CN110991119A - 基于pso-ga混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属仿真技术领域，本发明公开了一种基于PSO‑GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法，包括：S1，根据兵力部署形式来计算火力单元总数；S2，建立末端防御武器系统兵力部署优化模型；S3，基于PSO‑GA混合算法求解所述部署优化模型。本发明解决了末端防御武器系统兵力部署主要依据指挥员的作战经验确定、缺少科学的计算方法和技术支撑的问题，本发明可为多型号末端防御武器系统的部署形式、编配数量和部署位置提供科学、定量的最优部署方案。

Description

基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法

技术领域

本发明方法涉及雷达技术领域，具体地，涉及一种基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法。

背景技术

兵力部署优化是在满足一定约束条件下，合理部署防空武器于防御区域，使得武器系统的综合防御效能最大。防空武器系统兵力部署优化研究主要是根据武器系统实际作战运用，在一定的约束条件下，建立兵力部署优化模型，并用优化算法求解模型得到兵力部署优化方案，实现对武器系统兵力部署的定量研究。目前，末端防御武器的部署主要根据指挥员的作战经验来大致确定，如何获得最合理的武器系统火力单元部署一直缺乏科学的计算方法和技术支撑。

鉴于此，本发明针对末端防御武器系统在典型作战环境下的火力单元部署优化，提出一种基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法，通过建立多目标兵力部署优化模型，并用PSO-GA混合算法求解模型，得到兵力部署优化方案，实现了对末端防御武器系统兵力部署的定量研究。

发明内容

本发明的目的在于根据作战任务需求对末端防御武器系统的火力单元数量和部署形式进行部署优化研究，提出了一种基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法，包括：S1，根据兵力部署形式来计算火力单元总数；S2，建立末端防御武器系统兵力部署优化模型；S3，基于PSO-GA混合算法求解所述部署优化模型。

进一步，在S1中，对于线形部署兵力需求、扇形部署兵力需求和环形部署兵力需求，来计算所需火力单元总数。

进一步，步骤S2包括：S21，设定末端防御武器系统兵力部署优化模型的基本假设；S22，量化部署位置；S23，描述子目标函数；S24，设定约束条件；S25，根据所述子目标函数和所述约束条件得到所述末端防御武器系统兵力部署优化模型。

进一步，在S22中，以被保护阵地几何中心为原点，并根据不同的角度和距离对连续地形进行离散的网格化处理，以量化部署位置。

进一步，在S23中，所述子目标函数包括：描述防空火力均匀部署的目标函数；描述火力单元对目标总毁歼概率的目标函数；描述各来袭方向的目标来袭概率的目标函数。

进一步，在S24中，所述约束条件包括：防线约束、火力单元离阵地中心距离约束、火力单元数量约束和武器性能约束。

进一步，步骤S3包括：S31，对解空间进行编码设定及确定适应度函数；S32，对种群进行粒子操作；S33，对种群进行基因操作；S34，PSO-GA混合算法求解所述部署优化模型。

进一步，在S31中，采用罚函数将模型求解转化为无约束优化问题，并用罚函数作为适应度函数来评估解的适应度。

进一步，在S33中，包括：选择算子、进行交叉操作和变异操作。

对于不同的兵力部署模型，防御要求的差异会影响所需火力单元的总数，本发明给出三种基本部署形式所需火力单元总数的计算公式。本发明是专门针对末端防御武器系统兵力部署优化方法，并已成功应用到某型号末端防御武器系统的兵力部署优化中。

与现有技术相比，本发明具有如下的技术效果：解决了末端防御武器系统兵力部署主要依据指挥员的作战经验确定、缺少科学的计算方法和技术支撑的问题，该方法可为多型号末端防御武器系统的部署形式、编配数量和部署位置提供科学、定量的最优部署方案。

附图说明

为了更容易理解本发明，将通过参照附图中示出的具体实施方式更详细地描述本发明。这些附图只描绘了本发明的典型实施方式，不应认为对本发明保护范围的限制。

图1为本发明的方法的一个实施方式的流程图。

图2为本发明的方法的一个实施方式的流程图。

图3为防御阵地离散化部署位置示意图。

图4为来袭目标航迹经过阵地中心的示意图。

图5为来袭目标航迹不经过阵地中心的十九图。

图6为PSO-GA混合算法流程图。

图7显示了空袭武器性能参数表。

图8显示了某型号末端防御武器性能参数。

图9显示了末端防御武器部署条件。

图10显示了利用PSO-GA算法求取的目标函数值。

图11显示了各来袭方向的突袭概率。

图12显示了部署结果示意图。

具体实施方式

下面参照附图描述本发明的实施方式，其中相同的部件用相同的附图标记表示。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的技术特征可以相互组合。

参照图1-2，本发明的方法包括步骤S1-S3。

在S1中，根据兵力部署形式来计算火力单元总数。

对于不同的兵力部署模型，防御要求的差异会影响所需火力单元的总数，本发明给出三种基本部署形式所需火力单元总数的计算公式。

1)线形部署兵力需求

线形部署以防御宽度作为防御要求，若所需防御宽度为L，则所需火力单元总数：

式中：[]为取整符号；2θ为掩护角；2D为掩护宽度。

2)扇形部署兵力需求

扇形部署以防御角作为防御要求，若所需防御角α，则所需火力单元总数：

式中：

R_fs-火力单元我的杀伤远界；

d-火力单元部署点距被保卫阵地中心的距离；

R_T-投弹区的半径，通过R_T＝r_m+r_s+r_t计算获得，r_m为被保卫阵地的半径；r_s为空袭武器的毁伤半径；r_t为投弹目标水平投弹距离。

3)环形部署兵力需求

环形部署以防御区域半径作为防御要求，若所需防御半径R(R≥R_T)，则所需火力单元总数：

式中：[]为取整符号；d为火力单元部署点距被保护阵地中心的距离；R_fs为火力单元的杀伤远界。

再次参照图1，在S2中，建立末端防御武器系统兵力部署优化模型。包括：S21，基本假设；S22，部署位置量化；S23，子目标函数描述；S24，约束条件。

S21，设定末端防御武器系统兵力部署优化模型的基本假设。

a)我方有N套相同型号的末端防御武器系统，来袭目标在杀伤区飞行的时间与武器系统射击目标所需时间大致相等，射击时间T_shot；

b)来袭目标总数是M个，进入防区的目标流视为泊松流，空袭时平均强度为λ架/min，突防目标也视为泊松流；

c)每个目标只分配给一个末端防御武器火力单元；

d)阵地防空中，来袭目标具有明确的攻击位置或有限的攻击范围。

S22，量化部署位置。实际的末端防御武器部署阵地是连续分布的，理论上只要满足部署约束条件，任何位置都可以成为火力单元的备选部署位置。为了便于定量分析末端防御武器阵地部署，以被保护阵地几何中心为原点，并根据不同的角度和距离对连续地形进行离散的网格化处理，网格交点用作末端防御武器部署的待选位置。网格大小应根据防区部署需求进行设置，网格越密集，部署位置越多，计算量就会增加，解的质量也会提高。本发明取末端防御武器部署的离散化网格的角度为2π，防御阵地离散化部署位置的一个示例如图3所示。

S23，描述子目标函数。本发明针对现代空袭、防空特点，结合末端防御武器系统作战部署的实际情况，建立考虑防空火力均匀部署、各方向上目标来袭概率、火力单元毁歼概率的武器系统部署优化子目标函数，具体步骤如下：

a)构造描述防空火力均匀部署的目标函数。考虑防空火力均匀部署的目的是防止火力单元在某个方向上由于漏防，给突袭目标以可乘之机。假设敌可能进攻方向被等分成na份，d_crossi为以方位角度i入侵的目标在火力单元杀伤区内的航迹，本发明引用信息熵的表达形式，构造描述火力单元均匀性的函数为：

当d′_cross1＝d′_cross2＝…＝d′_crossna时，其中

上式取得最大值，表明在各个方向上的火力单元部署比较均匀。

反之，如果火力单元在各个方向上不均匀部署，那么上式就取不到最大值。来袭目标在杀伤区航迹d_crossi求解方法如下所示。

由于末端防御武器系统通常以火力单元为基本单位进行部署，当火力单元环形部署时，火力单元的杀伤区在水平面上的投影近似为圆环形状。其中，圆环的外边界是火力单元杀伤区远界的水平距离，内边界是火力单元杀伤区近界的水平距离。来袭目标在进袭过程中，可根据目标航迹是否经过导弹阵地的中心，分两种情况进行讨论。

当来袭目标航迹经过阵地中心时，如图4所示，设被保护阵地位于O点，火力单元i位于O_f点，火力单元i相对阵地的角度为θ_f，距离阵地中心为|OO_f|，火力半径为r_f，当目标沿θ_m方向以速度V来袭，目标在杀伤区的航迹长度为|M_jM_y|，在该段被服务时间为t_fi，被火力单元i拦截了k_i(θ_m)次，每次火力单元拦截目标的毁歼概率为p_i。

|M_jM_y|的计算公式为：

式中，

∠OO_fM_j＝π+θ_f-θ_m-∠OM_jO_f。

当来袭目标航迹不经过阵地中心时，如图5所示，航迹计算公式为：

式中，|DD′|＝|OO′|sinθ_m′；

b)火力单元对目标总毁歼概率。根据以上分析，火力单元i在|M_jM_y|段对目标总毁歼概率p_i(θ_m)为：

式中，K_i(θ_m)为拦截次数，

根据排队论的原理，当目标以θ_m方向来袭时，末端防御武器系统成功保卫导弹阵地的总毁歼概率p(θ_m)为

式中，c₁、c₂分别表示第一、二道防线上火力单元总个数。

c)各来袭方向的目标来袭概率w(x)。实际作战中，在阵地周围各方向上敌方目标的突袭概率通常是不同的，存在主要进攻方向、次要进攻方向和其他进攻方向。因此需要根据以往作战规律和空情预警，将我方阵地周围离散化为na个子方向，每个来袭方向的来袭概率为w_i(x)。根据来袭概率w(x)大小，可以将火力单元着重部署在某一方向周围，可以提高导弹阵地的防御效率。

S24，设定约束条件。

a)防线约束。末端防御武器系统的主要作战任务是，将制导炸弹、巡航导弹、空地导弹、空地反辐射导弹等拦截击毁在安全边界线之外，部署距离范围为[D_N1，D_N2]。

D_N1＝D_a-d′_dsy

式中，D_a＝D_y+D_S，d′_dsy为导弹杀伤远界的水平投影，D_y为被保护阵地半径；D_s为空袭武器战斗部的杀伤范围。以D_a为半径的圆构成了阵地的安全边界线。只有当空袭武器在安全边界线外爆炸时才不会对阵地造成毁伤。

D_N2＝D_a+d_tmin-V_t(t_pg+t_sr)

式中，d_tmin为当前外军装备的空袭武器在中高空投弹时的最小航程，目前外军空袭武器在中高空投弹的最小航程为30km。V_t为空袭武器速度；t_pg为拦截效果评估时间；t_sr为武器系统的平均服务时间。

b)火力单元离阵地中心距离约束。就阵地末端防御来说，火力单元距阵地越远，火力单元对阵地形成的掩护角越小，所需兵力也越多。而且，对于多道火力防线部署，各道防线离保卫阵地的距离不同，火力单元对于阵地的防御能力也是不同的。因而，一个适当的距离对于提高有限火力单元数量下阵地防御能力也是很重要的。用dx_i(i＝1，2)表示火力单元与阵地中心的距离，i表示火力层数，则须满足约束条件

D_n1≤dx_i≤D_n2

其中，D_n1是该型号末端防御武器与阵地中心的最小距离，由末端防御武器的战术技术指标确定，D_n2是被防护阵地的最大半径。

c)火力单元数量约束。用c₁表示第一道防线上火力单元个数，c₂表示第二道防线上火力单元个数，则须满足约束条件

c₁+c₂＝N_h

d)武器性能约束。dX_ij表示任意两个火力单元之间的部署距离，

表示任意两个火力单元允许部署的最小间距，由末端防御武器的战术技术指标确定，则部署时须满足

S25，得到武器系统兵力部署模型。根据上述对各子目标函数和约束条件的描述分析，得到阵地末端防御武器系统整体防御效能Q如下：

式中a_i为火力单元部署地点的阵地评分值，地形中含有湖泊的地形阵地a₁评分为0，山地a₂为0.2，丛林a₃为0.5，平原a₄为1，n为火力单元数量。

表示每套末端防御武器部署地点阵地评分的集合平均值，它可以降低部署于恶劣地形方案的适应度，从而将这样的个体在进化过程中被淘汰。

参照图1，在S3中，基于PSO-GA混合算法来求解部署模型。包含：S31，设定编码及确定适应度函数；S32，粒子操作；S33，基因操作；S34，。

S31，设定编码及确定适应度函数。本发明的模型为约束优化问题，要用算法求解模型首先要对解空间进行编码设计，设部署阵地离散为m×n个点，并将其串行化为长度为m×n的行向量G，则向量中带有1的元素表示在相应阵地位置的火力单元，否则为0，“1”的个数即为部署火力单元数量。然后，采用罚函数将模型求解转化为无约束优化问题，并用罚函数作为适应度函数来评估解的适应度，适应度函数用下式描述。

S32，进行粒子操作。种群中每个个体粒子i可表示为X_i＝(x_i1，x_i2，...，x_iD)，每个个体的位置就是一个潜在的解。当V_i＝(v_i1，v_i2，...，v_iD)，表示个体速度时，第i个粒子经历过的最好位置记为P_i＝(p_i1，p_i2，...，p_iD)，种群中所有个体经历过的最好位置记为P_g＝(p_g1，p_g2，...，p_gD)。对于每一代，其第d维(1≤d≤D)空间可根据如下方程变化。

v_id＝wv_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

x_id＝x_id+v_id

式中：x_id为位置矢量；v_id为速度矢量；w为权重系数；c₁和c₂为学习因子；r₁和r₂为[0，1]范围内的均匀随机数。

S33，进行基因操作。具体步骤如下：

a)选择算子。本发明采用轮盘赌随机选择种群中的个体，保证个体被选择的公平性，遵循了遗传算法交叉变异随机性的原则。

b)交叉操作。在遗传进化过程中，交叉概率p_c影响新个体的收敛速度，p_c越大，产生新个体的速度越快，但是p_c过大又会破坏高适应度个体的结构，因此采用一种自适应交叉概率方法。

式中：f_max-群体中最大适应值；f_avg-群体平均适应值；f-要交叉的两个个体中较大的适应值；p_c1＝0.9，p_c2＝0.6；i-迭代次数；G-基因链长度。

c)变异操作。变异概率p_m值的大小会影响遗传算法搜索能力，p_m过小不易产生新的个体结构，但p_m过大遗传算法就变成了随机搜索算法，则因此变异算子也需要采用自适应变异概率的方法。

式中：f′-要变异个体的适应度值；p_m1＝0.1，p_m2＝0.01，其他参数同上。

S34，使用PSO-GA混合算法进行求解。如图6所示。

A1，初始化种群参数。种群规模N，混合算法进化的总代数Maxgen，粒子群算法的学习因子为c₁，c₂，粒子群进化的最大速度V_max，以及粒子群进化代数T；遗传算法中交叉概率p_c和变异概率p_m；

A2，初始化种群随机生成N个粒子；

A3，用确定好的适应度函数计算适应函数值；

A4，总代数从k＝1开始计数；

A5，对k≤Maxgen与否进行判断，如果k≤Maxgen则继续下一步，反之转15)；

A6，PSO算法的进化代数t＝1；

A7，对t≤T与否进行判断，如果t≤T则继续下一步，反之转向A10；

A8，粒子群的速度和位置用公式进行更新；

A9，t＝t+1；

A10，将N个个体按适应度函数排序，并计算各粒子适应度函数值的均值faveraAge，取出适应度优于均值的个体M_k；

A11，剩下的N-M_k个个体执行GA算法；

A12，将两组N-M_k个体合并，比较适应度函数值选择较优的N-M_k个个体；

A13，将由PSO进化直接提出的M_k个个体和由GA进化得到的N-M_k个个体合并形成新的种群；

A14，k＝k+1，转至A5；

A15，输出最优解和最优适应度函数值。

至此，通过以上步骤，即可以实现末端防御武器系统的兵力部署优化。

本发明的方法中，在S2中，基于离散区域思想用环形网格离散化部署区域，根据武器系统杀伤区模型，构建了来袭目标在杀伤区内的航迹长度计算模型，综合考虑地理环境、火力单元与要地距离、部署间距、防线限制等约束，建立了多目标兵力部署优化模型。

在S3中，设计了一种PSO-GA混合算法对兵力部署优化模型进行求解，充分利用GA算法的随机全局搜索能力和PSO算法的收敛速度快等特性进行优势互补，来提高算法的搜索效率，增强算法的求解能力。

与现有技术相比，本发明具有如下的技术效果：本发明针对末端防御武器系统，提出了一种基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法，该方法便于作战指挥人员根据末端防御武器系统作战运用实际，为末端防御武器系统兵力部署提供计算方法和技术支撑；本发明具有可操作性强、实施方便、可为末端防御武器系统的部署形式、编配数量和部署位置提供科学、定量的最优部署方案，已成功应用于某型号末端防御武器系统的兵力部署优化。

本发明立足于对各种型号的末端防御武器系统，只需要根据末端防御武器系统的各技术指标及具体的作战环境调整相应参数即可实现较好部署优化效果。在一个示例中，根据预警情报显示，敌方来袭目标主要是F-16作战飞机和AGM-84鱼叉巡航导弹。采用低空突防的战术突袭我导弹阵地。空袭武器的性能参数如图7所示。

按照上级作战意图，在我导弹阵地周围部署末端防御武器系统进行阵地防御作战，根据某型号末端防御武器系统的战技指标可得，武器系统拦截来袭目标时的性能参数如图8所示。

设需要被防护的阵地半径3km，在以阵地为中心的20km范围内部署末端防御武器系统。根据兵力需求公式求得所需末端防御武器火力单元数量为6部。敌军可能从方位0°～360°(以正北方向为基准)全方位攻击，敌空袭武器载机飞行速度为300m/s，最大航路角90°，假设目标航迹在杀伤区远界且经过阵地中心，其他参数如图9所示。

在图9所示末端防御武器的性能参数和部署阵地条件约束下，以阵地几何中心为原点，1km为单位极径和30°为单位极角，将部署阵地离散为12×20的环形网格，每个交点为末端防御武器系统待部署地点。根据敌军以往各方向进袭的可能性为指标评分，得到各来袭方向的突袭概率如图11所示。

利用本发明提出的粒子群遗传混合算法对所建立的末端防御武器系统部署优化模型进行求解，用混合算法解得两道防线上火力单元个数c₁＝4，c₂＝2，所获得的其他解如图10所示。算法中各参数设定如下：种群规模N＝240，p_c＝0.75，p_m＝0.01，c1＝2，c2＝2，w∈[0.4，0.9]，最大速度V_max＝0.05×X_max，混合算法的粒子群算法需要进化的一定代数T设20。

实验结果表明，所得7个方案的火力单元毁歼概率差别不大，主要是火力均匀性和武器系统整体防御效能存在差距。方案1条件下整体防御效能目标函数取得最大值，但均匀性子目标函数取值较其余部署方案是最小的，在这种方案下，如果空袭武器选择火力单元结合薄弱的方向作为进袭航向，那么来袭目标很可能会突防成功。方案4和方案6与其余方案相比，子目标函数值比较均匀，按照这两种方案可以将火力单元部署于重要方向的前沿位置，便于武器系统提前展开作战，最终在阵地周围形成了紧密衔接的防空火力网。同时，按照这两个方案部署火力单元，可以形成外圈扇形、内圈环形的混合部署方案，这符合现代防空作战的实战需求。本发明建立的末端防御兵力部署优化模型和粒子群遗传混合算法可以有效的结合，能够适应现代空袭特点，并且能很好地解决网格化防空火力单元的优化布阵问题。图12是在方案6条件下的部署结果示意图

以上所述的实施例，只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于PSO-GA混合算法的末端防御武器系统兵力部署优化方法，其特征在于，包括：

S1，根据兵力部署形式来计算火力单元总数；

S2，建立末端防御武器系统兵力部署优化模型；

S3，基于PSO-GA混合算法求解所述部署优化模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

在S1中，对于线形部署兵力需求、扇形部署兵力需求和环形部署兵力需求，来计算所需火力单元总数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2包括：

S21，设定末端防御武器系统兵力部署优化模型的基本假设；

S22，量化部署位置；

S23，描述子目标函数；

S24，设定约束条件；

S25，根据所述子目标函数和所述约束条件得到所述末端防御武器系统兵力部署优化模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

在S22中，以被保护阵地几何中心为原点，并根据不同的角度和距离对连续地形进行离散的网格化处理，以量化部署位置。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

在S23中，所述子目标函数包括：描述防空火力均匀部署的目标函数；描述火力单元对目标总毁歼概率的目标函数；描述各来袭方向的目标来袭概率的目标函数。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

在S24中，所述约束条件包括：防线约束、火力单元离阵地中心距离约束、火力单元数量约束和武器性能约束。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31，对解空间进行编码设定及确定适应度函数；

S32，对种群进行粒子操作；

S33，对种群进行基因操作；

S34，PSO-GA混合算法求解所述部署优化模型。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

在S31中，采用罚函数将模型求解转化为无约束优化问题，并用罚函数作为适应度函数来评估解的适应度。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

在S33中，包括：选择算子、进行交叉操作和变异操作。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S34包括：

A1，初始化种群参数：设定种群规模N，混合算法进化的总代数Maxgen，粒子群算法的学习因子为c₁，c₂，粒子群进化的最大速度V_max，以及粒子群进化代数T；遗传算法中交叉概率p_c和变异概率p_m；

A2，初始化种群随机生成N个粒子；

A3，用确定好的适应度函数计算适应函数值；

A4，总代数从k＝1开始计数；

A5，对k≤Maxgen与否进行判断，如果k≤Maxgen则继续下一步，反之转15)；

A6，设定PSO算法的进化代数t＝1；

A7，对t≤T与否进行判断，如果t≤T则继续下一步，反之转向A10；

A8，粒子群的速度和位置用公式进行更新；

A9，t＝t+1；

A10，将N个个体按适应度函数排序，并计算各粒子适应度函数值的均值faveraAge，取出适应度优于均值的个体M_k；

A11，剩下的N-M_k个个体执行GA算法；

A12，将两组N-M_k个体合并，比较适应度函数值选择较优的N-M_k个个体；

A13，将由PSO进化直接提出的M_k个个体和由GA进化得到的N-M_k个个体合并形成新的种群；

A14，k＝k+1，转至A5；

A15，输出最优解和最优适应度函数值。

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