CN108694293B - 一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，包括以下步骤：1)确定模型输入和输出变量，收集M种典型工况的少量样本集S，得到M个样本子集；2)基于局部GPR提供的预测不确定度信息的变化，对上述每个样本子集单独进行学习训练；(3)基于M个已完成学习过程的训练样本集，建立往复式混输泵流率的全局GPR模型，并对新工况下每个样本点进行预测，获得新工况下的流率曲线。本发明通过采用上述技术，实现对混输工况下往复式混输泵流率的建模和预测。相比CFD建模过程对设计者经验水平的依赖性，及数据驱动经验模型从大量实验数据中获取有用动态信息的传统方法，该方法提供了一种适合少量建模样本，且工程上容易实施的方法。

Description

一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法

技术领域

本发明涉及往复式混输泵设计阶段重要参数建模和预测方法，特别涉及一种适合复杂频变油气混输工况下，往复式混输泵流率的主动建模与预测方法。

背景技术

往复式混输泵兼具泵和压缩机的功能，能同时输送气液混合介质，有效增加石油开采过程中油和天然气的产量。混输工况下，泵处于油、气、水等多相混合物变比例并存的输送状态，泵内产生的非均相流频变冲击载荷，会诱发进出口阀的开启、关闭滞后现象。如说明书附图1所示，由于气体可压缩和液体不可压缩特性，进口阀的开启滞后将导致泵腔流率缓慢上升至最大吸入流率，而后保持一段至缓慢下降；出口阀的开启滞后将导致泵腔流率快速上升到最大排出流率，而后波动恢复至正弦变化；进口和出口阀的关闭滞后会产生短暂而较小的回流。可见，油气混输工况下，往复式泵一个冲程的泵腔流率曲线随曲柄转角变化，依次出现零流段、吸入段、回流段、零流段、排出段和回流段；各阶段具有不同的局部特性；两个连续阶段之间的过渡段对应阀的启闭瞬间，具有更加复杂的流动特性；整条流率曲线呈现复杂的时变和非线性特性；不同混输工况下，流率曲线还有不同的过程特性。这些现象是加剧流量脉动，诱发噪声、振动，降低泵效的主要原因之一。因此，研究往复式混输泵流率特性与油气混输工况间相互关系，对指导混输泵工程设计，确保其稳定运行具有重要意义。

作为一种新近使用的混输泵型，针对往复式油气混输泵流量特性开展的研究很少。张生昌等借助CFD建模工具，得到了几种混输工况下泵的流率，并对其流量脉动特性进行了研究。然而，上述研究未考虑泵的泄漏和能量损失，且将泵内流型减化为均相流，不足以描述混输泵内频变复杂的流动特性。此外，动态网格的划分，多相流和湍流模型的选择，用户自定义函数等CFD建模过程，都高度依赖研究和设计者的经验。考虑这些因素，刘毅等借助数据驱动高斯过程回归(GPR)经验模型，描述了不同混输工况下，往复式油气混输泵排出流率特性。跟CFD建模过程相比，数据驱动经验模型不需要实质性的了解复杂的内部现象，不需要过多的依赖设计者的经验，具有通用性较强的优势，为多相混输泵排出流率的建模和预测提供了一种新方法。然而，跟排出流率曲线相比，包含吸入和排出过程的整条流率曲线，呈现更加复杂而快速的非线性时变特性，需要更多的建模数据。鉴于现有多相流量计产品存在造价昂贵、测量滞后等局限，采用从大量实验数据中获取有用动态信息的传统方法，来提高数据驱动经验模型的预测性能十分困难。因此，必须建立一种主动寻求有效训练数据的建模方法，用少量的包含重要信息的建模数据架构一种准确度较高的数据驱动经验模型。

跟其他数据驱动经验模型不同，GPR模型能同时为预测值提供不确定度信息，用来评价模型预测性能的优劣。由于整条流率曲线具有多阶段非线性时变特性，若取曲线上的少量样本作为一个训练集，GPR模型的预测不确定度信息可为每个训练样本拟合的准确性提供评价依据。进一步，鉴于少量的样本不足以描述过渡段更加复杂的流动特性，此区域训练样本的预测不确定度信息应该有相对大的变化。这个有用信息，可为主动寻求有效训练数据的建模方法提供依据。最后，对于预测不确定度信息变化较大的区域，可通过在该区域增加有用信息的训练数据提高学习能力。这种基于GPR预测不确定度的变化，主动增加训练数据的建模方法，可以有效地描述整个复杂过程特性，提高GPR模型的预测性能。然而，经文献检索发现，GPR预测不确定度的变化用于主动获取训练数据的建模方法，从未用于往复式混输泵的流率特性研究。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，以适应复杂频变的油气混输工况。

本发明针对CFD建模过程存在的不足和缺陷，以及从大量实验数据中获取典型样本架构数据驱动经验模型的困难，提出了一种基于GPR预测不确定度的变化，实现往复式混输泵流率主动建模与预测的方法。该方法可基于少量的训练样本，主动为拟合误差较大点附近区域增加包含有用信息的训练数据，增强GPR模型的学习能力，提高流率的预测准确度和可靠程度。

所述一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，包括以下步骤：

(1)确定模型的输入和输出变量，收集M种典型工况的少量样本集S，得到M个样本子集；

鉴于泵进口压力P_s、出口压力P_d、含气率β和曲柄转角θ是影响流率的主要因素，确定为模型的输入变量，确定流率Q为模型的输出变量；将同种工况下的样本归为一个样本子集，得到初始M个样本子集，即S＝(S₁,…,S_m)^T,m＝1,…,M；第m个样本子集

其中X_m和y_m分别表示S_m的输入集和输出集，x_m,i＝[P_sm,i,P_dm,i,β_m,i,θ_m,i]^T和y_m,i＝Q_m,i分别表示S_m第i个样本的输入和输出，N_m表示S_m样本数；

(2)基于GPR提供的预测不确定度信息的变化，将上述每个样本子集作为训练样本集，并对其进行学习训练；

(2.1)获取学习过程中的预测输出值和不确定度信息；

根据GPR定义，第m个初始局部模型GPR_m的输出表示为：

式中，C_m表示协方差矩阵，能通过GPR常规的训练方法获得；

对某一种工况下的输入测试样本集

其中T表示输入样本集个数，N_t表示第t个输入样本集的样本个数，x_t,i表示X_t第i个样本点；GPRm对xt_,i的预测输出

和方差

分别表示如下：

式中，

表示输入测试样本和训练样本间的协方差；k_m,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是输入测试样本的协方差；公式(3)用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度信息；基于公式(2)和公式(3)，能获得样本集X_t的预测流率和方差曲线；

(2.2)评价GPR_m模型对两个连续训练样本点x_m,i和x_m,i+1的学习能力；

为描述GPR_m模型对两个连续训练样本点x_m,i和x_m,i+1的学习能力，基于不确定度信息的变化，定义GPR_m模型学习过程的相对方差绝对值(ARV)如下：

其中

表示GPRm模型第k(k＝1,…,K_m)次学习过程中，第i个相对方差绝对值；K_m表示GPR_m模型学习次数；

(2.3)确定需要增加的数据信息，并更新第M个训练样本子集；

鉴于少量的训练样本和整条流率曲线的多阶段非线性时变特性，

值越大，表明第k次学习过程中连续的两个训练样本点xm_,i和xm_,i+1的阶段特性差异越大；因而，具有最大

值的点和紧邻其后一点之间的区域，应该首要增加训练样本点；GPR_m模型第k次学习过程的最大相对方差的绝对值

描述为：

用

表示

对应的曲柄转角，即在曲线上的位置；

假设

为紧邻

后一个训练样本点在曲线上的位置，在曲柄转角

和

中间选择一个训练样本点加入，则在第M个样本子集对应的工况下，第k次学习过程需要增加的训练数据

其对应的曲柄转角可表述为

相应地，第M个训练样本子集的输入样本集

在第k次学习过程中更新为

k为学习次数；

(2.4)判断学习过程是否结束；

定义学习系数

为GPR_m模型第k次学习过程的拟合平均值

和第k-1次学习过程的拟合平均值

的差的绝对值，即

如果

小于某个很小的正数ρ，学习过程就结束，否则重复步骤(2)；

利用公式(1～7)，完成M个GPR模型的学习过程；

(3)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；

基于M个已完成学习过程的训练样本集，利用公式(1)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；利用公式(2)和公式(3)计算出某种新工况下每个输入测试样本点的预测值及其方差，获得新工况下的流率曲线。

本发明提出的基于GPR预测方差的变化，增加有效训练数据的主动建模方法，可实现对混输工况下往复式混输泵流率的建模和预测。相比CFD建模过程对设计者经验水平的依赖性，及数据驱动经验模型从大量实验数据中获取有用动态信息的传统方法，该方法提供了一种适合少量建模样本，且工程上容易实施的方法。

附图说明

图1是往复式混输泵一个冲程的泵腔流率曲线；

图2是本发明方法的流程图；

图3～图5是本发明其中一个训练样本子集S₁的学习过程及结果：

图3a是初始训练样本的流率拟合结果图；

图3b是初始训练样本的相对方差绝对值结果图；

图3c是初始训练样本的拟合误差绝对值结果图；

图4a是增加1个训练数据后的流率拟合结果图；

图4b是增加1个训练数据后的相对方差绝对值结果图；

图4c是增加1个训练数据后的拟合误差绝对值结果图；

图5a是整个学习过程结束后的流率拟合结果图；

图5b是相对方差绝对值结果图；

图5c拟合误差绝对值结果图；

图5d为学习系数结果图；

图6a是本发明其中一个测试样本子集S₅的基于初始GPR及主动GPR预测结果的流率拟合结果图；

图6b是本发明其中一个测试样本子集S₅的基于初始GPR及主动GPR预测结果的误差绝对值拟合结果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图及实施例进一步说明本发明的技术方案。

实施例

如图2所示，本发明的一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，包括以下步骤：

(1)确定模型的输入和输出变量，收集典型工况的少量样本集；

鉴于含气率是影响流率的最主要因素，同时考虑实验用三缸双作用往复式混输泵样机的设计参数，不失一般性，本实施例中进口压力P_s＝0.4MPa、出口压力P_d＝3.0MPa、含气率β＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9、曲柄转角θ＝0°～排出过程结束；鉴于常规往复式泵的流率均可由一个泵腔的流率经理论公式计算而得，不失一般性，选择样机一个泵腔的流率Q为输出变量；

从实验系统中获取上述6种工况下的初始实验数据；将一个冲程，即具有相同进口压力、出口压力、含气率、泵转速、余隙容积，不同曲柄转角下的样本归为一个样本子集。获得的6个样本子集表述为S＝(S₁,…,S₆)^T，其中样本少的4个子集用来做训练样本集，共计56个样本，即S₁(15个样本)，S₂(12个样本)，S₃(14个样本)和S₄(15个样本)，剩下2个样本多的子集用来做测试样本集，即S₅(94个样本)和S₆(87个样本)；为了说明本发明所述方法的优势，S₅的工况和训练工况较相似，S₆的工况则不同；

(2)基于GPR提供的预测不确定度信息的变化，将上述每个样本子集作为训练集，并对其进行学习训练；

(2.1)获取学习过程中的预测输出值和不确定度信息；

式中，C_m表示协方差矩阵，能通过GPR常规的训练方法获得；

式中，

表示输入测试样本和训练样本间的协方差；k_m,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是输入测试样本的协方差；公式(3)用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度信息；基于公式(2)和公式(3)，能获得样本集X_t的预测流率和方差曲线；

以样本子集S₁为例，利用公式(1)离线建立初始局部模型GPR₁；利用公式(2)和公式(3)，能分别得出GPR₁学习过程中的预测输出值和不确定度信息；

(2.2)计算GPR₁模型的相对方差绝对值；

利用公式(4)，计算相对方差绝对值

结果如图3a、图3b、图3c所示；

(2.3)确定需要增加的数据信息，并更新样本子集S₁；

用

表示

对应的曲柄转角，即在曲线上的位置

利用公式(5)，找到最大的相对方差绝对值

及其所在位置的曲柄转角θ₁ ¹＝201.7°，并找到紧邻θ₁ ¹下一个训练点所在位置的曲柄转角

基于公式(6)，本实例中取θ₁ ¹和

中心点212.2°处增加第N₁+1个训练样本

同时更新样本子集S₁；利用公式(1)重建局部模型

利用公式(2)和(3)，可分别得出

学习过程中的预测值和不确定度信息，其结果如图4a、图4b、图4c所示；

(2.4)判断学习过程是否结束；

利用公式(7)，计算学习系数

大于ρ(ρ大于零即可，可按照训练要求的精度来定。一般来说，ρ越小，训练的效果越好，本实例中令ρ＝0.2)，则重复步骤(2)的学习过程；最后，第18次学习过程中学习系数

小于ρ，结束学习过程，其结果如图5a、图5b、图5c、图5d所示；

重复步骤(2)，能分别实现其他三个局部GPR模型GPR₂，GPR₃和GPR₄的学习过程；

(3)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；

基于上述4个已完成学习的训练样本集(共计158个样本),利用公式(1)建立全局GPR模型，并利用公式(2)分别得出S₅和S₆的每个样本点的预测值，获得S₅和S₆流率曲线。

以训练样本集S₁的学习过程为例，将本方法初始，首次加数据和最后一次加数据的学习过程进行分析。选择均方误差(简称RMSE)和最大误差的绝对值(简称ME)两个常用的指标作为评价标准。对第m个训练样本集，第k次学习过程的

和

评价标准定义如下：

其中，y_m，i是第m个训练样本集的第i个样本的实验值，

是其预测值。比较结果如表1所示：

表1本发明方法针对训练样本集S₁的学习性能

从表1结果可知，本发明基于相对方差绝对值的信息，主动逐步增加训练数据的方法，能有效提高模型的学习能力。从训练样本集S₁详细的学习结果(附图3～5)可知，拟合误差较大的进出口阀关闭和开启过渡区域，相对方差绝对值也相对较大；主要因为这些区域流场特性更加复杂，而训练样本太少，不足以训练一个稳定的GPR模型。因而，公式(4)和(5)提出的基于相对方差绝对值的信息，增加训练数据的依据具有可行性。进一步，从附图5d可知，学习系数随学习过程逐步下降；说明随着训练数据的增加，越来越多的过程特性已被捕获，增加新的训练数据前后，学习过程变化逐步减弱，证明公式(7)提出的用以判断学习过程结束的指标的有效性。

本发明两个测试样本子集S₅和S₆的实验结果，初始和主动GPR预测结果之间的比较，如表2所示：

表2本发明方法针对测试样本集的预测性能

从表2结果可知，基于少量的建模样本，本发明方法(即主动建模与预测方法)能很好的捕捉S₅(与训练工况较相似)每个测试样本的特征信息，能较准确的预测其流率最大值；也能较好的捕捉S₆(与训练工况不同)的主要特征信息，更好的进行流率的预测。比起初始GPR的预测，本发明方法获得了更好的预测性能。

从测试样本集S₅详细的预测结果(附图6a、附图6b)也可知，通过主动增加少量有效训练数据的建模方法，主动GPR模型能更好的提取每个阶段样本中的特征信息；对排出阀开启瞬间流率迅速变化的突变阶段(曲柄转角θ＝240～259°)，主动GPR模型也实现了较准确的预测。因此，本发明方法利用GPR提供的相对方差绝对值信息，自动逐步地为训练样本集增加有效数据的方法，能较好的捕捉每个测试样本集的特征信息，提高整体预测精度。

最后，基于实验提供的4种工况的56个初始建模数据，本发明方法仅增加102个数据，就获得了表2所示较好的预测性能；且完成4个训练样本的学习和2个测试样本集的在线预测仅仅用了几分钟。在相同计算资源条件下，传统的CFD建模环节通常要耗时一周以上，而且所建立的CFD模型并不一定准确，针对新工况下的测试集也不一定合适。跟数据驱动经验模型从大量实验数据中获取有用动态信息的传统方法，该方法提供了一种适合少量建模样本，且工程上容易实施的方法。

因此，提出的往复式混输泵流率的主动建模与预测方法能够为往复式混输泵的流率提供较准确的模型和预测。此外，其简单可靠的实施方法可减少设计复杂度，降低设计成本，节省建模时间，为当前往复式混输泵设计提供一种有效的辅助手段。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，包括以下步骤：

(1)确定模型的输入和输出变量，收集M种典型工况的少量样本集S，得到M个样本子集；

鉴于泵进口压力P_s、出口压力P_d、含气率β和曲柄转角θ是影响流率的主要因素，确定为模型的输入变量，确定流率Q为模型的输出变量；将同种工况下的样本归为一个样本子集，得到初始M个样本子集，即S＝(S₁,…,S_m)^T,m＝1,…,M；第m个样本子集

其中X_m和y_m分别表示S_m的输入集和输出集，x_m,i＝[P_sm,i,P_dm,i,β_m,i,θ_m,i]^T和y_m,i＝Q_m,i分别表示S_m第i个样本的输入和输出，N_m表示S_m样本数；

(2)基于GPR提供的预测不确定度信息的变化，将上述每个样本子集作为训练样本集，并对其进行学习训练；

(2.1)获取学习过程中的预测输出值和不确定度信息；

根据GPR定义，第m个初始局部模型GPR_m的输出表示为：

式中，C_m表示协方差矩阵，能通过GPR常规的训练方法获得；

对某一种工况下的输入测试样本集

其中T表示输入样本集个数，N_t表示第t个输入样本集的样本个数，x_t,i表示X_t第i个样本点；GPR_m对x_t,i的预测输出

和方差

分别表示如下：

式中，

表示输入测试样本和训练样本间的协方差；k_m,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是输入测试样本的协方差；公式(3)用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度信息；基于公式(2)和公式(3)，能获得样本集X_t的预测流率和方差曲线；

(2.2)评价GPR_m模型对两个连续训练样本点x_m,i和x_m,i+1的学习能力；

为描述GPR_m模型对两个连续训练样本点x_m,i和x_m,i+1的学习能力，基于不确定度信息的变化，定义GPR_m模型学习过程的相对方差绝对值(ARV)如下：

其中

表示GPR_m模型第k(k＝1,…,K_m)次学习过程中，第i个相对方差绝对值；K_m表示GPR_m模型学习次数；

(2.3)确定需要增加的数据信息，并更新第M个训练样本子集；

鉴于少量的训练样本和整条流率曲线的多阶段非线性时变特性，

值越大，表明第k次学习过程中连续的两个训练样本点x_m,i和x_m,i+1的阶段特性差异越大；因而，具有最大

值的点和紧邻其后一点之间的区域，应该首要增加训练样本点；GPR_m模型第k次学习过程的最大相对方差的绝对值

描述为：

用

表示

对应的曲柄转角，即在曲线上的位置；

假设

为紧邻

后一个训练样本点在曲线上的位置，在曲柄转角

和

中间选择一个训练样本点加入，则在第M个样本子集对应的工况下，第k次学习过程需要增加的训练数据

其对应的曲柄转角可表述为

相应地，第M个训练样本子集的输入样本集

在第k次学习过程中更新为

k为学习次数；

(2.4)判断学习过程是否结束；

定义学习系数

为GPR_m模型第k次学习过程的拟合平均值

和第k-1次学习过程的拟合平均值

的差的绝对值，即

如果

小于某个很小的正数ρ，学习过程就结束，否则重复步骤(2)；

利用公式(1～7)，完成M个GPR模型的学习过程；

(3)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；

基于M个已完成学习过程的训练样本集，利用公式(1)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；利用公式(2)和公式(3)计算出某种新工况下每个输入测试样本点的预测值及其方差，获得新工况下的流率曲线。

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