算法权值更新优化方法 | |
| CN114094987B (zh) | 基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法 | |
| CN110429921B (zh) | 一种变步长lms自适应滤波方法及其存储介质 | |
| Saengmuang et al. | Convergence and Stability Analysis of Spline Adaptive Filtering based on Adaptive Averaging Step-size Normalized Least Mean Square Algorithm | |
| CN102724152B (zh) | 基于Laguerre结构的多项式自适应有源噪声对消方法 | |
| CN112003588B (zh) | 基于多态可变步长归一化均方的自适应信号滤波方法 | |
| CN110048694B (zh) | 基于变元步长的随机傅里叶特征核最小均方算法 | |
| CN109687843B (zh) | 一种基于线性神经网络的稀疏二维fir陷波滤波器的设计方法 | |
| JP2004064681A (ja) | 適応フィルタ | |
| JP2000332574A (ja) | 適応フィルタ、適応フィルタの制御方法及びプログラムを記憶した記憶媒体 | |
| CN115360999A (zh) | 基于双曲正切函数的自适应变步长lms滤波器及其滤波方法和计算机设备 | |
| CN114665844A (zh) | 一种基于改进变步长lmp算法的自干扰抵消方法 | |
| CN109658950B (zh) | 一种混合频域自适应算法 | |
| CN113595528A (zh) | 一种基于幂函数的自适应变步长lms滤波器及其实现方法 | |
| CN117040489B (zh) | 一种稀疏约束的样条自适应滤波器 | |
| Zhang et al. | Low-Complexity l 0-Norm Penalized Shrinkage Linear and Widely Linear Affine Projection Algorithms | |
| CN113112983A (zh) | 一种采用变步长lms算法的噪声主动控制系统和方法 | |
| CN112039498B (zh) | 基于多态可变步长最小均方的自适应信号处理方法及介质 | |
| CN110798177A (zh) | 一种新型的通用勒让德滤波器 | |
| Ng et al. | A variable step size algorithm using evolution strategies for adaptive filtering |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |