CN108509728B - 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法 - Google Patents

一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108509728B
CN108509728B CN201810297592.6A CN201810297592A CN108509728B CN 108509728 B CN108509728 B CN 108509728B CN 201810297592 A CN201810297592 A CN 201810297592A CN 108509728 B CN108509728 B CN 108509728B
Authority
CN
China
Prior art keywords
combat unit
enemy
probability
warship
guided missile
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201810297592.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108509728A (zh
Inventor
宋笔锋
郧奇佳
艾俊强
任云松
张宁
孙海军
李军
裴扬
尚柏林
党举红
郭晓辉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Xian Aircraft Design and Research Institute of AVIC
AVIC Chengdu Aircraft Design and Research Institute
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Xian Aircraft Design and Research Institute of AVIC
AVIC Chengdu Aircraft Design and Research Institute
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University, Xian Aircraft Design and Research Institute of AVIC, AVIC Chengdu Aircraft Design and Research Institute filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN201810297592.6A priority Critical patent/CN108509728B/zh
Publication of CN108509728A publication Critical patent/CN108509728A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108509728B publication Critical patent/CN108509728B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F41—WEAPONS
    • F41H—ARMOUR; ARMOURED TURRETS; ARMOURED OR ARMED VEHICLES; MEANS OF ATTACK OR DEFENCE, e.g. CAMOUFLAGE, IN GENERAL
    • F41H11/00—Defence installations; Defence devices
    • F41H11/02—Anti-aircraft or anti-guided missile or anti-torpedo defence installations or systems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明提供一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法，包括：构建作战场景；构建战场态势图；计算每个敌方作战单元拦截每个我方作战单元的拦截导弹的可发射波次及拦截距离；计算我方作战单元的生存力；计算我方武器单元对敌方作战单元的杀伤概率；选择需要权衡的影响飞机生存力和作战能力的飞机性能参数，并给出不同的飞机性能参数，计算在同样作战场景下，飞机生存力和作战效能的变化，权衡得到最佳方案。优点为：本发明可以根据整个作战流程，考虑协同作战的情况下，计算不同性能配置下，相应的作战效能和作战飞机编队总生存力，从而指导设计者对不同的设计方案进行权衡，得到在确保完成任务的条件下生存力最高的最优方案。

Description

一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法
技术领域
本发明属于飞机生存力权衡设计技术领域，具体涉及一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法。
背景技术
飞机生存力的权衡设计已成为现代作战飞机设计的重要组成部分，是航空武器装备作战效能评估的重要组成部分。尤其是在强调信息化作战和精确化打击的“云作战”体系下，作战飞机的安全受到空前的威胁，对飞机在战场中生存力的权衡设计不仅是提高飞机生存能力的需要，同时也是在高强度、高消耗的现代战争中取得胜利的关键性因素。
目前对于作战飞机生存力的研究大多还停留在“平台中心战”的层面，主要是针对作战飞机所受威胁，对飞机自身某几种具体的敏感性或易损性增强措施，权衡其对飞机生存力的增益和代价，如信号减缩、噪声干扰和欺骗、部件屏蔽、余度设计、装甲防护等。除了以上生存力提高措施外，飞机的作战能力也对其作战效能有很大影响，比敌人更早的“发现、射击、摧毁”目标显然能够极大地增强自身的生存概率。杨哲等在《考虑作战能力的飞机生存力权衡设计》中引入飞机自身的作战能力，提出了一种包含飞机敏感性、易损性和作战能力的生存力权衡设计模型，然后，该种模型仅可评价单独一架飞机的生存力，在“云作战”的现代化作战体系下，作战飞机更加依赖于信息的互联互通，节点间的配合对其生存力有至关重要的影响，但目前的生存力权衡设计方法并未考虑飞机协同作战能力对其生存概率的影响，已经不适用于现代化作战体系。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法，可有效解决上述问题。
本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法，包括以下步骤：
步骤1，构建作战场景，确定双方作战单元基本参数，包括：我方作战单元的数量、类型及性能参数；敌方作战单元的数量、类型及性能参数；敌我双方的位置分布、火力情况和作战流程；
步骤2，根据双方作战单元基本参数，确定敌方作战单元对我方作战单元的直视距离R1、敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最大探测距离R2，从而得到敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离Rmax，由此确定每个敌方作战单元对于每个我方作战单元的防御圈范围，进而根据敌方作战单元位置分布和我方作战单元航路规划情况，构建战场态势图，具体包括：
步骤2.1，计算敌方作战单元对我方作战单元的直视距离R1：
其中：hant为我方作战单元飞行高度，hac为敌方作战单元所搭载雷达的高度，单位为米；
步骤2.2，计算敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最大探测距离R2：
其中：Pt、Gt、λ、Bn和(SN)min分别为敌方作战单元所搭载雷达的发射功率、天线增益、工作波长、噪声带宽和最小检测信噪比；σt为我方作战单元的雷达散射面积；ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Fn为传播因子，Ls为损耗因子；
步骤2.3，计算敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离Rmax：
Rmax＝min{R1,R2}
步骤3，根据所画出的战场态势图，可得到所有我方作战单元在每个敌方作战单元防御圈内穿行的距离，计算每个敌方作战单元拦截每个我方作战单元的拦截导弹的可发射波次及拦截距离，包括：
步骤3.1，令j初始值为1；
当我方作战单元途经该敌方作战单元时，第j波次拦截导弹的发射距离Dj为：
其中：Rmax为该敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离，L为我方作战单元在敌方作战单元防御圈中飞行所经过的路程，tf为敌方作战单元的反应时间，td为敌方作战单元的火力通道分配时间，tp为敌方作战单元的毁伤评估时间，vf为我方作战单元飞行速度，vm为敌方拦截导弹飞行速度；
我方作战单元在敌方作战单元防御圈中飞行所经过的路程L受协同航路规划能力ζg的影响，将ζg分为优、中、差三等，协同航路规划能力为差的情况下，我方作战单元在敌方作战单元防御圈内飞行所经过的路程最长，此时L＝2Rmax，2Rmax为防御圈直径；协同航路规划能力为优的情况下，我方作战单元在敌方作战单元防御圈内飞行所经过的路程最短，为防御圈与相邻防御圈重叠部分长度Lmin；当防御圈与相邻防御圈无重叠时，Lmin＝0；因此，Lmin<L<2Rmax；协同航路规划能力为中的情况下，令
步骤3.2，当我方作战单元打击该敌方作战单元时，第j波次拦截导弹的发射距离Dj为：
其中：tf为敌方作战单元的反应时间，td为敌方作战单元的火力通道分配时间，tp为敌方作战单元的毁伤评估时间，vf为我方作战单元飞行速度，vm为敌方拦截导弹飞行速度，当j＝1时，Dj-1的值即为D0＝Rmax；
步骤3.4，判断是否满足以下关系式：
其中：当我方作战单元为载机类武器平台单元时，Dm0为我方作战单元的武器有效射程；当我方作战单元为载荷类被投放单元时，Dm0为敌方作战单元拦截导弹发射区近界；tp为拦截导弹的毁伤评估时间；
如果不满足，则会发射Dj+1波拦截导弹，令j＝j+1，返回步骤3.1，进行下一波次拦截导弹的发射和拦截；如果满足，则本轮拦截导弹发射结束后，不会再发射Dj+1波拦截导弹；此时的j值即为拦截导弹的可发射波次ml；
根据本步骤，得到对于我方作战单元在每个敌方防御圈内的拦截导弹可发射波次ml以及每个波次拦截导弹的发射距离Dj；
步骤4，计算每个我方作战单元的生存力，包括：
步骤4.1，对于每一个防御圈内的第i波次拦截导弹，其中，i＝1,2,...,ml，拦截导弹对我方作战单元的探测概率Pdi为：
其中：Pfa＝10-6为敌方作战单元搭载雷达的检测虚警概率，SN为敌方作战单元搭载雷达对距离为Rt＝Dj的我方作战单元的检测信噪比；
其中：Pt、Gt、λ和Bn分别为敌方作战单元所搭载雷达的发射功率、天线增益、工作波长和噪声带宽；σt为我方作战单元的雷达散射面积；ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Fn为传播因子，Ls为损耗因子；Rt＝Dj为敌方作战单元所搭载雷达与探测目标之间的距离；
步骤4.2，计算直接命中模式下第i波次拦截导弹中，拦截导弹对我方作战单元的杀伤概率Pkhi，包括：
步骤4.2.1，拦截导弹的脱靶距离用CEP表示，其表达式为
其中：SN为敌方作战单元搭载雷达对距离为Rt＝Di的我方作战单元的检测信噪比；拦截导弹射程R＝Di，为第i波次拦截导弹的发射距离；
步骤4.2.2，采用下式计算拦截导弹的脱靶距离的均方差σ：
步骤4.2.3，设我方作战单元为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第i波次拦截导弹对我方作战单元的命中概率Phi为：
其中：Ap为我方作战单元的暴露面积；
步骤4.2.4，直接命中模式时，我方作战单元的杀伤概率为1，因此，直接命中模式下，第i波次拦截导弹对我方作战单元的杀伤概率Pkhi＝Phi；
步骤4.3，计算破片杀伤模式下第i波次拦截导弹中，拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pki，包括：
步骤4.3.1，拦截导弹的破片到达我方作战单元时的速度vd为：
其中：v0为破片初速，CD为破片阻力系数，S为破片迎风面积，ρa为当地空气密度，Rs为破片飞行距离，即拦截导弹脱靶距离，ms为破片质量；
步骤4.3.2，单枚破片撞击作战飞机的比动能eb为：
其中：hd为装甲等效厚度；
步骤4.3.3，单枚破片的杀伤概率P0为：
步骤4.3.4，我方作战单元受到破片的打击数目ns为：
其中：Ak为我方作战单元致命部件易损面积，M为第i波次拦截导弹总破片数，Rs为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角；
步骤4.3.5，每一枚第i波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pkpi为：
步骤4.3.6，第i波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pki为：
其中：Ni为第i波次拦截导弹的数量；
其中：ni为经过上一波次拦截后剩余我方作战单元的数量；Pkv为第v波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率；n为初始的我方作战单元的总数量；
步骤4.4，我方作战单元对ml波次拦截导弹的总生存概率Psf为：
步骤4.5，我方作战单元编队的总生存力指标PS为：
其中：Psfx为第x架我方作战单元的总生存概率，wx为第x架我方作战单元的重要度权值，n为初始的我方作战单元的总数量；
当我方作战单元分别为作战飞机、反舰导弹，敌方作战单元为航空母舰时，敌方作战单元的防御圈分别为航空母舰对作战飞机的防御圈、航空母舰对反舰导弹的防御圈；当我方作战单元分别为作战飞机、反舰导弹，敌方作战单元为护卫舰时，敌方作战单元的防御圈分别为护卫舰对作战飞机的防御圈、护卫舰对反舰导弹的防御圈；防御圈半径因我方作战单元雷达反射面积、飞行高度和敌方作战单元搭载雷达的探测能力不同而随之改变；
通过步骤2～步骤4.5，在我方作战单元投放武器之前，我方作战单元为作战飞机，Psf＝Psfh为作战飞机飞到武器投放点之前，对于所有进入过其防御圈的敌方作战单元所发射的共mlfh波次拦截导弹的总生存概率；在我方作战单元投放武器之后，我方作战单元为反舰导弹，Psf＝Psfu为反舰导弹命中目标时，对于所有进入过其防御圈的敌方作战单元所发射的共mlfu波次拦截导弹的总生存概率；
步骤5，计算我方武器单元对敌方作战单元的作战效能，包括：
步骤5.1，计算作战飞机发射反舰导弹时对第k艘舰船的探测概率，包括：
步骤5.1.1，单架作战飞机探测到第k艘舰船的概率Pdfi为：
其中：P'fa＝10-6为飞机雷达检测虚警概率，SN'为飞机雷达对距离为Rt'＝D0的第k艘舰船的检测信噪比：
其中：Pt′为飞机雷达的发射功率，Gt′为飞机雷达的天线增益，λ'为飞机雷达的工作波长，σ't为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Bn′为飞机雷达的噪声带宽，Fn为传播因子，Ls为损耗因子，Rt′＝D0为飞机雷达与探测目标之间的距离；
步骤5.1.2，存活下来的作战飞机协同探测到第k艘舰船的概率Pdfk为：
其中：ζd为作战飞机协同探测能力系数，取值范围为1≤ζd≤n之间；当ζd＝1时表示作战飞机之间没有协同探测能力；当ζd＝n时表示只要有一架作战飞机探测到目标则所有作战飞机都能发现该目标；
步骤5.2，计算反舰导弹协同探测下对第k艘舰船的探测概率Pdk，包括：
步骤5.2.1，一架反舰导弹发现目标的概率Pdm为：
其中：P”fa为反舰导弹雷达检测虚警概率，S”N为反舰导弹雷达对距离为R”t的第k艘舰船的检测信噪比；
其中：Pt”为反舰导弹雷达的峰值发射功率，G”t为反舰导弹雷达的天线增益，λ”为反舰导弹雷达的工作波长，σ”t为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0＝290K为标准室温，B”n为反舰导弹雷达的噪声带宽，Fn为传播因子，Ls为损耗因子，R”t为反舰导弹雷达距目标的距离；
步骤5.2.2，存活到反舰导弹雷达开机时的反舰导弹协同探测下对舰船的探测概率Pduk为：
其中：Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率，nz为探测第k艘舰船的反舰导弹的数量；
步骤5.3，对第k艘舰船，计算平均单枚反舰导弹对其所装备的1座近防炮武器系统的突防概率Psm为：
其中：
w为近防炮武器系统击毁一枚反舰导弹必须平均命中数，P0为单枚近防炮弹丸的平均命中概率；
Nmax为：对于来袭的反舰导弹，近防炮武器系统可发射的最大弹丸数；
其中：v为近防炮武器系统的射速；tL为拦截时间；
其中：Dmmax为近防炮拦截区远界，Dmmin为近防炮拦截区近界。n0k为反舰导弹发射时分配给攻击这艘舰船的反舰导弹数目，Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，即反舰导弹的射前生存力，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率；vf为反舰导弹的速度；
步骤5.4，计算反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk，包括：
步骤5.4.1，反舰导弹的脱靶距离用CEP'表示，其表达式为
其中：Ru为反舰导弹雷达开机时距离第k艘舰船的距离；S”N为反舰导弹距第k艘舰船Ru时的雷达信噪比。
步骤5.4.2，根据得到σ'值；σ'为反舰导弹的脱靶距离的均方差；
步骤5.4.3，设舰船为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk为：
其中：A'p为第k艘舰船的暴露面积；
步骤5.5，根据下式计算反舰导弹毁伤第k艘舰船的概率Pkk：
其中：
Pkk为反舰导弹杀伤第k艘舰船的毁伤概率；A'P为第k艘舰船的易损面积；
R'为反舰导弹毁伤半径，单位为米，R'与战斗部装药量和目标材料特性有关，其中：Kd为目标易损性的系数；WTNT为等效TNT装药质量；
步骤5.6，单枚反舰导弹杀伤第k艘舰船的概率Pmk为：
Pmk＝PdkPhkPkk
其中：Pdk为反舰导弹发现第k艘舰船的概率，Pdk＝PdfkPduk，Phk为反舰导弹命中第k艘舰船的概率，Pkk为反舰导弹杀伤第k艘舰船的毁伤概率；
步骤5.7，第k艘舰船被毁伤概率Pk为：
其中：Psm为平均单枚反舰导弹对其所装备的1座近防炮武器系统的突防概率，Pmk为单枚反舰导弹杀伤第k艘舰船的概率，Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率，n0k为反舰导弹发射时分配给攻击这艘舰船的反舰导弹数目；
步骤5.7，作战飞机编队的作战效能E为：
其中：wk为第k艘舰船的重要度权值，Pk为第k艘舰船的被毁伤概率；mz为舰船的总数量；
步骤6，选择需要权衡的影响飞机生存力和作战能力的飞机性能参数，并给出不同的飞机性能参数，计算在同样作战场景下，飞机生存力和作战效能的变化，权衡得到最佳方案。
本发明提供的一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法具有以下优点：
本发明可以根据整个作战流程，考虑协同作战的情况下，计算不同性能配置下，相应的作战效能和作战飞机编队总生存力，从而指导设计者对不同的设计方案进行权衡，得到在确保完成任务的条件下生存力最高的最优方案。
附图说明
图1为本发明提供的一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种具体的战场态势图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法，本发明的步骤大致分为五步。步骤一，构建作战场景，确定敌我双方的兵力构成及作战能力，进行作战场景设定，其中敌方的作战能力和防御能力作为给定值，我方的作战能力和防御能力作为可变值，并根据双方作战能力参数构建战场态势图。根据作战场景计算执行任务过程中每架作战飞机遭遇每一次威胁时与敌方雷达的相对距离；步骤二，计算每架作战飞机突防的生存概率，进而得到我方作战飞机编队的总的生存力；步骤三，计算每架作战飞机发射的反舰导弹突防的生存概率；步骤四，计算每枚反舰导弹对目标的毁伤概率，进而得到最终完成任务的概率，也就是作战飞机编队的作战效能；步骤五，最后对不同的设计方案进行权衡，得到在确保完成任务的条件下生存力最高的最优方案。
本发明可以根据整个作战流程，考虑协同作战的情况下，计算不同性能配置下，相应的作战效能和作战飞机编队总生存力。
本实例以某假设飞机对海作战场景为例，来说明本发明提出的作战飞机生存力权衡设计的具体实施过程。为了方便说明，这里选取一种简单的飞机对海作战场景作为示例。
步骤一：构建作战场景为我方五架作战飞机对敌方航空母舰作战群进行打击，航母作战群包括一艘航空母舰和四艘护卫舰，四艘护卫舰分别位于距航空母舰前后左右100公里处护航。五架作战飞机性能参数完全相同，作战飞机从防区外起飞，先低空突防接近目标，到达飞机雷达预定的开机点后，爬升寻找目标，发现目标后每架作战飞机发射一枚反舰导弹并离开，反舰导弹超低空掠海飞行突防，到达雷达开机距离后爬升并开启雷达对目标进行探测，探测到目标后俯冲进行打击。假设目标分配为五架作战飞机都对航空母舰进行打击，忽略其余四艘护卫舰。航母作战群使用舰载雷达探测目标，探测到目标后每一轮拦截共能够发射五枚拦截导弹。根据下面计算的内容，画出战场态势图。
第一阶段：在我方作战单元投放武器之前，我方作战单元为作战飞机，敌方作战单元为舰船。本阶段执行以下过程：
步骤一：
1.计算舰船对作战飞机的直视距离R1：
因为地球曲率的限制，舰船所搭载雷达对作战飞机的探测受舰载雷达高度影响。高度hant处的舰载雷达天线能够看到飞行高度为hac的作战飞机的最大距离可以由雷达直视距离R1表示：
其中：hant为我方作战单元即作战飞机飞行高度，hac为敌方作战单元所搭载雷达的高度，即：舰船所搭载雷达的高度，单位为米；
假设飞机低空飞行高度为100米，舰船雷达高度为25米。则舰船对作战飞机的直视距离R1＝61.8km。
计算舰载雷达对作战飞机的最大探测距离R2：
其中Pt＝500kW为舰载雷达的发射功率，Gt＝104为舰载雷达的天线增益，λ＝0.03m为舰载雷达的工作波长，σt＝5m2为作战飞机的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0＝290K为标准室温，Bn＝10MHz为舰载雷达的带宽，Fn＝2为传播因子，Ls＝3为损耗因子，(SN)min＝10为舰载雷达最小检测信噪比。
2.舰载雷达对作战飞机的最远发现距离Rmax：
舰载雷达对作战飞机的探测必须同时满足直视距离和最大探测距离的条件。因此，其对作战飞机的最远发现距离为：
Rmax＝min{R1,R2}
对飞行高度为100米的掠海飞行的作战飞机，舰载雷达对其的最远发现距离为Rmax＝61.8km。
假设作战飞机协同航路规划能力为优，根据战场态势图，护卫舰对作战飞机的防御圈之间并无重叠部分，因此作战飞机所进入的防御圈只有其目标航空母舰的防御圈。
3.拦截作战飞机的拦截导弹的可发射波次及拦截距离
第一波拦截导弹的发射距离为：
D1＝D0-(tf+td)vf
其中，D0＝Rmax＝61.8km为舰载雷达对作战飞机的最远发现距离，tf＝5s为舰船的反应时间，td＝5s为舰船的火力通道分配时间，vf＝300m/s为作战飞机飞行速度。因此，得到第一波拦截导弹的发射距离为：
D1＝Rmax-(tf+td)vf＝61.8×103-(5+5)×300＝58.8km
第二波拦截导弹的发射距离为
其中，D1＝55.8km为第一波拦截导弹与作战飞机遭遇的距离，tp＝5s为毁伤评估时间，td＝5s为火力通道分配时间，vf＝300m/s为作战飞机速度。
反舰导弹的有效射程Dm0＝30km。
D2-Dm0＝12km>(tp+td)vf＝3km，所以会发射第二波拦截导弹。
D3-Dm0＝-515m<(tp+td)vf＝3km。因此不会发射第三波拦截导弹。
因此对于作战飞机，敌方舰队只能发射两波拦截导弹。
步骤二，作战飞机对拦截导弹的生存概率
1.第一波拦截导弹对作战飞机的探测概率Pd1为
式中，Pfa＝10-6为舰载雷达检测虚警概率，SN为舰载雷达对距离为Rt＝D1的作战飞机的检测信噪比。
因此，第一波拦截导弹对作战飞机的探测概率为
2.直接命中模式下第一波拦截导弹对作战飞机的杀伤概率为：
拦截导弹的脱靶距离可用CEP来表示，其表达式为
SN为舰船搭载雷达对距离为Rt＝Di的我方作战飞机的检测信噪比；拦截导弹射程R＝D1，为第1波次拦截导弹的发射距离；
设作战飞机为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第1波次拦截导弹对我方作战飞机的命中概率Ph1为：
式中，为拦截导弹的脱靶距离的均方差，Ap＝25m2为作战飞机暴露面积。则第一波拦截导弹对作战飞机的命中概率为
直接命中时，作战飞机的杀伤概率为1，因此直接命中模式下第一波拦截导弹对作战飞机的杀伤概率为Pkh1＝0.086。
3.破片杀伤模式下第一波拦截导弹对作战飞机的毁伤概率为：
拦截导弹的破片到达作战飞机时的速度为：
式中，v0＝1891m/s为破片初速，对于钢制破片，CD＝0.97为破片阻力系数，S＝1.4×10-4m2为破片迎风面积，ρa＝0.364kg/m3为当地空气密度，Rs＝7.7m为破片飞行距离，即脱靶距离，ms＝0.01kg为破片质量。
单枚破片撞击作战飞机的比动能eb为：
式中，hd＝0.2m为装甲等效厚度。
eb>4.5×108，因此，单枚破片的杀伤概率P0为：
作战飞机受到破片的打击数目ns为：
式中，Ak＝1m2为作战飞机致命部件易损面积，M＝1000为第1波次拦截导弹总破片数，Rs＝7.7m为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角。
因此，破片杀伤模式下第一波拦截导弹对作战飞机的毁伤概率Pkp1为
4.第一波拦截导弹对作战飞机的毁伤概率Pk1为：
舰船每次发射拦截导弹数N1＝5，第一波拦截导弹来袭时作战飞机存活数量为n1＝5。
5.第二波拦截导弹对作战飞机的探测概率为
式中，Pfa＝10-6为舰载雷达检测虚警概率，SN为舰载雷达对距离为Rt＝D2的作战飞机的检测信噪比。
6.直接命中模式下第二波拦截导弹对作战飞机的杀伤概率为：
设作战飞机为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第2波次拦截导弹对我方作战飞机的命中概率Ph2为：
式中，Ap＝25m2为作战飞机暴露面积。则第二波拦截导弹对作战飞机的命中概率为
直接命中时，作战飞机的杀伤概率为1，因此直接命中模式下第二波拦截导弹对作战飞机的命中概率为Pkh2＝0.086。
7.破片杀伤模式下第二波拦截导弹对作战飞机的毁伤概率为
拦截导弹的破片到达作战飞机时的速度为
式中，v0＝1891m/s为破片初速，对于钢制破片，CD＝0.97为破片阻力系数，S＝1.4×10-4m2为破片迎风面积，ρa＝0.364kg/m3为当地空气密度，Rs＝7.6m为破片飞行距离，即脱靶距离，ms＝0.01kg为破片质量。
单枚破片撞击作战飞机的比动能eb为：
式中，hd＝0.2m为装甲等效厚度。
eb>4.5×108，因此，所以单枚破片的杀伤概率P0为：
作战飞机受到破片的打击数目ns为：
式中，Ak＝1m2为作战飞机致命部件易损面积，M＝1000为拦截导弹总破片数，Rs＝7.6m为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角。
因此，破片杀伤模式下第二波拦截导弹对一架作战飞机的杀伤概率Pkp2为
8.第二波拦截导弹对作战飞机的毁伤概率Pk2为
舰船每次发射拦截导弹数N2＝5，第二波拦截导弹来袭时作战飞机存活数量为n2＝n(1-Pk1)＝3.2。
9.因此，作战飞机对两波次拦截导弹的总生存概率为
Psfh＝(1-Pd1Pk1)(1-Pd2Pk2)＝(1-0.7×0.36)(1-0.91×0.51)＝0.4
设每架作战飞机同等重要，作战飞机重要度权值wx＝1，作战飞机群的总
的生存力为：
第二阶段：
步骤三：到达导弹发射点后，每架作战飞机发射一枚掠海飞行的反舰导弹。
计算舰载雷达对反舰导弹的直视距离：
式中，hant和hac分别为反舰导弹飞行高度和舰船雷达高度，单位为米。
假设反舰导弹飞行高度为100米，舰船雷达高度为25米。则舰船雷达直视距离为Ru1＝61.8km。
计算舰载雷达对反舰导弹的最大探测距离
其中Pt＝500kW为舰载雷达的峰值发射功率，Gt＝104为舰载雷达的天线增益，λ＝0.03m为舰载雷达的工作波长，σt＝0.1m2为反舰导弹的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0＝290K为标准室温，Bn＝10MHz为舰载雷达的带宽，Fn＝2为传播因子，Ls＝3为损耗因子，(SN)min＝10为舰载雷达最小检测信噪比。
因此，舰载雷达对反舰导弹的最大探测距离为Rumax＝min{Ru1,Ru2}＝Ru2＝31185m
计算拦截反舰导弹的拦截导弹可发射波次及拦截距离：
第一波拦截导弹的发射距离为：
Du1＝D0-(tf+td)vu
其中，D0＝Rumax＝31185m为舰载雷达对反舰导弹的最远探测距离，tf＝5s为舰船的反应时间，td＝5s为舰船的火力通道分配时间，vu＝300m/s为反舰导弹速度。因此，得到第一波拦截导弹的发射距离为
Du1＝Du0-(tf+td)vu＝31185-(5+5)×300＝28185m
Du2-Rm0＝8680m>(tp+td)vf＝3km，因此会发射第二波拦截导弹。其中，Rm0＝10km为拦截导弹发射区近界。
第二波拦截导弹的发射距离为
其中，Du1＝28185m，tp＝5s为毁伤评估时间，td＝5s为火力通道分配时间，vu＝300m/s为反舰导弹速度。因此，得第二波拦截导弹的发射距离为
Du3-Rm0＝1369m<(tp+td)vf＝3km，因此不会发射第三波拦截导弹。
因此对于反舰导弹，敌方舰队只能发射两波拦截导弹。
反舰导弹对拦截导弹的生存概率：
(1)第一波拦截导弹对反舰导弹的探测概率为
式中，Pfa＝10-6为舰载雷达检测虚警概率，SN为舰载雷达对距离为Rt＝Du1的反舰导弹的检测信噪比。
因此，第一波拦截导弹对反舰导弹的探测概率为
(2)直接命中模式下第一波拦截导弹对反舰导弹的杀伤概率为
拦截导弹的脱靶距离可用CEP来表示，其表达式为
SN为舰船搭载雷达对距离为Rt＝Du1的反舰导弹的检测信噪比；拦截导弹射程R＝Du1为第1波次拦截导弹的发射距离；
设反舰导弹为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第1波次拦截导弹对反舰导弹的命中概率Puh1为：
式中，为拦截导弹的脱靶距离的均方差，Ap＝1m2为反舰导弹暴露面积。则第一波拦截导弹对反舰导弹的命中概率为
直接命中时，反舰导弹的杀伤概率为1，因此直接命中模式下第一波拦截导弹对反舰导弹的杀伤概率为Pkh1＝3.75×10-3。
(3)破片杀伤模式下第一波拦截导弹对反舰导弹的毁伤概率为
拦截导弹的破片到达反舰导弹时的速度为
式中，v0＝1891m/s为破片初速，对于钢制破片，CD＝0.97为破片阻力系数，S＝1.4×10-4m2为破片迎风面积，ρa＝0.364kg/m3为当地空气密度，Rs＝7.7m为破片飞行距离，即脱靶距离，ms＝0.01kg为破片质量。
单枚破片撞击反舰导弹的比动能eb为
式中，hd＝0.15m为反舰导弹装甲等效厚度。
eb>4.5×108，所以单枚破片的杀伤概率为：
反舰导弹受到破片的打击数目ns为
式中，Ak＝0.1m2为反舰导弹致命部件易损面积，M＝1000为第1波次拦截导弹总破片数，Rs＝7.7m为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角。
因此，破片杀伤模式下第一波拦截导弹对反舰导弹的毁伤概率为
(4)第一波拦截导弹对反舰导弹的毁伤概率Puk1为
舰船每次发射拦截导弹数N1＝5，第一波拦截导弹来袭时反舰导弹存活数量为n1＝nPsfh＝5×0.4＝2。
(5)第二波拦截导弹对反舰导弹的探测概率为
(6)直接命中模式下第二波拦截导弹对反舰导弹的杀伤概率为
设反舰导弹为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第2波次拦截导弹对反舰导弹的命中概率Ph2为：
式中，为拦截导弹的脱靶距离的均方差，Ap＝1m2为反舰导弹暴露面积。则第二波拦截导弹对反舰导弹的命中概率为
直接命中时，反舰导弹的杀伤概率为1，因此直接命中模式下第二波拦截导弹对反舰导弹的杀伤概率为Pkh2＝3.75×10-3。
(7)破片杀伤模式下第二波拦截导弹对反舰导弹的毁伤概率为
拦截导弹的破片到达反舰导弹时的速度为
式中，v0＝1891m/s为破片初速，对于钢制破片，CD＝0.97为破片阻力系数，S＝1.4×10-4m2为破片迎风面积，ρa＝0.364kg/m3为当地空气密度，Rs＝7.6m为破片飞行距离，即脱靶距离，ms＝0.01kg为破片质量。
单枚破片撞击反舰导弹的比动能eb为
式中，hd＝0.15m为反舰导弹装甲等效厚度。
eb>4.5×108，所以单枚破片的杀伤概率P0为：
反舰导弹受到破片的打击数目ns为
式中，Ak＝0.1m2为反舰导弹致命部件易损面积，M＝1000为拦截导弹总破片数，Rs＝7.7m为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角。
因此，破片杀伤模式下第二波拦截导弹对反舰导弹的杀伤概率Pkp2为
(8)第二波拦截导弹对反舰导弹的毁伤概率为
舰船每次发射拦截导弹数N2＝5，第二波拦截导弹来袭时反舰导弹存活数量为n2＝nPsfh(1-Pk1)＝5×0.4×(1-0.1)＝1.8。
(9)因此，反舰导弹对两波次拦截导弹的总生存概率为
Psfu＝(1-Pud1Puk1)(1-Pud2Puk2)＝(1-0.46×0.23)(1-0.88×0.25)＝0.70
步骤四：计算作战飞机的作战效能，包括：
1.计算作战飞机发射反舰导弹时对第k艘舰船的探测概率：
单架作战飞机探测到第k艘舰船的概率Pdfi为：
式中，P'fa＝10-6为飞机雷达检测虚警概率，SN'为飞机雷达对距离为R't＝30km的第k艘舰船的检测信噪比。
其中Pt'＝100kW为飞机雷达的发射功率，G't＝1000为飞机雷达的天线增益，λ'＝0.03m为飞机雷达的工作波长，σt'＝1000m2为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，一般取290K，B'n＝10MHz为飞机雷达的噪声带宽，Fn＝2为传播因子，Ls＝3为损耗因子，R't＝30km为飞机雷达与探测目标之间的距离。
取协同探测能力系数为ζd＝5，则存活下来的作战飞机协同探测到第k艘舰船的概率Pdfk为：
2.反舰导弹协同探测下对第k艘舰船的探测概率Pdk，包括：
一枚反舰导弹发现目标的概率Pdm为：
式中，P”fa＝10-6为反舰导弹雷达检测虚警概率，S”N为反舰导弹雷达对距离为R”t＝10km的目标的检测信噪比。
其中Pt”＝10kW为反舰导弹雷达的峰值发射功率，G”t＝100为反舰导弹雷达的天线增益，λ”＝0.03m为反舰导弹雷达的工作波长，σ”t＝1000m2为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0＝290K为标准室温，B”n＝10MHz为反舰导弹雷达的噪声带宽，Fn＝2为传播因子，Ls＝3为损耗因子，R”t＝10km为反舰导弹雷达开机时距目标的距离；
存活到反舰导弹雷达开机时的反舰导弹协同探测下对舰船的探测概率Pduk为：
3.设航母上只有一座近防炮武器系统。
平均一枚反舰导弹对1座近防炮武器系统的突防概率为：
式中，w为近防炮武器系统击毁一枚反舰导弹必须平均命中数，这里取w＝2.64。P0为单枚近防炮弹丸的平均命中概率，这里取P0＝0.0094。对于来袭的反舰导弹，近防炮武器系统可发射的最大弹丸数为：其中v为近防炮武器系统的射速，这里取v＝3000发/分钟。其中Dmmax＝2000m为近防炮拦截区远界，Dmmin＝100m为近防炮拦截区近界。n0k为反舰导弹发射时分配给攻击这艘舰船的反舰导弹数目，Psfh＝0.4为作战飞机生存力，即反舰导弹的射前生存力，vf为反舰导弹飞行速度。
4.计算反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk，包括：
反舰导弹的脱靶距离可用CEP'来表示，其表达式为
Ru为反舰导弹雷达开机时距离第k艘舰船的距离；S”N为反舰导弹距第k艘舰船Ru时的雷达信噪比。
设舰船为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk为：
式中，为，即，A'p＝1000m2为舰船暴露面积。则
5.计算反舰导弹毁伤第k艘舰船的概率Pkk：
在战斗特性和目标特性给定的情况下，对于军舰这种大型目标，其毁伤概率的计算通常用毁伤面积与目标总暴露面积之比的方式来表示。
式中，R'＝10m为反舰导弹毁伤半径(m)，R'与战斗部装药量和目标材料特性有关，A'P为第k艘舰船的易损面积；。
6.单枚反舰导弹杀伤舰船的概率Pmk为：
Pmk＝PdkPhkPkk＝0.78×0.79×0.25＝0.15
7.舰船被毁伤概率Pk为：
8.作战飞机编队的作战效能为
E＝wkPk＝0.9×0.12＝0.1
上式中，wk为舰船在航母作战群中的重要度权值，Pk为舰船的被毁伤概率。
根据以上计算结果得到在如此作战性能配置下，作战飞机的生存概率为Psfh＝0.4，对航母作战群的作战效能为E＝0.1。
步骤五，作战飞机的生存力是指作战飞机躲避或承受人为敌对环境的能力。具体分为敏感性和易损性两部分，其中敏感性表示飞机不被发现，或不被命中的能力；易损性是指飞机承受打击的能力。飞机的作战能力是指飞机对目标的打击能力。影响飞机生存力的因素选取雷达散射截面积RCS和装甲厚度。影响飞机作战能力的因素选取飞行速度、飞行高度、探测能力、挂载导弹的能力。在多机协同作战中参与协同任务的作战飞机的数量也对其生存力和作战能力有影响。给出不同的作战飞机性能参数，计算在同样作战场景下，飞机生存力和作战效能的变化，权衡得到最符合需求的方案。
表1不同方案的生存概率和作战效能
由上表得到方案三的生存概率和作战效能最高。可见在以上这种作战情形下，低的飞机雷达反射截面积和更大的导弹有效射程对作战飞机生存力和作战效能的提高更为有利。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建作战场景，确定双方作战单元基本参数，包括：我方作战单元的数量、类型及性能参数；敌方作战单元的数量、类型及性能参数；敌我双方的位置分布、火力情况和作战流程；
步骤2，根据双方作战单元基本参数，确定敌方作战单元对我方作战单元的直视距离R1、敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最大探测距离R2，从而得到敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离Rmax，由此确定每个敌方作战单元对于每个我方作战单元的防御圈范围，进而根据敌方作战单元位置分布和我方作战单元航路规划情况，构建战场态势图，具体包括：
步骤2.1，计算敌方作战单元对我方作战单元的直视距离R1：
其中：hant为我方作战单元飞行高度，hac为敌方作战单元所搭载雷达的高度，单位为米；
步骤2.2，计算敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最大探测距离R2：
其中：Pt、Gt、λ、Bn和(SN)min分别为敌方作战单元所搭载雷达的发射功率、天线增益、工作波长、噪声带宽和最小检测信噪比；σt为我方作战单元的雷达散射面积；ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Fn为传播因子，Ls为损耗因子；
步骤2.3，计算敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离Rmax：
Rmax＝min{R1,R2}
步骤3，根据所画出的战场态势图，可得到所有我方作战单元在每个敌方作战单元防御圈内穿行的距离，计算每个敌方作战单元拦截每个我方作战单元的拦截导弹的可发射波次及拦截距离，包括：
步骤3.1，令j初始值为1；
当我方作战单元途经该敌方作战单元时，第j波次拦截导弹的发射距离Dj为：
其中：Rmax为该敌方作战单元所搭载雷达对我方作战单元的最远发现距离，L为我方作战单元在敌方作战单元防御圈中飞行所经过的路程，tf为敌方作战单元的反应时间，td为敌方作战单元的火力通道分配时间，tp为敌方作战单元的毁伤评估时间，vf为我方作战单元飞行速度，vm为敌方拦截导弹飞行速度；
我方作战单元在敌方作战单元防御圈中飞行所经过的路程L受协同航路规划能力ζg的影响，将ζg分为优、中、差三等，协同航路规划能力为差的情况下，我方作战单元在敌方作战单元防御圈内飞行所经过的路程最长，此时L＝2Rmax，2Rmax为防御圈直径；协同航路规划能力为优的情况下，我方作战单元在敌方作战单元防御圈内飞行所经过的路程最短，为防御圈与相邻防御圈重叠部分长度Lmin；当防御圈与相邻防御圈无重叠时，Lmin＝0；因此，Lmin<L<2Rmax；协同航路规划能力为中的情况下，令
步骤3.2，当我方作战单元打击该敌方作战单元时，第j波次拦截导弹的发射距离Dj为：
其中：tf为敌方作战单元的反应时间，td为敌方作战单元的火力通道分配时间，tp为敌方作战单元的毁伤评估时间，vf为我方作战单元飞行速度，vm为敌方拦截导弹飞行速度，当j＝1时，Dj-1的值即为D0＝Rmax；
步骤3.4，判断是否满足以下关系式：
其中：当我方作战单元为载机类武器平台单元时，Dm0为我方作战单元的武器有效射程；当我方作战单元为载荷类被投放单元时，Dm0为敌方作战单元拦截导弹发射区近界；tp为拦截导弹的毁伤评估时间；
如果不满足，则会发射Dj+1波拦截导弹，令j＝j+1，返回步骤3.1，进行下一波次拦截导弹的发射和拦截；如果满足，则本轮拦截导弹发射结束后，不会再发射Dj+1波拦截导弹；此时的j值即为拦截导弹的可发射波次ml；
根据本步骤，得到对于我方作战单元在每个敌方防御圈内的拦截导弹可发射波次ml以及每个波次拦截导弹的发射距离Dj；
步骤4，计算每个我方作战单元的生存力，包括：
步骤4.1，对于每一个防御圈内的第i波次拦截导弹，其中，i＝1,2,...,ml，拦截导弹对我方作战单元的探测概率Pdi为：
其中：Pfa＝10-6为敌方作战单元搭载雷达的检测虚警概率，SN为敌方作战单元搭载雷达对距离为Rt＝Dj的我方作战单元的检测信噪比；
其中：Pt、Gt、λ和Bn分别为敌方作战单元所搭载雷达的发射功率、天线增益、工作波长和噪声带宽；σt为我方作战单元的雷达散射面积；ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Fn为传播因子，Ls为损耗因子；Rt＝Dj为敌方作战单元所搭载雷达与探测目标之间的距离；
步骤4.2，计算直接命中模式下第i波次拦截导弹中，拦截导弹对我方作战单元的杀伤概率Pkhi，包括：
步骤4.2.1，拦截导弹的脱靶距离用CEP表示，其表达式为
其中：SN为敌方作战单元搭载雷达对距离为Rt＝Di的我方作战单元的检测信噪比；拦截导弹射程R＝Di，为第i波次拦截导弹的发射距离；
步骤4.2.2，采用下式计算拦截导弹的脱靶距离的均方差σ：
步骤4.2.3，设我方作战单元为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，第i波次拦截导弹对我方作战单元的命中概率Phi为：
其中：Ap为我方作战单元的暴露面积；
步骤4.2.4，直接命中模式时，我方作战单元的杀伤概率为1，因此，直接命中模式下，第i波次拦截导弹对我方作战单元的杀伤概率Pkhi＝Phi；
步骤4.3，计算破片杀伤模式下第i波次拦截导弹中，拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pki，包括：
步骤4.3.1，拦截导弹的破片到达我方作战单元时的速度vd为：
其中：v0为破片初速，CD为破片阻力系数，S为破片迎风面积，ρa为当地空气密度，Rs为破片飞行距离，即拦截导弹脱靶距离，ms为破片质量；
步骤4.3.2，单枚破片撞击作战飞机的比动能eb为：
其中：hd为装甲等效厚度；
步骤4.3.3，单枚破片的杀伤概率P0为：
步骤4.3.4，我方作战单元受到破片的打击数目ns为：
其中：Ak为我方作战单元致命部件易损面积，M为第i波次拦截导弹总破片数，Rs为拦截导弹脱靶距离，为导弹破片的前缘飞散角，为导弹破片的后缘飞散角；
步骤4.3.5，每一枚第i波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pkpi为：
步骤4.3.6，第i波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率Pki为：
其中：Ni为第i波次拦截导弹的数量；
其中：ni为经过上一波次拦截后剩余我方作战单元的数量；Pkv为第v波次拦截导弹对我方作战单元的毁伤概率；n为初始的我方作战单元的总数量；
步骤4.4，我方作战单元对ml波次拦截导弹的总生存概率Psf为：
步骤4.5，我方作战单元编队的总生存力指标PS为：
其中：Psfx为第x架我方作战单元的总生存概率，wx为第x架我方作战单元的重要度权值，n为初始的我方作战单元的总数量；
当我方作战单元分别为作战飞机、反舰导弹，敌方作战单元为航空母舰时，敌方作战单元的防御圈分别为航空母舰对作战飞机的防御圈、航空母舰对反舰导弹的防御圈；当我方作战单元分别为作战飞机、反舰导弹，敌方作战单元为护卫舰时，敌方作战单元的防御圈分别为护卫舰对作战飞机的防御圈、护卫舰对反舰导弹的防御圈；防御圈半径因我方作战单元雷达反射面积、飞行高度和敌方作战单元搭载雷达的探测能力不同而随之改变；
通过步骤2～步骤4.5，在我方作战单元投放武器之前，我方作战单元为作战飞机，Psf＝Psfh为作战飞机飞到武器投放点之前，对于所有进入过其防御圈的敌方作战单元所发射的共mlfh波次拦截导弹的总生存概率；在我方作战单元投放武器之后，我方作战单元为反舰导弹，Psf＝Psfu为反舰导弹命中目标时，对于所有进入过其防御圈的敌方作战单元所发射的共mlfu波次拦截导弹的总生存概率；
步骤5，计算我方武器单元对敌方作战单元的作战效能，包括：
步骤5.1，计算作战飞机发射反舰导弹时对第k艘舰船的探测概率，包括：
步骤5.1.1，单架作战飞机探测到第k艘舰船的概率Pdfi为：
其中：P'fa＝10-6为飞机雷达检测虚警概率，SN'为飞机雷达对距离为Rt'＝D0的第k艘舰船的检测信噪比：
其中：Pt′为飞机雷达的发射功率，Gt′为飞机雷达的天线增益，λ'为飞机雷达的工作波长，σ't为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，Bn′为飞机雷达的噪声带宽，Fn为传播因子，Ls为损耗因子，Rt′＝D0为飞机雷达与探测目标之间的距离；
步骤5.1.2，存活下来的作战飞机协同探测到第k艘舰船的概率Pdfk为：
其中：ζd为作战飞机协同探测能力系数，取值范围为1≤ζd≤n之间；当ζd＝1时表示作战飞机之间没有协同探测能力；当ζd＝n时表示只要有一架作战飞机探测到目标则所有作战飞机都能发现该目标；
步骤5.2，计算反舰导弹协同探测下对第k艘舰船的探测概率Pdk，包括：
步骤5.2.1，一架反舰导弹发现目标的概率Pdm为：
其中：P”fa为反舰导弹雷达检测虚警概率，S”N为反舰导弹雷达对距离为R”t的第k艘舰船的检测信噪比；
其中：Pt”为反舰导弹雷达的峰值发射功率，G”t为反舰导弹雷达的天线增益，λ”为反舰导弹雷达的工作波长，σ”t为目标的雷达散射面积，ks＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，T0＝290K为标准室温，B”n为反舰导弹雷达的噪声带宽，Fn为传播因子，Ls为损耗因子，R”t为反舰导弹雷达距目标的距离；
步骤5.2.2，存活到反舰导弹雷达开机时的反舰导弹协同探测下对舰船的探测概率Pduk为：
其中：Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率，nz为探测第k艘舰船的反舰导弹的数量；
步骤5.3，对第k艘舰船，计算平均单枚反舰导弹对其所装备的1座近防炮武器系统的突防概率Psm为：
其中：
w为近防炮武器系统击毁一枚反舰导弹必须平均命中数，P0为单枚近防炮弹丸的平均命中概率；
Nmax为：对于来袭的反舰导弹，近防炮武器系统可发射的最大弹丸数；
其中：v为近防炮武器系统的射速；tL为拦截时间；
其中：Dmmax为近防炮拦截区远界，Dmmin为近防炮拦截区近界；n0k为反舰导弹发射时分配给攻击这艘舰船的反舰导弹数目，Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，即反舰导弹的射前生存力，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率；vf为反舰导弹的速度；
步骤5.4，计算反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk，包括：
步骤5.4.1，反舰导弹的脱靶距离用CEP'表示，其表达式为
其中：Ru为反舰导弹雷达开机时距离第k艘舰船的距离；S”N为反舰导弹距第k艘舰船Ru时的雷达信噪比；
步骤5.4.2，根据得到σ'值；σ'为反舰导弹的脱靶距离的均方差；
步骤5.4.3，设舰船为点目标，弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合时，反舰导弹命中第k艘舰船的概率Phk为：
其中：A'p为第k艘舰船的暴露面积；
步骤5.5，根据下式计算反舰导弹毁伤第k艘舰船的概率Pkk：
其中：
Pkk为反舰导弹杀伤第k艘舰船的毁伤概率；A'P为第k艘舰船的易损面积；
R'为反舰导弹毁伤半径，单位为米，R'与战斗部装药量和目标材料特性有关，其中：Kd为目标易损性的系数；WTNT为等效TNT装药质量；
步骤5.6，单枚反舰导弹杀伤第k艘舰船的概率Pmk为：
Pmk＝PdkPhkPkk
其中：Pdk为反舰导弹发现第k艘舰船的概率，Pdk＝PdfkPduk，Phk为反舰导弹命中第k艘舰船的概率，Pkk为反舰导弹杀伤第k艘舰船的毁伤概率；
步骤5.7，第k艘舰船被毁伤概率Pk为：
其中：Psm为平均单枚反舰导弹对其所装备的1座近防炮武器系统的突防概率，Pmk为单枚反舰导弹杀伤第k艘舰船的概率，Psfh为作战飞机对mlfh波次拦截导弹的总生存概率，Psfu为反舰导弹对mlfu波次拦截导弹的总生存概率，n0k为反舰导弹发射时分配给攻击这艘舰船的反舰导弹数目；
步骤5.7，作战飞机编队的作战效能E为：
其中：wk为第k艘舰船的重要度权值，Pk为第k艘舰船的被毁伤概率；mz为舰船的总数量；
步骤6，选择需要权衡的影响飞机生存力和作战能力的飞机性能参数，并给出不同的飞机性能参数，计算在同样作战场景下，飞机生存力和作战效能的变化，权衡得到最佳方案。
CN201810297592.6A 2018-04-04 2018-04-04 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法 Expired - Fee Related CN108509728B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810297592.6A CN108509728B (zh) 2018-04-04 2018-04-04 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810297592.6A CN108509728B (zh) 2018-04-04 2018-04-04 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108509728A CN108509728A (zh) 2018-09-07
CN108509728B true CN108509728B (zh) 2019-02-19

Family

ID=63380471

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810297592.6A Expired - Fee Related CN108509728B (zh) 2018-04-04 2018-04-04 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108509728B (zh)

Families Citing this family (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109635373A (zh) * 2018-11-23 2019-04-16 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 基于作战效能的战技指标敏感度分析方法
CN109902392B (zh) * 2019-03-04 2022-12-02 中国人民解放军海军航空大学 无人机群常规攻击模式下的导弹数量需求计算方法
CN109948203B (zh) * 2019-03-05 2022-06-28 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种自卫电子对抗干扰效能实时评估方法
CN110119773B (zh) * 2019-05-07 2021-07-23 中国科学院自动化研究所 战略博弈系统的全局态势评估方法、系统和装置
CN110222406B (zh) * 2019-05-30 2023-04-07 中国人民解放军国防科技大学 一种基于任务阶段复杂性的无人机自主能力评估方法
CN110414061B (zh) * 2019-06-29 2022-10-28 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） 建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法
CN110491177B (zh) * 2019-07-09 2021-06-22 四川九洲空管科技有限责任公司 Tcas特定目标指定及告警系统
CN110986680B (zh) * 2019-10-12 2022-05-20 中国人民解放军国防科技大学 一种城市环境中低慢小目标的复合拦截方法
CN111046497B (zh) * 2019-12-24 2023-04-07 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 一种高空高速飞机突防生存力快速评估装置
CN111369832B (zh) * 2019-12-27 2021-07-16 中国人民解放军海军大连舰艇学院 一种单艘区域舰空导弹舰艇纵横向水平机动掩护单艘邻舰方法
CN112232647A (zh) * 2020-09-29 2021-01-15 中国人民解放军海军工程大学 舰空导弹与地空导弹武器岛礁协同防空毁伤目标评估方法
CN112784437B (zh) * 2021-02-04 2022-11-29 中国人民解放军63863部队 一种防空导弹对直升机目标毁伤效能评估系统
CN112987794A (zh) * 2021-04-21 2021-06-18 南京南机智农农机科技研究院有限公司 一种飞行集群模拟器
CN113987772B (zh) * 2021-10-20 2024-08-09 上海工程技术大学 一种顺轨拦截毁伤高超声速目标的定距引战配合方法
CN114440710B (zh) * 2022-01-20 2022-11-25 北京理工大学 一种面向毁伤评估的异构精导弹群射前协同规划方法
CN117173934B (zh) * 2023-09-01 2024-05-28 哈尔滨工程大学 用于无人艇集群护航的海上威胁目标拦截点预报方法及系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104820778A (zh) * 2015-04-27 2015-08-05 西北工业大学 作战飞机系统易损性指标分配方法
CN105278542A (zh) * 2015-09-23 2016-01-27 沈阳航空航天大学 多无人机协同打击任务的攻防对策最优策略方法
CN105426634A (zh) * 2015-12-21 2016-03-23 中国电子科技集团公司电子科学研究院 一种预警机战场生存力评估方法
CN106873628A (zh) * 2017-04-12 2017-06-20 北京理工大学 一种多无人机跟踪多机动目标的协同路径规划方法
CN107247879A (zh) * 2017-06-16 2017-10-13 中国电子科技集团公司第二十八研究所 基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB9928220D0 (en) * 1999-11-30 2000-05-24 Roke Manor Research Autonomous off-board defensive aids system

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104820778A (zh) * 2015-04-27 2015-08-05 西北工业大学 作战飞机系统易损性指标分配方法
CN105278542A (zh) * 2015-09-23 2016-01-27 沈阳航空航天大学 多无人机协同打击任务的攻防对策最优策略方法
CN105426634A (zh) * 2015-12-21 2016-03-23 中国电子科技集团公司电子科学研究院 一种预警机战场生存力评估方法
CN106873628A (zh) * 2017-04-12 2017-06-20 北京理工大学 一种多无人机跟踪多机动目标的协同路径规划方法
CN107247879A (zh) * 2017-06-16 2017-10-13 中国电子科技集团公司第二十八研究所 基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Stochastic Game-Theoretic Approach for Analysis of Multiple Cooperative Air Combat;Jung-Su Ha等;《2015 American Control Conference》;20150703;第3728-3733页
网络中心战下作战体系生存力综合权衡设计;杨哲等;《飞行力学》;20131031;第31卷(第5期);第472-476页
网络化舰艇编队的协同防空效能分析;陈军等;《电光与控制》;20150331;第22卷(第3期);第15-19页
考虑作战能力的飞机生存力权衡设计;杨哲等;《系统工程与电子技术》;20140131;第36卷(第1期);第90-94页
飞机作战生存力分析方法研究进展与挑战;裴扬等;《航空学报》;20160125;第37卷(第1期);第216-234页

Also Published As

Publication number Publication date
CN108509728A (zh) 2018-09-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108509728B (zh) 一种对海协同作战飞机生存力权衡设计方法
Rao et al. Integrated review of stealth technology and its role in airpower
Tyurin et al. General approach to counter unmanned aerial vehicles
CN110991119A (zh) 基于pso-ga混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法
CN109813177A (zh) 一种间瞄武器模拟训练导调控制与对抗评估方法和系统
CN1332171C (zh) 近炸引信预制破片弹对反舰导弹毁伤效应的计算方法
CN104215131B (zh) 一种地面拦截导弹防御系统装置的制造方法及防御导弹系统应用
Tianfeng et al. Development status of anti UAV swarm and analysis of new defense system
CN108507577B (zh) 一种基于数据链和飞机敏感性的任务规划方法
CN114357742A (zh) 一种干扰机配合下的多机空中突击协同行为模拟方法
CN101936686A (zh) 反导天网弹
CN112766775A (zh) 微波武器在舰艇防空反导体系贡献率评估方法
Dutta Probabilistic analysis of anti-ship missile defence effectiveness
CN108303886B (zh) 基于飞机生存力的飞行员实时决策预测方法
CN107621199B (zh) 一种智能声悬浮防护系统及一种包括此系统的装甲车辆
RU2733600C1 (ru) Термобарический способ борьбы с роем малогабаритных беспилотных летательных аппаратов
Liu et al. Damage evaluation of microwave anti swarm attack based on scoring method
CN104236397B (zh) 一种地面拦截钻地导弹防御装置的制造方法
Hu et al. Efficiency analysis of intercepting UAV swarm by various air defense methods
Hewitt Planting the seeds of SEAD: the Wild Weasel in Vietnam
Zabunov et al. Malicious drones interception and neutralization–latest technologies overview
Ogonowski et al. Conception of protecting civil aircrafts from man-portable air-defence system
RU2771865C1 (ru) Способ и устройство многофакторной защиты объектов от миниатюрных беспилотных летательных аппаратов
Qiu et al. A Method of Remote Support Jamming Based on the Chaff Clouds Scattering
CN106887181A (zh) 一种青少年国防科技研究专用的舰空导弹模型

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20190219

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee