CN107918709B - 一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法 - Google Patents

Abstract

一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法，包括以下步骤：(1)建立频变油气混输工况下，单向阀开启高度的计算流体动力学CFD暂态模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；(2)对CFD暂态模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立单向阀暂态开启高度的GPR预测子模型；(3)对GPR预测模型和CFD暂态模型进行在线评估，并以此选择最合适的GPR和CFD模型，实现对一个输入样本集

的在线和离线预测。

Description

一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法

技术领域

本发明涉及多相混输泵设计阶段重要参数建模和预测方法的技术领域，特别涉及一种通用的适合复杂频变油气混输工况下，混输泵用单向阀暂态开启高度的非线性集成概率建模和预测方法。

背景技术

油气混输泵是实现油气密闭混输的关键设备之一，能有效增加石油开采过程中伴生天然气资源的回收利用。出口立式单向阀是往复式内压缩混输泵的重要水力部件，提供了气液两相聚集增压的功能，确保混输泵在频变工况下可靠运行。然而，由于油井产出物往往伴随有天然气、水等多相介质，产生的非均相流频繁交变冲击载荷，会迫使阀芯开启瞬间发生偏移、颠簸、撞击和悬浮，引发气蚀、回流和段塞流等现象，造成单向阀弹簧疲劳损坏失效。同时，引发的压力波动会产生噪声、振动，并进一步导致输送流量减少、泵效降低。因此，构建单向阀开启运动特性与复杂的油气混输工况间相互作用机制，对指导单向阀工程设计，确保混输泵稳定运行具有重要意义。

近年来，国内外许多学者基于机理模型、计算流体力学(CFD)仿真技术对单向阀的运动进行了研究。大多数机理模型都基于Botros和Raymeyer提出的，用以描述核工业热液系统旋启式止回阀启闭角度的方程。由于瞬时多相耦合、湍流等复杂现象，现有的机理模型研究基本都集中在纯液相流和热液系统，很少涉及复杂的多相流。除此之外，由于复杂的内部流场特征，机理模型用于工程实践时，不得不做一些假设。例如，由于阀隙周围的暂态压力分布无法测量，实际用连接阀进出口管道处压力值代替。因而，现有的机理模型不足以描述油气混输工况下，单向阀的瞬时开启特性。CFD模型以其处理复杂流动计算的优势，被广泛用以解决多相流等工程问题。然而，CFD仿真结果的好坏在很大程度上依赖研究者的经验。例如，网格的划分质量、湍流模型的选择等。因而，纵览关于核工业热液系统的单向阀运动CFD建模，仅湍流模型的选择就有标准k-ε模型，RNG k-ε模型，可实现k-ε模型，SST k-ω模型，Schnerr-Sauer气蚀模型等。所以，CFD建模的合理性，通常需要实验验证。然而，由于油气混输单向阀的暂态开启过程是个非常迅速、非线性的时变过程，其阀隙周围的暂态压力等参数分布难以在线测量，很难对暂态模型的合理性进行验证。因此，有必要建立一种通用性较强，准确度较高的单向阀暂态开启高度模型以适应复杂频变的油气混输工况。

近几年，高斯过程回归(GPR)模型以不需要实质性的了解复杂的内部现象，不需要过多的依赖设计者的经验，且能同时为预测值提供不确定度信息等优点，已被用于预测复杂非线性工业过程的不可测变量。这些优势可同时解决上述机理建模和CFD建模的难题，为单向阀暂态开启高度建模和预测提供一种新方法。然而，经文献检索发现，GPR模型用于预测多相混输单向阀暂态开启高度的却没有。

同时，考虑实验获取大量稳定可靠数据的困难，可利用CFD暂态建模的优势，为GPR经验建模提供初始的建模数据。而GPR训练模型的预测不确定信息可用来代替实验对CFD暂态建模过程的合理性进行评估，以辅助CFD设计。进一步，考虑混输工况复杂多变，单个CFD和GPR模型的预测范围有限，多个CFD和GPR模型可以整合在一起，较完整的描述整个复杂过程特性。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种混输泵用单向阀暂态开启高度的非线性集成概率建模和预测方法。

本发明针对机理和CFD建模过程存在的不足和缺陷，提出了一种基于多个GPR预测模型和CFD仿真模型的集成概率建模和预测方法，可以较有效的针对频变复杂混输工况下，单向阀暂态开启高度的特点，提取相关特征信息，提高单向阀暂态开启高度模型的预测准确度和可靠程度。

一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法，包括以下步骤：

(1)建立频变油气混输工况下，单向阀开启高度的计算流体动力学CFD暂态模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；

首先，分析阀暂态开启运动特征及影响因素，确定CFD暂态模型的输入和输出变量；其次，为减少网格划分导致的误差，建模中采用网格重划技术，并进行网格无关性验证；最后，考虑油气混输工况下，阀隙内部流场可能出现的湍流现象，选取M种湍流模型，采用并行建模获得M套相应的CFD仿真数据；

(2)对CFD暂态模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立单向阀暂态开启高度的GPR预测子模型；

首先，根据油气混输实际工况，将具有相同阀芯材料和弹簧刚度系数的单向阀在不同入口流量和含气率下的样本归为一个样本子集；第m个CFD暂态模型(简记为CFD_m,m＝1,…,M)提供的仿真数据S_m被分成L个样本子集，可表示为

其中S_ml表示第l个样本子集，即

N_ml表示S_ml包含的样本个数；

其次，每个样本子集单独进行学习训练，各自建立单向阀暂态开启高度的子模型

则S_ml的输出可表示为：

式中，C_ml表示协方差矩阵，其第i行第j列元素可表示为：

式中,x_ml,id表示x_ml,i的第d个元素；i＝j，则δ_ml,ij＝1，否则δ_ml,ij＝0；θ_ml＝[a_ml,0,a_ml,1,v_ml,0,w_ml,1,…,w_ml,d,b_ml]^T表示模型参数；

最后，对T个测试样本集

(N_t表示第t个测试样本集包含的样本个数)，其预测输出

可表示如下：

式中，

表示新的输入样本和训练样本间的协方差；k_ml,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是新输入样本的协方差；

是一个非负数，表示

模型预测输出的标准差，它能用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度；如果一个不合适的模型对测试样本x_t,i进行了预测，则相应的

值就大；

这样，利用公式(1)和公式(2)，CFD_m,m＝1,…,M训练的L个GPR模型完成了离线建模，定义为

对一个新的输入样本，L组基于GPR模型在线预测信息可分别从公式(3)和公式(4)计算获取；

(3)对GPR预测模型和CFD暂态模型进行在线评估，并以此选择最合适的GPR和CFD模型，实现对一个输入样本集

的在线和离线预测；

首先，基于贝叶斯理论，提出条件概率

对

模型和输入集的每个样本x_t,i之间的关系进行评估；

可计算如下：

式中，

和

分别是先验和条件概率；

可定义如下：

式中，

表示第m套训练样本总数；为了求出公式(5)中的其他项，样本的相对预测误差可进一步修改为：

式中，因为真实值y_t,i未知，所以用预测值

替代；因为较大的

说明

做为输入样本的预测模型不合适，因此条件概率

可定义如下：

公式(5)也因此可表示为：

基于概率分析方法，对新的测试样本x_t,i而言，

越大，则

模型越合适对其进行预测；因此，不需要知道实际输出，公式(9)就能提供一种评估

模型对单个样本预测能力的方法；

其次，提出一个整合的概率指标，对

模型和每个输入样本集

之间的关系进行评估；整合的条件概率指标

可表述如下：

的平均值(简称MECP)定义如下：

采用对公式(9)相同的分析方法，可知，

越大，则相应的

模型越适合预测测试样本集X_t；具有最大的

(简称MP指标)的

模型最合适用于测试样本集X_t的预测，其预测值

和协方差可分别从公式(3)和公式(4)获得；因此，基于MECP指标，可为测试样本集X_t从CFD_m,m＝1,…,M训练的L个GPR模型中，选择一个最合适的GPR模型进行在线预测；

最后，基于MP指标，对CFD暂态模型和每个输入样本集X_t之间的关系进行评估。

上述被选的共计M×L个

模型中，具有最大的MP指标的GPR模型，更适合对同样的测试样本集X_t进行在线预测，相应的CFD_m,m＝1,…,M暂态模型也更适合用来对其进行离线预测；因此，基于MP指标可获得CFD暂态模型的不确定度信息，以此代替实验，选择最合适的CFD模型进行预测。

本发明提出的集成GPR和CFD模型的概率建模方法，可实现对混输工况下单向阀的暂态开启高度的建模和预测。相比机理模型建模过程的复杂性及CFD建模过程对设计者经验水平的依赖性，该方法提供了一种工程上容易实施的方法。通过对几种CFD暂态模型产生的样本进行分类后再分别进行GPR在线建模的方法，能较好的提取样本的特征信息，提高模型精度。同时，代替耗时的实验验证和CFD设计过程，为CFD暂态建模过程不确定性，提供了一种有效的评价方法，以辅助CFD建模。

附图说明

图1是对本发明方法的流程图；

图2a～图2c是本发明的三个测试集的实验结果与选择的GPR预测结果、CFD模型计算结果比较，其中图2a是测试样本集1的比较结果，图2b测试样本集2的比较结果，图2c测试样本集3的比较结果。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如附图1所示，一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的集成概率建模和预测方法包括以下步骤：

(1)为CFD仿真和GPR预测模型选择合适的输入变量和输出变量。

由于单向阀暂态开启高度受多种因素的影响，如入口流量、含气率、阀芯材料、弹簧刚度系数、输送液体粘度和温度，气体密度和温度等。因此，综合考虑这些影响因素，最终选择能描述暂态开启高度主要特征的5个参数作为模型的输入变量，即入口流量Q(5，6，7，8m³/h)、含气率β(0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)、阀芯材料ρ(不锈钢、球墨铸铁、灰铸铁、硅黄铜)、弹簧刚度系数K(1500，2500，3500，4500N/m)，时间t(0～稳态时间点)。输出变量为阀暂态开启高度h。

(2)选取应用较广的标准和RNG k-ε两种湍流模型，建立两种CFD暂态模型，获取两套数据样本。

网格划分质量和湍流模型的选择直接影响CFD计算结果。为了保证网格划分的质量，提高计算精度，减少计算时间，单向阀计算模型的尺寸和实物基本一致，且采用几何对称模型的一半进行建模。为减少网格划分导致的误差，建模中使用了网格重画技术，并进行了网格无关性验证，得到了较好的网格数量。最后，兼顾油气混输工况下，阀隙内部流场可能会出现回流、段塞流等现象，选取了应用较广的标准和RNG k-ε湍流模型。标准k-ε湍流模型收敛性和计算精度能满足一般的工程计算要求，但模拟旋流和绕流时有缺陷；RNG k-ε湍流模型能模拟射流撞击、分离流、二次流和旋流等中等复杂流动，但计算速度相比标准k-ε湍流模型稍慢。因此，基于两种湍流模型，获得了两套CFD暂态数据。为叙述方便，以下将基于标准k-ε湍流模型建立的CFD模型简称为CFD₁，将基于RNG k-ε湍流模型建立的CFD模型简称为CFD₂，并套用上述相关符号的说明。

(3)分别对两套CFD暂态模型提供的样本进行分类，即分成若干个样本子集。

根据工程实际，将相同阀芯材料和弹簧刚度系数的单向阀在不同入口流量和含气率的样本归为一个样本子集。这样，可将从两套CFD模型获取的建模数据各分成16个样本子集，取数据集中的13组做训练，剩余的3组则为测试模型所用。以从CFD₁模型获取的样本子集为例，第l组测试样本可描述为：

(4)为每个测试样本集，基于公式11列出的MECP指标，选择最合适的GPR预测和CFD仿真模型进行预测。

具体实施步骤如下：

步骤1：基于公式1和2，可分别得出基于CFD₁和CFD₂模型数据建模的13个GPR预测子模型；

步骤2：基于公式3和4，可分别得出每个子模型对测试样本集X_t的预测值和方差；

步骤3：基于公式11,可分别得出每个子模型对测试样本集X_t的条件概率指标平均值(MECP)；

步骤4：分别找到最大的MECP_l,t＝P(GPR_l|X_t)/N_t,l＝1,…,13和

并进一步比较两者的大小，即max{(max MECP_l,t,l＝1,…,13)∪(max MECP_m,t,m＝1,…,13)}。对测试样本X_t而言，MP较大的GPR模型被选为最合适的在线预测模型，为其提供建模数据的CFD暂态模型被选为最合适的CFD仿真模型。

步骤5：重复步骤2～4，可为另外2个测试样本，选择最合适的GPR预测和CFD仿真模型。

3个测试样本都根据GPR提供的预测不确定度信息，即MECP指标，找到了最适合的GPR和CFD模型，实现了在线和离线预测。跟单一的GPR和CFD模型相比，能较好的提取样本中的特征信息，能更好的建立单向阀暂态开启高度的预测模型。

将本方法得到的适合三个测试样本的GPR预测结果、CFD仿真结果与实验结果进行比较。用最大相对误差的绝对值(简称MARE)和相对均方误差(简称RE)两个常用的指标作为评价标准。比较结果如表1所示。

从结果可知，所选择的最合适的GPR和CFD模型的计算误差都在工程允许范围之内。附图2详细的预测结果，也表明所选择的GPR和CFD模型都能较好的捕捉每个测试样本集的特征信息。这些都说明提出的MECP指标，能代替耗时的实验，对GPR和CFD模型预测的不确定性进行评估，以选择合适的预测模型。同时，可以看出每个测试样本都有不同的最合适的GPR模型，样本3还选择了和样本1，2不同的CFD暂态模型。这些说明单一的GPR和CFD模型，都不足以描述复杂频变的油气混输工况，而采用多种候选GPR和CFD模型集成建模和预测的方法，能较好的提取样本中的特征信息，更好的进行单向阀暂态开启高度的预测。最后，基于CFD提供的建模数据，完成3个测试样本集的在线预测仅仅用了几分钟，完成一个测试样本集所选择的CFD模型的离线建模也只用了2～3天。在相同计算资源条件下，传统的CFD建模环节通常要耗时半个月以上，而且所建立的CFD模型并不一定准确，针对新工况下的测试集也不一定合适。

表1所提出方法针对测试样本集的预测性能

因此，建立的集成概率建模和预测方法具有普遍性和通用性，能够为多相混输泵用单向阀暂态开启高度提供较准确的模型和预测。此外，其简单可靠的实施方法可减少设计复杂度，降低设计成本，节省建模时间，为当前CFD设计提供一种有效的辅助手段。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法，包括以下步骤：

(1)建立频变油气混输工况下，单向阀开启高度的计算流体动力学CFD暂态模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；

首先，分析阀暂态开启运动特征及影响因素，确定CFD暂态模型的输入和输出变量；其次，为减少网格划分导致的误差，建模中采用网格重划技术，并进行网格无关性验证；最后，考虑油气混输工况下，阀隙内部流场可能出现的湍流现象，选取M种湍流模型，采用并行建模获得M套相应的CFD仿真数据；

(2)对CFD暂态模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立单向阀暂态开启高度的GPR预测子模型；

首先，根据油气混输实际工况，将具有相同阀芯材料和弹簧刚度系数的单向阀在不同入口流量和含气率下的样本归为一个样本子集；第m个CFD暂态模型提供的仿真数据S_m被分成L个样本子集，可表示为

其中S_ml表示第l个样本子集，即

N_ml表示S_ml包含的样本个数，第m个CFD暂态模型简记为CFD_m,m＝1,…,M；

其次，每个样本子集单独进行学习训练，各自建立单向阀暂态开启高度的子模型

则S_ml的输出可表示为：

式中，C_ml表示协方差矩阵，其第i行第j列元素可表示为：

式中,x_ml,id表示x_ml,i的第d个元素；i＝j，则δ_ml,ij＝1，否则δ_ml,ij＝0；θ_ml＝[a_ml,0,a_ml,1,v_ml,0,w_ml,1,…,w_ml,d,b_ml]^T表示模型参数；

最后，对T个测试样本集

N_t表示第t个测试样本集包含的样本个数，其预测输出

可表示如下：

式中，

表示新的输入样本和训练样本间的协方差；k_ml,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是新输入样本的协方差；

是一个非负数，表示

模型预测输出的标准差，它能用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度；如果一个不合适的模型对测试样本x_t,i进行了预测，则相应的

值就大；

这样，利用公式(1)和公式(2)，CFD_m,m＝1,…,M训练的L个GPR模型完成了离线建模，定义为

对一个新的输入样本，L组基于GPR模型在线预测信息可分别从公式(3)和公式(4)计算获取；

(3)对GPR预测模型和CFD暂态模型进行在线评估，并以此选择最合适的GPR和CFD模型，实现对一个输入样本集

的在线和离线预测；

首先，基于贝叶斯理论，提出条件概率

对

模型和输入集的每个样本x_t,i之间的关系进行评估；

可计算如下：

式中，

和

分别是先验和条件概率；

可定义如下：

式中，

表示第m套训练样本总数；为了求出公式(5)中的其他项，样本的相对预测误差可进一步修改为：

式中，因为真实值y_t,i未知，所以用预测值

替代；因为较大的

说明

做为输入样本的预测模型不合适，因此条件概率

可定义如下：

公式(5)也因此可表示为：

基于概率分析方法，对新的测试样本x_t,i而言，

越大，则

模型越合适对其进行预测；因此，不需要知道实际输出，公式(9)就能提供一种评估

模型对单个样本预测能力的方法；

其次，提出一个整合的概率指标，对

模型和每个输入样本集

之间的关系进行评估；整合的条件概率指标

可表述如下：

的平均值简称MECP定义如下：

采用对公式(9)相同的分析方法，可知，

越大，则相应的

模型越适合预测测试样本集X_t；具有最大的

简称MP指标，其

模型最合适用于测试样本集X的预测，其预测值

和协方差可分别从公式(3)和公式(4)获得；因此，基于MECP指标，可为测试样本集X_t从CFD_m,m＝1,…,M训练的L个GPR模型中，选择一个最合适的GPR模型进行在线预测；

最后，基于MP指标，对CFD暂态模型和每个输入样本集X_t之间的关系进行评估；

上述被选的共计M×L个

模型中，具有最大的MP指标的GPR模型，更适合对同样的测试样本集X_t进行在线预测，相应的CFD_m,m＝1,…,M暂态模型也更适合用来对其进行离线预测；因此，基于MP指标可获得CFD暂态模型的不确定度信息，以此代替实验，选择最合适的CFD模型进行预测。

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