CN108509672A - 一种电压控制型忆容器的Simulink建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电压控制型忆容器的Simulink建模方法。本发明中的输入信号源模块经过4个常数模块、2个加法模块、3个减法模块、2个乘法模块、2个绝对值模块、2个增益模块和1个阶跃函数模块，得到系统状态变量x的导数的表达式，系统状态变量x的导数的表达式经过积分模块，得到系统状态变量x；忆容器的忆容值在数值上与系统的状态变量x相等，即得到忆容器的忆容值；输入信号源与忆容器的忆容值经过乘法模块得到忆容器的电荷量。本发明提出了一种实现忆容器特性的Simulink模型，用以模拟忆容器的电荷电压特性，替代实际忆容器进行实验和研究。

Description

一种电压控制型忆容器的Simulink建模方法
技术领域
本发明属于建模技术领域，涉及一种电压控制型忆容器Simulink模型的建立，具体涉及一种符合电压控制型忆容器的电荷-电压紧致滞回关系的Simulink模型建立。
背景技术
2008年5月，借助于现代纳米技术的突破性结果，惠普实验室首次成功的实现了忆阻器的物理模型；2008年11月，在忆阻器的基础上，蔡少棠提出了忆容器的概念，即具有记忆特性的电容器；2009年，Ventra等人给出了忆容器的正式定义。这类器件和忆阻器一样不需外部电源就有记忆信息的功能，可应用于非易失性存储、学习、适用和自发性行为的仿真等领域，但与忆阻器相比，在数据读写和存储方面，忆容器丢失的数据更少。但是，到目前为止，对忆容器的研究还相对较少，其主要原因是忆容器的数学模型还不够完善，物理可实现的实际忆容器尚未出现。因此，设计一个忆容器的等效模型来代替实际忆容器进行实验和应用研究具有重要意义。
目前，虽然已经报导了少量忆容器的Simulink模型，但是其研究均未能正确体现忆容器的忆容值与其历史状态有关的记忆特性。因此，建立一个通用忆容器定义下，且能够正确表达忆容器对历史状态依赖性的忆容器Simulink模型具有重要意义。
发明内容
针对现有技术存在的上述不足，本发明提出了一种通用忆容器定义下的电压控制型忆容器Simulink模型，用以模拟此类忆容器特有的伏库(v-q)电路特性，可替代实际忆容器进行电路设计和应用研究。
本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：建立通用电压控制型忆容器定义下的系统状态变量x的导数的实现方法，依据该定义下的忆容值CM(x,vC,t)(忆容器等效电容值)与其状态变量x之间的关系，建立得到有效的忆容器等效忆容值Simulink模型，以及忆容器等效电荷的实现模块，其中的关键技术是系统状态变量x的导数的实现过程中，对单位阶跃函数的实现。系统状态变量x的导数由1个输入信号源模块vC(t)(忆容器两端的等效电压)、4个常数模块、2个加法模块、3个减法模块、2个乘法模块、2个绝对值模块、2个增益模块和1个阶跃函数模块组成，其中，阶跃函数模块由4个常数模块、2个开关模块(开关1和开关2)和1个乘法模块组成。系统状态变量x的导数依据通用电压控制型忆容器定义，可作为忆容器等效Simulink模块中得到忆容器的忆容值CM(x,vC,t)，它在数值上与系统的状态变量x相等。为获得忆容器的等效忆容值，忆容值等效Simulink模块由1个积分模块组成，积分模块是对系统状态变量x的导数进行积分运算，得到系统状态变量x，即得到忆容器的忆容值CM(x,vC,t)。忆容器等效电荷的实现模块是由1个乘法模块对输入信号源模块vC(t)和忆容器的忆容值CM(x,vC,t)进行乘法运算，用以得到忆容器的等效电荷量。
优选的，所述的一种磁通控制型忆容器的Simulink模型，包括1个输入信号源模块、8个常数模块、2个加法模块、3个减法模块、4个乘法模块、2个绝对值模块、2个增益模块、2个开关模块以及1个积分模块。
进一步优选的，输入信号源模块vC(t)和常数模块1分别与加法模块1的两个输入端相连，输入信号源模块vC(t)和常数模块2分别与减法模块1的正号和负号输入端相连，加法模块1的输出端和减法模块1的输出端分别与绝对值模块1和绝对值模块2的输入端相连，绝对值模块1的输出端与减法模块2的正号输入端相连，绝对值模块2的输出端与减法模块2的负号输入端相连；常数模块3与减法模块3的正号输入端相连，常数模块4与减法模块的负号输入端相连，减法模块3的输出端与增益模块2的输入端相连，增益模块2的输出端和减法模块2的输出端分别与乘法模块1的两个输入端相连；输入信号源模块vC(t)与增益模块1的输入端相连，增益模块1的输出端和乘法模块1的输出端分别与加法模块2的两个输入端相连。
再进一步优选的，常数模块5和常数模块6分别与开关模块1的上、下输入端相连，常数模块7和常数模块8分别与开关模块2的上、下输入端相连，开关模块1与开关模块2的中间输入端都与积分模块的输出端相连，开关模块1与开关模块2的输出端分别与乘法模块2的两个输入端相连。
更进一步优选的，加法模块2的输出端和乘法模块2的输出端分别与乘法模块3的两个输入端相连，乘法模块3的输出端与积分模块的输入端相连，积分模块的输出端和输入信号源模块vC(t)分别与乘法模块4的两个输入端相连。
本发明设计了一种能够实现通用定义下的电压控制型忆容器伏库特性的Simulink模型，在目前及未来无法获得实际忆容器的情况下，可代替实际忆容器实现与忆容器相关的电路设计、实验以及应用，对忆容器的特性和应用研究具有重要意义。
本发明设计的忆容器的Simulink模型，其利用Simulink模型实现忆容器的电荷电压特性，具体实现了电压控制型忆容器的电荷电压特性。本发明利用Simulink中的2个开关模块、4个常数模块和1个乘法模块的组合实现了阶跃函数，开关模块1和开关模块2的输出是将积分模块输出的系统内部变量x的值与其内部设定的阈值进行比较，且当x大于等于开关1所设定的忆容器的下限饱和度C1时其输出为1，否则为0；而当x大于开关2所设定的忆容器的上限饱和度C2时其输出为0，否则为1；开关1和开关2的输出通过乘法模块2可返回到乘法模块3。从而正确地实现了忆容器的等效忆容值与历史状态有关的特性，即表现出忆容器具有的独特记忆特性。
附图说明
图1是本发明的忆容器Simulink模型图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。
本发明的理论出发点是忆容器电荷电压特性的一般表达式：
其中qC(t)和vC(t)为忆容器的电荷量和加在其两端的电压，CM(x,vC,t)是忆容器的忆容值，x是系统的无量纲状态变量，CM(x,vC,t)的大小取决于x。定义：
CM(x,vC,t)＝x
其中：
C1和C2分别是忆容器的忆容值下限、上限饱和度，VT是阈值电压，α与β是常数，θ表示阶跃函数。
如图1所示，实现忆容器特性的Simulink模型，包括1个输入信号源模块、8个常数模块、2个加法模块、3个减法模块、4个乘法模块、2个绝对值模块、2个增益模块、2个开关模块以及1个积分模块。
输入信号源模块vC(t)和常数模块1分别与加法模块1的两个输入端相连，输入信号源vC(t)模块和常数模块2分别与减法模块1的正号和负号输入端相连，加法模块1的输出端和减法模块1的输出端分别与绝对值模块1和绝对值模块2的输入端相连，绝对值模块1的输出端与减法模块2的正号输入端相连，绝对值模块2的输出端与减法模块2的负号输入端相连。减法模块2的输出端的电压为u1(t)：
u1(t)＝|vC+VT|-|vC-VT|
常数模块3与减法模块3的正号输入端相连，常数模块4与减法模块的负号输入端相连，减法模块3的输出端与增益模块2的输入端相连；增益模块2的输出端与减法模块2的输出端分别与乘法模块1的两个输入端相连，输入信号源模块vC(t)与增益模块1的输入端相连；乘法模块1的输出端和增益模块1的输出端分别与加法模块2的两个输入端相连。加法模块2的输出端电压u2(t)：
u2(t)＝(βvC+0.5(α-β)u1(t))＝(βvC+0.5(α-β)[|vC+VT|-|vC-VT|])
常数模块5和常数模块6分别与开关模块1的上、下输入端口相连，常数模块7和常数模块8分别与开关模块2的上、下输入端相连，开关模块1与开关模块2的中间输入端都与积分模块的输出端相连，开关模块1与开关模块2的输出端分别与乘法模块2的两个输入端相连。积分模块的输出为系统变量x，乘法模块2的输出为θ(x-C1)×θ(C2-x)。
加法模块2的输出端和乘法模块2的输出端分别与乘法模块3的两个输入端相连。乘法模块3的输出端与积分模块的输入端相连。乘法模块3的输出端和积分模块的输出端分别为和x：
另外，积分模块的输出端和输入信号源模块vC(t)分别与乘法模块4的两个输入端相连，乘法模块4的输出端是忆容器的电荷量。乘法模块4的输出端qC(t)等效值如下：
本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种电压控制型忆容器的Simulink建模方法，其特征在于：
建立电压控制型忆容器定义下的忆容器数学模型：
其中qC(t)和vC(t)为忆容器的电荷量和加在其两端的电压，CM(x,vC,t)是忆容器的忆容值，x是系统的无量纲状态变量，CM(x,vC,t)的大小取决于x；定义：
CM(x,vC,t)＝x
其中：
C1和C2分别是忆容器的忆容值下限、上限饱和度，VT是阈值电压，α与β是常数，θ表示阶跃函数；
依据上述忆容器数学模型，建立实现忆容器特性的Simulink模型为：
输入信号源模块vC(t)和第一常数模块分别与第一加法模块的输入端相连，输入信号源模块vC(t)、第二常数模块分别与第一减法模块的正号、负号输入端相连，第一加法模块的输出端、第一减法模块的输出端分别与第一绝对值模块、第二绝对值模块的输入端相连，第一绝对值模块的输出端与第二减法模块的正号输入端相连，第二绝对值模块的输出端与第二减法模块的负号输入端相连；第三常数模块与第三减法模块的正号输入端相连，第四常数模块与第四减法模块的负号输入端相连，第三减法模块的输出端与第二增益模块的输入端相连，第二增益模块的输出端和第二减法模块的输出端分别与第一乘法模块的输入端相连；输入信号源模块vC(t)与第一增益模块的输入端相连，第一增益模块的输出端和第一乘法模块的输出端分别与第二加法模块的两个输入端相连；
第五常数模块和第六常数模块分别与第一开关模块的上、下输入端相连，第七常数模块和第八常数模块分别与第二开关模块的上、下输入端相连，第一开关模块与第二开关模块的中间输入端都与积分模块的输出端相连，第一开关模块与第二开关模块的输出端分别与第二乘法模块的两个输入端相连；
第二加法模块的输出端和第二乘法模块的输出端分别与第三乘法模块的输入端相连，第三乘法模块的输出端与积分模块的输入端相连，积分模块的输出端和输入信号源模块vC(t)分别与第四乘法模块的两个输入端相连；
其中阶跃函数θ由所述的第五常数模块、第六常数模块、第七常数模块和第八常数模块、第一开关模块和第二开关模块以及第二乘法模块实现；第一开关模块和第二开关模块的输出是将积分模块输出的系统内部变量x的值与其内部设定的阈值进行比较，且当x大于等于开关1所设定的忆容器的下限饱和度C1时其输出为1，否则为0；而当x大于开关2所设定的忆容器的上限饱和度C2时其输出为0，否则为1；
积分模块对系统状态变量x的导数进行积分运算，得到系统状态变量x，即得到忆容器的忆容值CM(x,vC,t)。
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