CN108510120B - 一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法。它包括以下步骤：(1)建立频变油气混输工况下，往复式混输泵一个泵腔排出流率高斯过程回归GPR经验模型；(2)建立泵腔排出流率曲线的阶段识别方法；(3)基于过程特性信息，分阶段对GPR预测结果进行优化；(4)基于全局和加权GPR组合模型，对方差变化较大阶段的预测结果进行优化；(5)合并步骤(3)和(4)的结果，得到泵腔的排出流率曲线；(6)利用往复式泵各个泵腔的流率表达式，分段加和得到泵的总排出流率，实现对一个输入样本集
的在线预测。本发明提出的集成GPR预测不确定度和过程特性信息分阶段混合建模方法，可实现对混输工况下往复式混输泵排出流率的建模和预测。
Description
技术领域
本发明涉及多相混输泵设计阶段重要参数建模和预测方法的技术领域，特别涉及一种适合复杂频变油气混输工况下的往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法。
背景技术
往复式混输泵具有内压缩和抗气阻性能，能有效增加石油开采过程中油和天然气的产量。该泵借助活塞和进出口阀的运动，实现流量配置。理想情况下，活塞和阀的周期运动，使得泵一个冲程的排出流率曲线呈有规律的变化，引发可知的流量脉动。实际混输工况下，泵处于油、气、水等多相混合物变比例并存的输送状态，产生的非均相流频变冲击载荷，会迫使进出口阀产生偏移、撞击和悬浮等运动，导致阀的开启和关闭滞后现象，引发回流。同时，由于气体的可压缩性，输送介质在排出阀的开启瞬间迅速涌出并达到峰值。流量排出过程中的回流和峰值现象会加剧流量脉动，导致压力波动，诱发噪声、振动，降低泵效。由于混输工况的复杂性，不同工况下，泵的排出流率曲线呈现不同、未知的非线性特性。因此，研究往复式泵一个冲程的排出流率特性与复杂的油气混输工况间相互作用机制，对指导混输泵工程设计，确保其稳定运行具有重要意义。
近二十年，国内外学者基于机理模型、实验方法和计算流体力学(CFD)仿真技术对混输泵的流量特性进行了研究。大多数机理模型都基于质量和能量守恒提出。然而，即使不考虑泄漏和能量损失，频变而复杂的热动力特性，也使得描述混输泵的机理模型较为复杂。同时，模型中瞬时压力和温度、流量系数等参数均难以获得，限制了其工程应用。作为一种新近使用的混输泵型，往复式混输泵的机理模型同样复杂，也鲜有关于其流量特性的机理模型。
鉴于机理模型研究的难度，国内外学者也希望通过实验方法对油气混输泵流量特性进行研究。然而，多相流计的测量范围受含气率、含油率、含水率、粘度、盐度等影响，必须掌握流体的介电常数、质量吸收系数等特性，才能比较精确地计量。因而，市面上为数不多的多相流计产品存在造价昂贵、测量滞后等局限，限制了基于实验方法对混输泵流量特性的深入研究。
CFD模型以其处理复杂流动计算的优势，被广泛用以解决气固、液固多相流等工程问题。近几年，学者也利用CFD建模工具，集中对螺杆式、叶片式、齿轮式混输泵的内部流场进行了分析。然而，关于往复式油气混输泵的研究报道却很少。张生昌等假设泵吸入过程、排出过程压力不变，结合组合阀的开启力平衡方程和油气两相绝热内压缩过程，推导了三缸双作用油气混输泵输入功率的计算式；不考虑任何容积损失，得到了几种混输工况下泵的瞬时流量，并对其流量脉动特性进行了研究。然而，上述对混输泵的研究大都未考虑泵的泄漏和能量损失，且将泵内流型减化为均相流，不足以描述混输泵内多相混合物变比例并存产生的复杂流状态。除此之外，网格的划分，多相流和湍流模型的选择，用户自定义函数等CFD建模过程，都高度依赖研究和设计者的经验。因此，有必要建立一种通用性较强，准确度较高的混输泵排出流率模型以适应复杂频变的油气混输工况。
近几年，高斯过程回归(GPR)模型以不需要实质性的了解复杂的内部现象，不需要过多的依赖设计者的经验，且能同时为预测值提供预测的不确定度信息等优点，已被用于预测非线性工业过程中有较大测量滞后的变量。这些优势可同时解决上述机理、实验和CFD建模的难题，为多相混输泵排出流率的建模和预测提供一种新方法。
同时，考虑实验获取大量可靠数据的困难，可利用往复式混输泵输送介质的过程特性，辅助GPR经验建模。首先，鉴于泵一个冲程的排出流率等于各个泵腔的流率之和，且一个泵腔的排出流率理论曲线呈有规律的正弦变化，实际曲线呈开启滞后、迅速上升和下降、关闭滞后等阶段特性，可利用GPR预测具有不确定度信息对一个泵腔的排出流率曲线进行阶段划分；然后，可利用过程特性信息进行分阶段优化；最后，对预测方差仍较大的阶段，修正建模和预测的结果。然而，经文献检索发现，结合GPR和过程特性的混合模型用于预测往复式混输泵排出流率的却没有。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种适合复杂频变油气混输工况下的往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法。它针对机理、实验和CFD建模过程存在的不足和缺陷，提出了一种利用GPR预测不确定度和混输过程特性信息的混合建模和预测方法，可基于有限的样本，较有效的提取频变复杂混输工况下，往复式混输泵排出流率曲线的相关特征信息，提高排出流率的预测准确度和可靠程度。
所述的一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法，包括以下步骤：
(1)建立频变油气混输工况下，往复式混输泵一个泵腔排出流率的高斯过程回归GPR经验模型；
首先，分析泵排出流率过程特性及影响因素，确定GPR模型的输入和输出变量；
其次，建立典型工况下泵腔排出流率的全局GPR经验模型；包括收集N组输入输出训练样本{X,y}，表示为
其中xi为第i个样本输入，yi为第i个样本输出，由GPR定义，得：
y＝(y1,…,yN)T～G(0,C) (1)
式中C表示协方差矩阵，其第i行第j列元素C(xi,xj)表示为：
式中,xi,d表示xi的第d个元素；i＝j，则δi,j＝1，否则δi,j＝0；θ＝[a0,a1,v0,w1,…,wd,b]T表示GPR的模型参数；
(2)建立泵腔排出流率曲线的阶段识别方法；
首先，基于典型工况的泵腔排出流率的实际和全局GPR回归曲线，提取过程特性信息；
其次，结合全局GPR模型的概率信息，提出基于预测方差及其导数的分阶段方法，包括以下步骤：
(2.1)将排出流率曲线上所有的样本点归为一个样本集；对第t个测试样本集
T表示测试样本集的总个数，Nt表示第t个测试样本集的样本个数，第i个样本点xt,i的预测输出
和它的方差
表示为
式中kt,i＝[C(xt,i,x1),C(xt,i,x2),…,C(xt,i,xN)]T表示新的输入样本和训练样本间的协方差；N为训练样本的总数；kt,i＝C(xt,i,xt,i)是新输入样本的协方差；
表示GPR模型预测输出的方差，它能用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度；这样，基于公式(3)和(4)，可获得测试样本集Xt的排出流率曲线和预测方差曲线，进而获得方差导数的曲线。
(2.2)对测试样本集Xt，所有预测方差的平均值Et表示为：
定义阈值ηt，i
描述xt,i的预测方差与平均值Et的差，可识别曲线突变阶段；对测试样本集Xt，若自xt,i开始，连续几个样本点的阈值均小于(或大于)零，则曲线突变阶段自i点开启，到新的突变阶段开始时结束；这样，从(2.1)中获得的排出流率曲线近似分成G个阶段。
(2.3)定义第g＝1,…,G阶段第j个方差导数Δtg,j
mg表示第g阶段样本点数目；则第g阶段的方差导数平均值ΔEt,g可表示为：
阈值λtg，j可表示为：
λtg,j＝Δtg,j-ΔEt,g (9)
用于识别第g阶段突变阶段；对第g阶段，若自第j个样本点开始，连续阀值均小于(或大于)零，则突变阶段自第j点开启；这样，(2.2)中近似获得的G个阶段得到优化，第g个阶段的样本数目确认为ng；因此，基于公式(6)和(9)，排出流率预测曲线被预分为G个阶段；
(3)基于过程特性信息，分阶段对GPR预测结果进行修正；
(4)基于GPR组合模型，对方差变化较大阶段的预测结果进行修正
首先，提取预测方差变化较大阶段的所有训练样本Q，建立GPR全局模型，对该阶段测试样本进行预测；假设第g阶段属预测方差变化较大阶段，则由公式(3)和(4)，可得第g阶段第h＝1,…,ng个样本xtg,h的预测输出
和方差
其次，建立一种加权的GPR混合模型，并从全局和加权GPR模型中选择合适的模型，对预测方差变化较大阶段的样本进行再预测修正。
(5)合并步骤3和4的结果，得泵腔的排出流率曲线，即为混合模型的预测结果；
(6)利用往复式泵各个泵腔的流率表达式，最终可得到泵排出流率的全冲程预测结果。
所述的一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法，其特征在于建立一种加权的GPR混合模型，包括以下步骤：
(4.1)对样本集Q进行分类，将每种工况下的样本归为一个样本子集，共分成M个样本子集，即Q＝(Q1,…,Qm)T,m＝1,…,M；
(4.2)每个样本子集单独进行训练，建立排出流率的GPR预测子模型GPRm，从公式(3)和(4)获得xtg,h的预测输出
和方差
对一个新的输入样本，利用公式(3)和(4)得M组预测信息；
(4.3)基于贝叶斯推理，提出条件概率P(GPRm|xtg,h)，对GPRm模型和输入集的每个样本xtg,h之间的关系进行评估；P(GPRm|xtg,h)计算如下：
式中，P(GPRm)和P(xtg,h|GPRm)分别是先验和条件概率；当没有过程的先验知识时，P(GPRm|xtg,h)表示为：
其中Nm表示GPRm模型的训练样本个数；基于概率分析方法，对新的测试样本xt,i而言，P(GPRm|xtg,h),m＝1,…,M越大，则GPRm模型越合适对其进行预测，得到评估GPRm模型对单个样本预测能力的方法；
(4.4)合并上述多个局部GPRm模型的概率信息，一种加权GPR模型的预测值
及其方差
表述如下：
(4.5)如果一个不合适的模型对测试样本进行了预测，则相应的方差值就大，基于此，提出阈值τtg，h
用于从全局GPR和加权GPR中选择合适的预测模型；若τtg，h＜0，则选择加权GPR模型对xtg,h进行预测，否则选择全局GPR模型。
本发明提出的集成GPR预测不确定度和过程特性信息分阶段混合建模方法，可实现对混输工况下往复式混输泵排出流率的建模和预测。相比机理模型建模过程的复杂性、实验建模的滞后性及CFD建模过程对设计者经验水平的依赖性，该方法提供了一种工程上容易实施的方法。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2a～图2d是本发明的其中一个测试集的实验结果与混合模型预测结果的比较，其中图2a是测试样本集全局GPR预测结果图，图2b是阶段识别及过程信息优化结果图，图2c是预测方差变化较大段组合GPR预测结果图，图2d测试样本集全局GPR和混合模型预测结果图。
具体实施方式
下面结合说明书附图及实施例进一步说明本发明的技术方案。
实施例1
如图1所示，本发明的一种往复式混输泵排出流率混合建模与预测方法，包括以下步骤：
(1)选择GPR预测模型的输入变量和输出变量
由于往复式混输泵排出流率受多种因素的影响，如进口压力、出口压力、含气率、曲柄转角、泵转速、余隙容积等。因此，综合考虑这些影响因素和实验用三缸双作用往复式混输泵样机的设计参数，最终选择进口压力Ps(0.2、0.25、0.3、0.35、0.4MPa)、出口压力Pd(1.0、1.5、2、2.5、3MPa)、含气率β(0.1，0.3，0.5，0.7，0.8)、曲柄转角θ(180°～排出过程结束)为输入变量,不失一般性，选择泵腔1的流率Q1为输出变量；
(2)获取一个泵腔的GPR预测模型建模数据
从实验系统中获取上述不同工况下的实验数据，并将所有工况下的排出流率Q分解成六个泵腔流率之和，即Q＝Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6，得到不同工况下泵腔1的排出流率Q1，三缸双作用往复式混输泵六个泵腔的流率表达式如下：
式中D是缸套内径,ω是曲柄转角速度，r是曲柄半径,λ是曲柄连杆长度比，k是活塞杆面积与缸体截面积之比，将一个冲程，即具有相同进口压力、出口压力、含气率、泵转速、余隙容积，不同曲柄转角下的样本归为一个样本子集。获得的12个样本子集表述为S＝(S1,…,S12)T，其中8个用来做训练样本(S1,…,S8)，剩下4个用来做测试样本(S9,…,S12)，对应的工况分别为Ps＝0.3、0.4、0.25、0.35Mpa，出口压力Pd＝3.0、2.0、1.5、2.5MPa)，含气率β(0.5，0.3，0.5，0.7)，曲柄转角θ(180°～排出过程结束)；
(3)建立全局GPR模型，获得测试工况下，泵腔1一个冲程的排出流率和方差曲线，
基于公式(1)和公式(2)，可建立全局GPR模型；基于公式3和公式4，可分别得出全局GPR模型对测试样本集Xt的每一个样本点的预测值和方差，获得测试工况下，泵腔1一个冲程的排出流率和方差曲线，进而获得方差导数曲线；
(4)基于全局GPR方差及其导数信息，对排出流率曲线进行阶段划分
基于公式(5)～公式(9),可将泵腔1排出流率曲线划分为开启滞后、突变、正弦和关闭滞后四个阶段；
(5)基于往复式泵的过程特性，对开启滞后和正弦阶段进行优化，即预测流率Q1重新修正为
(6)基于组合GPR模型，对方差变化较大阶段进行优化
基于公式(3)和公式(4)，可得方差变化较大阶段(对样本集1而言，方差变化的平均值大于0.25)，即突变阶段每个样本点的全局GPR预测输出和方差；基于公式(12)和公式(13)，可得突变阶段每个样本点的加权GPR预测输出和方差；基于公式(14)，为突变阶段每个样本点选择最合适的预测输出；
(7)合并步骤5～6的结果，得泵腔1的排出流率曲线，即为混合模型的预测结果；
(8)利用步骤2所列六个泵腔的流率表达式，分段加和得到泵排出流率的预测结果；
重复步骤3～8，可获得另外3个测试样本的预测结果；
将本方法得到的4个测试样本分阶段结果与实验结果进行比较，如表1所示。
表1本发明方法对测试样本分阶段结果(括号里代表实际样本点数)
从表1的结果可知，本方法的分阶段结果和实际基本吻合。这说明利用所提出模型的方差及其导数信息，可较好的将排出流率预测曲线划分为四个阶段。
将本方法得到的4个测试样本对方差变化较大阶段的预测结果与实验结果进行比较。鉴于一个冲程的流率最大值是影响流量脉动特性的重要参数，因而用流率最大值的相对误差的绝对值(简称MFARE)作为评价标准之一。同时，选择相对均方误差(简称RE)这个常用的指标作为第二评价标准。两个评价标准的定义如下：
MFARE和RE指标都是数值越小越好。比较结果如表2所示。
表2本发明方法针对测试样本集的预测性能
从结果可知，本发明方法(即混合建模与预测)能较好的捕捉突变阶段每个测试样本集的特征信息，能较准确的预测流率最大值。比起直接用单一的全局GPR模型，该混合建模与预测方法更有效。利用GPR方差及其导数信息进行阶段预识别后，可利用往复式泵的过程特性直接对开启滞后、正弦部分阶段的预测结果进行优化；然后，利用GPR不确定度信息，为突变过程的每个测试样本点选择合适的预测模型，能更好的提取样本中的特征信息，提高预测精度。最后，基于实验提供的12种工况的建模数据，完成4个测试样本集的在线预测仅仅用了几分钟。在相同计算资源条件下，传统的CFD建模环节通常要耗时半个月以上，而且所建立的CFD模型并不一定准确，针对新工况下的测试集也不一定合适。
因此，建立的混合建模与预测方法具有普遍性和通用性，能够为往复式混输泵的排出流率提供较准确的模型和预测。此外，其简单可靠的实施方法可减少设计复杂度，降低设计成本，节省建模时间，为当前往复式混输泵设计提供一种有效的辅助手段。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
Claims (2)
1.一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法，包括以下步骤：
(1)建立频变油气混输工况下，往复式混输泵一个泵腔排出流率的高斯过程回归GPR经验模型；
首先，分析泵排出流率过程特性及影响因素，确定GPR模型的输入和输出变量；
其次，建立典型工况下泵腔排出流率的全局GPR经验模型；包括收集N组输入输出训练样本{X,y}，表示为
其中xi为第i个样本输入，yi为第i个样本输出，由GPR定义，得：
y＝(y1,L,yN)T～G(0,C) (1)
式中C表示协方差矩阵，其第i行第j列元素C(xi,xj)表示为：
式中,xi,d表示xi的第d个元素；i＝j，则δi,j＝1，否则δi,j＝0；θ＝[a0,a1,v0,w1,L,wd,b]T表示GPR的模型参数；
(2)建立泵腔排出流率曲线的阶段识别方法；
首先，基于典型工况的泵腔排出流率的实际和全局GPR回归曲线，提取过程特性信息；
其次，结合全局GPR模型的概率信息，提出基于预测方差及其导数的分阶段方法，包括以下步骤：
(2.1)将排出流率曲线上所有的样本点归为一个样本集；对第t个测试样本集
T表示测试样本集的总个数，Nt表示第t个测试样本集的样本个数，第i个样本点xt,i的预测输出
和它的方差
表示为
式中kt,i＝[C(xt,i,x1),C(xt,i,x2),L,C(xt,i,xN)]T表示新的输入样本和训练样本间的协方差；N为训练样本的总数；kt,i＝C(xt,i,xt,i)是新输入样本的协方差；
表示GPR模型预测输出的方差，它能用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度；这样，基于公式(3)和(4)，可获得测试样本集Xt的排出流率曲线和预测方差曲线，进而获得方差导数的曲线；
(2.2)对测试样本集Xt，所有预测方差的平均值Et表示为：
定义阈值ηt,i
描述xt,i的预测方差与平均值Et的差，可识别曲线突变阶段；对测试样本集Xt，若自xt,i开始，连续几个样本点的阈值均小于(或大于)零，则曲线突变阶段自i点开启，到新的突变阶段开始时结束；这样，从(2.1)中获得的排出流率曲线近似分成G个阶段；
(2.3)定义第g＝1,L,G阶段第j个方差导数△tg,j
mg表示第g阶段样本点数目；则第g阶段的方差导数平均值△Et,g可表示为：
阈值λtg,j可表示为：
λtg,j＝△tg,j-△Et,g (9)
用于识别第g阶段突变阶段；对第g阶段，若自第j个样本点开始，连续阀值均小于(或大于)零，则突变阶段自第j点开启；这样，(2.2)中近似获得的G个阶段得到优化，第g个阶段的样本数目确认为ng；因此，基于公式(6)和(9)，排出流率预测曲线被预分为G个阶段；
(3)基于过程特性信息，分阶段对GPR预测结果进行修正；
(4)基于GPR组合模型，对方差变化较大阶段的预测结果进行修正；
首先，提取预测方差变化较大阶段的所有训练样本Q，建立GPR全局模型，对该阶段测试样本进行预测；假设第g阶段属预测方差变化较大阶段，则由公式(3)和(4)，可得第g阶段第h＝1,L,ng个样本xtg,h的预测输出
和方差
其次，建立一种加权的GPR混合模型，并从全局和加权GPR模型中选择合适的模型，对预测方差变化较大阶段的样本进行再预测修正；
(5)合并步骤3和4的结果，得泵腔的排出流率曲线，即为混合模型的预测结果；
(6)利用往复式泵各个泵腔的流率表达式，最终可得到泵排出流率的全冲程预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种往复式混输泵排出流率的混合建模与预测方法，其特征在于建立一种加权的GPR混合模型，包括以下步骤：
(4.1)对样本集Q进行分类，将每种工况下的样本归为一个样本子集，共分成M个样本子集，即Q＝(Q1,L,Qm)T,m＝1,L,M；
(4.2)每个样本子集单独进行训练，建立排出流率的GPR预测子模型GPRm，从公式(3)和(4)获得xtg,h的预测输出
和方差
对一个新的输入样本，利用公式(3)和(4)得M组预测信息；
(4.3)基于贝叶斯推理，提出条件概率P(GPRm|xtg,h)，对GPRm模型和输入集的每个样本xtg,h之间的关系进行评估；P(GPRm|xtg,h)计算如下：
式中，P(GPRm)和P(xtg,h|GPRm)分别是先验和条件概率；当没有过程的先验知识时，P(GPRm|xtg,h)表示为：
其中Nm表示GPRm模型的训练样本个数；基于概率分析方法，对新的测试样本xt,i而言，P(GPRm|xtg,h),m＝1,L,M越大，则GPRm模型越合适对其进行预测，得到评估GPRm模型对单个样本预测能力的方法；
(4.4)合并上述多个GPRm模型的概率信息，一种加权GPR模型的预测值
及其方差
表述如下：
(4.5)如果一个不合适的模型对测试样本进行了预测，则相应的方差值就大，基于此，提出阈值τtg,h
用于从全局GPR和加权GPR中选择合适的预测模型；若τtg,h<0，则选择加权GPR模型对xtg,h进行预测，否则选择全局GPR模型。
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